地基附加应力和变形计算的Excel电子表格法
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基础沉降计算6页word
基础沉降算例 基础资料和地质资料如上图。 计算依据规范为《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63——2007（以下简称规范）。 TB100002.5—2005 h p p γ-=0 《规范》4.3.4 （3.2.2） =157-17*1.87=125.21kPa 第一层土：13 .29613.980 10=-==z z 第二层土：13 .79113.9813 .221=-==z z 第三层土：13 .128613.9813 .732=-==z z 第四层土：13 .158313.9813 .1243=-==z z 第五层土：13.207813.9813 .1514=-==z z 以上n α根据b l /及b z /可查询《规范》附录M 桥涵基底附加系数α、平均附加系数α，（附录B ）也可按本算例提供的Excel 表查询。 按《规范》4.3.7估算n z 54.8)5.4ln 4.05.2(5.4=-?=m 所以计算时取至基底下第三层土。 按《规范》4.3.4 （3.2.2） =125.21*[(2.13*0.938-0*1)/10+(7.13*0.600-2.13*0.938)/12+(12.13*0.412
-7.13*0.600)/28] =52.02（mm） 查《规范》表4.3.6 Δz值（表3.2.2—1） Δz=0.8m 故以上取基底以下三层计算满足规范要求。 根据《规范》表4.3.5注2 （表3.2.2—2） =12.03MPa 0.75[fa0]=0.75*170=127.5>125.21=p 查《规范》表4.3.5 （表3.2.2—2） 根据《规范》4.3.4 （3.2.2） 所以基础最终总沉降量为26.58mm。 基础沉降计算应注意的问题 1.土的压缩性指标有压缩模量Es、变形模量E 和弹性模量E，我们在使用沉降计算公式时采用的是压缩模量Es，请不要混淆。 ⑴土的压缩模量Es是土样在室内有侧限条件（即不允许产生侧向变 形）试验中竖向压应力σ s 与相应的竖向应变λ s 之比值，即 s s s E λ σ = ⑵土的变形模量E 是土在室外荷载板试验中无侧限条件（即允许产生侧向变形）下，P—s曲线上竖向压力P与竖向沉降s呈线性关系或接近线性关系区段内，竖向压力应力与相应应变之比值，又称总变形模量。 Es与E 有如下关系：
地基中的应力计算
四 地基中的应力计算 一、填空题 1. 地下水位升高将引起土体中的有效自重应力_________，地下水位下降会引起土体中的有效自重应力_________。 2. ______应力引起土体压缩，______应力影响土体的抗剪强度。 3. 在计算自重应力时，地下水位以下土的重度应取_________。 4. 在基础宽度和附加压力都相同时，条形荷载的影响深度比矩形荷载________。 5. 土中竖向附加应力z σ的影响深度比xz τ的影响深度范围要_______，xz τ在________处最大。 6. 在中心荷载作用下，基底压力近似呈________分布，在单向偏心荷载作用下，当偏 心距6 l e < 时，基底压力呈________分布；当6l e =时，基底压力呈________分布。 7. 甲、乙两矩形基础，甲的长、宽为22A B ?，乙的长、宽为A B ?，基底附加应力相同，埋置深度d 也相同。则基底中心线下Z =甲______Z 乙处，z z σσ=乙甲。 8. 在离基础底面不同深度z 处的各个水平面上，z σ随着与中轴线距离的增大而______。 9. 在荷载分布范围内之下，任意点的竖向应力z σ随深度的增大而_________。 10. 当岩层上覆盖着可压缩土层时，即双层地基上软下硬，E 1＜E 2，这时在荷载作用下地基将发生__________现象，岩层埋深愈浅，应力集中的影响愈_________。 11. 当硬土层覆盖在软弱土层上时，即双层地基上硬下软，E 1＞E 2，这时在荷载作用下地基将发生_________现象，上覆硬土层厚度愈______，应力扩散现象愈显著。 12. 均布矩形荷载角点下的附加应力系数可根据________和_______通过查表确定。 13. 已知某天然地基上的浅基础，基础底面尺寸为3.0m 5.0m ?，基础埋深2.5m ，上部结构传下的竖向荷载为4500kN ，则基底压力为__________kPa 。 14.刚性基础在中心荷载作用下，基底各点的沉降是_________的，此时基底压力呈________分布。随着荷载的增大，_________处应力增大直至产生塑性变形，则引起基底压力重新分布，最终发展为__________分布。 15. 某均质地基，其重度为3 19kN/m γ=，地下水位在地表以下3m 处，则在地表下3m 处土的竖向自重应力为________kPa ；若地下水位以下土体达到饱和状态，其饱和重度为 321kN/m sat γ=，则地表下5m 处土的竖向自重应力为________kPa 。 1. 减小，增加。 2. 附加，有效。 3. 浮重度。 4. 大。 5. 大，基础边缘。 6. 矩形，梯形，三角形。 7. 2.0。 8. 减小。 9. 减小。10. 应力集中，显著。11. 应力扩散，大。12. /z b ，/l b 。13. 350。14. 相同，马鞍型，基础边缘，抛物线。15. 57，79。 二、选择题 1. 已知土层的静止土压力系数为0K ，主动土压力系数为a K ，被动土压力系数为P K ，当地表面增加一无限均布荷载p 时，则在z 深度处的侧向应力增量为多少？ （A ）0K p （B ）a K p （C ）P K p （C ）p 2. 自重应力在均质土层中呈_____分布。 （A ）均匀 （B ）直线 （C ）折线 （C ）曲线
土中应力计算__
第2章土中应力计算 一、知识点： 概述土中自重应力基底压力(接触应力) 2.3.1 基底压力的简化计算基底附加压力 地基附加应力 2.4.1 竖向集中力下的地基附加应力 2.4.2 矩形基础下的地基附加应力 2.4.3 线荷载和条形荷载下的地基附加应力非均质和各向异性地基中的附加应力 地基沉降的弹性力学公式 二、考试内容： 重点掌握内容 1．自重应力在地基土中的分布规律，均匀土、分层土和有地下水位时土中自重应力的计算方法。2．基底接触压力的概念，基底附加压力的概念及计算方法。 3．基底附加压力的概念，基底附加压力在地基土中的分布规律。应用角点法计算地基土中任意一点的竖向附加应力。 三、本章内容： § 概述 建筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，出现基础沉降。由于建筑物荷载差异和地基不均匀等原因，基础各部分的沉降或多或少总是不均匀的，使得上部结构之中相应地产生额外的应力和变形。基础不均匀沉降超过了一定的限度，将导致建筑物的开裂、歪斜甚至破坏，例如砖墙出现裂缝、吊车轮子出现卡轨或滑轨、高耸构筑物倾斜、机器转轴偏斜以及与建筑物连接管道断裂等等。因此，研究地基变形，对于保证建筑物的正常使用、经济和牢固，都具有很大的意义。 地基的沉降，必须要从土的应力与应变的基本关系出发来研究。对于地基土的应力一般要考虑基底附加应力、地基自重应力和地基附加应力。地基的变形是由地基的附加应力导致，变形都有一个由开始到稳定的过程。我们把地基稳定后的累计变形量称为最终沉降量。地基应力一般包括由土自重引起的自重应力和由建筑物引起的附加应力，这两种应力的产生条件不相同，计算方法也有很大差别。此外，以常规方法计算由建筑物引起的地基附加应力时，事先确定基础底面的压力分布是不可缺少的条件。 从地基和基础相互作用的假设出发，来分析地基上梁或板的内力和变形，以便设计这类结构复杂的连续基础时，也要以本章的有关内容为前提。 地基土的变形都有一个由开始到稳定的过程，各种土随着荷载大小等条件的不同，其所需时间的差别很大，关于地基变形随时间而增长的过程是土力学中固结理论的研究内容。它是本章的一个重要组成部分。在工程实践中，往往需要确定施工期间和完工后某一时间的基础沉降量，以便控制施工速度，确定建筑物的使用措施，并要考虑建筑物有关部分之间的预留净空和连接方式，还必须考虑地基沉降与时间的关系。 § 土中自重应力 土是由土粒、水和气所组成的非连续介质。若把土体简化为连续体，而应用连续体力学(例如弹性力学)来研究土中应力的分布时，应注意到，土中任意截面上都包括有骨架和孔隙的面积在内，所
土中基底应力与附加应力计算[详细]
土中应力计算 1 土中自重应力 地基中的 应力分: 自重应力——地基中的 自重应力是指由土体本身的 有效重力产生的 应力. 附加应力——由建筑物荷载在地基土体中产生的 应力,在附加应力的 作用下,地基土将产生压缩变形,引起基础沉降. 计算土中应力时所用的 假定条件: 假定地基土为连续、匀质、各向同性的 半无限弹性体、按弹性理论计算. 地基中除有作用于水平面上的 竖向自重应力外,在竖直面上还作用有水平向的 侧向自重应力.由于沿任一水平面上均匀地无限分布,所以地基土在自重作用下只能产生竖向变形,而不能有侧向变形和剪切变形. 3.1.1均质土的 自重应力 a 、假定:在计算土中自重应力时,假设天然地面是一个无限大的 水平面,因而在任意竖直面和水平面上均无剪应力存在.可取作用于该水平面上任一单位面积的 土柱体自重计算. b 、均质土层Z 深度处单位面积上的 自重应力为: 应力图形为直线形. z cz γσ= σcz 随深度成正比例增加;沿水平面则为均匀分布. 必须指出,只有通过土粒接 触点传递的 粒间应力,才能使土
粒彼此挤紧,从而引起土体的 变形,而且粒间应力又是影响土体强度的 —个重要因素,所以粒间应力又称为有效应力.因此,土中自重应力可定义为土自身有效重力在土体中引起的 应力.土中竖向和侧向的 自重应力一般均指有效自重应力.并用符号σcz 表示 . 3.1.2成层土的 自重应力 地基土往往是成层的 ,成层土自重应力的 计算公式:∑== n i i i cz z 1 γ σ 结论:土的 自重应力随深度Z ↑而↑.其应力图形为折线形. 自然界中的 天然土层,一般形成至今已有很长的 地质年代,它在自重作用下的 变形早巳稳定.但对于近期沉积或堆积的 土层,应考虑它在自重应力作用下的 变形.此外,地下水位的 升降会引起土中自重应力的 变化(图2—4). 3.1.3 1、地下水对自重应力的 影响 地下水位以下的 土,受到水的 浮力作用,使土的 重度减轻.计算时采用水下土的 重度(w sat γγγ-=') 2、不透水层的 影响
第二章 地基中的应力计算
第二章地基中的应力计算 土像其他任何材料一样。受力后也要产生应力和变形。在地基上建造建筑物将使地基中原有的应力状态发生变化，引起地基变形。如果应力变化引起的变形量在允许范围以内，则不致对建筑物的使用和安全造成危害；当外荷载在土中引起的应力过大时，则不仅会使建筑物发生不能容许的过大沉降，甚至可能使土体发生整体破坏而失去稳定。因此，研究土中应力计算和分布规律是研究地基变形和稳定问题的依据。 土体中的应力按其产生的原因主要有两种：由土体本身重量引起的自重应力和由外荷载引起的附加应力。 第一节土体自重应力的计算 自重应力:未修建建筑物前,由土体本身自重引起的应力称土体自重应力. 说明：从结构分析：土为单粒、蜂窝、絮状结构，土为三相体；从构造分析：层状、节理、裂隙、软硬不均、断裂、层理等具有一定的构造，因此土是非均匀、非连续、各向异性体，很难用解析法或公式法进行计算，大型工程一般用计算机或实验分析。但为计算方便，常将其假定为弹性体、均匀、连续各项同性半无限体。这和实际情况会有的区别，但研究表明，当地基上均匀施加荷载，且在正常允许范围内时，其应力—应变如图示，且研究的是基础作用下的宏观应变而不是土粒之间微观应变，假设应力—应变为直线能够满足设计要求。当然对高层作用或构造非常明显的地基应根据情况分析。 半无限体如图： σ y x ε z 土应力应变半无限体 自重应力是指土体本身的有效重量产生的应力，在建筑物建造之前就存在于土中，使土体压密并且有一定的强度和刚度。研究地基自重应力的目的是为了确定土体的初始应力状态。 一、竖向自重应力 假定地表面是无限延伸的水平面，在深度Z处水平面上各点的自重应力相等且均匀地无限分布，任何竖直面和水平面上均无剪应力存在，故地基中任意深度Z处的竖向自重应力就等于单位面积上的土柱重量。 如图2-1（a）所示。若Z深度内的土层为均质土，天然重度γ不发生变化，则土柱的自身重力为W=γZA，而W必与Z深度处的竖向自重应力σCZ的合力σCZ A相平衡，故有：
地基应力计算
根据标准贯入试验锤击数测定各类砂的地基承载力（公斤/平方厘米），一般为： ①当击数大于30时，密实的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均小于0.60）为4公斤/ 平方厘米； ②当击数小于或等于30而大于15时，中密的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均大于 0.60而小于0.75）为3公斤/平方厘米，细砂、粉砂（孔隙比均大于0.70而小于0.85）为 1.5—2公斤/平方厘米； ③当击数小于或等于15而大于或等于10时，稍密的砾砂、粗砂、中砂（孔隙比均大于0.75而小于0.85）为2，细砂、粉砂（孔隙比均大于0.85而小于0.95）为1—1.5。对于老粘土和一般粘性土的容许承载力，当锤击数分别为3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23时，则其相应的容许承载力分别为1.2、1.6、2.0、2.4、2.8、3.2、3.6、4.2、 5.0、5.8、 6.6公斤/平方厘米。 第三章地基应力计算 第一节概述 建（构）筑物的建造使地基土中原有的应力状态发生了变化，如同其它材料一样，地基土受力后也要产生应力和变形。在地基土层上建造建（构）筑物，基础将建（构）筑物的荷载传递给地基，使地基中原有的应力状态发生变化，从而引起地基变形，其垂向变形即为沉降。如果地基应力变化引起的变形量在建（构）筑物容许范围以内，则不致对建（构）筑物的使用和安全造成危害；但是，当外荷载在地基土中引起过大的应力时，过大的地基变形会使建（构）筑物产生过量的沉降，影响建（构）筑物的正常使用，甚至可以使土体发生整体破坏而失去稳定。因此，研究地基土中应力的分布规律是研究地基和土工建（构）筑物变形和稳定问题的理论依据，它是地基基础设计中的一个十分重要的问题。 地基中的应力按其产生的原因不同，可分为自重应力和附加应力。二者合起来构成土体中的总应力。由土的自重在地基内所产生的应力称为自重应力；由建筑物的荷载或其它外荷载(如车辆、堆放在地面的材料重量等)在地基内所产生的应力称为附加应力。因地震而引起的惯性力也属于外荷载的范围。对于形成年代比较久远的土，在自重应力的长期作用下，其变形已经稳定，因此，除了新填土外，一般来说，土的自重不再会引起地基土的变形。而附加应力则不同，因为它是地基中新增加的应力，将引起地基土的变形。地基土的变形导致基础沉降、倾斜和相邻基础出现沉降差。所以，附加应力是引起地基土变形的主 40
基础沉降计算
基础沉降算例 E S1= 10_OMPo paQ]-17{lfePD W ■y = 1 TkN/rri1 Es2 = 12-aMPo j-lSkhi/nn1 Esi-aa-OliPa *0 j = Uh 14/^ ￡s4-JXQMPq ?0 ^ = 19kN/m* ET5-*O a0MPa 甚乂寸：4 517.02 p" 15/I E P Q 寸刃!
基础资料和地质资料如上图。 计算依据规范为《公路桥涵地基与基础设计规范》JTG D63 ―― 2007 （以下简称规范）。TB100002.5— 2005 p0二p「巾《规范》434 （3.2.2） =157-17*1.87=125.21kPa 第一层土：l/b（基础长边/基础短边）=7.02/4.5=1.56 z° = 0 乙=98.13-96 =2.13 z/b （土层底距基底距离/基础短边）=2.13/4.5 = 0.47：0 =1 -^ = 0.9 3 8 第二层土：乙=2.13 z2 =98.13-91 二7.13 z/b =7.13/4.5 =1.58 =0.9 3 8 -■ 2= 0.6 0 0 第三层土：Z2 二7.13 Z3 =98.13-86 =12.13 z/b =12.13/4.5 二2.70 :276 0 0 ：3 =0.4 1 2 第四层土：z3 =12.13 乙=98.13-83 =15.13 z/b =15.13/4.5 =3.36
圧3 = 0.4 1 2 工4 = 0.3 4 6 第五层土： z 4 =15.13 乙=98.13-78 = 20.13 z/b =20.13/4.5 =4.47 ：4 =0.3 4 6 二=0.2 7 2 以上根据l/b 及z/b 可查询《规范》附录M 桥涵基底附加系数：?、平均附 加系数二， (附录B )也可按本算例提供的Excel 表查询。 按《规范》437估算Z n z n 二 b(2.5-0.4ln b) = 4.5 (2.5—0.41 n 4.5)= 8.54m 所以计算时取至基底下第三层土 按《规范》434 ( 3.2.2) J Po / — ---- \ S 0 -(Z i : i -Z i 4： i 4 ) i 1 E si =125.21*[(2.13*0.938-0*1)/10+(7.13*0.600-2.13*0.938)/12+(12.13*0.412 -7.13*0.600)/28] =52.02( mm ) 查《规范》表4.3.6 △ z 值 (表3.2.2— 1) △ z=0.8m z 2' =12.13 -0.8 =11.33 z/b =11.33/4.5 =2.52 ：2 -0.435 $ -125.21 (12.13 0.412 -11.33 0.435)/28