山东省新泰市放城镇初级中学2014-2015学年七年级数学上学期片区竞赛试题A(五四制)
山东省新泰市放城镇初级中学2014-2015学年七年级数学上学
期片区竞赛试题A
选择题（共20题，每题3分共60分）
1. 下列图形中，含有曲面的是（ ）
① ② ③ ④ A ．①② B ．①③
C ．②③
D ．②④
2．若有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中成立的是 A ．a ＜－b
B ．b －a ＞0
C ．|a|＜|b|
D ．a+b ＞0 3．下列各式中正确的是
A ．－(2x ＋5)=－2x+5
B ．－
2
1
(4x －2)＝－2x+2 C ．－a+b=－(a －b) D ．2－3x=－(3x+2) 4、.下列画图语句中,正确的是( )
A.画射线OP =3 cm
B.连结A 、B 两点
C.画出A 、B 两点的中点
D.画出A 、B 两点的距离 5、下列计算中，错误的是（ ）
A ．(6)(5)(3)(2)180-?-?-?-=
B ．1
11
(36)()6412106
93
-?-
-=-++= C ．11
(15)(4)()()652
-?-?+?-=
D ．3(5)3(1)(3)224-?--?---?=
. 6、多项式k ky kx y x -+++-23432中，没有含y 项，则（ ）
A 、23=
k B 、3
2
-=k C 、k=0 D 、k=4 7．下列说法中：
①棱柱的上、下底面的形状必须相同；
②已知线段AB=6cm ，PA+PB=8cm ，则点P 在直线AB 外； ③若AB=BC ，则点B 为线段AC 的中点； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
⑤若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的平分线所组成的角是45° 正确的有
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8. 如果每人都节约1分钱，那么全国13亿人将节约的总钱数是（ ） A ．7
1.310?元
B ．7
1310?元
C ．8
1.310?元
D ．9
1.310?元
9.如图，下列说法错误的是（ ）
A ．∠DAE 也可以表示为∠A
B ．∠1也可以表示为∠AB
C C ．∠BCE 也可以表示为∠C
D ．∠ABD 是一个平角
10、某省有70000名学生参加初中毕业会考，要想了解这些考生的数学成绩，从中抽取了
1000名考生的数学成绩进行了分析，下列说法中正确的是：（ ）
A ．这1000名考生是总体的一个样本。
B ．每位考生的数学成绩是个体。
C ．70000名考生是总体。
D ．1000名考生是样本容量。
11. 如果2（x ＋3）的值与3（1－x ）的值互为相反数，那么x 等于（ ）. （A ）－8 （B ）5 （C ）－9 （D ）9 12. 把方程12
125
x x x -+-
=-去分母，正确的是（ ） A ．105(1)12(2)x x x --=-+ B ．105(1)102(2)x x x --=-+ C ． 105(1)10(2)x x x --=-+ D ．10(1)10(2)x x x --=-+ 13、下列判断错误的是（ ）
A 、若a = b ，则ac －3 = bc －3
B 、若a = b ，则
1
122+=+c b
c a C 、若x = 2，则x 2
= 2x D 、若ax = bx ，则a = b
14. 某种商品的进价为a 元，商场按进价提高50%后标价，当销售旺季过后，又以7折（即按标价的70%）的价格开展促销活动，这时这种商品的销售单价为（ ）
A ．a 元
B ．0.7a 元
C ．0.98a 元
D ．1.05a 元
15. 如果代数式2
423x x -+的值为11，那么代数式2
27x x --的值等于（ ）
A ．10
B ．
4 C ． -3 D ． -5
16. 某校在“五一”期间组织学生外出旅游，如果单独租用45座的客车χ辆，恰好坐满；如果单独租用60座的客车，可少租一辆，则最后一辆汽剩了（ ）空位，共坐了（ ）人。
A 15χ-60 60χ-10
B 15χ-60 120-15χ
C 45χ+3 15χ-60
D 25χ-100 120-15χ
A
B D
C E 1
17. 现规定一种新的运算：a △ b=ab+a-b 则2 △（-3）=（ ）
A 、6
B 、-6
C 、1
D 、-1
18. 汽车离开甲站10千米后，以60千米/时的速度匀速前进了t 小时，则汽车离开甲站所走的路程s （千米）与时间t （小时）之间的关系式是（ ）.
（A ）1060s t =+ （B ）60s t = （C ）6010s t =- （D ）1060s t =- 19. 一水池有甲、乙、丙三个水管，其中甲、丙两管为进水管，乙管为出水管．单位时间内，甲管水流量最大，丙管水流量最小．先开甲、乙两管，一段时间后，关闭乙管开丙管，又经过一段时间，关闭甲管开乙管．则能正确反映水池蓄水量y （立方米）随时间t （小时）变化的图象是（ ）
A 、.
B 、.
C 、.
D 、
20. 观察下列等式：
①1＝12
；②2＋3＋4＝32
；③3＋4＋5＋6＋7＝52
；④4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72
；… 请你根据观察得到的规律判断下列各式正确的是( ) A ．1005＋1006＋1007＋…＋3016＝20112
B ．1005＋1006＋1007＋…＋3017＝20112
C ．1006＋1007＋1008＋…＋3016＝20112
D ．1007＋1008＋1009＋…＋3017＝20112
第二卷
二、填空题（共4小题，每题3分共12分）
21. 单项式7
3
2y a π-
的系数是 ，次数是
22. 如图，已知：∠AOB ＝70°，∠BOC ＝30°，OM 平分∠AOC ， 则∠BOM ＝________． 23. 已知f(x)=1+x 1，其中f(a)表示当x ＝a 时代数式的值，如f(1)=1+1
1
，f(2)＝1＋21，f(a)=1+
a
1
，则f(1)·f(2)·f(3)…·f(50)=__________． 24.某地居民生活用电基本价格为0.50元／度。规定每月基本用电量为a 度，超过部分电量的每度电价比基本用电量的每度电价增加20%收费，某用户在5月份用电100度，共交电费56元，a=__________度。 三、解答题： 25.（1）（2）（3）每题4分共12分（4）5分
(1) 计算：
22
1143(2)(1)(1)33
-+?-?-÷-
（2） (－2)3
－22
－|－4
1|×(－10)2
(3)解方程：335
252--=--
x x x
4)化简求值：
设A=2x 3
+3x 2
-x, B=4x 3+8x 2
-2x+6,当x=21时，求A-2
1
B 的值
26. 本题8分
某校为了了解七年级学生体育测试成绩情况，以七年（1）班学生的体育测试成绩为样，，，四个等级进行统计，并将统计结果绘制如下两幅统计图，请你结合图本，按A B C D
中所给信息解答下列问题：
（说明：A级：90分~100分；B级：75分~89分；C级：60分~74分；D级：60分以下）（1）求出D级学生的人数占全班总人数的百分比；
（2）求出扇形统计图中C级所在的扇形圆心角的度数；
（3）若该校七年级学生共有500人，请你估计这次考试中A级和B级的学生共有多少人？
27. 本题8分
已知E、F两点把线段AB分成2:3:4三部分，D是线段AB的中点，FB=12，求DF的长及AE:ED。
28.本题7分
加工某种工件，甲单独作要20天完成，乙只要10就能完成任务，现在要求二人在12天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期完成任务？
29. 本题8分
已知：直线AB、CD相交于点O，且OE⊥AB
(1)过点O画直线MN⊥CD；
(2)若点F是(1)所画直线MN上任意一点(O点除外)，
且∠AOC＝34°，求∠EOF的度数．
七（A 卷）答案 一、 选择题:
二填空题： 21. 7
π-
,5 22.500 23. 51 24. 40
三、解答题
25. （1）10- （2）-37 （3
26.（1）25÷50﹪=50 （ 2÷50）×100﹪=4﹪
（2）（10÷50）×3600=720
（3）380人 27.解：设AE=2χ EF=3χ FB=4χ
∵BF=12 ∴4χ=12 χ=3 ∴AB=9χ =27 ∵D 是AB 的中点
∴AD=BD=
21∴DF=DB-BF= 227 -12=2
∴ED=2
15
∴AE:ED=6：2
15
=4:5
浙江省初中数学竞赛试题配答案
1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 欢迎下载支持. https://www.360docs.net/doc/a817455589.html, D C B A 浙江省初中数学竞赛试题 一、 选择题（共8小题，每小题5分，满分40分。以下每小题均给出了代号为A 、B 、C 、 C 的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填在题后的括号里，不填、多填或错填均得零分） 1．函数y ＝1 x - 图象的大致形状是（ ） A B C D 2．老王家到单位的路程是3500米，老王每天早上7：30离家步行去上班，在8：10（含8：10）到8：20（含8：20）之间到达单位。如果设老王步行的速度为x 米／分，则老王步行的速度范围是（ ） A ．70≤x ≤87.5 B ．70≤x 或x ≥87.5 C ．x ≤70 D ．x ≥87.5 3．如图，AB 是半圆的直径，弦AD ，BC 相交于P ，已知∠DPB ＝60°，D 是弧BC 的中点，则tan ∠ADC 等于（ ） A ． 1 2 B ．2 C D ．3 4．抛物线()2 0y x x p p =++≠的图象与x 轴一个交点的横坐标是P ，那么该抛物线的顶 点坐标是（ ） A ．（0，－2） B ．19,24??- ??? C ．19,24??- ??? D ．19,24?? -- ??? 5．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，CD 是角平分线，则△DBC 的面积与△ABC 的面积的比值是（ ） A B C D 6．直线l ：() 0y px p =是不等于的整数与直线y ＝x ＋10的交点 恰好是（横坐标和纵坐标都是整数），那么满足条件的直线l 有（ ） A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．无数条 7．把三个连续的正整数a ，b ，c 按任意次序（次序不同视为不同组）填入2 0x x ++=W W W 的三个方框中，作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项， 2 1 3 5 1 3
山东省泰安市新泰市2019-2020学年九年级上学期期末化学试题(word无答案)
山东省泰安市新泰市2019-2020学年九年级上学期期末化学试题一、单选题 (★★) 1 . 海洋是巨大的资源宝库，以下有关利用海水的过程都体现了人类改造物质的智慧：①海水“晒盐”；②海水制碱；③海水淡化；④从海水中提取镁；其中主要利用了化学变化的是( ) A．全部是B．只有②④C．只有②D．①②④ (★) 2 . 长期受电磁辐射可引起人头昏、头痛、失眠等症，科学家发现富含维生素的食物具有较好的防辐射损伤功能。下列食物中富含维生素的是（） A．油菜B．牛奶 C．豆腐D．米饭 (★) 3 . 下列物质中，属于复合肥料的是（） A．B．C．D． (★★) 4 . 分类放置物质可以保证物质存放的条理性，便于快速查找和利用物质下列物质存放和类别标签对应正确的是（） A.有机物 B.酸 C.碱 D.盐 甲烷 淀粉 二氧化碳盐酸 硫酸 硫酸钠 烧碱 纯碱 熟石灰 食盐 小苏打 碳酸钙 A．A B．B C．C D．D (★) 5 . 一些食物的近似pH如下，其中显碱性的是 A．鸡蛋清7.6-8.0B．葡萄汁3.5-4.5
C．番茄汁4.0-4.4D．苹果汁2.9-3.3 (★) 6 . 下列溶液在空气中敞口放置后，溶液质量因发生化学反应而减小的是 A．石灰水B．浓硫酸C．浓盐酸D．烧碱溶液(★) 7 . 下列物质的用途中不正确的是（） A．熟石灰用于粉刷墙壁 B．铁桶用来盛氢氧化钠溶液 C．酸碱指示剂用于检验溶液的酸碱性 D．氢氧化钠用于干燥二氧化碳气体 (★★) 8 . 有关溶液的说法正确的是（） A．溶液都是无色的 B．溶液都是混合物 C．稀溶液一定是不饱和溶液 D．饱和溶液变成不饱和溶液最可靠的方法是降温 (★★) 9 . 下列四组实验中，不能体现酸的通性的是( ) A．B． C．D．
初中-数学-人教版-2019年山东省初中数学——专题
2019年山东省初中数学——专题 1、（2019·成都市期中）如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD =60°，则花坛对角线AC 的长等于（ ） A ．6√3√3 B ．6米 C ．3√33 D ．3米 2、．（2020·济宁市期中）如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于（ ） A ．112° B ．110° C ．108° D ．106° 3、．（2019·苏州市期中）如图，已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ） A ．当A B B C =AB BC =B ．当AC B D ⊥时，它是菱形 C ．当90ABC ∠=?90ABC ∠=? D ．当AC BD =时，它是正方形 4、．（2019·内江市期末）如图，在?ABCD 中，已知AD=5cm ，AB=3cm ，AE 平分∠BAD 交BC 边于点E ，则EC 等于 （ ） A ．1cm B ．2cm C ．3cm D ．4cm 5、．（2019·深圳市期中）如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=2，则四边形CODE 的周长是( )
A．2.5 B．3 C．4 D．5
参考答案 1、【答案】A 【分析】 【解答】因为菱形周长为24米，所以边长为6米，因为∠BAD=60°，所以∠BAO=30°，∴OA=3√3米,∴AC= 6√3米. 故选A. 2、【答案】D 【分析】 【解答】∵∠AGE=32°， ∴∠DGE=148°， 由折叠可得：∠DGH=1 2 ∠DGE=74°． ∵AD∥BC， ∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°． 故选D． 3、【答案】D 【分析】 【解答】A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确； B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，∴四边形ABCD是菱形，故B选项正确； C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确； D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是菱形，故D 选项错误； 综上所述，符合题意是D选项； 故选D． 4、【答案】B 【分析】 【解答】解：如图， 答案第1页，共2页
2019学年山东省泰安市新泰市八年级上学期期末数学试卷【含答案及解析】
2019学年山东省泰安市新泰市八年级上学期期末数学 试卷【含答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. （2015?绵阳）下列图案中，轴对称图形是（） A． B． C． D． 2. （2013?三明）如图，直线a∥b，三角板的直角顶点在直线a上，已知∠1=25°，则∠2的度数是（） A．25° B．55° C．65° D．155° 3. （2014?黔西南州）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定 △ABC≌△ADC的是（） A．CB=CD B．∠BAC=∠DAC C．∠BCA=∠DCA D．∠B=∠D=90° 4. （2015秋?新泰市期末）下列语句中，是命题的有（）个． （1）过直线外一点P，作这条直线的平行线
（2）连接三角形的顶点和对边中点的线段 （3）若明天是星期五，那么后天就是星期六 （4）若a＞b，a＞c，那么b=c． A．1 B．2 C．3 D．4 5. （2013?黔西南州）分式的值为零，则x的值为（） A．﹣1 B．0 C．±1 D．1 6. （2015?东营）若=，则的值为（） A．1 B． C． D． 7. （2015秋?新泰市期末）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，把直角边BC沿过点B 的某条直线折叠，使点C落到斜边AB上的一点D处，当∠A=（）度时，点D恰为AB的 中点． A．30 B．25 C．32.5 D．45 8. （2013?宿迁）下列选项中，能够反映一组数据离散程度的统计量是（） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 9. （2013?达拉特旗校级模拟）一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 （） A．7 B．9 C．12 D．9或12 10. （2009?云南）如图，等腰△ABC的周长为21，底边BC=5，AB的垂直平分线DE交AB 于点D，交AC于点E，则△BEC的周长为（） A．13 B．14 C．15 D．16 11. （2015秋?新泰市期末）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，过点O 作MN∥BC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则△AMN的周长为（）
七年级数学下册三角形
第七章 三角形 【知识回顾】 练习题： 1、①已知三角形两边长分别是2cm 和7cm ，问第三边a 的取值范围是__________ ②已知三角形两边长分别是3和5,问周第的取值范围是___________ ③已知三角形两边长分别是2和8，第三边长是偶数，求第三边长x 的取值范围是________ ④已知三角形两边长分别是7和17，第三边长是奇数，求第三边长y 的取值范围是_______ 2、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 A 、5，6，11 B 、8，8，16 C 、4，5，10 D 、6，9，14 3、已知一个三角形的周长是18cm ，且三边长之比是2:3:4，则三边长分别是______________ 4、若一个等腰三角形两边为3与7，则这个三角形周长为________ 5、四条线段的长分别为5cm ，6cm ，8cm ，13cm 以其中任意三条线段为边可构成_____个三角形 6、在三角形中，已知相邻的外角是内角的2倍，则它的外角为_______，内角为_________ 7、等腰三角形的一个底角为500,则其顶角为______ 8、三角形的三个外角度数之比为2:3:4，则对应内角之比为_________ 9、一个三角形的三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形是________三角形 ?????????????定义:由不在______三条线段______所组 三角形 成的图形表示方法:_________________________三角形两边之和_____第三边三角形三边关系三角形两边之差_____第三边 中线________________三角形的三条重要线段高线________________三角形角平分线____________内角和__三角形的内角和与外角和多边形???? ? ?????????????????????????? ????__________1________外角性质2________外角和____________三角形面积:______________________________ 三角形具有____性,四边形__________性多边形定义_______________________________多边形n 边形内角和为__________多????????????????????????? ? ? ????? ???????? 边形外角和为____从n 边形一个顶点可作出_____条对角线定义:__________________________________能用一图形镶嵌地面的有_________________平面镶嵌能用两种正多边形镶嵌地面的有_____和___________和_______;_______和_____________? ?? ?? ?? ?? ??
浙江省初中数学竞赛试题
https://www.360docs.net/doc/a817455589.html, 浙江省初中数学竞赛试题 一、 选择题（共8小题, 每小题5分, 满分40分。以下每小题均给出了代号为A 、B 、C 、 C 的四个选项, 其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填在题后的括号里, 不填、多填或错填均得零分） 1．函数y ＝1 x -图象的大致形状是（ ） A B C D 2．老王家到单位的路程是3500米, 老王每天早上7：30离家步行去上班, 在8：10（含8：10）到8：20（含8：20）之间到达单位。如果设老王步行的速度为x 米／分, 则老王步行的速度范围是（ ） A ．70≤x ≤87.5 B ．70≤x 或x ≥87.5 C ．x ≤70 D ．x ≥87.5 3．如图, AB 是半圆的直径, 弦AD, BC 相交于P, 已知∠DPB ＝60°, D 是弧BC 的中点, 则tan ∠ADC 等于（ ） A ． 1 2 B ． 2 C D 4．抛物线()2 0y x x p p =++≠的图象与x 轴一个交点的横坐标是P, 那么该抛物线的顶 点坐标是（ ） A ．（0, －2） B ．19,24??- ??? C ．19,24??- ??? D ．19,24?? -- ??? y x O y x O y x O y x O
D C B A 5．如图, △ABC 中, AB ＝AC, ∠A ＝36°, CD 是角平分线, 则△DBC 的面积与△ABC 的面积的比值是（ ） A ． 22 B ．2 3 - C ．32 D ．33- 6．直线l ：() 0y px p =是不等于的整数与直线y ＝x ＋10的交点 恰好是（横坐标和纵坐标都是整数）, 那么满足条件的直线l 有（ ） A ．6条 B ．7条 C ．8条 D ．无数条 7．把三个连续的正整数a, b, c 按任意次序（次序不同视为不同组）填入2 0x x ++=W W W 的三个方框中, 作为一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项, 使所得方程至少有一个整数根的a, b, c （ ） A ．不存在 B ．有一组 C ．有两组 D ．多于两组 8．六个面上分别标有1,1, 2,3, 3,5六个数字的均匀立方体的表面如图所示, 掷这个立方体一次, 记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标, 朝下一面的数主该点的纵坐标。按照这样的规定, 每掷一次该小立方体, 就得到平面内的一个点的坐标。已知小明前再次搠得的两个点能确定一条直线l , 且这条直线l 经过点P （4,7）, 那么他第三次掷得的点也在直线l 上的概率是（ ） A ．23 B ．12 C ．13 D ．16 二、填空题（共6小题, 每小题5分, 满分30分） 9．若a 是一个完全平方数, 则比a 大的最小完全平方数是 。 10．按如图所示, 把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分, 则中间小正方形（阴影部分）的周长为 。 11．在锐角三角形ABC 中, ∠A ＝50°, AB ＞BC, 则∠B 的取值范围是 。 21 35 1 3 https://www.360docs.net/doc/a817455589.html,
2020年全国初中数学竞赛山东赛区预赛初中数学
2020年全国初中数学竞赛山东赛区预赛初中数学 一、选择题〔此题共8小题，每题6分，总分值48分〕：下面各题给出的选项中，只有一项为哪一 项正确的，请将正确选项的代号填在题后的括号内. 1．化简 2 2y x x8 ) x y x4 y x x2 ( - ÷ - - + 得〔〕 4 y x3 .D 4 y x3 .C 4 y3 x .B 4 y3 x .A + + - + - + 2．满足不等式组? ? ? ? ?- - ≥ + - - + < 2 x3 5 x 1 3 1 x2 3 1 x 3 5 x 的所有整数的个数为 ( ) A.1 B.2 C.21 D.22 3．两个相似三角形，他们的周长分不是36和12.周长较大的三角形的最大边为15，周长较小的三角形的最小边为3，那么周长较大的三角形的面积是〔〕 A.52 B.54 C.56 D.58 4．由一元二次方程x2+px+q=0的两个根为p、q，那么p、q等于〔〕 A.0 B.1 C.1或-2 D.0或1 5．如图，△ABC中，∠B=400，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E,且∠EAB∶∠CAE=3∶1，那么∠C等于〔〕 A. 280 B. 250 C.22.50 D.200 6．全班有70%的学生参加生物小组，75%的学生参加化学小组，85%的学生参加物理小组，90%的学生参加数学小组，那么四个小组去参加的学生至少占全班的百分比是〔〕 A.10% B.15% C.20% D.25% 7．有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，在用水补满，这是桶中纯农药与水的容积之比为3∶5，那么桶的容积为〔〕 A.30升 B.40升 C.50升 D.60升 8．三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形〔〕 A. 一定是锐角三角形 B. 一定是钝角三角形 C. 一定是直角三角形 D. 与原三角形相似 B1 A1
七年级数学下册《三角形》知识点总结
七年级数学下册第五章《三角形》知识点总结 考点一、三角形 1、三角形的三边关系定理及推论 （1）三角形三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。 推论：三角形的两边之差小于第三边。 2、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理：三角形三个内角和等于180°。 推论： ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。 注：在同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；大角对大边；大边对大角。 4、三角形的面积 三角形的面积=21 ×底×高 考点二、全等三角形 1、全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2、三角形全等的判定 三角形全等的判定定理： （1）边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS ”） （2）角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA ”） （3）边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS ”）。 （4）角角边定理：有两角和一边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS ”）。
直角三角形全等的判定： 对于特殊的直角三角形，判定它们全等时，还有HL定理（斜边、直角边定理）：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“斜边、直角边”或“HL”） 3、全等变换 只改变图形的位置，不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种： （1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 （2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。 （3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。 考点三、等腰三角形 1、等腰三角形的性质 （1）等腰三角形的性质定理及推论： 定理：等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角） 推论1：等腰三角形顶角平分线平分底边并且垂直于底边。即等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合。 推论2：等边三角形的各个角都相等，并且每个角都等于60°。 2、三角形中的中位线 连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。 （1）三角形共有三条中位线，并且它们又重新构成一个新的三角形。 （2）要会区别三角形中线与中位线。 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 三角形中位线定理的作用： 位置关系：可以证明两条直线平行。 数量关系：可以证明线段的倍分关系。 常用结论：任一个三角形都有三条中位线，由此有： 结论1：三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。 结论2：三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。
2016温州初中数学竞赛卷
第 1 页 共 8 页 G F E'C' E A D B C 浙江省温州地区2016年初中数学竞赛选拔试卷 （检测范围：初中数学竞赛大纲要求所有内容） 一、单项选择题（本大题分4小题，每题5分，共20分） 1、设二次函数y 1=a (x -x 1)(x -x 2)(a ≠0,x 1≠x 2)的图象与一次函数y 2=dx +e (d ≠0)的图象交于点(x 1,0)，若函数y =y 2+y 1的图象与x 轴仅有一个交点，则( ). A ．a (x 1-x 2)=d B ．a (x 2-x 1)=d C ．a (x 1-x 2)2=d D ．a (x 1+x 2)2=d 2、如图，ΔABC 、ΔEFG 均是边长为2的等边三角 形，点D 是边BC 、EF 的中点，直线AG 、FC 相交于点M ．当ΔEFG 绕点D 旋转时，线段BM 长的最小值是( ). A ．32- B ．13+ C ．2 D ．13- 3、一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进1m ， 然后原地逆时针旋转α(0°<α<180°)，被称为一次操作．若5次操作后，发现赛车回到出发点，则α为( ). A ．72° B ．108° C ．144° D ．以上选项均不正确 4、方程()y x y xy x +=++322的整数解有( ). A 、3组 B 、4组 C 、5组 D 、6组 二、填空题（本大题分16小题，每题5分，共80分） 5、如图，在矩形ABCD 中，AB =64，AD =10，连接BD ，DBC ∠的角平分线BE 交DC 于点E ，现把BCE ?绕点B 逆时针旋转，记旋转后的BCE ?为''E BC ?，当射线'BE 和射线'BC 都与线段AD 相交时，设交点分别为F ，G ，若BFD ?为等腰三角形，则线段DG 长为 . 6、如图，在平面直角坐标系中，点M 是第一象限内一点，过M 的直线分别交x 轴，y 轴的正半轴于A 、B 两点，且M 是AB 的中点.以OM 为直径的⊙P 分别交x 轴，y 轴于C 、D 两点，交直线AB 于点E (位于点M 右下方)， 连结DE 交OM 于点K .设x OBA =∠tan (0 专题24 相交线与平行线 阅读与思考 在同一平面内，两条不同直线有两种位置关系：相交或平行. 当两条直线相交或两条直线分别与第三条直线相交，就产生对顶角、同位角、内错角、同旁内角等位置关系角，善于从相交线中识别出以上不同名称的角是解相关问题的基础，把握对顶角有公共顶点，而同位角、内错角、同旁内角没有公共顶点且有一条边在截线上，这是识图的关键． 两直线平行的判定方法和重要性质是我们研究平行线问题的主要依据． 1．平行线的判定 (1)同位角相等、内错角相等，或同旁内角互补，两直线平行； (2)平行于同一直线的两条直线平行； (3)在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行． 2．平行线的性质 (1)过直线外一点，有且只有一条直线和这条直线平行； (2)两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补； (3)如果一条直线和两条平行线中的一条垂直，那么它和另一条也垂直. 熟悉以下基本图形： 例题与求解 【例1】 (1) 如图①，AB ∥DE ，∠ABC ＝0 80，∠CDE ＝0 140，则∠BCD ＝__________. （安徽省中考试题） (2) 如图②，已知直线AB ∥CD ，∠C ＝0 115，∠A ＝0 25，则∠E ＝___________. （浙江省杭州市中考试题） 图② A 解题思路：作平行线，运用内错角、同旁内角的特征进行求解. 【例2】如图，平行直线AB ，CD 与相交直线EF ，GH 相交，图中的同旁内角共有( )． A ．4对 B ．8对 C ．12对 D ．16对 （“希望杯”邀请赛试题） 解题思路：每一个“三线八角”基本图形都有两对同旁内角，从对原图进行分解入手． C D B 例2题图 例3题图 【例3】 如图，在△ABC 中，CE ⊥AB 于E ，DF ⊥AB 于F ，AC //ED ，CE 是∠ACB 的平分线，求证：∠EDF ＝∠BDF . （天津市竞赛试题） 解题思路：综合运用垂直定义、角平分线、平行线的判定与性质，由于图形复杂，因此，证明前注意分解图形． 【例4】 如图，已知AB ∥CD ，∠EAF ＝ 41∠EAB ，∠FCF ＝41∠ECD .求证：∠AFC ＝4 3 ∠AEC . （湖北省武汉市竞赛试题） D E C A B 图1 山东省泰安市新泰市2019～2019学年度七年级上学期期末数学试卷 一、选择题（本大题共20小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分） 1．木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为（）A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离 D．圆上任意两点间的部分叫做圆弧 2．实数5.1，﹣，8.010010001…中，属于无理数的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 3．如图，下列能判定AB∥CD的条件的个数是（） （1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5． A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，补充下列一组条件，仍无法判定△ABC≌△DEC 的是（） A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DC C．∠B=∠E，∠A=∠D D．BC=EC，∠A=∠D 5．在平面直角坐标系中，若点P关于x轴的对称点在第二象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为（） A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，3）D．（3，2） 6．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是35°，则顶角的度数是（） A．55°B．125°C．125°或55°D．35°或145° 7．如图所示是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图． 根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（）A．甲户比乙户大 B．乙户比甲户大 C．甲、乙两户一样大 D．无法确定哪一户大 8．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点D，过D作直线平行于BC，交AB、AC 于E、F，若BE+CF=7．则EF=（） A．9 B．8 C．7 D．6 9．下列命题中，①9的平方根是3；②9的平方根是±3；③﹣0.027没有立方根；④﹣3是27的负的立方根；⑤一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是0；⑥的平方根是±4，其中正确的有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 10．如图，在△ABC中，∠A=50°，AD为∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，则∠DEF=（） A．15°B．25°C．35°D．20° 11．如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m，如果梯子的顶端下滑了2m，那么梯子底部在水平方向滑动了（） 2006年义乌市初中数学竞赛试题 班级_________姓名_________成绩_________ 一、选择题（6×6=36分） 1.已知0221≠+=+b a b a ，则b a 的值为（ ） （A ）-1 （B ）1 （C ）2 （D ）不能确定 2.已知1 22432+--=--+x B x A x x x ，其中A ，B 为常数，则4A-B 的值为（ ） （A ）7 （B ）9 （C ）13 （D ）5 3.在一个多边形中，除了两个内角外，其内角之和为2002°，则这个多边形的边数为（ ） （A ）12 （B ）12或13 （C ）14 （D ）14或15 4.已知一次函数k kx y -= ，若y 随x 的减小而减小，则该函数的图象经过（ ） （A ）第一、二、三象限 （B ）第一、二、四象限 （C ） 第一、三、四象限 （D ）第二、三、四象限 5. 5.如图，D 是△ABC 的边AB 上的点，F 为△ABC 外的点。连DF 交AC 于E 点，连FC 。现有三个断言： （1）DE=FE ；（2）AE=CE ；（3）FC ∥AB. 以其中的两个断言为条件，其余一个断言为 结论，如此可作出三个命题，这些命题中正确命 题的个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 6.如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，D 是AC 中点，BE ⊥BD 交CA 的延长线于E ，下列结论 中正确的是（ ） （A ）△BED ∽△BCA （B ）△BEA ∽△BCD （C ）△ABE ∽△BCE （D ）△BEC ∽△DBC 二、填空题（5×8=40分） 7.设-1≤x ≤2，则 22 12++--x x x 的最大值与最小值之差为 . 8.若平面上4条直线两两相交且无三线共点，则共有同旁内角 对. 9.方程210 712122=+++-+x x x x 的解为 . 山东省泰安市新泰市高三上学期地理第一次月考试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题(本大题共20小题，每小题3分，共60分。每小题列出的 (共11题；共60分) 1. （6分） (2019高一上·安徽月考) 我国自主研制的“天宫一号”目标飞行器发射升空后准确进入预定轨道绕地球飞行。读图，回答下列问题。 （1）“天宫一号”所绕转的天体属于（） A . 恒星 B . 行星 C . 卫星 D . 星云 （2）“天宫一号”目标飞行器与图中字母所示的某天体构成一个天体系统，该天体及其所在的天体系统分别是（） A . c、地月系 B . d、太阳系 C . b、河外星系 D . c、银河系 （3）图中所示信息反映了行星的运动特征是（） A . 自转方向都一致 B . 公转方向都一致 C . 公转轨道都为正圆形 D . 公转轨道面完全重合 2. （6分） (2020高一下·巩义期中) 山东省的临清市地处运河岸边,明清时一度成为我国北方有名的商埠,每日船来车往,商贾云集,烧制的“临清砖”专供宫廷御用。但新中国成立后,与其他城市相比,发展缓慢,成为山东省经济欠发达地区的县市。随着京九线的开通,临清市又一次面临大发展的机遇。据此完成下列各题。 （1）临清市在明清时期城市发展的区位因素是（） A . 资源 B . 文化教育 C . 交通 D . “临清砖”的生产 （2）导致临清市后期发展缓慢的主要区位因素是（） A . 清王朝灭亡的政治因素 B . 战争和灾害 C . “临清砖”的停产 D . 交通运输方式的变化 3. （6分） (2017高三下·合肥模拟) 宣纸易保存，不易褪色，被誉为“纸中之王”，青檀树树皮和沙田稻稻草是制造宣纸的重要原料。2009年，宣纸制作技术被联合国教科文组织列入“人类非物质文化遗产代表作名录”。下图示意皖南某区域等高线分布（图a）和原料晾晒场景观（图b）。据此完成下列问题。 2003年山东省初中数学竞赛试题 一、选择题（每小题6分，满分48分） 1．如果a,b,c 是非零数，且a+b+c=0,那么abc abc c c b b c a +++ 的所有可能的值为（ ） （A ） 0 （B ） 1或-1 （C ） 2或-2 （D ） 0或-2 2．如果自然数a 是一个完全平方数，那么与a 之差最小且比a 大的一个完全平方数是（ ） （A ）1+a （B ）12+a （C ）122++a a （D ）12++a a 3．甲、乙、丙三人比赛象棋，每局比赛后，若是和棋，则这两人继续比赛，直到分出胜负，负者退下，由另一人与胜者比赛。比赛若干局后，甲胜4局、负2局；乙胜3局、负3局。若丙负3局，那么丙胜（ ） （A ）0局 （B ）1局 （C ）2局 （D ）3局 4．不等式组???????+<+->+a x x x x 2 35352只有5个整数解，则a 取值范围是（ ） （A ）2116-<<-a （B ）2 116-<≤-a （C ）2116-≤<-a （D ）2 116-≤≤-a 5．如图，若将左图正方形剪成四块，恰能 拼成右图的矩形，设a=1,则这个正方形的 面积为（ ） （A ）2537+（B ）2 53+（C ）215+（D ）()221+ 6．某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元。用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件。如果获利润最大的产品是第k 档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k 等于（ ） （A ） 5 （B ） 7 （C ） 9 （D ）10 7．如图，在ABC Rt ?中，∠C=90°∠A=30° ∠C 的平分线与∠B 的外角平分线交于E 点， 连结AE ，则是（ ） (A) 50° （B ）45°（C ）40° （D ）35° 8．已知四边形ABCD ，从下列条件中：⑴AB ∥CD ⑵BC ∥AD ⑶AB=CD ⑷BC=AD ⑸∠A=∠C ⑹∠B=∠D,任取其中两个可以得出“四边形ABCD 是平行四边形”这一结论的情况有（ ） （A ）4种 （B ）9种 （C ）13种 （D ）15种 二、填空题（每小题8分，满分32分） 9．01<<-a ，化简41412 2+??? ??-+-??? ??+a a a a 得 。 10．如图，已知AD=DB=BC ，如果∠C=α, 那么∠ABC= 。 11．甲、乙两厂生产同种产品，都计划把全年 的产品销往济南，这样两厂的产品就能占有济南市场同类产品的四分之三，然而实际情况并不理想。甲厂仅有一半的产品、乙厂仅有三分之一的产品销到了济南。两厂的产品仅占了济南市场同类产品的三分之一。则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为 。 12．假期学校组织360名师生外出旅游，某客车出租公司有两种大客车可供选择：甲种客车每辆车有40个座，租金400元；乙种客车每辆车有50个座，租金480元。则租用该公司客车最少需用租金 元。 三、解答题（每小题20分，满分60分） 13．如图，在ABC Rt ?中，∠ACB=90°，CD 是角平分线， DE ∥BC 交AC 于点E ，DF ∥AC 交BC 于点F 求证：（1）四边形CDEF 是正方形； （2）BF AE CD ?=22 14．设方程0120012003200222=-?-x x 的较大根是r ，方程01200220012=+-x x 的较小的根是s, 求r-s 的值 15．在18×18的方格纸上的每个方格中均填入一个彼此不相等的正整数。求证：无论哪种填法，至少有两对相邻小方格（有一条公共边的两个小方格称为一对相邻小方格），每对小方格中所填之数的差均不小于10。 E C A B 2019-2020学年九年级（上）期末数学试卷 一．选择题（共12小题） 1．下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 2．对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的有（） ①图象经过点（1，﹣3）； ②图象分布在第二、四象限； ③当x＞0时，y随x的增大而增大； ④点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2． A．1个B．2个C．3个D．4个 3．如图，已知一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝图象交于M、N两点，则不等式ax+b ＞解集为（） A．x＞2或﹣1＜x＜0 B．﹣1＜x＜0 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜2 D．x＞2 4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，sin∠B＝，则BC＝（） A．15 B．6 C．9 D．8 5．一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（） A．B．C．D． 6．若A（﹣4，y1），B（﹣，y2），C（3，y3）为二次函数y＝（x+2）2﹣9的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y3＜y2 7．如图，点A、B、C在⊙O上，∠ABO＝30°，∠ACO＝45°，则∠BOC等于（） A．60°B．90°C．150°D．160° 8．关于抛物线y＝x2﹣2x﹣1，下列说法中错误的是（） A．开口方向向上 B．对称轴是直线x＝1 C．当x＞1时，y随x的增大而减小 D．顶点坐标为（1，﹣2） 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，下列式子正确的是（） A．sin A＝B．cos A＝C．tan A＝D．cos B＝ 10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠B＝60°，OP⊥AC于点P，OP＝2，则⊙O的半径为（） A．4B．6C．8 D．12 11．如图，某厂生产一种扇形折扇，OB＝10cm，AB＝20cm，其中裱花的部分是用纸糊的， 三角形 （复习课第2课时） 【理论支持】 根据布卢姆的掌握学习理论：学习者在学习新的知识之前，必须具备一定的基础知识和能力；学习者参与学习的动机和态度。三角形是学生已经具有几何初步知识的基础上的延伸，利于激发学生的探求新知的兴趣和学习热情。三角形的有关概念和性质是在线段和角有关知识基础延续，它又是多边形的有关概念与性质的基础，这些内容为以后学习各种特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）作下铺垫，也是研究其他图形必备的基础知识。 三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形建立多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可以由三角形的概念推广而来。三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分解为若干个三角形，利用三角形的性质进一步研究多边形性质。 本章对于学生的几何观念和推理能力的提高和发展起着非常重要的作用。 【教学目标】 知识技能：掌握本章知识结构图理解三角形的内角和定理及推论、三角形的外角及外角和、多边形的内 角和公式及外角和以及平面镶嵌的使用。 数学思考：通过学习三角形的知识以及三角形知识的延 伸，培养和发展学生的逻辑推理能力，以及数 学语言的表达能力。 解决问题：通过学习，提高学生对几何的认识以及怎样去研究几何知识。 情感态度：学会研究问题的方法，进一步发展几何观念，并且认识到数学在实际生活中的广泛运用。 【教学重难点】 1．重点：（1）三角形的内角和定理及三个推论 （2）多边形的内角和公式 2. 难点：三角形、多边形内角和定理的应用 【教学设计】 课前延伸 上节课我们回顾了三角形的定义，三条重要线段，三角形三边之间的关系，三角形的稳定性，这节课我们再来探讨三角形中角的性质以及性质的应用。 课内探究 1.通过上回布置学生自主复习，由学生进行知识展示，教 师作一些提示，可整理得： xx 学校xx学年xx学期xx试卷 姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________ 题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分 得分 一、xx题 （每空xx 分，共xx分） 试题1: 方程||x-3|+3x|=1的解是 . 试题2: 某建筑公司承包了两项工程，分别由两个工程队施工，根据工程进度情况，建筑公司可随时调整两队的人数，如果从甲队调70人到乙队，则乙队人数为甲队人数的2倍，如果从乙队调若干人去甲队，则甲队人数为乙队人数的3倍，问甲队至少有多少人？ 试题3: △ABC中，AB=1,AC=2,D是BC中点,AE平分∠BAC交BC于E,且DF∥AE.求CF的长. 试题4: AD、BE、CF是△ABC的三条中线，若BC=a,CA=b,AB=c,则AD2+BE2+CF2= . 试题5: 如图，在△ABC中，AB=AC, AD⊥BC, CG∥AB, BG分别交AD,AC于E,F.若，那么等 于 . 评卷人得分 试题6: 三角形的三条外角平分线所在直线相交构成的三角形（） A. 一定是锐角三角形 B. 一定是钝角三角形 C. 一定是直角三角形 D. 与原三角形相似 试题7: 有纯农药一桶，倒出20升后用水补满；然后又倒出10升，在用水补满，这是桶中纯农药与水的容积之比为3∶5，则桶的容积为（） A.30升 B.40升 C.50升 D.60升 试题8: 全班有70%的学生参加生物小组，75%的学生参加化学小组，85%的学生参加物理小组，90%的学生参加数学小组，则四个小组去参加的学生至少占全班的百分比是（） A.10% B.15% C.20% D.25% 试题9: 如图，△ABC中，∠B=400，AC的垂直平分线交AC于D，交BC于E,且∠EAB∶∠CAE=3∶1，则∠C等于（） A. 280 B. 250 C.22.50 D.200 2020年山东省泰安市新泰市中部联盟中考数学一模试卷 一．选择题（共12小题） 1．计算|﹣1|+（）0的结果是（） A．1B．C．2﹣D．2﹣1 2．下列运算正确的是（） A．a3+a3＝2a6B．a6÷a﹣3＝a3 C．a3?a2＝a6D．（﹣2a2）3＝﹣8a6 3．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（） A．6048×102 B．6.048×105C．6.048×106D．0.6048×106 4．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（） A．B． C．D． 5．如图，直线a∥b，∠1＝50°，∠2＝30°，则∠3的度数为（） A．40°B．90°C．50°D．100° 6．某校对部分参加研学旅行社会实践活动的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如表： 年龄1213141516 人数23251 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．15，14B．15，13C．14，14D．13，14 7．在一个不透明袋子中有12个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（） A．B．C．D． 8．若关于x的不等式组的整数解只有3个，则a的取值范围是（） A．6≤a＜7B．5≤a＜6C．4＜a≤5D．5＜a≤6 9．如图，AB是垂直于水平面的建筑物．为测量AB的高度，小红从建筑物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D，E在同一平面内）．斜坡CD的坡度（或坡比）i＝1： 2.4，那么建筑物AB的高度约为（） （参考数据sin27°≈0.45，cos27°≈0.89，tan27°≈0.51） A．65.8米B．71.8米C．73.8米D．119.8米 10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y＝ax+c和反比例函数y＝在同一平面直角坐标系中的图象大致是（） A．B． C．D． 11．如图，正方形ABCD内接于⊙O，AB＝2，则的长是（）七年级数学竞赛培优(含解析)专题24 相交线与平行线
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