八上知识点总结(教学课件)
新人教版八年级数学上册知识点总结
第十一章三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.
2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边.
3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高.
4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线.
5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性.
7.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
8.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.
9.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.
10.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对
角线.
11.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫正多边形.
12.平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用
多边形覆盖平面，
13.公式与性质：
⑴三角形的内角和：三角形的内角和为180°
⑵三角形外角的性质：
性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.
性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
⑶多边形内角和公式：n边形的内角和等于(2)
n-·180°
⑷多边形的外角和：多边形的外角和为360°.
⑸多边形对角线的条数：①从n边形的一个顶点出发可以引(3)
n-条对角
线，把多边形分成(2)
n-个三角形.②n边形共有
(3)
2
n n-
条对角线.
第十二章全等三角形
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本定义：
⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
⑵全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
⑶对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.
⑷对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.
⑸对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.
2.基本性质：
⑴三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
⑵全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.
3.全等三角形的判定定理：
⑴边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.
⑵边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
⑶角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
⑷角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
⑸斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形
全等.
4.角平分线：
⑴画法：
⑵性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
⑶性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.
5.证明的基本方法：
⑴明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
⑵根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.
⑶经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.
第十三章轴对称
一、知识框架：
二、知识概念：
1.基本概念：
⑴轴对称图形：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形.
⑵两个图形成轴对称：把一个图形沿某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称.
⑶线段的垂直平分线：经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.
⑷等腰三角形：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.相等的两条边叫
做腰，另一条边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角.
⑸等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.
2.基本性质：
⑴对称的性质：
①不管是轴对称图形还是两个图形关于某条直线对称，对称轴都是任何一
对对应点所连线段的垂直平分线.
②对称的图形都全等.
⑵线段垂直平分线的性质：
①线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.
②与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
⑶关于坐标轴对称的点的坐标性质
①点P (,)x y 关于x 轴对称的点的坐标为'P (,)x y -.
②点P (,)x y 关于y 轴对称的点的坐标为"P (,)x y -.
⑷等腰三角形的性质：
①等腰三角形两腰相等.
②等腰三角形两底角相等（等边对等角）.
③等腰三角形的顶角角平分线、底边上的中线，底边上的高相互重合.
④等腰三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（1条）.
⑸等边三角形的性质：
①等边三角形三边都相等.
②等边三角形三个内角都相等，都等于60°
③等边三角形每条边上都存在三线合一.
④等边三角形是轴对称图形，对称轴是三线合一（3条）.
3.基本判定：
⑴等腰三角形的判定：
①有两条边相等的三角形是等腰三角形.
②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对
等边）.
⑵等边三角形的判定：
①三条边都相等的三角形是等边三角形.
②三个角都相等的三角形是等边三角形.
③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.
4.基本方法：
⑴做已知直线的垂线：
⑵做已知线段的垂直平分线：
⑶作对称轴：连接两个对应点，作所连线段的垂直平分线.
⑷作已知图形关于某直线的对称图形：
⑸在直线上做一点，使它到该直线同侧的两个已知点的距离之和最短.
第十四章 整式的乘除与分解因式
一、知识框架:
二、知识概念：
1.基本运算：
⑴同底数幂的乘法：m n m n a a a +?=
⑵幂的乘方：()n m mn a a =
⑶积的乘方：()n
n n ab a b =
2.整式的乘法：
⑴单项式?单项式：系数?系数，同字母?同字母，不同字母为积的因式. ⑵单项式?多项式：用单项式乘以多项式的每个项后相加. ⑶多项式?多项式：用一个多项式每个项乘以另一个多项式每个项后相加.
3.计算公式：
⑴平方差公式：()()22a b a b a b -?+=-
⑵完全平方公式：()2222a b a ab b +=++；()2
222a b a ab b -=-+
4.整式的除法：
⑴同底数幂的除法：m n m n a a a -÷=
⑵单项式÷单项式：系数÷系数，同字母÷同字母，不同字母作为商的因式.
⑶多项式÷单项式：用多项式每个项除以单项式后相加.
⑷多项式÷多项式：用竖式.
5.因式分解：把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个式
子因式分解.
6.因式分解方法： 整式乘法 整式除法 因式分解
乘法法则
等边三角形的性质
⑴提公因式法：找出最大公因式.
⑵公式法：
①平方差公式：()()22a b a b a b -=+-
②完全平方公式：()2
222a ab b a b ±+=±
③立方和：3322()()a b a b a ab b +=+-+
④立方差：3322()()a b a b a ab b -=-++
⑶十字相乘法：()()()2x p q x pq x p x q +++=++
⑷拆项法 ⑸添项法
第十五章 分式
一、知识框架 ：
二、知识概念：
1.分式：形如A B
，A B 、是整式，B 中含有字母且B 不等于0的整式叫做分式.其中A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母.
2.分式有意义的条件：分母不等于0.
3.分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变.
4.约分：把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分.
5.通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分.
6.最简分式:一个分式的分子和分母没有公因式时，这个分式称为最简分式，约分时，一般将一个分式化为最简分式.
7.分式的四则运算：
⑴同分母分式加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.用字母表示为：a b a b c c c
±±=
⑵异分母分式加减法则：异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分
式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.用字母表示为： a c ad cb b d bd
±±= ⑶分式的乘法法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分
母相乘的积作为积的分母.用字母表示为：a c ac b d bd
?= ⑷分式的除法法则：两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与
被除式相乘.用字母表示为：a c a d ad b d b c bc
÷=?= ⑸分式的乘方法则：分子、分母分别乘方.用字母表示为：n n n a a b b ??= ???
8.整数指数幂：
⑴m n m n a a a +?=（m n 、是正整数）
⑵()n
m mn a a =（m n 、是正整数） ⑶()n
n n ab a b =（n 是正整数）
⑷m n m n a a a -÷=（0a ≠，m n 、是正整数，m n >） ⑸n
n n a a b b ??= ???
（n 是正整数） ⑹1n n a a -=（0a ≠，n 是正整数） 9.分式方程的意义:分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
10.分式方程的解法:①去分母(方程两边同时乘以最简公分母,将分式方程化为整式方程);②按解整式方程的步骤求出未知数的值;③验根(求出未知数的值后必须验根,因为在把分式方程化为整式方程的过程中,扩大了未知数的取值范围,可能产生增根).
初中物理知识点总结(最新最全)
初中物理知识点总结（大全） 第一章声现象知识归纳 1 . 声音的发生：由物体的振动而产生。振动停止，发声也停止。 2．声音的传播：声音靠介质传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的。 3．声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。 4．利用回声可测距离：S=1/2vt 5．乐音的三个特征：音调、响度、音色。(1)音调:是指声音的高低，它与发声体的频率有关系。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关系。 6．减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱； (3)在人耳处减弱。 7．可听声：频率在20Hz～20000Hz之间的声波：超声波：频率高于20000Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。 8．超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。 9．次声波的特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。 第二章物态变化知识归纳 1. 温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计, 温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。 2. 摄氏温度(℃):单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。 ３．常见的温度计有(1)实验室用温度计；(2)体温计；(3)寒暑表。 体温计：测量范围是35℃至42℃，每一小格是0.1℃。 4. 温度计使用：(1)使用前应观察它的量程和最小刻度值；(2)使用时温度计玻璃泡要全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁；(3)待温度计示数稳定后再读数；(4)读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相平。 5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。
八年级数学上册 知识点总结
《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章 勾股定理 1、勾股定理 直角三角形两直角边a ，b 的平方和等于斜边c 的平方，即2 2 2 c b a =+ 2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三边长a ，b ，c 有关系2 2 2 c b a =+，那么这个三角形是直角三角形。 3、勾股数：满足2 2 2 c b a =+的三个正整数，称为勾股数。 第二章 实数 一、实数的概念及分类 1、实数的分类 正有理数 有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数 无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如32,7等； （2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如 3 π +8等； （3）有特定结构的数，如0.1010010001…等； （4）某些三角函数值，如sin60o 等 二、实数的倒数、相反数和绝对值 1、相反数 实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a 与b 互为相反数，则有a+b=0，a=—b ，反之亦成立。 2、绝对值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。（|a|≥0）。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a ，则a ≥0；若|a|=-a ，则a ≤0。 3、倒数 如果a 与b 互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。 4、数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。 解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。 5、估算
人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总结
人教版四年级数学下册第四单元知识点归纳总 结 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
第四单元知识点归纳总结 4.1小数的意义和读写法 1、小数的产生： 在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。 2、小数的组成： 小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。 例如： 二、小数的意义 1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。 ①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十分之一 ②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一
③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001…… 3、每相邻两个计数单位之间的进率是10. 4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。 三、小数的读写法 1、小数数位顺序表 ①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。 ②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。 ③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。
人教版八年级上册知识点总结
长度和时间的测量 1. 长度的单位及换算关系：国际单位制中，长度的基本单位是（m），常用单位有千米（km），分米（dm），厘米( cm )，毫米( mm )，微米( um )，纳米( nm )。 2. 换算关系：1km=__103__m 1mm=__10-3__m 1dm=__10-1__m 1cm= 10-2 m 3. 长度的测量工具：____刻度尺_____。 4. 刻度尺的使用规则：注意：使用刻度尺前要观察它的_零刻度线_、_量程_、_分度值_。 A、根据需要选取适当__量程__和分度值的刻度尺（会选） B、测量时的方法：零刻度线对准被测物体的一端，有刻度线的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行，不能歪斜。（会放）。 C、读数时视线与尺面__垂直__，认读刻度时要估读到分度值的下一位(会读)。 D、记录时，不但要记录数值，还必须注明测量___单位___（会记）。 5. 时间的测量： （1）时间的测量工具：停表（实验室用） （2）国际单位制中，单位: 秒（s） 运动的描述 1. 机械运动 （1）定义：物体位置的变化叫做机械运动；机械运动是宇宙中最普遍的现象。 2. 参照物 （1）定义：在研究物体的运动时，___选择判断物体位置是否变化的标准物叫做参照物。 （2）同一个物体是静止还是运动取决于所选的参照物，选的参照物不同，判断的结果一般会不同，这就是运动和静止的___相对性___。 （3）不能选择所研究的对象本身作为参照物那样研究对象总是静止的。（能/不能） （4）判断一个物体是否运动的方法：如果一个物体相对于参照物的位置发生改变，我们就说它是运动的，如果这个物体相对于参照物的位置没发生改变，我们就说它是____静止___的。 运动的快慢 1. 比较物体运动的快慢有两种方法：
初中物理知识点总结(大全)
初中物理知识点总结(大全） 第一章声现象知识归纳 1 、声音得发生:由物体得振动而产生.振动停止,发声也停止. 2.声音得传播:声音靠介质传播。真空不能传声.通常我们听到得声音就是靠空气传来得。 ３.声速：在空气中传播速度就是:340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快. 4．利用回声可测距离：S=1／2vt ５．乐音得三个特征:音调、响度、音色。(1)音调:就是指声音得高低,它与发声体得频率有关系.(2）响度:就是指声音得大小，跟发声体得振幅、声源与听者得距离有关系。 6.减弱噪声得途径：（1）在声源处减弱;(2)在传播过程中减弱;（3）在人耳处减弱。 7．可听声：频率在20Ｈz~２0000Ｈz之间得声波:超声波:频率高于2000０Hｚ得声波;次声波：频率低于20Hz 得声波。 8. 超声波特点:方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用有：声呐、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等. 9．次声波得特点:可以传播很远,很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度得次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中得火山爆发、海啸地震等,另外人类制造得火箭发射、飞机飞行、火车汽车得奔驰、核爆炸等也能产生次声波. 第二章物态变化知识归纳 １、温度：就是指物体得冷热程度。测量得工具就是温度计,温度计就是根据液体得热胀冷缩得原理制成得。 2、摄氏温度（℃)：单位就是摄氏度。１摄氏度得规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水得温度规定为100度，在0度与100度之间分成100等分，每一等分为1℃。 ３。常见得温度计有（1）实验室用温度计；(2）体
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第四单元知识点归纳总结 4.1小数的意义和读写法 1、小数的产生： 在进行测量和计算时往往不能得到整数的结果，这时就需要用上一些较小的单位来量，从而产生了小数。 2、小数的组成： 小数是由整数部分、小数点和小数部分三部分组成的。小数中间的圆点叫做小数点，小数点左边的部分是整数部分，小数点右边的部分是小数部分。例如： 二、小数的意义 1、把单位1平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000……的分数来表示，也可以用小数表示。 ①、一位小数：分母是10的分数可以用一位小数表示，它的计数单位是十
分之一 ②、两位小数：分母是100的分数可以用两位小数表示，它的计数单位是百分之一 ③、三位小数：分母是1000的分数可以用三位小数来表示，它的计数单位是千分之几 2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作：0.1、0.01、0.001…… 3、每相邻两个计数单位之间的进率是10. 4、10个十分之一是1，100个十分之一是10；10个百分之一是十分之一，100个百分之一是1；10个千分之一是百分之一；1里面有10个十分之一；1里面有100个百分之一；十分之一里面有10个百分之一。 三、小数的读写法 1、小数数位顺序表
①、整数部分没有最大的计数单位；整数部分最小的计数单位是一（个）。 ②、小数部分最大的计数单位是十分之一；小数部分没有最小的计数单位。 ③、在数位顺序表中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 ④、十分位的计数单位是十分之一，它与个位的计数单位一（个）之间的进率是10。 2、小数的读法：先读整数部分，按整数的读法来读；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，从左往右依次读出每一位上的数字。 温馨提示： ①、在整数中，每级末尾的“0”不读，中间无论有几个“0”都只读一个； ②、在小数中，小数部分有几个“0”都要依次读出来； ③、读小数时数字要大写，按从左往右的顺序读； ④、小数部分不能按整数部分的读法读。 3、小数的写法：先写整数部分，按照整数的写法来写，如果整数部分是零，就直接写“0”；然后在个位的右下角点上小数点；最后写小数部分，
八年级上册英语知识点总结完整版
八年级上册英语知识点总结完整版 Unit 1 Where did you go on vacation? 本单元的话题：谈论假期活动内容，复习一般过去时。 本单元的语法：1.复习一般过去时；2.学习不定代词和不定副词的用法。 2.不定代词和不定副词的用法： （1）左边的some、any、every、no与右边的body、one、thing 构成不定代词，some、any、every、no与右边的疑问副词where 构成不定副词； （2）一般情况下以some开头的不定代词和不定副词用于肯定句，以any开头的不定代词和不定副词用于否定句、疑问句；以no开头的不定代词和不定副词表示否定含义（no one为两个单词）；（3）不定代词或不定副词和形容词连用时，形容词放在后面。 He has something important to do.他有重要的事情要做。（肯定句用something，形容词important放后） Did you buy anything special? （一般疑问句用anything，形容词special放后） Did you go anywhere interesting last month?上个月你去令人感兴趣的地方了吗？ (一般疑问句用不定副词anywhere，形容词interesting放后) （4）不定代词和不定副词做主语时，后面的动词用单数形式。
Everone is here today.今天每个人都在这里。 本单元的短语和知识点： 1. go on vacation去度假go to the mountains 上山/进山 2.stay at home呆在家go to the beach去海滩visit museums 参观博物馆go to summer camp去参观夏令营 3. study for tests为考试而学习\备考go out出去 4. quite a few相当多,不少（后跟可数名词复数）take photos照相most of the time大部分时间 5.buy sth for sb = buy sb sth为某人买某物 6. taste good. 尝起来很好 taste（尝起来）、look（看起来）、sound（听起来）为感官动词，后跟形容词 7.have a good\great\fun time过得高兴，玩得愉快（=enjoy oneself） 8. go shopping去购物9. nothing…but+动词原形：除了……之外什么都没有 He had nothing to do at home but read yesterday.昨天他在家除了读书无事可做。 10. seem to do sth:好像… I seem to know him.我好像认识他。seem+（to be）+形容词：看起来…The work seems（to be）easy.这工作看起来很容易。 11.keep a diary记日记 12. in+大地方：达到某地（get to +地方：达到某地） arrive at+小地方：达到某地(get的过去式为got)
初中物理基础知识点整理
八年级物理 第一章打开物理世界的大门 1．物理学是研究自然界中各种物理现象的规律和物质结构的一门科学。物理实验是研究物理问题的基本方法之一。 2．科学探究的主要环节：提出问题→猜想与假设→制定计划与设计实验→进行实验与收集证据→分析与论证→评估→交流与合作 第二章运动的世界 1．长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是 刻度尺。 2．长度的主单位是米，用符号：m表示，我们走 两步的距离约是1米，课桌的高度约0.75米。 长度的单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(um)、纳米（nm），它们关系是： 1km=1000m=103m；1dm=0.1m=10-1m 1cm=0.01m=10-2m；1mm=0.001m=10-3m； 1um=10-6m；1nm＝10-9m。 3．刻度尺的正确使用： (1).使用前要注意观察它的零刻线、量程和最小 分度值；(2).用刻度尺测量时，零刻度线要对准被测物体的一端（不要用磨损 ．．的零刻度线）； (3).刻度尺的刻度线要紧靠被测物体，尺的位置要放正；(4).读数时视线要与正对刻度线，不可斜视；(5).在读数时，要估读到最小分度值的下一位，测量结果由数字和单位组成。4．在实验室里常用量筒、量杯测量物体的体积；它们常用毫升做单位，1毫升＝1厘米3；测量液体体积时，视线要与液面的凹形底部（或凸形顶部）相平。 5．误差：测量值与真实值之间的差异，叫误差。 误差是不可避免的，它只能尽量减少，而不能消 除，常用减少误差的方法是：多次测量求平均值。 6．特殊测量方法： (1)累积法：把尺寸很小的物体累积起来，聚成可以用刻度尺来测量的数量后，再测量出它的总长度，然后除以这些小物体的个数，就可以得出小物体的长度。如测量细铜丝的直径，测量一页纸的厚度. (2) 替代法：有些物体长度不方便用刻度尺直接测 量的，就可用其他物体代替测量。如：怎样测地图上一曲线的长度？ (3) 平移法：方法如图 (a)测硬币直径； (b)测乒乓球直径； (c)测铅笔长度。 (4)估测法:用目视方式估计物体大约长度的方法。 7．机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的变化叫机械运动。 8．参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体(或者说被假定不动的物体)叫参照物.
第四单元比知识点归纳与总结
第四单元比知识点归纳与总结 一、 比的意义 1、两个数相除又叫做两个数的比。 比和除法、分数的联系 “：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项，7是后项。 2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。 二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。 2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。 把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查） 3、分数比的化简方法：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比， 再进行化简：例如：6 1 ：9 2=（6 1 ×18）：（9 2 ×18）=3：4 也可以用：4:3432 9 619261== ?=÷ 15:815 8 385183:2.0==?= 可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法，如：甲∶乙=5∶6，乙∶丙=4∶3，因为[6，4]=12，所以5∶ 6=10∶ 12， 4∶3=12∶9， 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。 5、() 210 3615()24()()43:2+=+=÷=÷=
三、求比值和化简比的比较 1．目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比, 2．结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式 3．读法不同。如6：4求比值是6:4=6÷4=4 6=2 3读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化简比是6：4=6÷4=4 6 =2 3读作三比二还可写作3：2（结果是一个比） 四、比的应用 1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？ 六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？ 题目解析：60人就是男女生人数的和。 解题思路：第一步求每份：60÷（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：5×5=25（人 ） 女生：5×7=35（人） 2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？ 例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？ 题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。 解题思路：第一步求每份：25÷5=5（人） 第二步求女生： 女生：5×7=35（人）。 全班：25+35=60人 3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？ 例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？
新人教版八年级数学上册知识点总结归纳
新人教版八年级上册数学 知识点总结归纳 1 第十一章三角形 第十二章全等三角形 第十三章轴对称 第十四章整式乘法和因式分解 第十五章分式 第十一章三角形
1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边；相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点；相邻两边所组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 （1）三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 （2）在三角形中，连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 （3）从三角形一个顶点向它的对边做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广，需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性： （1）三角形有三条线段 （2）三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 （3）首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示，顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”，读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下： 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下： 直角三角形（有一个角为直角的三角形） 三角形锐角三角形（三个角都是锐角的三角形） 斜三角形 钝角三角形（有一个角为钝角的三角形）
把边和角联系在一起，我们又有一种特殊的三角形：等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 （2）三角形三边关系定理及推论的作用： ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时，可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。8、三角形的面积=2 1 ×底×高 多边形知识要点梳理 定义：由三条或三条以上的线段首位顺次连接所组成的封闭图形叫做多边形。 凸多边形 分类1： 凹多边形 正多边形：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 分类2： 多边形 非正多边形： 1、n 边形的内角和等于180°（n-2）。 多边形的定理 2、任意凸形多边形的外角和等于360°。
初二物理知识点汇总
初二物理知识点 第一章：走进物理世界 1、物理学史研究光、热、力、声、电等形形色色物理现象的规律和物质结构的一门科学 2、观察和实验是获取物理知识的重要来源 3、长度测量的工具是刻度尺，长度的国际基本单位是米，符号是m；常用单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)等。它们之间的换算关系是 1km=1 000m lm=l0dm ldm=l0cm lcm=l0mm 1mm=1 000μn lμm=1 000nm 4、长度测量结果的记录包括准确值、估计值和单位。 5、误差：测量值和真实值之间的差别叫误差。误差产生的原因：①与测量的人有关；②与测量的工具有关。任何测量结果都有误差，误差只能尽量减小，不能绝对避免；但错误是可以避免的。 减小误差的方法：①选用更精密的测量工具；②采用更合理的测量方 法； ③多次测量取平均值。 6、测量时间的工具是秒表，时间的国际基本单位是秒，符号是s；常用的单位还有小时(h)、分(min)等。它们之间的换算关系是1h=60min lmin=60s 7、科学探究的主要过程是：提出问题、猜想与假设、指定计划与设计实验、进行实验与收集数据、分析与论证、评估、交流与合作
第二章：声音与环境 1、产生：声音是由物体的振动产生的，振动停止，声音就停止；振动发 声的物体叫声源 2、传播：声音的传播需要介质，真空不能传播声音。声音在介质中是以波的形式传播；在不同的介质中传播速度不同，一般在固体中传播最快，气体中传播最慢。15℃的空气中声音传播速度为340m/s。 3、声音的三个特性： （1）音调：人耳感觉到声音的高低叫音调；音调的高低跟发声体振动的频率有关，频率越高，音调越高。 （2）响度：人耳感觉到的声音的强弱，响度的大小跟发声体振动的幅度有关；振幅越大，响度越大；响度还跟距离发声体的远近有关。 （3）音色：又叫音品，不同的发声体发出声音的音色不同。 4、频率的高低决定音调的高低；振幅的大小决定声音的响度。频率的单位是赫兹，符号是Hz，人能感受到的声音频率范围是20Hz~20000Hz。人们把低于20Hz的声音叫次声，高于20000Hz的声音叫超声。超声的应用有：超声波粉碎结石、声纳探测潜艇、鱼群，B超检查内脏器官。 5、乐音与噪声： 乐音：悦耳动听、使人愉快的声音；是物体做规则振动时发出的声音。 噪声：使人们感到厌烦、有害身心健康的声音；是物体做无规则振动时发出的声音。人们用分贝来划分dB声音的强弱的等级。 6、控制噪声的三个途径是：吸声、隔声、消声；即在声源处、在传播途径和在接收处控制。 7、声的利用：（1）声音可以传递信息：如渔民利用声纳探测鱼群 （2）声音可以传递能量：如某些雾化器利用超声波产生水雾 8、回声：声音在传播途径中遇到碍物被返射回去的现象，叫回声。如回声比原声到达人耳晚0.1s以上，人耳能把他们区分开，否则回声会与原声混在一起会加强原声。利用“双耳效应”可以听到立体声。 第三章：光 一、光的传播
初中八年级数学知识点总结
八年级数学（上）知识点 人教版八年级上册主要包括三角形、全等三角形、轴对称、整式的乘除与分解因式和分式五个章节的内容。 第十一章三角形 一．知识框架 二．知识概念 1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。 2.三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。 3.高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。 4.中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。 5.角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。 6.三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳定性。 6.多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。 7.多边形的内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。 8.多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。 9.多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 10.正多边形：在平面内，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。 11.公式与性质 三角形的内角和：三角形的内角和为180° 三角形外角的性质： 性质1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。 性质2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 多边形内角和公式：n边形的内角和等于（n-2）·180° 多边形的外角和：多边形的内角和为360°。 多边形对角线的条数：（1）从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，把多边形分词（n-2）个三角形。
四年级上册数学1-4单元知识点整理
第一单元大数的认识（背诵） 1、整数数位顺序表 2、10个一万是十万 10个十万是一百万 10个一百万是一千万 10个一千万是一亿 10个一亿是十亿 10个十亿是一百亿 10个百亿是一千亿 3、个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿都是计数单位。 4、每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫做十进制计数法。 5、每四个数位为一级。分为：个级、万级、亿级。 个级的数表示的是多少个“一”。万级的数表示多少个“万”。亿级的数表示多少个“亿”。 6、读数：先分级，再从最高级读起；读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字；每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
7、写数：先看这个数有几级，再从最高级写起；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 8、比较数的大小： （1）位数不同，位数多的数就大； （2）位数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一个数位上的数。 9、“四舍五入”法：4、3、2、1、0舍去； 5、6、7、8、9舍去后向前一位进1。 10、表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、 11，…都是自然数。一个物体也没有，用0表示。 0也是自然数。所有的自然数都是整数。 最小的自然数是0。没有最大的自然数，自然数的个 数是无限的。 11、算盘是我国古代的发明，是我国的传统计算工具。 算盘的一颗上珠表示5，一颗下珠表示1。 第二单元公顷和平方千米（背诵） 1、1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1公顷=10000平方米 1平方千米=1000000平方米 1平方千米=100公顷 2、测量土地的面积，常用“公顷”、“平方千米”作单位。 3、公顷常用在比较大的公园、森林、建筑等的占地面积，平方千米常用在一个城市、省份、国家等的土地、海洋、湖泊等的面积。
人教版八年级上册知识点总结汇总
第一章机械运动 一、长度和时间的测量 1.长度的国际单位:米（m） 1km ＝103m 1m＝10dm＝100cm＝103mm＝106μm＝109nm 2.长度测量的工具是：刻度尺、游标卡尺、螺旋测微器等。 3.刻度尺的使用 ①观察：零刻度线、量程、分度值 ②放置：零刻度线或整刻度线对准所测物体的一端;有刻度的一边要紧靠被测物体且与被测边保持平行 ③读数：视线正对刻度线；估读到分度值的下一位 ④记录：数值＋单位 4.时间的单位：秒（s）；常用单位换算：1h=60min=3600s. 5.时间的测量工具：钟、表、停表（秒表） 6. 误差：测量值和真实值之间的差别. ①减小方法:多次测量求平均值、选用精密测量工具、改进测量方法 ②误差与错误的区别 误差：不可避免，不能消除误差；错误:不该发生的，能够避免； 二、运动的描述 1.机械运动：物体位置随时间的变化 2.参照物:在研究物体的运动时,选作标准的物体 ①判断运动状态：被研究的物体相对于参照物的位置变化→运动（不变→静止） ②参照物的选择:任何物体（运动的、静止的）都可以；通常选地面为参照物；参照物不同，同一个物体运动状态可能不同；运动和静止的相对性 三、运动的快慢 1.比较物体运动快慢的方法 ①在相同时间内,比较物体经过的路程——观众方法 ②物体经过相同的路程,比较所花的时间——裁判方法 2速度:路程与时间之比.（采用方法①定义） ①公式：v＝ 路程（s）——米（m）——千米（km）
时间（t）——秒（s）——小时（h） 速度（v）——米/秒（m/s）——千米/小时（km/h） ②单位换算：1m/s=3.6km/h 3.匀速直线运动：物体沿着直线且速度不变的运动 ①任意相等时间内通过的路程总相等 ②运动方向和速度都一直保持不变 ③图像 四、测量平均速度 （1）原理：v＝ t s （2）测量工具：刻度尺（测路程）、停表（测时间） （3）斜面保持很小的坡度的目的：便于测量时间； （4）金属片的作用：使小车在确定位置停下，便于计时； （5）步骤：按如图组装；测量路程；释放小车测量时间；计算速度；（6）若过了起点才开始计时，时间偏短，速度偏大 （7）结论：小车从斜面顶端滑致底端的过程中，做变（加）速直线运动； 且v 下半＞v 全 ＞v 上半 第2章声现象 一、声音的产生与传播 1.声的产生:声是由物体的振动产生的。 2.声的传播 ①声音的传播需要介质，声音不能在真空中传播 ②声音可以在固体、液体、气体中传播,一般v 固＞v 液 ＞v 气 ,
人教版八年级物理知识点汇总
第一章声现象基础知识 第一节：声音的产生与传播 一：声音的产生 重点：1 声是由物体的振动产生的； 2振动可以发声 要点：1 一切发声的物体都在振动； 2声音是由物体的振动产生的； 3发生物体的振动停止，发生也停止 疑点：1 一切正在发声的物体都在振动，固体，液体，气体都可以因振动而产生声音。 2 “振动停止，发生也停止”不同于“振动停止，发生也消失”。振动停止，只是不再发声，但是原来所发出的声音还会存在并继续向外传播。 二：声音的传播 定义：1 声的传播需要介质 2 声以波的形式传播，这种波叫声波 要点：1 能够传播声音的物质叫做介质 2 声音的介质有：固体，气体，液体 3 真空不能传声 重点：声音以波的形式向外传播。因为物体的振动，
物体两侧的空气就形成了疏密相间的波动向远处传播，这就是声波 三：声速和回声 定义：声传播的快慢用声速描述，它的大小等于声在每秒内传播的距离。声速的大小跟介质的种类有关，还跟介质的温度有关。 要点：1 声音在单位时间内传播的距离叫做声速 2 声速与介质的种类有关。一般在固体中传播最快，其次是液体，在气体中传播最慢 3 声速与介质的温度有关。一般在气体中，温度越高，声速越快 4 声音在传播过程中，碰到障碍物后被反射回来，人们能够与原生区分开，这样反射回来的声波就是回声。 重点：声音在15℃的空气中的传播速度是340m/s 拓展： 1 分辨原声与回声的条件： ①回升到达人耳的时间比原声晚0.1s以上；②声源距离障碍物至少有17m远 2 回声的作用： ①加强原声；②回声定位；③回声测距
第二节：我们怎样听到声音 一：怎样听到声音 定义：在声音传递给大脑的整个过程中，任何部分发生障碍，人都会失去听觉。但是如果只是传导障碍，而又能够想办法通过其它途径将震动传递给听觉神经，人也能够感知声音 要点： 1 人耳的构造：外耳（耳廓，外耳道）中耳（鼓膜，听小骨）内耳（半规管，前庭，耳蜗） 2 听到声音的途径：物体振动→介质→鼓膜或头骨→听觉神经→产生听觉 难点：如果传导声音的鼓膜和听小骨发生损伤，就会使听力下降，叫做传导性耳聋，但还可以通过其它途径将振动传给听觉神经，人可以继续听到声音；如果耳蜗，听觉中枢或与听觉有关的神经受到损害，听力会降低，甚至是丧失，叫做神经性耳聋，一般不可治愈。 拓展：听到声音的条件： ①听觉系统正常；②物体的振动频率达到人耳的听觉范围；③声音有足够的响度；④有传播的介质 二：骨传导和双耳效应 定义：声音通过头骨，颌骨也能传到听觉神经，引起
初二数学知识点总结
苏教版《数学》（八年级上册）知识点总结 第一章轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)，关于原点对称的点的坐标是(-x,-y). 4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等，都等于60度； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论： 直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半。在三角形中，大角对大边，大边对大角。 第二章勾股定理、平方根
一、勾股定理： 1、勾股定理定义：如果直角三角形的两直角边长分别为a ，b ，斜边长为c ，那么 a 2＋ b 2＝ c 2. 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 A B C a b c 弦股 勾 勾：直角三角形较短的直角边 股：直角三角形较长的直角边 弦：斜边 勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a ，b ，c 有下面关系：a 2＋b 2＝c 2，那么这个 三角形是直角三角形。 2. 勾股数：满足a 2＋b 2＝c 2的三个正整数叫做勾股数（注意：若a ，b ，c 、为勾股数，那么 ka ，kb ，kc 同样也是勾股数组。） *附：常见勾股数：3,4,5； 6,8,10； 9,12,15； 5,12,13 3. 判断直角三角形：如果三角形的三边长a 、b 、c 满足a 2 +b 2 =c 2 ，那么这个三角形是直角 三角形。（经典直角三角形：勾三、股四、弦五） 其他方法：（1）有一个角为90°的三角形是直角三角形。 （2）有两个角互余的三角形是直角三角形。 用它判断三角形是否为直角三角形的一般步骤是： （1）确定最大边（不妨设为c ）； （2）若c 2＝a 2＋b 2，则△ABC 是以∠C 为直角的三角形； 若a 2＋b 2＜c 2，则此三角形为钝角三角形（其中c 为最大边）； 若a 2＋b 2＞c 2，则此三角形为锐角三角形（其中c 为最大边） 4.注意：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 勾股定理和 平方根 勾股定理 平方根 立方根 实数 近似数、 有效数字 判定直角三角形 勾股定理的验证 定义、性质 开平方运算 开立方运算 定义、性质
初中化学三四单元知识点总结
第三单元知识总结 课题一 分子和原子 1、物质是由分子、原子等微观粒子构成的，分子和原子是实际存在的. 2、分子的特性 1）分子的质量和体积都很小 2）分子总在不停的运动（温度升高，运动加快） 3）分子之间有间隔（温度升高，间隔变大；压强增大，间隔变小） 4）同种分子性质相同，不同分子性质不同. 3、分子和原子 分子：分子是保持物质化学性质最小的微粒（原子、离子也能保持物质的化学性质） 原子：原子是化学变化中的最小微粒 例如：保持氯气化学性质的最小粒子是（氯分子）。保持CO 2化学性质的最小粒子是CO 2分子；保持水银的化学性质的最小粒子是汞原子。在电解水这一变化中的最小粒子是氢原子和氧原子。 4、联系：分子是由原子构成的。分子、原子都是构成物质的微粒。 区别：化学变化中，分子可分，原子不可分。 化学反应的实质：在化学反应中分子分裂为原子，原子重新组合成新的分子。 注：分子可以构成物质，原子也可以直接构成物质。分子与构成这种分子的原子相比， 分子要大些，但不能笼统认为分子比原子大。 5、用分子的观点解释 ⑴ 物理变化：分子本身没有发生变化，只是分子间的间隔发生变化。 化学变化：分子本身发生变化，生成新的分子。 ⑵ 混合物：由不同种分子构成 纯净物：由同种分子构成 课题二 原子的结构 1、原子的结构 电子（带负电） 原子 质子（带正电） 原子不显电性 原子核 中子（不带电） 在原子中：核电荷数=质子数=核外电子数； 一切原子都有质子、中子和电子吗？（错！一般的氢原子无中子） 2、相对原子质量：以一种碳原子质量的1/12作为标准，其它原子的质量跟它相比所得到的值，作为这种原子的相对原子质量（符号位Ar ） 公式： 相对原子质量≈质子数+中子数 注：(1) 相对原子质量不等于原子的实际质量 (2) 原子相对原子质量数值越大，它的实际质量越大 (3)相对原子质量的单位是: 1，通常省略不写。原子实际质量的单位是:千克 3、原子结构示意图 （1）钠原子结构示意图 原子核 最外层电子数 电子层 质子数(核电荷数)
八年级上册知识点归纳总结
第十二章平面直角坐标系 12.1平面上的点的坐标 定义：平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系 2、各个象限内点的特征: 第一象限：（+，+） 点P （），则x ＞0＞0； 第二象限：（-，+） 点P （），则x ＜0＞0； 第三象限：（-，-） 点P （），则x ＜0＜0； 第四象限：（+，-） 点P （），则x ＞0＜0； 3、坐标轴上点的坐标特征： x 轴上的点，纵坐标为零；y 轴上的点，横坐标为零；原点的坐标为（0 , 0）。两坐标轴的点不属于任何象限。 4、点的对称特征：已知点P(), 关于x 轴的对称点坐标是(), 横坐标相同，纵坐标反号 关于y 轴的对称点坐标是() 纵坐标相同，横坐标反号 关于原点的对称点坐标是() 横，纵坐标都反号 5、平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征： 平行于x 轴的直线上的任意两点：纵坐标相等； 平行于y 轴的直线上的任意两点：横坐标相等。 6、各象限角平分线上的点的坐标特征： 第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等。 第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。 7、点P （）的几何意义： 点P （）到x 轴的距离为 ， 点P （）到y 轴的距离为 。 点P （）到坐标原点的距离为 22y x 8、两点之间的距离：
X 轴上两点为A )0,(1x 、B )0,(2x ||12x x -= Y 轴上两点为C ),0(1y 、D ),0(2y ||12y y -= 已知A ),(11y x 、B ),(22y x 212212)()(y y x x -+- 9、中点坐标公式：已知A ),(11y x 、B ),(22y x M 为的中点 则：(212x x + , 2 12y y +) 12.2点的平移特征： 在平面直角坐标系中， 将点（）向右平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ，y ）； 将点（）向左平移a 个单位长度，可以得到对应点（ ，y ）； 将点（）向上平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y ＋b ）； 将点（）向下平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y －b ）。 注意：对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来， 从图形上点的坐标的加减变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。 第13章 一次函数 13.1一次函数 1、变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。 常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。 2、函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。 *判断A 是否为B 的函数，只要看B 取值确定的时候，A 是否有唯一确定的值与之对应 3、定义域：一般的，一个函数的自变量允许取值的范围，叫做这个函数的定义域。 4、确定函数定义域的方法： （1）关系式为整式时，函数定义域为全体实数； （2）关系式含有分式时，分式的分母不等于零； （3）关系式含有二次根式时，被开放方数大于等于零； （4）关系式中含有指数为零的式子时，底数不等于零；
八年级物理各章节知识点总结
初中物理各章节知识点总结 2.1 长度和时间的测量 1．长度的测量是最基本的测量，最常用的工具是刻度尺。 2．长度的主单位是米，用符号m表示，我们走两步的距离约是1米. 3．长度的单位关系是： 1千米= 103米；1分米= 10-1米, 1厘米= 10-2米；1毫米=10-3米 人的头发丝的直径约为：0.07 mm地球的半径：6400 km 4．刻度尺的正确使用：(1).使用前要注意观察它的量程、分度值和 量时，尺要沿着所测长度，不利用磨损的零刻线；(3). 到分度值的下一位；(4). 测量结果由数字和单位组成。 5．特殊测量方法： (1)累积法：把尺寸很小的物体累积起来，聚成可以用刻度尺来测量的数量后，再测量出它的总长度，然后除以这些小物体的个数，就可以得出小物体的长度。如测量细铜丝的 测量一页纸的厚度. (2)辅助法：方法如图: (a)测硬币直径； (b)测乒乓球直径； (c) (3) 6．测量时间的基本工具是秒表。在国际单位中时间的单位是它的常用单位有小时，分。1h= 60 min= 3600 s. 1 2叫参照物. 3 4 5 6v=s/t 7这就是8.秒表。 1 2 3而在液体传播又比气 4乐音的三个特征：音色、音调、响度。是指声音的高低，它与发声体的振动频率有关系。(2)响度:是指声音的大小，跟发声体的振幅有关、声源与听者的距离有关系。(3)音色：不同乐器、不同人之间他们的音色不同 5．人们用分贝来划分声音强弱的等级，30dB～40dB是较理想的环境，为保护听力，应控制噪声不超过90分贝；为了保证休息和睡眠，应控制噪声不超过50分贝。 减弱噪声的途径：(1)在声源处减弱；(2)在传播过程中减弱；(3)在人耳处减弱。