14．在△ABC 中，如果∠A ∶∠B ∶∠C = 1∶1∶2，那么△ABC 的形状是___________． 15．△ABC 中,点D 是边BC 延长线上一点,70,110A ACD ∠=?∠=?，则=∠B ____度．
16．如图，在四边形ABCD 中，∠C ＋∠D ＝1800
，∠A －∠B ＝400
，则∠B ＝
17．如图，要使AD // BC ，需添加一个条件，这个条件可以是 . （只需写出一种情况）
18．如果正方形BEFG 的面积为5，正方形ABCD 的面积为7，则三角形GCE 的面
积 .
三、（本大题共4小题，每题6分，满分24分）
19．计算：522225÷?÷． 2003)．
21．利用幂的运算性质计算：66
2284÷?．
22．如图，已知 AB // CD ，1(425)x ∠=-?，2(85)x ∠=-?，求∠1的度数．
四、（本大题共3题，每题6分，满分18分）
23．按下列要求画图并填空：
（1）过点B 画出直线AC 的垂线，交直线AC
于点D ，那么点B 到直线AC 的距离是线 段 的长．
（2）用直尺和圆规作出△ABC 的边AB 的垂直
平分线EF ，交边AB 、AC 于点M 、N ，联 结CM ．那么线段CM 是△ABC 的 ．（保留
作图痕迹）
24．如图，已知AB ∥CD ，∠E =90°，那么∠B ＋∠D 等于多少度？为什么？ 解：过点E 作EF ∥AB ， 得∠B ＋∠BEF =180°（ ）， 因为AB ∥CD （已知），
EF ∥AB （所作），
所以EF ∥CD （ ）． 得 （两直线平行，同旁内角互补）， （第24题图）
C A
B D E
F （第18题）
H A
B
E C D
F G
A B
D C
1
2
4
3
（第17题图）
C B A
（第22题图）
F A C
B D
E
1
2
A D B
C
C
16题图
所以∠B ＋∠BEF ＋∠DEF ＋∠D = °（等式性质）． 即 ∠B ＋∠BED ＋∠D = °． 因为∠BED =90°（已知），
所以∠B ＋∠D= °（等式性质）．
25．如图，AB ∥DE ，CM 平分∠BCE ，∠MCN =90°，∠B ＝50°，求∠DCN 的度数．
五、（本大题共2题，每题8分，满分16分） 26．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D ，问∠A=∠F 吗？试说明理由
27、先阅读下列的解答过程，然后再解答： 形如
n m 2±的化简，只要我们找到两个正数a 、b ，使m b a =+，n ab =，使得
m b a =+22)()(，n b a =?，那么便有： b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >
例如：化简347+
解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ，由于734=+，1234=?
即7)3()4(2
2=+，1234=?
∴347+=1227+=32)34(2
+=+ （1）填空：=-324 ， 549+=
（2）化简：15419-；
E C D M
N A B H
G
2
1
F
E
D
C
B
A
2010学年第二学期七年级数学期中测试卷
参考答案及评分意见
一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，满分18分) 1．D ； 2．B ；3．C ； 4．C; 5. B; 6. D .
二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分）
7．4或-4；8．>；9．-1；10．3或-3；11．3
2
5；12．54.0610?；13．3；14.等腰直角三角
形；15．?40；16．70o；17．∠1=∠4等；18.
2
53521-． 三、（本大题共4题，每题6分，满分24分）
19解：原式=
5
21
22215???
…………………………………………（3分）
=1 ……………………………………………………………（3分） 20．解：原式=
136+- …………………………………………………………（2分）
=31 ……………………………………………………………（2分） =64-．………………………………………………………………（2分）
21．解：原式2116
6
2
482=?÷……………………………………………………………（2分） 2133
6
2
222=?÷ ……………………………………………………………（2分）
=
422
26
1613==-……………………………………………………（2分）
（19、20、21没有写“解：原式”每题扣1分）
22．解：因为AB // CD ，
所以∠2+∠3=180°（两直线平行，同旁内角互补）．…（2分） 因为∠1=∠3（对顶角相等）
所以12180∠+∠=?………………………（1分）
3 即得(425)(85)180x x -+-=， 解得40x =．………………………（2分） 所以1425135x ∠=-=?． …（1分） 四、（本大题3小题，每小题6分，满分18分）
23. 解：（1）画图正确．………………………………………………………………（2分）
F
A C
B E
1
2
BD ．………………………………………………………………………（1分） （2）画图正确．………………………………………………………………（2分）
边AB 的中线．……………………………………………………………（1分）
24. 两直线平行，同旁内角互补；平行线的传递性；∠D ＋∠DEF =180°；360°；360°；270° ……………………（每空1分） 25．解：因为AB ∥DE ，
所以∠B+∠BCE=180°（两直线平行，同旁内角互补）．……………… （2分） 因为∠B=60°
所以∠BCE=180°-50°=130°………………………………………………（1分） 因为CM 平分∠BCE ， 所以∠ECM =
2
1
∠BCE=65° ………………………………………………（1分） 因为∠MCN =90°，
所以∠DCN=180°-∠MCN-∠ECM=180°-90°-65°=25° …………（2分）
五、（本大题共2题，每题8分，满分16分） 26．解：因为∠2=∠AHC ，∠1=∠2
所以∠1=∠AHC （等量代换）．…………………………（1分） 所以BD ∥CE （同位角相等，两直线平行）……………（1分） 所以∠D=∠C EF （两直线平行，同位角相等）……………（2分） 又因为∠C=∠D ，
所以∠C =∠CEF （等量代换）．……………………………………………（1分） 所以AC ∥DF （内错角相等，两直线平行）． ……………………………（1分） 那么F A ∠=∠（两直线平行，内错角相等）． …………………………（2分）
27. （1）
13- ；25+…………………………（每空2分） 解：原式=
60
219-…………………………（2分）
=
215)215(2-=-………………………（2分）
