2017考研数学:全年复习规划策略

2017考研数学:全年复习规划策略

(一)数学复习顺序的问题

对于数一同学而言,考试需要考察高等数学、线性代数、概率与数理统计,对于数二同学,考试需要考察高等数学、线性代数。在这里,我建议先高等数学再线性代数再概率与数理统计。高等数学是线性代数和概率与数理统计的基础,高等数学可以为我们学习数学提供很好的学习方法和思考方法,所以一定要先学习。我并不主张三门课齐头并进,毕竟三门课还是有所区别的,要学一门就先学精了再继续推进,半生不熟会让你到后期有种骑虎难下的感觉,到时反而会耗费更多的时间去解决自己曾经复习所遗留的问题。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。比如说数二的考生不考察概率与数理统计,可以多花点时间在高数上,因为高数部分所占的比重更大些。

(二)多思考,勤动手,保证做题质量

很多同学在数学的学习过程中喜欢看例题,看别人已经做好的题目,看别人的分析、总结好的解题方法、步骤。事实上,这样是远远不够的,只是一味的被动的接受别人的东西,就永远也变不成自己的东西。在做题时,一定要自己先思考,不管做到什么程度,最起码你思考了。只有这样,才能对知识有更深入的理解和掌握,才能真正成为自己的知识,也才会具有独立的解题能力。基础阶段做适当简单题目,因为基础阶段我们的目标是掌握好基础知识,所以通过做一些简单的题目便可以巩固基础知识。这里并不是让同学们搞题海战术,而是提倡精练。大家应准确审题,一定要认真仔细。

(三)主次区分,把握重点

这一点对于大多数考生是比较难以把握的。事实上,这个问题也比较好解决,因为考试大纲已经明确地告诉我们了,考试大纲上对于内容有理解,了解两个层次的要求;对方法有掌握,会(能)两个层次的要求,一般地说,要求理解的内容,要求掌握的方法,是考试的重点。在历年考试中,这方面考题出现的概率较大;在同一份试卷中,这方面试题所占有的分数也较多。"猜题"的人,往往要在这方面下功夫。一般说来,也确能猜出几分来。但遇到综合题,这些题在主要内容中含有次要内容。这时,"猜题"便行不通了。我们讲的突出重点,不仅要在主要内容和方法上多下功夫,更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系,以主带次,主要内容理解透了,其它的内容和方法迎刃而解。即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容,而是从分析各内容的联系,从比较中自然地突出主要内容。但是,这并不表示次要的内容考试并不会考察,而是次要的内容考试的要求往往比较低,只需要大家记住简单的公式以及定理的内容即可。

(四)勤总结、勤归纳

大家要学会做题,学会总结归纳。很多同学做完题后,对答案,如果答案是正确的,就马上开始做下一道。如果答案不对,就简单浏览下正确答案,这道题目就结束了,一道题的价值也就到此为止了。如果你是这样做题的,那么做题对你来说,是不会有什么收获的。建议大家做每一道题都要认真对待,即使是做对的题目,也要从头看一遍,看看本题主要考查了哪些知识,和正确答案的解析比较下,检查自己在解题中的缺陷,关键是找到简便的解题方法。对于做错的题目要做重点标记或者抄到错题本上,总结一下自己在哪些方面出错了,原因是什么,找到问题解决问题,才能在今后遇到同类型的题目不再犯相同的错误。对于大

题来说,不再考查单一知识点,而是同时考查多个不同章节的知识点,通过练习掌握这些知识点间的联系,从而使自己所掌握的知识系统化,达到融会贯通。只有这样,才能使自己做过的题目实现其最大的价值,才能满足考试的要求。归纳总结往往给我们带来的知识会远远地超过我们直接从课本上或者题目中吸收到的知识。

以上就是我的建议,希望可以帮到大家。

一、复习规划

第一阶段夯实基础,全面复习

主要目标:基本教材阶段。吃透考研大纲的要求,做到准确定位,事无巨细地对大纲涉及到的知识点进行地毯式的复习,夯实基础,训练数学思维,掌握一些基本题型的解题思路和技巧,为下一个阶段的题型突破做好准备。

第二阶段熟悉题型,前后贯通

主要目标:复习全书阶段。大量习题训练,熟悉考研题型,加强知识点的前后联系,分清重难点,让复习周期尽量缩短,把握整体的知识体系,熟练掌握定理公式和解题技巧。

第三阶段查缺补漏,模拟训练

主要目标:套题、模拟训练题阶段。练习答题规范,保持卷面整洁,增加信心,练习掌握考试时间的分配,增强临场应变的能力,要对自己前两个阶段复习中出现含糊不清,掌握不牢的地方重点加强。

第四阶段强化记忆,保持状态

主要目标:查漏补缺,回归教材。强化记忆,调整心态,保持状态,积极应考。

二、教材的选择

《高等数学》同济版:讲解比较细致,例题难度适中,涉及内容广泛,是现在高校中采用比较广泛的教材,配套的辅导教材也很多。

《线性代数》清华版:讲解详实,细致深入,适合时间充裕的同学(推荐)。

《线性代数》同济版:轻薄短小,简明易懂,适合基础不好的同学。

《概率论与数理统计》浙大版:课后习题中基本的题型都有覆盖。

三、学习方法解读

(1)强调学习而不是复习

对于大部分同学而言,由于高等数学学习的时间比较早,而且原来学习所针对的难度并不是很大,又加上遗忘,现在数学知识恐怕已经所剩无几了,所以,这一遍强调学习,要拿出重新学习的劲头亲自动手去做,去思考。

(2)复习顺序的选择问题

我们建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础,一定要先学习。我们并不主张三门课齐头并进,毕竟三门课有所区别,要学一门就先学精了再继续推进,做成“夹生饭”会让你有种骑虎难下的感觉,到时你反而会耗费更多的时间去收拾烂摊子。同学们也可根据自己的特殊情况调整复习顺序。

(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

结合考研辅导书和大纲,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有对基本概念深入理解,对基本定理和公式牢牢记住,才能找到解题的突破口和切入点。分析表明,考生失分的一个重要原因就是对基本概念、基本定理理解不准确,基本解题方法没有掌握。因此,首轮复习必须在掌握和理解数学基本概念、基本定理、重要的数学原理、重要的数学结论等数学基本要素上下足工夫,如果这个基础打不牢,其他一切都是空中楼阁。

(4)加强练习,重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

数学考试的所有任务就是解题,而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。试题千变万化,但其知识结构却基本相同,题型也相对固定,一般存在相应的解题规律。通过大量的训练可以切实提高数学的解题能力,做到面对任何试题都能有条不紊地分析和计算。

(5)不要依赖答案

学习的过程中一定要力求全部理解和掌握知识点,做题的过程中先不要看答案,如果题目确实做不出来,可以先看答案,看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。不要以为看明白了就会了,只有自己真正做一遍,印象才能深刻。

(6)强调积极主动地亲自参与,并整理出笔记

注意一定要在学习过程中写出自己的感受,可以在书上以题注的形式或者就是做笔记,尽量深挖例题内涵,这一点很重要,并且要贯彻前三轮的复习,如果最后一轮复习我们有了自己整理的笔记,就会很轻松。有同学说学习线性代数最好的办法就是亲自推导,这话很有道理,事实上如果我们学习什么知识都采取这种态度的话,那肯定都会学得非常好。

四、复习进度表

每天至少应该花2.5-3.5个小时左右来复习数学,这样才能保证在基础阶段把整个数学的基础知识复习完。其中用1.5-2个小时左右的时间理解掌握概念、定义等,用1-1.5小时左右来做习题巩固。对于数学基础较薄弱的同学建议每天再加一个小时的复习时间用来做习题并总结。

具体每章复习所用的时间我们在每章题目旁边给出了一个复习时间限定期限,如果超出这个时间,或者少于这个时间最好要和你的主管顾问讲明原因,由主管顾问根据你学习的情况来调整复习的时间与内容。

凯程教育:

凯程考研成立于2005年,国内首家全日制集训机构考研,一直从事高端全日制辅导,由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成,为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。

凯程考研的宗旨:让学习成为一种习惯;

凯程考研的价值观口号:凯旋归来,前程万里;

信念:让每个学员都有好最好的归宿;

使命:完善全新的教育模式,做中国最专业的考研辅导机构;

激情:永不言弃,乐观向上;

敬业:以专业的态度做非凡的事业;

服务:以学员的前途为已任,为学员提供高效、专业的服务,团队合作,为学员服务,为学员引路。

如何选择考研辅导班:

在考研准备的过程中,会遇到不少困难,尤其对于跨专业考生的专业课来说,通过报辅导班来弥补自己复习的不足,可以大大提高复习效率,节省复习时间,大家可以通过以下几个方面来考察辅导班,或许能帮你找到适合你的辅导班。

师资力量:师资力量是考察辅导班的首要因素,考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经

验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价,询问往届学长然后选择。判断师资力量关键在于综合实力,因为任何一门课程,都不是由一、两个教师包到底的,是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集,李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课,对知识点把握和命题方向,欠缺火候。

对该专业有辅导历史:必须对该专业深刻理解,才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中,从来见过如此辉煌的成绩:凯程教育拿下2015五道口金融学院状元,考取五道口15人,清华经管金融硕士10人,人大金融硕士15个,中财和贸大金融硕士合计20人,北师大教育学7人,会计硕士保录班考取30人,翻译硕士接近20人,中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程,法学方面,凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元,更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜,成功学员经验谈视频特别多,都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩,凯程集训营班主任邢老师说,凯程如此优异的成绩,是与我们凯程严格的管理,全方位的辅导是分不开的,很多学生本科都不是名校,某些学生来自二本三本甚至不知名的院校,还有很多是工作了多年才回来考的,大多数是跨专业考研,他们的难度大,竞争激烈,没有严格的训练和同学们的刻苦学习,是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

建校历史:机构成立的历史也是一个参考因素,历史越久,积累的人脉资源更多。例如,凯程教育已经成立10年(2005年),一直以来专注于考研,成功率一直遥遥领先,同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。

有没有实体学校校区:有些机构比较小,就是一个在写字楼里上课,自习,这种环境是不太好的,一个优秀的机构必须是在教学环境,大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区,有吃住学一体化教学环境,独立卫浴、空调、暖气齐全,这也是一个考研机构实力的体现。此外,最好还要看一下他们的营业执照。

考研数学一答题时间分配建议与答题规范

考研数学一答题时间分配建议与答题规范2017考研数学一答题时间分配建议与答题规范 一、准确掌握答题时间 考试时长是3小时,答题的时间分配一般可以按照如下方式:选择题和填空题约1小时,解答题约1个半小时,预留半小时检查和补做前面未做的题,以及作为机动和回旋余地。选择题和填空题每题一般花4~5分钟,如果一道题3分钟仍无思路则应跳过。解答题每题一般花10分钟左右,一道题如果5~6分钟仍一筹莫展,则应跳过,暂时放弃。该放弃时应敢于放弃、善于放弃,放弃后应尽快调整好自己的心态,要相信自己不会做的题别人很可能也不会做。切忌没完没了地纠缠于某个题,这将造成灾难性的后果。 二、做题要细心 做题时一定要仔细,该拿分的一定要拿住。尤其是选择题和填空题,因为体现的只是最后结果,一个小小的错误都会令一切努力功亏一篑。很多同学认为选择和填空的分值不大,把主要的精力都放在了大题上面,但是需要引起大家注意的是:两道选择或填空题的分值就相当于一道大题,如果这类题目失分过多,仅靠大题是很难把分数提很高的。做完一道选择、填空题时只需要大家再仔细的验算一遍即可,并不需要一定要等到做完考卷以后再检查,而且这样也不会花费大家很长时间。做大题的时候,对于前面说的完全没有思路的题不要一点不写,写一些相关的.内容得一点“步骤分”。 三、选择题“四种”答题方法 1.举反例排除法。这是针对提示中给出的函数是抽象的函数,抽象的对立面是具体,所以我们用具体的例子来核定,这个跟我们刚才的赋值法有某种相似之处。一般来讲举的范例是越简单越好,而且很多考题你只要简单的看就可以看出他的错误点。

2.推演法。提示条件中给出一些条件或者一些数值,你很容易判断,那这样的题就用推演法去做。推演法实际上是一些计算题,简 单一点的计算题。那么从提示条件中往后推,推出哪个结果选择哪个。 3.赋值法。给一个数值马上可以判断我们这种做法对不对,这个值可以加在给出的条件上,也可以加在被选的4个答案中的其中几 个上,我们加上去如果得出和我们题设的条件矛盾,或者是和我们 已知的事实相矛盾。比方说2小于1就是明显的错误,所以把这些 排除了,排除掉3个最后一个肯定是正确的。 4.类推法。从最后被选的答案中往前推,推出哪个错误就把哪个否定掉,再换一个。我们推出3个错误最后一个肯定是正确的。后 面三种方法有些相似之处,类推法这种方法是费时费力的,一般来 讲我们不太用。 四、注意步骤的完整性 解答题的分数很高,相应的对于考生知识点的考察也更全面一些,有些考题甚至包含了三、四个考察点,因此要求考生答题时相应的 知识点应该在卷面上有所体现,步骤过简势必会影响分数。大家要 注意问题之间的联系。好多试题的问题并非一个,尤其是概率题, 对于此类考题的第一问一定要引起注意。因为它的第二问,甚至第 三问可能会与第一问产生直接或间接的联系,第一问如果答错将会 导致第二、三问的错误,那么这道考题的分数就会失分很多。 五、考试结束注意事项 紧张的一科考试结束了,您还有很多工作要做,首先就是封装您的信封,将您需要放入信封的东西按照监考老师的要求,一样样的 放入信封,检查无误后,再封上信封。贴上密封贴。然后等待老师 的收缴。 试卷和答题卡应该是都要装进去的,草稿纸不用装进信封最后直接上交给老师。有些人漏装了试卷或者答题卡,有些人还多装了东 西甚至把准考证都装进去交上去了,比较麻烦的。控制好时间,铃 声响了就别死命在那写了,不要以为平时考试你左手跟老师搏斗右

考研提高-2020考研数学一试卷分析

2020考研数学一试卷分析 随着考研数学考试的结束,2020考研也慢慢地落下了它的帷幕。从整体上来看,今年的考研数学试卷依旧延续了以往的特点:覆盖广泛、重点突出,着重考查了“三基与五能力”。即对基本概念、基本原理、基本方法、数学计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、利用数学知识分析并解决实际问题的能力、概括能力的考查。从难度上看,2020年数学一与2019年稍难,特色特别鲜明。下面我们来具体分析: 选择题,高等数学考查了无穷小的比较、导数定义、多元函数可微定义、阿贝尔定理等知识点难度适中,但灵活性较强,对学生的基本功要求较高。 线性代数涉及了线性表出、初等变换两个考查对象,其中线性表示与空间直线进行关联,有一定的难度。 概率与统计考查了中心极限定理,这个考点有点意料之外,但如果知道中心极限定理的意义还是比较简单的。 填空题,高等数学涉及了∞-∞极限计算、参数方程求导、反常积分计算、偏导计算都属于常规考点,比较简单。 线性代数考查了四阶行列式的计算,难度不大。 概率考到了协方差的计算,属于概念题,容易上手。总的来说,填空题没有难度。 解答题部分主要考查综合考查了计算能力、分析和解决问题的能力,突出了综合性和计算量大的特点,其中高等数学有二元函数极值的计算、第二类曲线积分的计算、第二类曲面积分的计算、无穷级数的求和问题和中值定理的相关证明。中值定理的证明一直都是考生的弱项,得分率会比较低;第二类曲面积分的计算难度较大,考生们的计算方法主要来自高斯公式,但今年的题目却要求利用原始定义、即化为二重积分计算,许多考生没想到,得分率

会低一些;其他的题目都在可控范围内,由此可发现2020考研数学一较2019难一点。 线性代数比较简单,第20考查了矩阵的可逆性判定及相似对角化的判定问题,属于常规考点,难度不大。第21题考查了二次型的标准型问题,属于常规题型,较易完成。 概率论与数理统计第22题考查了分布函数的求解,主要是利用全概率公式,这在以往的真题中比较常见;第23依旧考查最大似然估计,极为常见,难度不大。 综上,2020年数学一,高等数学难度稍大于2019,出高分比较难。 结合2020年考研数学特点,我们建议备考2021年考研的考生注意以下几个问题:(1)重视基础。研究生入学考试是个选拔性考试但同时也是一个面向大众化的考试,不是竞赛,所以普通题目肯定占了绝大多数,考生们只要抓住“三基”就可做到以不变应万变。建议考生从当年1至6月认真读书,整理笔记、打牢基础。 (2)重视计算,眼界放宽,突出特色。数学一难的就是综合性强,覆盖面广,考生摸不清考试方向。建议考生可在7-10月强化学习中,认真总结和归纳重点题型和方法,通过练习和常见结论迅速提高运算能力,同时能明确考纲中数学一的特色知识,例如空间解析几何与向量代数、曲线曲面积分、空间曲线的切法与法平面、空间曲面的切平面与法线、傅里叶级数等。 (3)重视真题。考研数学已经历30多年,其中产生的规律、套路不容抹杀,考生应有效利用。建议考生在11月至考前认真对待真题,反复研究,搞清楚是什么,用什么,为什么方能真正笑傲考场。 最后,祝愿2020考生都能如愿进入理想学府!

2017考研数学:梳理框架的重要性

2017考研数学:梳理框架的重要性 2017考研复习还剩下几天时间,这个期间相信所有考生最重视的事情就是复习的效率。现今社会生活节奏日益加快,考研也是一样,在最短的时间里获得最多的知识就可以说已经成功了一大部分。而针对考研数学的学习特点,因为要掌握各种题型的解法和技巧,所以对考察考生的思维能力是比较关键的对象。在短时间内要做到掌握陌生题型的所有方法和技巧可以说是很难达到的,在此提醒广大考生,可以通过请教的方式获取更直接的正确解题技巧,可以询问老师或有经验的前辈。 考生在做文科复习的时候,基本上就明白了为章节之间做出概要和总结找出章节中的联系有多重要,但是对于数学很多考生还是拘泥于背概念和做题上,无法找出知识点之间的联系。 1.其实任何学科知识点的框架化都十分的重要。 我们在做题之余还要注重各章节之间的内在联系,数学考试中会有很多应用到多个知识点的综合性试题和应用型试题。这个类型的题目都比较灵活,难度很大。对综合性的典型考题的分析,来提高自身解决综合性问题的能力。 2.数学有其自身的规律,其表现的一个重要特征就是各知识点之间、各科目之间的联系非常密切,这种相互之间的联系给综合命题创造了条件,因而考生应进行综合性试题和应用题训练。 养成良好的做题习惯,认真的用心去做,遇到陌生的题型要积极自己进行思考并联想关联的知识点,在复习多注意其知识点带来的新题型的解法,平时将遇到的难题多进行翻看,时间长了你对难题的应对能力也就会有很大的提高。对于复合型的难题,要积累自己的解题思路,将每个知识点有机的结合起来。真正的将书本上的知识转化成自己真正学到并可以灵活运用的东西。 3.数学题型以灵活性著称,大多数同学都会为此感到头疼。 数学题型虽然千变万化,但其知识结构却基本相同。一般来讲只要用心去理解了就可以得出比较方便的解题套路熟练掌握后既能提高解题的针对性,又能提高解题速度和正确率。我们都知道基本概念、基本方法、基本性质是考研数学复习的根基。线性代数的概念比较抽象,方法与性质也有相应的适用条件。 在平时的复习中就要有很扎实的基础,线性代数的知识点是三大科目里最少的,但基本概念和性质较多,他们之间的联系也比较紧密。掌握知识点之间的联系与区别,对大家处理其他低分值试题也是有助益的。 最后预祝广大考生可以在2017考研冲刺复习中一举拿下数学,在考试中有一个良好的发挥。 对于正在忙碌考研的考生来说,试题所考什么样的类型是很关心的。也有不少同学做了自己的预测,也就是所谓的押题!在这里老师们依据最近几年的考研数学考试大纲以及真题所考类型,概括出以下几个重点题型来供大家参考,助同学们考研成功! 题型一向量的线性相关性 向量的线性相关性是最近几年考研数学真题中线性代数的一个常考题型,比如在2014

2017年考研数学一大纲原文完整版(教育部考试中心)

2017年考研数学一考试大纲 2015年数学一考试大纲 考试科目:高等数学、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分,考试时间为180分钟. 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试. 三、试卷内容结构 高等教学约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单选题 8小题,每小题4分,共32分 填空题 6小题,每小题4分,共24分 解答题(包括证明题) 9小题,共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则:单调有界准则和夹逼准则两个重要极限: 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.

6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系. 2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分. 3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数. 4.会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理. 6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法. 7.理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用. 8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数.当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线,会描绘函数的图形. 9.了解曲率、曲率圆与曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径. 三、一元函数积分学

考研数学分析重要考点归纳

考研数学分析重要考点归纳 1.1考点归纳 一、数列极限 1.定义 设{an}是一个数列,,对?ε>0,?正整数N,当时,有,则称{an}收敛于a,则a称为数列的极限,记作. (1)无穷小数列:; (2)无穷大数列:;

(3)发散数列:若极限不存在,则称为发散数列; (4)收敛?的任何子列都收敛. 2.性质 (1)唯一性 收敛数列{an}只有一个极限. (2)有界性 若{an}收敛,则?正数M,对?n∈N*有. (3)保号性 若(或<0)则对或(),?正数N,当n>N时有an>a′(或an<a′).

(4)保不等式性 收敛数列{an}与{bn}.若?正数N0,当n>N0时有a n≤bn,则 (5)夹逼性 设{an},{bn}都收敛于a,{cn}满足:?正数N0,当n>N0时有 则{cn}收敛,且 3.四则运算

4.单调有界定理 单调且有界的数列一定存在极限. 5.柯西收敛准则 {an}收敛?对?ε>0,?正整数N,当n,m>N时有 二、函数 1.函数三要素 定义域值域对应法则

2.性质 (1)有界性 若?正数M,对?x∈D有 则称f在D上有界. (2)单调性 ①单调递增对?x1,x2∈D.当x1<x2时,f(x1)<f(x2); ②单调递减对?x1,x2∈D.当x1<x2时,f(x1)>f(x2). (3)奇偶性 D关于原点对称 ①奇函数f(-x)=-f(x),图像关于原点对称; ②偶函数f(-x)=f(x),图像关于y轴对称. (4)周期性 若?T>0,对一切x∈D,x+T∈D,有f(x+T)=f(x),称T为函数f的周期,T的最小值称为最小正周期. 3.分类 (1)复合函数 形如y=f(g(x)),u=g(x)的函数称为复合函数,对于每一个x,经过中间变量u,都得到唯一确定的y值,其中u=g(x)的值域不能超过y=f(u)的定义域. (2)反函数

2017年考研数学一真题

2017年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的 (1 )若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续,则( ) (A)12ab = (B)12ab =- (C)0ab = (D)2ab = (2)设函数()f x 可导,且()()0f x f x '>则( ) (A)()()11f f >- (B) ()()11f f <- (C)()()11f f >- (D)()()11f f <- (3)函数()22,,f x y z x y z =+在点()1,2,0处沿向量()1,2,2n 的方向导数为( ) (A)12 (B)6 (C)4 (D)2 (4)甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m )处,如下图中,实线表示甲的速度曲线()1v v t = (单位:m/s )虚线表示乙的速度曲线()2v v t =,三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3,计时开始后乙追上甲的时刻记为0t (单位:s ),则( ) (A)010t = (B)01520t << (C)025t = (D)025t > ()s (5)设α为n 维单位列向量,E 为n 阶单位矩阵,则( ) (A) T E αα-不可逆 (B) T E αα+不可逆 (C) 2T E αα+不可逆 (D)2T E αα-不可逆 (6)已知矩阵200021001A ????=?????? 2100200 01B ????=??????100020002C ????=??????,则( ) (A) A 与C 相似,B 与C 相似 (B) A 与C 相似,B 与C 不相似 (C) A 与C 不相似,B 与C 相似 (D) A 与C 不相似,B 与C 不相似

考研数学三大题型答题技巧总结

考研数学三大题型答题技巧总结 考研数学的题量较大,时间却是有限的,想要在有限的时间内取得最高的分数,除了自己的实力之外,应用答题技巧是十分必要的。按照科学的答题顺序作答,对最后成绩也是很有好处的! 一、选择题答题技巧 在做选择题的时候大家还是有很多方法可选的,常用的方法有:代入法、排除法、图示法、逆推法、反例法等。 代入法:也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入,如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。 演算法:它适用于题干中给出的条件是解析式子。 图形法:它适用于题干中给出的函数具有某种特性,例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形,用图示法做就显得格外简单。 排除法:排除了三个,第四个就是正确的答案,这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。 反推法:所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确,然后做反推,如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾,则否定这个备选答案。 如果考试的时候大家发现哪种方法都不奏效的话,大家还可以选择猜测法,至少有25%的正确性。 二、填空题答题技巧 填空题的答案是唯一的,做题的时候给出最后的结果就行,不需要推导过程,同样也是答对得满分,答错或者不答得0分,不倒扣分。 这一部分的题目一般是需要一定技巧的计算,但不会有太复杂的计算题。题目的难度与选择题不相上下,也是适中。 填空题总共有6个,一般高数4个,线代和概率各1个,主要考查的是考研数学中的三基本:基本概念、基本原理、基本方法以及一些基本的性质。做这24分的题目时需要认真审题,快速计算,并且需要有融会贯通的知识作为保障。 三、解答题的答题技巧 解答主观大题目一定要学会放弃不会做的题,每道题思考时间一般不应超过10分钟,否则容易导致概率和线性代数等部分的题目无法解答,不要为了一道题目耽误了后面20~30分的内容。

2016考研数学近五年考试6大特点分析

2016考研数学近五年考试6大特点分析 2016考研数学大纲已发布,经过将新大纲与去年的大纲进行比对后发现,基本无变化。我们通过对近五年考试特点的分析,指导大家如何备考。 ?重视计算 计算能力可以说是现在考研的第一能力。2013-2015年的题的计算量都比较大,良好的计算习惯,同学们要从打草稿开始。今年,2016年命题专家在数学考试分析中又说了一句话:考生在复习的过程中要克服满足于知晓运算过程眼高手低的毛病,要真正动手计算,在实践中提高计算能力,这一点希望要引起大家的重视。 计算,是命题专家这两年一直强调一个点,就是说考研数学考试的计算,不是简单的数字计算,是对概念和算理的一个考察,同学们计算上的共性,一个是计算能力弱,第二个是我们觉得计算没有找到好方法,以致于算得慢,做得烦。这一点需要大家注意。 ?三基本 70%的题是考察三基本。数学基础知识的考察要求既全面又突出重点,注意层次,重点知识是学习支撑体系的主要内容,考察时要达到较高的比例并要达到必要的深度。重点内容重点考,还要达到一定的深度。 在2015年的真题中,大家可以看到考试中心比较强调基础的。在数一数三的题当中有一个公用大题十分是同济教材六版88页的定理的证明,这是比较基础的,直接考教材中定理。这个题的得分率,数一只有0.5,数三0.42,说明其实考的并不理想。所以现阶段同学们复习还要注重核心的,基础的内容。 再比如说利用泰勒公式求极限,这一届命题组是很稳定的,每年必考的这种问题。那么即便是数三的同学也要注意,泰勒公式可能是了解的。但是这是求极限的一种核心的方法,这个题用泰勒公式做显然是简单的,2015年数一数三这个题也是利用泰勒公式,核心方法重点考察,重复考察,所以这一点。 ?应用必考 继续加强应用性的考察,应用性是数学学科的特点。解答数学应用题是分析问题和解决问题能力的高层次的反应,反应出考生的创新意识和实践能力,所以实践中应该有所体现。2015年试卷中数二的物理应用得分率是0.319,数三一个经济应用,这个还是比较常见的,

2017年考研数学一真题打印版

2017年考研数学一真题 一、选择题 1—8小题.每小题4分,共32分. 1.若函数在处连续,则 (A)(B)(C)(D) 2.设函数是可导函数,且满足,则 (A)(B)(C)(D) 3.函数在点处沿向量的方向导数为 (A)(B) (C)(D) 4.甲、乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:米)处,如图中,实线表示甲的速度曲线(单位:米/秒),虚线表示乙的速度曲线(单位:米/秒),三块阴影部分的面积分别为,计时开始后乙追上甲的时刻为,则() (A)(B) (C)(D) 5.设为单位列向量,为阶单位矩阵,则 (A)不可逆(B)不可逆 (C)不可逆(D)不可逆 6.已知矩阵,,,则 (A)相似,相似(B)相似,不相似 (C)不相似,相似(D)不相似,不相似 7.设是两个随机事件,若,,则的充分必要条件是 (A)(B) (C)(D) 8.设为来自正态总体的简单随机样本,若,则下列结论中不正确的是() (A)服从分布(B)服从分布 (C)服从分布(D)服从分布

二、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分. 把答案填在题中横线上) 9.已知函数,则. 10.微分方程的通解为. 11.若曲线积分在区域内与路径无关,则 . 12.幂级数在区间内的和函数为 13.设矩阵,为线性无关的三维列向量,则向量组的秩为.14.设随机变量的分布函数,其中为标准正态分布函数,则. 三、解答题 15.(本题满分10分) 设函数具有二阶连续偏导数,,求,.

求 17.(本题满分10分) 已知函数是由方程. 18.(本题满分10分) 设函数在区间上具有二阶导数,且,,证明:(1)方程在区间至少存在一个实根; (2)方程在区间内至少存在两个不同实根.

2017年考研数学三真题与解析

2017年考研数学三真题 一、选择题 1—8小题.每小题4分,共32分. 1 .若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续,则 (A )12ab = (B )1 2 ab =-(C )0ab =(D )2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ,0lim ()(0)x f x b f -→==,要使函数在0x =处连续,必须满足11 22 b ab a =?=.所以应该选(A ) 2.二元函数(3)z xy x y =--的极值点是( ) (A )(0,0) (B )03(,) (C )30(,) (D )11(,) 【详解】 2(3)32z y x y xy y xy y x ?=---=--?,232z x x xy y ?=--?, 2222222,2,32z z z z y x x x y x y y x ????=-=-==-?????? 解方程组2 2320320z y xy y x z x x xy y ??=--=??????=--=???,得四个驻点.对每个驻点验证2 AC B -,发现只有在点11(,)处满足 230AC B -=>,且20A C ==-<,所以11(,)为函数的极大值点,所以应该选(D ) 3.设函数()f x 是可导函数,且满足()()0f x f x '>,则 (A )(1)(1)f f >- (B )11()()f f <- (C )11()()f f >- (D )11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =,则()2()()0g x f x f x ''=>,也就是()2 ()f x 是单调增加函数.也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-,所以应该选(C ) 4. 若级数 21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛,则k =( ) (A )1 (B )2 (C )1- (D )2-

考研数学初试试题结构及答题攻略

考研数学初试试题结构及答题攻略 考研数学初试试题结构及答题攻略 一、考研数学试卷结构 试卷满分为150分。 高等数学:84分,占56%(4道选择题,4道填空题,5道大题); 线性代数:33分,占22%(2道选择题,1道填空题,2道大题); 概率论与数理统计:33分,占22%(2道选择题,1道填空题,2道大题)。 注意:数学二不考概率论与数理统计,这一科的分值和试题全加到高等数学中。 二、考研数学答题技巧 (一)单选题 单选题的解题方法总结一下,也就下面这几种。 1.代入法 也就是说将备选的一个答案用具体的数字代入,如果与假设条件或众所周知的事实发生矛盾则予以否定。 2.演算法 它适用于题干中给出的条件是解析式子。 3.图形法 它适用于题干中给出的函数具有某种特性,例如奇偶性、周期性或者给出的事件是两个事件的情形,用图示法做就显得格外简单。

4.排除法 排除了三个,第四个就是正确的答案,这种方法适用于题干中给出的函数是抽象函的情况。 5.反推法 所谓逆推法就是假定被选的四个答案中某一个正确,然后做反推,如果得到的结果与题设条件或尽人皆知的正确结果矛盾,则否定这 个备选答案。 (二)大题 接下来提供给大家几个大题的答题技巧,大家认真领会方法,要做到活学活用。 6.踩点得分 对于同一道题目,有的人解决得多,有的人解决得少。为了区分这种情况,阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分,这种方法我们叫 它踩点给分. 鉴于这一情况,考试中对于难度较大的题目采用一定的策略,其基本精神就是会做的题目力求不失分,部分理解的题目力争多得分。对于会做的题目,要解决会而不对,对而不全这个老大难问题。 有的考生答案虽然对,但中间有逻辑缺陷或概念错误,或缺少关键步骤。因此,会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、 书写的规范、语言的科学,防止被分段扣点分。 7.大题拿小分 如果遇到一个很困难的问题,确实啃不动,一个聪明的解题策略是,将它们分解为一系列的步骤,或者是一个个小问题,先解决问 题的一部分,能解决多少就解决多少,能演算几步就写几步,尚未 成功不等于失败。

考研数学试卷分析

考研数学试卷分析 第一,总体难度不大,但覆盖面广。 试卷中高等数学占78%,分数值约为116分,线性代数占22%,分数值约为 34分。试卷结构为单选题8个,填空题6个,解答题9个(包括证明题)。选择 题1至6题考查高等数学知识点,7至8题考查线性代数知识点,填空题9至 13题考查高等数学知识点,14题考查线性代数知识点,解答题15至21题考查高等数学知识点,22至23题考查线性代数知识点。 如高等数学部分,试题中微积分部分涉及到的知识点有:求极限(数列极限、函数极限);无穷小的比较,连续与间断的判定,零点定理的应用;极限与导数的关系;根据导数的定义以及几何意义证明结论,求法线方程;隐函数求导; 导数的应用如微分中值定理,函数的极值,最值求法,拐点坐标;不定积分, 反常积分的求法;定积分的应用;二元函数的连续性,偏导数的求法;二重积 分的计算、线性微分方程的求解。 线性代数涉及知识点有:伴随矩阵与矩阵的关系;向量组的线性相关性, 非齐次方程组解的判定条件、特征值特征向量的计算、矩阵相似对角化的充分 条件。 第二,考研数学仍然侧重对基础知识运用的考查。 考研数学题目还是强调了“三基本”,即数学考试的目的就是对基本概念、 基本性质、基本原理的考察,这类考试性质没有变。考查学生的数学掌握水平,是否具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和运算能力等。具体来说,从整体试卷来看,题目对知识点的综合性要求还是较高、题目具有一定的 灵活性。试卷中仍然还是微积分部分的难度高于线性代数的难度。今年的考题 包括一些选择题,如果平常复习仅仅是死记硬背,对于知识点不能灵活掌握运用,这种题做起来会有困难。

2017考研数学一真题解析

一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。 (1 )若函数()0,0f x x b x =>?≤? 在0x =连续,则( )。 A. 12ab = B. C. D. x 择(A. B. C. D. 【解析】令2 ()()F x f x =,则有'()2()'()F x f x f x =,故()F x 单调递增,则(1)(1)F F =-,即2 2[(1)][(1)]f f >-,即|(1)||(1)f f >-,故选择C 。 (3)函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿向量(1,2,0)n =r 的方向导数为( )。 A.12 B.6

C.4 D.2 【答案】D 【解析】2{2,,2}gradf xy x z =,因此代入(1,2,0)可得(1,2,0)|{4,1,0} gradf =,则有122 {4,1,0}{,,}2||333 f u grad u u ?=?==?。 (4)甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m )处,图中,实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位:m/s ),虚线表示乙的速度曲线2()v v t =,三块阴影部分面积的数值依次为10,20,3,计时开始后乙追上甲的时刻记为0t (单位:s ),则( )。 A. 010t = B. 01520t << C. 025t = D. 025t > 【答案】C 【解析】从0到0t 时刻,甲乙的位移分别为0 10 ()t v t dt ? 与0 20 ()t v t dt ?,由定积分的几何意义 可知, 25 210 (()()201010v t v t dt -=-=? ,因此可知025t =。 (5)设α为n 维单位列向量,E 为n 维单位矩阵,则( )。 A. T E αα-不可逆 B. T E αα+不可逆

2017年考研数学一真题及答案(全)

2017年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试题 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的.请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. (1 )若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在x 连续,则 (A) 12 ab =. (B) 12 ab =- . (C) 0ab =. (D) 2ab =. 【答案】A 【详解】由0 1 lim 2x b a + →==,得12ab =. (2)设函数()f x 可导,且()'()0f x f x >则 (A) ()()11f f >- . (B) ()()11f f <-. (C) ()()11f f >-. (D) ()()11f f <-. 【答案】C 【详解】2() ()()[]02 f x f x f x ''=>,从而2()f x 单调递增,22(1)(1)f f >-. (3)函数2 2 (,,)f x y z x y z =+在点(1,2,0)处沿着向量(1,2,2)n =的方向导数为 (A) 12. (B) 6. (C) 4. (D)2 . 【答案】D 【详解】方向余弦12cos ,cos cos 33 = ==αβγ,偏导数22,,2x y z f xy f x f z '''===,代入cos cos cos x y z f f f '''++αβγ即可. (4)甲乙两人赛跑,计时开始时,甲在乙前方10(单位:m)处.图中,实线表示甲的速度曲线1()v v t =(单位:m/s),虚线表示乙的速度曲线2()v v t =(单位:m/s),三块阴影部分面积的数值一次为10,20,3,计时开始后乙追上甲的时刻记为(单位:s),则

考研数学试题解析

考研数学试题解析 考研数学试题解析 一、问题求解(本大题共5小题,每小题3分,共45分)下列每题给出5个选项中,只有一个是符合要求的,请在答题卡上将所选择的字母涂黑。 1、某家庭在一年支出中,子女教育支出与生活资料支出的比为3:8,文化娱乐支出与子女教育支出比为1:2。已知文化娱乐支出占家庭总支出的10.5%,则生活资料支出占家庭总支出的() (A)40%(B)42%(C)48%(D)56%(E)64% 【解析】:D。文化:子女:生活=3:6:16,所以。 2、有一批同规格的正方形瓷砖,用他们铺满整个正方形区域时剩余180块,将此正方形区域的边长增加一块瓷砖的长度时,还需要增加21块瓷砖才能铺满,该批瓷砖共有() (A)9981块(B)10000块(C)10180块(D)10201块(E)10222块 【解析】:C。设原边长为a,则。 3、上午9时一辆货车从甲地出发前往乙地,同时一辆客车从乙地出发前往甲地,中午12时两车相遇,货、客车的速度分别是90千米/小时、100千米/小时。则当客车到达甲地时,货车距乙地的距离是() (A)30千米(B)43千米(C)45千米(D)50千米(E)57千米 【解析】:E。设甲乙相距S,则S=(100+90)×3=570,客车到甲地时时间570÷100=5.7小时,货车距乙地570-90×5.7=57。

4、在分别标记了数字1、2、3、4、 5、6的6张卡片中随机取3张,其中数字之和等于10的概率() (A)0.05(B)0.1(C)0.15(D)0.2(E)0.25 【解析】:C。1,3,6;1,4,5;2,3,5。 5、某商场将每台进价为2000元的冰箱以2400元销售时,每天销售8台,调研表明这种冰箱的售价每降低50元,每天就能多销售4台。若要每天销售利润最大,则冰箱的定价应为() (A)2200(B)2250(C)2300(D)2350(E)2400 【解析】:B。设降低x个50元,则(400-50x)·(8+4x)=(800-100x)·(200+100x), 当800-100x=200+100x,x=3,所以定价为2250 6、某委员会由三个不同的专业人员组成,三个专业人数分别是2,3,4,从中选派2位不同专业的委员外出调研,则不同的选派方式有() (A)36种(B)26种(C)12种(D)8种(E)6种 【解析】:A。。 7、从1到100的整数中任取一个数,则该数能被5或7整除的概率为() (A)0.02(B)0.14(C)0.2(D)0.32(E)0.34 【解析】:D。能被5整除的100个,能被7整除的14个,能被35整除的2个;(20+14-2)÷100=0.32。 8、如图1,在四边形ABCD中,AB//CD,AB与CD的边长分别为4和8,若△ABE的面积为4,则四边形ABCD的面积为() (A)24(B)30(C)32(D)36(E)40 【解析】:D。

2017年考研数学三真题及答案解析

2017年考研数学三真题及解析 一、选择题 1—8小题.每小题4分,共32分. 1 .若函数0(),0x f x b x >=?≤? 在0x =处连续,则 (A )12ab = (B )1 2 ab =-(C )0ab =(D )2ab = 【详解】0001112lim ()lim lim 2x x x x f x ax ax a +++→→→-=== ,0lim ()(0)x f x b f -→==,要使函数在0x =处连续,必须满足11 22 b ab a =?=.所以应该选(A ) 2.二元函数(3)z xy x y =--的极值点是( ) (A )(0,0) (B )03(,) (C )30(,) (D )11(,) 【详解】 2(3)32z y x y xy y xy y x ?=---=--?,232z x x xy y ?=--?, 解方程组2 2320320z y xy y x z x x xy y ??=--=??????=--=???,得四个驻点.对每个驻点验证2 AC B -,发现只有在点11(,)处满足 230AC B -=>,且20A C ==-<,所以11(,)为函数的极大值点,所以应该选(D ) 3.设函数()f x 是可导函数,且满足()()0f x f x '>,则 (A ) (1)(1)f f >- (B )11()()f f <- (C )11()()f f >- (D )11()()f f <- 【详解】设2 ()(())g x f x =,则()2()()0g x f x f x ''=>,也就是()2 ()f x 是单调增加函数.也就得到 () ()2 2 (1)(1)(1)(1)f f f f >-?>-,所以应该选(C ) 4. 若级数 21 1sin ln(1)n k n n ∞ =??--??? ?∑收敛,则k =( ) (A )1 (B )2 (C )1- (D )2- 【详解】iv n →∞时22221111111111sin ln(1)(1)22k k k o k o n n n n n n n n n ???????? --=---+=++ ? ? ? ? ????? ???? 显然当且仅当(1)0k +=,也就是1k =-时, 级数的一般项是关于1 n 的二阶无穷小,级数收敛,从而选择(C ).

考研数学题目分布及答题顺序

考研数学题目分布及答题顺序 考研数学题目分布及答题顺序 一、检查试卷,稳定心情 二、按序做题,先易后难 考研数学题量都是23道题目,其中选择题8道,填空题6道, 解答题9道。题目类型也是固定的,数学一和数学三1~4题是高数 选择题,5~6题是线代选择题,7~8题是概率选择题;9~12题是 高数填空题,13题是线代填空题,14题是概率填空题,15~19题 是高数解答题,20~21题是线代解答题,22~23题是概率解答题。 数学二1~6题是高数选择题,7~8题是线代选择题;9~13是高数 填空题,14题是线代填空题,15~21题是高数解答题,22~23题 线代解答题。 选择题和填空题主要考察的是基本概念、基本公式、基本定理和基本运算,解答题包括计算题和证明题考察内容比较综合,往往一 个题目考查多个知识点,从近些年的试卷特点,题型都比较常见, 难度不算大,我们最好按题目顺序做,这样能稳定心情,很快进入 状态,也不容易漏做题目,如果遇到自己不熟悉的题目也不要发慌,可以暂时放下接着做下一个题目。等容易的题目有把握的题目都做 完之后,再静心研究有疑问的题目,但如果实在没有思路也要学会 放弃,留出时间检查自己会做的题目,争取会做的题目不丢分,因 为数学的分数最依赖的还是能否将会做的题都做对。 三、合理分配答题时间 根据以往考生的经验,一道客观题控制在3分钟左右,最多不要超过5分钟,解答题一般10分钟左右,根据难易程度适当调整。最 后至少留出30分钟时间检查,确保会做的题目计算正确。

首先回顾一下,在中学我们是如何表示向量的。中学数学中主要讨论平面上的向量。平面上的向量是可以平行移动的。两个相互平 行且长度相等的向量我们认为是相等的。好,假设在平面直角坐标 系中,对于平面上的任何一个向量,我们总是可以将其平移至起点 坐标原点重合。这时向量终点的坐标同时也是向量的坐标。这样, 我们就可以用一个实数对表示一个平面向量了。 一个实数对实际是我们线性代数中的一个二维行向量。而线代中讨论的向量是任意n维的。所以线性代数中的向量可视为中学向量 的推广。 下面是向量的数学定义: 由n个实数a1,a2,…,an构成的有序实数组(a1,a2,…,an)称为一个n维行向量。类似可定义列向量。 知道了什么是向量,那什么是向量组呢?向量一般来说不是单独 出现,而是成组出现的。我们把多个向量放在一起考虑,就构成了 向量组。 当然向量组的严格数学定义也不难理解:由若干个同型向量构成的集合称为一个向量组。这里的“同型”可以理解成矩阵同型,也 可以用向量的语言描述成:同为行向量或列向量且维数相同。 ?重视结合大纲复习 大纲不仅是命题人要遵循的法律也是我们复习的依据,考试大纲和教学大纲是有区别的,一般教材上的内容只有60%左右会考查到,所以有很多内容考试是不要求的,看了等物做无用功。现在大家用2017年的大纲也完全可以,因为数学考试具有稳定性,大纲一旦改变,会稳定几年。数学的试题不同于政治的试题,数学试题具有连 续性和稳定性。细心的同学可能注意到了,对不同知识点大纲有不 同的要求,有要求理解的,有要求了解的,有要求掌握的,也有要 求会求会计算的。那么我们应该怎么来对待呢?在基础阶段复习中, 大家不要在意这几个字的区别,从历年试卷的内容分布上可以看出,凡是考试大纲中提及的内容,都有可能考到,甚至某些不太重要的 内容,也可以以大题的形式在试题中出现。由此可见,以押题、猜

考研数学满分(150分)的独家经验

以下是我对如何选择数学辅导书的建议: 第一轮:陈文灯、黄先开《数学复习指南》+辅导班笔记(无论你在哪里上的辅导班),可以说这本书在数学复习方面雄踞头榜,我周围的人几乎人手一册,连续多年热销,说明它还是比较实用的。 (第一轮复习用书中能与其有一拼的是李正元、李永乐的《数学复习全书》,没看过,不好评论。)如果考生在10月底前能将其看完,数学复习已经有了一个很好的基础,不妨与辅导班笔记结合在一起看,比如辅导班20次课,每次的内容用3-4天处理完,包括笔记和《复习指南》的对应章节,这样不到三个月就能把数学详细的复习一遍。还要强调一点,辅导班的笔记应该认真看,而且不宜隔太久。 第二轮:陈文灯、黄先开主编的《题型集粹与练习题集》是供第二轮复习用的,如果在经历了首轮复习之后,自我感觉效果很好、复习的很扎实,用这本《题型集粹与练习题集》是比较合适的。如果复习的很仓促,效果不理想,可以看李永乐主编的《基础过关660》,这本书把知识点又梳理了一遍,题目也比较好。 模拟冲刺阶段:2005年市场上主要的模拟题有陈文灯主编的《数学最后冲刺》、李永乐主编的《数学经典400题》、胡金德主编的《数学预测试卷》、和赵达夫主编的《数学模拟考场》,这几本书我一本也没买,因为所在的学校开办的数学冲刺班上的14套卷子已经够多了,而且这些题的质量也很不错,是数学系老师“集体智慧的结晶”,关于以上那公开发行的五本书,综合周围朋友的意见,点评如下: 陈文灯主编的《数学最后冲刺》:题目简单,据考研论坛上有网友提供的消息,文灯大师在北京的冲刺班上称这套题是假的; 李永乐的《数学经典400题》:难,和朋友讨论过上面的题目,一道小题可能就综合了几个知识点; 胡金德《数学预测试卷》:难,周围不少人做后备受打击; 至于文灯学校免费向学员发放的两套模拟题,黄先开老师在暑期班上说这是对暑假讲义的补充,用他的话说是“把我们后来发现的新题以模拟题的形式免费发给大家”,所以值得一做。

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