2012沪科版八上16.3《等腰三角形》word学案2.doc

16.3 等腰三角形（2）

学习目标：

1.等腰三角形性质及应用.

2.经历“折纸—画图—观察—归纳”的活动过程，发展学生的空间观念和抽象概括能力，感受分类、转化等数学思想方法.

学习重点：等腰三角形的性质.

一.学前准备

观察图中的等腰△ABC 和等腰△DEF 纸片，分别说出它们具有哪些性质.

二.自主学习

1.用一个等边三角形的小纸片,用折纸的方法试试，等边三角形是不是轴对称图形？有几条

对称轴？试画出所有的对称轴.

2.用量角器量出3个角的大小.

3.通过折纸和测量，你得出了等边三角形的哪些特殊性质(提示：除了等腰三角形的性质外，还有它本身特有的性质)：

① _________________

② _________________

练一练：

①△ABC 是等边三角形，若AD ⊥BC,则∠ =∠ ， =

②△ABC 是等边三角形，若BD=CD,则AD BC ，∠ =∠

③△ABC 是等边三角形，若∠BAD=∠CAD,则AD BC ， =

三.合作探究

1.已知，如图，在⊿DEF 中，DE=DF ，点G 在DF 上，且EG=EF=DG ，

(1)求∠D 的度数；

(2)说说图中有哪几个等腰三角形？

F E D

C B A A

_ E _ D _ F

2.求证：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

四.自测反馈

1．等腰三角形的一个外角为100°，则底角的度数为______．

2．一个等腰三角形，底边与腰上的高所组成的角为24°48′，则它的顶角的度数为____．3．等边三角形是_______对称图形，对称轴有______条，所在位置是_________．

4．等边三角形三条中线相交于一点，找出图中所有的全等三角形，并说明为什么是全等的．

5、已知：如图，△ABC是等边三角形，BD是AC边上的高，延长BC到E，使CE=CD，求证：（1）BD=DE．

（2）如果把BD改为△ABC的角平分线或高，能否得出同样的结论？

五.学习体会

六．应用与拓展：

如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A、C、E在一条直线上.度量并比较AD与

BE的大小，你能对所得结论说明理由吗？

A B