流体力学_龙天渝_绕流运动
第八章绕流运动
一、学习指导
1.流函数，势函数
（1）流函数
平面不可压缩流体的运动必须满足连续性方程：
设有函数，且
，
则连续性方程得到满足。这样的函数称为流函数。
（2）速度势
平面流动中，流体微团的旋转角速度是
旋转角速度为0的流动称为无旋流动。设有函数，且
，
则这样的函数称为速度势函数，简称速度势（或势函数）。
2. 边界层概念
当流体绕物体流动时，如果数很大，则流动可分成两个区域。靠近物体表面的薄层里，速度梯度很大，称为边界层。而离开物面稍远的地方，速度梯度比较小，粘性切应力小，这个区域的流动可视为势流。势流区的速度可根据势流理论求得。这样，物体的绕流就可以分为粘性区（边界层）和外部势流区。
为了研究的方便，人们引入边界层厚度的概念。在物面上作出法线，沿法线测量流体速度，当边界层某点的速度与该处势流速度仅差1％，即时，该点到物面距离就规定为边界层的厚度，记作。
3. 边界层分离和物体阻力
在边界层的逆压区，当流体的惯性力不足以克服由逆压梯度及物面粘性作用产生的阻力时从某处开始边界层就脱离物体表面，这种流动现象称为边界层的分离。
由于边界层的分离，在物体后部形成的低压尾流区称为分离区或尾流区。
物体的阻力由表面粘性切应力的合力以及分离区形成的压差阻力两部分组成。由于分离区出现漩涡强烈的湍流，而湍流问题目前还很难用数学方法完全求解，因此，物体的阻力主要用实验方法测量。物体的阻力系数
也是依靠实验方法求得。
二、难点分析
1.由速度求速度势和流函数
举例说明求和的方法。
设有速度分布u=x-4y，v=-y-4x。显然这个速度场满足不可压缩流体的连续性方程和无旋条件，因此存在速度势和流函数。下面用待定系数法求和。
因为
所以
用同样方法还可以得到
2.平板边界层的厚度和阻力系数
平板的单面阻力为
阻力系数定义为
上述两式中，l式板长；U式来流速度；是版面切应力。
层流平板边界层的阻力系数及厚度的表达式为
紊流平板边界层的阻力系数及厚度的表达式为
式中，，。
三、习题详解
【1】已知平面流动的速度分布u=x2+2x-4y，v=-2x-2y。试确定流动：（1）是否满足连续性方程；（2）是否有旋；（3）如速度势和流函数，秋初它们。
【解】（1），连续性方程得到满足。
（2），流动有旋。
（3）此流场为不可压缩流体的有旋运动，流函数存在，速度势不存在。
因为
所以
，
【2】不可压缩流体平面流动的速度势为，试求其相应的流函数。【解】因为是不可压缩流体存在速度势，则此流动属不可压缩流体的无旋流动。
，
因为
因为
所以
，
得到
【3】流体以速度绕一块长的平板流动，如果流体分别是水
（）和油（），试求平板末端的边界层厚度。
【解】先判断边界层属层流还是紊流。
水：
油：
对于平板边界层，转捩临界雷诺数（甚至更大些），可见，油边界层属层流，板末端的边界层厚度按层流公式计算：
水边界层属紊流，故
【4】水的来流速度。纵向绕过一块平板。一直水的运动粘性系数
，试求距平板前缘5m处的边界层厚度，以及在该处与平板面垂直距离为10mm的点的水流速度。
【解】先计算处的雷诺数，即
显然该处的边界层属紊流，
的点位于边界层内，速度可用1/7次幂函数求得：
《流体力学》徐正坦主编课后答案第五章要点
第五章习题简答 5-1有一薄壁圆形孔口，直径d= 10mm ，水头H 为2m 。现测得射流收缩断面的直径d c 为8mm ，在32.8s 时间内，经孔口流出的水量为0.01m 3，试求该孔口的收缩系数ε，流量系数μ，流速系数φ及孔口局部损失系数ζ。 解: 64.01082 2=?? ? ??=??? ??==d d A A c c ε s m d Q v /06.6008 .08 .32/01.0442 2=??== ππ 62 .097.064.006 .0197.01 11 97 .02 8.9206 .6222 2=?===-= -= =??== ?=ε?μ?ζ??gH v gH v 5-2薄壁孔口出流，直径d=2cm ，水箱水位恒定H=2m ，试求：（1）孔口流量Q ；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q n ；（3）管嘴收缩断面的真空高度。 题5-2图 解：（1）孔口出流流量为 s L s m gH A Q /219.1/10219.128.9202.04 62.02332=?=????? ==π ? （2）s L gH A Q n /612.128.9202.04 82.022=?????==π μ （3）真空高度： m H g p g p C Cv 48.1274.074.0=?==-=ρρ 5-3 水箱用隔板分为A 、B 两室，隔板上开一孔口，其直径d 1=4cm ，在B 室底部装有 圆柱形外管嘴，其直径d 2=3cm 。已知H=3m ，h 3=0.5m 试求：（1）h 1，h 2；（2）流出水箱的流量Q 。
题5-3图 解：隔板孔口的流量 112gh A Q μ= 圆柱形外管嘴的流量 ()()132222h H g A h h g A Q -=+=μμ 由题意可得Q 1=Q 2，则 ()() 1 21212 2212111211303.082.004.062.022h h h H d h d h H g A gh A -??=??-=-=μμμμ 解得m h 07.11= s L s m gh A Q m h h H h /56.3/1056.307.18.9204.04 62.0243.15.007.1333211312=?=????? ==∴=--=--=∴-π μ 5-4 有一平底空船，其船底面积Ω为8m 2 ，船舷高h 为0.5m ，船自重G 为9.8kN 。现船底破一直径10cm 的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。 题5-4图 解：在船沉没的过程中存在（浮力定律） Ω+=Ω21gh G gh ρρ 得 m g G h h h 125.08 98009800 21=?=Ω= -=?ρ s m h g A Q /1062.7125.08.921.04 62.02332-?=????? =?=π μ ∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。 另外，当h 2=0时，h 1’=0.125，则s Q h h t 3941062.7) 125.05.0(8)'(3 1=?-?=-Ω= - 5-5游泳池长25m ，宽10m ，水深1.5m ，池底设有直径10cm 的放水孔直通排水地沟， 试求放净池水所需的时间。
《流体力学》徐正坦主编课后答案第五章
第五章习题简答 5-1有一薄壁圆形孔口，直径d= 10mm ，水头H 为2m 。现测得射流收缩断面的直径d c 为8mm ，在时间内，经孔口流出的水量为0.01m 3，试求该孔口的收缩系数ε，流量系数μ，流速系数φ及孔口局部损失系数ζ。 解: 64.01082 2=?? ? ??=??? ??==d d A A c c ε s m d Q v /06.6008 .08 .32/01.0442 2=??== ππ 62 .097.064.006 .0197.01 11 97 .02 8.9206 .6222 2=?===-= -= =??== ?=ε?μ?ζ??gH v gH v 5-2薄壁孔口出流，直径d=2cm ，水箱水位恒定H=2m ，试求：（1）孔口流量Q ；（2）此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q n ；（3）管嘴收缩断面的真空高度。 题5-2图 解：（1）孔口出流流量为 s L s m gH A Q /219.1/10219.128.9202.04 62.02332=?=????? ==π ? ' （2）s L gH A Q n /612.128.9202.04 82.022=?????==π μ （3）真空高度： m H g p g p C Cv 48.1274.074.0=?==-=ρρ 5-3 水箱用隔板分为A 、B 两室，隔板上开一孔口，其直径d 1=4cm ，在B 室底部装有圆 柱形外管嘴，其直径d 2=3cm 。已知H=3m ，h 3=0.5m 试求：（1）h 1，h 2；（2）流出水箱的流量Q 。
题5-3图 解：隔板孔口的流量 112gh A Q μ= 圆柱形外管嘴的流量 ()()132222h H g A h h g A Q -=+=μμ 由题意可得Q 1=Q 2，则 ()() 1 21212 2212111211303.082.004.062.022h h h H d h d h H g A gh A -??=??-=-=μμμμ 解得m h 07.11= 、 s L s m gh A Q m h h H h /56.3/1056.307.18.9204.04 62.0243.15.007.1333211312=?=????? ==∴=--=--=∴-π μ 5-4 有一平底空船，其船底面积Ω为8m 2，船舷高 h 为0.5m ，船自重G 为。现船底破一直径10cm 的圆孔，水自圆孔漏入船中，试问经过多少时间后船将沉没。 题5-4图 解：在船沉没的过程中存在（浮力定律） Ω+=Ω21gh G gh ρρ 得 m g G h h h 125.08 98009800 21=?=Ω= -=?ρ s m h g A Q /1062.7125.08.921.04 62.02332-?=????? =?=π μ ∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量是不变的。 另外，当h 2=0时，h 1’=，则s Q h h t 39410 62.7) 125.05.0(8)'(3 1=?-?=-Ω= - · 5-5游泳池长25m ，宽10m ，水深1.5m ，池底设有直径10cm 的放水孔直通排水地沟，
《流体力学》徐正坦主编课后答案第五章
第五章习题简答 5-1有一薄壁圆形孔口,直径d= 10mm,水头H 为2m 。现测得射流收缩断面的直径d c 为8mm,在32、8s 时间内,经孔口流出的水量为0.01m 3,试求该孔口的收缩系数ε,流量系数μ,流速系数φ及孔口局部损失系数ζ。 解: 64.01082 2=?? ? ??=??? ??==d d A A c c ε s m d Q v /06.6008 .08 .32/01.0442 2=??== ππ 62 .097.064.006 .0197.01 11 97 .02 8.9206 .6222 2=?===-= -= =??== ?=ε?μ?ζ??gH v gH v 5-2薄壁孔口出流,直径d=2cm,水箱水位恒定H=2m,试求:(1)孔口流量Q;(2)此孔口外接圆柱形管嘴的流量Q n ;(3)管嘴收缩断面的真空高度。 题5-2图 解:(1)孔口出流流量为 s L s m gH A Q /219.1/10219.128.9202.04 62.02332=?=????? ==π ? (2)s L gH A Q n /612.128.9202.04 82.022=?????==π μ (3)真空高度: m H g p g p C Cv 48.1274.074.0=?==-=ρρ 5-3 水箱用隔板分为A 、B 两室,隔板上开一孔口,其直径d 1=4cm,在B 室底部装有圆柱形 外管嘴,其直径d 2=3cm 。已知H=3m,h 3=0.5m 试求:(1)h 1,h 2;(2)流出水箱的流量Q 。
题5-3图 解:隔板孔口的流量 112gh A Q μ= 圆柱形外管嘴的流量 ()()132222h H g A h h g A Q -=+=μμ 由题意可得Q 1=Q 2,则 ()() 1 21212 2212111211303.082.004.062.022h h h H d h d h H g A gh A -??=??-=-=μμμμ 解得m h 07.11= s L s m gh A Q m h h H h /56.3/1056.307.18.9204.04 62.0243.15.007.1333211312=?=????? ==∴=--=--=∴-π μ 5-4 有一平底空船,其船底面积Ω为8m 2,船舷高 h 为0.5m,船自重G 为9、8kN 。现船底破一直径10cm 的圆孔,水自圆孔漏入船中,试问经过多少时间后船将沉没。 题5-4图 解:在船沉没的过程中存在(浮力定律) Ω+=Ω21gh G gh ρρ 得 m g G h h h 125.08 98009800 21=?=Ω= -=?ρ s m h g A Q /1062.7125.08.921.04 62.02332-?=????? =?=π μ ∴船沉没过程中水自圆孔漏入的流量就是不变的。 另外,当h 2=0时,h 1’=0、125,则s Q h h t 3941062.7) 125.05.0(8)'(3 1=?-?=-Ω= - 5-5游泳池长25m,宽10m,水深1.5m,池底设有直径10cm 的放水孔直通排水地沟,试求放 净池水所需的时间。
李玉柱流体力学课后题答案第五章
第五章 层流、紊流及其能量损失 5—1 (1)某水管的直径d ＝100 mm ，通过流量Q ＝4 L/s ，水温T ＝20℃；(2)条件与以上相同，但管道中流过的是重燃油，其运动粘度6215010m /s ν-=?。试判别以上两种情况下的流态。 解：(1) 200C 时，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s ，2 4Q u d π= 水的雷诺数Re 为： -3-6244 4 L/s 10Re 5060020001.00710m /s 3.140.1m ud Q v v d π??====>???，紊流 (2) 石油：-3 -62 44 4 L/s 10Re 339.7200015010m /s 3.140.1m ud Q v v d π??====?，紊流 水的雷诺数Re 为：-62 4 m/s 0.1m Re 223 21420001.79210m /s ud v ?===>?，紊流 5—3 (1)一梯形断面排水沟，底宽0.5m ，边坡系数cot θ＝(θ为坡角)，水温为20℃，水深0.4m ，流速为0.1m ／s ，试判别其流态；(2)如果水温保持不变，流速减小到多大时变为层流 解：200C 时，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s 水力直径为(0.520.60.5)0.4/2 0.23m 0.50.722 A R χ +?+?= = =+? 4 -62 0.1m/s 0.23m Re 2.24101.00710m /s R uR ν?= = =??，42.24102000?>，湍流 水流为层流时Re 500uR ν ≤=(明渠流)，故 63Re 500 1.00710 2.210m/s 0.23 u R ν--??≤==? 5—4 由若干水管组装成的冷凝器，利用水流经过水管不断散热而起到冷凝 作用。由于紊流比层流的散热效果好，因此要求管中的水流处于紊流流态。若水温10C o ，通过单根水管的流量为0.03L/s ，试确定冷却管的直径。 解：10C o 时，水的运动粘性系数ν=×10-6m 2/s
流体力学_龙天渝_明渠流动
第六章明渠流动 一、复习思考题 二、习题 1、选择题 2、计算题 一、复习思考题 1．与有压管流相比较，明渠流动有哪些特点？ 2．明渠均匀流的形成条件和特征是什么？ 3．明渠均匀流的水深（正常水深）与哪些因素有关？ 4．两渠道的流量相同，若下列参数不同（其它参数均相同）：（1）粗糙系数n1与n2；(2)底坡i1与i2；试比较两渠道的正常水深和临界水深。 5．怎样从运动学的角度区分缓流与急流？有哪些判别方法？ 6．缓流和急流同层流和紊流、渐变流和急变流在概念上有何区别？7．明渠水流从急流过渡到缓流或从缓流过渡到急流，发生什么局部水力现象？ 8．缓流、急流和临界流是否一定和缓坡、急坡、临界坡渠道相对应？在什么条件下相对应？ 9．各种底坡的渠道，N-N线（正常水深线）和c-c线（临界水深线）的相对位置如何？ 10．怎样定性分析水面曲线的变化？ 二、习题 1、选择题 6-1明渠均匀流可能发生在（）： （a）平坡棱柱形渠道 （b）顺坡棱柱形渠道 （c）逆坡棱柱形渠道 （d）都有可能 6-2水力最优断面是（）： （a）造价最低的渠道断面 （b）壁面粗糙系数最小的断面 （c）对一定的流量具有最大断面积的断面 （d）对一定的面积具有最小断湿周的断面 6-3水力最优矩形断面，宽深比是（）： （a）0.5 （b）1.0
（c）2 （d）4 6-4明渠流动为急流时（）： （a）Fr>1 （b）h>h c （c）v
流体力学第五章习题答案学习资料
流体力学第五章习题 答案
第五章习题答案 选择题（单选题） 5.1 速度v ，长度l ，重力加速度g 的无量纲集合是：（b ） （a ）lv g ；（b ）v gl ；（c ）l gv ；（d ）2 v gl 。 5.2 速度v ，密度ρ，压强p 的无量纲集合是：（d ） （a ）p v ρ；（b ）v p ρ；（c ）2pv ρ ；（d ）2p v ρ。 5.3 速度v ，长度l ，时间t 的无量纲集合是：（d ） （a ）v lt ；（b ）t vl ；（c ）2l vt ；（d ）l vt 。 5.4 压强差p ，密度ρ，长度l ，流量Q 的无量纲集合是：（d ） （a ）2Q pl ρ；（b ）2l pQ ρ；（c ）plQ ρ；（d 2Q p l ρ。 5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是： （b ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是： （a ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.7 雷诺数的物理意义表示：（c ） （a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比；（d ）压力与粘滞力之比。 5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/32。 5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流 量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。
流体力学第五章习题答案
第五章习题答案 选择题（单选题） 5.1 速度v ，长度l ，重力加速度g 的无量纲集合是：（b ） （a ）lv g ；（b ）v gl ；（c ）l gv ；（d ）2 v gl 。 5.2 速度v ，密度ρ，压强p 的无量纲集合是：（d ） （a ）p v ρ；（b ）v p ρ；（c ）2pv ρ ；（d ）2 p v ρ。 5.3 速度v ，长度l ，时间t 的无量纲集合是：（d ） （a ） v lt ；（b ）t vl ；（c ）2l vt ；（d ）l vt 。 5.4 压强差p V ，密度ρ，长度l ，流量Q 的无量纲集合是：（d ） （a ） 2 Q pl ρV ；（b ） 2 l pQ ρV ；（c ） plQ ρ V ；（d 。 5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：（b ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.7 雷诺数的物理意义表示：（c ） （a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比；（d ）压力与粘滞力之比。 5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/32。 5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。 5.10 假设自由落体的下落距离s 与落体的质量m 、重力加速度g 及下落时间t 有关，试用 瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。 解： ∵s Km g t α βγ = []s L =；[]m M =；[]2g T L -=；[]t T = ∴有量纲关系：2L M T L T α β βγ-=
最新流体力学龙天渝蔡增基版课后答案第五章孔口管嘴管路流动
第五章孔口管嘴管路流动 1?图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同，问每个孔口的出流量是否相同? 解：由Q - A . 2gH0 与深度无关，所以每个孔口的出流量相同 2?有一水箱水面保持恒定(5m),箱壁上开一孔口，孔口直径d=10mm。( 1)如果箱壁厚度S =3mm求通过孔口的流速和流量。(2)如果箱壁厚度S =40mm求通过孔口的流速和流量。 解: (1 )视作薄壁小孔口，「=0.97 ,」?-0.62 v 二2gh =9.6m/s 得：Q = S = 4.82 10^m3/s (2 )视作管嘴，—」=0.82 v = .2gh=8.12m/s 得：Q =」vA=6.38 10“m3/s 3?—隔板将水箱分为A、B两格，隔板上有直径为d1=40mm的薄壁孔口，如题5-3图，B箱底部有一直径为d2=30mm的圆柱形管嘴，管嘴长l=0.1m , A箱水深H1=3m恒定不变。 (1)分析出流恒定性条件(H2不变的条件)。 (2)在恒定出流时，B箱中水深H2等于多少？ (3 )水箱流量Q1为何值？ 解: (1 )当Q1=Q2时出流恒定 (2)因为Q1=Q2, g ?. 2g(H1 -H2)= "2A2 .2g(H2 0.1) 查表得f =0.6, J2=0.82，解得：H2 = 1.85m (3)解得Q1^3.58 X 10-3m3/s 4?证明容器壁上装一段短管(如图所示) ，经过短管出 流时的流量系数□与流速系数为
护=P ■ __ 鳥八1 证：??? H o ??? v 二 2gH o 5?某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为 4mm ，长度l =100mm , ；=0.02，从管嘴入 口到出口的局部阻力系数 0.5，求管嘴的流速系数和流量系数(见上题图) 。 10cm 的孔口流入B 水箱，流量系数为0.62。设上游水箱的水面高 程H 1 =3m 保持不变。 (1) B 水箱中无水时，求通过孔口的流量。 (2) B 水箱水面高程H 2=2m 时，求通过孔口的流量。 (3) A 箱水面压力为2000Pa , H 1 =3m 时，而B 水箱水面 压力为0, H 2=2m 时，求通过孔口的流量。 解：(1 )属孔口自由出流 Q "A .2gH ° , H 。二已 得：Q = 0.037m 3/s (2)属孔口淹没出流， Q=?A.2gH 0 , H °=H 1-H 2 解：由题得:= J ，1 = 0.707 6?如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流流速为 内应保持多少压强？空气密度为 p =1.2kg/m 3。 30m/s 。此时静压箱 解: "? p v = 2 ，得=p =1.08kN/m 2 7.某恒温室采用多孔板送风， 风道中的静压为200Pa ,孔口直径为20mm ,空气温度为20C, 尸0.8。要求通过风量为1m 3 /s 。问需要布置多少孔口？ 解: Q=nA 2 ：P ，得 n =218.4，所以需要219个 8.水从A 水箱通过直径为
流体力学第五章
一、名词解释 1.边界层:黏性流体流经固体壁面时，在固体壁面法线方向上存在一速度急剧变化的薄层，称为边界层。 2.管道进口段:边界层相交以前的管段称为管道进口段（或称起始段），其长度以L*表示。 3、粘性底层：紧贴壁面有一因壁面限制而脉动消失的层流薄层，其粘滞力使流速使流速急剧下降，速度梯度较大，这一薄层称为粘性底层。 二、简答题 1：何谓普朗特混合长理论？根据这一理论紊流中的切应力应如何计算？ 答：沿流动方向和垂直于流动方向上的脉动速度都与时均速度的梯度有关。 2：什么是水力光滑管与水力粗糙管？与哪些因素有关？ 答：当粘性底层厚度大于管壁的粗糙突出部分时，粘性底层完全淹没了管壁的粗糙突出部分。这时紊流完全感受不到管壁粗糙度的影响，流体好像在完全光滑的管子中流动一样。这种情况的管内流动称作“水力光滑”，或简称“光滑管”。 当粘性底层厚度小于管壁的粗糙突出部分时，管壁的粗糙突出部
分有一部分或大部分暴露在紊流区中，当流体流过突出部分时，将产生漩涡，造成新的能量损失，管壁粗糙度将对紊流产生影响。这种情况的管内紊流称作“水力粗糙”，或简称“粗糙管”。 对于同样的管子，其流动处于水力光滑或水力粗糙取要看雷诺数的大小。 3、黏性流体总体的伯努利方程及适用条件？ 黏性流体总体的伯努利方程：g g g g v p z v p z a a 222 222221111ααρρ++=++ 适用条件：⑴流动为定常流动； ⑵流体为黏性不可压缩的重力流体； ⑶列方程的两过流断面必须是缓变流截面，而不必顾及两 截面间是否有急变流。 4、黏性流体在管内流动时产生的损失有哪几种？分别怎么计算？ 答：沿程损失是发生在缓变流整个流程中的能量损失，是由流体的粘滞力造成的损失。单位重力作用下流体的沿程损失可用达西—魏斯巴赫公式计算。g d l v h f 22λ=。 局部损失发生在流动状态急剧变化的急变流中，单位重力作用下流体流过某个局部件时，产生的能量损失:g v h j 22ζ =。 总能量损失：∑∑+=h h h j f w 5、试从流动特征、速度分布、切应分布以及水头损失等方面来比较圆管中的层流和紊流特性。
流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础
流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础
第三章 一元流体动力学基础 1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得：A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2 d 管段的流速 解： (1)由 s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 3 3223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径
求流速。直径应是mm 50的倍数。 解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得：s m v /5.17= 6.在直径为d 圆形风道断面上，用下法选定五个点，以测局部风速。设想用和管轴同心但不同半径的圆周，将全部断面分为中间是圆，其他是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上，这样测得的流速代表相应断面的平均流速。（1）试计算各测点到管心的距离，表为直径的倍数。（2）若各点流速为54321u u u u u ，，，，，空气密度为ρ，求质量流量G 。 解：（1）由题设得测点到管心 的距离依次为1r (5) r ∵ 103102221S r S r ==ππ 42d S π= ∴d r d r 102310221== f
流体力学_龙天渝_流动阻力、能量损失、孔口、管嘴与有压管流
第四章流动阻力、能量损失、孔口、管嘴与有压管流 一、学习引导 1.流动阻力与水头损失的两种型式： 流体通过的边界不同，产生的阻力不同，流动阻力分为沿程阻力与局部阻力。同样，克服这些阻力产生的能量损失也分为沿程水头损失与局部水头损失。 1）流动阻力 沿程阻力：流体边界几何形状沿程不变，均匀分布在流程上的阻力称沿程阻力 局部阻力：流体边界发生突变，集中分布在突变处的阻力，如转弯、阀门、进出口、突扩。 2）能量损失 沿程水头损失：克服沿程阻力产生的能量损失，h f。 局部水头损失：克服局部阻力产生的能量损失h j。 2.流体的两种流动型态——层流和紊流 1）层流与紊流 层流：流体质点有条不紊，互不混掺的流动。 紊流：流体质点互相混掺的流动。 2）层流与紊流的判别标准 层流与紊流的判别标准为临界雷诺数。从层流到紊流时为上临界雷诺数，从紊流到层流时为下临界雷诺数。上临界雷诺数不稳定，通常取下临界雷诺数作为层流与紊流的判别标准 圆管流：ek R=2000 Re>2000紊流Re<2000层流 明渠流：ek R=500 Re>500 紊流Re<500层流
圆管流雷诺数：νυd ?= Re 明渠流雷诺数： νυR ?= Re 水力半径的计算： X A R = 3. 均匀流基本方程与沿程水头损失 1） 均匀流基本方程 RJ γτ=0 适用范围：在压管流动，明渠流动。 圆管流中： 2rJ γτ= 200J r γτ= 有： 00r r =ττ 00 r r ττ= 恒定均匀流中，有压管流的过流断面上切应力成线性分布，中心处τ最小，为零；边壁上τ最大，τ=0τ 2）沿程水头损失的计算公式 达西公式：圆管流中： g d l h f 22υλ? ?= 明渠流动： g R l h f 242 υλ? ?= 达西公式适用：有压管流、明渠流， 层流 、紊流 4. 圆管中的层流运动 1）流速分布 圆管中的层流运动流速分布为一个旋转抛物面：μγ4) (20r r J u -= 最大流速位于圆管中心：r=0 ， μγ42 0max Jr u =
流体力学龙天渝蔡增基版课后答案第五章孔口管嘴管路流动
第五章孔口管嘴管路流动 1.图中穿孔板上各孔眼的大小形状相同， 问每个孔口的出流量是 否相同？ 与深度无关，所以每个孔口的出流量相同 2.有一水箱水面保持恒定 （5m ），箱壁上开一孔口，孔口直径10。 （1）如果箱壁厚度8 =3,求通过孔口的流速和流量。（2）如果 箱壁厚度8 =40,求通过孔口的流速和流量。 一直径为d 2=30的圆柱形管嘴，管嘴长 0.1m , A 箱水深H=3m 恒 疋不变。 解：（1）视作薄壁小孔口， 0.97 , 0.62 v 2gh 9.6m/s 得：Q vA 4.82 10 4m 3/s （2）视作管嘴， 0.82 v 2gh 8.12m/ s 得：Q vA 6.38 10 4m 3/s 图，B 箱底部有 解：由 Q A 2gH °
(1) 分析出流恒定性条件(H 不变的条件)。 (2) 在恒定出流时，B 箱中水深H 等于多少？ (3) 水箱流量Q 为何值？ 解: (1)当Q 2时出流恒定 (2) 因为 Q 2, dj2g(H 1 出) 2A2j2g(H 2 0.1) 查表得 1 0.6 , 2 0.82，解得:H 2 1.85m (3) 解得 Q 1 3.58 x 10-3 m 3 4. 证明容器壁上装一段短管(如图所示)，经过短管出流时的流 量系数 卩 与流速系数为 二 v 2gH o 其中 5. 某诱导器的静压箱上装有圆柱形管嘴，管径为 入=0.02，从管嘴入口到出口的局部阻力系数 流速系数和流量系数(见上题图)。 解：由题得 4,长度 1=100, 0.5，求管嘴的 0.707
6. 如上题，当管嘴外空气压强为当地大气压强时，要求管嘴出流 流速为30。此时静压箱内应保持多少压强？空气密度为 p =1.21 J 解：V 2—P ，得 p 1.08kN/m 2 V 7. 某恒温室采用多孔板送风，风道中的静压为 200,孔口直径为 20,空气温度为20C,卩=0.8。要求通过风量为1用。问需要布 置多少孔口？ 解: n A 2 P ，得n 218.4，所以需要219个 V 8. 水从A 水箱通过直径为10的孔口流入B 水箱，流量系数为0.62。设上游水箱的水 面高程比=3口保持不变。 (1) B 水箱中无水时，求通过孔口的流量。 (2) B 水箱水面高程H 2=2m 时，求通过孔 口的流量。 (3) A 箱水面压力为2000, H 1=3m 时，而 B 水箱水面压力为0, H 2=2m 时，求通过孔口的流量。 解: (1)属孔口自由出流 Q A..2gH 。，H 0 H 1 得: Q 0.037m 3/s 得: Q 0.0216m 3/s 得： Q 0.0236m 3/s r —— I ——nf K Pu 1 Ci 1 i L (2) 属孔口淹没出流, Q A,2gH 。, H 0 H 1 H 2 (3) Q A 2gH 。 , H 0 H 1 H 2 2000 9807
流体力学_龙天渝_射流
第十一章气体射流 一、学习指导 1 射流结构（核心区与边界层；主体段与起始段） 射流为紊流型，紊流的横向脉动造成射流与周围介质之间不断发生质量流量、射流的横断面沿x方向不断增加，形成了向周围扩散的锥体状流动场。 2 射流过渡段断面 的射流 速度仍 然是均 匀的。沿 x方向流 动，射流 不断带 入周围 介质，不 仅是边 界扩张，而且使射流主体的速度逐渐降低。速度为u0的部分（如图A0D锥体）称为射流核心，其余部分速度小于u0 。称为边界层。显然，射流边界层从出口开始沿射程不断的向外扩散，带动周围介质进入边界层，同时向射流中心扩展，至某一距离处，边界层扩展到射流轴心线，核心区消失，只有轴心点上速度为。射流这一断面称为过渡断面或转折断面。 3 射流的起始段与主体段 以过渡断面为界，出口断面至过渡断面称为射流起始段。过渡断面以 后称为主体段。
二、难点分析 1 射流的断面平均流速与质量平均流速 断面平均流速 1Q v A = ，表示射流断面的算术平均值。
质量平均流速定义为：用v 2乘以质量即得真实动量，002Q v Qv ρρ= 2 温差射流与浓差射流 三、习题详解 【1】 某车间温度为380C ，装有圆喷口空气淋浴设备，送风温度为250C ，风口距地面高度为4米，希望在地面上1.5米处造成一个直径为1.5米的工作区，求工作区中心温度为多少？（080.a =） 【解】 m .a r .S n 590671 00 == ???? ??+=14708600.d as .d D m .d 1400=
2240147035 000 ..d .T T m =+=?? 922.T m -=? 35m t C = 【2】 室外空气的射流由位于热车间外墙上离地板7.0m 处的小孔口送入，孔口的尺寸，高0.35m,长12m ，室外空气的温度为-100C 室内空气温度为+200C 射流初速度为2m/s ，求地板上的温度。假定a=0.12,射流轴心着地。 【解】 ()2 52 0205 02260.x a a .T T Ar y e += 2020 -== b y y 080.Ar = 0610 .T T e = m .x s 058== 424 041003210 ..b as .T T m =+=?? C .t o m 287= 【3】 已知空气淋浴喷口直径00.3D m =，要求工作区的射流半径为1.2m ，质量平均流速为3m/s,，设紊流系数0.08α=，求： （1）喷口和工作区的距离s ； （2）喷口流量0Q 【解】 （1） 由射流主体段公式 000.086.80.147 6.870.1470.3 0.30.5440.3as s D D D s ???? =+=+? ? ????? =+ 0.3 2.40.3 3.860.5440.544D s m --=== 起始段长度 00.3 0.336 0.336 1.260.08n D s m s al ===< 工作区在射流主体段。以上s 计算有效。
流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础
第三章 一元流体动力学基础 1、直径为150mm 的给水管道,输水量为h kN /7.980,试求断面平均流速。 解:由流量公式vA Q ρ= 注意:()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得:s m v /57.1= 2、断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速、如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解:由流量公式vA Q = 得:A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得:s m v /5.122= 3、水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2、5cm 的管道流入大气中、 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解:(1)由s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程: 33223311,A v A v A v A v == 得:s m v s m v /5.2,/625.021== 4、设计输水量为h kg /294210的给水管道,流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径,根据所选直径求流速。直径应就是mm 50的倍数。 解:vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径就是mm 50的倍数,所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5、圆形风道,流量就是10000m 3/h,,流速不超过20 m/s 。试设计直径,根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。 解:vA Q = 将s m v /20≤代入得:mm d 5.420≥ 取mm d 450= 代入vA Q = 得:s m v /5.17= 6、在直径为d 圆形风道断面上,用下法选定五个点,以测局部风速。设想用与管轴同心但不同半径的圆周,将全部断面分为中间就是圆,其她就是圆环的五个面积相等的部分。测点即位于等分此部分面积的圆周上,这样测得的流速代表相应断面的平均流速。(1)试计算各测点到管心的距离,表为直径的倍数。(2)若各点流速为 54321u u u u u ，，，，,空气密度为ρ,求质量流量G 。 解:(1)由题设得测点到管心的距离依次为1r ……5r
流体力学第五章习题答案
第五章习题答案 选择题（单选题） 5.1 速度v ，长度l ，重力加速度g 的无量纲集合是：（b ） （a ）lv g ；（b ）v gl ；（c ）l gv ；（d ）2 v gl 。 5.2 速度v ，密度ρ，压强p 的无量纲集合是：（d ） （a ）p v ρ；（b ）v p ρ；（c ）2pv ρ ；（d ）2 p v ρ。 5.3 速度v ，长度l ，时间t 的无量纲集合是：（d ） （a ） v lt ；（b ）t vl ；（c ）2l vt ；（d ）l vt 。 5.4 压强差p ，密度ρ，长度l ，流量Q 的无量纲集合是：（d ） （a ） 2 Q pl ρ；（b ） 2 l pQ ρ；（c ） plQ ρ ；（d ） 2 Q p l ρ。 5.5 进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是：（b ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.6 进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是：（a ） （a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。 5.7 雷诺数的物理意义表示：（c ） （a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比；（d ）压力与粘滞力之比。 5.8 明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/32。 5.9 压力输水管模型实验，长度比尺为8，模型水管的流量应为原型输水管流量的：（c ） （a ）1/2；（b ）1/4；（c ）1/8；（d ）1/16。 5.10 假设自由落体的下落距离s 与落体的质量m 、重力加速度g 及下落时间t 有关，试 用瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。 解： ∵s Km g t α βγ = []s L =；[]m M =；[]2g T L -=；[]t T = ∴有量纲关系：2L M T L T α β βγ-=
工程流体力学(水力学)闻德第五章_实际流体动力学基础课后答案
工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础 5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ′x 、p ′y 以及压应力p x 、p y 。 解：0y x xy yx u u x y ττμ??? ?==+= ????? 24x x u p a x μμ?'=-=-?，24y y u p a y μμ?'=-=?， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+ 5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度 v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。（请将 d 0d p x =时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较） 解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。 由例５－1中的（11）式可得 2d (1)2d h y p y y u v h x h h μ=-- （１） 当d 0d p x =时，y u v h =，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。 当 d 0d p x ≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为 (1)u y y y p v h h h =-- （２） 式中2d ()2d h p p v x μ= - （３） 当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况． 5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2x g u zh z r q m = -，单宽流量3 sin 3gh q r q m =。
流体力学龙天渝课后规范标准答案第三章一元流体动力学基础学习知识
第三章 一元流体动力学基础 1.直径为150mm 的给水管道，输水量为h kN /7.980，试求断面平均流速。 解：由流量公式vA Q ρ= 注意：()vA Q s kg h kN ρ=?→// A Q v ρ= 得：s m v /57.1= 2.断面为300mm ×400mm 的矩形风道,风量为2700m 3/h,求平均流速.如风道出口处断面收缩为150mm ×400mm,求该断面的平均流速 解：由流量公式vA Q = 得：A Q v = 由连续性方程知2211A v A v = 得：s m v /5.122= 3.水从水箱流经直径d 1=10cm,d 2=5cm,d 3=2.5cm 的管道流入大气中. 当出口流速10m/ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)1d 及2d 管段的流速 解：(1)由s m A v Q /0049.0333== 质量流量s kg Q /9.4=ρ (2)由连续性方程： 33223311,A v A v A v A v == 得：s m v s m v /5.2,/625.021== 4.设计输水量为h kg /294210的给水管道，流速限制在9.0∽s m /4.1之间。试确定管道直径，根据所选直径求流速。直径应是mm 50的倍数。 解：vA Q ρ= 将9.0=v ∽s m /4.1代入得343.0=d ∽m 275.0 ∵直径是mm 50的倍数，所以取m d 3.0= 代入vA Q ρ= 得m v 18.1= 5.圆形风道，流量是10000m 3/h,，流速不超过20 m/s 。试设计直径，根据所定直径求流速。直径规定为50 mm 的倍数。 解：vA Q = 将s m v /20≤代入得：mm d 5.420≥ 取mm d 450=