四年级简单的奥数入门

走进数学乐园

（1）195＋65＋35 （2）278＋654＋346

（3）89＋123＋11＋177 （4）4480－(955＋480) (5)99×3+1×3 (6) 125×8×2×5

经典例题

例1、（1）299＋86 （2）873－398

(3)97+99+101+102+103 (4)199+202+197+201+196+203

（5）9+99+999+9999+99999

例2、对于任意数a、b，定义运算“*”，规定a*b=3a+2b。

求（1）5*3 （2）3*5

（3）1*（2*3）（4）（1*2）*3

举一反三

1.计算下列各题

(1) 827＋497 (2) 430-201

（3）639-402 （4）756-198

（5）9+97+998+9996+9999 (6) 72+70+75+74+67+66 （7）93+92+88+89+90+86+91+87 （8）203+200+198+205+196

2.计算下列各题

（1）125×16×5 (2) 13×25×4×8×125

（3）125×（8+8）（4）11×9+11×11

4、我们规定：3☆2=3+33

5☆3=5+55+555

2☆4=2+22+222+2222 求4☆4=？

熟能生巧

1.计算下列各题

（1）25×5+74×5+5 （2）125×32×25

（3）32×38+32×62 （4）99+199+299+3

（5） 5620÷（562×5）（6）1300÷25÷4

（7）857-198 （8）19999+9999×9999 （9）93＋88＋90＋87＋91＋89＋92＋94

（10）1000－90－10－80－20－70－30－60－40－50－50

2.定义一种新的运算“#”为a#b=a×b-（a+b），求（1）5#7的值；（2）7#5的值；

（3）12#（3#4）的值；（4）（12#3）#4的值。

3.观察5@2=5+55=60，,7@4=7+77+777+7777=8638，求9@5的值是多少？

数学万花筒

好朋友

最近“数学商店”来了一位新服务员，它就是小“4”。

一天，小“3”到数学商店买了一支铅笔，小“4”说：“你应付1元5角4分。”小“3”付了1元5角后问：“还有4分可怎么付呀？”小“4”忙说：“这4分钱你不用付了。”小“3”疑惑地问道：“那你不是要吃亏了？”“不，这是本店的一个规定，叫‘四舍五入’。凡是4分钱或4分钱以下都舍去，如果是5分或5分钱以上，那就收1角钱。”小“4”和蔼可亲地解释道。小“3”高兴地说：“谢谢你，你真好！”

“对呀，我也特别喜欢4。”“25”跑过来说，“因为25×4=100，算起来比较简便，例如：25×87×4=25×4×87，这样算起来不是又快又简便吗？！”

“不错，的确又快又简便，我也喜欢4。”原来是“29”。“25”忙问道：“咦，你怎么也会喜欢‘4’了？”“29”不慌不忙地说：“这你们就不知道了，一般年份里的2月份都是28天，只有公历年份是4的倍数的那一年，二月份才是29天，我4年才轮到一次，当然喜欢‘4’了。不过公历年份是整百的，必须是4百的倍数，二月份才有29天，这样的年份叫闰年。”

“啊，‘4’的用处可真大呀！”“25”赞叹道。

这位“4”服务员真是个既温柔又惹人喜欢的服务员。

第二节定义新运算

前测：

简便计算

①432+202= ② 623-298=

②131+128+134+130+129+132+133 ④212+208+213+210+209+211+214

例1、“△”表示一种新运算，规定a△b=（a+b）÷2，求（1）3△9；（2）9△3的值。

例2、“□”表示一种新运算，规定a□b=3×a-2×b，求（1）17□6；（2）（17□6）□2的值。

例3、“◎”表示一种新运算，规定a◎b=4×a-2×b，求12◎（3◎4），（12◎3）◎4的值。

举一反三

1、规定a※b=a×b+a-b,求5※8,8※5的值。

2、“△”表示一种新的运算，规定A△B=5×A-2×B，求2△3。

3、对自然数a，b，规定a#b=a×b+a÷b，求4#2和（4#2）#5的值。

4、“*”表示一种新的运算，它是这样定义的，a*b=a×b-(a+b)，求（4*3）*2。

5、A、B表示两个数，“◇”表示一种新的运算，A◇B=（A+B）÷3，求（3◇6）◇9和10◇（6◇9）。

6、如果1△3=1+2+3=6,2△4=2+3+4+5=14，那么3△6=？

第二讲和倍问题

例1、学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两个年级各分得多少本图书？

例2、商店有红、黄气球共260只，如果卖出20只红气球后，红气球的只数就是黄气球只数的2倍，这两种气球各有多少只？

例3、被除数和除数的和为320，商是7。被除数和除数各是多少？

例4、弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书本数是哥哥的2倍？

课后练习

1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的压岁钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元?

2、二筐苹果共120各，第二筐苹果的个数是第一筐的2倍，两筐苹果各是多少个？

3、学校图书室有故事书和连环画共920本，如果借出20本故事书后，故事书的本数就是连环画的2倍，这两种书各有多少本？

4、饲养场有鸡和鸭共560只，如果卖出120只鸡后，鸡的只数就是鸭的3倍，饲养场有鸡和鸭各多少只？

5、水果店运进苹果和梨共72筐，如果卖出12筐苹果后，苹果的筐数就是梨的4倍。水果店运进苹果和梨各多少筐？

6、被除数和除数和为120，商是7。被除数和除数各是几？

7、被除数和除数和为75，商是4。被除数和除数各是几？

8、小卫家里养了20只兔子，其中大兔只数是小兔的4倍，小卫家养的小兔和大兔各有多少只？

9、一块长方形黑板的周长48分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？

10、两个数相除商9，无余数，被除数、除数与商和是89，除数是多少？

11、三年级一班有学生48人，如果再转来3名男生，那么男生人数正好是女生的2倍，三年级一班原来有男生多少人

12、甲、乙两数的和63，甲数除以乙数的商是6，甲、乙两数各是多少？

13、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？

14、两数和是84，大数是小数的6倍，求这两个数各是多少？

15、第一车间有工人45人，第二车间有工人36人，从第一车间调多少人到第二车间，第二车间的人数就是第一车间的8倍？

16、小华有笔30枝，小明有笔15枝，问小明给小华几枝后，小华的枝数是小明的8倍？

17、明明有80元钱，亮亮有64元钱，亮亮给明明多少钱后，明明的钱数是亮亮的2倍？

18、一块长方形的周长40厘米，长是宽的4倍。这块长方形的长和宽各是多少厘米？

第四讲差倍问题

前测：

1、被除数、除数的和是390，商是4。被除数和除数各是多少？

2、甲箱苹果重36千克、乙箱苹果重48千克，从甲箱取出多少千克的苹果放入乙箱，乙箱的重量就是甲箱的3倍？

例1、果园里的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各有多少棵？

例2、有两块同样长的布，第一块卖出25米，第二块卖出14米，剩下的布第二块是第一块的2倍，求每块布原有多少米？

例3、被除数比除数大168，商是25。被除数和除数各是多少？

课后练习

1、一篮苹果比一篮桔子重40千克，苹果重量是桔子的5倍，苹果、桔子各有多少千克？

2、果园里，桃树比杏树多170棵，桃树的棵数是杏树的3倍，两种树各种了多少棵？

3、妈妈的年龄比小红大24岁,妈妈年龄是小红年龄的4倍,小红、妈妈各有多少岁？

4、学校买来故事书比科技书多120本，买来的故事书的本数是科技书的3倍。两种书各多少本？

5、生产队养公鸡比母鸡多202只,公鸡是母鸡的3倍,公鸡养了多少只？母鸡养了多少只？

6、菜站运来的白菜是萝卜的3倍，卖出白菜1800千克，萝卜300千克，剩下的两种蔬菜的重量相等，菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克？

7、两筐重量相同的苹果，从甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，这时乙筐是甲筐苹果的3倍，问两筐原有苹果多少千克？

8、两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，求每块花布原有多少米？

9、有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？

10、三（1）班与三（2）班原有图书数一样多.后来，三（1）班又买来新书74本，三（2）班从本班原书中拿出96本送给一年级小同学，这时，三（1）班图书是三（2）班的3倍，求两班原有图书各多少本？

11、两筐同样多的橘子，第一筐卖出60千克，第二筐卖出20千克，这时第二筐橘子是第一筐的6倍，则两筐橘子原来各有多少千克？

12、有甲乙两桶一样重的油，甲桶油倒出40千克，乙桶油倒入20千克，这时乙桶油是甲桶的3倍，则甲乙两桶油原来各有多少千克？

13、甲、乙两数的差是60，商是4，那么甲、乙两数的和等于多少？

14、已知两个数相除的商是4，相减的差是39，这两个数中较小的一个数是多少？

15、在一道减法算式里，差是18，被减数是减数的7倍，请写出这道减法算式。

16、被除数比除数大252，商是7。被除数和除数各是多少？

17、两数之差等于378，其中一个的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与第二个数相同，这两个数中较大的一个数是多少？

18、两数之和等于858，其中一个数的最后一位数字是0，如果把0去掉，就与第二个数相同，这两个数中较大的一个数是多少？

19、被除数、除数的和是390，商是4。被除数和除数各是多少？

20、被除数、除数的和是378，商是5。被除数和除数各是多少？

（1）学校有足球、篮球、排球三种球，其中足球和篮球一共17个，足球和排球一共18个，篮球和排球共有19个，则学校三种球各有多少个？

（2）甲乙丙三个数，甲乙两个数的和是147，乙丙两个数的和是123，甲丙两个数的和是132，求三个数分别是多少？

（3）有 A，B，C三个数，A加 B等于 252，B加 C等于 197， C加 A等于 149，求这三个数？

（4）冰冰和倩倩共有邮票70张，如果冰冰给倩倩8张邮票，则两人邮票一样多，那么冰冰和倩倩两人原来各有多少邮票？

（5）姐姐有连环画38本，妹妹有连环画52本，姐姐要给妹妹多少本连环画，才能使妹妹的本数是姐姐的2倍？

（6）甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，从乙桶倒入多少千克给甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？

（7）两箱茶叶共176千克，从甲箱取出30千克放入乙箱，乙箱的千克数就是甲箱的3倍。两箱原有茶叶多少千克？

（8）在学校的走廊两边，每隔4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了18盆菊花，这条走廊长多少米？

（9）在36米长的走廊一侧摆花盆，两端都摆，平均每隔2米摆一个花盆，一共需要摆多少盆花?

（10）在一条长为180米的小路一旁植树，每20米栽一棵，两头都栽。一共需要栽多少棵树？

（11）一个圆形花坛的周长是30米，在它的边上每隔3米摆一盆花，一共需要多少盆花？

（12）直接写出得数

①=+9.05.2 ②=-8.27.4 ③=?6120 ④=÷1005 ⑤=-55.5 ⑥=?10003.0 ⑦=+7.64.0 ⑧=-6.48

⑨7298÷?= ⑩87710010-=

（13）简便计算

19 × 36 –36 × 9 425 ÷ 25 + 575 ÷ 25 168÷25÷4

125×0.96×8 25×1.32×4 145÷8÷125

36.8－3.9－6.1 32＋4.9－0.9 1.3×15-1.3×5 146.5－(23＋46.5) 1.73×123-1.73×23 2.32×113-2.32×13 6.9＋4.8＋3.1 15.89＋(6.75－5.89) 9.6＋4.8－3.6

9.7×99＋9.7 17.5×3.7－7.5×3.7 32.4×0.9＋0.1×32.4 9.16×11.5－1.5×9.16 10.7×16.1-15.1×10.7

（14）学校计划购买1000本笔记本和1000根铅笔，每本笔记本需要2.5元，每根铅笔需要0.5元，一共需要多少元？

（15）列式计算

①56加上38的4倍的和除以16，商是多少?

②720除以12的商除15的4倍，商是多少?

③23个5与17个5的差除300，商是多少？

④54.6减去31.4的差，加上10除96的商，和是多少？

1、大小两辆卡车6次共运货物48吨，大卡车一次运货的吨数是小卡车一次运货吨数的3倍，大小卡车每次各运货多少吨？

2、一辆汽车和一辆自行车在相同时间里，汽车所行的路程是自行车所行路程的4倍。已知自行车比汽车少行36千米，汽车行了多少千米？

3、甲、乙两个粮库原有存粮的吨数相等，后来甲粮库运出80吨，乙粮库运进130吨，这时乙粮库的吨数是甲粮库存粮吨数的3倍。两个粮库原来共有存粮多少吨？

4、一个长方形，周长是30厘米，长是宽的4倍，这个长方形的面积是多少平方厘米？

5、甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍？

6、两筐重量相同的苹果，从甲筐取出15千克，乙筐加入25千克，这时乙筐是甲筐苹果的5倍，问两筐原有苹果多少千克？

五年级奥数培训教材85482

目录第一章数与计算…………………………………………第一讲估值问题…………………………………… 第二章趣题与智巧…………………………………………第一讲算式谜………………………………………… 第三章实践与应用（一）………………………………第一讲行程问题（一）……………………………… 第二讲行程问题（二）……………………………… 第三讲行程问题（三）……………………………… 第四讲行程问题（四）……………………………… 第四章数论与整除…………………………………………第一讲数字趣题…………………………………………第二讲分解质因数（一）………………………………第三讲分解质因数（二）………………………………第四讲最大公因数……………………………… 第五讲最小公倍数（一）………………………………第六讲最小公倍数（二）……………………………… 第五章实践与应用（二）………………………………第一讲盈亏问题…………………………………… 第二讲假设法解题…………………………………… 第三讲作图法解题…………………………………… 第四讲火车行程问题……………………………… 第五讲杂题………………………………………… 第六章组合与推理…………………………………… 第一讲包含与排除……………………………… 第二讲置换问题…………………………………… 第三讲简单列举…………………………………… 第四讲最大最小问题……………………………… 第五讲推理问题……………………………………

第一章数与计算第一讲估值问题【专题导引】在日常生活中，某些量往往只需要作一个大致的估计，如对某厂下一年生产的总产值的估计就只能是一个大概数。很难也没有必要精确到几元几角几分。估算就是对一些量的粗略运算，不仅现在，就是今后科学技术相当发达了，这类计算仍然十分必要。如果我们的计算结果与粗略估计大相径庭，就说明我们的计算过程必然有错。估算常采用的方法是： 1、省略尾数取近似值； 2、用放大或缩小的方法来确定某个数或整个算式的取值范围进行估算。【典型例题】【例1】不计算出结果，仔细想一想，尽快选择“＜”、“＞”或“=”。符号填在（）里。 (1)0.1÷0.01×0.001÷0.0001( )10×1 (2)38.45÷0.93( )38.45×0.93 (3)18.74×5.6( )187.4×56÷100 (4)93.86×58.4＋3( )93.86×(58.4＋3) 【试一试】 1、下列算式中，商最小的是（）。 A、1.025÷0.05 B、1025÷5 C、1025÷0.5 D、1.025÷0、5 2、下列算式中,积最大的是（）。 A、999.9×99.99 B、999.9×999.9 C、9999×99 D、99.99×99.99 3、20012001×2001－20012000×2000－20012000的结果是多少？【例2】在六位数“1995□□”的方框里填上适当的数字，使它能同时被7、8、9整除？

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全

小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第二十一周速算与巧算（二）第二十二周平均数问题第二十三周定义新运算第二十四周差倍问题第二十五周和差问题第二十六周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题

第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2

四年级奥数期末测试卷(含答案)word版本

四年级智力数学思维期末测试卷班级姓名家庭电话一、填空题。基础部分 1、小华期中考试语文和数学的平均分是98分，语文比数学少4分，数学得分是（）分。 2、四年级同学本学期参加数学兴趣小组的人数比上学期多34人，比上学期的3倍少6人，上学期参加数学兴趣小组的有（）人。 3、今年王老师和张华的年龄和是52岁，4年后王老师的年龄正好是张华的4倍，今年王老师（）岁。 4、小红和妈妈今年的年龄和是51岁，妈妈的年龄比小红的3倍多3岁。那么，（）年前妈妈的年龄是小红的4倍。 5、做一道整数加法题时，胡小马把个位上的3看作8，把十位上的9看作6，结果得出和为165，正确答案应该是（）。 6、农产品专卖店新进了一批盒装草鸡蛋，第一天就售出总数的一半少10盒，第二天又售出剩下的一半多35盒，结果只剩下55盒，这批草鸡蛋共有（）盒。 7、盒子里有若干个乒乓球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，这样共操作了4次，盒子里还有5个乒乓球，盒子里原有（）个乒乓球。 8、有甲、乙、丙三堆棋子，先从甲堆中拿出与乙、丙两堆个数相等的棋子并入乙、丙两堆；再从乙堆中拿出与甲、丙两堆个数相等的棋子并入甲、丙两堆；最后又从丙堆中拿出与此时甲、乙两堆个数相等的棋子并入甲、乙两堆，这时，三堆棋子数恰好都是32个。乙堆棋子原来有（）个。 9、同学们参加美化校园活动，去搬运一批盆花，如果每人搬5盆，还剩8盆；如果每人搬6盆，就缺14盆。这批盆花一共有（）盆。 10、一批笔记本电脑，如果每箱装20台，就剩下25台没装完；如果每箱装25台，就剩下1只空箱。这批笔记本电脑现在装了（）只箱子。 11、小聪在书人书店看到有《2012MO》，他想帮同学买几本，算了一下自己带的钱，如果买3本可以剩下72元；如果买5本只能剩下20元。小聪带了（）元。 12、同学们去搬椅子，如果每人搬4把椅子，那么还有16把椅子没有人搬；如果其中4人各搬4把，其余的每人各搬5把椅子，那么恰好搬完所有的椅子，同学们一共有（）人。 13、妈妈买了10千克桔子和6千克梨，共计76元，已知3千克桔子的价钱等于2千克梨的价钱，梨的单价是（）元。 14、幼儿园老师给小朋友分苹果和桔子，苹果数是桔子数的2倍。桔子每人分2个，则多2个；苹果每人分5个，则少8个。苹果有（）个。 15、面值为2元和4元的邮票共40张，总价值124元，面值4元的邮票有（）张。 16、小白兔去采果子，晴天每天可以采18个，雨天每天只能采6个，它一连采了192个果子，平均每天采12个，雨天中一共采了（）个果子。 17、搬运1000只玻璃花瓶，规定安全运到每只可得运费4元，但如果损坏一只，不仅不给运费，还要赔偿60元，某工人运完后共得运费3744元，他在搬运中共损坏了（）只玻璃花瓶。 18、鸡兔同笼，鸡比兔多36只，共有脚132只，鸡有（）只。 19、买一些3元和5元的贺年卡，共35张。已知3元的贺年卡比5元的贺年卡多花25元，那么，5元的贺年卡买了（）张。 20、小华参加“世少赛”，这次比赛规定每做对一题得10分，每错一题倒扣4分，小华做了全部的18题，得了82分，他做对了（）题。二、列式解答题。（要有解答过程）提高部分 21、叔叔对小民说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才3岁”；小民对叔叔说：“将来当我的岁数是你现在的岁数时，你将30岁”。叔叔和小民现在各是多少岁？ 22、妈妈买来32颗花生牛轧糖，弟弟先拿了一些，剩下的给哥哥，哥哥拿出了一半给弟弟，弟弟又拿出一半给哥哥，哥哥又拿出6颗给弟弟，这时，弟弟比哥哥多2颗。弟弟最初拿了多少颗？

奥数简单列举

四年级（第二讲）简单列举有些题目，因其所求的答案有多种，用算式不容易表示，需要采用一一列举的方法解决。这种根据题目的要求，通过一一列举各种情况，最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。用列举法解题时需要掌握以下三点： 1.列举时应注意有条理地列举，不能杂乱无章地罗列； 2.根据题意，按范围和各种情况分类考虑，做到既不重复又不遗漏。 3.排除不符合条件的情况，不断缩小列举的范围。例1：有1张5元、4张两元和8张1元的汽车票，从中取出9元的汽车票，共有多少种不同的取法？随堂练习： 1.有足够的2角、5角两种邮票，要拿出5元钱的邮票，有多少种不同的拿法？ 2.有2张5元、4张2元和8张1元的汽车票，从中拿出12元的汽车票，有几种拿法？ 3.用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆，每个圆涂1种颜色，共有多少种不同的涂法？例2：有1,2,3,4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？随堂练习： 1.用0,1,2,3,四个数字，能组成多少个三位数？ 2.用3，4, 5, 6四张数字卡片，每次取两张组成两位数，可以组成多少个偶数？

3.甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站一排照相，共有多少种不同的站法？例3：明明过生日，买回一个大蛋糕，爸爸问：“竖直切两刀最多能切几块？竖直切三刀最多能切几块？竖直切10刀呢？” 随堂练习 1.在下面的长方形纸中画出5条直线最多能把它分成多少块？请你动手画一画 2.一个大饼，切20刀最多能切多少块？ 3.在一个圆形纸片上画三条横着的平行线和三条竖着的平行线，最多能把此圆分成多少块？例四甲乙丙三个自然数的和是100，甲数除以乙数，或丙数除以甲数，得数都是商5余1，问甲数是多少？随堂练习： 1.甲乙丙三个数的和是57，甲数是乙数的3倍多1，乙数又是丙数的3倍多1，求丙数。 2.ABCD四哥数的和是38，A是B的2倍少2，B是C的2倍少2，C是D的2倍少2，求数B 3.一个三位数，它的十位上的数字比个位上的数字多3，百位上的数字又是个位上的数字的平方。又知这个三位数比十位与个位上的数字乘积的25倍还多202，这个三位数是多少？例5：从1到400的自然数中，数字“2”出现了多少次？ 1.从1到100的自然数中，数字“1”出现了多少次 2.从1到100的自然数中，完全不含数字1的数共有多少个 3.1×2×3×……×100，这100个数乘积的末尾有几个连续的零？

五年级奥数题集

五年级奥数题集一、简单列举题 1.用0，1，2，3四个数字组成一个三位数，可以组成多少个偶数（每个数字最多用一次）？ 2.在一个长方形中划6条直线，最多能把它分成多少份？ 3.从1到100的自然数中，完全不含数字“9”的有多少个？ 4.a和b是自然数，且a+b=81。a和b的积最大是多少？ 5.a，b，c是三个互不相等的正整数，且a+b+c=30，那么a，b，c的积最大是多少？最小是多少？二、数字趣味题 1.一个三位数的各位数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198。求原数。 2.一个两位数，在它的前面写上3，所组成的三位数比原两位数的7倍多24，求原来的两位数。 3.把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数，它与原数相加，和恰好是某自然数的平方，这个和是多少？ 4.一个六位数的末位数字是2，如果把2移到首位，原数就是新数的3倍，求原数。 5.有一个四位数，个位数字与百位数字的和是12，十位数字与千位数字的和是9，如果个位数字与百位数字互换，千位数字与十位数字互换，新数就比原数增加2376，求原数。参考答案（数字趣味题）：476；2.46；3.121；4.857142；5.3963 三、专题训练题：“牛吃草”问题故事：牛顿的“牛吃草”问题英国伟大的科学家牛顿，曾经写过一本数学书。书中有一道非常有名的、关于牛在牧场上吃草的题目，后来人们就把这类题目称为“牛顿问题”。

“牛顿问题”是这样的：“有一牧场，已知养牛27头，6天把草吃尽；养牛23头，9天把草吃尽。如果养牛21头，那么几天能把牧场上的草吃尽呢？并且牧场上的草是不断生长的。” 这类题目的一般解法是：把一头牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：（1）27头牛6天所吃的牧草为：27×6＝162 （这162包括牧场原有的草和6天新长的草。）（2）23头牛9天所吃的牧草为：23×9＝207 （这207包括牧场原有的草和9天新长的草。）（3）1天新长的草为：（207－162）÷（9－6）＝15 （4）牧场上原有的草为：27×6－15×6＝72 （5）每天新长的草足够15头牛吃，21头牛减去15头，剩下6头吃原牧场的草：72÷（21－15）＝72÷6＝12（天）所以养21头牛，12天才能把牧场上的草吃尽。请你算一算：有一牧场，如果养25只羊，8天可以把草吃尽；养21只羊，12天把草吃尽。如果养15只羊，几天能把牧场上不断生长的草吃尽呢？其他试题： 1、有一堆割下来的青草可供45头牛吃20天，那么可供36头牛吃多少天？ 2．有一堆割下来的青草可供20头牛吃15天，若一头牛每天的吃草量相当于4头羊的吃草量，那么这堆青草可供120头羊吃多少天？ 3．牧场上一片草，可供23匹马吃9天，或者可供27匹马吃6天，如果草每天匀速生长，可供21匹马吃多少天 4．一片青草，每天生长的速度相同，如果24头牛6天可以把草吃完，或者20头牛10天可以把草吃光。那么多少头牛12天可以把草吃尽？ 5．一只船发现漏水时，已经进了一些水，现在水匀速进入船内，如果3人淘水40分钟可以淘完；6人淘水16分钟可以把水淘完，那么，5人淘水几分钟可以把水淘完？ 6．27头牛在吃牧场上一片匀速生长的青草可以吃6周，如果卖掉4头牛，那么这些青草可供这群牛吃9周,如果卖掉2头牛，那么这些青草可供这群牛吃

四年级奥数第一讲_图形的计数问题

第一讲图形的计数问题一、知识点：几何图形计数问题往往没有显而易见的顺序，而且要数的对象通常是重叠交错的，要准确计数就需要一些智慧了．实际上，图形计数问题，通常采用一种简单原始的计数方法－一枚举法．具体而言，它是指把所要计数的对象一一列举出来，以保证枚举时无一重复、．无一遗漏，然后计算其总和．正确地解答较复杂的图形个数问题，有助于培养同学们思维的有序性和良好的学习习惯．二、典例剖析：例（1）数出右图中总共有多少个角分析：在∠AOB内有三条角分线OC1、OC2、OC3，∠AOB被这三条角分线分成4个基本角，那么∠AOB内总共有多少个角呢？首先有这4个基本角，其次是包含有2个基本角组成的角有3个（即∠AOC2、∠C1OC3、∠C2OB），然后是包含有3个基本角组成的角有2个（即∠AOC3、∠C1OB），最后是包含有4个基本角组成的角有1个（即∠AOB），所以∠AOB内总共有角： 4＋3＋2＋1＝10（个）解：4＋3＋2＋1＝10（个）答：图中总共有10个角。方法2：用公式计算：边数×（边数—1）÷2 5×（5-1）÷2=10 练一练：数一数右图中总共有多少个角？

例（2 ）数一数共有多少条线段？共有多少个三角形？分析：①要数多少条线段：先看线段AB、AD、AE、AF、AC纵向线段，再看BC、MN、GH 这3条横向线段：（4×3÷2）×5+（5×4÷2）×3=60（条） ②要数有多少个三角形，先看在△ABC中，被GH和MN分成了三层，每一层的三角形一样多，所以只要算出一层三角形个数就可以了。 (5×4÷2) ×3=30(个) 答：在△ABC中共有线段60条，共有三角形30个。练一练：图中共有多少个三角形？例（3）数一数图中长方形的个数分析：长边线段有：6×5÷2=15 宽边线段有： 4×3÷2=6 共有长方形：15×6 = 90（个）答：共有长方形90个。

四年级奥数入学测试修订稿

四年级奥数入学测试集团档案编码：[YTTR-YTPT28-YTNTL98-UYTYNN08]

四年级奥数入学测试 1.计算。 2.（1）1000-9-99-8-98-7-97-6-96-5-95-4-94-3-93-2-92-1-1 （2）77+79+81+83+85+87+89+91+93+95+97 3.你有什么好办法计算下面各题吗？ 4.（1）125×25×32 5. （2）7800÷25 （3）36000÷125 6.墙上挂钟走得快,逢到几时敲几下,半时也要敲一下,一昼夜里敲几下? 7.只桶里装有油，如果把油加到原来的2倍，则连桶重9千克；如果把油加到原来的5倍，则连桶重21千克.桶里原有多少千克油？ 8.小猫咪咪钓了一些鱼，它把这些鱼先平均分成4份，把其中的3份送给了好朋友，给自己留下了1份。后来它又把给自己留下的l份平均分成3份，把其中的2份送给猫爸爸和猫妈妈，给自己只留下1份，数了数共有3条鱼。小猫咪咪共钓了多少条鱼？ 6.电视机厂某车间要组装一批彩电，每天组装250台彩电，组装了12天，正好组装了这批任务的一半，剩下的每天组装300台。还要几天才能完成任务 7.张老师购买体育用品，如果买4个足球和5个篮球要花330元，买4个足球和8个篮球要花420元，那么足球和篮球的单价各是多少钱？ 8.有一个书架共有四层，每层书架上放着同样多的书。如果从每层书架中拿出20本书，则四层书架上剩下的书的总本数等于原来两层书架上书的总本数。原来每层书架上有多少本书？ 9.一捆电线，第一次剪去了总长度的一半多6米，第二次剪去了余下的一半少2米，还剩18米。这捆电线原来共有多少米？ 10.一个圆形鱼塘绕着它走一圈共400米，沿着鱼塘一周每隔20米种一棵杨树，再在相邻的每两棵杨树之间等距离的种上3棵柳树。共种了多少棵树？11.甲、乙、丙3名同学去买练习本，甲买了7本，乙买了8本，丙没有买。回家后3人平分了练习本，丙拿出了3元，丙应给甲、乙两人各多少钱？ 12.把数字4写在某数的右端，这个数就增加400。这个数是多少？ 13.3个自然数的乘积是24，由这样的3个自然数所组成的数组有多少组（如1，2，12就是其中的一组，而且数组中数字相同但顺序不同的算作同一数组）14.海花啤酒厂搞优惠活动，每3个空啤酒瓶可以换1瓶啤酒。张大爷在这个夏季里买了99瓶啤酒，喝完后又用空啤酒瓶换啤酒喝，那么张大爷最多能喝到多少瓶啤酒？ 15.“夕阳红”合唱团男演员的人数是女演员人数的一半，男演员的平均年龄是65岁，女演员的平均年龄是50岁。全团演员的平均年龄是多少岁？

五年级奥数举一反三第37周简单列举

五年级奥数举一反三第37周简单列举专题简析；有些题目，因其所求的答案有多种，用算式不容易表示，需要采用一一列举的方法解决。这种根据题目的要求，通过一一列举各种情况，最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。用列举法解题时需要掌握以下三点； 1，列举时应注意有条理的列举，不能杂乱无章地罗列； 2，根据题意，按范围和各种情况分类考虑，做到既不重复又不遗漏； 3，排除不符合条件的情况，不断缩小列举的范围。

例1 有一张5元、4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共有多少种不同的取法？分析；如果不按一定的顺序去思考，就可能出现遗漏或重复的取法。因此，我们可以按照从大到小、从少到多的顺序，先排5元的，再排2元的，最后排1元的，把可以组成9元的情况一一列举出来。从上面的列举中可以看出；取9元钱共有7种不同的取法。练习一 1，有足够的2角和5角两种人民币，要拿出5元钱，有多少种不同的拿法？ 2，有2张5元、4张2元、8张1元的人民币，从中拿出12元，有几种拿法？

3，用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆，每个圆涂一种颜色，共有多少种不同的涂法？ ○○○ 例2 有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？分析要组成的数是奇数，它的个位上应该是1或者3。当个位是1时，把能组成的三位数一一列举出来；321，421，231，431，241，341共6个；同样，个位是3的三位数也是6个，一共能组成6×2=12个。练习二 1，用0、1、2、3四个数字，能组成多少个三位数？2，用3、4、5、6四张数字卡片，每次取两张组成两位数，可以组成多少个偶数？ 3，甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站成一排照相，共有多少种不同的站法？

小学奥数举一反三(四年级)1-40

四年级数学奥数培训资料姓名：__________________ 小学四年级奥数举一反三第1讲至第40讲全目录第1讲找规律（一）第2讲找规律（二）第3讲简单推理第4讲应用题（一）第5讲算式谜（一）第6讲算式谜（二）第7讲最优化问题第8讲巧妙求和（一）第9讲变化规律（一）第10讲变化规律第11讲错中求解第12讲简单列举第13讲和倍问题第14讲植树问题第15讲图形问题第16讲巧妙求和第17讲数数图形第18讲数数图形第19讲应用题第20讲速算与巧算第21讲速算与巧算（二）第22讲平均数问题第23讲定义新运算第24讲差倍问题第25讲和差问题第26周巧算年龄第二十七周较复杂的和差倍问题第二十八周周期问题第二十九周行程问题（一）第三十周用假设法解题第三十一周还原问题第三十二周逻辑推理第三十三周速算与巧算（三）第三十四周行程问题（二）第三十五周容斥原理第三十六周二进制第三十七周应用题（三）第三十八周应用题（四）第三十九周盈亏问题第四十周数学开放题

第1讲找规律（一）一、知识要点观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。二、精讲精练【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（）（7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。应填的数为：7+4=11或16-5=11。练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。（1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2 （8）1，6，4，8，7，10，（），（），13，14 【例题3】先找出规律，然后在括号里填上适当的数。 23，4，20，6，17，8，（），（），11，12

奥数题及答案(小学四年级上学期)

子轩教育四年级上学期奥数培训入门测试姓名_________成绩__________ 一、填空题Ⅰ（每题10分，共60分）１、计算：⑴454十999×999十545 ⑵999十998十997十996十1000十1004十1003十1002十1001 2、数一数下面的图形. （）条线段（）个长方形 3、要使上下两排的小猫一样多，应该怎样移？ 4、按下面图形的排列情况，算出第24个图形是什么？（1）○○△□○○△□○○△□……第24个图形是（）（2）☆◇◇△△☆◇◇△△☆◇◇△△……第24个图形是（） 5、用火柴棍拼成的数字和符号如下图所示，那么用火柴棍拼成一个减法等式最少要用_____________根火柴 6、有学生若干人参加植树活动，如果每组12人，就多11人，如果每组14人，就少9人。问分成______组，共有______人。二、填空题Ⅱ（每题10分，共90分） 1、村姑卖鸡蛋，第一次卖出一篮的一半又二个；第二次卖出余下的一半又二个；第三次卖出再剩下的一半又二个，这时篮里只剩下二个蛋，问这篮鸡蛋有多少个?

2、一个文具店中橡皮的售价为每块5角，圆珠笔的售价为每支1元，签字笔的售价为每支2元5角。小明要在该店花5元5角购买其中两种文具，他有___________种不同的选择。 3、一个书架上有数学、语文、英语、历史4种书共27本，且每种书的数量互不相同。其中数学书和英语书共有12本，语文书和英语书共有13本。有一种书恰好有7本，是_____________书。 5、芳芳和明明两人集邮，芳芳给明明4张邮票后，芳芳还比明明多2张.芳芳原来比明明多几张邮票? 6、做一道加法题时，小虎把个位上的6看作9，把十位上的3看作5，结果和是86，问正确答案应是多少? 1、甲乙两个冷藏库共存肉92吨，其中乙库存的肉比甲库存的3倍少4吨，甲库存肉多少吨，乙库存肉多少吨？ 2、甲乙两人的存款相等，后来甲取50元，乙有存入40元，结果乙存款是甲的2倍，问二人原来的存款各是多少元？（写出过程）

五年级奥数教材举一反三课程40讲全整理

修改整理加入目录，方便查用，五年级奥数举一反三目录平均数（一） (2) 练习一 (2) 练习二 (3) 平均数（二） (6) 第3周长方形、正方形的周长 (10) 第4周长方形、正方形的面积 (17) 第5周分类数图形 (22) 第6周尾数和余数 (28) 第７周一般应用题（一） (33) 第８周一般应用题（二） (37) 第９周一般应用题（三） (42) 第10周数阵 (46) 第11周周期问题 (54) 第12周盈亏问题 (59) 第13周长方体和正方体（一） (65) 第十四周长方体和正方体（二） (71) 第十五周长方体和正方体（三） (76) 第１６周倍数问题（一） (81) 第１７周倍数问题（二） (87) 第18周组合图形面积（一） (91) 第十九周组合图形的面积 (98) 第二十周数字趣题 (106) 第二十一讲假设法解题 (111) 第二十二周作图法解题 (116) 第二十三周分解质因数 (122) 第二十四周分解质因数（二） (127) 第25周最大公约数 (131) 第二十六周最小公倍数（一） (136) 第二十七周最小公倍数（二） (141) 第28周行程问题（一） (146) 第二十九周行程问题（二） (152) 第三十周行程问题（三） (157) 第三十一周行程问题（四） (163) 第三十二周算式谜 (169) 第33周包含与排除（容斥原理） (174) 第34周置换问题 (179) 第35周估值问题 (184) 第36周火车行程问题 (190) 第37周简单列举 (194) 第三十八周最大最小问题 (199) 第三十九周推理问题 (205)

四年级奥数测试

四年级奥数测试一、填空（每空1分，共20分） 1、.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第（）个数 2、□-○=9 □+□+○+○=22 □=（）○=（） 3、一个数减去8，乘以5，其结果是20，求这个数是（）。 4、在算式A÷B=12……24中，要使除数最小，被除数是（）。 5、三（1）班有45人，29人参加数学小组，16人参加语文小组。11人两个小组都参加。有（）个人两组都没有参加 6、有一根圆木长12米，如果要锯成每段3米，共要锯（）次。 7、甲班与乙班共植树300棵，甲班植的棵数是乙班的5倍，甲班植树（）棵。 8、爷爷和爸爸今年共167岁，五年前，爷爷比爸爸大35岁，爷爷今年是（）岁，爸爸今年是（）岁。 9、今年的5月1日是星期三，六月1日是星期（） 10、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数是（）与第6个数是（）。 11、三年级有男生218人，比女生的2倍少12人。女生（）人。 12、知识竞赛，一共20题。答对一题得6分，答错一题扣3分，没答得0 分，小亮得了102分，他答对了（）题。 13、李华在计算有余数的除法时，把被除数237错写成261。这样商比原来多了2，而余数正好相同。这道题的除数是（），余数是（） 14、哥哥把自己的书送8本给妹妹，这样妹妹还是比哥哥少7本，哥哥比妹妹原来多（）本书 15、面值1元、5元的人民币共45张，合计137张，那么1元有（）张，5元有（）张

16、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。（每空分，共10分） 17、把下列二进制改成十进制，十进制改成二进制（每题2分，共8分）（1）1001 （2）（2）1110 （2）（3）15 （10）（4）78 （10）二、应用题（第1题6分，后面每题7分，共62分） 18、甲、乙两人的存款相等，甲取出85元，乙存入15元后，乙的存款是甲的3倍，两人原有存款各多少元 19、用1，2,3,4这四张卡片可以组成不同的四位数，如果把它们从小到大依次排列出来，第1个是1234，第二个是1243，第20个是多少 20、妈妈买来32颗花生牛轧糖，弟弟先拿了一些，剩下的给哥哥，哥哥拿出了

小学五年级奥数专项练习专题37简单列举

小学五年级奥数专项练习

专题37 简单列举【理论基础】有些题目，因其所求的答案有多种，用算式不容易表示，需要采用一一列举的方法解决。这种根据题目的要求，通过一一列举各种情况，最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。用列举法解题时需要掌握以下三点： 1.列举时应注意有条理的列举，不能朵乱无章地罗列； 2.根据题意，按范围和各种情况分类考虑，做到既不重复又不

遗漏； 3.排除不符合条件的情况，不断缩小列举的范围。

【经典题型1】有一张5元、4张2元和8张1元的人民币，从中取出9元钱，共有多少种不同的取法？分析与解答：如果不按一定的顺序去思考，就可能出现遗漏或重复的取法。因此，我们可以按照从大到小、从少到多的顺序，先排5 元的，再排2元的，最后排1元的，把可以组成9元的情况一一列举出来。从上面的列举中可以看出：取9元钱共有7种不同的取法。练习一 1?有足够的2角和5角两种人民币，要拿出5元钱，有多少种不同的拿法？ 2.有2张5元、4张2元、8张1元的人民币，从中拿出12元，有几种拿法？ 3.用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆，每个圆涂一种颜色，共有多

少种不同的涂法？【经典题型2】有1、2、3、4四张数字卡片，每次取3张组成一个三位数，可以组成多少个奇数？分析与解答：要组成的数是奇数，它的个位上应该是1或者3。当个位是1时，把能组成的三位数一一列举出来：321, 421, 231, 431, 241, 341共6个；同样，个位是3的三位数也是6个，一共能组成6X2=12个。练习二 1.用0、1、2、3四个数字，能组成多少个三位数? 2.用3、4、5、6四张数字卡片，每次取两张组成两位数，可以组成多少个偶数？ 3.甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站成一排照相，共有多少种不同的站法？

四年级奥数期中测试题

四年级奥数期中测试题 It was last revised on January 2, 2021

四年级奥数期中测试题（满分100分，计算99分，卷面分1分）姓名分数一．找规律（每空1分，共13分） 1)33、28、23、（）、13、（）、3 2)19、3、17、3、15、3、（）、（）、11、3 3)53、44、36、29、（）、18、（）、11、9、8 4)30、2、26、2、22、2、（）、（）、14、2 5)13、2、15、4、17、6、（）、（） 6)1、3、6、8、16、18、（）、（）、76、、78 二．应用题（每题5分，共15分） 1)一筐梨，连筐重38千克，用去一半后，连筐重还有20千克，问：梨和筐各重多少？ 2) 3)有6筐梨。每筐梨个数相等，如果从每筐中拿出40个，6筐梨剩下的个数的总和正好和原来两筐梨的个数相等。原来美筐有多少个？ 4)修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前四天修完，一共修了多少米？二．巧妙求和（每题5分，共15分）公式温习：通项公式：第n项=首项＋（项数－1）×公差项数公式：项数=（末项－首项）÷公差＋1

求和公式：总和=（首项＋末项）×项数÷2 1)等差数列中，首项等于1，末项等于39，公差等于2。这个等差数列共有共有多少项？ 2)求等差数列2、6、10、14………这个等差数列的第100项。 3)求和：5+10+15+20+……..+195+200 三．和倍问题（每题5分，共15分）公式温习：和÷（倍数＋1）=小数小数×倍数=大数 1)乙两数的和是112，甲数除以乙数的商是6，甲、乙数各是多少？ 2)某专业户李大伯养鸡鸭鹅共960只，养鸡的只数是鹅的3倍，养鸭的只数是鹅的4 倍，鸡鸭鹅各养了多少只？ 3)甲乙丙三个数之和是400，又知甲为乙的3倍，丙为甲的4倍，求甲乙丙各是多少？四．植树问题（每题6分，共18分）公式温习：在线段上，如果两端都植树：棵数=段数＋1 在线段上，一端植树，一端不植树：棵数=段数在线段上，两端都不植树：棵数=段数－1 在封闭的线路上植树：棵数=段数 1)一条路长200米，在路的一旁从头至尾每隔5米植一棵树，一共要植多少棵？ 2)一个鱼塘的周长是1500米，沿鱼塘周围每隔6米栽一棵树，需要种多少棵杨树？

五年级奥数第37周简单列举

五年级奥数第３７周简单列举专题简析：有些题目,因其所求的答案有多种,用算式不容易表示,需要采用一一列举的方法解决。这种根据题目的要求,通过一一列举各种情况,最终达到解答整个问题的方法叫做列举法。用列举法解题时需要掌握以下三点： 1,列举时应注意有条理的列举,不能杂乱无章地罗列； 2,根据题意,按范围和各种情况分类考虑,做到既不重复又不遗漏； 3,排除不符合条件的情况,不断缩小列举的范围。

例1 有一张5元、4张2元和8张1元的人民币,从中取出9元钱,共有多少种不同的取法？分析：如果不按一定的顺序去思考,就可能出现遗漏或重复的取法。因此,我们可以按照从大到小、从少到多的顺序,先排5元的,再排2元的,最后排1元的,把可以组成9元的情况一一列举出来。从上面的列举中可以看出：取9元钱共有7种不同的取法。练习一 1,有足够的2角和5角两种人民币,要拿出5元钱,有多少种不同的拿法？ 2,有2张5元、4张2元、8张1元的人民币,从中拿出12元,有几种拿法？

3,用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆,每个圆涂一种颜色,共有多少种不同的涂法？ ○○○

例2 有1、2、3、4四张数字卡片,每次取3张组成一个三位数,可以组成多少个奇数？分析要组成的数是奇数,它的个位上应该是1或者3。当个位是1时,把能组成的三位数一一列举出来：321,421,231,431,241,341共6个；同样,个位是3的三位数也是6个,一共能组成6×2=12个。练习二 1,用0、1、2、3四个数字,能组成多少个三位数？ 2,用3、4、5、6四张数字卡片,每次取两张组成两位数,可以组成多少个偶数？ 3,甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站成一排照相,共有多少种不同的站法？

小学四年级奥数测试题及答案

小学四年级奥数测试题及答案 Prepared on 21 November 2021

四年级奥数测试 1、按规律填数。（每空2分）（1）1，4，9，（），25，36,（），…… （2）1，1，2，3，5，8，（），21，…… （3）64，48，40，36，34，() （4）8，15，10，13，12，11，() 2、.在等差数列3，12，21，30，39，48，…中912是第（）个数。 3、把210拆成7个自然数的和，使这7个数从小到大排成一行后，相邻两个数的差都是5，那么，第1个数是（）与第6个数是（）。 4、已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是（） 5、某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是（）。 6、□-○=9□+□+○+○=22□=（）○=（） 7、一个数减去8，乘以5，其结果是20，求这个数是（）。 8、在算式A÷B=12……24中，要使除数最小，被除数是（）。 9、除数是20，增加100以后，要使商不变，被除数应该要扩大（）倍。 10、有一根圆木长12米，如果要锯成每段3米，共要锯（）次。 11、甲班与乙班共植树300棵，甲班植的棵数是乙班的5倍，甲班植树（）棵。 12、在□中填入适当的数字，使除法竖式成立。 13、用一只平底锅烙饼，锅上只能放两个饼，烙熟饼的一面需要2分钟，两面共需4分钟，现在需要烙熟三个饼，最少需要()分钟 14、父亲45岁，儿子23岁。()年前父亲年龄是儿子的2倍. 15、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要()小时才能爬出井口。 16、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要()分钟。

五年级奥数最优方案与策略例题分析和练习

五年级奥数最优方案与策略例题分析和练习 [题型概述] 最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象，即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下，争取获得在可能范围内的最佳效果，因此，最优化问题成为现代数学的一个重要课题，涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容。最优化问题不仅具有趣味性，而且由于解题方法灵活，技巧性强，因此对于开拓解题思路，增强数学能力很有益处。但解决这类问题需要的基础知识相当广泛，很难做到一一列举。因此，主要是以例题的方式让大家体会解决这些问题的方法和经验。 [经典例题] 例1 :货轮上卸下若干只箱子，总重量为10吨，每只箱子的重量不超过1吨，为了保证能把这些箱子一次运走，问至少需要多少辆载重3吨的汽车？ [分析] 因为每一只箱子的重量不超过1吨，所以每一辆汽车可运走的箱子重量不会少于2吨，否则可以再放一只箱子。所以，5辆汽车本是足够的，但是4辆汽车并不一定能把箱子全部运走。例如，设有13只箱子，，所以每辆汽车只能运走3只箱子，13只箱子用4辆汽车一次运不走。因此，为了保证能一次把箱子全部运走，至少需要5辆汽车。例2:用10尺长的竹竿来截取3尺、4尺长的甲、乙两种短竹竿各100根，至少要用去原材料几根？怎样截法最合算？ [分析] 一个10尺长的竹竿应有三种截法：（1） 3尺两根和4尺一根，最省；（2） 3尺三根，余一尺；（3） 4尺两根，余2尺。为了省材料，尽量使用方法（1），这样50根原材料，可截得100根3尺的竹竿和50根4尺的竹竿，还差50根4尺的，最好选择方法（3），这样所需原材料最少，只需25根即可，这样，至少需用去原材料75根。例3: 一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米？ [分析] 因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，那么周长最长为86+88+90=264厘米。例4: 把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。