试题-A卷_声纳原理

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编号：

西北工业大学考试试题（卷）

2008 －2009 学年第一学期

开课学院航海学院课程声纳原理学时48 考试日期2008年12月5日考试时间 2 小时考试形式（闭）（A）卷

2. 命题教师和审题教师姓名应在试卷存档时填写。共2页第1页

《声纳原理》课程2008－2009学年第一学期 期末考试标准答案和评分标准（A 卷）

1（10分） 解：

被动声纳方程：SL-TL-(NL-DI)=DT SL 是噪声源辐射声源级；

TL 为传播损失，定量的描述了声波传播一定距离后声强度的衰减的变化； NL 为噪声级，是用于度量环境噪声强弱的一个量； DI 为接收指向性指数，即10lg

DI =无指向性水听器产生的噪声功率指向性水听器产生的噪声功率

；

DT 为检测阈，即10lg

DT =刚好完成某种功能时的信号功率

水听器输出的噪声功率

被动声纳原理工作框图

2（15分） 解：

已知64,0.75,1500/N d m c m s ===

10log 10log

f

DI N f =+ 应用范围01.5f f ≤ 00

10002c

c

f Hz d

λ=

=

= 故（a ）

1210log 8

L

DI dB λ

== 220010log 6410log

1000

18.062 6.990

11.072DI dB

=+=-=

350010log 6410log 1000

18.062 3.010 15.052DI dB =+=-=4100010log 6410log 1000

18.062

DI dB =+=

5150010log 6410log 1000

18.062 1.761 19.823DI dB

=+=+=

（b ）在1kHz 时，潜艇的辐射噪声级为110dB ，传播损失为85dB ，本地噪声级为76dB ，

故波束输出时18DI dB =，故

() 11085(7618) 33

DT SL TL NL DI dB =---=---=- 3（20分） 解：由题知

0()1()()cos()Re[]

2()cos()Re[],sin ()cos()Re[]

j t j t j t n n F t A t A e d

F t A t A e F t A t n A e ωω?ω?ωπω??θ

λ

ω?--+-+===+==

=+=

其中

1

1

(,)()Re[]N N j t

jn n i i S t F t A e

e ω?θ----====∑∑

其中， 11

2

2

2

2

1110

222

sin 12

11sin 2

N N N j

j

j

N jN N j jn j j j j i N e e e e

e e e

e e e ????

?

??

?????----------=--=

==--∑ 则 1

()

2

sin sin 122(,)Re[]cos()112sin sin 22

N j t N N N S t A e

A t ω???θω???--+-==+

若对(,)S t θ的幅度归一化，可得指向性函数：sin(sin )sin

2()1sin sin(sin )

2N d N

R d N N πθ?

λθπ?θλ

==

N=4 和N=5时的波束图

角度

指向性（d B ）

角度

指向性（d B ）

零点位置：N=4时0030,90±± N=5时0023.58,53.13±±

4（10分）解：主动探测时，sin 2()sin

2

N

D N ???

=

，4()()I k D αθ= ，3()4()()I k D D αθθ?=? 则 34()4()()4()

()()()

I k D D D I k D D αθθθαθθ???== 当0?=时，

()

4(1())()

I D I αθα?=-? 因为 35

sin 3!5!

x x x x =-+

则3201cos cos ()

13!()|1()3!cos N d

N d N d D N d θππθθθθπλ

λθθπλθθ

λ

=??-

?=

=-??

则2

2

2()124[11()]()()()63I N d N d g I αππθθαλλ

?=

=-+?=? 故 0.01160.666N d λθπ?=

== 被动探测时，2()()I k D αθ=

则

2()2()()2()

2()()()()

I k D D D D I k D D αθθθθαθθ???===? （1-）

则 21()3N d g πθλ

=?

故

0.01640.942N d

λ

θπ?=

== 5（15分）解：

单波束前向发射时，2cos x V T d C f f α

= ，则 0.5/2cos d T x f C

m s f V α

=

= （5分） 当有纵倾角时，'2cos()x V T d C

f f αα-?= ，则 '0.459/2cos()

x d T f C

m s f V αα=

=-? 则 '0.04/x x m s V V V -=?= （5分）

双波束同时向前后发射时4cos x V T d C f f α

= ，则 0.25/4cos d T x f C m s f V α

=

= 当有纵倾角时，''2cos()

2cos()

,x x II

I

V V T T d d C C

f f f f αααα-?+?==-

， 则 '

4cos cos()x II I T d d d V C

f f f f αα=-=? ，

则 '0.250343/4cos cos()

x d T f C

m s V f αα=

=? 则 '0.000343/x x m s V V V -=?= （5分） 6（30分）解：

（a ）令信号的幅度为1，模糊函数为*|(,)||

()()exp(2)|x s t S t j t dt τξπξ∞

-∞

=-?

当||T τ>时，|(,)|0x τξ= 单频矩形脉冲()0exp(2)[0,]

0A j f t t T s t π∈?=?

?

其他的模糊函数为

22

20

2

20

2()20

2

2()()2

()22

(,) = = =sin[()]

=(()

T j f t j t T j t j T j j t

j T j T j T j A e e dt

A e dt

e e A e e A e T A T T τ

ππξτ

πξπξτπξπξπξτπξτπξτπξ

τχτξπξτπξτ---------------≥=-----?? )

τ

02222

(,)sin[()]

=()

()

T

j f t j t A e e dt

T A T T ππξτ

τχτξπξττπξτ---<=+++?

故综上可得单频矩形脉冲的模糊函数为2sin[(||)]

(,)=(||)(||)

T A T T πξτχτξτπξτ-=--（5分）

频谱函数为[]

00sin ()()()f f T S f AT f f T

ππ-=?

-（需要有推导过程）（5分）

（b ）模糊度图与时延τ轴两个交点间的时延差定义为信号的固有的时延分辨力

02τρτ=。取ξ=0的截面有()(,0)||x T ττ=- 当(,0)0.707x T τ=时，解得||0.3T τ≈ （5分）

模糊度图与频移ξ轴两个交点间的频移差定义为信号的和固有频移分辨力02ξρξ=，取

0τ=得截面有()()

sin 0,T T T

πξχξπξ=

[]0,t T ∈

当

()0,0.707T

χξ=，利用sin(x)的泰勒展开式解超越方程，解得0.44

T

ξ≈

（5分） 则线性调频脉冲信号的固有时延分辨力为0.6T ；则线性调频脉冲信号的固有频移分辨力为0.88/T 。

（c ）两个点目标距离分辨率为01

2

r c c τρρτ=?=

由此可得极限情况下2015000.3T

=?，解得T=44ms 表明发射信号脉宽要小于等于44ms。（10分）