电路分析基础 李瀚荪版 配套课件 第四章

第四章
分解方法及单口网络
4-1 分解的基本步骤 4-2 单口网络的伏安关系 4-3 单口网络的置换－置换定理 4-4 单口网络的等效电路 4-5 戴维南定理 4-6 诺顿定理 4-7 最大功率传递定理 4-8 T形网络和П形网络的等效变换

单口网络：由元件相连接组成、对外只有两
个端钮的网络整体称为二端网络或单口网络， 二端网络 或直接称为单口。 单口
N

§4-1 分解的基本步骤
1. 把给定的网络分为两个单口网络 N1和N2。 2. 分别求N1，N2的VCR。 3. 联立VCR，或由它们伏安特性曲线交点，求单口 网络端钮上的电压u和电流i。 4. 分别求单口网络N1，N2中的电压，电流。
N

u Us Q
O
Us/R
i
{ u = Ri
u = Us
T
{ i =U / R
s
u = Us
Q：工作点，坐标（Us/R，Us）

§4-2 单口网络的伏安关系
求解单口网络的伏安关系方法：
1. 列电路方程：求u-i关系。 列电路方程： 2. 外施电流源求电压法：端钮上加电流源，求入 端电压，得到u-i关系。 3. 外施电压源求电流法：端钮上加电压源，求入 端电流，得到u-i关系。

例1：求图示含电源和电阻的单口网络的 VCR。

例2：求图示含电源、电阻和受控源的单口 网络的VCR。

例3：求图示只含电阻的单口网络的VCR。
(1)外施电压源法
4 2
1
(2)外施电流源法
3

§4-3
单口网络的置换—置换定理
若网络N由两个单口网络 N1 或 N2 连接组成，且已 知端口电压和电流值分 别 为 u=α ， i=β ， 则 N2 （ 或 N1 ） 可 用 一个 电压 为α的电压源或用一个 电流为β的电流源置 换，不影响 N1 （或 N2 ） 内各支路电压、电流原 有数值。

例1：求图示电路的各支路电流。
i1 = 3.75A i2 = 1.5A i3 = 2.25A
4Ω电阻用电流源置换： 置换后对其他支路没有影响。
i2 = 1.5A
i3 = 2.25A

例2：图示电路的N1能否用结构更简单的电路代替而 保持N2的电流电压不变？6Ω电阻可否置换为其他元 件？
i 2.5 1
u=6
u = 6i
Q
i =1
u = 10 - 4i
10 u
O N1 N2
6
工作点：Q（6V, 1A）

置换是一种基于工作点相同 的“等效”替换。
6V

例3：电路如图，试用分解方法求i1和u2。
i
N1
N2
i1 = 0.4 A
u2 = 12V

例4：图示为含非线性电阻的电路，其伏安特性曲线 如图，试求非线性电阻两端的电压u和流过的电流i。
i’ i1
i Us/R IQ O Q
2u = U S - Ri
UQ
Us/2 u
工作点：Q（UQ, IQ）

例5：图示电路中已知N的VCR为u=i+2，试 用置换定理求解i1。
3 i1 = A 5

例6：图示电路中，已知uab=0，求电阻R。
R = 6W

例7：求图示二端电路的VCR。
u = 7i

§4-4 单口网络的等效电路
一、等效单口网络：
两个内部 结构完全不同的单口网络N1 和N2 ，如 结构完全不同 果它们的端口电压、电流关系完全相同，亦即它 端口电压、电流关系完全相同 们在u-i平面上的伏安特性曲线完全重叠，则这 两个单口网络 N1和N2等效。 等效
注意：等效是指对任意外电路都等效。

二、无独立源单口网络的等效电路：
等效电阻 或 输入电阻：无源单口网络对外可等效 输入电阻 成一个电阻，其端口电压与端口电流的比值称为 等效电阻或输入电阻，记作Req或Ri。
u Ri = i
i
无源单口 网络N
+ + u _ 等效
Ri
u _