第2章 正弦交流电路 习题参考答案
第2章正弦交流电路习题参考答案.txt∞-一人行,必会发情二人行,必会激情三人行,必有奸情就不会被珍惜。真实的女孩不完美，完美的女孩不真实。得之坦然，失之淡然，顺其自然，争其必然。本文由xjgcn1234贡献
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第二章正弦交流电路习题参考答案
2.1 把下列正弦量的时间函数用相量表示: (1) u=10 2 sin314t 伏
(2) i=-5sin(314t-60)安
解:(1) U =10/0 (V)
(2) Im =-5/-60 =5/180-60=5/120 (A)
2.2 已知工频正弦电压 uab 的最大值为 311V,初相位为-60°,其有效值为多少?写出其瞬时值表达式;当 t=0.0025S 时,Uab 的值为多少? 解:∵ U abm =
2 U ab
1 1 × 311 = 220 (V) U abm =
2 2
∴有效值 U ab =
瞬时值表达式为 u ab = 311sin (314t 60°) (V) 当 t=0.0025S 时, U ab = 311 × sin 100π× 0.0025
π
= 311sin( ) = 80.5 (V) 3 12
π
2.3 用下列各式表示 RC 串联电路中的电压,电流,哪些是对的,哪些是错的? (1)
i= u Z
(2)
I=
U R + XC
(3) I =
U ωC
U R jω C
(4) I= U Z
(5) U=UR+UC
(6)
U =U R +U C
(7) I =-j
U (8) I = j ωC
解:在 R,C 串联电路中,总阻抗 Z = R j X C = R j 而 Z =
2 2 R + XC
1 ωc
U I= Z
U R = IR
U = I XC
U = U R + UC
2 2 2 U = U R +U C
所以(1)(2)(3)(5)(7)(8)均是错的, , , , , , , (4)(6)是对的. 2.4 图 2.1 中,U1=40V,U2=30V,i=10sin314t A,则 U 为多少?并写出其瞬时值表达式. 解:由电路图可知,电压 u1 与电流 i 同方向,而电压 u2 超前电流 i90 ,所以
2 U = U12 + U 2 = 30 2 + 40 2 = 50 (V)
∵电压 u 超前电流 i 的电度角 = arctan ∴ u = 50 2 sin(31.4t + 36.9°) (V)
3 U1 = arctan = 36.9° U2 4
2.5 图 2.2 所示电路中,已知 u=100sin(314t+30)伏,i=22.36sin(314t+19.7)安,
12
i2=10sin(314t+83.13)安,试求: i1,Z1,Z2 并说明 Z1,Z2 的性质,绘出相量图.
解:由题知, I m = 22.36 / 19.7° (A) 所以 I1m = I m I 2 m = 20 / 6.87° (A) 即 i1 = 20 sin (314t 6.87°) (A) ∵ Z1 =
I 2m = 10 / 83.13° (A)
U m = 100 / 30° (V)
U m 100/ 30° = = 50 / 38.67° (Ω) I1m 2 / 8.67°
100 / 30° U = 10 / 53.13° (Ω) Z2 = m = I 2 m 10 / 83.13°
∴Z1 为感性负载,Z2 为容性负载. 2.6 图 2.3 所示电路中,XR=XL=R,并已知电流表 A1 的读数为 3A,试问 A2 和 A3 的读数为多少? 解:由图可以看出,电容与电感并联连接,由于电容电流落后两端电压 90°,而电感电流超前两端电压 90°,因为 XR=XL,所以通过电容的电流与通过电感的电流大小相等,方向相反,故而电流表 A2 的读数为 0A. 由上分析可知,电压 u 的有效值为 3R,故电感两端电压亦为 3R.因为 XL=R,所以电流表 A3 的读数为 3A.
2.7 有一 R,L,C 串联的交流电路,已知 R=XL=XC=10Ω,I=1A,试求电压 U,UR,UL,UC 和电路总阻抗 Z . 解: U R = RI = 10 × 1 = 10 (V)
U L = j X L I = 10 × 1 = 10 (V) U C = j X C I = 10 × 1 = 10 (V) ∵ Z = R + j X L j X C = R = 10 (Ω) ∴ U = Z I = 10 × 1 = 10 (V) 2.8 2.8 电路如图 2.4 所示,已知ω=2rad/s,求电路的总阻抗 Zab. 解:∵ω=2rad/s
13
∴ X L = ωL = 2 (Ω) ∴
XC =
1 =
2 (Ω) ωC
Z ab = 2 + j X L + 2 // ( j X C ) = 2 + 2 j +
j4 j 4( 2 + j 2) =2+2j+ = 3 + j (Ω) 2 j2 (2 j 2)(2 + j 2)
2.9
电路如图 2.5 所示,已知 R=20Ω, IR =10/0A,XL=10Ω, U 1 的有效值为 200V,
求 X C. 解: 由题意可知:
U 2 = RI 2 = 200 / 0° (V)
U2 200 / 90° IC = = (A) jX C XC
200 / 90° + 10 / 0° (A) ∴ I L = IC + I R = XC 200 / 90° 2000 / 180° U L = jX L × I L = j10 × ( + 10 / 0°) = + 100 / 90° (V) XC XC 2000 / 180° 2000 U1 = U L + U 2 = + 100/ 90° + 200 / 0° = 200 + j100 (V) XC XC
又因 U1=200 故有
200 = (200
2000 2 ) + 1002 XC
200
2000 = ± 200 2 100 2 XC 2000 200 ± 173.2
2000 = 200 ± 173.2 XC
XC =
则得: XC=5.36(Ω),或 XC=74.6(Ω) 2.10 图 2.6 所示电路中,uS=10sin314tV,R1=2
Ω,R2=1Ω,L=637mH,C=637μF,求电流 i1, i2 和电压 uc. 解:ω=314rad/s
X L = ωL = 314 × 637 × 103 = 200 (Ω)
XC = 1 1 = = 5 (Ω) ωC 314 × 637 × 10 6
14
Z1 =
( R2 + jX L )( jX C ) 1000 j 5 = = j 5.13 (Ω) R2 + jX L jX C 1 + j195
Z = R1 + Z1 = 2 j 5.13 (Ω)
10/ 0° U I1m = Sm = = 1.816/ 68.7° (A) Z 2 j 5.13
U Cm = I1m × Z1 = 1.816 / 68.7°× ( j 5.13) = 9.32 / 21.3° (V)
9.32 / 21.3° U = 1.86 / 68.7° (A) I 2 m = Cm = jX C j5
则
i1=1.816sin(314t+68.7°)(A) i2=1.86sin(314t+68.7°)(A) uc=9.32sin(314t-21.3°)(V)
2.11 图 2.7 所示电路中,已知电源电压 U=12V,ω=2000rad/s,求电流 I,I1. 解:当ω=2000rad/时 s
X L = ωL = 2000 × 0.5 × 10 3 = 1 (Ω)
XC = 1 1 = = 2 (Ω) ωC 2000 × 250 × 10 6
Z1 =
R2 ( jX C ) j4 = = 1 j (Ω) R2 jX C 2 j2
Z = R1 + jX L + Z1 = 1 + j + 1 j = 2 (Ω)
U 12 / 0° = 6/ 0° (A) I= = Z 2 U C = I × Z1 = 6 / 0°× (1 j ) = 8.49 / 45°(V) 8.49 / 45° U I1 = C = = 4.25/ 45° (A) R2 2
则 I=6(A) I1=4.25(A)
15
2.12 图 2.8 所示电路中,已知 R1=40Ω,XL=30Ω,R2=60Ω,Xc=60Ω,接至 220V 的电源上.试求各支路电流及总的有功功率,无功功率和功率因数. 解:设 U = 220 / 0° (V)
.
则 I1 =
220/ 0° U = = 4.4/ 36.9° R1 + j X L 40 + j 30
(A)
同理 I 2 =
U 220/ 0° = = 2.59/ 45° R 2 j X C 60 j 60
(A)
∵ I = I1 + I 2 = 4.4 / 36.9° + 2.59 / 45° = 5.41/ 8.61° (A)
∴ P = UI cos = 220 × 5.41 × cos 8.61° = 1.18 (KW)
Q = UI sin = 220 × 5.41 × sin 8.61° = 178.2 (Var) 2.13 图 2.9 所示电路中,求:(1)AB 间的等效阻抗 ZAB;(2)电压相量 U AF 和 U DF;(3)
整个电路的有功功率和无功功率. 解: Z AB = j 4 +
6 × (6 + j8 j8) = 3 + j4 6 + 6 + j8 j 8
U = 10 / 0° = 2 / 53.1° (A) I= Z AB 3 + j 4 U AF = IjX L1 = 2 / 53.1°× j
4 = 8/ 36.9° (V) U FB = IZ FB = 2 / 53.1°× 3 = 6 / 53.1° (V)
I FD =
U FB 6 / 53.1° = = 1/ 53.1° (A) 6 + j8 j 8 6
U DF = I FD ( R2 + j8) = 1/ 53.1°× (6 + j8) = 10 / 180° (V)
∴ P = UI cos = 10 × 2 × cos 53.1° = 12 (W)
Q = UI sin = 10 × 2 × sin 53.1° = 16 (Var)
使用时灯管与镇流器(可近似把镇流器看作纯电感)串联 2.14 今有一个 40W 的日光灯, 在电压为 220V,频率为 50Hz 的电源上.已知灯管工作时属于纯电阻负载,灯管两端的电压等于 110V,试求镇流器上的感抗和电感.这时电路的功率因数等于多少?若将功率因数提高到 0.8,问应并联多大的电容? UR=110(V) ω=314rad/s 解:∵P=40W
16
∴ IR = IL =
40 P = = 0.36 (A) U R 110
∵U 2 = U 2 + U 2 R L ∴U L = U 2 U 2 = R ∴XL=
2 2 220 110 = 190.5 (V)
U L = 190.5 = 529 Ω) ( ) 0.36 IL
529 L= XL = = 1.69 (H) ω 314
由于灯管与镇流器是串联的,所以 cos =
U R = 110 = 0.5 U 220
设并联电容前功率因数角为 1 ,并联后为 2 ,则 tan 1 = 所以,若将功率因数提高到 0.8,应并联的电容为
3
tan 2 =
3 4
C=
P
ωU
2
(tan 1 tan 2 ) =
40 3 3 = 2.58 (F) 2 314 × 220 4
2.15 一个负载的工频电压为 220V,功率为 10kW,功率因数为 0.6,欲将功率因数提高到 0.9,试求所需并联的电容. 解:当 cos 1 = 0.6时 1 = 5
3.1°
cos 2 = 0.9时 2 = 25.8°
所以 C =
P
ωU
(tan 1 tan 2 ) = 2
10 × 103 (1.33 0.48) = 559 (F) 314 × 2202
17
1
正弦交流电练习题
正弦交流电练习题 一．选择题 1．下列表达式正确的是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 2．一台直流电动机，端电压为555 V ，通过电动机绕组的电流为 A ，此电动机运行3小时消耗的电能约为（ ）kW·h。 A ．4500 B ．450 C ．45 D ． 3．某一负载上写着额定电压220V ，这是指（ ）。 A ．最大值 B ．瞬时值 C ．有效值 D ．平均值 4．在正弦交流电路中，设的初相角为，的初相角为，则当时，与的相位关系为（ ）。 A ．同相 B ．反相 C ．超前 D ．滞后 5 在RLC 串联电路中，当电源电压大小不变，而频率从其谐振频率逐渐减小时，电路中的电流将（ ）。 A ．保持某一定值不变 B ．从某一最小值逐渐变大 C ．从某一最大值逐渐变小 D ．不能判定 6．如图所示，已知电流表的读数为11A ，的读数为6A ，则的读数为（ ）A 。 在正弦量波形图中，描述其在t =0时刻的相位是（ ）。 A ．最大值 B ．初相 C ．频率 D ．相位 8．图中（ ）属于直流电压的波形图。 A ． B ． C ． D ． 9．一正弦交流电压，它的有效值为（ ）。 A ． B ． C ． D ． 10．（ ）反映了电感或电容与电源之间发生能量交换。 A ．有功功率 B ．无功功率 C ．视在功率 D ．瞬时功率 11．在RLC 串联交流电路中，当电流与端电压同相时，则（ ）。 A ． B ． C ． D ． 12．正弦交流电路中，有功功率、无功功率和视在功率之间的关系是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 13．RLC 串联电路发生谐振的条件是（ ）。 A ． B ． C ． D ． 14．一个耐压为250 V 的电容器接入正弦交流电路中使用，加在电容器上的交流电压有效值可以是（ ）。 A ．200 V B ．250 V C ．150 V D ．177 V 15．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，当端电压与电流同相时，频率与参数的关系满足_____。 a)ωL 2C 2=1 b)ω2LC=1 c)ωLC=1 d)ω=L 2C 16．在R-L-C 串联的正弦交流电路中，调节其中电容C 时，电路性质变化 的趋势为____。 a)调大电容，电路的感性增强 b)调大电容，电路的容性增强 c)调小电容，电路的感性增强 d)调小电容，电路的容性增强 17．如右图所示为正弦交流电路，电压表V 1、V 2、V 读数分别是U 1、U 2、U ， 当满足U=U 1+U 2时，框中的元件应该是______。 a)电感性 b)电容性 c)电阻性 d)条件不够，无法确定 18．如左下图所示电路在开关S 断开时谐振频率为f 0，当S 合上时，电路谐振频率为___ 。 a)021f b)03 1f c)03f d)0f 19．上题图中，已知开关S 打开时，电路发生谐振，当把开关合上时，电路呈现____。 a)阻性 b)感性 c)容性 20．如下中图所示电路，当此电路发生谐振时，V 表读数为____。 a)s U b)大于0且小于s U c)等于0
最新第四章 正弦交流电路习题参考答案.(DOC)资料
t ω A i /A 2220 3 2πt ωA i /A 203 2π 6 π A 102 i 1 i 第四章 正弦交流电路 [练习与思考] 4-1-1 在某电路中，() A t i 60 314sin 2220-= ⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。 ⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220 有效值 A I 220= 频率 314 5022f Hz ωππ === 周期 1 0.02T s f = = 角频率 314/rad s ω= 题解图4.01 初相位 s rad /3 π ψ- = 波形图如题解图4.01所示 (2) 如果i 的参考方向选的相反, 则 A t i ?? ? ?? +=32 314sin 2220π，初相位改变了， s rad /3 2π ψ= 其他项不变。波形图如题解图 4.02所示。 题解图4.02 4-1-2 已知A )120314sin(101 -=t i ，A )30314sin(202 +=t i ⑴它们的相位差等于多少？ ⑵画出1i 和2i 的波形。并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。 解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差 ?-=?-?-=-=150301202 1 i i ψψ? (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。波形图如题解图4.03所示。 题解图4.03
+1 +j 1 m I ? 2 m I ? m I ? ?60? 30?1.234-2-1 写出下列正弦电压的相量 V )45(sin 2201 -=t u ω，)V 45314(sin 1002 +=t u 解：V U ?-∠=?4521101 V U ?∠=? 452502 4-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81 +=t i ω和)A 30(sin 62 -=t i ω，试用复数计算电流 21i i i +=，并画出相量图。 解：由题目得到 A j j j j I I I m m m ?∠=+=-++=?-?+?+?=? -∠+?∠=+=? ??1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为 )A 1.23(sin 101 +=t i ω 题解图4.04 相量图如题解图4.04所示。 4-2-3 指出下列各式的错误。 A I 3010∠=, )V 45sin 100 +=t ( U ω A e I j 3010=， A )20314sin 10 +=t (I 解：A I 3010∠= 应改为 A I ?∠=? 3010 )V 45sin 100 +=t ( U ω 应该为 )V 45sin 100 +=t ( u ω A e I j 30 10= 应该为 A e I j ? ? =3010 A )20314sin 10 +=t (I 应该为 A )20314sin 10 +=t (i 4-3-1 已知H 1=L 的电感接在400Hz/100V 的正弦电源上，u 的初相位为200 ，求电流并画 出电流、电压的相量图。 解：已知 V U ?∠=? 20100
正弦交流电路习题参考答案
第四章 正弦交流电路 [练习与思考] 4-1-1 在某电路中，() A t i ο60 314sin 2220-= ⑴指出它的幅值、有效值、周期、频率、角频率及初相位，并画出波形图。 ⑵如果i 的参考方向选的相反，写出它的三角函数式，画出波形图，并问⑴中各项有无改变？ 解：⑴ 幅值 A I m 2220 有效值 A I 220= 频率 314 5022f Hz ωππ === 周期 1 0.02T s f = = 角频率 314/rad s ω= 题解图 初相位 s rad /3 π ψ- = 波形图如题解图所示 (2) 如果i 的参考方向选的相反, 则A t i ?? ? ??+=32 314sin 2220π，初相位改变了， s rad /3 2π ψ= 其他项不变。波形图如题解图 所示。 题解图 4-1-2 已知A )120314sin(101ο-=t i ，A )30314sin(202ο+=t i ⑴它们的相位差等于多少？ ⑵画出1i 和2i 的波形。并在相位上比较1i 和2i 谁超前，谁滞后。 解：⑴ 二者频率相同，它们的相位差?-=?-?-=-=1503012021i i ψψ? (2)在相位上2i 超前，1i 滞后。波形图如题解图所示。 题解图 4-2-1 写出下列正弦电压的相量
V )45(sin 2201ο-=t u ω，)V 45314(sin 1002ο +=t u 解：V U ?-∠=?4521101 V U ?∠=? 452502 4-2-2 已知正弦电流)A 60(sin 81ο +=t i ω和)A 30(sin 62ο -=t i ω，试用复数计算电流 21i i i +=，并画出相量图。 解：由题目得到 A j j j j I I I m m m ?∠=+=-++=?-?+?+?=? -∠+?∠=+=? ??1.231093.32.9)32.5()93.64()30sin 630cos 6()60sin 860cos 8(30660821 所以正弦电流为 )A 1.23(sin 101ο +=t i ω 题解图 相量图如题解图所示。 4-2-3 指出下列各式的错误。 A I 3010∠=, )V 45sin 100ο +=t ( U ω A e I j 3010=， A )20314sin 10ο+=t (I 解：A I 3010∠= 应改为 A I ?∠=? 3010 )V 45sin 100ο +=t ( U ω 应该为 )V 45sin 100ο +=t ( u ω A e I j 30 10= 应该为 A e I j ? ? =3010 A )20314sin 10ο +=t (I 应该为 A )20314sin 10ο +=t (i 4-3-1 已知H 1=L 的电感接在400Hz/100V 的正弦电源上，u 的初相位为200 ，求电流并画 出电流、电压的相量图。 解：已知 V U ?∠=? 20100 A j jX U I L ?-∠=??? ∠== ? ? 7004.01 400220100π
第八章 正弦交流电路单元练习
第八章正弦交流电路单元练习 班级___________姓名___________学号___________得分____________ 一、填空 1．正弦交流电压u=220sin（100πωt+π/3）V，将它加在100Ω电阻两端，每分钟放出的热量为________J；将它放在C=1/πμF的电容两端，通过该电容器的电流瞬间值的表达式i=_____________A；将它加在L=1/πH的电感线圈两端，通过该电感的电流瞬间值的表达式i=_______________A。 2．巳知正弦交流电压u=1002sin(314t+60o)V, 则它的有效值是________V,频率是 _________Hz, 初相是________。若电路上接一纯电感负载X L=100Ω,则电感上电流的大小为__________A, 电流的解析式是_________________。 3．在电子技术中的低频扼流圈起_____________________的作用，高频扼流圈起 ______________的作用；隔直流电容器起 ______________的作用，高频旁路电容器起 _________________的作用。 4．电路如右图所示，输入电压Us=2V，频率 f=1MHZ，调节电容C使电流表的读数最大为50mA , 这时电压表的读数为100V，则电感两端的电压为 ________V，电路的品质因数为________，电阻R的值为________Ω，电路的通频带Δf=________HZ。 5．在感性负载两端并联适当的电容器后，可以起两方面的作用：①____________；②_____________________。 6．测得某一线圈在电路中的P=120W, U=100V，I=2A, 电源频率f=50HZ, 则此线圈的视在功率S=__________VA, 无功功率Q=___________Var, 功率因素cosφ=__________,电阻R=_________Ω, 电感L=__________H 。 7．_____________________________之比叫做功率因素; 提高功率因素的意义是________________、_________________，提高感性负载功率因素的方法之一是___________________。 8．在右图所示电路中，已知U L=Uc，U R=10V， 电路中的电流为10mA，则电路的端电压 U=____________, 总阻抗z=___________, 电路呈_____________性。 9．纯电阻电路的功率因数为，纯电感电路的功率因数为，纯电容电路的功率因数为。 10．之比叫做功率因数，提高功率因数的
正弦交流电路练习题答案
A. i c sin( t — )A C. i c . 2 sin( t — )A 4、两纯电感串联, A.总电感为25H ; B. 总感抗X L . X 21 X 22 &在-LC 串联电路中，端电压与电流的矢量图如图 8-44 所示，这个电路是（）。 A.电阻性电路 B. 电容性电路 电工技术基础与技能 第八章正弦交流电路练习题 班别：高二（ ） 姓名： ____________ 学号： __________ 成绩： —、是非题 1电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。 （ ） 2、 正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。 （ ） 3、 在同一交流电压作用下，电感 L 越大，电感中的电流就越小。 （ ） 4、 端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。 （ ） 3、加在容抗为100Q 的纯电容两端的电压 u c 100sin （ t ）V ，则通过它的电流应是 3 （ ）° B. i c sin( t )A 6 D. i c ,2 sin( t - )A X L 1=10Q, X L 2=15Q ，下列结论正确的是（ 二、选择题 1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。 U R 丄 U R U R U R 5、有人将一个额定电压为 220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在 220V 的直流电源上, C.总感抗为25 Q D. 总感抗随交流电频率增大而减小 此时电磁铁仍将能正常工作。 （ ） 6、 某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为 110V ，镇流器两端电压为 190V ，两电压 之和大于电源电压 220V,说明该同学测量数据错误。 （ ） 7、 在RLC 串联电路中，L h 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。 （ ） 8、 额定电流100A 的发电机，只接了 60A 的照明负载，还有 40A 的电流就损失了。 （ ） 9、 在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。 （ ） 10、 正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。 （ ） 5、某电感线圈，接入直流电，测出 -=12Q ;接入工频交流 电，测出阻抗为 20 Q ，则线圈的感抗为（）Q 。 6、 如图8-43所示电路，u 和u o 的相位关系是（） A. u i 超前U o B. u i 和U o 同相 C. u i 滞后U o D. u i 和U o 反相 7、 已知-LC 串联电路端电压 U=20V,各元件两端电压 U R =12V, U L =16V, U C =（ ）V 。
正弦交流电路 练习题答案
电工技术基础与技能 第八章 正弦交流电路 练习题 班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩： 一、是非题 1、电阻元件上电压、电流的初相一定都是零，所以它们是同相的。 （ ） 2、正弦交流电路，电容元件上电压最大时，电流也最大。 （ ） 3、在同一交流电压作用下，电感L 越大，电感中的电流就越小。 （ ） 4、端电压超前电流的交流电路一定是电感性电路。 （ ） 5、有人将一个额定电压为220V 、额定电流为6A 的交流电磁铁线圈误接在220V 的直流电源上， 此时电磁铁仍将能正常工作。 （ ） 6、某同学做荧光灯电路实验时，测得灯管两端电压为110V ，镇流器两端电压为190V ，两电压 之和大于电源电压220V ，说明该同学测量数据错误。 （ ） 7、在RLC 串联电路中，U R 、U L 、U C 的数值都有可能大于端电压。 （ ） 8、额定电流100A 的发电机，只接了60A 的照明负载，还有40A 的电流就损失了。 （ ） 9、在RLC 串联电路中，感抗和容抗数值越大，电路中的电流也就越小。 （ ） 10、正弦交流电路中，无功功率就是无用功率。 （ ） 二、选择题 1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（ ）。 A.t R U i R ωsin = B. R U i R = C. R U I R = D. )sin(?ω+=t R U i R 2、纯电感电路中，已知电流的初相角为-60°，则电压的初相角为( )。 ° ° ° ° 3、加在容抗为100Ω的纯电容两端的电压V t )3 sin(100u c π ω-=，则通过它的电流应是 （ ）。 A. A t )3 sin(i c π ω+= B. A t )6 sin(i c π ω+ = C. A t )3 sin(2i c π ω+ = D. A t )6 sin(2i c π ω+ = 4、两纯电感串联，X L1=10Ω，X L2=15Ω，下列结论正确的是（ ）。 A. 总电感为25H ； B. 总感抗2221L X L L X X += C. 总感抗为25Ω D. 总感抗随交流电频率增大而减小 5、某电感线圈，接入直流电，测出R=12Ω；接入工频交流 电，测出阻抗为20Ω，则线圈的感抗为( )Ω。 6、如图8-43所示电路，u i 和u o 的相位关系是 ( )。 A. u i 超前u o B. u i 和u o 同相 C. u i 滞后u o D. u i 和u o 反相 7、已知RLC 串联电路端电压U=20V ，各元件两端电压 U R =12V ，U L =16V ，U C =( )V 。 8、在RLC 串联电路中，端电压与电流的矢量图如图8-44 所示，这个电路是( )。 A.电阻性电路 B.电容性电路 C.电感性电路 D.纯电感电路 9、在某一交流电路中，已知加在电路两端的电压是V t u )60sin(220?+=ω ，电路中的电流 是A t i )30sin(210?-=ω ，则该电路消耗的功率是( )W 。 D.3100 10、交流电路中提高功率因数的目的是( )。 A.增加电路的功率消耗 B.提高负载的效率 C.增加负载的输出功率 D.提高电源的利用率 三、填充题 1、一个1000Ω的纯电阻负载，接在V t )30314sin(311u ?+=的电源上，负载中电流 I= A ，i=)30314sin(311.0?+t A 。 2、电感对交流电的阻碍作用称为 感抗 。若线圈的电感为，把线圈接在频率为50Hz 的 交流电路中，X L = Ω。 3、有一个线圈，其电阻可忽略不计，把它接在220V 、50Hz 的交流电源上，测得通过线圈的电
第6章 正弦交流电路的分析练习题及答案
第6章 正弦交流电路的分析 习题答案 6-1 在RL 串联的交流电路中，R 上端电压为16V ，L 上端电压为12V ，则总电压为多少？ 解：V 2012162222 =+=+=L R U U U 6-2 RL 串联电路接到220V 的直流电源时功率为1.2kW ，接在220V 、50Hz 的电源时功率为0.6kW ，试求它的R 、L 值。 解：接直流电源时，电感元件相当于短路，只有电阻作用，因此Ω===3.40k 2.122022P U R ， 接交流电源时，A 86.3 3.40k 6.0=== R P I ， 由此得707.086 .3220k 6.0cos =?==UI P φ，所以阻抗角?=45φ， 感抗Ω=??=?=3.4045tan 3.40tan φR X L ， H 13.050 14.323.402=??== ∴f X L L π 6-3 已知交流接触器的线圈电阻为200Ω，电感量为7H ，接到工频220V 的交流电源上，求线圈中的电流I 。如果误将此接触器接到220V 的直流电源上，线圈中的电流又为多少？如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，将产生什么后果？ 解：线圈接工频交流电时，Ω=?+=+=+=2207)7314(200)(222222L R X R Z L ω， 由此得线圈中电流A 1.02207 220≈==Z U I 。 如果将该线圈接到直流电源上，A 1.1200 220≈==R U I 如果此线圈允许通过的电流为0.2A ，在直流电中线圈将烧毁，在工频交流电中可以正常使用。 6-4 在RLC 串联电路中，已知R ＝10Ω，L ＝1H ，C ＝0.005F ，电源电压V 20sin 2100t u =，计算： （1）X C 、X L 、Z ；
第七章正弦交流电路基本概念试题
第七章 正弦交流电路的基本概念测试题 一、填空题 1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。 2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。 7． 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=，m U = V ，ω= rad/s ， Ф = rad ，T= s ，f= Hz ，T t= 12 时，u(t)= 。 8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100 20 1+=-=t i t i ，则21i i 和的相 位差为_____，___超前___。 9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为______。 10．已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流A )60314sin(250 -=t i ，该电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压() V 60314sin 22200 +=t u ，它的最大值为___，有效值为____，角频 率为____，相位为____，初相位为____。 二、选择题 1、两个同频率正弦交流电的相位差等于1800 时，则它们相位关系是____。 a)同相 b)反相 c)相等 2、图4-1所示波形图，电流的瞬时表达式为___________A 。 a))302sin(0+=t I i m ω b) )180sin(0 +=t I i m ω c) t I i m ωsin = 3、图4-2所示波形图中，电压的瞬时表达式为__________V 。 a) )45sin(0-=t U u m ω b) )45sin(0+=t U u m ω c) )135sin(0 +=t U u m ω 4、图4-3所示波形图中，e 的瞬时表达式为_______。 a) )30sin(0-=t E e m ω b) )60sin(0-=t E e m ω c) )60sin(0 +=t E e m ω 5、图4-1与图4-2两条曲线的相位差ui ?=_____。 a) 900 b) -450 c)－1350 6、图4-2与图4-3两条曲线的相位差ue ?=_____。 a) 450 b) 600 c)1050 7、图4-1与图4-3两条曲线的相位差ie ?=_____。 a) 300 b) 600 c)－ 1200
正弦交流电路习题集解答
习 题 电流π10sin 100π3i t ?? =- ?? ? ，问它的三要素各为多少在交流电路中，有两个 负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ?? ? V ，2π80sin 3143u t ??=+ ?? ? V ，求总 电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U （V ）?=60/802m U （V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U （V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o 角度。 （4）i 1滞后i 2 60o 角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222221=+=+=I I I （A ） （4）设?=0/81I （A ）则?=60/62I （A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1I I I （A ） 2.12=I （A ） 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1 ）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=?= = U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V)
相正弦交流电路练习题
电工技术基础与技能 第十章 三相正弦交流电路 练习题 班别：高二（ ） 姓名： 学号： 成绩： 一、是非题 1、三相对称电源输出的线电压与中性线无关，它总是对称的，也不因负载是否对称而变化。 （ ） 2、三相四线制中性线上的电流是三相电流之和，因此中性线上的电流一定大于每根相线上的 电流。 （ ） 3、两根相线之间的电压称为相电压。 （ ） 4、如果三相负载的阻抗值相等，即︱Z 1︱=︱Z 2︱=︱Z 3︱，则它们是三相对称负载。 （ ） 5、三相负载作星形联结时，无论负载对称与否，线电流必定等于对应负载的相电流。 （ ） 6、三相负载作三角形联结时，无论负载对称与否，线电流必定是负载相电流的倍。 （ ） 7、三相电源线电压与三相负载的连接方式无关，所以线电流也与三相负载的连接方式无关。 （ ） 8、相线上的电流称为线电流。 （ ） 9、一台三相电动机，每个绕组的额定电压是220V ，三相电源的线电压是380V ，则这台电动机 的绕组应作星形联结。 （ ） 10、照明灯开关一定要接在相线上。 （ ） 二、选择题 1、三相对称电动势正确的说法是（ ）。 A.它们同时达到最大值 B.它们达到最大值的时间依次落后1/3周期 C.它们的周期相同，相位也相同 D.它们因为空间位置不同，所以最大值也不同 2、在三相对称电动势中，若e 1的有效值为100V ，初相为0，角频率为ω，则e 2、e 3可分别表 示为( )。 A. tV e tV e ωωsin 100,sin 10032== B. V t e V t e ）（）?+=?-=120sin 100,120sin(10032ωω C. V t e V t e ）（）?+=?-=120sin 2100,120sin(210032ωω D. V t e V t e ）（）?-=?+=120sin 2100,120sin(210032ωω 3、三相动力供电线路的电压是380V ，则任意两根相线之间的电压称为（ ）。 A.相电压，有效值为380V B.线电压，有效值为220V C.线电压，有效值为380V D.相电压，有效值为220V 4、对称三相四线制供电线路，若端线上的一根熔体熔断，则熔体两端的电压为（ ）。 A. 线电压 B. 相电压 C. 相电压+线电压 D. 线电压的一半 5、某三相电路中的三个线电流分别为A t i ）?+=30sin(181ω A t i ）?-=90sin(182ω A t i ）?+=150sin(183ω ，当t=7s 时，这三个电流之和i=i 1+i 2+i 3为( )。 218 C. 318 A 6、在三相四线制线路上，连接三个相同的白炽灯，它们都正常发光，如果中性线断开，则（ ）。 A.三个灯都将变暗 B.灯将因过亮而烧毁 C.仍能正常发光 D.立即熄灭 7、在上题中，若中性线断开且又有一相断路，则未断路的其他两相中的灯( )。 A.将变暗 B.因过亮而烧毁 C.仍能正常发光 D.立即熄灭 8、在第（6）题中，若中性线断开且又有一相短路，则其他两相中的灯（ ）。 A.将变暗 B.因过亮而烧毁 C.仍能正常发光 D.立即熄灭 9、三相对称负载作三角形联结，接于线电压为380V 的三相电源上，若第一相负载处因故发生 断路，则第二相和第三相负载的电压分别为（ ）。 、220V 、380V 、220V 、190V 10、在相同的线电压作用下，同一台三相异步电动机作三角形联结所取用的功率是作星形联结 所取用功率的( )。 A. 倍3 3 C. 3/1 倍 三、填充题 1、三相交流电源是三个单相电源一定方式进行的组合，这三个单相交流电源的 、 、 。 2、三相四线制是由 和 所组成的供电体系，其中相电压是指
正弦交流电知识点整理
正选交流电路+三相交流电知识点整理（1） 1、正选交流电与直流电的区别 所谓正弦交流电路，是指含有正弦电源(激励)而且电路各部分所产生的电压和电流(响应)均按正弦规律变化的电路。交流发电机中所产生的电动势和正弦信号发生器所输出的信号电压，都是随时间按正弦规律变化的。它们是常用的正弦电源。在生产上和日常生活中所用的交流电，一般都是指正弦交流电。因此，正弦交流电路是电工学中很重要的一个部分。 直流电路：除在换路瞬间，其中的电流和电压的大小与方向(或电压的极性)是不随时间而变化的，如下图所示： 正选交流电：正弦电压和电流是按照正弦规律周期性变化的，其波形如下图所示。正弦电压和电流的方向是周期性变化的。 正弦量：正弦电压和电流等物理量。正弦量的特征表现在变化的快慢、大小及初始值三个方面，而它们分别由频率(或周期)、幅值(或有效值)和初相位来确定。所以频率、幅值和初相位就称为确定正弦量的三要素。 2、周期T与频率f 周期T：正弦量变化一次所需的时间。单位：秒（s） 频率f：每秒内变化的次数。单位：赫兹（Hz） 两者关系：频率是周期的倒数 f=1/T
高频炉的频率是200- 300kHz；中频炉的频率是500-8000Hz；高速电动机的频率是150 -2000Hz; 通常收音机中波段的频率是530-1600kHz ，短波段是2.3-23MHz；移动通信的频率是900MHz和1800MHz; 在元线通信中使用的频率可高 300 GHz。 正弦量变化的其他表达方式：角频率 正弦量变化的快慢除用周期和频率表示外，还可用角频率ω来表示。因为一周期内 经历了 2π弧度(图 4.1.3) ，所以角频率为： 上式表示 T，f,ω三者之间的关系，只要知道其中之一，则其余均可求出。 3、幅值与有效值 正弦量在任一瞬间的值称为瞬时值，用小写字母来表示，如 i ， U 及 e 分别表示电流、电压及电动势的瞬时值。瞬时值中最大的值称为幅值或最大值，用带下标 m 的大写字母来表示，如Im， Um 及 Em 分别表示电流、电压及电动势的幅值。 正弦电流的数学表达式： i= I msinωt u = Umsinwt 正弦电流、电压和电动势的大小往往不是用它们的幅值，而是常用有效值(均方根值)来计量的。 参考资料：有效值是从电流的热效应来规定的，因为在电工技术中，电流常表现出其热效应。不论是周期性变化的电流还是直流，只要它们在相等的时间内通过同一电阻而两者的热效应相等，就把它们的安[培]值看作是相等的。就是说，某-个周期电流 i 通过电阻 R (譬如电阻炉)在一个周期内产生的热量，和另一个直流 I 通过同样大小的电阻在相等的时间内产生的热量相等，那么这个周期性变化的电流 i 的有效值在数值上就等于这个直流 I。 周期内电流的有效值:
第章正弦交流电路
第四章 正弦交流电路 一、填空题: 1. 已知两个正弦电流1i 和2i ，它们的相量为11060I A ?=∠，21060I A ?=∠-，则 12i i i =-= 0 90)t A ω+ () 314/rad s ω=。 2. 已知复阻抗()5-5Z j =Ω，则该元件呈 容性 ，阻抗角 0 45- 。 3. 将正弦交流电压() 30100sin 200+=t u V 加在电感50=L mH 的线圈两端（线圈电阻忽略不计），在电压、电流的参考方向为关联参考方向下，流经电感的电流瞬时表达式为 040sin(100120)t A + 。 4. 有一正弦交流电压，已知其周期为3 10-S ，若该电压的有效值相量为(8060)U j ? =+V ，则 该电压的瞬时表达式为 37)t A + 。 5. 将正弦交流电压() 30100sin 200+=t u V 加在电容C=500uF 的电容器两端（电 容器视为理想），在电压、电流的参考方向为一致时，流经电容的电流瞬时表达式为 010sin(10060)t V - 。 6. 已知10cos(10030)i t A =-?，5sin(10060)u t V =-?,则i u 、的相位差为 0 30 且i 超前 u 。（填超前或滞后） 7. 电流的瞬时表达式为260)i t A π?=-，则其频率f ＝ 50Hz ，有效值I ＝ 10 A ，初相位φ＝ 0 100 。
8．RLC 串联电路的谐振条件是 X L C X = ，其谐振频率f 0为 ，串联谐 振时电流达到最大 （最大，最小）。若L=10mH ，C=1uF ，则电路的谐振频率为 1592 Hz 。 9. 某正弦交流电的角频率为628弧度/秒，有效值为220伏，则电压最大值 为 伏,如果初相位为π/3，则电压的瞬时表达式为 60)t V ? + V 。 10. 写出=(40-j30)V U ? ，50f Hz =的正弦量表达式u = 37)t V ? - . 11. 写出575o I A ? =∠，100f Hz =的的正弦量表达式i = 75)t A ?+ 。 12. 若将容量1 314 C F μ= 的电容器接到50H Z 的正弦交流电源上，则此电容器的容抗X C = 610 Ω。 13. 有一电感=5L X Ω，其上电压10sin(60)L u t V ω=+?，求其通过的电流的相量 L I ? = 30o A - A 。 14. RLC 串联电路中，已知3106L C R X X =Ω=Ω=Ω，，，则电路的功率因数cos ?= 0.6 。 15. RLC 串联电路中，已知10L C R X X ===Ω，50I A ? =∠?，则电路两端的电压 U ? = 500o V ∠ V 。 16. 有一电容5C X =Ω ，其上通过的电流75)i t A ω=+?，则其两端的电压U ? = 2515o V ∠- V 。
正弦交流电路试题及答案
第三章 正弦交流电路 一、填空题 1．交流电流是指电流的大小和____ 都随时间作周期变化，且在一个周期内其平均值为零的电流。 2．正弦交流电路是指电路中的电压、电流均随时间按____ 规律变化的电路。 3．正弦交流电的瞬时表达式为e =____________、i =____________。 4．角频率是指交流电在________时间内变化的电角度。 5．正弦交流电的三个基本要素是_____、_____和_____。 6．我国工业及生活中使用的交流电频率____，周期为____。 7． 已知V t t u )270100sin(4)(?+-=，m U = V ，ω= rad/s ，ψ = rad ，T= s ，f= Hz ，T t= 12 时，u(t)= 。 8．已知两个正弦交流电流A )90314sin(310A,)30314sin(100 20 1+=-=t i t i ，则21i i 和的相位差为_____，___超前___。 9．有一正弦交流电流，有效值为20A ，其最大值为____，平均值为____。 10．已知正弦交流电压V )30314sin(100 +=t u ，该电压有效值U=_____。 11．已知正弦交流电流A )60314sin(250 -=t i ，该电流有效值I=_____。 12．已知正弦交流电压() V 60314sin 22200 +=t u ，它的最大值为___，有效值为____， 角频率为____，相位为____，初相位为____。 13．正弦交流电的四种表示方法是相量图、曲线图、_____ 和_____ 。 14．正弦量的相量表示法，就是用复数的模数表示正弦量的_____，用复数的辐角表示正弦量的_______。 15．已知某正弦交流电压V t U u u m )sin(ψω-=，则其相量形式? U =______V 。 16．已知某正弦交流电流相量形式为0 i120e 50=? I A ，则其瞬时表达式i =__________A 。 17．已知Z 1=12+j9， Z 2=12+j16， 则Z 1·Z 2=________，Z 1/Z 2=_________。 18．已知11530Z =∠?，22020Z =∠?，则 Z 1?Z 2=_______，Z 1/Z 2=_________。 19．已知A )60sin(210,A )30sin(250 201+=+=t i t i ωω，由相量图得
第2章正弦交流电路习题解答
第2章 正弦交流电路习题解答 64 习 题 2.1 电流π10sin 100π3i t ? ?=- ???，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载， 已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ?? ? V ，2π80sin 3143u t ? ?=+ ?? ? V ，求总电压u 的瞬时值 表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U （V ）?=60/802m U （V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U （V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o角度。 （4）i 1滞后i 2 60o角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）10682 22 22 1=+= += I I I （A ） （4）设?=0/81I （A ）则?=60/62I （A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/821I I I （A ） 2.12=I （A ） 2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U =10/0o (V) (2)m I =－5/－60o =5/180o－60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=?= = U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=?? ? ?? -??=πππU ab (V) 2.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知u 1t V ，u 2t –120o) V ，
第2章正弦交流电路习题解答
习 题 2.1 电流π10sin 100π3i t ? ?=- ?? ?，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载， 已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ???V ，2π80sin 3143u t ? ?=+ ?? ?V ，求总电压u 的瞬时值 表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U &（V ）?=60/802m U &（V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2 ，而超前u 1 。 2.2 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o角度。 （4）i 1 滞后i 2 60o角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222 22 1=+=+= I I I （A ） （4）设?=0/81 I &（A ）则?=60/62I &（A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1I I I &&&（A ） 2.12=I （A ） 2.3 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U &=10/0o (V) (2)m I &=－5/－60o =5/180o－60o=5/120o (A) 2.4 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =0.0025s 时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 1 21=?= =U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =0.0025S 时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=??? ? ? -??=πππU ab (V) 2.5 题2.5图所示正弦交流电路，已知u 1t V ，u 2t –120o) V ，
正弦交流电路习题解答
习 题 电流π10sin 100π3i t ??=- ?? ?，问它的三要素各为多少？在交流电路中，有两个负载，已知它们的电压分别为1π60sin 3146u t ??=- ???V ，2π80sin 3143u t ??=+ ?? ?V ，求总电压u 的瞬时值表达式，并说明u 、u 1、u 2三者的相位关系。 解：(1)最大值为10（V ），角频率为100πrad/s ，初相角为-60°。 （2）?-=30/601m U &（V ）?=60/802m U &（V ） 则?=?+?-=+=1.23/10060/8030/6021m m m U U U &&&（V ） )1.23314sin(100?+=t u （V ）u 滞后u 2，而超前u 1。 两个频率相同的正弦交流电流，它们的有效值是I 1=8A ，I 2=6A ，求在下面各种情况下，合成电流的有效值。 （1）i 1与i 2同相。 （2）i 1与i 2反相。 （3）i 1超前i 2 90o 角度。 （4）i 1滞后i 2 60o 角度。 解：（1）146821=+=+=I I I （A ） （2）6821+=-=I I I （A ） （3）1068222221=+=+=I I I （A ） （4）设?=0/81I &（A ）则?=60/62 I &（A ） ?=?+?=+=3.25/2.1260/60/82 1I I I &&&（A ） 2.12=I （A ） 把下列正弦量的时间函数用相量表示。 （1）u =t V （2）5i =-sin(314t – 60o) A 解：(1)U &=10/0o (V) (2)m I &=－5/－60o =5/180o －60o=5/120o (A) 已知工频正弦电压u ab 的最大值为311V ，初相位为–60°，其有效值为多少？写出其瞬时值表达式；当t =时，U ab 的值为多少？ 解：∵U U ab abm 2= ∴有效值2203112 121=?==U U abm ab (V) 瞬时值表达式为 ()?-=60314sin 311t u ab (V) 当t =时，5.80)12sin(31130025.0100sin 311-=-=??? ? ?-??=πππU ab (V) 题图所示正弦交流电路，已知u 1sin314t V ，u 2t –120o) V ，试用相量表示法求电压u a 和u b 。 题图 解：（1）由图a 知，21u u u a +=