NOIP2015冲刺训练(第三组)

[NOIP2015&NOI2016省选]冲刺训练

[第三组]

测试时间：3.5小时

Luffy

【问题描述】

平面内给出n个点，记横坐标最小的点为A，最大的点为B，现在要求在每个点经过一次（A点两次）的情况下从A走到B，再回到A的最短路径。限制条件为：

1．从A走到B时，只能由横坐标小的点走到大的点；

2．由B回到A时，只能由横坐标大的点走到小的点；

3．有两个特殊点b1和b2，b1在0到n-1的路上，b2在n-1到0的路上。

【输入格式】

输入文件中的第一行为三个整数n，b1，b2（4<=n<=100，0b2），其中：n表示点数，从0到n-1编号，b1和b2为两个特殊点的编号。

接下来的n行，每行有两个整数x，y（0<=x，y<=2000），表示该点的坐标，从0号点顺序给出，且x 为增序。

【输出格式】

输出文件中的第一行为一个实数，即最短路径长度。结果精确到小数点后面两位。

第二行中为该路径，每两个数之间有且仅有一个空格隔开。

保证答案唯一。

【输入输出样例】

输入：

5 1 3

1 3

3 4

4 1

7 5

输出：

18.18

0 1 4 3 2 0

Square

【问题描述】

在一个1×1的正方形内有N个点（不同的点可能重叠）。我们可以通过一些线段将这N个点以及四个角落连接起来使得这N+4个点中任意两点都直接或间接相连。定义LEN(A1，A2，A3，…，AN)是连接点集{Ai}和4个角落所需的最小线段长度。可以证明一定存在点集{Rn}使得函数LEN(R1，R2..RN)取得最小值。（N=1时，为2Sqrt[2]，N>1时，为1+Sqrt[3]）

给定初始时的{PN}，你的任务是寻找一个点集{RN}，使得：

（1）LEN(R1..RN)取得函数最小值；

（2）|P1R1| + … + |PNRN|最小，其中：|P1R1|表示P1和R1的距离；

你只需要输出这个最小值。

【输入格式】

输入文件中的第一行为一个整数N（N<=100），表示有N个点。

接下来的N行，每行有两个数x i，y i，表示第i个点的坐标。保证x i，y i为[0，1]中的实数。

【输出格式】

输出文件中仅一行为一个实数，意义如题目描述。保留三位小数。

【输入输出样例】

输入：

1

0.2 0.5

输出：

Ice

【问题描述】

给出一张n×m的矩形，要求在每次可以向上、下、左、右四个方向移动一格的条件下，从（0，0）格不重复的走遍所有n×m个格子，最后回到（0，1）格。并且，有三个格子是特殊的，你必须在第n×m/4，n×m/2，n×m×3/4 步时依次经过（/运算时，下取整）。

下面给出一个具体例子：

现在给出n，m和三个特殊点的坐标，需要你编程求出可行的路径一共有多少条。

【输入格式】

输入文件中包含多组测试数据。

输入文件中的第一行为一个整数T（T<=5），表示测试数据的组数。

每组测试数据中共有两行，其中：

第一行中为两个整数n，m（2<=n，m<=8）。

第二行中为六个整数，每两个一对表示特殊点的坐标。

【输出格式】

对于每组输入数据，输出一行为一个整数，表示路径总数。

【输入输出样例】

输入：

2

3 6

2 1 2 4 0 4

4 3

2 0

3 2 0 2

输出：

2