一次函数练习与答案-数学八年级下第十九章19.2一次函数19.2.2人教版
第十九章一次函数
19.2 一次函数
19.2.2一次函数
测试题
基础知识：
1.下列函数:(1)y=-8x,(2)y=3.8,(3)y=9x2,(4)y=5x+8,其中是一次函数的有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
2.若y+2与2x-3成正比例,则y是x的( )
A.正比例函数
B.一次函数
C.没有函数关系
D.以上答案均不正确
3.某山山脚的气温是10℃,此山高度每上升1km,气温下降6℃,设比山脚高出xkm处的气温为y℃,y与x之间的函数解析式为( )
A.y=10-6x
B.y=10+6x
C.y=6-10x
D.y=6x-10
4.下列函数:①y=-3x2+4;②y=x-2;③y=x+3;④y=+1;⑤y=-x,其中是一次函数的有 (只写序号) .
5.已知函数y=(k+2)x+k2-4,当k 时,它是一次函数.当k=_______时,它是正比例函数.
6.某企业对自己生产的某种产品进行市场调查,得出这种产品的市场需求量y(千件)和单价x(元)之间的关系式是y=15-3x.
(1)单价为2元时,市场需求量是千件.
(2)如果单价为5元,那么可能出现的情况是.
7.已知函数y=(k-2)+b+1是一次函数,求k和b的取值范围.
8.某城市居民用水实行阶梯收费,每户每月用水量如果未超过20t,按每吨1.9元收费.如果超过20t,未超过的部分按每吨1.9元收费,超过的部分按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为xt,应收水费为y元.
(1)分别写出每月用水量未超过20t和超过20t,y与x之间的函数解析式.
(2)若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元,求该户5月份用水多少吨?
9.生态公园计划在园内的坡地上造一片有A,B 两种树的混合林,需要购买这两种树苗共2000棵,种植A,B 两种树苗的相关信息如表:
项目 品种 单价
(元/棵) 成活率
劳务费
(元/棵) A 15 95% 3 B
20
99%
4 设购买A 种树苗x 棵,造这片林的总费用为y 元,解答下列问题: (1)写出y(元)与x(棵)之间的函数解析式.
(2)假设这批树苗种植后成活1960棵,则造这片林的总费用需多少元?
巩固练习：
10．如图,直线AB 对应的函数解析式是( )
A .y=-x+3
B .y=x+3
[来源:
学&科&网Z&X&X&K]
C .y=-x+3
D .y=x+3
11.有一根长40mm 的金属棒,欲将其截成x 根7mm 长的小段和y 根9mm 长的小段,剩余部分作废料处理,若使废料最少,则正整数x,y 应分别为( ) A.x=1,y=3 B.x=3,y=2
C.x=4,y=1
D.x=2,y=3
12.某年的夏天,某地旱情严重.该地10号,15号的人日均用水量的变化情况如图所示.若该地10号,15号的人日均用水量分别为18kg 和15kg,并一直按此趋势直线下降.当人日均用水量低于10kg 时,政府将向当地居民送水.那么政府应开始送水的号数为( )
A.23
B.24
C.25
D.26
13.若一条直线经过点(-1,1)和点(1,5),则这条直线与x 轴的交点坐标为 . 14.如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x 轴,y 轴分别交于点C,点D,若DB=DC,则直线CD 的函数解析式为 .
15.某农场租用播种机播种小麦,在甲播种机播种2天后,又调来乙播种机参与播种,直至完成800hm2的播种任务,播种亩数与天数之
间的函数关系如图所示,那么乙播种机参与播种的天数是 .网
16.已知一次函数y=kx-4,当x=2时,y=-3. (1)求一次函数的解析式.
(2)将该函数的图象向上平移6个单位,求平移后的图象与x 轴交点的坐标.
17.某工厂投入生产一种机器的总成本为2000万元.当该机器生产数量至少为10台,但不超过70台时,每台成本y 与生产数量x 之间是一次函数关系,函数y 与自变量x 的部分对应值如下表:
(1)求y 与x 之间的函数解析式,并写出自变量x 的取值范围.
(2)市场调查发现,这种机器每月销售量z(台)与售价a(万元/台)之间满足如图所示的函数关系.该厂生产这种机器后第一个月按同一售价共卖出这种机器25台(假设共生产50台机器),请你求出该厂第一个月销售这种机器的利润.(注:利润=售价-成本)
x(
单位:台) 10 20 30 y(单位:万元/台)
60
55
50
18.已知直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,点P在坐标轴上,且PO=240.求△ABP的面积.
19.(10分)已知一次函数y=(m-2)x-+1,问:
(1)m为何值时,函数图象过原点?
(2)m为何值时,函数图象过点(0,-3)?
(3)m为何值时,函数图象平行于直线y=2x?
【参考答案】
1 C
2 B
3 A
4 ②③⑤
5 ≠-2； 2
6 (1)9 (2)产品大量积压
7 根据题意得:k2-3=1,且k-2≠0，∴k=-2或k=2(舍去)，∴k=-2,b是任意的常数。
8 (1)当x≤20时,y=1.9 x；当x>20时,y=1.9×20+(x-20)×2.8=2.8x-18。
(2)用水量如果未超过20t,按每吨1.9元收费.因为5月份水费平均为每吨2.2元，所以用水量超过了20t。所以2.8x-18=2.2x，解得x=30。
答:该户5月份用水30t。
9 (1)y=(15+3)x+(20+4)(2000-x)=-6x+48000.
(2)由题意可得:0.95x+0.99(2000-x)=1960，x=500，y=-6×500+48000=45000。所以造这片林的总费用需45000元。
10 A
11 B
12 B
13
14 y=-2x-2
15 4
16
(1)由已知得:-3=2k-4,解得:k=,
∴一次函数的解析式为y=x-4。
(2)将直线y=x-4向上平移6个单位后得到的直线是y=x-4+6,即y=x+2。∵当y=0时,x=-4,
∴平移后的图象与x轴交点的坐标是(-4,0)。
17 (1)设y与x的函数解析式为y=kx+b，
根据题意,得解得
∴y与x之间的函数解析式为y=-x+65(10≤x≤70)。(2)设销售数量z与售价a之间的函数关系式为z=k'a+b', 根据题意,得解得
∴z=-a+90。
当z=25时,a=65。
设该厂第一个月销售这种机器的利润为w万元,
w=25×=625(万元)。
18 ∵直线y=2x+4与x轴交于点A,与y轴交于点B,∴A(-2,0),B(0,4), 当点P在x轴的正半轴上时,
S△ABP=S△AOB+S△OBP=×2×4+×4×240=484;
当点P在x轴的负半轴上时,
S△ABP=S△OBP-S△AOB=×4×240-×2×4=476;
当点P在y轴的正半轴上时,[来源:学|科|网Z|X|X|K][来源:学科网]
S△ABP=S△OAP-S△AOB=×2×240-×2×4=236；
当点P在y轴的负半轴上时,
S△ABP=S△OAP+S△AOB=×2×240+×2×4=244。答:△ABP的面积为484或476或236或244。
19 (1)依题意,(0,0)满足函数解析式,即-+1=0。所以m2=4,m=±2。又因为m-2≠0,所以m≠2.所以当m=-2时,函数图象过原点。
(2)依题意,把点(0,-3)的坐标代入函数解析式,得-3=-+1,解得m=±4,所以当m=±4时,函数图象过点(0,-3)。
(3)因为k1=k2,且b1≠b2时,两直线平行,所以m-2=2,-+1≠0,所以m=4.所以当m=4时,函数图象平行于直线y=2x。