特殊平行四边形练习题

第

九题

一、填空：

1、按要求填空

（1）两条对角线的四边形是平行四边形；

（2）两条对角线的四边形是矩形；

（3）两条对角线的四边形是菱形；

（4）两条对角线的四边形是正方形；

（5）两条对角线的平行四边形是矩形；

（6）两条对角线的平行四边形是菱形；

（7）两条对角线的平行四边形是正方形；

（8）两条对角线的矩形是正方形；

（9）两条对角线的菱形是正方形。

2、已知□ABCD 的周长为42cm ，AB ：AD = 2∶5，则AB ＋AD=________

3、已知矩形ABCD 的一条对角线AC = 24，则另一条对角线BD = .

4、矩形的两条对角线一夹角为60°，一条对角线与较短边的和为21cm ，则对角线的长为 .

5、菱形的两条对角线长为7和16，则菱形的面积为 .

6、正方形的边长是5cm 时，它的周长是，面积是 .

7、正方形的一条对角线长为8，则正方形的面积为 .

8、中点四边形：(1) 顺次连接四边形各边中点所得的四边形是 .

(2) 顺次连接平行四边形各边中点所得的四边形是 .

(3) 顺次连接矩形各边中点所得的四边形是 .

(4) 顺次连接菱形各边中点所得的四边形是 .

(5) 顺次连接正方形各边中点所得的四边形是 .

9、己知：如图，菱形ABCD 中，∠B=600，AB ＝4，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为 .

10、菱形的周长为20cm ，一条对角线长为8cm ，则菱形的面积为 2cm ．

11、如图，矩形ABCD 中，AB=6cm ，AD=4cm ，点M 、N 、P 、Q 分别是AB 、BC 、CD 、DA 各边的中点，一只蚂蚁从点A 出发沿A —B —C —D 方向循环爬行，当爬行了2008cm

时，它到达第十二题

点。

二、选择题

1、如图，E、F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点，且CE=DF，AE、BF相交于点D，下列

结论①AE=BF；②AE⊥BF；③ AO=OE；④S

△AOB =S

四边形DEOF

中，错误的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2、如图，在矩形ABCD中，EF∥AB，GH∥BC，EF、GH的交点P在BD上图中面积相等的四边形有( )

A．3对 B．4对 C．5对 D．6对

3、如图，在菱形ABCD中，E、F、G、H分别是菱形四边的中点，连结EG与FH交于点O，则图中的菱形共有( )

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

三、计算题。

1、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠1＝2∠2，若AC＝1.8cm，试求AB的长。

2、如图，四边形ABCD是正方形，G是BC上任意一点（点G与B、C不重合），AE⊥DG于E，CF∥AE交DG于F.

(1) 在图中找出一对全等三角形，并加以证明；

(2) 求证：AE=FC+EF.

3、如图，在正方形ABCD 中，△PBC 、△QCD 是两个等边三角形，PB 与DQ 交于M ，BP 与CQ 交于E ，CP 与DQ 交于F 。

求证：PM = QM 。

4、已知：如图，在□ABCD 中，E 、F 分别为边AB 、CD 的中点，BD 是对角线，AG ∥DB 交CB 的延长线于G ．

求证：△ADE ≌△CBF ；

若四边形 BEDF 是菱形，则四边形AGBD 是

什么特殊四边形？并证明你的结论．

5、如图△ABC 中，∠ACB =90度，AC =2，BC =3．D 是BC 边上一点，直线DE ⊥BC 于D ，交AB 于点E ，CF //AB 交直线DE 于F ．设CD =x ．

当x 取何值时，四边形EACF 是菱形？请说明理由；

当x 取何值时，四边形EACD 的面积等于2 ？

F E D C B

中考经典平行四边形及特殊平行四边形试题

中考复习专项——平行四边形 1．下列说法不正确的是（） A．一组邻边相等的矩形是正方形 B．对角线相等的菱形是正方形 C．对角线互相垂直的矩形是正方形 D．有一个角是直角的平行四边形是正方形 2．（2010 湖南湘潭）下列说法中,你认为正确的是（） A．四边形具有稳定性 B．等边三角形是中心对称图形 C．任意多边形的外角和是360o D．矩形的对角线一定互相垂直 3．（2010 天津）下列命题中正确的是（） A．对角线相等的四边形是菱形 B．对角线互相垂直的四边形是菱形 C．对角线相等的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 4．（2010湖北襄樊）菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（） A．3：1 B．4：1 C．5： 1 D．6：1

5．（2010宁夏回族自治区）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（） A．1个 B．2个 C．3 个 D．4个 6．（2010 江津）四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（） A． B． C． D． 7. （2010 四川成都）已知四边形，有以下四个条件：① ；② ；③ ；④ ．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（） A．6种 B．5种 C．4种 D．3种

8.（2010湖南衡阳）如图6，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG= ，则ΔCEF的周长为（） A．8 B．9 C．10 D．11 9．（2010江苏苏州）如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE=2，则t an∠DBE的值是（） A． B．2 C． D．

特殊的平行四边形试题及答案

第一章特殊平行四边形检测题一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列四边形中，对角线一定不相等的是（ D ） A.正方形 B.矩形 C.等腰梯形 D.直角梯形 3.顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个矩形，则下列四边形中满足条件的是（ D ） ①平行四边形;②菱形;③等腰梯形;④对角线互相垂直的四边形. A.①③ B.②③ C.③④ D.②④ 4.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（ B ） A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm 5.如图，在矩形中，分别为边的中点.若

，，则图中阴影部分的面积为（ B ） A.3 B.4 C.6 D.8 第6题图第5题图 6.如图，在菱形中，，∠ ，则对角线等于（D ）

A.20 B.15 C.10 D.5 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（ B ） A.4 B.2 C. D. 8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ C ） A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 A. B. C. D.

（1）（2）一、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是___6______. 13.如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E，使，则∠BCE的度数是22.5° . 14.如图，矩形的两条对角线交于点，过点作的垂线，分别交，于点，

《特殊平行四边形》测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下列说法中错误的是( ) A．平行四边形的对角线互相平分 B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 C．矩形的对角线相等 D．有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形 2．已知△ABC，AB＝AC，将△ABC沿边BC翻折，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是( ) A．一组邻边相等的平行四边形是菱形 B．四条边相等的四边形是菱形 C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形 D．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 3．如图1，在矩形ABCD中(AD＞AB)，E是BC上一点，且DE＝DA，AF⊥DE，垂足为F.在下列结论中，不一定正确的是( ) A．△AFD≌△DCE B．AF＝1 2 AD C．AB＝AF D．BE＝AD－DF 图1 图2 4．平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A(－3，0)，B(0，2)，C(3，0)，D(0，－2)，则四边形ABCD是( ) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 5．如图2，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，DA，CD，BC的中点．若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为( ) A．3 B．4 C．6 D．8 6．如图3，在△ABC中，D是BC上一点，AB＝AD，E，F分别是AC，BD的中点，EF＝2，则AC的长是( ) A．3 B．4 C．5 D．6 图3 图4 7．如图4，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，AD＝2 3，DE＝2，则四边形OCED的面积为( ) A．2 3 B．4 C．4 3 D．8 8．如图5，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH，若BE∶EC＝2∶1，则线段CH的长是( ) A．3 B．4 C．5 D．6

八年级数学特殊的平行四边形测试题

八年级数学特殊的平行四边形测试题考试时间：100分钟，满分：120分一、填空题（每题3分，共30分） 1．用一把刻度尺来判定一个零件是矩形的方法是。 2．如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm ． 3．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是 cm 2． 4．如图1，DE ∥BC ，DF ∥AC ，EF ∥AB ，图中共有_______个平行四边形． 5若四边形ABCD 是平行四边形，请补充条件 (写一个即可)，使四边形ABCD 是菱形． 6．如图2，在平行四边形ABCD 中，已知对角线AC 和BD 相交于点O ，△ABO 的周长为17，AB ＝6，那么对角线AC ＋BD ＝ ⒎以正方形ABCD 的边BC 为边做等边△BCE ，则∠AED 的度数为。 8．如图3，延长正方形ABCD 的边AB 到E ，使BE ＝AC ，则∠E ＝ ° 9．已知菱形ABCD 的边长为6，∠A ＝60°，如果点P 是菱形内一点，且PB ＝PD ＝2那么AP 的长为． 10．在平面直角坐标系中，点A 、B 、C 的坐标分别是A(－2，5)， B(－3，－1)，C(1，－1)，在第一象限内找一点D ，使四边形 ABCD 是平行四边形，那么点D 的坐标是．二、选择题（每题3分，共30分） 11．如图4在平行四边形ABCD 中，∠B=110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连结EF ，则∠E ＋∠F ＝( ) A ．110° B ．30° C ．50° D ．70° 12．菱形具有而矩形不具有的性质是 ( ) A ．对角相等 B ．四边相等 C ．对角线互相平分 D ．四角相等 13．如图5，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点E 是BC 的中点．若OE=3 cm ，则AB 的长为 ( ) A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm 14．已知：如图6，在矩形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别为边 AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2，AD ＝4，则图中阴影部分的面积为 ( ) A ．8 B ．6 C ．4 D ．3 15．将两块能完全重合的两张等腰直角三角形纸片拼成下列图形：①平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）②矩形③正方形④等边三角形⑤等腰直角三角形 ( ) A ．①③⑤ B ．②③⑤ C ．①②③ D ．①③④⑤ 16．如图7是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 ( ) A ．88 mm B ．96 mm C ．80 mm D ．84 mm 17、下列汽车标志中，是中心对称图形但不是轴对称图形的有（）个。（A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）5 18、小明将下列 4张牌中的3张旋转180°后得到，没有动的牌是（）。（A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8 19、四边形ABCD ，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD 是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（） AB ∥CD BC ∥AD AB=CD BC=AD （A ）2组（B ）3组（C ）4组（D ）6组 20、下列说法错误的是（）（A ）一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形。（B ）每组邻边都相等的四边形是菱形。（C ）对角线互相垂直的平行四边形是正方形。（D ）四个角都相等的四边形是矩形。三、阅读理解题（每空2分，共8分） 21、如图8，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BC 、CD 、DA 边上的中点，阅读下列材料， ⑴连结AC 、BD ，由三角形中位线的性质定理可证四边形 EFGH 是。 ⑵对角线AC 、BD 满足条件时，四边形 EFGH 是矩形。 (1) (3) (2) （7）（8）（4）（5）（6） A E F D C B H G 回答问题：

初三中考数学专题复习特殊平行四边形综合练习题含答案

初三中考数学专题复习特殊平行四边形综合练习题含答案集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]

1. 若平行四边形对角线的平方和等于它一边平方的四倍，则该平行四边形一定为（） A．矩形．B．菱形．C．矩形和菱形．D．正方形．2. 如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝8，则CD的长是（） A．6 B．5 C．4 D．3 3. 将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、 ②两部分，将①展开后得到的平面图形是（） A．矩形 B．三角形 C．正方形 D．菱形 4. 菱形ABCD中，若:2:1 A B ∠∠=，CAD ∠的平分线AE与边CD间的关系是（） A．相等 B．互相平分但不垂直 C．互相垂直但不平分 D．垂直平分5. 矩形ABCD的长为5，宽为3，点E 、F将AC三等分，则△BEF的面积为（）． A．355 .. 232 B C D．5 6. 一个矩形和一个平行四边形的边分别相等，若矩形面积为这个平行四边形的面积的2倍，则平行四边形的锐角的度数为（）． A．15° B．30° C．45° D．60°

7. 正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线长的（）． A．1 3 B．1 2 C．1 4 D．2倍 8. E为正方形ABCD的BC延长线上一点，且CE=AC，AE交CD于F，则∠ACE=（）． A．° B．125° C．135° D．150° 9. 在ABCD中，AB＝3，BC＝4，当ABCD的面积最大时，下列结论正确的有（） ①AC＝5 ②∠A＋∠C＝180 °③AC⊥BD④AC＝BD A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 10. 如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD 内，在对角线AC上有一点P，使PD＋PE的和最小，则这个最小值为（） A．2 B．3 C．2 3 11. 正方形ABCD中，M为AD上一点，ME⊥BD于E，MF⊥AC于F，若ME+MF= 8cm，则AC=_____． 12. 若矩形两邻边之比为3：4，周长为28cm，则它的边长为_____________． 13. 在矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一点，且CE=AB，连结DE，则 ∠ADE=_________ 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC=6，BD=8，则菱形的高为_______． D C A

特殊平行四边形单元测试卷.docx

第一章特殊平行四边形单元测试卷总分 100 分时间120分钟姓名：-------- 一、选择题（每题 4 分，共 40 分） 1.已知四边形ABCD ，以下有四个条件．（1）AB∥CD，AB CD （3）AB，CD （2）（4） AB AD， AB BC AB∥CD，AD ∥ BC 能判四边形ABCD 是平行四边形的有（）Ａ．1个Ｂ．2 个Ｃ．3 个Ｄ．4个 2、菱形具有而一般平行四边形不具有的性质是（） A. 对角相等 B. 对边相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 3、菱形的周长为 100cm，一条对角线长为14cm，它的面积是（） A. 168cm 2 B. 336cm 2 C. 672cm 2 D. 84cm 2 4. 下列识别图形不正确的是（） A ．有一个角是直角的平行四边形是矩形 B ．有三个角是直角的四边形是矩形 C．对角线相等的四边形是矩形D．对角线互相平分且相等的四边形是矩形 5、如图，矩形ABCD的周长为 68，它被分成7 个全等的矩形，则矩形ABCD?的面积为（） A．98 B．196C．280D．284 6、四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（） A． AB=CD， AB∥CD，∠ BAD=90° B．∠ BAD=∠ ABC=90°，∠ BCD+∠ADC=180° C ． AO=CO， BO=DO， AC=BD D．∠ BAD=∠ BCD，∠ ABC=∠ ADC=90° 7、在正方形 ABCD中， AB＝ 12cm，对角线 AC、 BD相交于 O，则△ ABO的周长是（） A. 12+12 2 B. 12+62 C. 12+ D. 24+62 2

人教版平行四边形单元易错题难题提高题学能测试试题

人教版平行四边形单元易错题难题提高题学能测试试题一、解答题 1．在数学的学习中，有很多典型的基本图形．（1）如图①，ABC 中，90BAC ∠=?，AB AC =，直线l 经过点A ，BD ⊥直线l ， CE ⊥直线l ，垂足分别为D 、E ．试说明ABD CAE ≌；（2）如图②，ABC 中，90BAC ∠=?，AB AC =，点D 、A 、F 在同一条直线上，BD DF ⊥，3AD =，4BD =．则菱形AEFC 面积为______．（3）如图③，分别以Rt ABC 的直角边AC 、AB 向外作正方形ACDE 和正方形 ABFG ，连接EG ，AH 是ABC 的高，延长HA 交EG 于点I ，若6AB =，8AC =，求AI 的长度． 2．综合与探究如图1,在ABC ?中,ACB ∠为锐角,点D 为射线BC 上一点,连接AD ,以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF ,解答下列问题: （1）研究发现:如果AB AC =,90BAC ∠=? ①如图2,当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合）,线段CF 、BD 之间的数量关系为______,位置关系为_______． ②如图3,当点D 在线段BC 的延长线上时,①中的结论是否仍成立并说明理由．（2）拓展发现:如果AB AC ≠,点D 在线段BC 上,点F 在ABC ?的外部,则当ACB =∠_______时,CF BD ⊥． 3．如图，平行四边形ABCD 的对角线AC BD 、交于点O ，分别过点C D 、作 //,//CF BD DF AC ，连接BF 交AC 于点E ． (1)求证: FCE BOE ≌；

北师大版九年级第一章特殊平行四边形单元检测题(含答案)

第一章特殊平行四边形检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. (2015?江苏连云港中考)已知四边形ABCD，下列说法正确的是( ) A.当AD＝BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形 B.当AD＝BC，AB＝DC时，四边形ABCD是平行四边形 C.当AC＝BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形 D.当AC＝BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形 2.（2015·贵州安顺中考）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，折叠后，点B 恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）第2题图 A.2 B. C. D.6 3.从菱形的钝角顶点向对角的两条边作垂线，垂足恰好是该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（） A.150° B. 135° C. 120° D. 100° 4.已知一矩形的两边长分别为10 cm和15 cm，其中一个内角的平分线分长边为两部分，这两部分的长为（） A.6 cm和9 cm B. 5 cm和10 cm C. 4 cm和11 cm D. 7 cm和8 cm 5.如图，在矩形中，分别为边的中点.若，，则图中阴影部分的面积为（） A.3 B.4 C.6 D.8 6.如图，在菱形中，，∠，则对角线等于（） A.20 B.15 C.10 D.5 7.若正方形的对角线长为2 cm，则这个正方形的面积为（） A.4 B.2 C. D. 第5题图第6题图

8.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A.每一条对角线平分一组对角 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角线互相垂直 9.如图，将一个长为，宽为的矩形纸片先按照从左向右对折，再按照从下向上的方向对折，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下（如图（1）），再打开，得到如图（2）所示的小菱形的面积为（） A. B. C. D. D C B A （1）（2） 10.如图是一张矩形纸片，，若将纸片沿折叠，使落在上，点的对应点为点，若，则（） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 11.已知菱形的边长为6，一个内角为60°，则菱形的较短对角线的长是_________. 12.如图，在菱形ABCD 中，∠B ＝60°，点E ，F 分别从点B ，D 同时以同样的速度沿边BC ，DC 向点C 运动.给出以下四个结论： ① ; ② ∠ ∠ ; ③ 当点E ，F 分别为边BC ，DC 的中点时，△AEF 是等边三角形； ④ 当点E ，F 分别为边BC ，DC 的中点时，△AEF 的面积最大. 上述正确结论的序号有 . 第12题图 F E D C B A 第13题图 E D C B A 第14题图第9题图第10题图

特殊平行四边形综合练习题

特殊平行四边形综合练习题考点综述：特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是四边形的必考内容之一，主要出现的题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法解决问题的能力。内容主要包括：矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。典型例题：例1：（2007义乌）在下列命题中，正确的是（） A ．一组对边平行的四边形是平行四边形 B ．有一个角是直角的四边形是矩形 C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形例2：（2007大连）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若OA ＝2，则BD 的长为（）。 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 例3：（2008台州）如图，在菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O E ，为AB 的中点，且OE a =，则菱形ABCD 的周长为（） A ．16a B ．12a C ．8a D ．4a 例4：（2008青岛）已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE CG =，连接BG 并延长交DE 于F ．（1）求证：BCG DCE △≌△；（2）将DCE △绕点D 顺时针旋转90o 得到DAE '△，判断四边形E BGD '是什么特殊四边形？并说明理由．实战演练： 1.（2007滨州）对角线互相垂直平分的四边形是（） A B C D E F E ' G

A ．平行四边形、菱形 B ．矩形、菱形 C ．矩形、正方形 D ．菱形、正方形 2.（2008常州）顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（） A .等腰梯形 B .正方形 C .平行四边形 D .矩形 3.（2008扬州）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（） A ．当AB=BC 时，它是菱形 B ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 C ．当∠ABC=900时，它是矩形 D ．当AC=BD 时，它是正方形 4.（2007连云港）如图，在ABC △中，点E D F ，，分别在边 AB ，BC ，CA 上，且DE CA ∥，DF BA ∥．下列四个判断中，不正确．．．的是（） A ．四边形AEDF 是平行四边形 B ．如果90BA C ∠=o ，那么四边形AEDF 是矩形 C ．如果A D 平分BAC ∠，那么四边形AEDF 是菱形 D ．如果AD BC ⊥且AB AC =，那么四边形AEDF 是菱形 5.（2007德州）如图，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠，使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若6CD =，则AF 等于（） A ． B ． C ． D ．8 6.（2008潍坊）如图，矩形ABCD 的周长为20cm ，两条对角线相交于O 点，过点O 作AC 的垂线EF ，分别交AD BC ，于E F ，点，连结CE ，则CDE △的周长为（） A ．5cm B ．8cm C ．9cm D ．10cm 7.（2007泉州）在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为 8.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC BD ，交于点O ，已知120 2.5AOD AB ∠==o ，，则AC 的长为． D C B A ＡＦＣＤＢＥＢＦＣＥＤＡ A D A B C D A B C D

平行四边形单元易错题难题测试基础卷试题

平行四边形单元易错题难题测试基础卷试题一、选择题 1．如图，正方形ABCD 的对角线相交于O 点，BE 平分∠ABO 交AO 于E 点，CF ⊥BE 于F 点，交BO 于G 点，连接EG 、OF ，下列四个结论：①CE=CB ；②AE=2OE ；③OF=12 CG ,其中正确的结论只有( ) A ．①②③ B ．②③ C ．①③ D ．①② 2．在正方形 ABCD 中， P 为 AB 的中点，BE PD ⊥的延长线于点 E ，连接 AE 、 BE ， FA AE ⊥ 交 DP 于点 F ，连接 BF 、FC ，下列结论：① ABE ADF ? ；② FB = AB ；③ CF PD ⊥ ；④ FC = EF . 其中正确的是（） A ．①②④ B ．①③④ C ．①②③ D ．①②③④ 3．如图，是由两个正方形组成的长方形花坛ABCD ，小明从顶点A 沿着花坛间小路直到走到长边中点O ，再从中点O 走到正方形OCDF 的中心1O ，再从中心1O 走到正方形1O GFH 的中点2O ，又从中心2O 走到正方形2O IHJ 的中心3O ，再从中心3O 走到正方形3O KJP 的中心4O ，一共走了312m ，则长方形花坛ABCD 的周长是（） A ．36m B ．48m C ．96m D ．60m 4．如图，正方形纸片ABCD ，P 为正方形AD 边上的一点(不与点A ，点D 重合)．将正方形纸片折叠，使点B 落在点P 处，点C 落在点G 处，PG 交DC 于点H ，折痕为 EF ，连接,,BP BH BH 交EF 于点M ，连接PM ．下列结论：①BE PE =；

九年级数学上册特殊平行四边形练习题42795

九年级数学上册《特殊平行四边形》一、填空题： 1.判定一个四边形是矩形，可以先判定它是__________，再判定这个四边形有一个__________或再判定这个四边形的两条对角线__________. 2.菱形的面积为24cm 2，边长为5cm ，则该菱形的对角线长分别为。 3.正方形以对角线的交点为中心，在平面上旋转最少_______度可以与原图形重合. 4.正方形的对角线长为10 cm ，则正方形的边长是_________. 5.矩形的两条对角线的一个交角是60°,一条对角线与较短边的和是12 cm ，则对角线长是_ __. 6.如图，矩形ABCD 沿AF 折叠，使点D 落在BC 边上，如果 ∠BAE=50°，则∠DAF=_______. 7.顺次连接四边形各边中点，所得的图形是；顺次连接平行四边形各边中点，所得的图形是；顺次连结矩形四边中点所得四边形是_________；顺次连结菱形四边中点所得四边形是_________；顺次连结等腰梯形四边中点所得四边形是_________。由此猜想：顺次连结___ ____的四边形四边中点所得四边形是矩形，顺次连结_ _ _______的四边形四边中点所得四边形是菱形。即新四边形的形状与原四边形的____ _____有关。 8.已知菱形ABCD 的两条对角线长分别是6 cm 和8 cm ，则菱形的周长是_________. 9.如图，正方形ABCD ，以AB 为边分别在正方形内、外作等边△ABE 、△ABF ，则∠CFB=_______，若AB=4，则AFBE 四边形S =_________. 10.如图，E 为正方形ABCD 边BC 延长线上一点，且CE=BD ，AE 交DC 于F ，则∠AFC=________. 11.如图，把两个大小完全相同的矩形拼成“L ”型图案，则FAC ∠= ，FCA ∠= 。 12.边长为a 的正方形，在一个角剪掉一个边长为的b 正方形，则所剩余图形的周长为。 13.已知菱形一个内角为120，且平分这个内角的一条对角线长为8cm ，则这个菱形的周长为。 14.如图，矩形纸片ABCD ，长AD ＝9cm ，宽AB ＝3 cm ，将其折叠，使点D 与点B 重合，那么折叠后DE 的长为，折痕EF 的长为。二、选择题： 1.能判定一个四边形是菱形的题设是（） A.有一组邻边相等 B.对角线互相垂直 C.有三边相等 D.四条边都相等 2.□ABCD 是正方形需增加的条件是（） A.邻边相等 B.邻角相等 C.对角线互相垂直 D.对角线互相垂直且相等 3.矩形边长为10cm 和15cm ，其中一个内角的角平分线分长边为两部份，这两部份的长为（） A.6cm 和9cm B. 5cm 和10cm C. 4cm 和11cm D. 7cm 和8cm 4.从菱形的钝角顶点，向对角的两边条垂线，垂足恰好在该边的中点，则菱形的内角中钝角的度数是（） A.150 B. 135 C. 120 D.100 5.如图，在矩形ABCD 中，O 是BC 的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD 的周长为30 cm ，则AB 的长为( ) A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.7.5 cm 6.矩形各内角的平分线若能围成一个四边形，则这个四边形一定是（） A.平行四边形 B.矩形 C.正方形 D.菱形 7.若菱形ABCD 的周长为16，∠A ∶∠B=1∶2，则菱形的面积为（） A.23 B.33 C.43 D.83 8.在平行四边形、菱形、矩形、正方形中，能够找到一个点，使该点到各顶点距离相等的图形是（） A.平行四边形和菱形 B.菱形和矩形 C.矩形和正方形 D.菱形和正方形 9.如图，过矩形ABCD 的顶点A 作对角线BD 的平行线交CD 的延长线于E ，则△AEC 是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.不等边三角形 D.等腰直角三角形 10.矩形的对角线长10 cm ，顺次连结矩形四边中点所得四边形的周长为（） A.40 cm B.10 cm C.5 cm D.20 cm 11.如图，正方形ABCD 的对角线AC 是菱形AEFC 的一边，则∠FAB 等于( ) A.135° B.45° C.22.5° D.30° 12.如图矩形ABCD 中,AB=2AD,E 是CD 上一点,AE=AB,则∠CBE 等于( ) A F D C B E B D A F 9题图 E B C D A F 10题图 E B C D A G F 11题图 14题图 D C B A F E G 5题图 A C B D A D C B E 9题图 11题图 12题图

初三数学平行四边形的专项培优易错难题练习题(含答案)及详细答案

初三数学平行四边形的专项培优易错难题练习题(含答案)及详细答案一、平行四边形 1．如图1，正方形ABCD的一边AB在直尺一边所在直线MN上，点O是对角线AC、BD 的交点，过点O作OE⊥MN于点E．（1）如图1，线段AB与OE之间的数量关系为．（请直接填结论）（2）保证点A始终在直线MN上，正方形ABCD绕点A旋转θ（0＜θ＜90°），过点 B作BF⊥MN于点F． ①如图2，当点O、B两点均在直线MN右侧时，试猜想线段AF、BF与OE之间存在怎样的数量关系？请说明理由． ②如图3，当点O、B两点分别在直线MN两侧时，此时①中结论是否依然成立呢？若成立，请直接写出结论；若不成立，请写出变化后的结论并证明． ③当正方形ABCD绕点A旋转到如图4的位置时，线段AF、BF与OE之间的数量关系为．（请直接填结论）【答案】（1）AB=2OE；（2）①AF+BF=2OE,证明见解析;②AF﹣BF=2OE 证明见解析;③BF ﹣AF=2OE，【解析】试题分析：（1）利用直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出结论；（2）①过点B作BH⊥OE于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得 EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBH，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=AE，OE=BH，再根据AF-EF=AE，整理即可得证； ②过点B作BH⊥OE交OE的延长线于H，可得四边形BHEF是矩形，根据矩形的对边相等可得EF=BH，BF=HE，根据正方形的对角线相等且互相垂直平分可得OA=OB，∠AOB=90°，再根据同角的余角相等求出∠AOE=∠OBH，然后利用“角角边”证明△AOE和△OBH全等，根据全等三角形对应边相等可得OH=AE，OE=BH，再根据AF-EF=AE，整理即可得证； ③同②的方法可证．试题解析：（1）∵AC，BD是正方形的对角线， ∴OA=OC=OB，∠BAD=∠ABC=90°， ∵OE⊥AB，

九年级下册平行四边形和特殊的平行四边形测试题

平行四边形和特殊的平行四边形试题一、选择题（共9小题，每小题5分，合计45分）（时间：60分钟，满分：100分） 1. 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（） A. 平行四边形 B. 菱形 C. 正五边形 D. 正六边形 2. 用形状，大小完全相同的图形不能镶嵌成平面图案的是（） A. 等腰三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 3. 如图，四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，已知AB ∥CD ，添加下列一个条件，不能使四边形ABCD 为平行四边形的是（） A. AD ∥BC B. AD =BC C.OA =OC D. AB =CD 第3题图第4题图第5题图 4. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BD ，垂足为E ，ED=3BE ，则∠AOB 的度数为（） A. 90° B. 60° C. 45° D. 30° 5. 如图，菱形DOCP ，延长CO 至A ，使AO =OC ，延长DO 至B ，使BO =OD ，连接AB 、 BC 、CD 、DA . 已知∠P =120°，DP =2，则四边形ABCD 的面积为（） A ．32 B ．4 C ．34 D ．8 6. 顺次连接正方形四边中点所得的四边形为（） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 7. 如图，在菱形ABCD 中，∠A =60°，AD =4，点P 是AB 边上的一个动点，点E 、F 分别是DP 、BP 的中点，则线段EF 的长为（） A. 4 B. 32 C. 22 D. 2 第7题图第8题图都9题图 8.如图□ABCD ，E 是BC 上一点，BE ：EC =2：3，AE 交BD 于F ，则BF ：FD 等于（） A. 2：3 B. 3：5 C. 2：5 D. 5：7 9.如图，在菱形ABCD 中，点O 在对角线AC 上，且AO =2CO ，连接OB 、OD ，若OB =OC ， AC =3，则菱形的边长为（） A. 3 B. 2 C.215 D.2 3

特殊平行四边形单元测试题

九年级上册第一章单元测试卷松岗中学李卫一．选择题（共12小题） 1.如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，以下说法错误的是（） A．∠ABC=90° B．AC=BD C．OA=OB D．OA=AD 2.正方形的一条对角线长为8，则正方形的边长为（） A.2 B.4 C. D. 3.在下列命题中，是真命题的是（） A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4.如图，已知P是正方形ABCD对角线BD上一点，且BP=BC，则∠ACP度数是（）

A．45° B．22.5° C．67.5° D．75° 第4题第5 题第6题 5.菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C的坐标是（6，0），点A的纵坐标是1，则点B的坐标是（） A．（3，1） B．（3，﹣1） C．（1，﹣3） D．（1，3） 6.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，则菱形的边长AB等于（） A．10 B． C．6 D．5

7.小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件： ①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使?ABCD为正方形（如图），现有下列四种选法，你认为其中错误的是（） A．①② B．②③ C．①③ D．②④ 8.矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点M在边CD上，若AM平分∠DMB，则DM的长是（） A． B． C． D．

第7题第8 题第9题 9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AB上，P E⊥AC于E，PF⊥BD 于F，则PE+PF等于（） A． B． C． D． 10.如图，小华剪了两条宽为1的纸条，交叉叠放在一起，且它们较小的交角为60°，则它们重叠部分的面积为（） A．1 B．2 C． D．

平行四边形单元易错题难题学能测试试题

平行四边形单元易错题难题学能测试试题一、解答题 1．如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=?，过点C 的直线//MN AB ，D 为AB 边上一点，过点D 作DE BC ⊥，交直线MN 于E ，垂足为F ，连接CD 、BE （1）当D 在AB 中点时，四边形BECD 是什么特殊四边形?说明你的理由；（2）当D 为AB 中点时，A ∠等于度时，四边形BECD 是正方形． 2．综合与实践．问题情境：如图①，在纸片ABCD □中，5AD =，15ABCD S =，过点A 作AE BC ⊥，垂足为点 E ，沿AE 剪下ABE △，将它平移至DCE '的位置，拼成四边形AEE D '．独立思考：（1）试探究四边形AEE D '的形状．深入探究：（2）如图②，在（1）中的四边形纸片AEE D '中，在EE '．上取一点F ，使4EF =，剪下AEF ，将它平移至DE F ''的位置，拼成四边形AFF D '，试探究四边形AFF D '的形状；拓展延伸：（3）在（2）的条件下，求出四边形AFF D '的两条对角线长；（4）若四边形ABCD 为正方形，请仿照上述操作，进行一次平移，在图③中画出图形，标明字母，你能发现什么结论，直接写出你的结论． 3．如图正方形ABCD ，DE 与HG 相交于点O （O 不与D 、E 重合）．

（1）如图（1），当90GOD ∠=?， ①求证：DE GH =； ②求证：2GD EH DE +> ；（2）如图（2），当45GOD ∠=?，边长4AB =，25HG =，求DE 的长． 4．如图，在平行四边形ABCD 中，BAD ∠的平分线交BC 于点E ，交DC 的延长线于 F ，以EC 、CF 为邻边作平行四边形ECF G ．（1）求证：四边形ECFG 是菱形；（2）连结BD 、CG ，若120ABC ∠=?，则BDG ?是等边三角形吗？为什么？（3）若90ABC ∠=?，10AB =，24AD =，M 是EF 的中点，求DM 的长． 5．如图，点P 是正方形ABCD 内的一点，连接,CP 将线段CP 绕点C 顺时针旋转90,?得到线段,CQ 连接,BP DQ . ()1如图甲，求证：CBP CDQ ∠=∠； ()2如图乙，延长BP 交直线DQ 于点E .求证：BE DQ ⊥； ()3如图丙，若 BCP 为等边三角形，探索线段,PD PE 之间的数量关系，并说明理由.

2018秋北师大版九年级数学上册单元测试卷：第1章特殊平行四边形

2018秋北师大版九年级数学上册单元测试卷：第1章特殊平行四边形学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．矩形、菱形、正方形都具有的性质是（） A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线互相垂直D．对角线互相平分且相等 2．在Rt△ABC中，CD是斜边AB边的中线，若AB=8，则CD的长是（） A．6 B．5 C．4 D．3 3．如图,在矩形ABCD中,BC=2,AE⊥BD,垂足为E,∠BAE=30°,那么△ECD的面积是（） A．B C D 4．在平行四边形ABCD中,AB=3,BC=4,当平行四边形ABCD的面积最大时,下结论正确的有( ) ①AC=5 ②∠A+∠C=180°③AC⊥BD ④AC=BD A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④ 5．如图为菱形ABCD与△ABE的重叠情形，其中D在BE上．若AB＝17，BD＝16，AE＝25，则DE的长度为( ) A．8 B．9 C．11 D．12 6．如图，正方形ABCD的面积为4，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（）

A．√3B．2 C．3 D．2√3 二、填空题 7．等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是______． 8．如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：，使得平行四边形ABCD为菱形． 9．如图，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形内作等边△ABE，连接DE，CE，则∠CED的度数为__________． 10．如图，把矩形ABCD沿EF翻转，点B恰好落在AD边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD的面积是_____ 11．如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE 对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论： ①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的是_____．

人教版八年级下册特殊的平行四边形测试题

特殊的平行四边形小测一、选择题 1．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH等于（） A．2 B．C．D． 2．正方形面积为36，则对角线的长为（） A．6 B．C．9 D． 3．在菱形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列说法不正确的是（） A．AO⊥BO B．∠ABD＝∠CBD C．AO＝BO D．AD＝CD 4．菱形ABCD的周长为24，其相邻两内角的度数比为1：5，则此菱形的面积（）A．18 B．9 C．36 D．27 5．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，P点是BD的中点，若AD＝6，则CP的长为（） A．3 B．3.5 C．4 D．4.5 6．若矩形的一条角平分线分一边为3cm和5cm两部分，则矩形的周长为（）A．22 B．26 C．22或26 D．28 二、填空题

7．在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，则斜边AB上的中线长是．8．已知菱形的两条对角线的长分别为10，20，则菱形的面积为． 9．矩形ABCD中，AC、BD交于点O，AB＝1，∠AOB＝60°，则AD＝．10．正方形的一条对角线长为4，这个正方形的周长是． 11．如图，AC是正方形ABCD的对角线，∠DCA的平分线交BA的延长线于点E，若AB ＝3，则AE＝三、解答题 12．已知：如图，△ABC中，O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）求证：EO＝FO；（2）写出当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形；（3）当点O运动到问题（2）中的位置时，证明四边形AECF是矩形． 13．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：（1）△BFO≌△DEO．（2）四边形AFCE是矩形．