吉林大学计算机图形学2008级试卷B答案

2008级计算机图形学试卷B参考答案

一、概念每题3分共15分

分辩率：显示屏上象素的总数称为分辨率，常用每行的象素数与行数的乘积表示。3分

计算机图形学：计算机图形学是指用计算机产生对象图形的输出的技术。3分

视见区：视见区是屏幕域中的一个子区域，通常为矩形区域。3分凸壳：包含一个平面点集的最小凸区域3分

最小三角剖分：若一个三角剖分中选取的对角线的总长度最小，则这样的剖分称为是最小三角剖分。3分

二、简答每题5分共25分

1光栅扫描显示结构5分

2投影的种类和形式：平行投影与透视投影1分

平行投影分为正交与斜交投影2分

透视投影分为一点、两点和三点投影2分

3形体表示需注意的问题：

第一是这种方法的覆盖域,覆盖域大,则所设计出图形系统的造型能力就强。2分

第二是该表示法蕴含信息的完整性,即由这种表示法所决定的数据结构是

否唯一地描述了一个实在的形体。 2分

此外还应该考虑表示方法是否简洁与便利。 1分

4消除隐藏面的算法分为两个大类，即图象空间算法和客体空间算法。1分

图象空间算法对显示设备上每一个可分辨象素进行判断，看组成物体的多个多边形表面中哪一个在该象素上可见 2分；客体空间算法对每一个组成形体的表面，都要与其它各表面进行比较。 2分

5 光照模型主要考虑的问题：照明特性、表面特性和观察角度。2分 照明特性是指可见表面被照明的情况，主要有光源的数目和性质，环境光及阴影效应等 1分。表面特性主要是指表面对入射光线的反射、折射或透明的不同情形，还有表面的纹理及颜色等 1分。观察角度是指观察景物时观察者相对可见表面所在的位置。1分

三．计算 30分

1、

解：A

10,111124110001010012331122)1()(23≤≤??????

? ??-??????? ??----=u u u u u P ２分

???+++-=+++-=1

22)(164)(2323u u u u y u u u u x

３分

B 设三次均匀B 样条曲线的四个控制顶点为3210,,,Q Q Q Q ，则有 10),()(4,3

0≤≤=∑=u u N Q u P i i i 2分

由A 及B 样条基函数与混合基函数间的转换矩阵，可得：

)

3/5,1(),3/10,6(),3/1,1(),3/4,4(3210-==-==Q Q Q Q

３分

2、

解：根据几何作图法，可得每一次外部循环的坐标值： )3/7,27/59();

9/25,3(),9/19,9/16();

3/7,3/11(),3,3/8(),3/5,3/4(010210======R R R R R R ４分

P(1/3)＝)3/7,27/59( １分 3、

解：设通过此四点的平面方程为：

0=+++D Cz By Ax

1,4;13,2,1),()(214

1

==+==+-=∑=j i i j i z z y y A j i i j i 1,4;13,2,1),()(214

1

==+==+-=∑=j i i j i x x z z B j i i j i 1,4;13,2,1),()(214

1==+==+-=∑=j i i j i y y x x C j i i j i

2分

可得1===C B A , 1)(111-=++-=z y x D 2分 平面方程为 1=++z y x 1分

4、解：A

分

分116000100001000011300010000100001.1000010000100001.1300

0100001000012)

3,0,0().1,1,1().3,0,0(????????????=????????????????????????-????????????-=--=T S T M 2分 B 根据题意，可得投影方向为

),,(n m l p p =' 1分

?????=--'=--'n m z

y y n l z x x 2分 则斜交投影的变换矩阵为：

??????

????????--=10000000100001n m n l M 2分 四、编写算法

1 写出多边形消隐深度排序算法 (10分)

（１）把所有的多边形按顶点最大z 坐标值进行排序。2分 （２）解决当多边形z 范围发生交迭时出现的不明确问题。2分 （３）按最大z 坐标值逐渐减小的次序，对每个多边形进行扫描

转换。2分

不明确问题按５种方法处理：

（１） 多边形的x 坐标范围不相交迭，所以多边形不相交迭 （２） 多边形的y 坐标范围不相交迭，所以多边形不相交迭。 （３） P 整个在Q 远离观察点的一侧。

（４） Q 整个在P 的靠近观察点的一侧。

（５） 多边形在z=0平面上的投影本身不相交迭。4分

2 写出Graham 凸壳求解算法 (10分)

void Graham(POINT S[],int n)

/* S 为点集数组，n 为点的个数 */

{ sortangle(S,n,Q);//依据边界点O 将S 中点按倾角排成序放置

在Q 中Q 中起始点为O

v=first(Q);//取出Q 中起始点

while (next(v ，Q)!=first(Q)))

// 若Q 中v 的下一个点不是起始点

if (left(v,next(v,Q),next(next(v,Q)，Q))

//若连续三点左转

v=next(v,Q);//v前进至下一个点

else {delete(next(v),Q); //删除v的下一个点

v=pred(v,Q); //v退回至前一个点

}

}

3 试用伪代码写出分裂法绘制Bezier算法(10分)

void new_split_Bezier(Point P[])

{

Point R[4],Q[4];

int i,j;

const double epsilon=0.01;

if(maxdistance(P)

/*maxdistance(P)为求max(d(P1,P0P3)，d(P2,P0P3))的函数*/ { MoveTo(P[0].x,P[0].y);

LineTo(P[3].x,P[3].y); 1分

}

else

{ for(i=0;i<=3;i++)

R[i]=P[i]; 1分

for(i=0;i<=2;i++)

{ Q[i]=R[0];

for(j=0;j<=2-i;j++)

{ R[j].x=(R[j].x+R[j+1].x)/2;

R[j].y=(R[j].y+R[j+1].y)/2; 3分

}

}

Q[3]=R[0]; 1分

new_split_Bezier(Q); 2分

new_split_Bezier(R); 2分

}

}