分式方程的应用

分式方程的应用

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初中部 八 年级 数学 导学案 学案编号: 班级: 姓名: 执笔:刘世波 审核: 审批: 印数: _420___份 教师评价:

课题:分式方程的应用 课型:新课

〖学习目标〗

1.会分析题意找出等量关系.

2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题. 〖重点难点预见〗

1.重点:利用分式方程组解决实际问题.

2.难点:列分式方程表示实际问题中的等量关系.

〖学习流程〗 一、自主学习:

例1:两个工程队共同参与一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。哪个队的施工速度快?

分析:甲队1个月完成总工程的 ,设乙队单独施工1个月能完成总工程的 ,那么甲队半个月完成总工程的 ,乙队半个月完成总工程的 ,两队半个月完成总工程的 。

例2:从2004年5月起某列车平均提速v 千米/时,用相同的时间,列车提速前行驶s 千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速度为多少?

分析:(这里字母v 、s 表示已知数据)设提速前列车的平均速度为x 千米/时,先考虑: 提速前行驶s 千米所用时间为 小时,提速后列车的平均速度为 千米/时,提速后列车的运行(s+50)千米所用时间为 小时

三.合作探究

农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机,一部分人骑自行车先走,过了40分钟,其余人乘汽车去,结果他们同时到达,已知汽车的速度是自行车的3倍,求两车的速度。

列分式方程解应用题的一般步骤:

1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.

2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.

3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.

4.解:认真仔细解这个分式方程.

5.验:检验.

(是否是分式方程的根, 是否符合题意) 6.答:注意单位和语言完整.

四.课堂检测:

1、一台甲型拖拉机4天耕完一块地的一半,加一天乙型拖拉机,两台合耕,1天耕完这块地的另一半。乙型拖拉机单独耕这块地需要几天?

2、A 做90个零件所需要的时间和B 做120个零件所用的时间相同,又知每小时A 、B 两人共做35个机器零件。求A 、B 每小时各做多少个零件。

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