2016年高考物理一轮复习 第1章 第4单元 运动图象 追及与相遇问题课时跟踪检测

课时跟踪检测(四) 运动图象追及与相遇问题高考常考题型：选择题＋计算题

一、单项选择题

1．(2015·红岭中学统一考试)能反映速度先减小后增加，并回到原出发点的运动图象是( )

图1

2. (2014·肇庆检测)A、B两物体运动的v－t图象如图2所示，由图可知( )

图2

A．两物体同时开始运动

B．两物体的运动方向相反

C．运动过程中A物体的加速度比B物体的加速度大

D．5 s内A物体的位移比B物体的位移大

3．(2015·海珠区高三综合测试)如图3，a、b分别表示先后从同一地点以相同的初速度做匀变速直线运动的两个物体的速度图象，则下列说法正确的是( )

图3

A．4 s末两个物体速度相同

B．a、b两物体运动的加速度不同

C．4 s末两个物体在途中相遇

D．5 s末两个物体在途中相遇

4.t＝0时，甲、乙两辆汽车从相距70 km的两地开始相向行驶，它们的v－t图象如图4所示。忽略汽车掉头所需时间。下列对汽车运动状况的描述正确的是( )

图4

A．在第1小时末，乙车改变运动方向

B．在第2小时末，甲乙两车相距最远

C．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大

D．在第4小时末，甲乙两车相遇

5．(2014·广雅中学期中考试)一物体自t＝0时开始做直线运动，其速度图线如图5所示。下列选项正确的是( )

图5

A．在0～6 s内，物体离出发点最远为30 m

B．在0～6 s内，物体经过的路程为30 m

C．在0～4 s内，物体的平均速率为7.5 m/s

D．在0～6 s内，物体的平均速率为5.0 m/s

二、多项选择题

6. (2014·揭阳质检)如图6所示的s－t图象，描述了一位骑自行车者从原点出发后的运动情况，下列说法正确的是( )

图6

A．此人达到最大速度时位于区间Ⅰ

B．此人达到最大速度时位于区间Ⅱ

C．此人距离出发点最远时位于B点

D．此人距离出发点最远时位于C点

7. (2014·湛江模拟)如图7所示为在同一直线上运动的A、B两质点的s－t图象，由图可知( )

图7

A ．t ＝0时，A 在

B 的前面

B ．B 在t 2时刻追上A ，并在此后跑在A 的前面

C ．B 开始运动的速度比A 小，t 2时刻后才大于A 的速度

D ．A 运动的速度始终比B 大

8. (2015·广东广雅中学模拟)a 、b 两车在平直公路上沿同方向行驶，其v －t 图象如图8所示，在t ＝0时，b 车在a 车前方s 0处，在t ＝t 1时间内，a 车的位移为s ，则下列说法中正确的有( )

图8

A ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则s 0＝2

3

s

B ．若a 、b 在t 12时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 1

C ．若a 、b 在t 1

2时刻相遇，则s 0＝s

2

D ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 1 三、计算题

9．酒后驾车严重威胁公众交通安全。若将驾驶员从视觉感知前方危险到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离。科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化。一驾驶员正常驾车和酒后驾车时，感知前方危险后汽车运动v －t 图线分别如图9甲、乙所示。求：

图9

(1)正常驾驶时的感知制动距离s ；

(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离Δs 。

10．一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：

(1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？

(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？

(3)若警车的最大速度是12 m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？

答案

1．选D 对A项，位移－时间图象反映了物体各个不同时刻的位置坐标情况，图像的斜率表示物体的速度；由图可知，物体速度大小不变；同时可以看出物体沿x轴正方向前进2 m后又返回2 m，总位移为0，即质点回到了初始位置，故A错误；对B项，质点一直沿正方向运动，不可能回到初始位置，故B错误；对C项，由图可知，物体的速度一直为2 m/s，大小保持不变，故C错误；对D项，由图象可知，物体的速度先减小，后反向增大；而速度－时间图象与时间轴包围的面积表示位移的大小，t轴上方的位移为正，下方位移为负，则知在2 s内质点的总位移为0，即质点回到初始位置，故D正确。

2．选C 由图象知A在3 s末开始运动，B在0时刻开始运动，A错；AB速度均为正值，即方向相同，B错；由速度图象斜率知B加速度大于A加速度，C正确；速度图象与时间轴围成的面积表示位移，在5 s内B位移大于A位移，D错。

3．选C 由速度时间图线知，4 s末两个物体的速度一正一负，则速度方向相反，故A 错误；a、b两图线的斜率相同，则a、b的加速度相同，故B错误；图线与时间轴围成的面积表示位移，4 s末两图线围成的面积相等，则4 s末两个物体在图中相遇，故C正确；5 s 末两图线围成的面积不等，则位移不等，未相遇，故D错误。

4．选C 由题图知，1小时末乙车沿负向行驶由匀加速直线运动变为匀减速直线运动，行驶方向并未改变，A错，速度相同时两者相距最远，B错，由图象的斜率大小可知C对，

在前4小时内甲车的位移s 甲＝12×4×60 km ＝120 km ，沿正向；乙车的位移s 乙＝(1

2×2×60

－1

2×2×30) km＝30 km ，沿正向；第4小时末两车相距Δs ＝s 甲－(70＋s 乙)＝(120－100) km ＝20 km ，两车此时不相遇，D 错。

5．选C 0～5 s ，物体向正向运动，5～6 s 向负向运动，故5 s 末离出发点最远，路程为s ＝12×10×2 m＋10×2 m＋1

2×10×1 m＝35 m ，A 错误；在0～6 s 内，物体经过的路

程为s ＝12×10×2 m＋10×2 m＋12×10×1 m＋1

2×10×1 m＝40 m ，B 错误；在0～4 s 内，

物体的路程为s ＝12×10×2 m＋10×2 m＝30 m ，因此平均速率v ＝s t ＝30

4

m/s ＝7.5 m/s ，C

正确；在0～6 s 内，物体经过的路程为s ＝40 m ，因此平均速率v ＝s t ＝40

6

m/s ＝6.7 m/s ，

D 错误。

6．选BC 位移图象的斜率表示速度，由图可看出，在AB 段即区间Ⅱ内的斜率最大，速度也最大，A 错B 对；而纵坐标的数值可以反映位移的大小，C 对D 错。

7．选AB t ＝0时，A 质点在s 1处，而B 质点在原点处，故A 正确；由题图可知，0～

t 1时间内，A 质点运动的速度比B 大，但t 1以后A 质点静止不动，速度为零，故C 、D 均错

误；t 2时刻A 、B 两质点到达同一位置，之后B 质点继续向前运动，跑到A 质点的前面，故B 正确。

8.选AC 由图可知a 车初速度等于2v 0，在t ＝t 1时间内发生的位

移为s ，则b 车的位移为s 3，若a 、b 在t 1时刻相遇，则s 0＝s －s 3＝23

s ，

A 对；若a 、b 在t 1

2

时刻相遇，则图中阴影部分的面积即为s 0，即s 0＝

34×23s ＝s 2，由图象中的对称关系可知下次相遇时刻为t 1＋t 12＝3

2t 1，C 对B 错；若a 、b 在t 1时刻相遇，之后v b >v a ，两车不可能再次相遇，D 错。

9．解析：(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t 1、t 2，由图线可得：t 1＝0.5 s ，

t 2＝1.5 s

汽车减速时间为t 3＝4.0 s ，初速度v 0＝30 m/s 由图线可得：s ＝v 0t 1＋

v 0＋0

2

t 3，解得：s ＝75 m

(2)Δs ＝v 0(t 2－t 1)＝30×(1.5－0.5) m ＝30 m 答案：(1)75 m (2)30 m

10．解析：(1)警车启动时两车相距：

Δs ＝Δt ·v ＝2.5×8 m＝20 m 。

设警车发动起来后要时间t 才能追上违章的货车，则12at 2

－vt ＝Δs

解得t ＝10 s 或t ＝－2 s(舍去)。

(2)在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后经时间t ′两车速度相等，两车间的距离最大为s m ，则

t ′＝v

a

＝4 s

s m ＝Δs ＋v ·t ′－12

at ′2

＝(20＋8×4－12

×2×42

) m ＝36 m 。

(3)若警车的最大速度是12 m/s ，则警车发动起来后加速的时间t 0＝v m a ＝12

2

s ＝6 s

设警车发动起来后经过时间t ″追上违章的货车，则12at 02

＋v m (t ″－t 0)－vt ″＝Δs

解得t ″＝14 s 。

答案：(1)10 s (2)36 m (3)14 s