公交路线优化

山西大学公交路线优化

1 研究背景

随着我国经济建设的快速发展，城市交通供求矛盾日益突出，公共交通所具有的强大优势也越来越受到人们的广泛关注。太原市作为山西省的首都，城市人口相对比重较大。太原市城市公共交通在城市交通中起着支撑性的作用，为缓解太原市交通拥堵、解决交通供给矛盾、实现城市交通的可持续发展做出了巨大的贡献。

城市不断发展的态势与城市空间资源有限性之间的摩擦、可持续发展战略与不断恶化的城市环境之间的矛盾使得人们逐渐认识到城市公共交通发展的重大意义，然而对于如何发展公共交通事业，大家却有不同的看法。尽管公交优先发展策略已经实施了十几年，我国的公共交通系统还很不完善，在很多时候，人们的认识往往还停留在多建道路设施、多建大容量交通以及多引进高新技术等方面，效果总是在短期内产生，然而现状却得不到有效的改善而使问题呈现此起彼伏的态势。随着城市化进程的加快，交通个性化需求不断增长，社会福利事业的发展也对公共交通系统提出越来越高的要求，城市公共交通系统正面临着重大结构调整。作为有限的公共资源，公交系统在不断的发展过程中，暴露了一系列的问题，主要表现为：城中心地区线路重复较多，边缘地区线网覆盖不够；线路规划事实缺乏有效管理，导致线网层次结构不尽合理；公交运行速度偏低。

此外，还存在着行车准点率低、客流不均衡、运营效率不高、换乘不便、覆盖不够等问题。这些都影响了公交的整体服务水平，导致公交方式的吸引力逐年下降，刺激部分公共交通向私人交通（自行车、小汽车交通）转换，从而使得本来就不合理的客运交通结构愈加不合理，城市客运交通发展陷入了恶性循环。因此，科学利用和合理配置公交线路，是目前急需研究和有待解决的课题。

此次系统分析主要以山西大学周围的公交路线为例，进行线路评价体系的研究，通过研究掌握线路运营及服务水平的优劣情况，为线路优化调整提供依据。山西大学是太原市公交系统的重要公交站点。同时山大学子主要是以公交作为主要的出行方式，而且我们出行路线的决定主要是将百度地图作为选择工具，但是由于百度地图是为大众提供的一种方式并不可以满足特殊的出行需求，不同的人群对于满意度的指标有着不同的评判标准，所以百度地图不可以很好的满足山大学子的需求。为了对路线进行优化进行系统分析。

以下是对山西大学周围公交进行调查和统计的结果，公交情况分析表如下：

公交起点终点总站数距离山大站

点

票价

103路广场财经大学16 13 1 315路岗头财经大学16 13 1 39路下元财经大学25 25 1 502路火车南站胜利桥东34 8 2 70路财经大学东客站17 4 1

817支路 五龙沟(武警

训练培训中

心) 体育馆 25 14 1 817路 体育馆 龙城大街东

口 22 13 1 849路 火车南站 胜利桥东 17 13 1 861路 东中环凯旋街口 火车南站 27 20 1 868路 小井峪街 火车南站 27 23 1 870路 小店育才小

学 火车站(五一东街社会主义学院) 33 12 1 877路 富士康园区 富士康园区 42 28 1 903支路 下元 省高校新区 49 23 4 901路

太原火车站

晋中公交南

场

20

3

2 系统环境

城市公共交通系统在功能上局限于衍生性需求的综合交通系统，城市公共交通系统按运输方式主要包括地铁、轻轨、公电汽等各个子系统，按供需关系则包括由各种交通设施、运输工具等组成的供给系统和由各种空间上集聚扩散作用所产生的需求系统。此外还有由规划、决策、实施等构成的管理系统等。

这些子系统相互作用彼此协调，但同时也受到系统环境如社会经济、政策、生态环境及城市大交通体系等的深刻影响。这些系统环境共同构成了公交系统发展的大背景，从另外一面也映射出公交系统的环境。

城市交通系统 政策体系

社会经济 生态环境 城市公交系统

公交规划 公

交

设施 公交运营 运营调度 路线管理

3 系统分析过程

主要以城市公交系统作为研究对象，以客观的数据资料为依据，以系统分析的相关理论为工具对以山西大学为主，常去站点为辅的公交系统进行分析，利用了层次分析法、模糊综合评判法、MATLAB 求最大值以及系统仿真分析等工具，最终对山西大学公交以及整个公交系统进行了一定程度的分析，分析过程如下。

4 影响公交满意度的因素分析

一般对于公交的评价指标或因素有以下几点：乘坐的满意度A 、舒适度B 1、可达性B 2、快捷性B 3、经济性B 4、等车时间C 1、换乘次数C 2、票价C 3、步行时长C 4、运行时间C 5、车内环境等因素C 5。

根据实际经验，确定各要素的递阶层级结构，如下：

初步分析 山西大学公交情况 总体系统的界定

规范分析 AHP 层次分析确定权重 关联矩阵法分析满意度

MATLAB-floyd 计算最短距离

综合分析 系统的分析

4.1 层次分析法

分析方法：

（1）分析系统中各基本要素的关系，建立系统的递阶层级矩阵；

（2）对同一层次上的各元素关于上一层次的重要性进行分析，构造两两比较的判断矩阵，并进行一致性检验； 公式：a.计算权重∑

1==

n

i i

i i b b w

b.计算一致性指标C.I.= 1

max --n n

w i

λ

计算一致性比例C.R.=....C I R I <0.1

c.技术λmax ：()max

11n i

i i

AW n w λ==∑

（3）判断矩阵计算比较要素之间的相对权重。

因素A i 比因素A j

很重要 记为： 5 重要 记为： 3 稍重要 记为： 2 同等重

要 记为： 1 稍次要 记为： 1/2 次要 记为： 1/3 很次要

记为：

1/5

(4)计算各层要素对系统的合成权重，并对指标进行排序。

满意度

可达性B

运行时长 舒适性 快捷性 经济性

换乘次数 步行长度 等待时长 票价 车厢舒适度

目标层

准则层

指标层

a.准则层权重 A B 1 B 2 B 3 B 4 W i W i 0 λmi λmax =4.055

C.I.=0.018

R.I.=0.89

C.R.=0.02<0.1

B 1 1 3 1 1 1.316 0.291 4.309

B 2 13 1 13 13 0.577 0.127 3.291 B 3 1 3 1 1 1.316 0.291 4.309

B 4

1

3 1

1

1.316 0.291

4.309

(4.525)

b.B 1要素分析 B 1 C 1 C 2 W i W i 0 λmi λmax =2 C.I.=0 C.R.=0<0.1

C 1 1 3 1.732 0.750 2 C 2

13 1

0.577 0.250

2

(2.309)

c.B 2要素分析 B 2 C 3 C 4 C 5 C 6 W i W i 0 λmi λmax =4.011 C.I.=0.004 C.R.=0.04<0.1

C 3 1 1 3 2 1.565 0.351 4.009 C 4 1 1 3 2 1.565 0.351 4.009 C 5 13 13 1 12 0.486 0.109 4.014 C 6

12

12 2

1

0.841 0.189 4.011

(4.457)

d.B3要素分析 B 3 C 1 C 2

C 3

W i W i 0 λmi λmax =3.039 C.I.=0.02

C.R.=0.04<0.1

C 1 1 15 13 0.406 0.105 3.036 C 2 5 1 3

2.466 0.637

3.04 C 3

3

13

1

1 0.258

3.04

（3.872）

e.B4要素分析 B 4

C 1

C 2

C 3

C 6

W i

W i 0

λmi λmax =4.03

C1 1 1

5

1

3

1

0.50

8

0.096 4.031

C.I.=0.015

R.I.=0.02<0.1

C2 5 1 3 5 2.94

3

0.558 4.065

C3 3 1

3

1 3 1.31 0.25 4.065

C6 1 1

5

1

3

1 0.59 0.96 4.031

(5.275)

f.指标层的各指标的权重

B1B2B3B4权重

(0.291) (0.291) (0.291) (0.127)

C10.75 0.096 0.105 0.26 C20.25 0.558 0.637 0.32 C30.25 0.351 0.258 0.21 C40.351 0.1 C50.109 0.03 C60.096 0.189 0.08 （5）各个指标层的权重

指标权重

运行时长0.26

换乘次数0.32

步行距离0.21

等待时长0.1

票价0.03

车厢舒适度0.08

4.2 对山西大学常去路线分析——模糊综合评判法

分析方法：

（1）路线实施结果例表：

起点目的地车辆时间

（分

）

步行

时长

（米）

价格

（元）

换

乘

次

数

车厢舒适度

山西大学

北美849路26 183 1 0 等车时间长、人多火车站868路48 1227 1 0 等车时中等，人少

柳巷

502-10

路

53 90 3 1 等车时间短、人多

火车南站868路37 1200 1 0 等车时中等，人少

北美山西大学849路26 183 1 0 等车时间长、人多

火车站21路47 859 1 0 等车时间长、人多柳巷610路50 991 1 0 等车时中、人中等火车南站51路47 867 1 0 等车时中等、人特多

火车站

北美21路47 859 1 0 等车时中、人特多山西大学868路48 1227 1 0 等车时间长、人多柳巷10路27 824 1 0 等车时中、人中等火车南站901路46 635 3 0 等车时间长、人特多

火车南站

北美51路47 867 1 0 等车时中等、人特多火车站901路46 635 3 0 等车时中等、人多柳巷51路63 388 1 0 等车时中等、人特多山西大学868路37 1200 1 0 等车时中等，人少

柳巷

北美610路50 991 1 0 等车时特长、人中等火车站10路27 824 1 0 等车时中、人中等

山西大学

502-10

路

53 90 3 1 等车时间短、人多

火车南站51路63 388 1 0 等车时中等、人特多

（2）设立评价尺度例表：

满意（100）较满意（85）一般（70）不满意（55）运行时长0-30 30-45 45-60 60以上换乘次数0 1 2 3

步行距离0-100 100-500 500-1000 1000以上等待时长等车时短等车时中等等车时长等车时特长票价 1 2 3 4

车厢舒适度人少人中等人多人特多（3）建立各地区满意度评价表

公式：综合满意度

Z i=

6

1j ij

j

ai c =

∑（a ij为路线i的指标j的权重，c ij为路线i的个指标j的分数）

起点目的地运行

时长

换乘

次数

步行

距离

等待

时长

票

价

车厢舒

适度

综合满意度

山西大学

北美100 100 85 70 100 70 91.45 火车站85 100 55 85 100 100 85.15 柳巷70 85 100 100 70 70 84.10 火车南站85 100 55 85 100 100 85.15

北美

山西大学100 100 85 70 100 70 91.95

火车站70 100 70 70 100 70 64.12

柳巷70 100 70 85 100 85 79.70 火车南站85 100 70 85 100 55 88.15

火车站

北美70 100 70 85 100 55 80.80 山西大学70 100 55 70 100 70 77.35 柳巷100 100 70 85 100 55 88.60 火车南站70 100 70 70 70 55 78.40

火车南站

北美70 100 70 85 100 55 80.80 火车站70 100 70 85 70 70 82.00 柳巷55 100 85 85 100 55 80.05

山西大学85 100 55 85 100 100 85.15

柳巷

北美70 100 70 55 100 85 80.20 火车站100 100 70 85 100 85 91.00

山西大学70 85 100 100 70 70 84.10 火车南站55 100 85 85 100 55 80.05

5 公交满意度情况分析

5.1 分析思路

百度地图是山大学子出行路线选择的主要工具，通过将百度地图的最优路线进行分析，同时对最小非满度（最大满意度-满意度）的矩阵进行最短路径的运算，两者进行对比。最后根据几个特定地点的路线的分析，从而进行“对百度地图路径算法的是否满足需求”的研究。

5.2 算法过程：

（1）将最大满意度用最大值进行相减，得到矩阵a值。

计算公式：a=W max-W ij，结果如下：

出发到达满意度a值

山西大学

北美91.45 0.5 火车站85.15 6.8 柳巷84.1 7.85 火车南站85.15 6.8

北美山西大学91.95 0 火车站64.12 27.83 柳巷79.7 12.25 火车南站88.15 3.8

火车站

北美

80.8 11.15 山西大学 77.35 14.6 柳巷 88.6 3.35 火车南站 78.4 13.55 火车南站

北美

80.8 11.15 火车站 82 9.95 柳巷 80.05 11.9 山西大学 85.15 6.8 柳巷

北美

80.2 11.75 火车站 91 0.95 山西大学 84.1 7.85 火车南站

80.05

11.9

（2）算法程序-floyd 算法 function[D,R]=floyd(a) n=size(a,1); D=a for i=1:n for j=1:n R(i,j)=j; end end R

for k=1:n for i=1:n for j=1:n

if D(i,k)+D(k,j)

（3）建立带赋权图，其邻接矩阵νν?=)(ij a A ，其中：

?

??∞=∈=E

v v j i w E v v w a j i ij j i ij ij ),(0

,),(若若为其权

且若 （4）根据输入的赋权图的矩阵A(i,j)，得出D(i,j)、R(i,j)：

D(i,j)：i 到j 的最短距离； R(i,j)：i 到j 之间的插入点。

（5）对比结果，分析i 到j 之间本身是否是最短距离，如果是最短距离则可初步分析得出百度地图分析出来的最优路线是符合山西大学同学的最大满意度的；如果不是，则说明百度地图在路线的算法上应该有所改进。 5.3 分析结果

（1）赋权图如下：（S 1-山西大学，S 2-北美，S 3-火车站，S 4-柳巷，S 5-火车南站）

（2）得出的D(i,j)、R(i,j)的矩阵，如下：

S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 1 0 0.5 6.8 7.85 6.8 S 2 0 0 27.83 12.25 3.8

S 3 14.6 11.15 0 3.35 13.55 S 4 7.85 11.75 0.95 0 11.9 S 5 6.8 11.15 9.95 11.9 0 D ij S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 1 0 0.5 6.8 7.85 4.3 S 2 0

6.8

7.85 3.8 S 3 11.15 11.15 0 3.35 13.55 S 4 7.85

8.35 0.95 0 11.9 S 5

6.8

7.3

9.95

11.9

（3）结论：

根据运行出来的结果，除了S3-S1，S4-S2，S5-S2，S2-S4这几条路线与百度地图的结果不同,其他的路线都是最优的路线。

同时可以得出结论，针对山大的学生来说从S3-S1时，由S2转一站会获得更大的满意度；从S4-S2，S5-S2，S2-S4的时候有S1转一站会更满意。 5.4 总体评价

百度地图的最优路线的计算方式主要是通过整体的大众来进行设计的，并不一定可以满足所有的特定的群体的需求，根据山大学生的特殊需求，我们对几条常用路线进行优化。

经过路线的优化，对于有着特定需求的学生来说，经过优化处理的路线可以大大的提高出行的满意度，但是同时不足是对于有些对于十分不愿意转站的同学来说，可能不愿意采用这种转站的方式。这是对山大的总体来进行的分析，对于百度地图的优化提供了一定建议。 6 系统仿真分析

6.1 建立数学模型进行仿真分析，SD 工作程序示意图：

6.2 认识问题

通过上述的要素的分析，分析得出来了运行时长、换乘次数、步行距离、等待时长、票价、车厢舒适度等指标对于公交系统的重要意义，同时通过背景中系统的环境分析进行结合对整个系统进行分析。对于因素进行因果分析，除了公交路线的管理等因素外，系统中公交设施、公交运营、公交调度等因素都有一定的因果关系。

因果关系图，如下：

R ij S 1 S 2 S 3 S 4 S 5 S 1 1 2 3 4 5 S 2 1 2 1 1 5 S 3 2 2 3 4 5 S 4 1 1 3 4 5 S 5

1

1

3

4

5

认识问题 界定系统

要素及因果关系分析

建立结构模型 建立数学模型 仿真模型

比较与评价

政策分析

(流图)

(结构方程式)

因果关系分析：

公交的满意度可以大大提高公交的客运量，从而使公交公司扩大公交规模增加运行的班次，减少了客户的等车时间使服务水平大大提高，更加提高了满意度情况。但是车辆的拥堵情况会大大降低客户的满意度，所以公交公司的首要任务是对路线进行改善，减少车辆的拥堵情况。

流图如下：

6.3 系统分析

综合太原市城市公共交通系统的特点，以山西大学为例建立了公交线路评价指标体系，运用系统动力学，层次分析法进行了详细的系统分析，并且利用现有数据进行了线路优化应用研究。主要的研究成果和结论如下：

（1）线路层次化分析是公交线路优化的重要内容，也是公交线路优化的基础。合理、科学的划分现状公交线路层次结构，可以有效的提高公交线路的效率。层次分析法是一种定性定量分析相结合的方法，可以根据需要把各个指标的重要程度纳入到评价模型中，比较适合公交线路评价这种多目标、多决策的综合评价。本文按照公交的评价指标或因素：乘坐的满意度A1、舒适度B1、可达性B2、快

捷性B3、经济性B4、等车时间C1、换乘次数C2、票价C3、步行时长C4、运行时间C5、车内环境等分析使乘客满意度最高的方案，提出优化线路功能的层次分析的实用功能。

（2）线路优化与仿真分析。系统动力学仿真分析也是公交线路优化的重要内容，同时也是公交线路优化的基础依据，根据上述的要素的确定，明白了运行时长、换乘次数、步行距离、等待时长、票价、车厢舒适度等指标对于公交系统的重要意义，通过分析系统构成要素的因果关系和流图，进行仿真计算结果定量分析得出公交满意度、车辆拥堵情况、运营收入三者之间的关系，以便与公交线路的现状进行比较分析与评价。

（3）本文对于整个系统重点对于公交系统的分析指标进行了一定的评价，当公交的运营车辆增加的时候，公交公司的运营收入也会增加将会减少用户的候车时间同时会大大提高公司的服务水平，同时也会大大增加公交的满意度，是一个正循环过程，虽然也会大大增加车辆的拥堵情况，但是整体仍然起到了正提高的作用，所以整体对于公交公司来说，适当的提高运营的公交数对于整体将会有大大的提高。

公共交通整体功能的发挥，是有效利用道路资源，缓解城市交通拥挤的重要方法。公交线路优化方法是公交优化的核心内容，利用系统动力学优化与仿真分析仅限于理论研究，在实际应用中的效果不明显。城市公交线网是城市公交系统运行的物质载体，对公交线网的评价尤为重要。运用层次分析的评价方法的科学性、准确性、直观性和易操作性在各个领域的综合评价中得到广泛引用。通过系统分析评价，得出评价结果是：百度路线选择总体是令人满意的，但是由于个人的需求不同，在对城市公交线网规划进行综合评价中必须涉及到参照标准的选择和确定，提高科学性、合理性和客观性，还有待进一步深入探讨。

附录：

MATLAB的运行结果：

[D,R]=floyd(a)

D =

0 0.5000 6.8000 7.8500 6.8000

0 0 27.8300 12.2500 3.8000

14.6000 11.1500 0 3.3500 13.5500

7.8500 11.7500 0.9500 0 11.9000

6.8000 11.1500 9.9500 11.9000 0 R =

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

1 2 3 4 5

k =

1

D =

0 0.5000 6.8000 7.8500 6.8000

0 0 6.8000 7.8500 3.8000

14.6000 11.1500 0 3.3500 13.5500

7.8500 8.3500 0.9500 0 11.9000

6.8000

7.3000 9.9500 11.9000 0 R =

1 2 3 4 5

1 2 1 1 5

1 2 3 4 5

1 1 3 4 5

1 1 3 4 5

2

D =

0 0.5000 6.8000 7.8500 4.3000

0 0 6.8000 7.8500 3.8000

11.1500 11.1500 0 3.3500 13.5500

7.8500 8.3500 0.9500 0 11.9000

6.8000

7.3000 9.9500 11.9000 0 R =

1 2 3 4 2

1 2 1 1 5

2 2

3

4 5

1 1 3 4 5

1 1 3 4 5

k =

3

D =

0 0.5000 6.8000 7.8500 4.3000

0 0 6.8000 7.8500 3.8000

11.1500 11.1500 0 3.3500 13.5500

7.8500 8.3500 0.9500 0 11.9000

6.8000

7.3000 9.9500 11.9000 0 R =

1 2 3 4 2

1 2 1 1 5

2 2

3

4 5

1 1 3 4 5

1 1 3 4 5

4

D =

0 0.5000 6.8000 7.8500 4.3000

0 0 6.8000 7.8500 3.8000

11.1500 11.1500 0 3.3500 13.5500

7.8500 8.3500 0.9500 0 11.9000

6.8000

7.3000 9.9500 11.9000 0 R =

1 2 3 4 2

1 2 1 1 5

2 2

3

4 5

1 1 3 4 5

1 1 3 4 5

k =

5

D =

0 0.5000 6.8000 7.8500 4.3000

0 0 6.8000 7.8500 3.8000

11.1500 11.1500 0 3.3500 13.5500

7.8500 8.3500 0.9500 0 11.9000

6.8000

7.3000 9.9500 11.9000 0 R =

1 2 3 4 2

1 2 1 1 5

2 2

3

4 5

1 1 3 4 5

1 1 3 4 5

0 0.5000 6.8000 7.8500 4.3000

0 0 6.8000 7.8500 3.8000

11.1500 11.1500 0 3.3500 13.5500

7.8500 8.3500 0.9500 0 11.9000

6.8000

7.3000 9.9500 11.9000 0 R =

1 2 3 4 2

1 2 1 1 5

2 2

3

4 5

1 1 3 4 5

1 1 3 4 5