基于线性预测方法的水声信道最小均方误差盲均衡_英文_
一种有效的水声信道盲均衡算法
第３６卷 第１期２０１２年２月 武汉理工大学学报（交通科学与工程版） Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｗｕｈａｎ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ（Ｔｒａｎｓｐｏｒｔａｔｉｏｎ Ｓｃｉｅｎｃｅ ＆Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ）Ｖｏｌ．３６ Ｎｏ．１ Ｆｅｂ．２０１２ 一种有效的水声信道盲均衡算法＊ 宁小玲 刘 忠 李朝旭 夏清涛 （海军工程大学电子工程学院 武汉 ４３００３３ ）摘要：针对超指数迭代判决反馈盲均衡（ＳＥＩＤＦＥ）算法在水声通信系统中表现出的收敛性差的问题，提出了一种稳健性好、收敛快的双模式超指数迭代判决反馈盲均衡算法．该算法对均衡器输出的实部和虚部分别进行非线性变换以修正误差控制信号，从而纠正载波相位旋转；在此基础上，将一种新的自适应变步长算法应用到前馈滤波器前向权值的迭代步长中，提高算法收敛速度；并采取判决误差切换准则，将上述改进算法与判决导引算法有机结合起来，提高算法稳健性和收敛性能． 仿真结果证明了该算法的有效性．关键词：水声信道；盲均衡；超指数迭代；判决反馈；变步长；判决导引中图法分类号：ＴＰ３９１．９ ＤＯＩ：１０．３９６３／ｊ ．ｉｓｓｎ．１００６－２８２３．２０１２．０１．０４１ 收稿日期：２０１１－１０－ ２７ 宁小玲（１９８２－）：女，博士生，主要研究领域为水下高速率数字传输、水声信道估计与均衡等 ＊国家８ ６３计划项目（批准号：２００７ＡＡ０１Ｚ３０９）、国防预研基金项目资助 随着对高速水声通信越来越高的要求， 不需要训练序列的盲均衡算法开始在水声通信中得到 广泛应用［１］ ．其中，常模算法（ＣＭＡ） 是盲均衡中的经典算法，该算法计算简单，性能稳定，但是收敛速度较慢 ［２］ ．为了加快收敛性能，文献［３］ 提出的常模判决反馈算法（ＣＭＡ－ＤＦＥ） 能够适应与复杂多变的水声信道环境，并具有很好的跟踪性能，但收敛速度仍然达不到高速水声通信的要求． Ｓｈａｌｖｉ和Ｗｅｉｎｓｔｅｉｎ［４］提出的一种超指数迭代（ＳＥＩ ）盲均衡算法具有较快的收敛速度，为此，文献［５］在ＣＭＡ－ＤＦＥ算法和ＳＥＩ算法的基础上提出了一种超指数判决反馈盲均衡算法（ＳＥＩ－ＤＦＥ）．但是ＳＥＩ算法对相位不敏感， 当存在载波相位残余时，剩余的相位起伏会使得均衡器输出产生旋转．针对这种情况，文献［６］借鉴修正常数模算法（ＭＣＭＡ）可以同时完成盲均衡和载波相位恢复的特点， 提出了一种修正的超指数迭代盲均衡算法（ＭＳＥＩ）．文献［７］提出了基于Ｔ／２分数间隔的ＳＥＩ双模式盲均衡算法（ＦＳＥ－ＳＥＩ＋ＤＤ）等，这些算法都旨在提高算法的收敛速度和减小剩余均方误差． 本文以收敛速度较快的ＳＥＩ－Ｄ ＦＥ算法为基础，将文献［６］的修正的超指数迭代盲均衡算法思想引入ＳＥＩ－ＤＦＥ算法中；同时，在修正的ＳＥＩ－ ＤＦＥ算法基础上，引入自适应变步长算法；并根据判决误差切换准则，切换到判决导引算法（ＤＤ）；最后将新算法与其他常规算法进行性能比较， 并对算法的性能进行了分析，仿真结果验证算法的有效性． １ 超指数迭代判决反馈盲均衡 引进基于判决反馈的盲均衡算法主要有２个 原因［８］ ：（１）当信道存在靠近单位圆的零点时， ＦＩＲ均衡器会在相应的位置生成极点，以抵消零点，因此，会在该频点形成谱峰，从而放大了噪声，判决反馈均衡器可以克服这一缺点；（２）由于水声信道往往存在较严重的频率选择性衰落，而且，由于发射机和接收机的相对运动，以及海浪、湍流等的运动， 使得水声信道响应随着时间变化，判决反馈均衡器另一突出优点是具有良好的时变跟踪性能．ＤＦＥ算法的等效基带模型如图１所示．该结构是一个混合相位信道模型．
一种水声信道仿真设计方法
一种水声信道仿真设计方法 【摘要】本文提出了一种通过改变脉冲响应估算时间从而进行水声信道仿真（EUAC）的方法，该方法不需要海上试验就能对任一特定信号的通信方案进行信道输出估计，因此节省了时间和资源。这种方法首先需要进行一组海上试验。在每一次试验中，发送特定的窄带自相关信号，然后记录它们的响应，这样可以得到真实信道的冲激响应、多普勒漂移和相移的估计。应用这组海试结果建立一个EUAC数据库，该数据库将有助于在不经过海上试验的条件下对各种通信方法的性能进行评估。 【关键词】水声信道;数学模型;仿真 1.引言 本文描述了一种测量和仿真水声信道的方法，该方法能够用来建立一个仿真信道数据库。研究发现，特定信号的仿真信道响应（ECR）与真实信道响应具有典型的高相关性（大于80%）。适合测量信道冲激响应的波形，其自相关函数几乎接近一个脉冲。这意味着所使用的测试信号应具有尽可能宽的带宽。为了增加测试信号波形的功率，并使其超过极短单脉冲功率，需要用到一个带有高时间带宽积的信号波形。 对于特定信号的水声信道仿真（EUAC），我们假定信道是线性时不变（LTI）系统，因此，在信道冲激响应评估前，应对所有信道的非线性和时变特征进行单独评估和修正。随后，这些特征将被加入到仿真信号。 本论文提出的信道仿真方法包括两个阶段：（1）冲激响应和信道特征评估，仿真处理和数据库建立。（2）挑选及核查被仿真信道，在精选的仿真信道和在任何想要的信噪比的噪声条件下发射一个特定信号。 2.水声信道的特征 水下声信道是具有时变、频率选择性、空间不相关特征的加性有色高斯噪声信道，对特定频率和距离的声波具有较强的吸收，加之多途现象，从而导致信号衰减。水声信道的特征在以下分节中进行描述。 2.1 多普勒频移 接收机与发射机的相对运动或者介质运动（在不可忽略的流动条件下）可以改变声波通过信道的频率。这种在载波信号中频域和时域的明显改变就叫做多普勒频移。 假设声源和观察者的相对速度（v）远小于声速（c），则被观测的声波频率[1]由下式表示：
稀疏水声信道的常范数盲均衡高速水下通信
DOI :10.16185/j .j xatu. https://www.360docs.net/doc/a611589774.html,.2016.12.010稀疏水声信道的常范数盲均衡高速水下通信 ? 朱婷婷,赵一黎 (西安工业大学电子信息工程学院,西安710021)摘一要:一为解决传统的常数模盲均衡算法在高速水下通信中收敛速度慢二 稳态误差大的问题,提出了一种基于稀疏水声信道的常范数盲均衡算法.基于浅海及深海汇聚区的稀疏水声特性,将水声信道能量集中的抽头用于迭代,利用常范数的特性,消除了算法计算量及收敛性能之间的影响.通过浅海实验,对比分析了常数模算法等算法4QAM 信号二16QAM 信号的星座图及收敛误差曲线图.结果表明:基于稀疏水声信道的常范数盲均衡算法的收敛速度优于举数模算法及常数平方和一范数算法,稳态误差降低,提升了水声通信的收敛性能,适用于浅海和深海汇聚区水声通信.关键词:一盲均衡; 稀疏水声信道;常范数;高速水下通信中图号:一TN911一一一一文献标志码:一A 文章编号:一1673-9965(2016)12-1002-05Constant Norm Blind E q ualization Al g orithm of Hi g h S p eed Underwater Communication in S p arse Underwater Acoustic Channel Z HU Tin g tin g ,Z HAO Li (School of Electronic Information En g ineerin g ,Xi an Technolo g ical Universit y ,Xi an 710021,China ) Abstract :一To solve the p roblems of slow conver g ence rate and lar g e stead y state error in traditional constant modulus blind e q ualization al g orithms a pp l y in g in hi g h s p eed underwater communication ,a constant norm blind e q ualization al g orithm based on s p arse underwater acoustic channel is p ro p osed.The p ro p osed al g orithm utilizes the characteristic of the norm to solve the effect of calculation amount in al g orithm and the conver g ence p erformance ,with the hel p of the roost ta p s based in the shallow sea and dee p sea.The p erformance of the constant modulus al g orithm (CMA )and the p ro p osed al g orithm is com p ared and anal y zed throu g h the constellation and error curve in shallow sea.The results show :The conver g ence rate of the novel constant norm blind e q ualization al g orithm is faster than that of the constant modulus al g orithm (CMA )and the constant s q uare and one norm al g orithm (CQOA );The stead y state error is reduced ;Moreover ,the p ro p osed al g orithm im p roves the conver g ence p erformance of underwater acoustic communication ,which is useful in the shallow sea and dee p sea communication es p eciall y .Ke y words :一blind e q ualization ;s p arse underwater acoustic channel ;constant norm ;hi g h s p eed underwater communication 第36卷第12期2016年12月一一一一一一一一一一一西一安一工一业一大一学一学一报Journal of Xi an Technolo g ical Universit y 一一一一一一一一一一Vol.36No.12Dec.2016?收稿日期:2016-03-13基金资助:陕西省科技厅自然基金项目(2013JQ8048)作者简介:朱婷婷(1982-),女,西安工业大学讲师,主要研究方向为信号与信息处理.E -mail :32599195@qq .com.万方数据
非线性回归分析
SPSS—非线性回归(模型表达式)案例解析 2011-11-16 10:56 由简单到复杂，人生有下坡就必有上坡，有低潮就必有高潮的迭起，随着SPSS 的深入学习，已经逐渐开始走向复杂，今天跟大家交流一下，SPSS非线性回归，希望大家能够指点一二！ 非线性回归过程是用来建立因变量与一组自变量之间的非线性关系，它不像线性模型那样有众多的假设条件，可以在自变量和因变量之间建立任何形式的模型非线性，能够通过变量转换成为线性模型——称之为本质线性模型，转换后的模型，用线性回归的方式处理转换后的模型，有的非线性模型并不能够通过变量转换为线性模型，我们称之为：本质非线性模型 还是以“销售量”和“广告费用”这个样本为例，进行研究，前面已经研究得出：“二次曲线模型”比“线性模型”能够更好的拟合“销售量随着广告费用的增加而呈现的趋势变化”，那么“二次曲线”会不会是最佳模型呢？ 答案是否定的，因为“非线性模型”能够更好的拟合“销售量随着广告费用的增加而呈现的变化趋势” 下面我们开始研究： 第一步：非线性模型那么多，我们应该选择“哪一个模型呢？” 1：绘制图形，根据图形的变化趋势结合自己的经验判断，选择合适的模型 点击“图形”—图表构建程序—进入如下所示界面：
点击确定按钮，得到如下结果：
放眼望去, 图形的变化趋势，其实是一条曲线，这条曲线更倾向于"S" 型曲线，我们来验证一下，看“二次曲线”和“S曲线”相比，两者哪一个的拟合度更高！ 点击“分析—回归—曲线估计——进入如下界面
在“模型”选项中，勾选”二次项“和”S" 两个模型，点击确定，得到如下结果： 通过“二次”和“S “ 两个模型的对比，可以看出S 模型的拟合度明显高于
水声通信的自适应频域均衡报告
水声通信的自适应频域均衡 摘要 这篇文章提出一种处理水下通信码间干扰的一种方法。该方法是在频域均衡技术基础上提出重叠和保存方法(overlap-and-save)。这种方法可以消除在每个块数据前的循环前缀引入的开销，并且在误比特率方面具有较好的性能。研究者还在距离大西洋海岸2千米的浅水区用该方法做了实验，在误比特率和均方误差方面做了评价。 1.引言 伴随着海洋开发和海洋环境监测的发展, 应用于各种水下设备的高数据率水声通信具有重要意义. 水声信道具有声速小、传播损失大、可用带宽有限、多径传播复杂且背景噪声高等特点, 是现有数字通信中最困难的信道之一。现在在水声信道中大部分应用的是正交频分复用技术，但该技术在水声信道中对多普勒频移非常敏感，很容易引起码间串扰。 为了更好的处理符号间干扰，作者在本篇论文中基于单载波传输系统，同时考虑到现在频域技术被广泛的应用，所以该方法是基于频域均衡技术的自适应频域均衡(AFDE)。传统的方法都要引入循环前缀，这样在传输端就要进行额外的处理，并且频谱效率也会降低。作者提出的方法使用重叠和保存，避免了引入循环前缀所带来的问题。同时该方法在接收端利用数据块持续时间信道变化来选择块长度。在接收端利用重叠保存自适应均衡技术来补偿多普勒频移带来的干扰。 2.接收器的设计 自适应频域均衡算法的全数字单载波接收机是在时变信道环境中，信息数据采用卷积码的编码方式，然后经过QPSK 调制器。传输到水声信道的信号表示为： ()()()? ?????-=∑+∞-∞=+n t f j n c e nT t g d t s ψπ2Re (2-1) 其中fc 是载波频率，y 是未知的载波相位，dn 是经QPSK 后所传输的符号，g(t ）表示脉冲整形滤波器。 对于数字带通信号，因为接收的信号频带受限，下转换过程通过数字化方式，并且通过采样数字转换器实现最优采样。整个过程如图2-1所示：
预测算法调研报告
一、研究现状 1预测算法研究现状 在过去的几十年中，预测逐渐成为各国的研究热点，许多模型和理论被应用于国防、科技预测的研究中，归纳下来，主要有以下三种类型: (l)基于线性理论模型:主要有卡尔曼滤波模型、指数平滑模型、自适应权重模型 (2)基于非线性理论模型:主要有小波理论模型、突变理论模型、混沌理论模型等 (3)基于知识发现的智能预测模型:主要有神经网络模型、非参数回归模型等。 卡尔曼滤波预测模型是通过观测方程和状态方程组成的线性随机系统来描述滤波器，并结合递推算法对该状态变量进行估计，从而得到交通流的预测值。基于卡尔曼滤波递推算法的预测模型的理论简单、容易被理解，该方法在预测时只能通过本路段的历史数据进行模型训练，没有考虑其他影响，因此随着预测时间间隔的减少，该模型的性能会明显变差。 指数平滑预测模型是利用最新观测的状况对预测结果进行纠正，将上一次的预测误差综合到下一次的预测中，反复迭代后，形成一个前面所有观测值的线性组合，然后得到最终的预测结果。该模型对存储的要求较低，不需要训练，计算较简单，在早期的预测中应用较多。 自适应预测模型通过实时监测指标，如突发事故、天气变化、平均时间等因素来动态的调整各个预测因子在模型中的权重，从而解决了线性模型不能够很好随机性和非线性的缺陷。但该模型缺乏科学的选择机制。 小波理论预测模型通过小波分析理论将数据分解为分辨率不同的信号，对分解后的信号分别采用预测算法进行预测，最后将分解信号的预测结果合成就得到了最终的预测结果。小波理论预测模型的抗干扰能力较强，但该模型的计算量大，运算效率较低，且对于每一个预测段均需要建立相应的模型，因此当对海量数据进行预测时，需要建立的模型会非常多，训练模型的时间花销也会很大。 神经网络预测模型需要通过大量的数据去对神经网络模型进行训练，生成的模型是输出数据与输入数据之间的映射关系，输入数据通过该映射关系就能得到与之对应的预测结果。该模型预测精度高，但前期需要大量的历史数据进行模型训练。 非参数回归预测模型是从历史数据中通过近邻匹配找到与当前状态最相似的近邻数据集合，通过这些近邻数据去预测道路下一时刻的交通流。该模型不需要任何的先验知识，也不需要建立复杂的数学模型，能够适应多变的状况，预测精度高，但是需要大量的历史数据。 预测精度与计算效率是矛盾的。预测精度高的模型一般都较为复杂或者需要处理大量的历史数据，从而导致计算效率较低，而计算效率高的模型其预测精度一般会较低。为了能够在保证预测精度的同时，提高算法的计算效率，使预测算法能够更好的应用于实际预测中，我们讲通过试验神经网络、非回归参数模型选取准确率最高的算法并采用分布式计算环境来解决计算计算效率的问题。 2计算平台 Hadoop, Spark等技术的快速发展为海量数据的存储与处理提供了技术支持Hadoop框架能够对大规模数据进行分布式计算和存储，用户可以根据数据规模方便的扩展集群规模，扩展计算能力。但是Hadoop在实际应用过程中仍存在很
浅海水声信道模型
浅海水声信道模型 对浅海水声信道建模，一方面可以大致估计水声通信设备在不同水声信道下的性能；另一方面，可以很方便地控制各种不同的输入参数，以便模拟不同的实际环境，大大节省出海实验的费用和时间。 但是，要想获得完全符合实际应用环境的水下通信信道的解析模型在目前是不可能的，我们只能在假设一些理想条件的前提下，针对浅海信道影响信号传输和接收的主要干扰因素加以考虑，建一个半经验的模型。 水声信道尤其是浅海水声信道是典型的变参信道，其特性随时间和空间不断地变化，称为时变多径衰落信道。在水声数字通信系统的研究中，常用图3-3的模型表示： 图3-3 浅海水声信道模型 图中，()i s t 为发射信号，(;)h t τ为水声信道单位冲激响应，()n t 为信道噪声，()r s t 为经过信道后的信号，()r t 为接收信号，其中t 为时间变量，τ为时间延迟。则接收信号可表示为： ()()()(;)()()r i r t s t n t h t s t d n t τττ=+= -+? （3-13） 根据浅海水声信道的特点，浅海水声信道可以建立两类模型[5,27,28]：一是建立一个N 径非时变的确定性模型。二是建立一个随机统计模型，对于近距离的浅海水声信道可以建立莱斯衰落和加性高斯白噪声信道模型；对于中、远距离的浅海水声信道可以建立瑞利衰落和加性高斯白噪声信道模型。 3.2.1 N 径确定性模型 针对浅海水声信道，在建立浅海水声信道N 径确定性传播模型之前，
先假设几个理想条件： 1) 水深为常数； 2) 当声线掠射角小于5°、载波频率小于50KHz 和海底介质的密度大于 3 1.4 /g c m （例如 沙，淤泥，粘土等介质） 时，海底的反射系数b r 近似为1， 同时相位偏移为180°,考虑到浅海海底介质一般由细沙和淤泥构成，同时掠射角总是大于0°，无论怎样，声波由海底反射时，声能总是有所损失的，而且随着掠射角的增大而增加，在这里假设海底的反射系数等于0.9； 3) 海面的粗糙程度可以用瑞利参数R 来描述： ) sin(2?σπc f R = （3-14） 其中，f 为工作频率，c 为声速，σ为海面波浪高度（波峰到波谷）的均方根值，?为声线掠射角。经验数据表明，当瑞利参数1<
基于FBMP算法的水声信道估计
３５ 基于FBMP 算法的水声信道估计 龙旭光 （中国海洋大学信息科学与工程学院，山东青岛266100） 摘要：设计了一种基于贝叶斯压缩感知（bayesian compressing sensing,BCS ）的水声信道（underwater acoustic channel ， UWAC ）估计方法，并具体采用快速贝叶斯匹配追踪算法（fast bayesian matching pursuit ，FBMP ）对水声正交频分复用(OFDM )通信系统下的信道脉冲响应进行估计。在水声信道中，信道的抽头的位置及系数通常分别服从伯努利和复高斯分布，利用这一先验知识，首先对抽头的位置进行检测，然后通过最小均方误差准则得到准确的信道估计。仿真分析了导频数量、信噪比对FBMP 、正交匹配追踪（orthogonal matching pursuit ，OMP ）、变换域（discrete fourier transform,DFT ）、最小二乘法（least square,LS ）信道估计算法的性能的影响，仿真结果表明，在稀疏信道下，基于FBMP 的信道估计方法明显优于OMP 、DFT 、LS 信道估计方法。关键词：水声信道；贝叶斯压缩感知；稀疏多径；正交频分复用中图分类号：TN919.3文献标识码：A 文章编号：1673-1131（2019）02-0035-02 0引言 水下通信系统的性能主要受水声信道的制约，而水声信道具有快速时变以及丰富的多径传播特点。因此，为了获取可靠的水声信道状态信息（CSI ），设计能够准确有效获取信道状态的信道估计方法十分重要。水声正交频分复用（OFDM ）技术作为一种多载波调制技术，因其具有高传输速率和高带宽效率的特点，并且能有效对抗多径衰落和时延[1]，在水声通信中已得到广泛应用。大量的研究及实验结果表明：水声信道在时域上往往呈现稀疏性，即信道脉冲响应的大部分能量只集中在少数几个多径分量上[2]。传统的l 2范数信道估计方法并没有充分利用信道的稀疏性这一先验知识，因此导致了对频谱资源的过度占用。 压缩感知（CS ）理论是信号处理、统计、无线通信领域的一项新兴技术。利用信号的稀疏性和可压缩性，CS 可以从少量的随机映射的观测值中获取并重构原始信号[3]。文献[4]将OFDM 信道估计表达为CS 问题，即通过发射幅度相同，相位随机的导频信号并将信道脉冲响应中的稀疏多径扩展到接收端的观测数据中，因此可以通过稀疏优化可靠地恢复信道脉冲响应。稀疏信道估计另一种方法就是利用贝叶斯方法，作为一种特殊形式的CS 算法，相比于已有的匹配追踪及一系列改进的算法拥有更高的估计精度，又比基于最小范数（MP ，OMP 等）的算法具有更高的效率。所以，本文研究了基于FBMP 算法在水声信道估计的性能，并与LS 、DFT 及OMP 算法进行对比。仿真比较了它们之间的性能差别。 1系统模型 水声信道通常是频率选择性衰落信道，假设水声信道相 干时间足够长，以OFDM 系统的采样周期对信道脉冲响应进行采样， 得到离散信道模： （1） 式中，L 为信道长度。水声信道存在着稀疏结构，假设信道由K 条路径组成，则该信道可称为K 稀疏信道。假定OFDM 采用N 点DFT ，为避免码间串扰和载波间干扰，加入长度为N g 的循环前缀（N g >L ）。设N p 为导频数量，表示在发送端导频位置处的频域调制信号，假定没有干扰，接收端接收到的是发射 端的频域调制信号与信道频域响应的乘积再加上噪声： （2） 其中， 为N p ×N p 的对角 阵，发v 为N p ×1的复加性高斯白噪声向量，即 。 为N p ×L 傅利叶变换矩阵。令 A=X ·F Np×L ，若矩阵A 满足RIP 准则，考虑到h 的稀疏性，那 么多径稀疏信道估计问题就可以转化为稀疏信号重构问题。本文将介绍一种利用稀疏向量的分布作为先验知识的贝叶斯稀疏重建方法，该方法先根据最大后验准则对稀疏模型进行选择，再根据最小均方误差准则完成稀疏量的估计，最终得到正确的稀疏恢复结果。 2快速匹配追踪算法的信道估计 文献[5]指出，水声信道的脉冲响应服从伯努力-高斯分布。设向量h 系数来自高斯混合模型： s 中元素不为零 的数量，由于E {K }=N ·P ，可知向量h 的稀疏程度与p 密切相关，若向量满足稀疏特性， 则有 为依赖矩阵A 的协方差矩 阵。接下来进行模型选择，即在给出接收信号的情况下选择模型向量s 。根据贝叶斯原理， 模型向量选择的后验概率为： （5） 其中，S={0，1}N 为向量s 所有可能的集合 的 估计。由于h 的维度非常大，使得对后验概率和期望计算变得 极其复杂，为降低贝叶斯估计的复杂性，有必要限制可能的集合S 的数量，因此定义S *为个p （s|Y ）的最大值所组成的集合用来近似S 。将上式的分子作为模型选择量并求对数，得到： 2019 （Sum.No 194） 信息通信 INFORMATION &COMMUNICATIONS 2019年第2期（总第194期）
水声通信中的盲均衡算法研究
分类号_________密级_________ U D C_________编号1 0 4 8 6 武汉大学 硕士学位论文 水声通信中的盲均衡算法研究 研究生姓名：李莹泽 学号：200722120132 指导教师姓名、职称：茹国宝教授 学科、专业名称：通信与信息系统 研究方向：通信理论研究 二○○九年四月
Research on Blind Equalization Algorithm in Underwater Acoustic Channel Li Ying Ze
郑重声明 本人的学位论文是在导师指导下独立撰写并完成的，学位论文没有剽窃、抄袭、造假等违反学术道德、学术规范和侵权行为，否则，本人愿意承担由此而产生的法律责任和法律后果，特此郑重声明。 学位论文作者（签名）： 年月日
摘要 水声信道是一种极其复杂多变的时间-空间-频率变参信道，其频带有限，强多径干扰，信号起伏衰落严重，一直是水下信息可靠高速传输的主要障碍，因此如何在水声信道中高速率准确地传输数据，就成为世界性的热门课题。信道均衡技术是解决该问题的有效方法之一。 传统的自适应均衡技术需要周期性地发送接收端已知的训练序列，虽然提高了数据传输的可靠性，但是进一步减小了本己严重受限的通信带宽，从而降低了信道利用率，而盲均衡具有无需训练序列的优良特性，在特定约束条件下，能获得比传统自适应均衡技术更好的均衡性能。因此，对水声通信盲均衡理论和算法进行分析和研究具有重要意义。 论文首先概述了水声通信和盲均衡技术的背景和水声信道的信道特性，系统地分析了盲均衡的基本理论、算法形式以及盲均衡采用的决策指向（DD）、Sato、Godard三种常用的Bussgang类盲均衡算法，强调了均衡算法的收敛性能对整体系统的影响。 然后，在重点分析、理论推导恒模盲均衡算法的基础上，对传统恒模盲均衡算法的收敛性能进行了仿真。仿真结果表明，采用大步长，能够加快收敛速度，但同时会带来较大的稳态剩余误差；采用小步长，虽然减小了算法收敛后的稳态剩余误差，但算法收敛速度过慢。 最后，为了解决收敛速度和收敛精度之间存在的矛盾，论文将剩余误差的非线性变换作为步长的控制因子，建立了一种新的变步长恒模盲均衡算法。理论分析和计算机仿真实验表明：改进算法与传统恒模盲均衡算法相比，能够有效地加快收敛速度，并能收敛到更小且稳定的剩余误差，从而降低了传输误码率，极大地改善了水声通信的质量。 关键词：盲均衡算法，恒模算法，剩余误差的非线性变换，变步长
线性预测编码LPC
LPC 系数预测 实验目的 语音线性预测的基本思想是：一个语音信号的抽样值可以用过去若干个取样值的线性组合来逼近。通过使实际语音抽样值与线性预测抽样值的均方误差达到最小，可以确定唯一的一组线性预测系数。 本实验要求掌握LPC 原理，利用自相关法，将语音序列加窗，然后对加窗语音进行LP 分析，编写程序求12阶线性预测系数。 实验原理 1、线性预测编码LPC 算法 由于语音样点之间存在相关性，所以可以用过去的样点值来预测现在或未来的样点值， 从而可以通过使实际语音和线性预测结果之间的误差在某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数。而这组系数就能反映语音信号的特性，可以作为语音信号特征参数来用于语音编码、语音合成和语音识别等应用中去。 假设)(n y 是一实数据列，+∞<<∞-n ，我们可以用过去时刻的N 个数据来预测当前时刻的数据)(n y ， 即： +∞<<∞--=∑=n - , )()()(?1 N k N k n y k a n y （1) 这里)(k a N 即为预测系数。定义预测误差)(n e 为 )(?)()(n y n y n e -= (2) 我们将采用最小均方误差准则来选择)(k a N 的值，使得式(3)总误差N E 最小。 ∑∑∑∞ -∞==∞ -∞=?? ????-+==n N k N n N k n y k a n y n e E 2 12 )()()()( (3) 这种优化参数)(k a N 的方法导致了求解如下的正则方程组 N l l R l k R k a yy N k yy N ,,2, , )()()(1 =-=-∑= (4) 这里的)(k R yy 是序列)(n y 的自相关系数。式（4）可写成如下的矩阵形式： N N N r a R -=? (5) 其中 []T N N N N N a a a )(,),2(),1( =a (6) [] T yy yy yy N N R R R )(,),2(),1( =r (7) 注意到)(k R yy 具有)()(j i R j i R yy yy -=-的性质，式(5)中的N R 可写成如下形式
线性预测编码LPC
线性预测编码LPC LPC系数预测实验目的语音线性预测的基本思想是：一个语音信号的抽样值可以用过去若干个取样值的线性组合来逼近。通过使实际语音抽样值与线性预测抽样值的均方误差达到最小，可以确定唯一的一组线性预测系数。本实验要求掌握LPC 原理，利用自相关法，将语音序列加窗，然后对加窗语音进行LP分析，编写程序求12阶线性预测系数。实验原理1、线性预测编码LPC算法于语音样点之间存在相关性，所以可以用过去的样点值来预测现在或未来的样点值，从而可以通过使实际语音和线性预测结果之间的误差在某个准则下达到最小值来决定唯一的一组预测系数。而这组系数就能反映语音信号的特性，可以作为语音信号特征参数来用于语音编码、语音合成和语音识别等应用中去。假
设y(n)是一实数据列，???n???，我们可以用过去时刻的N个数据来预测当前时刻的数据y(n)，即：?(n)???aN(k)y(n?k), -??n??? yk?1N可写成如下的矩阵形式：RN?aN??rN 其中(5) aN??aN(1),aN(2),?,aN(N)? T (6) (7) TrN?Ryy(1),Ryy(2),?,Ryy(N) ??注意到Ryy(k)具有Ryy(i?j)?Ryy(i?j)的性质，式(5)中的RN可写成如下形式页第 1 Ryy(1)?Ryy(N?1)??Ryy(0)?R(1)?R(0)?R( N?2)yyyyyy?(8) RN??????????R(N?1)R(N?2)?R(0)??yyyy ?yy?2、Levinson-Durbin算法Levinson-Durbin算法是求解正则方程组中的预测系数aN的有效算法。这种算法利用了自相关矩阵中特殊的对称性。注意到RN(i,j)?Ryy(i?j)，即对角线上的元素都相等，所以这个自相关矩阵是Toeplitz矩阵。Levinson-Durbin
非线性回归分析(教案)
1.3非线性回归问题, 知识目标：通过典型案例的探究，进一步学习非线性回归模型的回归分析。 能力目标：会将非线性回归模型通过降次和换元的方法转化成线性化回归模型。 情感目标：体会数学知识变化无穷的魅力。 教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的 过程中寻找更好的模型的方法. 教学难点：了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较. 教学方式：合作探究 教学过程： 一、复习准备： 对于非线性回归问题,并且没有给出经验公式,这时我们可以画出已知数据的散点图,把它与必修模块《数学1》中学过的各种函数（幂函数、指数函数、对数函数等）的图象作比较,挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数,然后采用适当的变量代换,把问题转化为线性回归问题,使其得到解决. 二、讲授新课： 1. 探究非线性回归方程的确定： 1. 给出例1：一只红铃虫的产卵数y 和温度x 有关，现收集了7组观测数据列于下表中，试建立y 与x 之间的/y 个 2. 讨论：观察右图中的散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，即两个变量不呈线性相关关系，所以不能直接用线性回归方程来建立两个变量之间的关系. ① 如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选线性回归模型来建模；如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域，就需选择非线性回归模型来建模. ② 根据已有的函数知识，可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y =2C 1e x C 的周围（其中12,c c 是待定的参数），故可用指数函数模型来拟合这两个变量. ③ 在上式两边取对数，得21ln ln y c x c =+，再令ln z y =，则21ln z c x c =+，可以用线性回归方程来拟合. ④ 利用计算器算得 3.843,0.272a b =-=，z 与x 间的线性回归方程为 0.272 3.843z x =-，因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为0.272 3.843x y e -=. ⑤ 利用回归方程探究非线性回归问题，可按“作散点图→建模→确定方程”这三个步骤进行. 其关键在于如何通过适当的变换，将非线性回归问题转化成线性回归问题. 三、合作探究 例 2.：炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包,在使用过程中,由于钢液及炉渣对包衬耐火材料的侵蚀,使其容积不断增大,请根据表格中的数据找出使用次数 x 与增大的容积y 之间的关系.
非线性回归分析
非线性回归问题, 知识目标：通过典型案例的探究，进一步学习非线性回归模型的回归分析。 能力目标：会将非线性回归模型通过降次和换元的方法转化成线性化回归模型。 情感目标：体会数学知识变化无穷的魅力。 教学要求：通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思想、方法及初步应用. 教学重点：通过探究使学生体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模型，了解在解决实际问题的 过程中寻找更好的模型的方法. 教学难点：了解常用函数的图象特点，选择不同的模型建模，并通过比较相关指数对不同的模型进行比较. 教学方式：合作探究 教学过程： 一、复习准备： 对于非线性回归问题,并且没有给出经验公式,这时我们可以画出已知数据的散点图,把它与必修模块《数学1》中学过的各种函数（幂函数、指数函数、对数函数等）的图象作比较,挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数,然后采用适当的变量代换,把问题转化为线性回归问题,使其得到解决. 二、讲授新课： 1. 探究非线性回归方程的确定： 1. 给出例1：一只红铃虫的产卵数y 和温度x 有关，现收集了7组观测数据列于下表中，试建立y 与x 之间 2. 讨论：观察右图中的散点图，发现样本点并没有分布在某个带状区域内，即两个变量不呈线性相关关系，所以不能直接用线性回归方程来建立两个变量之间的关系. ① 如果散点图中的点分布在一个直线状带形区域，可以选线性回归模型来建模；如果散点图中的点分布在一个曲线状带形区域，就需选择非线性回归模型来建模. ② 根据已有的函数知识，可以发现样本点分布在某一条指数函数曲线y =2C 1e x C 的周围（其中12,c c 是待定的参数），故可用指数函数模型来拟合这两个变量. ③ 在上式两边取对数，得21ln ln y c x c =+ ，再令ln z y =，则21ln z c x c =+， 可以用线性回归方程来拟合. ④ 利用计算器算得 3.843,0.272a b =-=，z 与x 间的线性回归方程为0.272 3.843z x =-$，因此红铃虫的产卵数对温度的非线性回归方程为$0.272 3.843x y e -=. ⑤ 利用回归方程探究非线性回归问题，可按“作散点图→建模→确定方程”这三个步骤进行. 其关键在于如何通过适当的变换，将非线性回归问题转化成线性回归问题. 三、合作探究 例 2.：炼钢厂出钢时所用的盛钢水的钢包,在使用过程中,由于钢液及炉渣对包衬耐火材料的侵蚀,使其容积不断增大,请根据表格中的数据找出使用次数x 与增大的容积y 之间的关系.
线性预测分析LPC
语音信号的线性预测分析概述 参数模型法是现代谱估计的主要内容，经常采用的模型有3个 1.自回归模型是一个全极点模型AR 2.移动平均模型是一个全零点模型MA 3.自回归-移动平均模型是一个既有零点，又有极点的模型。ARMA AR模型反应频谱中的峰值，MA模型反应频谱中的谷值，ARMA模型反映两者。AR模型可以与基于级联无损声管的语音产生模型相联系，因此在语音处理中他是被广泛采用的模型；而与其相关的线性预测分析也是语音信号中普遍采用的核心技术之一。 对语音信号进行线性预测分析的基本思想是：一个语音的采样能够用过去若干个语音采样的线性组合来逼近。通过使线性预测到的采样在最小均方误差意义上逼近实际语音采样，可以求取一组唯一的预测系数。这里的预测系数就是线性组合中所用的加权系数。这种线性预测分析技术最早用于语音编码中，因此也常被简称为LPC。 线性预测的基本原理 根据参数模型功率谱估计的思想，语音信号可以看做使用一个输入序列激励一个全极点的系统模型而产生的输出。 最小均方误差准则 线性预测系数或LPC系数 预测残差能量 浊音情况下，激励可以看做是准周期的脉冲串；在清音情况下，可以看做是高斯白噪声。考虑模型阶数的选择，通过预加重对高频部分的提升。 由于声门脉冲形状和口唇辐射的影响，语音信号的频谱在总趋势上会有高频衰落的现象，大约每倍程下降6DB。抵消这一影响，通常在做LPC分析之前采用一个非常简单的一阶FIR 滤波器进行预加重，进行高频提升。 线性预测分析是在短时平稳这一现实的假定基础上进行的，即一段语音信号是各态历经的平稳随机过程。线性预测分析被普遍应用到语音处理的各个方面。大量的实践证明：LPC参数是反映语音信号特征的良好参数。 线性预测方程组的解法 线性预测系数为变量的线性方程组。有两种经典的解法：自相关法和协方差法，还可以避开自相关和协方差计算，直接由样本递推的线性预测解法：格型法。 自相关法：定义n的求和范围的一种较直接的方法是，认为语音段外的数据全为零，只计算范围n以内的语音数据。相当于先将语音加窗，在进行处理。存在误差，为了减少误差的影响，在LPC中一般不采用突变的矩形窗，采用两端平滑过渡特性的窗函数。如汉明窗。求解Yule-Walker方程，其系数矩阵，即自相关矩阵是一个p阶对称矩阵，称为托布利兹矩阵。可以特殊的递推算法来求解。指导思想为：第i阶方程组的解可以用第i-1阶方程组的
非线性回归分析
非线性回归分析(转载) (2009-10-23 08:40:20) 转载 分类：Web分析 标签： 杂谈 在回归分析中，当自变量和因变量间的关系不能简单地表示为线性方程，或者不能表示为可化为线性方程的时侯，可采用非线性估计来建立回归模型。 SPSS提供了非线性回归“Nonlinear”过程，下面就以实例来介绍非线性拟合“Nonlinear”过程的基本步骤和使用方法。 应用实例 研究了南美斑潜蝇幼虫在不同温度条件下的发育速率，得到试验数据如下： 表5-1 南美斑潜蝇幼虫在不同温度条件下的发育速率 温度℃17.5 20 22.5 25 27.5 30 35 发育速率0.0638 0.0826 0.1100 0.1327 0.1667 0.1859 0.1572 根据以上数据拟合逻辑斯蒂模型： 本例子数据保存在DATA6-4.SAV。 1）准备分析数据 在SPSS数据编辑窗口建立变量“t”和“v”两个变量，把表6-14中的数据分别输入“温度”和“发育速率”对应的变量中。 或者打开已经存在的数据文件（DATA6-4.SAV）。 2）启动线性回归过程 单击SPSS主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“Nonlinear”项，将打开如图5-1
所示的线回归对话窗口。 图5-1 Nonlinear非线性回归对话窗口 3) 设置分析变量 设置因变量：从左侧的变量列表框中选择一个因变量进入“Dependent(s)”框。本例子选“发育速率[v]”变量为因变量。 4) 设置参数变量和初始值 单击“Parameters”按钮，将打开如图6-14所示的对话框。该对话框用于设置参数的初始值。 图5-2 设置参数初始值
非线性回归预测法——高斯牛顿法(詹学朋)知识分享
非线性回归预测法——高斯牛顿法(詹学朋)
非线性回归预测法 前面所研究的回归模型，我们假定自变量与因变量之间的关系是线性的，但社会经济现象是极其复杂的，有时各因素之间的关系不一定是线性的，而可能存在某种非线性关系，这时，就必须建立非线性回归模型。 一、非线性回归模型的概念及其分类 非线性回归模型，是指用于经济预测的模型是曲线型的。常见的非线性回归模型有下列几种： (1)双曲线模型： i i i x y εββ++=1 2 1 (3-59) (2)二次曲线模型： i i i i x x y εβββ+++=2321 (3-60) (3)对数模型： i i i x y εββ++=ln 21 (3-61) (4)三角函数模型： i i i x y εββ++=sin 21 (3-62) (5)指数模型： i x i i ab y ε+= (3-63) i i i x x i e y εβββ+++=221110 (3-64) (6)幂函数模型： i b i i ax y ε+= (3-65) (7)罗吉斯曲线： i x x i i i e e y εββββ++=++1101101 (3-66) (8)修正指数增长曲线： i x i i br a y ε++= (3-67) 根据非线性回归模型线性化的不同性质，上述模型一般可细分成三种类型。 第一类：直接换元型。 这类非线性回归模型通过简单的变量换元可直接化为线性回归模型，如：(3-59)、(3-60)、(3-61)、(3-62)式。由于这类模型的因变量没有变形，所以可以直接采用最小平方法估计回归系数并进行检验和预测。 第二类：间接代换型。 这类非线性回归模型经常通过对数变形的代换间接地化为线性回归模型，如：(3-63)、(3-64)、(3-65)式。由于这类模型在对数变形代换过程中改变了因变量的形态，使得变形后模型的最小平方估计失去了原模型的残差平方和为最小的意义，从而估计不到原模型的最佳回归系数，造成回归模型与原数列之间的较大偏差。 第三类：非线性型。