人教版2013届高三一轮复习课时训练71:(专题六)概率与统计综合题的解答

人教版2013届高三一轮复习课时训练71:(专题六)概率与统计综合题的解答
人教版2013届高三一轮复习课时训练71:(专题六)概率与统计综合题的解答

人教版2013届高三一轮复习课时训练71 (专题六)概率与统计综合题的解答

1)如下表:

(1)用分层抽样的方法在取2人,求至少有1人的学历为研究生的概率;

(2)在这个公司的专业技术人员中按年龄状况用分层抽样的方法抽取N 个人,其中35岁以下48人,50岁以上10人,再

从这N 个人中随机抽取出1人,此人的年龄为50岁以上的概率为5

39

,求x 、y 的值.

解:(1)用分层抽样的方法在35~50岁中抽取一个容量为5的样本,设抽取学历为本科的人数为m , ∴3050=m

5

,解得m =3. ∴抽取了研究生学历的2人,本科学历的3人,分别记作S 1、S 2;B 1、B 2、B 3.

从中任取2人的所有基本事件共有10个:(S 1,B 1),(S 1,B 2),(S 1,B 3),(S 2,B 1),(S 2,B 2),(S 2,B 3),(S 1,S 2),(B 1,B 2),(B 2,B 3),(B 1,B 3).

其中至少有1人的学历为研究生的基本事件有7个:(S 1,B 1),(S 1,B 2),(S 1,B 3),(S 2,B 1),(S 2,B 2),(S 2,B 3),(S 1,S 2).

∴从中任取2人,至少有1人的教育程度为研究生的概率为7

10

.

(2)依题意,得10N =5

39

,解得N =78.

∴35~50岁中被抽取的人数为78-48-10=20.

∴4880+x =2050=1020+y . 解得x =40,y =5.

2.某市为了了解今年高中毕业生的体能状况,从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试,成绩在8.0米以上的为合格.把所得数据进行整理后,分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图),已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04,0.10,0.14,0.28,0.30.第6小组的频数是7.

(1)求这次铅球测试成绩合格的人数;

(2)若由直方图来估计这组数据的中位数,指出它在第几组内,并说明理由;

(3)现欲从这个班的同学中抽取10人来调查他们的体育锻炼时间与他们的铅球测试成绩之间是否有关系,则第5小组应抽取几人?

解:(1)第6小组的频率为1-(0.04+0.10+0.14+0.28+0.30)=0.14,

∴此次测试总人数为7

0.14

=50(人).

∴第4、5、6组成绩均合格,人数为(0.28+0.30+0.14)×50=36(人).

(2)直方图中中位数两侧的面积相等,即频率相等.前三组的频率和为0.28,前四组的频率和为0.56, ∴中位数位于第4组内.

(3)设第5小组应抽取x 人,则x 15=10

50

,解得x =3.

即第5小组应抽取3人.

3.设函数f (x )=x 2-2(a -1)x +b 2的定义域为D . (1)a ∈{1,2,3,4},b ∈{1,2,3},求使D =R 的概率; (2)a ∈[0,4],b ∈[0,3],求使D =R 的概率. 解:(1)因为a ∈{1,2,3,4},b ∈{1,2,3},

所以(a ,b )的所有可能为(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),(4,1),(4,2),(4,3),共计12种. 要使D =R ,需4(a -1)2-4b 2≤0,即|a -1|≤|b |,那么满足D =R 的(a ,b )的所有可能为(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3),(4,3),共计9种.

所以其概率为P =912=3

4

.

(2)因为a ∈[0,4],b ∈[0,3],所以所有的点(a ,b )构成的区域的面积为12,而D =R ,有4(a -1)2-4b 2≤0,即|a -1|≤|b |,

满足|a -1|≤|b |,a ∈[0,4],b ∈[0,3]的点(a ,b )构成的区域的面积为7,故所求概率P =7

12

.

4.设连续掷两次普通立方体骰子得到的点数分别为m 、n ,令平面向量a =(m ,n ),b =(1,-3). (1)求使得事件“a ⊥b ”发生的概率; (2)求使得事件“|a|≤|b|”发生的概率;

(3)求使得事件“直线y =m

n

x 与圆(x -3)2+y 2=1相交”发生的概率.

解:(1)由题意,知m ∈{1,2,3,4,5,6},n ∈{1,2,3,4,5,6},故(m ,n )所有可能的取法共有36种,使得a ⊥b ,即m =3n 的取

法共有2种,为(3,1),(6,2),所以使得事件“a ⊥b ”发生的概率P =236=1

18

.

(2)|a|≤|b|,即m 2+n 2

≤10.

共有(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(3,1)这6种情况,

故使得事件“|a|≤|b|”发生的概率P =636=1

6.

(3)由直线与圆的位置关系,得d =|3m |

m 2+n 2

<1,

即m n <24,共有13,14,15,16,2

6

这5种情况, 所以直线y =m n x 与圆(x -3)2+y 2=1相交的概率P =5

36

.

5.某校从参加高三年级期中考试的学生中抽取50名学生,并统计了他们的数学成绩(成绩均为整数且满分为100分),数学成绩分组及各组频数如下:

[40,50),2;[50,60),3;[60,70),14;[70,80),15;[80,90),12;[90,100),4. 样本频率分布表:

(1)(2)估计成绩在85分以上学生的比例; (3)为了帮助成绩差的学生提高数学成绩,学校决定成立“二帮一”小组,即从成绩[90,100)中选两位同学,共同帮助[40,50)中的某一位同学.已知甲同学的成绩为42分,乙同学的成绩为95分,求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率. 解:(1)样本的频率分布表:

(2)估计成绩在85分以上的学生有6+4=10人,所以估计成绩在85分以上的学生比例为1050=1

5

.

(3)[40,50)内有2人,记为甲、A .[90,100)内有4人,记为乙、B 、C 、D .则“二帮一”小组有以下12种分组情况:甲乙B ,甲乙C ,甲乙D ,甲BC ,甲BD ,甲CD ,A 乙B ,A 乙C ,A 乙D ,ABC ,ABD ,ACD .其中甲、乙两同学被分在同一小

组有3种情况:甲乙B ,甲乙C ,甲乙D ,所以甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率为P =312=1

4

.

6.某校高一年级共有学生320人,为调查高一年级学生每天晚自习自主支配学习时间(指除了完成老师布置的作业后学生根据自己的需要进行学习的时间)情况,学校采用随机抽样的方法从高一学生中抽取了n 名学生进行问卷调查.

根据问卷得到了这n 名学生每次晚自习自主支配学习时间的数据(单位:分钟),按照以下区间分为七组:①[0,10),②[10,20),③[20,30),④[30,40),⑤[40,50),⑥[50,60),⑦[60,70),得到频率分布直方图如图,已知抽取的学生中每天晚自习自主支配学习时间低于20分钟的人数是4人. (1)求n 的值;

(2)若高一全体学生平均每天晚自习自主支配学习时间少于45分钟,则学校需要减少作业量.根据以上抽样调查数据,学校是否需要减少作业量?(注:统计方法中,同1组数据常用该组区间的中点值作为代表)

(3)问卷调查完成后,学校从第3组和第4组学生中利用分层抽样的方法抽取7名学生进行座谈,了解各学科的作业布置情况,并从这7人中随机抽取两名学生聘为学情调查联系人.求第3组中至少有1名学生被选聘为学情调查联系人的概率.

解:(1)由频率分布直方图知第1组和第2组的频率分别是0.02和0.06. 则n ×(0.02+0.06)=4,解得n =50.

(2)设第i 组的频率和频数分别是p i 和x i ,

由图知p 1=0.02,p 2=0.06,p 3=0.3,p 4=0.4,p 5=0.12,p 6=0.08,p 7=0.02,则由x i =50×p i 可得x 1=1,x 2=3,x 3=15,x 4=20,x 5=6,x 6=4,x 7=1.

则高一学生每天平均自主支配时间是

t =5x 1+15x 2+25x 3+35x 4+45x 5+55x 6+65x 750

=33.6<45.

则学校应该想办法适当减少教师的作业布置量. (3)第3组和第4组的频数分别是15和20,

用分层抽样的方法抽取7人,则第3组应抽取7×1515+20=3(人),第4组应抽取7×20

15+20

=4(人).

设第3组中被抽到的3名学生分别是甲、乙、丙,第4组被抽到的4名学生分别是a 、b 、c 、d ,则从7人中抽取2人的基本事件空间Ω={(甲,乙),(甲,丙),(甲,a ),(甲,b ),(甲,c ),(甲,d ),(乙、丙),(乙,a ),(乙,b ),(乙,c ),(乙,d ),(丙,a ),(丙,b ),(丙,c ),(丙,d ),(a ,b ),(a ,c ),(a ,d ),(b ,d ),(b ,c ),(c ,d )},共21个基本事件.

其中事件A =“第3组中至少有1名学生被选聘”共有15个基本事件,则P (A )=1521=5

7

,即第3组中至少有1名学生被

选聘的概率是5

7

.

高中数学专题――概率统计专题.

专题二概率统计专题 【命题趋向】概率与统计是高中数学的重要学习内容,它是一种处理或然问题的方法,在工农业生产和社会生活中有着广泛的应用,渗透到社会的方方面面,概率与统计的基础知识成为每个公民的必备常识.概率与统计的引入,拓广了应用问题取材的范围,概率的计算、离散型随机变量的分布列和数学期望的计算及应用都是考查应用意识的良好素材.在高考试卷中,概率与统计的内容每年都有所涉及,以解答题形式出现的试题常常设计成包含离散型随机变量的分布列与期望、统计图表的识别等知识为主的综合题,以考生比较熟悉的实际应用问题为载体,以排列组合和概率统计等基础知识为工具,考查对概率事件的识别及概率计算.解答概率统计试题时要注意分类与整合、化归与转化、或然与必然思想的运用.由于中学数学中所学习的概率与统计内容是最基础的,高考对这一部分内容的考查注重考查基础知识和基本方法.该部分在高考试卷中,一般是2—3个小题和一个解答题. 【考点透析】概率统计的考点主要有:概率与统计包括随机事件,等可能性事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,古典概型,几何概型,条件概率,独立重复试验与二项分布,超几何分布,离散型随机变量的分布列,离散型随机变量的期望和方差,抽样方法,总体分布的估计,正态分布,线性回归等.【例题解析】 题型1 抽样方法 -)中,在公证部门监督下按照随机抽取的方法确【例1】在1000个有机会中奖的号码(编号为000999 定后两位数为的号码为中奖号码,该抽样运用的抽样方法是() A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.以上均不对 分析:实际“间隔距离相等”的抽取,属于系统抽样. 解析:题中运用了系统抽样的方法采确定中奖号码,中奖号码依次为:088,188,288,388,488,588,688,788,888,988.答案B. 点评:关于系统抽样要注意如下几个问题:(1)系统抽样是将总体分成均衡几个部分,然按照预先定出的规则从每一部分抽取一个个体,得到所需要的样本的一种抽样方法.(2)系统抽样的步骤:①将总体中的个体随机编号;②将编号分段;③在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号;④按事先研究的规则抽取样本.(3)适用范围:个体数较多的总体. 例2(2008年高考广东卷理3)某校共有学生2000名,各年级男、女生人数如表.已知在全校学生中随机抽取1名,抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生,则应在三年级抽取的学生人数为() A.24B.18C.16D.12 Array 分析:根据给出的概率先求出x的值,这样就可以知道三年级的学生人数,问题就解决了. x=?=,这样一年级和二年级学生的解析:C 二年级女生占全校学生总数的19%,即20000.19380 +++=,三年级学生有500人,用分层抽样抽取的三年级学生应是总数是3733773803701500 64 50016 ?=.答案C. 2000 点评:本题考查概率统计最基础的知识,还涉及到一点分析问题的能力和运算能力,题目以抽样的等可能性为出发点考查随机抽样和分层抽样的知识. 例3.(2009江苏泰州期末第2题)一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人,并根据所得数据画了样本的频率分布直方图(如下图).为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系, 2500,3500(元)月收入段应抽要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在[) 出人.

专题九几何综合体、代数和几何综合题(含问题详解)

2012年中考第二轮专题复习九:几何综合体、代数和几何综 合题 1(2011省)如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延长线上,且CE=BK=AG. (1)求证:①DE=DG;②DE⊥DG (2)尺规作图:以线段DE,DG为边作出正方形DEFG (要求:只保留作图痕迹,不写作法和证明); (3)连接(2)中的KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的 特殊四边形,并证明你的猜想: (4)当时,请直接写出的值. 考点:正方形的性质;全等三角形的判定与性质;平行四边形的判定;作图—复杂作图。分析:(1)由已知证明DE、DG所在的三角形全等,再通过等量代换证明DE⊥DG; (2)根据正方形的性质分别以点G、E为圆心以DG为半径画弧交点F,得到正方形DEFG;(3)由已知首先证四边形CKGD是平行四边形,然后证明四边形CEFK为平行四边形; (4)由已知表示出的值. 解答:(1)证明:∵四边形ABCD是正方形, ∴DC=DA,∠DCE=∠DAG=90°. 又∵CE=AG, ∴△DCE≌△GDA, ∴DE=DG, ∠EDC=∠GDA, 又∵∠ADE+∠EDC=90°, ∴∠ADE+∠GDA=90°, ∴DE⊥DG. (2)如图. (3)四边形CEFK为平行四边形. 证明:设CK、DE相交于M点, ∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形, ∴AB∥CD,AB=CD,EF=DG,EF∥DG, ∵BK=AG, ∴KG=AB=CD, ∴四边形CKGD是平行四边形,

∴CK=DG=EF,CK∥DG, ∴∠KME=∠GDE=∠DEF=90°, ∴∠KME+∠DEF=180°, ∴CK∥EF, ∴四边形CEFK为平行四边形. (4)=. 点评:此题考查的知识点是正方形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定及作图,解题的关键是先由正方形的性质通过证三角形全等得出结论,此题较复杂 2(2011建设兵团)如图,在等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9,∠B=45°.动点P从点B出发沿BC向点C运动,动点Q同时以相同速度从点C出发沿CD向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动. (1)求AB的长; (2)设BP=x,问当x为何值时△PCQ的面积最大, 并求出最大值; (3)探究:在AB边上是否存在点M,使得四边形PCQM为 菱形?请说明理由. 考点:等腰梯形的性质;二次函数的最值;菱形的性质;解直角三角形。 分析:(1)作AE⊥BC,根据题意可知BE的长度,然后,根据∠B的正弦值,即可推出AB 的长度; (2)作QF⊥BC,根据题意推出BP=CQ,推出CP关于x的表达式,然后,根据∠C的正弦值推出高QF关于x的表达式,即可推出面积关于x的二次函数式,最后根据二次函数的最值即可推出x的值; (3)首先假设存在M点,然后根据菱形的性质推出,∠B=∠APB=∠BAP=45°,这是不符合三角形角和定理的,所以假设是错误的,故AB上不存在M点. 解答:解:(1)作AE⊥BC, ∵等腰梯形ABCD中,AD=4,BC=9, ∴BE=(BC﹣AD)÷2=2.5, ∵∠B=45°, ∴AB=, (2)作QF⊥BC, ∵等腰梯形ABCD, ∴∠B=∠C=45°, ∵点P和点Q的运动速度、运动时间相同,BP=x, ∴BP=CQ=x, ∵BC=9, ∴CP=9﹣x,QF=, 设△PQC的面积为y,

高考地理-城市-专题练习(一)有答案

高考地理专题练习(一) 城市 一、选择题(15小题,共60分) (河南省南阳市第一中学校高三上期第三次月考)党的十八届五中全会决定:坚持计划生育的基本国策, 完善人口发展战略,全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策,这是继十八届三中全会决定启动实施单独 孩”政策之后的又一次人口政策调整。据此完成下列各题。 1?全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策的决策的主要依据是() A ?我国老龄化加速,要适时提前开展应对老龄化的行动 B ?青少年人口性别比例严重失衡 C.积极应对正在消失的人口红利机会,延长我国人口红利机会窗口期 D ?近三十年来我国人口出生率的明显下降,将影响到我国总人口数量的增加 2?全面实施一对夫妇可生育两个孩子政策的15年时间内() A ?劳动力人口的抚养负担将得到减轻 B ?青少年人口性别比将会下降 C.人口自然增长率将会在现有基础上提高一倍 D ?将是朝阳产业”和夕阳产业”发展的困难期 (湖南师大附中高三上学期第二次月考)下图示意我国东南沿海某城市1982 —2007年人口年龄结构的变化。 读图完成下列问题。 3.下列年份中该城市人口抚养压力最小的是() A ? 1982 年 B ? 1992 年C. 2002 年D . 2007 年 4?导致该城市人口年龄结构变化的原因有 ①生活和医疗水平的提高 ②计划生育的有效实施 ③外来青壮年的大量涌入 ④农业生产结构的变化

A .①②③ B .①②④C.①③④ D .②③④ 12月月考)读我国巢湖流域古代聚落遗址分布示意图。回答下列问题。(黑龙江省双鸭山市第一中学高三

5?图示聚落遗址主要分布在() A .海拔较高的地区 B ?河流中下游的地区 C.山麓冲积扇地区 D ?地势平坦地区 6?冬季,巢湖水域面积减少最大的方向可能位于() A ?西北面 B ?西南面C.东北面 D ?东南面 (宁夏育才中学高三第四次月考)某国某个沿海城市人口达1 600万,约60%居住在离市中心3千米的范围内。城市人口54%居住在贫民窟。下图示意该城市与大型商贸中心不同距离段的用地构成。据此回答下 列问题。 7 ?该城市开发最充分的区域距离大型商贸中心() A ? 0~8 km B. 9~16 km C. 17~24 km D . 25~35 km 8.该城市自市中心向外(

专题(原卷版):五年高考(2016-2020)高考数学(理概率与统计综合 (学生版)

专题16 概率与统计综合 【2020年】 1.(2020·新课标Ⅰ)甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为 1 2 , (1)求甲连胜四场的概率; (2)求需要进行第五场比赛的概率; (3)求丙最终获胜的概率. 2.(2020·新课标Ⅱ)某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区某种野生动物的数量,将其分成面积相近的200个地块,从这些地块中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据(x i ,y i )(i =1,2,…,20),其中x i 和y i 分别表示第i 个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量,并计算得 20 160i i x ==∑,201 1200i i y ==∑,202 1 )80i i x x =-=∑(,20 21 )9000i i y y =-=∑ (,20 1 ))800i i i x y x y =--=∑ ((. (1)求该地区这种野生动物数量的估计值(这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数); (2)求样本(x i ,y i )(i =1,2,…,20)的相关系数(精确到0.01); (3)根据现有统计资料,各地块间植物覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种野生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由. 附:相关系数r ))n i i x y x y --∑ (( =1.414. 3.(2020·新课标Ⅲ)某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:天):

中考数学综合专题训练【以圆为基础的几何综合题】精品专题解析

中考数学综合专题训练【以圆为基础的几何综合题】精品专题解析 几何综合题一般以圆为基础,涉及相似三角形等有关知识;这类题虽较难,但有梯度,一般题目中由浅入深有1~3个问题,解答这种题一般用分析综合法. 【典型例题精析】 例1.如图,已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点Q,OA⊥BD. (1)求证:AB2=AQ·AC: (2)若过点C作⊙O的切线交DB的延长线于点P,求证:PC=PQ. P 分析:要证A B2=AQ·AC,一般都证明△ABQ∽△ACB.∵有一个公共角∠QAB=∠BAC,?∴只需再证明一个角相等即可. 可选定两个圆周角∠ABQ=∠ACB加以证明,以便转化,题目中有垂直于弦的直径,可知AB=AD,AD和AB所对的圆周角相等. (2)欲证PC=PQ, ∵是具有公共端点的两条线段, ∴可证∠PQC=∠PCQ(等角对等边) 将两角转化,一般原地踏步是不可能证明出来的,没有那么轻松愉快的题目给你做,因为数学是思维的体操. ∠BQC=∠AQD=90°-∠1(充分利用直角三角形中互余关系) ∵∠PCA是弦切角,易发现应延长AO与⊙交于E,再连结EC,?利用弦切角定理得∠PCA=∠E,同时也得到直径上的圆周角∠ACE=90°, ∴∠PCA=∠E=90°-∠1. 做几何证明题大家要有信心,拓展思维,不断转化,寻根问底,不断探索,?充分发挥题目中条件的总体作用,总能得到你想要的结论,同时也要做好一部分典型题,?这样有利于做题时发生迁移,联想. 例2.如图,⊙O1与⊙O2外切于点C,连心线O1O2所在的直线分别交⊙O1,⊙O2于A、E,?过点A作⊙O2的切线AD交⊙O1于B,切点为D,过点E作⊙O2的切线与AD交于F,连结BC、CD、?DE. (1)如果AD:AC=2:1,求AC:CE的值; (2)在(1)的条件下,求sinA和tan∠DCE的值; (3)当AC:CE为何值时,△DEF为正三角形?

城市专题综合题答题模板

高中地理简答题规范系列(九):城市专题⑴分析我国武汉市的城市区位因素: 地理位置:位于长江和汉江汇合处;中国大陆的中部 自然因素: ①亚热带季风气候,热量充足,降水丰富,雨热同期; ②处于长江中下游平原,地形平坦; ③长江、汉江汇合处,方便人流、物流的集散和中转。 社会经济因素:①附近铁矿、棉花资源; ②长江和汉江汇合处,京广铁路穿过,交通便利; ③科技发达; ④劳动力丰富,素质高; ⑤湖北省省会城市,华中地区最大的经济、文化中心; ⑥现代工业、新兴高科技产业(光谷)。 (主要工业部门:钢铁、汽车、棉纺织、光谷等)。 ⑵上海市的发展: 优越的区位因素: ①便捷的交通; ②广阔的消费市场; ③高素质的劳动力; ④宽广的经济腹地; ⑤充足的商品供应; ⑥丰富的农副产品; ⑦雄厚的技术力量。 城市化问题:

产生原因:城市人口膨胀;用地规模扩大; 表现:①环境质量下降; ②交通拥挤,居住条件差; ③增加就业困难、失业人数增加; ④用地紧张。 措施: ①分散城市职能、建卫星城,开发新区,有效控制城市中心区的规模; ②改善城市交通设施和居住条件,缓解城市交通和住房压力; ③加强城市的绿化和美化,综合治理城市环境,维护城市生态平衡。 ⑶兰州问题: 石化工业区不合理: ①位于河流谷地工业废气不利于扩散; ②位于城市盛行风向的上风向,造成城市大气污染; ③位于城区河流上游,污染城市水源。 山谷地形对城市的不利影响: ①易发生滑坡、泥石流、洪水、地震等自然灾害; ②使污染物不易扩散,加重城市大气污染; ③使城市的空间发展受到限制。 ⑷城市道路网问题: 形式:环行—放射式方格--环行—放射式 作用:放射线:方便市中心交通,使市中心成为通达度最高的地区。 环线:缩短了城市各端点的距离,避免把大量人流、车流引入市中心,减少市中心的交通拥堵和交通污染。 ⑸城市交通环境问题:

2021年江西省中考数学专题测试卷:统计与概率相关内容综合

2021年江西省中考数学专题测试卷:统计与概率相关内容综合 一、选择题 1. 下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是( ) A .对重庆市辖区内长江流域水质情况的调查 B .对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的调查 C .对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 D .对重庆电视台“天天630”栏目收视率的调查 2.赵老师是一名健步走运动的爱好者,她用手机软件记录了某个月(30天)每天健步走的步数(单位:万步),将记录结果绘制成了如图1所示的统计图.在每天所走的步数这组数据中,众数和中位数分别是( ) A .2.1,3.1 B .4.1,3.1 C .4.1,35.1 D .3.1,3.1 3.某校为开展第二课堂,组织调查了本校150名学生各自最喜爱的一项体育活动,制成了如下扇形统计图,则在该被调查的学生中,跑步和打羽毛球的学生人数分别是( ) A .30,40 B .45,60 C .30,60 D .45,40 4. 一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4随机摸出一个小球,不放回,再随机摸出一个小球,两次摸出的小球标号的积小于4的概率是( ) A . B . C . D . 5.从2,3,4,5中任意选两个数,记作a 和b ,那么点(a ,b )在函数12 y x 图象上 的概率是( ) A 、12 B 、13 C 、14 D 、16 二、填空题 6. 超市决定招聘广告策划人员一名,某应聘者三项素质测试的成绩如下表: 将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5:3:2的比例计入总成绩,则该应聘者的总成绩是____分. 7.一组数据3,4,6,8,x 的平均数是6,则这组数据的中位数是 . 8.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现, 摸到黄

2019年高考专题:概率与统计试题及答案

2019年高考专题:概率与统计 1.【2019年高考全国Ⅲ卷文数】《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况,随机调查了100位学生,其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位,阅读过《红楼梦》的学生共有80位,阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位,则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为( )A .0.5 B .0.6 C .0.7 D .0.8 【解析】由题意得,阅读过《西游记》的学生人数为90-80+60=70, 则其与该校学生人数之比为70÷ 100=0.7.故选C . 2.【2019年高考全国Ⅰ卷文数】某学校为了解1 000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1 000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是( ) A .8号学生 B .200号学生 C .616号学生 D .815号学生 【解析】由已知将1000名学生分成100个组,每组10名学生,用系统抽样,46号学生被抽到,所以第一组抽到6号,且每组抽到的学生号构成等差数列{}n a ,公差10d =,所以610n a n =+()n *∈N ,若8610n =+,解得1 5 n = ,不合题意;若200610n =+,解得19.4n =,不合题意;若616610n =+,则61n =,符合题意;若815610n =+,则80.9n =,不合题意.故选C . 3.【2019年高考全国Ⅱ卷文数】生物实验室有5只兔子,其中只有3只测量过某项指标,若从这5只兔子中随机取出3只,则恰有2只测量过该指标的概率为( ) A . 2 3 B . 35 C .25 D . 1 5 【解析】设其中做过测试的3只兔子为,,a b c ,剩余的2只为,A B , 则从这5只中任取3只的所有取法有 {,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,},{,,}a b c a b A a b B a c A a c B a A B b c A ,{,,},{,,},{,,}b c B b A B c A B , 共10种.其中恰有2只做过测试的取法有{,,},{,,},{,,},{,,},a b A a b B a c A a c B {,,},{,,}b c A b c B ,共6种,所以恰有2只做过测试的概率为 63 105 =,故选B .

折叠几何综合专题---16道题目(含答案)

01如图,将矩形ABCD沿AF折叠,使点D落在BC边的点E处,过点E作EG∥CD交AF于点G,连接DG. (1)求证:四边形EFDG是菱形; (2)探究线段EG,GF,AF之间的数量关系,并说明理由; (3)若AG=6,EG=25,求BE的长.

(1)证明:由折叠性质可得,EF =FD ,∠AEF =∠ADF =90°,∠ EFA =∠DFA ,EG =GD ,∵EG ∥DC ,∴∠DFA =∠EGF , ∴∠EFA =∠EGF ,∴EF =EG =FD =GD ,∴四边形EFDG 是菱形; (2)解:EG 2 =1 2 GF ·AF .理由如下: 如解图,连接ED ,交AF 于点H , ∵四边形EFDG 是菱形, ∴DE ⊥AF ,FH =GH =12GF ,EH =DH =1 2 DE , ∵∠FEH =90°-∠EFA =∠FAE ,∠FHE =∠AEF =90°, ∴Rt △FEH ∽Rt △FAE ,∴EF AF =FH EF ,即EF 2=FH ·AF , 又∵FH =12GF ,EG =EF ,∴EG 2 =12 GF ·AF ; (3)解:∵AG =6,EG =25,EG 2 =12AF ·GF ,∴(25)2 =12 (6+GF )·GF , 解得GF =4或GF =-10(舍),∴GF =4,∴AF =10. ∵DF =EG =25,∴AD =BC =AF 2-DF 2=45, DE =2EH =2 EG 2 -(1 2 GF )2=8,

∵∠CDE+∠DFA=90°,∠DAF+∠DFA=90°,∴∠CDE=∠DAF,∵∠DCE=∠ADF=90°, ∴Rt△DCE∽Rt△ADF,∴EC DF = DE AF ,即 EC 25 = 8 10 , ∴EC=85 5 ,∴BE=BC-EC= 125 5 . 02如图,将矩形ABCD沿对角线BD对折,点C落在E处,BE与AD相交于点F,若DE=4,BD=8. (1)求证:AF=EF; (2)求证:BF平分∠ABD.

2020年浙江高考高三地理城市专题练习(含答案)

2020年浙江高三地理城市专题练习 一、单选题 近年来,我国某些区域的建设用地指标不能满足当地发展需要,需从其他区域购买建设用地指标(主要来自农村居民点整理后新增的耕地),这样可实现建设用地跨区域占补平衡。完成下列各题。 1.设定区域建设用地指标的根本目的是( ) A.保护有限的耕地资源B.控制城市化增长速度 C.促进区域的协调发展D.提高建设用地的成本 2.建设用地指标跨区域占补平衡可( ) ①改善城市的空间结构 ②优化土地资源空间配置 ③提高农村土地利用率 ④促进土地资源区际流动 A.①②B.②③C.③④D.①④ 城市交通问题是指道路交通中带有普遍性的、经常性的和周期性的一种无效而有害的状态,据统计大城市70%污染都来自城市交通。下图反映了城市车速与污染程度的关系。 读图完成下面各题。 3.有关污染程度与车速的关系,说法正确的是 A.污染程度与车速呈正相关 B.污染程度与车速呈负相关 C.车速适中时耗能最少 D.车速中等时车流量最小 4.根据图示,减轻交通污染的主要措施是 A.推广新能源汽车B.鼓励公交出行 C.合理规划城市路网D.车辆限速行驶 读高速公路与城市建成区空间关系示意图(下图),完成问题。

5.分析两种模式的高速公路对城市建成区的影响,可知() A.甲模式不占用城市建成区用地 B.乙模式需要占用城市建成区用地 C.甲模式对城市建成区景观与环境的影响比乙模式大 D.乙模式对城市建成区内部交通联系的影响比甲模式大 6.从高速公路与城市建成区关系的动态变化看,可推断() A.城市化初期,高速公路遇到城市时一般会采用甲模式 B.随着城市建成区不断扩展,乙模式有向甲模式演变的趋势 C.在城市化快速推进时期,甲模式会消失 D.大城市发展到成熟期,不会同时存在甲模式和乙模式 为促进济南都市圈的建设,国务院于2019年1月10日批复同意山东省调整济南市、莱芜市的行政区划,撤销莱芜市,将其所辖区域划归济南市管辖。 读下图完成下列各题。 7.行政区划调整后,作为省会城市济南的 A.经济地位加强B.服务范围扩大 C.城市职能减少D.城市等级提升 8.济南行政区划的调整对济南城市圈建设的作用体现在 ①进一步优化济南市城市空间布局 ②推进区域基础设施共建共享 ③更好发挥省会城市的带动、示范、辐射作用

【备战2016】(湖北版)高考数学分项汇编 专题11 概率与统计(含解析)

【备战2016】(湖北版)高考数学分项汇编专题11 概率与统计(含解析)一.选择题 1. 【2005年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷12】某初级中学有学生270人,其中一年级108人, 二、三年级各81人,现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查,考虑选用简单随机抽样、分层抽样 和系统抽样三种方案,使用简单随机抽样和分层抽样时,将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2,…,270;使用系统抽样时,将学生统一随机编号1,2,…,270,并将整个编号依次分为10段. 如果抽得号码有下列四种情况: ①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250; ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265; ③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254; ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270; 关于上述样本的下列结论中,正确的是() A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样 C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样 2.【2007年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷6】为了了解学校学生的身体发育情况,抽查了该校100名高中男生的体重情况,根据所得数据画出样本的频率分布直方图如右图所示,根据此图,估计该校2000名高中男生中体重大于70.5公斤的人数为() A.300 B.350 C.420 D.450

3. 【2011年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷5】有一个容量为200的样本,其频率分布直方图如图 所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在区间)12,10[内的频数为( ) A .18 B .36 C .54 D .72 4.【2012年普通高等学校招生全国统一考试湖北卷2】容量为20的样本数据,分组后的频数如下表: 则样本数据落在区间[10,40)的频率为( ) A .0.35 B .0.45 C .0.55 D .0.65 【答案】B 【解析】 试题分析:由频率分布表可知:样本数据落在区间[10,40)内的頻数为2+3+4=9,样本总数为分组 [10,20) [20,30) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) 频数 2 3 4 5 4 2 0.19 0.15 0.05 0.02 样本数据

二轮复习专题 统计与概率

专题十二 统计与概率(2) 一、自主训练 1.某相关部门推出了环境执法的评价语环境质量的评价系统,每项评价只有满意和不满意两个选项,市民可以随意进行评价,某工作人员利用随机抽样的方法抽取了200位市民的信息,发现对环境质量满意的占60%,对执法力度满意的占75%,其中对环境质量与执法力都满意的为80人. (1)是否可以在犯错误的概率不超过0.1%的前提下,认为环境质量与执法力度有关? (2)为了改进工作作风,从抽取的200位市民中对执法力度不满意的再抽取3位进行家访征求意见,用ξ表示3人中对环境质量与执法力度都不满意的人数,求ξ的分布列与期望. 附:()))()(()(2 2 d b c a d c b a bc ad n ++++-=χ

2.某运动会为每场排球比赛提供6名球童,其中男孩4名,女孩2名,赛前从6名球童中确定2名正选球童和1名预备球童为发球队员递球,假设每名球童被选中是等可能的. (1)在一场排球比赛中,在已知预备球童是男孩的前提下,求2名正选球童也都是男孩的概率; (2)(i)求选中的3名球童中恰有2名男孩和1名女孩的概率; (ii)某比赛场馆一天有3场比赛,若每场排球比赛都需要从提供的6名球童中进行选择,记球童选取情况为(i)中结果的场次为X,求随机变量X的分布列和数学期望.

3.某竞赛的题库系统有60%的自然科学类题目,40%的文化生活类题目(假设题库中的题目总数非常大),参赛者需从题库中抽取3个题目作答,有两种抽取方法:方法一是直接从题库中随机抽取3个题目;方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本,再从这10个题目中任意抽取3个题目.两种方法抽取的3个题目中,恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同?若相同说明理由,若不同,分别计算出两种抽取方法对应的概率.

中考数学专题复习教学案几何综合题

几何综合题 Ⅰ、综合问题精讲: 几何综合题是中考试卷中常见的题型,大致可分为几何计算型综合题与几何论证型综合题,它主要考查学生综合运用几何知识的能力,这类题往往图形较复杂,涉及的知识点较多,题设和结论之间的关系较隐蔽,常常需要添加辅助线来解答.解几何综合题,一要注意图形的直观提示;二要注意分析挖掘题目的隐含条件、发展条件,为解题创造条件打好基础;同时,也要由未知想需要,选择已知条件,转化结论来探求思路,找到解决问题的关键. 解几何综合题,还应注意以下几点: ⑴ 注意观察、分析图形,把复杂的图形分解成几个基本图形,通过添加辅助线补全或构造基本图形. ⑵ 掌握常规的证题方法和思路. ⑶ 运用转化的思想解决几何证明问题,运用方程的思想解决几何计算问题.还要灵活运用数学思想方法伯数形结合、分类讨论等). Ⅱ、典型例题剖析 【例1】(南充,10分)⊿ABC 中,AB =AC ,以AC 为直径的⊙O 与AB 相交于点E ,点F 是BE 的中点. (1)求证:DF 是⊙O 的切线.(2)若AE =14,BC =12,求BF 的长. 解:(1)证明:连接OD ,AD . AC 是直径, ∴ AD ⊥BC . ⊿ABC 中,AB =AC , ∴ ∠B =∠C ,∠BAD =∠DAC . 又∠BED 是圆内接四边形ACDE 的外角, ∴∠C =∠BED . 故∠B =∠BED ,即DE =DB . 点F 是BE 的中点,DF ⊥AB 且OA 和OD 是半径, 即∠DAC =∠BAD =∠ODA . 故OD ⊥DF ,DF 是⊙O 的切线. (2)设BF =x ,BE =2BF =2x . 又 BD =CD =21 BC =6, 根据BE AB BD BC ?=?,2(214)612x x ?+=?. 化简,得 27180x x +-=,解得 122,9x x ==-(不合题意,舍去).

专题十 概率与统计第三十讲 概率 (1)

专题十 概率与统计 第三十讲 概率 一、选择题 1.(2018全国卷Ⅱ)从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务,则选中的2人都 是女同学的概率为 A .0.6 B .0.5 C .0.4 D .0.3 2.(2018全国卷Ⅲ)若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45,既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15,则不用现金支付的概率为 A .0.3 B .0.4 C .0.6 D .0.7 3.(2017新课标Ⅰ)如图,正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图,正方形内切圆 中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点,则此点取自黑色部分的概率是 A . 14 B .8π C .12 D .4 π 4.(2017新课标Ⅱ)从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随 机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为 A . 110 B .15 C .310 D .25 5.(2017天津)有5支彩笔(除颜色外无差别),颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5 支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔,则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A . 45 B .35 C .25 D .15 6.(2016年天津)甲、乙两人下棋,两人下成和棋的概率是21,甲获胜的概率是3 1 ,则甲 不输的概率为 A . 6 5 B . 5 2 C . 6 1 D . 3 1 7.(2016全国I 卷)为美化环境,从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个 花坛中,余下的2种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 A . 13 B .12 C .23 D .5 6 8.(2016全国II 卷)某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40 秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为

统计与概率专题

专题 统计与概率 1.(2017·葫芦岛)随着通讯技术迅猛发展,人与人之间的沟通方式更多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种),在全校范围内随机调查了部分学生,将统计结果绘制成了如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题: (1)这次统计共抽查了100名学生,在扇形统计图中,表示“QQ ”的扇形圆心角的度数为108°; (2)将条形统计图补充完整; (3)该校共有1500名学生,请估计该校喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名? (4)某天甲、乙两名同学都想从“微信”、“QQ ”、“电话”三种沟通方式中选一种方式与对方联系,请用列表或画树状图的方法求出甲、乙两名同学恰好选中同一种沟通方式的概率. 解:(2)喜欢用短信的人数为100×5%=5人,喜欢用微信的人数为100-20-5-30-5=40人,补充条形统计图,如解图①所示; 图① (3)1500×40 100 =600人, 答:估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有600人; (4)画树状图如解图②所示:

图② 共有9种等可能的情况,其中两人恰好选中同一种沟通方式共有3种情况,所以甲、乙两名同学恰好选 中同一种沟通方式的概率为39=1 3 . 2.(2017·兰州)甘肃省省府兰州,又名金城,在金城,黄河母亲河通过自身文化的演绎,衍生和流传了独特的“金城八宝”美食,“金城八宝”美食中甜品类有:味甜汤糊“灰豆子”、醇香软糯“甜胚子”、生津润肺“热冬果”、香甜什锦“八宝百合”;其他类有:青白红绿“牛肉面”、酸辣清凉“酿皮子”、清爽溜滑“浆水面”、香醇肥美“手抓羊肉”,李华和王涛同时去品尝美食,李华准备在“甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉”这四种美食中选择一种,王涛准备在“八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面”这四种美食中选择一种.(甜胚子、牛肉面、酿皮子、手抓羊肉分别记为A ,B ,C ,D ,八宝百合、灰豆子、热冬果、浆水面分别记为E ,F ,G ,H). (1)用树状图或表格的方法表示李华和王涛同学选择美食的所有可能结果; (2)求李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率. 解:(1)列表得: 王涛 李华 E F G H A [来源学。科。网Z 。X 。X 。K] AE AF AG AH [来源学* 科*网] B [来源学科网] BE BF BG BH C CE CF CG [来源学科 网ZXXK] CH D DE DF DG DH 由列表可知共有16种情况; (2)由(1)可知有16种情况,其中李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的情况有AE ,AF ,AG 三种情况,所以李华和王涛同时选择的美食都是甜品类的概率为3 16 . 3.(2017·沈阳)某校为了开展读书月活动,对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查,所有图书分成四类:艺术、文学、科普、其他,随机调查了该校m 名学生(每名学生必选且只能选择一类图书),并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图: 学生喜欢的图书种类的人数条形统计图

几何综合(习题)

几何综合(习题) ? 例题示范 例:如图,在四边形ABCD 中,AB =2,BC =CD =B =90°, ∠C =120°,则AD 的长为_______. D C B A 解:如图,连接AC . D C B A 在Rt △ABC 中,∵∠B =90°,AB =2,BC =∴tan ∠ACB = 3 AB BC = ∴∠ACB =30° ∴AC =2AB =4 ∵∠BCD =120° ∴∠ACD =∠BCD -∠ACB =90° 在Rt △ADC 中,AC =4,CD =∴AD = ? 巩固练习 C D B A

1. 如图,在△ABC 中,AB =15 m ,AC =12 m ,AD 是∠BAC 的外角平分线,DE ∥ AB 交AC 的延长线于点E ,那么CE =________. 2. 在△ABC 中,AB =12,AC =10,BC =9,AD 是BC 边上的高.将△ABC 按如图所 示的方式折叠,使点A 与点D 重合,折痕为EF ,则△DEF 的周长为________. D B A 3. 如图,矩形EFGD 的边EF 在△ABC 的BC 边上,顶点D ,G 分别在边AB ,AC 上.已知AB =AC=5,BC=6,设BE =x ,EFGD S y 矩形,则y 关于x 的函数关系式为________________. (要求写出x 的取值范围) G F E D C B A N M G F E D C B A 第3题图 第4题图 4. 如图,在△ABC 中有一正方形DEFG ,其中D 在AC 上,E ,F 在AB 上,直线 AG 分别交DE ,BC 于M ,N 两点.若∠B =90°,AB =4,BC =3,EF =1,则BN 的长度为( ) A .43 B .32 C .85 D .127 5. 如图,在△ABC 中,AB =BC =10,AC =12,BO ⊥AC ,垂足为O ,过点A 作射线 AE ∥BC ,点P 是边BC 上任意一点,连接PO 并延长与射线AE 相交于点Q ,设B ,P 两点之间的距离为x ,过点Q 作直线BC 的垂线,垂足为R .小明同学思考后给出了下面五条结论:①△AOB ≌△COB ; ②当0<x <10时,△AOQ ≌△COP ;

(完整版)城市习题

城市专题练习题 职位平衡是指城市在规模合理的范围内所提供的就业岗位数量与该范围内居民中的就业人口数量大致相等,且大部分有工作的居民可以就近工作。通常用职住比来评价一个地区的职住平衡状况,计算公式为:职住比=就业岗位数量/居民中的就业人口数量。图2是2015年北京环线之间职住比 分布图。据此完成1—3题。 1. 相比较而言,北京职住最为平衡的区域在 A. 二环与三环之间 B. 三环与四环之间 C. 四环与五环之间 D. 五环与六环之间 2. 20世纪80年代以来,北京环线间职住比差异逐渐加大,导致就业人群的 A.平均居住成本上升 B. 平均出勤距离增加 C. 平均经济收入增加 D. 平均通信费用增加 3. 针对环线间职住比差异加大带来的问题,北京宜采取的应对措施是 ①大力发展快速交通②郊区兴建大型住宅区③部分产业迁至郊区④提高郊区产业集聚度 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 图7 为某城市功能分区示意图。读图回答3-4 题。 3. 图7 中最有可能是住宅区的是 A.① B.② C.③ D.④ 4. 沿甲-乙方向,气温、地租变化趋势曲线最有可能的海港城市秦皇岛市为响应北京城市功能的拓展,调整城市空间布局,致力于发展成为北京的又一出海大通道。 5.在城市空间布局调整中,秦皇岛市依托海岸线打造由北向南延伸的城 市发展轴。这样做是为了 A.扩大城市土地面积B.优化城市生态环境 C.传承悠久历史文化D.发挥自然环境优势 6.秦皇岛市将玻璃制品制造、食品加工、金属冶炼等企业从沿海向中部 发展轴转移。这样做的作用主要是 A.转移企业污染空间 B.优化城市功能分区 C.调整第二产业结构 D.扩大农业用地范围 黄浦江笑迎米奇,迪士尼情牵金猴。 7.上海迪士尼乐园融入了中国风,例如,某些墙面饰有中国12生肖的马赛克壁画。这表明商业服务会越来越考虑 A.客户的消费能力 B.地域的文化元素 C.服务的专业水平 D.地区的自然资源 8.迪士尼耗费巨资,在乐园中配置了很多自动化的服务设施。例如,在花车巡游沿线的路灯内设置了探测装置,其可以根据巡游队伍表演节目的变化自动选择播放合适的音乐。这反映未来的商业服务中某些因素可能越来越重要,这些因素包括 ①员工素质②科学技术③资本投入④客户需求 A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ “海绵城市”是指城市能够像海绵一样,下雨时蓄水,需要时“放水”。完成9-10题 9.上海建设“海绵城市”,除能够提高地下水位外,对地理坏境产生的影响还有 A.加强城郊间热力环流 B.防止海水倒灌 C.减缓地面沉降 D.减弱酸雨污染 10.上海建设“海绵城市”可以采取的措施之一是 A.退耕恢复湿地 B.铺设防渗路面 C.完善排水系统 D.增加绿地面积 读图文材料,回答11-12题。 地租是城市各种环境因素在经济上的综合表现,右图显示了某市中 心城区地租从中心向边缘递减的变化趋势,由于环境质量、基础设施 等因素的不同,城市不同方向的地租变化程度存在差异。 11.符合图中该城区实际情况的表述是 A.北部地区的地租梯度,总体大于南部地区 B. 地租相同的区位,西南方向距离市中心最近 C. 西北方向地租等值线稀疏,表示该方向交通设施较好, D. 东南方向地租等值线密集,表示该方向空气质量较好 12.该市规划在甲地建设产业园区,最适宜的是

统计与概率(练习专题)

统计概率练习题 班级:姓名: 1.近年来,我国许多省市雾霾天气频发,为增强市民的环境保护意识,某市面向全市征召n名义务宣传志愿者,成立环境保护宣传组织.现把该组织的成员按年龄分成5组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示,已知第2组有35人. (1)求该组织的人数; (2)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参加某社区的宣传活动,应从第3, 4,5组各抽取多少名志愿者? (3)在(2)的条件下,该组织决定在这6名志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,用列 举法求出第3组至少有一名志愿者被抽中的概率.

2.(2015新课标2)某公司为了解用户对其产品的满意度,从,A B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对产品的满意度评分,得分A地区用户满意评分的频率分布直方图和B 地区用户满意度评分的频数分布表. B地区用户满意度评分的频数分布表 (Ⅰ)在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频数分布直方图,并通过直方图比较两地区满意度评分的平均值及分散程度(不要求计算出具体值,给出结论即可); (Ⅰ)根据用户满意度评分,将用户的满意度分为三个等级; 估计哪个地区用户的满意度等级为不满意的概率大?说明理由.

3.(2017新课标Ⅱ)海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时 各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg),其频率分布直方图如下: (1)记A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A 的概率; (2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关: (3)根据箱产量的频率分布直方图,对这两种养殖方法的优劣进行比较。 附: 新养殖法 旧养殖法 箱产量/kg 箱产量/kg

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