2015-2016人教版八年级数学上册期期末质量检查数学试卷及答案
2015-2016学年度八年级上学期期末质量检查
数 学 试 题
（满分：150分；考试时间：120分钟）
温馨提示：请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，否则不得分。
一、选择题（每题4分，共24分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 1．9的算术平方根是（ ）
A ．3±
B ．３
C ．3-
D ．3 2．下列运算正确的是（ ）
A ．523a a a =+
B ．6
32a a a =? C ．65332)(b a b a = D ．6
3
2)(a a =
3．下列图形中不是．．
中心对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
4．如图，AOC ?≌BOD ?，∠C 与∠D 是对应角，AC 与BD 是对应边，AC=8㎝， AD=10㎝，OD=OC=2㎝，那么OB 的长是（ ）
A ．8㎝
B ．10㎝
C ．2㎝
D ．无法确定
5．矩形具有而一般平行四边形不一定具有的性质是（ ）
A ．对角线相等
B ．对角相等
C ．对角线互相平分
D ．对边相等
6．如图，OAB ?绕点O 逆时针旋转
80得到OCD ?，若∠A= 110，∠D=?
40，则∠AOD 的度数是（ ）
A ． 30
B ． 40
C ． 50
D ．
60
二、填空题（每题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 7
。（填“>”，“<”或 “=”号）
8．一个正方体木块的体积是64㎝3
，则它的棱长是 ㎝。 9．若3=m
x
，2=n x ，则=+n m x 。
O
D
A C
B
A
D
C
10．若=-++32y x 0，则=xy 。
11．在菱形ABCD 中，AC=4cm ，BD=3cm ，则菱形的面积是 ㎝2
。
12．一个边长为a 的正方形广场，扩建后的正方形广场的边长比原来大10米，则扩建后的广场面积增大了 米2．
13．如图，一次强风中，一棵大树在离地面３米高处折断，树的顶端落在离树杆底部４米
远处，那么这棵树折断之前的高度是 米．
C
14．如图，ABC Rt ?中，∠B=
90，AB=3㎝，AC=5㎝，将ABC ?折叠，使点Ｃ与点Ａ重合，折痕为DE ，则CE ＝ ㎝．
15．如图，在□ABCD 中，已知AD=8㎝，AB=6㎝，DE 平分∠ADC ，交BC 边于点E ，则BE=
㎝。
E
D
C
B
A
16．如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5㎝，小正方形的边长是7㎝，则大正方形的边长是 ㎝。 17．等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=
60，AD=4，BC=7，则梯形ABCD 的周长是______． 18．借助于计算器计算，可求2234+；223344+；22333444+……
仔细观察上面几题的计算结果，试猜想2
2009
22009
333444
???+???的结果为_________． 三、解答题（共90分）。在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 19．（12分）计算：①
4
12
27253+- ② ab ab ab 2)24(3
÷- 20．（12分）因式分解：① 3
3
205xy y x - ② 1682
+-a a
21．（8分）先化简，再求值xy y x xy xy ÷+--+]42)2)(2[(2
2，其中4=x ，2
1-=y ． 22．（8分）如图，将一块面积为30 m 2的正方形铁皮的四个角各截去一
个面积为2 m 2的小正方形，剩下的部分刚好能围成一个无盖的长方体运输箱，求此运输箱底面的边长（精确到0.1m ）．
23．（8分）如图，在每个小正方形的边长均为
方格纸中，有一个ABC ?和一点O ，
ABC ?与点O 均与小正方形的顶点重合。
（1）在方格纸中，将ABC ?向下平移6得到111C B A ?，请画111C B A ?．
（2）在方格纸中，将ABC ?绕点O 旋转222C B A ?，请画222C B A ?．
24．（8分）如图是硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a 、b ，斜边长为c 和一个边长为c 的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。 （1）画出拼成的这个图形的示意图； （2）由些图证明勾股定理。
25．（10分）如图所示，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，CE//DB ，交AD 的延长线于点E ，试说明AC=CE.
26．（12分）如图是由四个小正方形拼接成的L 形图案，按下
列 要求画出图形。
（1）请你用两种方法分别在L 形图案中添画一个小正方形，使它成为轴对称图形； （2）请你在L 形图案中添画一个小正方形， （3）请你在L 形图案中移动一个小正方形，图形，又是轴对称图形。
27．（12分）已知：如图，在矩形ABCD 中，AD=6㎝，AB=3㎝。在直角梯形中EFGH 中 ，EH ∥FG ，∠EFG=
45，∠G=
90，EH=6㎝，HG=3㎝。B 、C 、F 、G 同在一条直线上。当F 、C 两点重合时，矩形ABCD 以1㎝/秒的速度沿直线按箭头所示的方向匀速平移，x 秒后，矩形ABCD 与梯形EFGH 重合部分的面积为y ㎝。按要求回答下列各题（不要求写出解题过程）：
（1）当2=x 时，=y cm 2（如图①）；
当9=x 时，=y cm 2（如图④）；
c
a
a
a
a
A
c
① ② ③
④ ⑤
（
2）在下列各种情况下，分别用x 表示y ：
如图①，当
30≤ H G F D C B A F D(H) C(G) B G F C B G H E C B A H G F E D C B A 四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分. 1．（5分）如图，在□ABCD 中，∠A=70o ，则∠B= 度。 2．（5分）化简：=9 洛江区2009年秋初二数学期末试卷参考答案 一、选择题（每题4分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 B D B A A C 二、填空题（每题3分，共36分） 题 号 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 答案 < 4 6 6- 6 10020+a 8 8 25 2 13 17 2009 555??? 三、解答题：（90分） A 19、①（6分）解： 4 1 2 27253+- =5-3+1…………5分（注：化简一项正确得1分，符号2分） =3………………6分 ②（6分）解： ab ab ab 2)24(3 ÷- =122 -b （注：化简一项正确得3分） 20． ①（6分）解：3 3 205xy y x - =)4(52 2 y x xy -………………3分 =)2)(2(5y x y x xy -+…………6分 ②（6分）解：1682+-a a =2 )4(-a ……………………6分 21．（8分）解：xy y x xy xy ÷+--+]42)2)(2[(2 2 =xy y x y x ÷+--)424(2 2 2 2 …………3分 =xy y x ÷-22 ……………………………4分 =xy -………………………………6分 当4=x ，21- =y 时，原式=2)2 1 (4=-?-……………8分 22．（8分） 解：7.4224230≈= ?-（m ） 答：略………………………………………………………8分 （注：用方程解也按步给分） 23．（8分） 对应点画对一点得1分，画对1个三角形得4分。 24 （2）证明：大的正方形的面积可表示为 2 2 2 2)(b ab a b a ++=+…………6分 也可表示为ab c ab c 22 1 422 +=? + 所以ab c b ab a 222 2 2 +=++ 所以 2 2 2 c b a =+…………………………8分 25．（10分）解：在矩形ABCD 中，AC=BD …………………………2分 AD ∥BC …………………………………………4分 又 CE//DB 所以四边形BDEC 是平行四边形 ………………6分 EC BD =∴…………………………………………8分 所以 AC=CE ……………………………………………10分 26．（12分）（1）如图A 、图B 、图C 所示。（画出1种得2分，2或3种得4分） （2）如图D 。…………………………………………………………8分 （3）如图E 、图F 。（画出一种即可）……………………………12分 27．（12分）解：（1）当2=x 时，=y 2 cm 2； …………………………2分 当9=x 时，=y 18 cm 2；………………………………………4分 （2）在下列各种情况下，分别用x 表示y ： 图A 图B 图C 图D 图E 图F 当30≤ 2 2 1x cm 2；…………………………………6分 当63≤ 3-x cm 2；………………………………8分 当96< 45 9212-+-x x cm 2；……………………10分 当159< 四、附加题（10分）：每小题5分 1. 110O 2. 3