眼图形成理论研究

眼图形成理论研究
眼图形成理论研究

1眼图概述

1.1 串行数据的传输

由于通讯技术发展的需要,特别是以太网技术的爆炸式应用和发展,使得电子系统从传统的并行总线转为串行总线。串行信号种类繁多,如PCI Express、SPI、USB等,其传输信号类型时刻在增加。为何串行总线目前应用越来越广泛呢?相比并行数据传输,串行数据传输的整体特点如下:

1 信号线的数量减少,成本降低

2 消除了并行数据之间传输的延迟问题

3 时钟是嵌入到数据中的,数据和时钟之间的传输延迟也同样消除了

4 传输线的PCB设计也更容易些

5 信号完整性测试也更容易

实际中,描述串行数据的常用单位是波特率和UI,串行数据传输示例如下:

图串行数据传输示例

例如,比特率为3.125Gb/s的信号表示为每秒传送的数据比特位是3.125G比特,对应的一个单位间隔即为1UI。1UI表示一个比特位的宽度,它是波特率的倒数,即1UI=1/(3.125Gb/s)=320ps。现在比较常见的串行信号码形是NRZ码,因此在一般的情况下对于串行数据信号,我们的工作均是针对NRZ码进行的。

1.2 眼图的形成原理

眼图,是由于示波器的余辉作用,将扫描所得的每一个码元波形重叠在一起,从而形成眼图。眼图中包含了丰富的信息,从眼图上可以观察出码间串扰和噪声的影响,体现了数字信号整体的特征,从而可以估计系统优劣程度,因而眼图分析是高速互连系统信号完整性分析的核心。另外也可以用此图形对接收滤波器的特性加以调整,以减小码间串扰,

改善系统的传输性能。

目前,一般均可以用示波器观测到信号的眼图,其具体的操作方法为:将示波器跨接在接收滤波器的输出端,然后调整示波器扫描周期,使示波器水平扫描周期与接收码元的周期同步,这时示波器屏幕上看到的图形就称为眼图。示波器一般测量的信号是一些位或某一段时间的波形,更多的反映的是细节信息,而眼图则反映的是链路上传输的所有数字信号的整体特征,两者对比如下图所示:

图示波器中的信号与眼图

如果示波器的整个显示屏幕宽度为100ns,则表示在示波器的有效频宽、取样率及记忆体配合下,得到了100ns下的波形资料。但是,对于一个系统而言,分析这么短的时间内的信号并不具有代表性,例如信号在每一百万位元会出现一次突波(Spike),但在这100ns 时间内,突波出现的机率很小,因此会错过某些重要的信息。如果要衡量整个系统的性能,这么短的时间内测量得到的数据显然是不够的。设想,如果可以以重复叠加的方式,将新的信号不断的加入显示屏幕中,但却仍然记录着前次的波形,只要累积时间够久,就可以形成眼图,从而可以了解到整个系统的性能,如串扰、噪声以及其他的一些参数,为整个系统性能的改善提供依据。

分析实际眼图,再结合理论,一个完整的眼图应该包含从“000”到“111”的所有状态组,且每一个状态组发生的次数要尽量一致,否则有些信息将无法呈现在屏幕上,八种状态形成的眼图如下所示:

图眼图形成示意图

由上述的理论分析,结合示波器实际眼图的生成原理,可以知道一般在示波器上观测

到的眼图与理论分析得到的眼图大致接近(无串扰等影响),如下所示:

如果这八种状态组中缺失某种状态,得到的眼图会不完整,如下所示:

图示波器观测到的不完整的眼图

通过眼图可以反映出数字系统传输的总体性能,可是怎么样才能正确的掌握其判断方法呢?这里有必要对眼图中所涉及到的各个参数进行定义,了解了各个参数以后,其判断方法很简单。

1.3 眼图参数定义

通过上述对眼图形成理论的分析,我们可以知道眼图中通常显示的是1.25UI的时间窗口,眼图的形状各种各样,通过眼图的形状特点可以快速地判断信号的质量。因此,这里有必要好好理解下眼图的相关参数,从而可以根据这些参数来判别眼图的好坏,从而可以衡量系统的性能。眼图相关的参数有很多,如眼高、眼宽、眼幅度、眼交叉比、“1”电平,“0”电平,消光比,Q因子,平均功率等,各个参数如下图中所示:

图眼图各个参数

眼图中的“1”电平(

top P )与“0”(base P )电平即是表示逻辑为1或0的电压位准值,实际中际中选取眼图中间的选取眼图中间的20%UI 部分向垂直轴投影做直方图部分向垂直轴投影做直方图,,

直方图的中心值分别为“1”电平和“0”电平电平。。 眼幅度表示“1”电平信号分布与“0”电平信号分布平均数之差,其测量是通过在眼图中央位置附近区域央位置附近区域((通常为零点交叉时间之间距离的20%)分布振幅值进行的分布振幅值进行的。。

眼宽反映信号的总抖动,即是眼图在水平轴所开的大小,其定义为两上缘与下缘交汇的点(Crossing Point )间的时间差。交叉点之间的时间是基于信号中的两个零交叉点处的直方图平均数计算而来直方图平均数计算而来,,每个分布的标准每个分布的标准偏差是从两个平均数之间的差值相减而来偏差是从两个平均数之间的差值相减而来偏差是从两个平均数之间的差值相减而来。。

眼高即是眼图在垂直轴所开的大小,它是信噪比测量,与眼图振幅非常相似。

下面详细介绍如消光比等一些复杂的概念,以帮忙理解眼图的性能。

(1)消光比(Extinction Ratio )

消光比定义为眼图中“1”电平与“0”电平的统计平均的比值,其计算公式可以是如下的三种:

%100100log

()top

base

top

base

top

base P Ratio P P Ratio P P Ratio dB P ==×= 消光比在光通信发射源的量测上是相当重要的参数,它的大小决定了通信信号的品质。消光比越大,代表在接收机端会有越好的逻辑鉴别率;消光比越小,表示信号较易受到干扰,系统误码率会上升。

消光比直接影响光接收机的灵敏度,从提高接收机灵敏度的角度希望消光比尽可能大,有利于减少功率代价。但是,消光比也不是越大越好,如果消光比太大会使激光器的图案相关抖动增加。因此,一般建议实际消光比与最低要求消光比大 0.5~1.5dB 。

(2)眼交叉比

眼图交叉比,是测量交叉点振幅与信号“1”及“0”位准之关系,因此不同交叉比例关系可传递不同信号位准。一般标准的信号其交叉比为50%,即表示信号“1”及“0”各占一半的位准。为了测量其相关比率,使用如下图所示的统计方式。交叉位准是依据交叉点垂直统计的中心窗口而计算出来的平均值,其比例方程式如下(其中的1及0位准是取眼图中间的20%为其平均值,即从40%~60%中作换算):

01000?×?交叉位准位准

1位准位准

图眼图信号交叉点比例关系

随着交叉点比例关系的不同,表示不同的信号1或0传递质量的能耐。如下图所示,左边图形为不同交叉比例关系的眼图,对应到右边相关的1及0脉冲信号。同时也可以了解到在不同脉冲信号时间的宽度与图交叉比例的关系。

图不同眼交叉比与脉冲信号的关系

对于一般的信号而言,平均分布信号位准1及0是最常见的。一般要求眼图交叉比为50%,即以相同的信号脉冲1与0长度为标准,来作相关参数的验证。因此,根据眼交叉比关系的分布,可以有效地测量因不同1及0信号位准的偏差所造成的相对振幅损失分析。例如,眼交叉比过大,即传递过多1位准信号,将会依此交叉比关系来验证信号误码、屏蔽及其极限值。眼交叉比过小,即传递过多0位准信号,一般容易造成接收端信号不易从其中抽取频率,导致无法同步,进而产生同步损失。

(3)信号上升时间与下降时间

一般测量上升及下降时间是以眼图占20%~80%的部分为主,其中上升时间如下图,分别以左侧交叉点左侧(20%)至右侧(80%)两块水平区间作此传递信号上升斜率时间之换算,计算公式如下:

=

上升时间平均(80%时间位准)-平均(20%时间位准)

图眼图信号上升时间

我们知道,时间位准20%及80%是与信号位准1及0有着相关性的。当然,如果上升时间愈短,即愈能表现出眼图中间的白色区块,即代表可传递的信号及容忍误码比率较好。而对于眼图下降时间如下图所示,分别以右侧交叉点左侧(80%)至右侧(20%)两块水平区间作此信号传递下降斜率时间之换算,计算公式如下:

下降时间平均(20%时间位准)-平均(80%时间位准)

=

图 眼图信号下降时间

如同上升时间一般,如果下降时间愈短,亦愈能表现出眼图中间的白色区块,可以传递的信号及容忍误码比率愈好。

(4)Q 因子(Q Factor )

Q 因子是用于测量眼图信噪比的参数,它的定义是接收机在最佳判决门限下信号功率和噪声功率的比值,可适用于各种信号格式和速率的数字信号,其计算公式如下:

10top base factor P P Q σσ?=

+ 其中,“1”电平的平均值

top P 与“0”电平的平均值base P 的差为眼幅度,“1”信号噪声有效值1σ与“0”信号噪声有效值0σ之和为信号噪声有效值。

Q 因子综合反映眼图的质量问题。Q 因子越高,眼图的质量就越好,信噪比就越高。Q 因子一般受噪声、光功率、电信号是否从始端到终端阻抗匹配等因素影响。一般来说,眼图中1电平的这条线越细、越平滑,Q 因子越高。在不加光衰减的情况下,发送侧光眼图的Q 因子不应该小于12,接收测的Q 因子不应该小于6 。

(5)平均功率

通过眼图反映的平均功率,即是整个数据流的平均值。与眼图振幅测量不同,平均功率则是直方图的平均值。如果数据编码正常工作,平均功率应为总眼图振幅的50%。 (6)抖动

抖动是在高速数据传输线中导致误码的定时噪声。如果系统的数据速率提高,在几秒内测得的抖动幅度会大体不变,但在位周期的几分之一时间内测量时,它会随着数据速率成比例提高,进而导致误码。因此,在系统中尽可能的减少这种相关抖动,提升系统总体

性能。

抖动,描述了信号的水平波动,即信号的某特定时刻相对于其理想时间位置上的短期偏离,示意图如下:

图抖动示意图

示波器观测到的抖动如下图所示。图中为抖动大的眼图的交点,其直方图是一个像素宽的交点块投射到时间轴上的投影。理想情况下应该为一个点,但由于码元的水平波动,导致其形成了一个区域。

图抖动的眼图交点

器件生成的固有抖动称为抖动输出。其主要来源可以分为两个:随机抖动(RJ)和确定性抖动(DJ),其中确定性抖动(Deterministic Jitter)又可以分为周期性抖动(Periodic Jitter)、占空比失真(Duty Cycle Distortion)、码间干扰(Inter-Symbol Interference)和串扰。DCD 源自时钟周期中的不对称性。ISI源自由于数据相关效应和色散导致的边沿响应变化。PJ 源自周期来源的电磁捡拾,如电源馈通。串扰是由捡拾其它信号导致的。DJ的主要特点是,其峰到峰值具有上下限。DCD和ISI称为有界相关抖动,Pj和串扰称为不相关有界抖动,

而RJ称为不相关无界抖动。另外,抖动分布是RJ和DJ概率密度函数的卷积。

分析抖动以及其具体产生原因将有助于在系统设计时尽可能的减少抖动产生的影响,

10?。因此,同时可以确定抖动对BER的影响,并保证系统BER低于某个最大值,通常是12

抖动的形成原因直观的表示如下图:

图抖动形成原因

1.4 眼图与误码率BER

在数字电路系统中,发送端发送出多个比特的数据,由于多种因素的影响,接收端可能会接收到一些错误的比特(即误码)。错误的比特数与总的比特数之比称为误码率,即Bit Error Ratio,简称BER。误码率是描述数字电路系统性能的最重要的参数。在GHz比特率的通信电路系统中(比如Fibre Channel、PCIe、SONET、SATA),通常要求BER小10?。误码率较大时,通信系统的效率低、性能不稳定。影响误码率的因素包括于或等于12

抖动、噪声、信道的损耗、信号的比特率等。

在误码率(BER)的测试中,码型发生器会生成数十亿个数据比特,并将这些数据比特发送给输入设备,然后在输出端接收这些数据比特。然后,误码分析仪将接收到的数据与发送的原始数据一位一位进行对比,确定哪些码接收错误,随后会给出一段时间内内计算得到的BER。考虑误码率测试的需要,我们以下面的实际测试眼图为参考,以生成BER 图,参考眼图如下所示:

图参考眼图

BER图是样点时间位置BER(t)的函数,称为BERT扫描图或浴缸曲线。简而言之,它

时间的不同时间t上测得的BER。参考时钟可以是信在相对于参考时钟给定的额定取样时间的不同时间

是在相对于参考时钟给定的额定取样

号发射机时钟,也可以是从接收的信号中恢复的时钟,具体取决于测试的系统。以上述的眼图为参考,眼睛张开度与误码率的关系以及其BER图如下:

图眼睛张开度与误码率的关系

图BER(T)扫描或浴缸曲线

上述两图中,BER图与眼图时间轴相同,两侧与眼图边沿相对应,样点位于中心。BER 一定时,曲线之间的距离是该BER上的眼图张开程度。在样点接近交点时,抖动会导致BER提高到最大0.5。

1.5 眼图与系统性能

当接收信号同时受到码间串扰和噪声的影响时,系统性能的定量分析较为困难,一般可以利用示波器,通过观察接收信号的“眼图”对系统性能进行定性的、可视的估计。由眼图可以观察出符号间干扰和噪声的影响,具体描述如下:

图眼图与系统性能的关系

眼图对于展示数字信号传输系统的性能提供了很多有用的信息:可以从中看出码间串扰的大小和噪声的强弱,有助于直观地了解码间串扰和噪声的影响,评价一个基带系统的性能优劣;可以指示接收滤波器的调整,以减小码间串扰,如:

眼图的“眼睛”张开的大小反映着码间串扰的强弱。“眼睛”张的越大,且眼图越端

正,表示码间串扰越小;反之表示码间串扰越大。当存在噪声时,噪声将叠加在信号上,观察到的眼图的线迹会变得模糊不清。若同时存在码间串扰,“眼睛”将张开得更小。与无码间串扰时的眼图相比,原来清晰端正的细线迹,变成了比较模糊的带状线,而且不很端正。噪声越大,线迹越宽,越模糊;码间串扰越大,眼图越不端正。

图眼图与信号质量

理论分析得到如下几条结论,在实际应用中要以此为参考,从眼图中对系统性能作一评价:

(1)最佳抽样时刻应在“眼睛” 张开最大的时刻。

(2)对定时误差的灵敏度可由眼图斜边的斜率决定。斜率越大,对定时误差就越灵敏。

(3)在抽样时刻上,眼图上下两分支阴影区的垂直高度,表示最大信号畸变。

(4)眼图中央的横轴位置应对应判决门限电平。

(5)在抽样时刻,上下两分支离门限最近的一根线迹至门限的距离表示各相应电平的噪声容限,噪声瞬时值超过它就可能发生错误判决。

(6)对于利用信号过零点取平均来得到定时信息的接收系统,眼图倾斜分支与横轴相交的区域的大小表示零点位置的变动范围,这个变动范围的大小对提取定时信息有重要的影响。

通过以上的分析可以知道,眼图可以完美的衡量系统的性能,那么,如何才能够获得“张开”的眼图呢?以下从几个方面考虑:

(1)考虑PCB走线长度:短走线并非始终能够满足,短走线意味着低损耗

(2)考虑PCB走线宽度:宽走线可以降低趋肤效应

(3)减小板材的介电常数:降低介电损耗(Dielectric Loss),但将增加成本

(4)信号预加重和均衡处理:通过对跳变位预加重(Pre-Emphasis)处理,补偿线路上因信号跳变产生的针对高频分量的损耗

2 眼图的生成方法探讨

一般而言,生成眼图需要通过测量大量的数据,然后再从其中恢复得到。示波器测量眼图中,经过前期的数据采集,其内存中可以获得完整的数据记录。然后,利用硬件或者软件对时钟进行恢复或提取得到同步时钟信号,用此时钟信号与数据记录中的数据同步到每个比特,此时时钟信号与数据信号在相位上是对齐的。通过恢复时钟的触发,把数据流中捕获的多个1 UI(单位间隔,相当于一个时钟周期)的信号重叠起来,也即将每个比特的数据波形重叠,最后得到眼图。

力科公司提供的示波器资料中,描述了目前用到的两种眼图的测量方法,即传统眼图测量方法与现代眼图测量方法,详细介绍如下:

2.1传统眼图测量方法 示波器中传统的眼图测量方法就是同步触发一次同步触发一次,,叠加一次叠加一次,,然后然后再触发再叠加再触发再叠加再触发再叠加。。每触发一次,眼图上增加一个UI ,每个UI 的数据是相对于触发点排列的,因此是“Single-Bit Eye ”,其形成过程如下图所示:

图 传统眼图形成方法

传统的同步触发原理,也就是说如何使每个UI 的数据相对于触发点对齐排列,有两种方法,如下:

1在被测电路板上找到和串行数据同步的时钟,将此时钟作为示波器的触发源,且时钟的边沿作为触发的条件。来一个时钟边沿则触发一次,从而使每个UI 的数据相对于触发排列,实现同步触发。

2一般传输的串行数据信号中混合数据信号与时钟信号,将待测的串行信号同时输入到示波器的输入通道和硬件时钟恢复电路(CDR)通道,硬件CDR 恢复出串行数据里内嵌的

时钟,以恢复出的时钟信号作为示波器的触发源,利用时钟边沿实现触发,从而使每个UI 的数据相对于触发排列,实现同步触发。

用传统的眼图测量方法,我们可以得到整个系统的眼图,从而可以评估系统的性能。但是,对于现代系统的评估而言,它还存在如下的缺陷:

○1效率比较低。如果需要测量高速信号,则需要测量大量的数据,如1百万个UI的眼图,触发时间花费较长。

○2器件触发抖动影响。由于每次触发只能叠加一个UI,形成1百万个UI的眼图就需要触发1百万次,这样不断触发的过程中必然将示波器本身的触发抖动也引入到了眼图上。对于高速信号来说,这种抖动是不可忽略的。

○3CDR抖动的影响。传统的眼图测量方法利用硬件CDR原理,但是这种同步方法引入了硬件CDR抖动,对眼图测量误差较大。

○4硬件CDR只能侦测连续串行信号才能正常工作,如果被测信号不是连续的,譬如两段连续比特位之间有一段低电平,硬件CDR就不能恢复出正确的时钟。因此,传统测量方法的工作原理决定了它不能对间歇性的串行信号做眼图。

○5由于传统的方法需要及时的时钟信号才会正常的工作,对于保存的波形数据等,由于没有办法恢复时钟信号,也就不能在这些保存的数据的基础上形成眼图。还有,不能对运算后的波形做眼图,这限制了应用范围。

2.2现代眼图测量方法

考虑到传统眼图测量方法的缺陷,我们这里详细阐述现代眼图的测量方法。现代眼图测量方法主要利用软件来实现,首先捕获一组连续比特位的信号,然后用软件PLL方法(软件算法)恢复出时钟,最后利用恢复出的时钟和捕获到的信号按比特位切割,切割一次,叠加一次,最终将捕获到的一组数据的每个比特位都叠加在一起,这样就形成了眼图,以下是其形成方法的示意图。

图现代眼图形成方法

相比较传统的眼图测量方法而言,现代眼图测量方法的优势体现在如下的几个方面:○1形成眼图的效率非常高,准确度也较高。一次捕获大量数据后,再用处理器可以在很短的时间内形成眼图,这样可以找到一些违反规则的偶然事件。

○2触发抖动影响很小。通过触发一次捕获的大量数据就能形成大量数据的眼图,触发一次的抖动在大量的数据形成的眼图中,可以看作为零。

○3时钟恢复抖动为0。现代方法利用软件PLL方法进行时钟恢复,它不需要外部的时钟信号。而传统的方法用硬件电路来恢复时钟,这种额外的电子器件给时钟信号和数据比特之间的定时增加了某些额外的噪声或者抖动。软件锁相环以数学方式对信号应用相同类型的时钟恢复滤波器和门,而不是通过硬件应用。因此,它可以在不增加抖动的情况下恢复时钟,其抖动也为零。

○4现代方法只是利用软件进行时钟的恢复,因此只要从大量数据中提取到时钟信号就可以将眼图恢复出来。因此,该方法可以对局部放大之后的波形做眼图,可以对历史保存的波形做眼图,并且可以有一些高级眼图分析功能,相比传统眼图生成方法,其具有很大的优势。

通过以上对眼图形成原理和方法的分析,我们知道眼图形成电路原理与数字示波器采集信号原理类似,只是没有数字示波器设计那么复杂,因此,在本文以下的章节中,先主要讲解数字示波器的形成原理,再结合实际将眼图形成的电路框架构建出来。

3数字示波器原理

一般而言,我们可以从实时示波器、采样示波器等仪器中观测到眼图,因此我们可以根据数字示波器中眼图的实现方法来构建眼图的形成构架,以期利用现有的知识,通过改

变或者改进电路原理来达到眼图的设计。

数字示波器主要包括信号调理电路、采集和存储部分电路、触发电路、软件处理及显示部分,其基本的电路框图如下所示。

图数字示波器基本电路框图

通过数字示波器的原理框图可以知道,模拟信号必须先经过信号调理电路,将模拟信号进行适当的衰减或者放大,使信号能够较理想的输入到ADC中进行模数转换。经过调理的信号送到ADC中,经过控制器控制ADC进行信号的采样,同时经过调理的信号可以送到触发电路。经过ADC转换后的信号为数字信号,保存到存储器中,随后利用软件对这些数据进行处理,比如采用正弦内插算法进行波形的重建,重建后的波形可以进行各种各样的参数测量、信号运算和分析等,最终的结果可以直接显示到屏幕上,参考体系结构如下图所示:

图数字示波器参考体系结构

通过以上对数字示波器的分析,许多因素可以影响到数字示波器的测试精度,在实际中有必要掌握各个指标的含义,数字示波器的指标列写如下:

(1)最大取样速率

定义:单位时间内完成的完整AD转换的最高次数。

最大取样速率主要由AD转换器的最高转换速率来决定,最大取样速率愈高,仪器捕

捉信号的能力愈强。

(2)存储带宽

存储带宽与取样速率密切相关,根据取样定理,如果取样速率大于或者等于信号最高频率分量的2倍,便可重现原信号波形。实际上,在实时数字存储示波器的设计中,为保证显示小型的分辨率,往往要求增加更多的取样点,一般一个周期取4~10个点。

(3)分辨率

分辨率用于反映存储信号波形细节的综合特性,它包括垂直分辨率与水平分辨率。垂直分辨率与AD转换器的分辨率相对应,水平分辨率由存储器的容量来决定。

(4)存储容量

存储容量又称为记录长度,用于记录一帧波形数据占有的存储容量来表示,存储容量与水平分辨率在数值上互为倒数关系。存储容量愈大,水平分辨率就愈高。

3.1实时示波器

实时示波器有时也称为“单次”示波器,它在每个触发事件上捕获一个完整波形。也就是说,它在一个连续记录中捕获大量的数据点。为了更好的理解这种数据采集类型,我们将实时示波器假设为一个速度极快的模数转换器(ADC),其中采样速率决定采样间隔,存储器深度决定要显示的点数。为了捕获任何波形,ADC采样速率要明显快于输入波形的频率,至少要满足采样定理。

实时示波器中,可以根据数据本身的特性来实现信号的触发功能,并且通常输入波形的幅度达到一个特定阈值时,触发就会发生。示波器此时开始以异步速率(与输入波形的数据速率没有任何关联) 将模拟波形转换为数字数据点。该转换速率即采样速率,它通常源于一个内部时钟信号。示波器对输入波形的幅度进行采样,并将这个幅度值存储到存储器中,然后继续下一个采样。触发的主要工作是为输入数据提供一个水平时间参考点,具体数据采集原理如下图所示:

图实时示波器波形采集原理

根据实时示波器的原理,可以知道实时示波器的采样率主要由ADC的采样率决定。在满足采样准则的条件下,ADC的采样率理论上至少为信号最高频率的2倍,实际中一般为3~5倍以上,采集到的数据才不会出现混叠现象。

利用实时示波器可以查看眼图。使用软件恢复时钟或由用户提供的外部显式时钟可以构建这些“实时眼图”或“单次”眼图。实时示波器按照恢复时钟周期的间隔分割单一的长捕获波形,并把这些比特叠加在一起来重新创建眼图。

3.2采样示波器

采样示波器,即等效时间采样的方法采用从重复性信号的不同的周期取得采样点来重建这个重复性信号的波形,它仅测量采样瞬间波形的瞬时幅度,这样就提高了示波器的时间分辨率。与实时示波器不同,采样示波器的一次触发只对输入信号采样一次,下次触发进会增加一个小小的延迟,然后进行采样。为了填满一个完整的波形记录,就需要进行多次触发。测量带宽由采样器的频率响应决定,测量带宽可以达到很高。

采样示波器的触发和随后的采样与实时示波器有着明显的差别。最重要的是,采样示波器为了执行操作需要一个显式触发,这个触发需要与输入数据同步。显式触发通常由用户提供,但有时也可以使用硬件时钟恢复模块来获得触发。采样过程为:一个触发事件发起第一次采样,然后示波器重新调整并等待下一个触发事件。重新调整的时间约为25 μs。下一个触发事件发起第二次采样,并在对第二个数据点采样之前添加一个极小的增量延迟。该增量延迟时间由时基设置和采样点数确定。采样示波器原理如下图所示,重复该过程直到获得完整的波形。

图 等效时间采样示波器原理

采样示波器也可以查看眼图。眼图模式要求使用一个同步时钟信号来进行触发,在每个触发事件处 (允许重新调整时间),示波器对数据进行采样并在整个屏幕上显示所有可能的1和0组合的合并结果。触发可以使用全速率时钟和分速率时钟触发可以使用全速率时钟和分速率时钟,,但是如果码型长度是时钟分割比率的偶倍数时钟分割比率的偶倍数,,则眼图会丢失部分组合从而变得不完整则眼图会丢失部分组合从而变得不完整。。此外,如果使用数据作为其自身的触发条件,则眼图可以完整地显示出来,但是示波器只能由数据码型的上升沿进行触发。为了进行精确的眼图测量应该避免这种情况,尽量采用时钟信号触发的方式,下图则显示眼图的触发过程。

图 采样示波器眼图触发过程

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人教版小学二年级数学下册《图形的运动》教案

第三单元 图形的运动 轴对称图形的认识 教学目标 1、初步认识轴对称图形的基本特征。 2、使学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 3、通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观 4、在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学美。 教学重点、难点 重点:认识轴对称图形的基本特征,能画出轴对称图形的对称轴。 难点:能画出轴对称图形的对称轴。 教学准备 多媒体课件,剪好的一些轴对称图形,每名学生准备一些彩纸和一把剪刀。 教学过程 一、故事导入,激发兴趣 播放课件,故事导入新课。 二、探究新知,感受对称 (1)引导观察,感知对称。 师:为什么说在图形王国里,小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子

的呢? 生自由发言。 生1:我认为......生2:我觉得......生3:我想......师:同学们有很多自己的想法。下面,我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边,说说你发现了什么?把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论,交流想法。 学生自由发言。 生1:我发现......生2:我发现...... (2)认识“轴对称图形”。 师:同学们观察得非常仔细,说得也很有道理。下面,请同学们再想象一下,如果我们把这些图形的左边和右边对折起来,会发生什么情况呢? 学生自由发言。 师:你们的想法正确吗?我们可以去验证一下。 (让学生用手中的图形对折试一试) 教师小结:如果把一个图形对折以后,两边的图形能够完全重合,我们就把这样的图形叫做轴对称图形。(板书课题) (3)剪“轴对称图形”。 师:现在,同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。因为它们都是......(学生看板书回答:轴对称图形)

看眼睛是如何欺骗大脑的(新)

什么叫视错觉? 视错觉就是当人或动物观察物体时,基于经验主义或不当的参照形成的错误的判断和感知。我们日常生活中,所遇到的视错觉的例子有很多: 上图A与B是同样大小的,下图中间的圆圈也是同样大的,但看到的却是一大一小,这是不真的事实。 比如法国国旗红:白:兰三色的比例为35:33:37,而我们却感觉三种颜色面积相等。这是因为白色给人以扩张的感觉,而兰色则有收缩的感觉。再比如把两个有盖的桶装上沙子,一个小桶装满了沙,另一个大桶装的沙和小桶的一样多。当人们不知道里面的沙子有多少时,大多数人拎起两个桶时都会说小桶重得多。他们之所以判断错误,是看见小桶较小,想来该轻一些,谁知一拎起来竟那么重,于是过高估计了它的重量。这就是视错觉。

视觉的形成 图为人的视觉成像经过。当外界物体反射来的光线带着物体表面的信息经过角膜、房水,由瞳孔进入眼球内部,经聚焦在视网膜上形成物象(图一)。物象刺激了视网膜上的感光细胞,这些感光细胞产生的神经冲动,沿着视神经传入到大脑皮层的视觉中枢,即大脑皮层的枕叶部位,在这里把神经冲动转换成大脑中认识的景象(图二)。这些景象的生成已经经过了加工,是“角度感”、“形象感”、“立体感”等协同工作,并把图像根据摄入的信息在大脑虚拟空间中还原,还原等于把图像往外又投了出去(图三)。虚拟位置能大致与原实物位置对准,这才是我们所见到的景物(图四)。 当我们看某个物体时,大脑究竟是如何工作的呢? 尽管我们现有的关于视觉系统的知识量很庞大,已经有了视觉心理学、视觉生理学和视觉分子及细胞生物学等学科,但对如何看东西我们确实还没有清楚的想法,对视觉过程仍然缺乏清晰、科学的了解。 你可能对自己如何看东西有了一个粗略的想法。比如认为每只眼睛就像一部微型电视摄像机,把外界景象聚焦到眼后一个特殊的视网膜屏幕上,每个视网膜有无数的光感受器,对

二年级下册《图形的运动》数学教案

二年级下册《图形的运动》数学教案 教学目标 知识与技能 (1)初步认识轴对称图形的基本特征。 (2)使学生理解对称轴的含义,能画出轴对称图形的对称轴。 过程与方法 通过学生动手操作等实践活动,培养学生的观察能力和想象能力。 情感态度和价值观 在学生的学习活动中,让学生学会欣赏数学美。 教学重难点 重点:认识轴对称图形的基本特征,能画出轴对称图形的对称轴。 难点:能画出轴对称图形的对称轴。 教学工具 课件 教学过程 一、复习导入,揭示课题。 播放课件,这些游乐项目里有许多数学知识呢,今天我们就一起来研究图形的运动。 二、探究新知,感受对称 (1)引导观察,感知对称。

师:为什么说在图形王国里,小蜻蜓、小蝴蝶、树叶都是一家子的呢? 生自由发言。 生1:我认为…… 生2:我觉得…… 生3:我想…… 师:同学们有很多自己的想法。下面,我请同学们仔细观察这些图形的左边和右边,说说你发现了什么?把你的发现给小组的同学说一说。 学生互相讨论,交流想法。 学生自由发言。 生1:我发现…… 生2:我发现…… (2)认识“轴对称图形”. 师:同学们观察得非常仔细,说得也很有道理。下面,请同学们再想象一下,如果我们把这些图形的左边和右边对折起来,会发生什么情况呢? 学生自由发言。 师:你们的想法正确吗?我们可以去验证一下。 (让学生用手中的图形对折试一试) 教师小结:如果把一个图形对折以后,两边的图形能够完全重合,我们就把这样的图形叫做轴对称图形。(板书课题) (3)剪“轴对称图形”. 师:现在,同学们都知道小蜻蜓、小蝴蝶、树叶为什么在图形王国里是一家的了吧。

因为它们都是……(学生看板书回答:轴对称图形) 师:对称的东西还有很多,(课件出示)比如:我们穿的衣服、用的剪刀和戴的眼镜,这些东西也是对称的。老师这儿还有一些用纸剪出来的图形,来看看都是些什么?(出示 图片:有衣服、松树、飞机、爱心桃等)请同学们仔细观察,这些图形是对称的吗?折折看。 师:看着老师剪出的这些轴对称图形,同学们肯定也想自己动手剪一剪,那么,请同 学们商量商量,如果给你一张纸,怎样才能剪出一个轴对称图形。 学生讨论后自由发言。 生1:我想…… 生2:我猜…… 生3:我是这样剪的…… 播放课件演示:怎样剪一个轴对称图形。 组织活动:动手剪一个轴对称图形。 然后让学生将自己小组剪出的轴对称图形进行展示。(贴在黑板上) (4)认识对称轴。 师:刚才,同学们用自己的双手剪出了这么多美丽的轴对称图形,虽然,每个人剪出 的图案不一样,但请你们仔细观察,这些轴对称图形的中间都有什么?我们把折痕所在的 这条直线叫做“对称轴”. 师:请同学们动手指一指这些轴对称图形的对称轴在哪儿?好,下面我们就把它画出 来吧!同学们说说,你觉得该怎么画? 生讨论交流。 播放课件演示:画对称轴的方法。 学生用铅笔画出自己剪出的轴对称图形的对称轴。

高考优秀作文范文: 别让你的眼睛欺骗你

高考优秀作文范文:别让你的眼睛欺骗你 导读:本文高考优秀作文范文:别让你的眼睛欺骗你,来源互联网,仅供读者阅读参考. 别让你的眼睛欺骗你 眼睛是心灵的窗户,透过这扇窗户我们认识了这个绚丽多彩的世界。但眼睛只能领略华丽的表面,却无法洞察事物的本质。这就需要我大胆质疑,付诸实践,别让眼睛欺骗了自己 不让你的眼睛欺骗你,就要不被表象迷惑。美国总统林肯曾回忆过这样一件事:我父亲在西雅图低价买下一个满是石头的农场。母亲建议搬走石头,父亲认为,如果可以搬走的话,主人就不会低价出售农场了,这些石头是一座山头,与大山相连。有一年,父亲不在家,母亲带我们去搬石头,不久就把这些碍事的东西搬走了。原来,它们并非父亲所想的山头,而是一块块孤零零的石头,只要挖动一英尺,就可以将它们晃动。显然,林肯的父亲是畏惧眼前的表象,不愿探求真相。迷惑双眼的顽石,成了他心中坚固耸立的山头。 天文学家洛韦尔预言在海王星轨道外有颗尚未发现的行星后,匹克林用望远镜观察了十几年,却一无所获。直至冥王星被发现后,他才恍然大悟记起自己拍的照片上有这个点——原来,他只认为那是镜头上的一粒灰尘。真是这迷惑双眼的小小“灰尘”,让匹克林十几年的努力付之东流。不真实的表象往往将我们引入歧途。不被眼睛欺骗,不让表象迷惑,才会洞察本质,探索真理,发现精彩。 不让你的眼睛欺骗你,就是不囿于成规,突破惯性思维。林肯的父亲看见与大山相连的石头,想当然的认为这是与大山相连的山头,这未经验证的定向思维,是多么荒唐幼稚!19世纪法国学者沃泰默切除了狗的小肠肠腔神经,发现仍有

胰液分泌,但是学术界普遍认为是神经将兴奋传给胰腺促使胰液分泌,即使实验结论与此相反,沃泰默人囿于成规,不敢挑战,认为是自己未将神经切除干净。后来的真理证明了胰液分泌是促胰液素的作用,但沃泰默却与真理擦肩而过。这不正像我们解数学题吗?有时我考试时一看见熟悉的题目就激动万分。试卷发下来却傻了眼——这与我做过的题目并不尽相同。惯性思维的出现往往是眼前景象引发的,所以,我们要打破惯性思维,不被双眼欺骗。人生难免坎坷曲折,不要认为困难一定是绊脚石,也许,它会是你走向成功的垫脚石! 不让你的眼睛欺骗你,是的办法就是亲自实践。毛主席说:“再怎么强大的敌人在我眼里都只是纸老虎。”正是有了这份亲情,才有了红军长征的实践,才有了新中国成立的伟业。倘若林肯父亲勇于实践,亲自行动,又怎么会误把“石头”当“山头”?“纸上得来终觉浅,绝知此事要躬行。”命运需要我们乐于行动,勇于实践,亲自创造出属于自己的精彩! 不要被双眼欺骗,不要畏惧小小的石头,更不要被表象迷惑,将它们当成无法逾越的山头。只要我们追求真理,勇于实践,不怕困难,即使是眼前的“山头”也会成为脚下垫高的“石头”…… 延伸阅读:其他作文范文两篇 冲破藩篱,勇于实践 曾几何时,骄傲蒙蔽了人类的心灵,而对茫茫天宇,肆无忌惮地认为脚下这片狭隘的土地为一切的中心。千年以来,自从这份意识建立开始就一直扎根心底;曾几何时,面对浩瀚的大海,保守的我们认为那是世界的尽头,分割、孤立的发展似乎成了不变的模式。或许,这貌似真理的一切将永久持续。

二年级图形的运动教案

课堂教学设计方案 第一单元第1课时总计第 3 课时主备人:靳娅娅投放日期2017年3月15日 一次备课二次备课课题:轴对称图形的认识 教学目标: 1、通过观察、操作活动,让学生初步认识轴对称图形的基本特征。 2、学生的观察能力、想象能力得到培养,进一步发展学生的空间观念,同 时感受对称图形的美。 教学重点: 认识轴对称图形的基本特征。 教学难点: 能判断出轴对称图形。 教学过程: 一、欣赏图片,建立表象 出示教材第28页单元主题图。 谈话:同学们,你们去过游乐场吗?这些玩具大家都玩过吗?那你对这个 场景肯定不陌生了,你能给大家介绍下这个游乐场里有哪些好玩的项目吗? (请认识的学生介绍项目。) 二、互动新授 1、小组合作,探究对称。 教师点击蜻蜓风筝和蝴蝶风筝的图形。 谈话:你看,这是在游乐场上的蝴蝶风筝和蜻蜓风筝,认真观察,它们在 形状上有什么特征?(让学生用自己的语言说。) 教师小结并过渡:像这些物体,它们的左右两边是完全一样的,我们把这 种现象称为“对称”,在我们的生活中还有着许多这样的物体,让我们一起去 欣赏下吧。(教师出示叶子、蝴蝶和天安门图。) 师生谈话:从这些物体中,你发现它们都有什么特征呢?把你的发现在小 组内说一说。 学生自主交流。 谁愿意来把你们组的发现说给大家庭?(学生在汇报时,教师尽量鼓励学 生用自己的语言来表达,对学生一些不准确的表达无须过分强求,不必可以纠 正。) 2、教学“对称” 师:同学们刚才观察得非常仔细,发现了这些各式各样的图形都有一个共 同的特征,就是它们的左右两边都是完全一样的。这种现象在数学上称为—— 对称,这些物体就是对称现象。 3、剪一剪——认识轴对称图形。 (1)师:前面我们已经认识了对称图形,老师这里给每个小组都准备了 一些纸张,大家能够用剪刀试着剪出一个对称图形码? 在剪之前先想一想怎样剪才能剪出对称的图形,然后动手试一试。

新人教版二年级数学下册《图形的运动(一)》第2课时优秀教学设计

《图形的运动(一)》教学设计(第2课时) 教学内容:教材第30-31页例2、例3及相关内容。 教学目标: 1.借助日常生活中的平移和旋转现象,初步理解图形的平移和旋转,能直观区分这两种简单的图形变换,会辨认简单图形平移后的图形。 2.经历观察、操作等活动过程,培养观察能力、想象能力和创造能力,发展初步的空间观念。 3.感受图形的运动在生活中的运用,体会数学与生活的密切联系,感受数学美。教学重点: 初步理解图形的平移和旋转现象。 教学难点: 会辨认简单图形平移后的图形 教学准备:课件、剪刀等。 教学过程: 一、创设情境,初步感知 (一)出示教材第28页的主题图“游乐园”。 1.这是什么地方?你看到了什么? 2.在主题图中找出轴对称图形。 3.还有那些运动项目,它们的运动方式相同吗? (二)分类交流,导入新课。 1.按照运动方式的不同分类。 2.交流分类结果,导入新课。 二、合作交流,探究新知 (一)探究图形的平移现象。 1.操作交流,认识平移现象。(1)课件出示第一类:

(2)手势比划:这些物体是怎样运动的? (3)语言描述:这些物体的运动有什么共同特点? (4)归纳小结:物体沿着直的路线移动,并且在移动中没有改变大小和方向,就近似地看作平移现象。(板书:平移) 2.联系生活,找出生活中的平移现象。 3.实践体验,辨认简单图形平移后的图形。 (1)出示例2 (2)想一想:依据平移的特点判断。 (3)移一移:用小房子学具进行验证。 (二)探究图形的旋转现象 1.课件出示第二类:

2.讨论交流:为什么把这三个物体分为一类?他们是怎样运动的?有什么共同特点? 3.概括描述:物体以一个点或一个轴为中心进行圆周运动,就可以近似地看作旋转现象。(板书:旋转) 4.联系生活:你还见过哪些旋转现象? 5.操作观察:陀螺上的每个点转出的是什么形状?(教材第31页的“做一做”)(三)辨别平移和旋转现象 1.下面现象哪些是平移?哪些是旋转?(教材第34页练习七的第7题) 2.学生根据平移和旋转的特征直观判断,集体交流。 3.归纳小结,明确平移和旋转的联系与区别。 三、实践体验,深化理解 (一)基本练习 1.教材第30页“做一做” 利用学具平移,画一排小汽车。 2.教材第34页练习七的第8题 综合运用旋转和时间的知识解决问题。 (二)综合练习(教材第34页练习七的第6题) 辨别多个图形通过平移,组合成一个新的图形。 (三)提高练习(教材第35页练习七的第10题) 拼图游戏。引导学生认真观察每张卡片上的图案,利用平移和旋转将零散的图形有序相接,构建出有规律的美丽图案。 四、课堂小结,拓展延伸 (一)这节课你有收获吗?说一说。 (二)走进生活:欣赏生活中的平移和旋转现象。(课件配乐展示)

发现被骗了的说说,信任别人却被骗的说说

发现被骗了的说说,信任别人却被骗的说说 ★、最终背叛你的朋友,其实一开始就不是你的朋友。 ★、我对你的爱那么低调,我却想让全世界都知道,让他们知道我有多低调。 ★、即使全世界都背叛你,我也会站在你身边背叛全世界。 ★、失去就像溺水一样窒息的痛和锥心的苦然后刺骨的绝望。 ★、老娘一向视帅哥与金钱如粪土,而他们也一直是这样看我的。★、有些的时候,正是为了爱才悄悄躲开。躲开的是身影,躲不开的却是那份默默的情怀。 ★、既然这样,那么我不会再做无力的坚持,既然你走请带着你的所有一起消失。 ★、离开你的那壹天开始,左心房渐渐停止跳动。 ★、对于你从来没有得到却感觉失去了几百遍。 ★、真正的朋友不把友谊挂在口上,他们并不为了友谊而互相要求点

什么,而是彼此为对方做一切办得到的事。 ★、你真的得碰上那个你能降得住又能降得住你的人才算是适合。★、爱情应该是浪漫的我坚持这个信念,但是你却说想要尝尝爱情的残酷。 ★、语文好歹增长文学知识!英语能与老外交流!历史让你不背叛!地理让你不至于迷路!政治让你知道怎样维权!数学是毁掉整个人生:去黄鹤楼还去算长江里的船距离你多远啊! ★、如果我是你眼睛里的一滴眼泪,我会顺着你的脸庞轻轻的滑落在你的双唇之间,因为我好想吻你。如果你是我眼睛里的一滴眼泪,我会今生都不哭泣,因为我怕失去你。 ★、曾经的深信不疑,如今的物是人非。 ★、我要学会坚强,我要学会一个人面对这残忍的世界。 ★、是我的终究是我的,我终归是你的一个过客,你始终不爱我,注定我和你就是什么都不会发生,注定,注定只是注定。不管我怎么跨越不管我怎么想靠近你,你还是会离开我的。

★、朋友是抵抗忧愁、不愉快和恐惧的保卫者,是友爱与信赖的罐子。★、其实人和树是一样的、越是向往高处的阳光、它的根就越要伸向黑暗的土地。 ★、因为世界太寂寞,所以要让我们难过!你的悲哀是我的难过!现实残忍所以憧憬未来!因为抱有幻想,所以总有失望。 ★、回忆绑住了我们的时间,时间扯断了我们的回忆。 ★、一纸疏离轻烟冷,长袖回风青觞碎。 ★、在完美的彼岸刚刚上演了一场悲剧,所有的血与泪在枯萎的荆棘蕴育出一个花蕾,它将经历轮回的七场雷雨,然后绽放在潮湿的空气中。 ★、别问我过得好不好,不好你也帮助不了,好也不是你的功劳。★、树的孤独有风知道左手的想法右手可以明了对你的想念不是摇摇头就能甩掉,两地相思红豆知道,天空想哭了开始雪花儿飘。 ★、不是每一次努力都会有收获,但是,每一次收获都必须努力,这是一个不公平的不可逆转的命题。

二年级数学下册《图形的运动》教案

二年级数学下册《图形的运动》教案教学目标 1、知识与技能 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质。 2、过程与方法 通过观察、想象、分析和推理等过程,独立探究、增强空间观念。 3、情感态度与价值观 让学生体会图形变换在生活中的应用,利用图形变换进行图案设计,感受图案带来的美感和数学的应用价值。 教学重点:通过多种学习活动沟通联系,理解旋转含义,感悟特征及性质。 教学难点:用数学语言描述物体的旋转过程及会在方格纸上画出线段旋转90°后的图形。 教学过程 一、激情导课 1、教师用课件演示:(1)钟表;(2)风车。 提问:观察课件的演示,想到了什么? 学生在交流汇报时可能会说出: (1)钟表上的指针和风车都在转动; (2)钟表上的指针和风车都是绕着一点转动; (3)钟表上的指针沿着顺时针方向转动,风车沿着逆时针方向 转动。

像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。(板书课题:图形的旋转变换) 2、提问:旋转现象有几种情况? 《图形的运动》教案 3、在日常生活中你在哪些地方见到过旋转现象?学生自己举例说一说。 二、民主导学 1、认识旋转的含义 观察:出示动画(指针从12指向1),请同学们仔细观察指针的旋转过程。 提问:谁能用一句话统统地描述一下刚才的这个旋转过程?(教师引导学生叙述统统) 观察:出示动画(指针从1指向3)。 提问:这次指针又是如何旋转的? 观察:出示动画(指针从3指向6)。同桌互相说一说指针又是如何旋转的? 提问:如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢? (2)教师:根据我们刚才描述的旋转现象,想想看,要想把一个旋转现象描述清晰,应该从哪些方面去说明? 小结:要把一个旋转现象描述清晰,不仅要说清晰是什么在旋转, 运动起止位置,更严重的是要说清晰旋转围绕的点,方向以及角度。 (3)完成做一做 2、认识旋转的特征

你的眼睛说了谎 视觉误差图片大全

你的眼睛说了谎视觉误差图片大全 俗话常说:"耳听为虚,眼见为实",这种说法不仅是几百几千年来的经验之谈,更已经被很多人奉为真理。但眼睛看见的是否真的就是事物的本身呢?在我们的日常生活中人们经常用以证明一个事物的真实性的表述就是:这是我亲眼看到的!但,法庭上却不承认没有其他辅助证据的一个人的"亲眼所见"。为什么?眼见不为实吗?的确,不可否认眼睛是人的感觉器官中最直接,最能反映事物原貌的。这一点已被美国范德比尔特大学的科学家托马斯·詹姆斯及其同事通过两个实验证实。在他的第一个实验中,托马斯·詹姆斯等人让接受实验的志愿者观看计算机屏幕上的球。这个球是由很多的点构成的,这些点或是向左或是向右转动,让人们感觉球在也在相应的方向上转动。托马斯·詹姆斯等人让志愿者说出球的转动方向,结果各有一半的人选定向左或向右。这不出所料,因为那些点向左或是向右转动的时间是相同的。此后,科学家让接受实验者在观看屏幕的同时,手中还触摸一个向左或向右转动的用聚苯乙烯泡沫塑料做成的球,希望人的触觉能影响大脑的判断。但结果是,只有65%的受验者宣称他看的球的转动方向与他触摸的一致,这显示触觉并没有多大的影响。托马斯·詹姆斯等人进行了第二个实验。他们让受验者闭上一只眼睛来观看实际存在的转动的球。由于只用一只眼,受验者不能肯定说出球的转动方向,但是他们又让受验者能够触摸或感觉到球的转动方向,结果只有70%的受验者正确说出了球的转动方向,另外的30%还是被错误的视觉信息所误导。托马斯·詹姆斯等人由此得出结论,视觉观察结果对于大脑判断最为重要。人的大脑不是将视觉和触觉所获得的信息联合起来,而是分开加以处理的,而且更相信视觉信息,尽管有些时候触觉信息更可靠。托马斯的试验在证实"眼见为实"的同时,却也又恰恰证明了"眼见不一定为实"。其实,自古以来,人类就有很多错觉,如不用理智来精细推测,用开放的心胸来包容,往往会被表面现象迷惑,将错就错,甚至哲学家也不例外。亚里士多德就曾经认为重的物体比轻的物体落地快,可是后来伽利略的斜塔实验证明他是错的。孔子即使被奉为中国的圣人却也不能避免。因此著名灵魂乐手马文·盖在上世纪60年代的流行歌曲中告诫人们:我们应该只相信眼见的一半。那么,为什么自己亲眼看得真真切切的东西却可能并不是我们脑中浮现的呢?这是有一定的科学依据的。因为我们眼睛的构造、大脑的工作原理、我们的认识习惯以及一系列传统观念的束缚,使得眼见

最新人教部编版二年级下册数学《图形的运动》教案

第三单元《图形的运动(一)》 第1课时 教学内容: 教科书第29页例1相关内容。 教学目标: 1.联系生活中的具体物体,通过观察、操作、想象,初步体会生活中的对称现象,知道对称轴,认识轴对称图形的一些基本特征。能判断一个图形是否是轴对称图形。 2.经历操作、观察、想象、交流等活动,增强观察能力、想象能力和表达能力,发展学生空间观念。 3.在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美,体会学习数学的乐趣,激发对数学学习的积极情感。 教学重点:认识轴对称图形的基本特征,准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点:能够找出轴对称图形的对称轴。 教、学具准备:多媒体课件、实物图片、剪刀等。 教学过程: 一、创设情境,激趣感知(引学) 课件出示小精灵:大家好!我是晶晶,森林就是我的家,欢迎你们!课件出示:在绿草如茵的草地上,对称的房子、蝴蝶、蜻蜓、树叶、花朵……一片迷人的景色。 师:仔细观察这些美丽的画面,说说你发现了什么? 生1:我发现了房子、蝴蝶、蜻蜓……这些图案左右两边都是一样的。 生2:我发现了这些图案都是对称的。 师:同学们,生活中有很多有趣的现象,只要你有一双善于发现的眼睛,就能发现许多的知识。比如空中飞舞着的蜻蜓、蝴蝶……多漂亮呀,仔细观察可以发现,它们的左右两边是完全相同的,这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。 (板书课题)这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。 二、自主探究,感悟新知(引探) (一)观察体验,感受对称。 1.观察图形,发现特点。

(1)【出示蝴蝶、房子、蜻蜓等图片】这些图形它们在外形上都有一个共同数学特点,你能发现吗? (2)引导学生从形状、花纹、大小、图案上观察。 (3)学生汇报交流自己的发现。 蝴蝶图:以蝴蝶中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。 蜻蜓图:以蜻蜓中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的。 房子图:以天安门城楼中间所在的直线为界,左右两边的形状和大小都是相同的…… (4)教师小结。 这些图形的左右两边的形状和大小完全相同,也就是说如果沿图形中间的一条直线对折后,这些图形的左右两边能够完全重合。(课件演示)【板书:“对折”“完全重合”】2.认识对称现象,理解“对称”的含义。 像图中的蜻蜓、蝴蝶、房子……这样,沿某一条直线对折后,左右两边能够完全重合,具有这种特征的物体或图形,就是对称图形。 3.列举生活中的对称现象。 (1)生活中的对称现象还有很多,你能举例说说。 (2)学生自己说一说生活中的对称现象。 (3)欣赏对称的图形:建筑物、京剧脸谱、雪花、民间剪纸…… (二)操作体验,认识对称。 1.教学例1。 师:请同学们拿出自己准备的一张白纸,你们能运用对称的知识用这张纸剪一件衣服吗?请大家跟老师一起来完成,好吗? (1)折一折:把一张长方形的纸对折。 (2)画一画:在对折的纸上画线。 (3)剪一剪:沿着刚才画的线剪一剪,会剪出一件上衣的图案。 师:你还能用这种方法剪出其它图案吗? (1)学生操作活动(2)集体展示评价

第1讲看图时的错觉

观察与猜想 第1讲看图时的错觉 教学目标 1.知道看图时会产生错觉; 2.能借助现有的工具(如刻度尺、三角尺等)来验证自己对图形的猜想是否正确; 3.了解错觉产生的原因及错觉类型; 4.掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法,渗透实践出真知的思想. 学情分析 通过前面的学习,学生建立了线段长短,图形大小的概念,建立了圆、正方形、平行线等知识表象,会用度量法和叠合法比较线段,知道图形各部分面积之和等于总面积,会进行简单的拼图游戏.但不具备判断直线平行的知识和能来,在检验两条平行直线时将遇到困难,为本课的顺利进行,教师将对直线的平行条件进行课前铺垫. 重点难点 重点:能借助现有的工具验证自己的猜想. 难点:掌握观察猜想与实践操作相结合认识事物的方法. 学习过程 一、引入:人们常说,“耳听为虚,眼见为实”.其实在我们的现实生活中,我们看到的很多现象却是假的,尤其是在某些不同参照的情况下,我们的眼睛常常欺骗我们自己。

二、拓展资源:错觉 错觉是在特定条件下产生的对客观事物的歪曲知觉。错觉又叫错误知觉,是指不符合客观实际的知觉,包括几何图形错觉(高估错觉、对比错觉、线条干扰错觉)、时间错觉、运动错觉、空间错觉以及光渗错觉、整体影响部分的错觉、声音方位错觉、形重错觉、触觉错觉等。 错觉是对客观事物的一种不正确的、歪曲的知觉。错觉可以发生在视觉方面,也可以发生在其他知觉方面。如当你掂量一公斤棉花和一公斤铁块时,你会感到铁块重,这是形重错觉;当你坐在正在开着的火车上,看车窗外的树木时,会以为树木在移动,这是运动错觉等等。无论出于人眼睛的生理特点,还是人的心理特点,看“错”了图是常有的事.而且这类错误几乎人人都不能避免,这实际上是一种“视错觉”。物理学家和心理学家对视错觉给出了以下几种解释: (1)是由画在平行线上不同方向的锐角之间的差异造成的; (2)是由眼睛里视网膜的弯曲程度造成的; (3)有层次的线段是我们的眼睛集中和分散,它造成了平行线视觉上的弯曲。 宇宙中充满了神奇的事物,等待我们去认知它们.我们对于视觉不能想当然,错觉揭示了人类视觉的神奇之处及其局限性,所以它在人类视觉研究中起到了很重要的作用. 观察以下图形,想一想错觉产生的原因在哪里? 三、小结与反思 谈谈你本节课的收获与体会.

人教版二年级下册 图形的运动 教案

第三单元图形的运动 教材分析 本单元包括三部分内容:认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。 学情分析 轴对称、平移和旋转都是学生在日常生活中经常看到的现象,是两种基本的图形变换。二年级学生的能力差别比较大,学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次,对空间图形的理解水平参差不平,针对这一实际情况,对不同的学生课时目标也应有不同的要求。本单元的平移、旋转和轴对称知识的综合运用,有利于学生进一步认识图形的变换,发展他们的空间观念。教学时,可以采用小组合作学习的形式,让学生观察日常生活中所熟悉的物体,注重实践活动的丰富多样性,帮助学生发展空间观念,使学生能在不同数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时可以获得广泛的活动经验。 教学目标 知识技能:使学生学会辨认轴对称图形;结合实例,初步感知平移、旋转现象。 数学思考:通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念。 问题解决:经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 情感态度:通过观察、操作活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。 教学重点:从实物对称抽象出轴对称图形,感知旋转与平移现象。

欺骗眼睛的幻觉图形

本图是1957年,当时就职于英国伦敦国王学院神经科学家唐纳德·M·麦凯(Donald M. MacKay)所作。该图显示出,这类规则或反复性的刺激,例如雷射线[麦凯射线(MacKay rays)] 在直视时会产生闪烁或运动的错觉。注视圆心,注意边缘的闪烁,就是这幅图产生的幻觉。

这一图形来自一次偶然的观察。麦凯是在BBC的一个录音室里第一次看到这个效果的:那位播音员被平行线柱之间的空白里间上下跳动的阴影错觉搞得很不耐烦。

欧普艺术家以赛亚·勒维安特(Isia Leviant)无意中将麦凯射线和BBC墙板结合到了经典的英格玛(Enigma,意为“谜”)错觉中。旧金山探索馆中悬挂着几幅表现这一效应的勒维安特的原版画作,包括这幅图的最初版本[即著名的交通错觉(Traffic Illusion)]。当你注视着英格玛图时,这些紫色的同心圆环仿佛充满了飞快环形运动的粒子,好像无数的微小到几乎看不见的汽车拼命地绕着轨道行驶。但这个错觉是从我们脑子里还是眼睛里产生的?证据是互相矛盾的,直到我们与美国亚利桑那州凤凰城巴罗神经学研究所的神经学家Xoana G. Troncoso和Jorge Otero-Millan在合作中发现,这一运动是由微跳视(microsaccade)所引起的:凝视的时候,眼球会发生无意识的细微颤动。然而,导致这个错觉发生的确切大脑机制还不明确。一种可能性是,微跳视会使图片外围部分的几何图形发生小幅移动。这些移动产生的反差就使运动的错觉发生。神经学家和艺术家贝维尔·康威(Bevil Conway)和他哈佛医学院的同事最近证明,成对的不同对比率的色质刺激能在视觉皮层的神经元上产生运动信号。他们还主张这一神经机制可 能就是某些静止图案产生运动错觉的基础。

有趣的“不可能图形”:眼睛欺骗了你

有趣的“不可能图形”:眼睛欺骗了你(图) 1. 不可能图形 不可能三角(又称彭罗思三角),是由奥斯卡·雷乌特斯瓦德于1934年创建的。1954年,著名的数学物理学家彭罗思听了一场艺术家M·C·埃舍尔的演讲。这次演讲启发了他重新发现不可能三角的灵感。当时,彭罗思并不熟悉雷乌特斯瓦德,皮拉内西以及其他一些科学家之前关于不可能三角的研究。于是,他就以我们目前最为熟悉的形式构造出了视错觉。1978年,

他与父亲莱昂内尔一起,将他的发现发表在英国心理学期刊上。1961年,乌特斯瓦德将这一论文的副本寄给了埃舍尔,埃舍尔将这一效应融入到了他最著名的平版印刷画“瀑布”之中。 2. 不可能图形 塞尔维亚贝尔格莱德大学的德杨·托多罗维奇提出的“难以捉摸的拱”(elusive arch),向我们展示了另外一种不可能图形。如图,图形左半部分显示的是3个明亮的椭形管;右半部分显示的是3个相互交错、不光滑的突起和凹槽。图像表面明亮的线条,或许是管道顶部和底槽的强烈光线,或者是凹槽的反射光线。很难判断照射这一图形的光源的方向:这取决于我们的理解——光是照射在逐渐缩小的表面上还是逐渐扩张的表面上。另外,拱中心附近的过度区的具体位置和形状也令人难以捉摸,因为三维空间无法解释幻觉。 3.对不可能的敬意

埃舍尔的“Belvedere’模型向我们展示了一个柱体,各个柱壁在底座和顶端之间相互切换。这里有一个直梯,它的底部坐落在柱体的内部,然而,顶部却从梯的外部穿出。一个坐着的人手里举着一个不可能立方体。比利时数学家马蒂厄·哈默克尔斯创造了这个模型,以对“Belvedere”能在现实世界展示不可能立方体表示敬意。 4. “疯狂的木箱”

二年级下册图形的运动教案

第三单元图形的运动(一) 单元教学内容:图形的运动(一)第28~36页。 教材分析: 本单元包括三部分内容:认识轴对称、平移和旋转、剪一剪等。这些内容都是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。教学目标 【知识技能】:使学生学会辨认轴对称图形;结合实例,初步感知平移、旋转现象。 【数学思考】:通过观察、操作、想象,经历一个简单图形经过平移、旋转或轴对称制作复杂图形的过程,能有条理地表达图形的变换过程,发展空间观念。 【问题解决】:经历运用平移、旋转或轴对称进行图案设计的过程,能灵活运用平移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案。 【情感态度】:通过观察、操作活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。 教学重点:从实物对称抽象出轴对称图形,感知旋转与平移现象。 教学难点:正确判断、区别旋转与平移现象,培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。课时安排:4课时 1.轴对称图形的认识…………………1课时 2.平移和旋转…………………………1课时 3.解决问题:剪一剪…………………1课时 4.综合练习……………………………1课时 第一课时认识对称现象及轴对称图形 教学内容:教材P28~29页例1及相应的“做一做”和练习七的第1~3小题。 教学目标: 知识与技能:联系生活中的具体物体,通过观察和动手操作,初步体会生活中的对称现象,认识轴对称图形的一些基本特征,并初步知道对称轴。 过程与方法:能根据轴对称图形的特征,在一组图形中,识别出轴对称图形。 情感态度与价值观:在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中,感受到物体或图形的对称美,体会学习数学的乐趣。 教学重点:认识轴对称图形的基本特征,准确判断生活中哪些物体是轴对称图形。 教学难点:能够找出轴对称图形的对称轴。 教学方法:观察、讨论法。 教学准备:多媒体课件、白纸、剪刀等。 教学过程: 一、创设情境,引入新知。 1、同学们,生活中有很多有趣的现象,只要你有一双善于发现的眼睛,就能发现许多的知识。请同学们仔细观察P28页的这幅图,你能从图中发现哪些有趣现象? 2、(学生自由回答) 3、(出示第28页的主题图)是啊,在游乐场里,空中飞舞着的蜻蜓风筝、蝴蝶风筝多漂亮呀,仔细观察可以发现,它们的左右两边是完全相同的,这里面就蕴含着这节课我们要学习的知识——对称。【板书:对称】这节课我们就一起来探索跟对称有关的知识。

视错觉图片大全

错觉首先介绍的是“长短错觉”图中两条线段一样长吗? 想想是什么影响了我们大脑的判断? 线段AB和BC哪一个长? 其实它们是一样长的.

哪条线显得长一点,红线还是蓝线?(此图即著名的“梯形错觉”) 【解析】红线比蓝线显得长一点,尽管它们的长度完全相等。小于90°的角使包含它的边显得短一些,而大于90°的角使包含它的边显得长一些。这就是梯形幻觉。

图中哪条线更长? 著名的埃冰斯幻觉 【解析】大黑圆片围住的黄圆片和小黑圆片围住的紫圆片其实大小完全一样。黄圆片被围住它的大黑圆片“衬托”得“小”了,相应地,紫圆片被围住它的小黑圆片“衬托”得“大”了,尤其是当二者放在一起的时候。 下面介绍不共线错觉 著名的庞泽幻觉

图中两只眼睛看起来排错了吗?那就请你用直尺检查一下吧. 下图的轮廓是一个正方形,你相信吗?

下图:共时对照幻觉 现在开始有趣的介绍“不平行错觉”: 竖线似乎是弯曲的,但其实他们是笔直而相互平行的. 【解析】当你的视网膜把边缘和轮廓译成密码,幻觉就偶然地现在视觉系统发生。这就是曲线幻觉。 再看这一幅 下图中杂乱的短线条将大脑判断空间方位的细胞弄糊涂了致使我们将这些线条误解为是不平行的要想消除此错觉只要将图倾斜从左下角沿对角线方向向上看就会发现这些线事实上是平行的.

著名的“弗雷泽螺旋: 我们所看到的好像是个螺旋,但其实它是一系列完好的同心圆,不信就用笔沿着“螺旋线”转一圈看看,看是不是“终点又回到起点,到现在我才发觉”? 【解析】每一个小圆的“缠绕感”通过大圆传递出去产生了螺旋效应。遮住插图的一半,幻觉将不再起作用。作者:英国心理学家詹姆斯.弗雷泽。创作年代:1906年 看起来像螺旋,但实际上是一系列的同心圆,当你盖住一半的图像,会看到什么? 这是在经典弗雷泽螺旋幻觉基础上的一个变化。它属于一般的扭弦幻觉种类之一。如果你想找出螺旋,你会发现它引出不正确的指纹!尽管从概念上来说,你很清楚这实际上是一组同心圆。但你的知觉系统却不纠正这个错误。这表明在建立外部世界在心灵中的镜像方面,甚至你的智力和知识也不能一直克服你知觉系统的限制。当你盖住图样的一半,这种幻觉就烟消云散了。因为你的视力系统需要建立一个关于整个形像的全面的解释以便为这是一个螺旋找到根据。克塔卡作了一个令人信服的证明。这就是克塔卡的螺旋 这真是一个螺旋吗? 【解析】英国视觉科学家、艺术家尼古拉斯.韦德向我们展示了他的弗雷泽螺旋幻觉的变体形式。虽然图形看起来像螺旋,但实际上它是一系列同心圆。下面是“韦德螺旋”

【人教版二年级下册数学】3单元图形的运动第2课时 平移 教案

人教版二年级下册数学教学设计 第3单元图形的运动(一) 第2课时平移 【教学内容】 教材第30页例2以及练习七第4~6题。 【教学目标】 1. 让学生初步感受生活中的平移现象,初步体会平移的特点。 2.通过学生讨论合作交流培养学生的合作参与意识和动手能力 3.培养学生的应用意识。 4.使学生体会在格子图中数物体移动距离的方法。 【教学重难点】 感知平移现象,使学生能正确判断、区别旋转与平移现象。 【教具、学具准备】 课件,教材第121页上的学具剪下来。 【教学过程】 一、感受平移 1.教师谈话:同学们,上节课,我们在游乐场中认识了轴对称图形,今天这节课,我们继续走进游乐场,去学习更多的数学知识。 播放游乐场动画视频。(视频中包括:开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等游乐项目。) 提出观察要求:请同学们观察、认真思考,看看画面上都有哪些物体在运动,他们是如何运动的?(课件出示游乐场的场景图:开火车、旋转飞机、缆车和滑梯等) 提问:这些项目大家都玩过吗?谁能给大家示范一下呢?(引导学生用手势、身体来模仿这些游乐项目的玩法。) 学生不能用手势等来表示时,教师可示范。 2.这些玩具的运动方式都相同吗?你们能根据它们的运动方式的不同将它们分类码?(学生汇报的结果可能分成两类,一类是缆车、滑滑梯,另一类是旋转飞机、飓风车。) 学生汇报分类的结果,并说一说分类的理由。

3.谈话:你们不但观察得认真,而且还会分类。像缆车、滑滑梯这样的运动叫平移。像旋转飞机、飓风车,这样的运动叫旋转。这节课我们一起来认识平移。 二、互动探究 1.交流预习内容 昨天晚上同学们自己预习了平移这个内容,小朋友们通过预习你们知道了什么?你还有什么问题吗? 2.举生活中的例子。 (1)刚才小朋友们说了自己预习时了解到的有关平移的知识,那现在你们能给大家举一些生活中你认为的平移的例子,并用你的身体演示给大家看? 教师在中间插一些平移的画面,介绍生活中有的平移 (2)刚才小朋友表演的都是按照一条直线的平移,那还有不按照直线运动的平移吗?注意:让学生展示多种不同形式的平移。 3.出判断题:找出这些运动中全是平移的一组。(在全是平移的一组中,加入一个沿曲线平移的物体) 判断的时候,先排除有不是平移的组,然后重点讨论全是平移的一个组。 4.小结平移的本质: 怎么样判断一种运动是不是平移?平移运动是怎么样的运动? 5.练习:鱼图(提要求时强调:是要作平移) 三、巩固拓展 1.课件出示:房子(烟筒上有一只小鸟,屋檐上有一只小鸟) 请你观察房子做了什么运动?(平移) 移动后烟筒上的小鸟说:我向上移动了5格(对) 屋檐上的小鸟说:我向上移动了4格(错) 2.移动房子: 整座房子移动了多少格?(让学生发表意见,说说自己是怎么数的)让学生对他的做法进行评价。 3.出示:房子向右移动图全班一起完成。向()移动()格 4.练习:动手完成教材第30页“做一做”。 拿出课前准备好的教材第121页的学具照样子做陀螺。 小组合作,共同制作,将制作好的陀螺试着玩一玩。(一开始玩起来不太顺利,教师可先和一个学生示范。)

趣味视觉误差图片-你的眼睛欺骗了你(精)

趣味视觉误差图片-你的眼睛欺骗了你

疯狂的螺帽:你知道直钢棒是怎样神奇地穿过这两个看似乎成直角的螺帽孔的吗? 【解析】两个螺帽实际是中空的,虽然它们看起来是凸面的,所以两个螺帽并不互相垂直。螺帽被下方光源照到(一般光线应来自上方),这给人们判断他们的真实三维形状提供了错误信息。美国魔术世界里·安德鲁斯创造了这个精彩的幻觉作品。 埃冰斯幻觉:两个内部的圆大小一样吗?

【解析】两个内部的圆大小完全一样。当一个圆被几个较大的同心圆包围时,它看起来要比那个被一些圆点包围的圆小一些。 曲线幻觉:竖线似乎是弯曲的,但其实他们是笔直而相互平行的。

【解析】当你的视网膜把边缘和轮廓译成密码,幻觉就偶然地现在视觉系统发生。这就是曲线幻觉。 伯根道夫环形幻觉:圆圈缺口部分的两端能完整地接上吗? 【解析】虽然端点看起来不连在一起,左边弯曲部分也显得比右边的小一点,但其实这是一个完好的圆。

不可能的棋盘,这个棋盘是如何成为可能的? 【解析】棋盘完全是平面的,这个棋盘以瑞典艺术家奥斯卡·路透斯沃德的一个设计为基础,又布鲁诺·危斯特创造。 曲折的悖论:这是一个奇妙的不可能成立的曲折体,由匈牙利艺术家托马斯·伐克期创作。 托兰斯肯弯曲幻觉:哪条线的曲线半径最大?

【解析】这三个圆弧看起来弯曲度差别很大,但实际它们完全一样,只是下面两个比上面那个短一些。视觉神经末稍最开始只是按照短线段解释世界。当线段的相关位置在一个更大的空间范围延伸概括后,弯曲才被感知到。所以如果给定的是一条曲线的一小部分,你的视觉系统往往不能察觉它是曲线。 曲线正方形:这些是完全的正方形吗? 【解析】正方形看起来是变形了,但其实它们的边线都是笔直而彼此平行的。比尔·切斯塞尔创作了这个曲线幻觉的视觉艺术版本。 爱之花:你能看到玫瑰花瓣中的两个爱人吗? 【解析】瑞士艺术家桑德罗·戴尔·普瑞特创作了这幅充满浪漫情调的、有歧义的、含义模棱两可的幻觉作品。 海神尼普顿:你能找到保卫海洋的海神尼普顿的像吗?

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