Origin软件在物理化学实验中的应用_樊玲

第26卷第2期2011年4月

大学化学

UN I VERSITY C HEM ISTRY

V o.l26N o.2

A pr.2011

计算机与化学

Origin软件在物理化学实验中的应用

樊玲尚贞锋武丽艳

(南开大学化学学院天津300071)

摘要物理化学实验数据处理类型分为直线型和曲线型。本文结合实例对每一类实验数据利用O rig i n软件作图并进行线性拟合、非线性拟合和分段拟合处理。最后得出运用O ri g in软件进

行物理化学实验数据处理具有客观性和规范性、可以大大提高处理效率的结论。

关键词物理化学实验O rig i n软件数据处理

在物理化学实验过程中,需要处理的数据繁多。由于存在不可避免的实验误差,使得手工处理、绘制实验结果图线不仅费时费力,而且还会引入新的不确定性和误差。用数据处理软件O ri g in处理物理化学实验数据,不仅能减少手工处理实验数据的复杂性,而且在很大程度上能减少手工处理数据过程中产生的误差。同时,其数据分析功能能给出各项统计参数,绘图功能能给出各项拟合参数;而且处理得到的图形也更加美观。本文根据最终曲线的形式和计算机处理方式的差异,把物理化学实验数据类型分为直线型和曲线型,然后利用Orig i n软件作图并进行线性拟合、非线性拟合和分段拟合等数据处理,从而得到能够满足物理化学实验要求的数据处理结果。

1O ri g in软件简介

O rig i n可绘制散点图、点线图、柱形图、条形三角图以及双Y轴图形等,在物理化学实验中通常用散点图、点线图及双Y轴图形。如果绘出的散点图或点线图是线性的,选择菜单栏中的Ana l y sis中的Fit L i n ear或Too ls菜单中的L i n ear F it即可对图形进行线性拟合。如果绘出的是曲线,则需要进行非线性拟合。O ri g i n提供了多种非线性拟合方式:1在Analysis菜单中提供了如下拟合函数:多项式拟合、指数衰减拟合、指数增长拟合、S形拟合、Gaussian拟合、Lorentzian拟合和多峰拟合;在Tools菜单中提供了多项式拟合和S形拟合。o在Ana l y sis菜单中的Non-li n ear Curve Fit选项中提供了许多拟合函数的公式和图形。?Analysis菜单中的N on-linear Curve F it选项可让用户自定义函数[1]。

2物理化学实验数据处理类型

2.1直线型

该类实验数据处理后,得到的工作曲线是一条或几条直线,而所要获取的数据通常是斜率和截距。丙酮碘化反应、蔗糖酸催化转化反应、溶液中的离子反应、乙酸乙酯皂化反应、液体饱和蒸气压的测定、黏度法测定高聚物的相对分子质量、偶极矩的测定、分解反应平衡常数的测定、电解质溶液电导的测定等实验数据的处理,均属于或用到这种类型的处理。手工作图尽管比较直观、方便,但在确定直线怎么过点以及求算直线的斜率和截距时,人为判断的主观性和视觉上的差异会造成一定的误差,而用Orig i n 作图不但可以避免这些不必要的额外误差,提高结果的准确度,而且还有利于快速进行修改,无须像手工画图那样重新开始。

以测定液体饱和蒸气压的实验为例[2]。实验数据的处理过程见表1。

在工作表中输入实验数据T,添加一列并右击其顶部,在/Co l u m ns0菜单中点击/Set C olu m n

V alues0,在文本框中输入计算式1/co l(A),点击/OK0,O ri g i n即自动将1/T计算值填入该列。同样输入p读,用/Set Co l u m n Va l u es0列出p和l n p数据。作l n p-1/T散点图,然后进行线性拟合:在/Ana l y sis0菜单下点击F itti n g y F it L i n ear,可得到拟合线。

表1测定液体饱和蒸气压的实验数据及计算数据*

T/K p读/Pa p/Pa l n(p/Pa)

298.15-9.288E+40.796E+48.982

301.15-9.099E+40.985E+49.195

304.15-8.979E+41.105E+49.310

307.15-8.779E+41.305E+49.477

310.15-8.548E+41.536E+49.640

313.15-8.281E+41.803E+49.800

316.15-7.971E+42.113E+49.959

319.15-7.623E+42.461E+410.111

*实验室校准后的p

大气

=100.84kPa;p读为平均值;p=p读+p大气。

从结果可知,本实验的方程为ln p=25.680-4975.6/T,相关系数为0.997,说明数据的相关性好;同时得到的标准偏差表明,该数据的偶然误差范围相对不大。

2.2曲线型

该类实验数据处理后得到的工作曲线是一条或几条曲线,所需信息往往包含在对实验数据进行多项式拟合、指数拟合或对数拟合等回归处理后得到的曲线方程中[3]。同时,此类数据处理能更好地体现计算机作图的优越性,因为用手工作图方式处理复杂曲线容易引起很大的误差,而且曲线也很难做到光滑。

处理此类型实验数据同处理直线型一样,也是利用预处理后的数据得到y-x工作曲线和曲线方程,有时还需要根据该实验的最终目的,对拟合方程作进一步的数学处理,如对拟合所得方程求导,再将得到的导数值通过作图来进行所需要的数学分析。

下面以最大泡压法测表面张力实验为例。数据见表2,其中c是正丁醇溶液的浓度,$p max是最大压差值,R是正丁醇水溶液的表面张力,#是正丁醇溶液的表面吸附量[2]。

表2最大泡压法测定表面张力的实验数据及计算数据

c/mo l#L-1$p m ax/Pa R/N#m-1d R

d c

/N#L#m-1#m ol-1#/mo l#m-2

0.0005030.07118-0.10610

0.0204880.06906-0.1663 1.319E-6

0.0504400.06226-0.1698 3.369E-6

0.1004000.05660-0.0991 3.930E-6

0.2003400.04811-0.0771 6.120E-6

0.3002910.04118-0.0467 5.559E-6

0.4002740.03877-0.0262 4.155E-6

0.5002540.03594-0.0304 6.036E-6

0.6002310.03269-0.0255 6.064E-6

0.7002180.03085-0.0184 5.109E-6

本例根据实验要求,先作出R-c散点图,再对数据进行曲线拟合,得到曲线方程,然后求d R

d c

,并根据

#=-c

RT #d R

d c

列出#数据,再作

#-c图,图中直线斜率的倒数就是该实验要求的#]。具体操作步骤如

下:1输入实验数据并计算R:启动Or i g i n,在工作表中输入实验数据,添加新一列并右击其顶部,在42大学化学第26卷

/Co l u m ns 0菜单中点击/Set Co l u m n V alues 0,在文本框中输入计算式/0.07118#

$p max

503

0,点击/OK 0,O rig i n 即自动将R 计算值填入该列。o作R -c 散点图,然后进行一阶指数衰减式拟合:在/Ana l y sis 0菜单下点击Fitti n g y F it Exponential y Open D ia l o g y Functi o n ,选择ExpDec1,即可得到拟合曲线,同时得到拟合方程、拟合参数及偏差平方和。

作出R -c 处理图后,再在/Analysis 0菜单下点击M athe m atics y D ifferenti a te ,给出d R

d c

值,从而可以根据

#=-c RT #d R d c 求出#,#数据列于表2。最后作c

-c 图,直线的斜率的倒数就是#],这样即可得出#]=5.82@10-6m o l #m -2

。

曲线拟合是依据最小二乘法原理从实验数据拟合出一条偏差平方和最小的曲线,R 2

代表拟合曲线的相关系数,用来检验选用的拟合方程是否符合变量间的规律及实验数据对于拟合曲线的偏差度如何。R 值越接近1,说明实测数据点越靠近拟合曲线,该趋势线越可靠。由拟合曲线及相关系数和偏差平方和可以看出,一阶指数衰减式拟合曲线能很好地符合原始数据点的变化趋向,表明其能正确反映实验溶液浓度和表面张力的关系,所以拟合方程是合理的。

线性拟合和非线性拟合广泛用于物理化学实验中,但有些实验的曲线往往在一些区间内与另一些区间内有较大的差别。在这种情况下,想用一种曲线函数来拟合整个数据区域是不适宜的。此时可以

按曲线特征将其分成几个区间,然后在每个区间内分别作回归分析,即所谓分段拟合[4]

。

以表3所列的燃烧热实验为例[2]

。将数据输入O ri g in 作出散点图(图1),并处理实验数据。表3 苯甲酸燃烧热实验数据

m (苯甲酸)/g

m (燃烧丝)/g

m (剩余燃烧丝)/g

m (水)/g t /e 0.99360.0135

0.01022900.0

20点火前

序号相对温度/e 点火后

序号相对温度/e 序号相对温度/e 燃烧后序号相对温度/e 1-5.1129-4.77517-3.05225-2.9502-5.03210-4.08918-3.02926-2.9413-5.00111-3.66419-3.01127-2.9344-4.98312-3.41420-2.99628-2.9285-4.96913-3.27421-2.98429-2.9226-4.95814-3.18422-2.97530-2.9177-4.94815-3.12323-2.96731-2.9128

-4.938

-3.082

-2.960

-2.907

单击绘图窗口左侧的工具栏中的/D ata Se lecto r 0按钮,系统将自动在散点轨迹的首、末端产生数据标识符,利用/Data Selector 0按钮将末端标识符手动移到第1个拐点,这样就可以进行第1段拟合。接下来进行第2段拟合,同样单击/Data Se lector 0按钮,手动将散点轨迹首端的数据标识符移至第2个拐点,再进行拟合,结果如图1。其中用1~8点和25~32点分别作线性拟合。线性拟合结果分别为Y =0.0212X -5.0880和Y =0.00599X -3.0970,两直线与直线X =10.868相交,得两交点分别为t 1=

-4.862e 和t 2=-3.079e ,于是可算得$t =1.783e ,由公式-q V

M r +q c V $m =C p W c +W N M H 2O

$t ,可求得W N =617.98g 。3 结论

物理化学实验数据处理比较复杂,如果采用手工作图,不同的操作者处理同一组数据,得到的结果

第2期樊玲等:O r i g i n 软件在物理化学实验中的应用

图1 燃烧热实验数据的分段拟合处理

可能不同;即使由同一个操作者在不同时间处理同一组数据,其结果也不会完全一致。使用Origi n 软件可以解决上述问题,能够客观、快速、方便地处理物理化学实验的数据。灵活运用Origi n 软件,可使学生的物理化学实验数据处理更符合规范,并提高效率和客观性,而且可以很快地比较实验得出的数据并分析其原因。

参考文献

[1] 夏春兰.大学化学,2003,8(2):44

[2] 王秋长,赵鸿喜,张守民,等.基础化学实验.北京:科学出版社,2003[3] 陆良秋.高等函授学报(自然科学版),2004,17(4):47[4] 徐海云,涂雄苓,罗付岩.统计与决策,2008,17:149

(上接第31页)

/不可能把热从低温物体传到高温物体而不产生其他影响0这一自然界的基本原理出发,经过想象、分析、综合、演绎等推理过程,得出了关于过程进行方向和限度的判据)))S 、A 、G 。这些推理过程符合科学的发展过程,而经过这些合理推理所得出的结论与实际现象相吻合。故讲好这些过程,无疑会对学生以后的学习和工作能力的培养具有相当的重要性。

参考文献

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大学化学第26卷