2017高考数学(文理)专题复习专题一之集合与常用逻辑用语
专题一 集合与常用逻辑用语
1.已知集合A ＝{x |x 2－x －2＜0}，B ＝{x |－1＜x ＜1}，则( ) A ．A B B ．B A C ．A ＝B
D ．A ∩B ＝?
2.命题“存在实数x ，使x >1”的否定是( ) A ．对任意实数x ，都有x >1
B ．不存在实数x ，使x ≤1[来源:https://www.360docs.net/doc/a211646530.html,]
C ．对任意实数x ，都有x ≤1
D ．存在实数x ，使x ≤1
3.设集合A ＝{x |－3≤2x －1≤3}，集合B 为函数y ＝lg(x －1)的定义域，则A ∩B ＝( )
A ．(1，2)
B ．[1，2]
C ．[1，2)
D ．(1，2]
4.命题“若α＝π
4，则tan α＝1”的逆否命题是( )
A ．若α≠π4，则tan α≠1
B ．若α＝π
4 ，则tan α≠1
C ．若tan α≠1，则α≠π4
D ．若tan α≠1，则α＝π
4
5.已知全集U ＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A ＝{0，1，3，5，8}，集合B ＝{2，4，5，6，8}，则(?U A )∩(?U B )＝( )
A ．{5，8}
B ．{7，9}
C ．{0，1，3}
D ．{2，4，6}
6.已知命题p ：?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1))(x 2－x 1)≥0，则綈p 是( )
[来源:https://www.360docs.net/doc/a211646530.html,]
A．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
B．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)≤0
C．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0
D．?x1，x2∈R，(f(x2)－f(x1))(x2－x1)<0
7.若全集U＝{x∈R|x2≤4}，则集合A＝{x∈R||x＋1|≤1}的补集?U A为( )
A．{x∈R|0＜x＜2} B．{x∈R|0≤x＜2}
C．{x∈R|0＜x≤2} D．{x∈R|0≤x≤2}
8.已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件A?C?B的集合C的个数为( )
A．1 B．2
C．3 D．4
9.设a，b，c∈R，则“abc＝1”是“1
a
＋
1
b
＋
1
c
≤a＋b＋c”
的( )
A．充分条件但不是必要条件
B．必要条件但不是充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要的条件
10.已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x 是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则( )
A．A?B B．C?B
C．D?C D．A?D
11.命题“若p则q”的逆命题是( )
A．若q则p B．若綈p则綈q
C ．若綈q 则綈p
D ．若p 则綈q
专题一 集合与常用逻辑用语
1.B A ＝{x |－1 2.C ?x ∈R ，使x ＞1的否定为： ?x ∈R ，使x ≤1. 3.D A ＝[－1，2]，B ＝(1，＋∞)，A ∩B ＝(1，2]． 4.C 由“若α＝π 4，则tan α＝1”，得逆命题“若tan α＝1， 则α＝π4”，得逆否命题“若tan α≠1，则α≠π 4 ”． 5.B ?U A ＝{2，4，6，9，7}，[来源:https://www.360docs.net/doc/a211646530.html,] ?U B ＝{0，1，3，9，7}，∴(?U A )∩(?U B )＝{7，9}．[来源:https://www.360docs.net/doc/a211646530.html,] 6.C 利用全称命题的否定是特称命题可得选项C. 7.C U ＝{x |－2≤x ≤2}，A ＝{x |－2≤x ≤0}， ∴?U A ＝{x |0 8.D A ＝{1，2}，B ＝{1，2，3，4}，又A ?C ?B ，故满足条件的 C 的个数为1＋2＋1＝4. 9.A 1 a ＋ 1 b ＋ 1 c ≤a ＋b ＋c ?ab ＋ac ＋bc ≤(a ＋b ＋c )abc ?ab ＋ac ＋bc ≤a ＋b ＋c ， 而ab ＋bc ＋ca ≤a ＋b ＋c 显然成立， 故“abc ＝1”是“1 a ＋ 1 b ＋ 1 c ≤a ＋b ＋c ”的充分但不必要条 件． 10.B 因为平行四边形包含矩形、正方形、菱形，矩形又包含正方形．故选B. 11.A 逆命题是将原命题的条件与结论互换得到的新命题，故选 A.