七年级数学上册_第三章一元一次方程同步练习题(无答案)_人教新课标版
第三章一元一次方程
3.1.1一元一次方程（第1课时）1.判断下面所列的是不是方程：
(1)25＋2x＝1；
(2)2y－5＝y＋1；
(3)2x－2x－3＝0；
(4)x－8；
(5)x3
x1
-
-
＝2；
(6)7＋8＝8＋7.
2.根据题意，用小学里学过的方法，列出式
子：
(1)扎西有零花钱10元，卓玛的零花钱是
扎西的3倍少2元，求：扎西和卓玛一共有多少零花钱？
(2)扎西和卓玛一共有22元零花钱，卓玛
的零花钱是扎西的3倍少2元，求扎西有多少零花钱？
3.判断正误：对的画“√”，错的画“×”.
(1)方程x＋2＝0的解是2；（）
(2)方程2x－5＝1的解是3；（）
(3)方程2x－1＝x＋1的解是1；（）
(4)方程2x－1＝x＋1的解是2. （）4．填空：（猜一猜，算一算）
(1)方程x＋3＝0的解是x＝；
(2)方程4x＝24的解是x＝；
(3)方程x＋3＝2x的解是x＝.
3.1.2等式的性质（第1课时）
1.填空：
(1)含有未知数的叫做方程；
(2)使方程中等号左右两边相等的未知数
的值，叫做；
(3)只含有一个，的
次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.
2．判断下面所列的是不是方程，如果是方程，
是不是一元一次方程：
(1)1700＋150x；
(2)1700＋150x＝2450；
(3)2＋3＝5；
(4)2x2＋3x＝5.
3.选择题：方程3x－7＝5的解是（）
(A)x＝2 (B)x＝3
(C)x＝4 (D)x＝5
4.填空：
(1)等式的性质1可以表示成：如果a＝b，
那么a＋c＝；如果a＝b，那么a－c＝.
(2)等式的性质2可以表示成：如果a＝b，
那么ac＝；如果a＝b(c≠0)，那么a
c
＝.
5.利用等式的性质解下列方程：
(1)x－5＝6；
(2)0.3x＝45；
(3)5x＋4＝0.
6.利用等式的性质求方程2－
1
4
x＝3的解，并检验.
3.2解一元一次方程（一）（第1课时）
1.完成下面的解题过程：
用等式的性质求方程－3x＋2＝8的解，并检验.
解：两边减2，得.
化简，得.
两边同除－3，得.
化简，得x＝.
检验：把x＝代入方程的左边，得左边＝
＝＝
左边＝右边
所以x＝是方程的解.
2.填空：
(1)根据等式的性质2，方程3x＝6两边除
以3，得x＝；
(2)根据等式的性质2，方程－3x＝6两边
除以－3，得x＝；
(3)根据等式的性质2，方程1
3
x＝6两边除
以1
3
，得x＝；
(4)根据等式的性质2，方程－1
3
x＝6两边
除以－1
3
，得x＝；
3.完成下面的解题过程：
(1)解方程4x＝12；
解：系数化为1，得x＝÷，
即x＝.
(2)解方程－6x＝－36；
解：系数化为1，得x＝÷，
即x＝.
(3)解方程－2
3
x＝2；
解：系数化为1，得x＝÷，
即x＝.
(4)解方程5
6
x＝0；
解：系数化为1，得x＝÷，
即x＝.
4.完成下面的解题过程：
解方程－3x＋0.5x＝10.
解：合并同类项，得.
系数化为1，得.
5.解下列方程：
(1)
x
2
＋
3x
2
＝7；
(2)7x－4.5x＝2.5×3－5.
6.填框图：
3.2解一元一次方程（一）（第2课时）
1.填空：
(1)方程3y＝2的解是y＝；
(2)方程－x＝5的解是x＝；
(3)方程－8t＝－72的解是t＝；
(4)方程7x＝0的解是x＝；
(5)方程
3
4
x＝－
1
2
的解是x＝；
(6)方程－
1
3
x＝3的解是x＝.
2.完成下面的解题过程：
解方程3x－4x＝－25－20.
解：合并同类项，得.
系数化为1，得.
3.填空：等式的性质1：
.
4.填空：
(1)根据等式的性质1，方程x－7＝5的两
边加7，得x＝5＋；
(2)根据等式的性质1，方程7x＝6x－4的
两边减6x，得7x－＝－4.
5.完成下面的解题过程：
解方程6x－7＝4x－5.
解：移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
6.将上题的解题过程填入框图：
7.解方程：1
2
x－6＝
3
4
x.
8.填空：
(1)x＋7＝13移项得；
(2)x－7＝13移项得；
(3)5＋x＝－7移项得；
(4)－5＋x＝－7移项得；
(5)4x＝3x－2移项得；
(6)4x＝2＋3x移项得；
(7)－2x＝－3x＋2移项得；
(8)－2x＝－2－3x移项得；
(9)4x＋3＝0移项得；
(10)0＝4x＋3移项得.
3.3解一元一次方程（二）（第1课时）
1.填空：
(1) x＋6＝1移项得；
(2) －3x＝－4x＋2移项得；
(3) 5x－4＝4x－7移项得；
(4) 5x＋2＝7x－8移项得.
2.完成下面的解题过程：
解方程2x＋5＝25－8x.
解：移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
3.解方程x
2
＋6＝x.
4.填空：
(1)式子(x－2)＋(4x－1)去括号，
得；
(2)式子(x－2)－(4x－1)去括号，
得；
(3)式子(x－2)＋3(4x－1)去括号，
得；
(4)式子(x－2)－3(4x－1)去括号，
得.
5.完成下面的解题过程：
解方程4x＋3(2x－3)＝12－(x＋4).
解：去括号，得.
移项，得.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
6.解方程6(
1
2
x－4)＋2x＝7－(
1
3
x－1).
3.3解一元一次方程（二）（第2课时）
1.完成下列解题过程：
解方程
5x－4(2x＋5)＝7(x－5)＋4(2x＋1).
解：去括号，得
.
移项，得
.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
2.填空：
(1)6与3的最小公倍数是；
(2)2与3的最小公倍数是；
(3)6与4的最小公倍数是；
(4)6与8的最小公倍数是.
3.完成下面的解题过程：
解方程
7x5
4
＝
3
8
.
解：去分母（方程两边同乘）得
.
去括号，得
.
移项，得
.
合并同类项，得. 系数化为1，得.
4.解方程3x
2
-
＝
x4
3
-
.
5.完成下面的解题过程：
解方程－7x5
4
-
＝
3
8
.
解：去分母（方程两边同乘）得
.
去括号，得
.
移项，得
.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
6.解方程3x
2
-
＝－
x4
3
-
.
7.填空：
(1)x1
6
-
＝
1
4
去分母，得
；
(2) －x1
6
-
＝
1
4
去分母，得
；
(3)x
6
＝
2x1
8
+
去分母，得
；
(4)
x
6
＝－
2x1
8
+
去分母，得
.
3.3解一元一次方程（二）（第3课时）
1. 填空：
(1)
x1
2
-
＝
x1
3
+
去分母，得
；
(2)
x1
2
-
＝
x1
4
+
去分母，得
；
(3)
x1
2
-
＝－
x1
4
+
去分母，得
；
(4)
x1
6
-
＝
x1
4
+
去分母，得
.
2. 完成下面的解题过程：
解方程
x1
2
-
＝－
x1
4
+
.
解：去分母（方程两边同乘）得
.
去括号，得
.
移项，得
.
合并同类项，得.
系数化为1，得.
3.填空：
(1)2，10，5的最小公倍数是；
(2)4，2，3的最小公倍数是；
(3)2，4，5的最小公倍数是；
(4)3，6，4的最小公倍数是.
4.填空：
(1)
x1
3
-
＝2－
x1
6
+
去分母，得
；
(2)
x1
3
-
＋x＝
x1
6
+
去分母，得
；
(3)
x1
3
-
＋x＝2－
x1
6
+
去分母，得
. 5.填空： (1)
5x 14-＝3x 12+－2x
3-去分母，得 ； (2)
2x 1
6
+－x 14+＝2－1x 3-去分母，
得 ； (3) 3x 22+－1＝2x 14-－2x 1
5+去分母，
得 . 6.完成下面的解题过程： 解方程 3x 1
2+－2＝3x 210-－2x 35+.
解：去分母（方程两边同乘 ）得： . 去括号，得 . 移项，得 . 合并同类项，得 . 系数化为1，得 . 解一元一次方程复习（第1课时） 1.填空：（以下空你最好直接填，实在想不起来，你可以在教材中找，这些内容是需要你认真理解并记住的；先用铅笔填，订正时用其它笔填） (1)含有未知数的 叫做方程. (2)只含有一个未知数，未知数的次数都是1，这样的方程叫做 . (3)使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做 . (4)等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍 ；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍 . (5)把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做 . (6)解一元一次方程的一般步骤是： 、 、 、 、 . 2.不解方程，判断x ＝－2是下面哪个一元一次方程的解：
(1)2(x ＋8)＝3(x －1)； (2)5x ＋(2－4x)＝0. 3.完成下面的解题过程： 解方程
12x 3-＝x －3x 1
2
+，并检验. 解：去分母，得
.
去括号，得 .
移项，得 . 合并同类项，得 ；
系数化为1，得 . 检验：将x ＝ 代入方程的左
边，得
左边＝ ＝ . 将x ＝ 代入方程的右边，得 右边＝ ＝ . 左边＝右边，所以x ＝ 是方程的解. 4.把上题的解方程过程填入框图：
3.4实际问题与一元一次方程（第1课时） 1.完成下面的解题过程： 卓玛种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高15厘米，几周后树苗长高到100厘米？ 解：设x 周后树苗长高到100厘米.根据题意，得 . 解方程，得 . 答： 周后树苗长高到100厘米. 2.列一元一次方程解应用题：
汽车上共有1500千克苹果，卸下600千克，还有30箱，每箱苹果重多少？
3.根据题意，列出方程：
(1)某数的3倍加上5等于它的4倍减3，
求某数.设某数为x，根据题意，得，
.
(2)某数减去14等于它的1
3
，求某数.设某
数为x，根据题意，得，
.
(3)用一根长24厘米的铁丝围成一个正方
形，正方形的边长是多少？设正方形的边长为x厘米，根据题意，得，
.
(4)一台计算机已使用1700小时，预计每
月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？设经过x个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时，根据题意，得，.
(5)用12元钱买了3个笔记本，找回1.2
元，每个笔记本多少钱？设每个笔记本x 元，根据题意，得，.
3.4实际问题与一元一次方程（第2课时）1.根据题意，列出方程：
(1)某数的5倍比它的2倍多6，求某数.
设某数为x，根据题意，得.
(2)某数的3
4
比它的
6
7
少1，求某数.设某数
为x，根据题意，得. (3)扎西家今年底的存款将达到21000元，是去年底的2倍少3000元，求扎西家去年底的存款数.设扎西家去年底的存款为x 元，根据题意，得
. (4)某商店对电脑购买者提供分期付款服务，顾客可以先付3000元，以后每月付1500元.单增叔叔想用分期付款的形式购买价值19500元的电脑，他需要多少个月才能付清全部贷款？设他需x个月才能付
清全部贷款，根据题意，得
. 2.完成下面的解题过程：
洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数量比为1﹕2﹕7，Ⅰ型洗衣机计划生产多少台？
解：设Ⅰ型洗衣机计划生产x台，则Ⅱ型洗衣机计划生产台，Ⅲ型洗
衣机计划生产台.根据题意，
得.
解方程，得.
答：Ⅰ型洗衣机计划生台.
3.填空：
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度.这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
(1)设上半年每月平均用电x度，则下半年
每月平均用电度；上半年共用电度，下半年共用电
度.
(2)根据全年用电15万度，列出方程：
.
3.4实际问题与一元一次方程（第3课时）1.根据题意，列出方程：
(1)在一卷公元前1600年左右遗留下来的
古埃及草卷中，记载着一些数学问题.其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，
它的
1
7
，其和等于19.”你能求出问题中的
“它”吗？设问题中的“它”为x，根据题意，列方程得
.
(2)地球上的海洋面积为陆地面积的 2.4
倍，地球的表面积为5.1亿平方公里，求地球上的陆地面积.设地球上陆地面积为x平方公里，根据题意，列方程得.
(3)某中学初一年级，一班人数是全年级人
数的
1
6
，二班人数50人，两个班级人数的
和是98人.求该校初一年级的人数.设该校初一年级的人数为x，根据题意，列方
程得.
2.完成下面的解题过程：
某长方形足球场的周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？
(1)解：设这个足球场的长为x米，则宽为
米.
根据题意，列方程得
.
解方程得.
这个足球场的宽
＝＝（米）答：这个足球场的长为米，宽为米.
(2)解：设这个足球场的宽为x米，则长为
米.
根据题意，列方程得
.
解方程得.
这个足球场的长
＝＝（米）答：这个足球场的宽为米，长为米.
3.甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6
元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
(1)请你静下心来，仔仔细细把这道题默读
几遍，弄清题目告诉了我们什么，要求的是什么.
(2)如果设甲种铅笔买了x枝，那么乙种铅
笔买了枝，买甲种铅笔用了元，买乙种铅笔用了
元.
(3)把这道题完整解一遍：
解：设甲种铅笔买了x枝，则乙种铅笔买了枝.
根据题意，列方程得
.
解方程得.
乙种铅笔买的枝数
＝＝.
答：甲种铅笔买了枝，乙种铅笔买了枝. 3.4实际问题与一元一次方程（第4课时）1.根据题意，列出方程：
(1)卓玛是4月出生的，卓玛的年龄的2倍
加上8，正好是卓玛出生那一月的总天数，求卓玛有多少岁.设卓玛有x岁，根据题意，列方程得
.
(2)蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿.现有一
些蜘蛛和蜻蜓，它们共有120条腿，并且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍.蜘蛛、蜻蜓各有多少只？设蜘蛛有x只，则蜻蜓有
只.根据题意，列方程得
.
(3)某校图书室用172元钱买了两种书，共
10本，一种书每本的价格为18元，另一种书每本的价格为10元.每种书各买了多少本？设价格为18元的书买了x本，则价格为10元的书买了本.根据题意，列方程得
.
2.完成下面的解题过程：
一家人分一些苹果，每人3个剩3个，每人4个差2个.全家有几口人？共有多少个苹果？
(1)解：设全家有x口人.
可以用两个式子来表示苹果总数，
由此可得方程
.
解方程得.
共有苹果个数
＝＝ .
答：全家有口人，共有个苹果.
(2)思考题：（供学有余力的同学做）
解：设共有x个苹果.
可以用两个式子来表示全家的人
口数，由此可得方程
.
解方程得.
全家人口数
＝＝ .
答：共有个苹果，全家有口人.
3.4实际问题与一元一次方程（第5课时）
1.根据题意，列出方程：
一个学生带钱到文具店买笔记本，若买3
本就剩下1元，若买4本则差2元.笔记本
每本多少元？这个学生共带了多少钱？
(1)如果设笔记本每本x元，则这个学生所
带的钱数可以用两个式子来表示，由此可
列出方程.
(2)思考题：如果设这个学生带了x元，则
笔记本每本的钱数也可以用两个式子来表
示，由此可列出方程
.
2.完成下面的思考和解题过程：
卓玛骑自行车从A村到B村，用了0.5小
时；扎西走路从A村到B村，用了1.5小
时.已知卓玛的速度比扎西的速度每小时
快10千米，求扎西走路的速度.
(1)设扎西走路的速度为每小时x千米，根
据题意，在下面的图中填空：
B村A
(2) 解：设扎西走路的速度为每小时x千
米，则卓玛骑自行车的速度为每
小时千米.
根据卓玛骑自行车的路程与扎西
走路的路程相等，列方程得
.
解方程得.
答：扎西走路的速度为每小时
千米.
3.根据题意，列出方程：
(1)墙上钉着用一根彩绳围成的梯形的装
饰物，如下图实线所示.德吉将梯形下底的
钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，
如右图虚线所示.德吉所钉长方形的长为
多少厘米？
设德吉所钉长方形的长为x，根据梯形周
长与长方形
周长相等，列方程得s
.
(2)思考题：如下图，汽车匀速行驶，从A
县城开到C县城用了3小时；从A县城开到B县城用了2小时.已知B县城距C县城60千米，A县城到B县城有多远？
设A县城到
B县城有x千米，则A县城到C县城有千米.
根据：汽车从A县城开到C县城的速度＝汽车从A县城开到B县城的速度
列方程得
.
3.4实际问题与一元一次方程（第6课时）1.根据题意，列出方程：
(1)如图，用长为10米，宽为8米的长方
形铁丝围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？设此时正方形的边长是x 米，根据长方形与正方形的周长相等，列方程得.
(2)思考题：将一个底面直径是10厘米、
高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径为20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？设高变成了x厘米，根据锻压前后的体积相等，列方程得
.
（提示：圆柱体积＝底面积×高）
2.完成下面的思考和解题过程：
甲组有10人，乙组有14人.现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使甲组人数是
乙组人数的
1
2
，甲组和乙组各应增调多少人？
6 61010
1010
C县城
B县城
A县城
8米
10米
(1)请你用摆学具的方法解出这道题.
(2)设甲组应增调x人，则乙组应增调
1
2
，列方程得
.
(4)通过上面的思考，将本题完整地解一
遍.
解：设甲组应增调x人，则乙组应增调
人.
根据题意，得
.
解方程得.
乙组应增调的人数
＝＝ .
答：甲组应增调人，乙组应增调
人.
3.4实际问题与一元一次方程（第7课时）1.填空：我们已经学习的三个基本相等关系
是：
(1)总量＝的和；
(2)表示的两个不同式子
相等；
(3)一个量＝另一个量的或几分
之几.
2.根据题意，列出方程：小巴桑今年6岁，
他的波啦72岁.几年后，小巴桑的年龄是
他波啦的1
4
？设x年后，小巴桑的年龄是
他波啦年龄的1
4
.根据题意，得
.
3.探究题：某车间22名工人生产螺钉和螺
母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天生产的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？
（为了帮助学生理解题意，教师可以在学
生探究前，边读题边演示螺钉和螺母）
(1)请你默读题目，一直读到可以不看题
目说出题目的意思.
(2)不看题目，同桌之间互相说一说这道
题目的意思.
(3)如果设分配x名工人生产螺钉，则有
名工人生产螺母，这个车间每天生产螺钉个，每天生产螺母
个.
(4)一个螺钉要配两个螺母，为了使这个车
间每天的产品刚好配套，应使生产的螺母数量恰好是螺钉数量的，根据这一相等关系，列方程得
.
(5)这道题完整的解答过程是:
解：设分配x名工人生产螺钉，则有
名工人生产螺母.
根据螺母数量与螺钉数量关系，列方
程得
.
解方程得.
生产螺母的人数
＝＝.
答：应分配名工人生产螺钉，
名工人生产螺母.
4.按下面的设法解探究题：
解：设分配x名工人生产螺母，则有
名工人生产螺钉.
根据螺母数量与螺钉数量关系，列方
程得
.
解方程得.
生产螺钉的人数
＝＝.
答：应分配名工人生产螺母，
名工人生产螺钉.
作业：
某中学发起“献爱心希望工程”捐款活动.
该校共有师生2200人，教师每人捐100元，学生每人捐5元，结果学生捐款数只有教师的一半.这个中学师生各有多少人？该校师生共捐了多少钱？
选做题：P108习题3.
3.4实际问题与一元一次方程（第8课时） 1.利用“路程＝速度×时间”列整式： (1)扎西骑自行车，每分钟骑500米，x 分钟骑了 米； (2)扎西骑自行车，每分钟骑500米，先骑了3分钟，后又骑了x 分钟，他一共骑了 米； (3)扎西骑自行车，每分钟骑500米，边巴骑摩托车，每分钟骑1000米，x 分钟两人一共骑了 米.
4.完成下面的思考和解题过程： 扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，3分钟后边巴骑摩托车也从家里出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？
(1) 反复仔细读这道题，你发现本题与例1
的区别在什么地方？
(2) 如果设边巴出发x 分钟后他们在路上
相遇，根据题意，填图.
骑了
分钟 骑了
分钟
相遇扎西
家
边巴家 (3)从上图，你发现了什么相等关系，根据这一相等关系，你列出的方程是 . (4)根据上面的审题和分析，请你完成下面的解题过程： 解：设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇. 根据题意，列方程得 . 解方程得 . 答：边巴出发 分钟后他们在路上相遇. 3.4实际问题与一元一次方程（第9课时） 1.扎西家与边巴家相距6000米，扎西要尽快把一件重要的东西交给边巴，扎西先骑自行车从家里出发，扎西骑了1500米后边巴骑摩托车也从家出发.扎西每分钟骑500米，边巴每分钟骑1000米.边巴出发几分钟后他们在路上相遇？
(1)设边巴出发x 分钟后他们在路上相遇，根据题意填图.
骑了
分钟
骑了
分钟 相
遇 家
边巴
家
(2)根据扎西的路程＋边巴的路程＝全程，你列出的方程是
. 2.完成下面的思考和解题过程： 一天早上，扎西以每分钟80米的速度从家里出发上学去，5分钟后，扎西的巴啦发现扎西忘了带藏语书，于是巴啦以每分钟180米的速度去追扎西.巴啦追上扎西用了多长时间？
(3) 设巴啦追上扎西用了x 分钟，根据题
意填下图.
家
追上处
(2) 解：设巴啦追上扎西用了x 分钟.
根据题意，列方程得 . 解方程得 .
答：巴啦追上扎西用了 分钟. 3.思考题：如果扎西家离学校只有700米，巴啦能否在路上追上扎西？为什么？
3.4实际问题与一元一次方程（第10课时） 1.填空： (1)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲每小时加工零件 个；
(2)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲4小时加工零件 个； (3)加工60个零件，甲单独做20小时完成，甲x 小时加工零件 个；(4)一件工作，甲单独做20小时完成，甲每小时完成工作的 ；（用
分数表示）
(5) 一件工作，甲单独做20小时完成，
甲4小时完成工作的；
(6) 一件工作，甲单独做20小时完成，
甲x小时完成工作的.
2.完成下面的思考和解题过程：
一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成.现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙一起做.剩下的部分需要几小时完成？
(1)甲的工作效率＝，乙的工
作效率＝.
(2)如果设剩下的部分需要x小时完成，那
么乙做了小时，甲共做了小时.
(3)根据题意填图：
甲工作 小时乙工作 小时
(4)根据甲的工作量＋乙的工作量＝1列出
方程.
(5)解：设剩下的部分需要x小时完成.
根据题意，列方程得
.
解方程得.
答：剩下的部分需要小时完
成.
3.4实际问题与一元一次方程（第11课时）1.百分数与小数互化：
(1)73%＝ (2)70%＝
(3)73.6%＝ (4)0.58＝
(5)0.5＝ (6)0.582＝
2.列整式填空：
(1)全校学生人数为x，女生占全校学生数
的52%，则女生人数是，男生人数是，女生人数比男生人数多；
(2)电视机原价每台x元，现打“八折”销
售，降价后每台卖元，降价后每台售价比原价少了元.
3.根据题意，列出方程：
(1)某校有女生480人，女生占全校学生
48%.全校学生有多少人？设全校学生有x 人，根据题意，列方程得
.
(2)某校有男生520人，女生占全校学生
48%.全校学生有多少人？设全校学生有x 人，根据题意，列方程得
.
(3)雪域商场为了促销决定对电视机打“八
折”销售，降价后每台电视机售价比原价少了300元.打折后电视机售价多少元？
设打折后电视机售价x元，根据题意，列方程得.
3.4实际问题与一元一次方程（第12课时）1.填空：
(1)某厂去年的产值是100万元，今年比去
年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是
万元；
(2)某厂去年的产值是200万元，今年比去
年的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是
万元；
(3)某厂去年的产值是x万元，今年比去年
的产值增长20%，则今年比去年的产值提高万元，今年的产值是
万元.
2.选择题：某公司去年的产值是400万元，
今年的产值是500万元，则今年比去年增长（）.
(A)20% (B)25% (C)80% (D)125%
3.辨析题：已知今年的产值比去年增长10%，
扎西认为：今年比去年提高的产值＝今年的产值×10%；卓玛不同意，她认为：今年比去年提高的产值＝去年的产值×10%.你同意谁的观点，为什么？
4.根据题意，列出方程：
(1)某公司今年的产值是500万元，今年比
去年增长25%.这个公司去年的产值是多少万元？设这个公司去年的产值是x万元，
根据题意，列方程得
.
(2)把青稞磨成糌粑，重量要减轻6%.要得
到8千克糌粑，需要青稞多少千克？（提示：青稞重量－减轻重量＝糌粑重量）设需要青稞x千克，根据题意，列方程得.
(3)一家商店将某种服装按成本价提高40%
后标价，每件标价为175元.这种服装每件成本价是多少元？设这种服装每件的成本价是x元，根据题意，列方程得
.
5.思考题：
一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（也就是按标价的80%）卖出，结果每件仍获得利润15元，这种服装每件的成本价是多少元？（提示：每件服装的利润＝每件服装的售价－每件服装的成本价）如果设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为
；
每件服装的实际售价为
；
每件服装的利润为
；
由此，列出方程
.
解方程得.
因此每件服装的成本价是元.
第三章一元一次方程复习（第1、2、3课时）1.填空：（以下内容是需要你认真理解并记住
的；先用铅笔填，订正时用其它笔填）
(1)含有的等式叫做方程.
(2)只含有未知数，未知数的次数都
是，这样的方程叫做一元一次方程.
(3)使方程中等号左右两边的未
知数的值，叫做方程的解.
(4)等式的性质1：等式两边加（或减）同
一个数（或式子），结果仍；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍.
(5)把等式一边的某项后移到另
一边，叫做移项.
(6)解一元一次方程的一般步骤是：
去分母、、、
、.
(7)列方程解应用题的步骤是：
审题、、、
、.
(8)三个基本的相等关系是：总量＝各部分
量的，表示的两个不同式子相等，一个量＝另一个量的几倍或.
(9)路程＝×时间，
工作量＝×工作时间，
增长的量＝×原来的量.
2.选择题：不解方程，指出下列方程中解为
x＝5的是（）.
(A)
12x3x1
5
32
-+
=-
(B)
12x3x1
5
32
-+
=-
(C)
12x3x1
5
32
-+
=+
(D)
3x112x
5
23
+-
=+
3.填空：
(1)方程x＋ax－1＝0的解为x＝
1
4
,则a＝.
(2)当x＝时，2x＋3的值与5x＋6
的值相等.
4.完成下面的解题过程：
解方程
x22x3
1
46
+-
-=.
解：去分母，得
.
去括号，得
.
移项，得
.
合并同类项，得
；
系数化为1，得.
5.根据题意，列出方程：
(1)一个数的1
7
与3的差等于最大的一位
数，求这个数.设这个数为x，根据题意，列方程得.
(2)第一块实验田的面积比第二块实验田的3倍还多100平方米，这两块实验田共2900平方米，第一块实验田是多少平方米？设第一块实验田的面积是x平方米，根据题意，列方程得
.
(3)用一根长为10米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形的长比宽多1.4米，长方形的长为多少米？设长方形的长为x 米，根据题意，列方程得
.
(4)儿子今年13岁，父亲今年40岁，几年前父亲的年龄是儿子的4倍？设x年前父亲的年龄是儿子的4倍，根据题意，列方程得. (5)教室里的课桌每行8张就多3张，每行9张就差3张，教室里有几行课桌？设教室里有x张课桌，根据题意，列方程得. (6)香巴拉果汁店中的A种果汁比B种果汁贵1元，扎桑和同学要了3杯B种果汁、2杯A种果汁，一共花了16元.B种果汁的单价是多少元？设B种果汁的单价是x元，根据题意，列方程得. (7)某文件需要打印，尼玛独立做需要6小时完成，米玛独立做需要8小时完成.如果他们俩共同做，需几小时完成？设需要x小时完成，根据题意，列方程得. (8)冲吉到鞋店花了188元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打8折后售出的，这双鞋的标价是多少元？设这双鞋的标价是x 元，根据题意，列方程得
.
(9)平措存了一个一年期的储蓄，年利率为3%，（也就是一年增长3%）一年后能取5150元，他开始存了多少元？设他开始存入x 元，根据题意，列方程得
.
(10)一件商品按成本价提高20%后标价，
又以9折销售，售价为270元，这种商品的成本价是多少元？设这种商品的成本价是x元，根据题意，列方程得
.
6.有一列数，按一定规律排列成1,3，5，7，
9，…，其中某三个相邻数的和是177，这三个各是多少？
7.探究题：
扎西的手机，每月按这样的标准交费：每月月租费30元，每分钟通话费0.3元；卓玛的手机，每月按这样的标准交费：没有月租费，每分钟通话费0.4元.
(1)你认为扎西合算还是卓玛合算，说说你的理由.
(2)在一个月内，扎西通话200分钟，这个
月扎西需交话费元，卓玛也通话200分钟，这个月卓玛需交话费
元，请你比较这个月谁的话费交得少.
(3)在一个月内，扎西通话350分钟，这个
月扎西需交话费元，卓玛也通话350分钟，这个月卓玛需交话费
元，请你比较这个月谁的话费交得少.
(4)在一个月内通话多少分钟，这个月扎西
和卓玛需交的话费一样多？解：设在一个月内通话x分钟，根据这个月扎西和卓玛需交的话费一样多，列方程得
.
解方程得.
答：在一个月内通话分钟，这个月扎西和卓玛需交的话费一样多.
(5)通过上面的讨论和探究，关于扎西合算
还是卓玛合算，你得出了什么结论？与其他同学交流你的结论.
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第五章相交线与平行线 测试1 相交线 学习要求 1．能从两条直线相交所形成的四个角的关系入手，理解对顶角、互为邻补角的概念，掌握对顶角的性质． 2．能依据对顶角的性质、邻补角的概念等知识，进行简单的计算． 课堂学习检测 一、填空题 1．如果两个角有一条______边，并且它们的另一边互为____________，那么具有这种关系的两个角叫做互为邻补角． 2．如果两个角有______顶点，并且其中一个角的两边分别是另一个角两边的___________ ________，那么具有这种位置关系的两个角叫做对顶角． 3．对顶角的重要性质是_________________． 4．如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°． (1)∠1和∠2叫做______角；∠1和∠4互为______角； ∠2和∠3互为_______角；∠1和∠3互为______角； ∠2和∠4互为______角． (2)若∠1＝20°，那么∠2＝______； ∠3＝∠BOE－∠______＝______°－______°＝______°； ∠4＝∠______－∠1＝______°－______°＝______°． 5．如图，直线AB与CD相交于O点，且∠COE＝90°，则 (1)与∠BOD互补的角有________________________； (2)与∠BOD互余的角有________________________； (3)与∠EOA互余的角有________________________； (4)若∠BOD＝42°17′，则∠AOD＝__________；∠EOD＝______；∠AOE＝______． 二、选择题 6．图中是对顶角的是( )． 7．如图，∠1的邻补角是( )．
最新人教版七年级数学试卷
精品好文档，推荐学习交流 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢 1 华亭三中2010-2011学年度第一学期七年级第一次月考数学试题（卷） 一、填空题(每小题2分，共24分) 1. 在数-8、+4.3、-︱-2︱、0、50、- 2 1 、3中 是负数； 是正整数. 2. 如果上升3米记作+3，那么下降3米记作 ，不升不降记作 。 3. -2的相反数是 . 4. 比较大小：-31 -4 3 .（填“＞”或“＜”） 5.计算：(1) (+2)-(-2)= (2) (-5)+3= (3) -（+9）= 。 6. 在数轴上，与表示-2的点距离为3的点所表示的数是 . 7. 如果节约10千瓦·时电记作+10千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作 . 8. 若家中鱼缸里的温度是30℃，室内的温度比鱼缸里的温度低8℃，则室内的温度是 9. 若a ＜0,b ＜0,则a+b 0（填“＞”或“＜”） 10. 在月球表面，白天阳光垂直照射的地方温度高达1270C ，夜晚温度可降到 —1830 C ，则月球表面昼夜温差为 。 11. 写出二个有理数，使它们满足：①是负数；②是整数；③能被2、3、5整除. 答：_________ ___ . 12.一个点从数轴上的原点出发，向左移动3个单再向右移动2个单位到达点P ，点 P 表示的数是 。 二、选择题(每小题3分，总计24分) 13.当a b a b =-=+23，时，||||等于（ ） A. -1 B. 5 C. 1 D. -5 14.已知013=-++b a ,则b a +的值是( ) A.-4 B.4 C.2 D.-2 15.下面说法正确的是（ ） A. 有理数是正数和负数的统称 B. 有理数是整数 C. 整数一定是正数 D. 有理数包括整数和分数 16.下列说法正确的是（ ） A. 绝对值较大的数较大 B. 绝对值较大的数较小 C. 绝对值相等的两数相等 D. 相等两数的绝对值相等 17.某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停 在海面下多少米处（ ） A. 430 B. 530 C. 570 D. 470 18.有理数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示： 则 （ ） A. a+b ＞0 B. a+b ＜0 C. a-b ＜0 D. a-b=0 19.两个有理数的和比其中任何一个加数都大，那么这两个有理数 （ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正数，一负数 D.以上答案都不对 20.如果a 表示一个有理数，那么下面说法正确的是 （ ） A. -a 是负数 B. ||a 一定是正数 C. ||a 一定不是负数 D. ||-a 一定是负数
2019最新人教版七年级上数学同步练习题
数轴、相反数和绝对值 第1课时 数 轴 1.下列所画数轴正确的是( ) 2.如图，点M 表示的数可能是( ) A.1.5 B.－1.5 C.2.5 D.－2.5 3.如图，点A 表示的有理数是3，将点A 向左移动2个单位长度后表示的有理数是( ) A.－3 B.1 C.－1 D.5 4.在数轴上，与表示数－1的点的距离为1的点所表示的数是 . 5.如图，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数的个数是 个. 6.在数轴上表示下列各数，并有“＞”号连接起来. 1.8，－1，5 2 ，3.1，－2.6,0,1.
第2课时 相反数 1.－3的相反数是( ) A.－3 B.3 D.－13 D.1 3 2.下列各组数互为相反数的是( ) A.4和－(－4) B.－3和13 C.－2和－1 2 D.0和0 3.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.化简：(1)＋(－1)＝ ；(2)－(－3)＝ ； (3)＋(＋2)＝ . 5.写出下列各数的相反数： (1)－3.5的相反数为 ； (2)3 5的相反数为 ； (3)0的相反数为 ； (4)28的相反数为 ； (5)－2018的相反数为 . 第3课时 绝对值 1.－1 4的绝对值是( ) A.4 B.－4 C.14 D.－1 4 2.某生产厂家检测4个篮球的质量，结果如图所示.超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的篮球是( ) 3.计算： (1)|7|＝ ； (2)|5.4|＝ ； (3)|－3.5|＝ ； (4)|0|＝ . 4.已知|x －2017|＋|y ＋2018|＝0，则x ＝ ，y ＝ .
最新七年级下册数学试题及答案
一、选择题： 1．若m ＞－1，则下列各式中错误的．．．是（ ） 1 A ．6m ＞－6 B ．－5m ＜－5 C ．m+1＞0 D ．1－m ＜2 2 2.下列各式中,正确的是( ) A.16=±4 B.±16=4 C.327-=- 3 3 D.2(4)-=-4 4 3．已知a ＞b ＞0，那么下列不等式组中无解．． 的是（ ） 5 A ．???->b x a x C ．???-<>b x a x D ．???<->b x a x 6 4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，7 那么两个拐弯的角度可能为 （ ） 8 (A) 先右转50°，后右转40° (B) 先右转50°，后左转40° 9 (C) 先右转50°，后左转130° (D) 先右转50°，后左转50° 10 5．解为1 2x y =??=? 的方程组是（ ） 11 A.135x y x y -=??+=? B.135x y x y -=-??+=-? C.331x y x y -=??-=? D.23 35x y x y -=-??+=? 12 6．如图，在△ABC 中，∠ABC=500，∠ACB=800，BP 平分∠ABC ，CP 平分13 ∠ACB ，则∠BPC 的大小是（ ）A ．1000 B ．1100 C ．1150 14 D ．1200 15
P B A 16 (1) (2) (3) 17 7．四条线段的长分别为3，4，5，7，则它们首尾相连可以组成不同的三18 角形的个数是（ ） 19 A ．4 B ．3 C ．2 D ．1 20 8．在各个内角都相等的多边形中，一个外角等于一个内角的1 2 ，则这个多21 边形的边数是（ ） 22 A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 23 9．如图，△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的，若24 △ABC 的面积为20 cm 2，则四边形A 1DCC 1的面积为（ ）A ．10 cm 2 B ．12 cm 2 25 C ．15 cm 2 D ．17 cm 2 26 10.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位27 置用(?0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( ) 28 A.(5,4) B.(4,5) C.(3,4) D.(4,3) 29 二、填空题11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根30 是_____. 31 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________. 32
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册
最新人教版七年级数学上册单元测试题及答案全册 第一章有理数章末综合检测 （时间：90分钟满分：120分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.有理数-4的相反数是（） A.4 B.-4 C.1 4D1 4 - 2.比较-3,1,-2的大小，下列排序正确的是（） A.-3<-2<1 B.-2<-3<1 C.1<-2<-3 D.1<-3<-2 3.为了市民出行更加方便，某市政府大力发展交通，2016年某市公共交通客运 量约为1 608 000 000人次，将1 608 000 000用科学记数法表示为（） A.160.8×107 B.16.08×108 C.1.608×109 D.0.160 8×1010 4.某市一天上午的气温是10 ℃，下午上升了2 ℃，半夜（24时）下降了15 ℃， 则半夜的气温是（） A.3 ℃ B.-3 ℃ C.4 ℃ D.-2 ℃ 5.杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg为基准，超过的千克数记为正数，不足的千 克数记为负数，记录如图1-1，则4筐杨梅的总质量是（） 图1-1 A.19.7 kg B.19.9 kg C.20.1 kg D.20.3 kg 6.- 2 3 -的倒数是（） A. 3 2B.3 2 - C.2 3 D. 2 3 - 7.下列运算错误的是（）
A.-8×2×6=-96 B.(-1)2 014+(-1)2 015=0 C.-（-3）2=-9 D.2÷ 4 3× 3 4 =2 8.如图1-2，A，B两点在数轴上表示的数分别为a,b，下列式子成立的是（） A.ab>0 B.a+b<0 C.（b-a）(a+1)>0 D.(b-1)(a-1)>0 9.若｜a-1｜+(b+3)2=0，则ba=（） A.1 B.-1 C.3 D.-3 10.规定一种新的运算“*”：对于任意有理数x,y满足x*y=x-y+xy.例如，3*2=3-2+3×2=7,则2*1=（） A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题（每小题4分，共32分） 11.一个点从数轴上表示-1的点开始，先向右平移6个单位长度，再向左平移8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____. 12.已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图1-3，且|a|=1,|b|=2，|c|=4,则a-b+c=_____. 图1-3 13.在数-5,1,-3，5,-2中任取三个数相乘，其中最大的积是____，最小的积是_____. 14.已知a,b互为相反数，且｜a-b｜=6,则b-1=____. 15.已知|x|=4,|y|=1 2，且xy<0,则x y 的值等于_____. 16.将640 000精确到十万位为_______,4.10×105精确到了_____位. 17.定义一种新的运算“@”的法则为：x@y=xy-1,则（2@3）@4=______. 18.计算：
人教版七年级上册数学第二章综合同步练习
第二章 整式的加减 一、选择题 1．若m-n=-1，则（m-n ）2-2m+2n 的值为（ ） A 、-1 B 、1 C 、2 D 、3 2．下列计算正确的是（ ）． （A ）x x 1248=+ （B ）y y =-44 （C ）y y y =-34 （D ）33=-x x 3．有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度．从中先取出1m 长的电线，称出它的质量为a ，再称出其余电线的总质量为b ，则这捆电线的总长度是（ ） A ．（ab+1）m B ．（b a -1）m C ．（b a +1）m D ．（b a a ++1）m 4．下列说法中，正确的是（ ） A ．－ 234x 的系数是34 B ．232a p 的系数是32 C ．3a 2b 的系数是3a D ．25x 2y 的系数是25 5．（3分）当x=1时，1ax b ++的值为－2，则()()11a b a b +---的值为的值为（ ） A ．﹣16 B ．﹣8 C ．8 D ．16 6．（2分）下列计算正确的是（ ） A ．32a a a -= B ．236a a a ?= C ．236a a a ?= D ．22 (3)6a a = 7．（2分）购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ） A ．（a+b ）元 B ．3（a+b ）元 C ．（3a+b ）元 D ．（a+3b ）元 8．下列运算正确的是（ ）． A ．34=-a a B ．()b a b a -=-422 C ．()222b a b a +=+ D ．()()4222 -=-+a a a 二、填空题 9．多项式22331312 xy x y x ---按x 的降幂排列为 ． 10．若2x 3y m 与﹣3x n y 2是同类项，则m+n= ． 11．已知a+2b=3，则5﹣a ﹣2b= ． 12．某商品标价是a 元，现按标价打9折出售，则售价是 元． 13．当x=1时，3ax 2+bx=4，则当x=3时，ax 2+bx 的值是 ． 14．（3分）单项式327a b 的次数是 ． 15．已知m 2﹣2m ﹣1=0，则2m 2 ﹣4m+3= ．
天津人教版七年级下数学练习题
2016年07月11日 一．选择题（共16小题） 1．（2016?百色）如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（） A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 2．（2016?大连）如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB．AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠BAE的度数是（） A．40° B．70° C．80° D．140° 3．（2016?深圳）下列命题正确的是（） A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．两边及其一角相等的两个三角形全等 C．16的平方根是4 D．一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和6 4．（2016?定州市一模）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥CD于点O，∠AOE=36°，则∠BOD=（） A．36° B．44° C．50° D．54° 5．（2016春?徐闻县期中）如果∠α与∠β是对顶角且互补，则他们两边所在的直线（）A．互相垂直B．互相平行 C．既不平行也不垂直D．不能确定 6．（2016?毕节市）的算术平方根是（） A．2 B．±2 C．D． 7．（2016?静安区一模）的相反数是（）
A．B．﹣C．D．﹣ 8．（2016?河北模拟）下列各数中，最小的数是（） A．1 B．﹣|﹣2| C．D．2×10﹣10 9．（2016春?赵县期中）点M（x，y）在第四象限，且|x|=2，|y|=2，则点M的坐标是（）A．（﹣2，2）B．（2，﹣2）C．（2，2）D．（﹣2，﹣2） 10．（2016春?禹城市期中）一个长方形在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是（﹣1，﹣1）、（﹣1，2）、（3，﹣1），则第四个顶点的坐标是（） A．（2，2）B．（3，3）C．（3，2）D．（2，3） 11．（2015春?南昌期末）己知点（a，b）在笫二象限．则点（ab，a﹣b）所在象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 12．（2016?黑龙江模拟）开学前，小强、小亮和小伟去文化用品商店购买笔和本，小强用17元买了1支笔和4个本，小亮用19元买了2支笔和3个本，小伟购买上述价格的笔和本共用了48元，且本的数量不少于笔的数量，则小伟的购买方案共有（） A．1种B．2种C．3种D．4种 13．（2016?台湾）若满足不等式20＜5﹣2（2+2x）＜50的最大整数解为a，最小整数解为b，则a+b之值为何？（） A．﹣15 B．﹣16 C．﹣17 D．﹣18 14．（2016春?宁国市期中）若不等式组有解，那么n的取值范围是（） A．n＞8 B．n≤8 C．n＜8 D．n≤8 15．（2015?攀枝花）2015年我市有1.6万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这1.6万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（）A．1.6万名考生B．2000名考生 C．1.6万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩 16．（2015?金华模拟）为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（） A．0.1 B．0.15 C．0.2 D．0.3 二．填空题（共1小题） 17．（2014?成都）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校1300名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1300名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是．
七年级数学下册_同步练习及答案
5.1.1 相交线 姓名_____________ 一、选择题: 1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有( ) 1 2 1 2 1 2 2 1 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF 相交于一点O,则∠AOE+∠DOB+∠COF 等于( ? ) A.150° B.180° C.210° D.120° O F E D C B A O D C B A 60?30? 34 l 3 l 2 l 1 12 (1) (2) (3) 3.下列说法正确的有( ) ①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,则这两个角一定不是对顶角;④若两个角不 是对顶角,则这两个角不相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图2所示,直线AB 和CD 相交于点O,若∠AOD 与∠BOC 的和为236°,则∠AOC?的度数为( ) A.62° B.118° C.72° D.59° 5.如图3所示,直线L 1,L 2,L 3相交于一点,则下列答案中,全对的一组是( ) A.∠1=90°,∠2=30°,∠3=∠4=60°; B.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=30 C.∠1=∠3=90°,∠2=∠4=60°; D.∠1=∠3=90°,∠2=60°,∠4=30° 二、填空题: 1. 如图4所示,AB 与CD 相交所成的四个角中,∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___. 3 4D C B A 12O F E D C B A O E D C B A (4) (5) (6) 2.如图4所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______. 3.如图5所示,直线AB,CD,EF 相交于点O,则∠AOD 的对顶角是_____,∠AOC 的邻补角是_______;若∠ AOC=50°,则∠BOD=______,∠COB=_______. 4.如图6所示,已知直线AB,CD 相交于O,OA 平分∠EOC,∠EOC=70°,则∠BOD =?______. 5.对顶角的性质是______________________. 6.如图7所示,直线AB,CD 相交于点O,若∠1-∠2=70,则∠BOD=_____,∠2=____.
最新人教版七年级数学上册知识点归纳总结
人教版初一数学上册知识点归纳总结 第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ??????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数； 注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a
人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套
人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套(课课练）下载 名称 人教版七年级数学上册同步练习题及答案全套 (课课练） 学科 数学 类型 试题|试卷 大小 0.57 MB 年级 初一|七年级 教材 新课标人教版 添加 审核 admin 时间 2012-08-26 11:53 点击 20393 评价 ☆☆☆☆☆ 第三章 一元一次方程 3.11一元一次方程(1) 知识检测 1．若4x m －1－2=0是一元一次方程，则m=______． 2．某正方形的边长为8cm ，某长方形的宽为4cm ，且正方形与长方形面积相等，?则长方形长为______cm ． 3．已知（2m －3）x 2－（2－3m ）x=1是关于x 的一元一次方程，则m=______． 4．下列方程中是一元一次方程的是（ ） A ．3x+2y=5 B ．y 2－6y+5=0 C ．x －3= D ．4x －3=0 5．已知长方形的长与宽之比为2：1?周长为20cm ，?设宽为xcm ，得方程：________． 6．）利润问题：利润率=．如某产品进价是400元，?标价为600元，销售利润为5%，设该商品x 折销售，得方程（ ）－400=5%×400． 7．某班外出军训，若每间房住6人，还有两间没人住，若每间住4人，恰好少了两间宿舍，设房间为x ，两个式子分别为（x －2）6人，（x+2）4，得方程_______． 8．某农户2006年种植稻谷x 亩，2007?年比2006增加10%，2008年比2006年减少5%，三年共种植稻谷120亩，得方程_______．
9．一个两位数，十位上数字为a，个位数字比a大2，且十位上数与个位上数和为6，列方程为______．10．某幼儿园买中、小型椅子共50把，中型椅子每把8元，小型椅子每把4?元，?买50把中型、小型椅子共花288元，问中、小型椅子各买了多少把？?若设中型椅子买了x把，则可列方程为______．11．中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%，某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除5%的利息税）．设到期后银行向储户支付现金x元，则所列方程正确的是（） A．x－5000=5000×3.06% B．x+5000×5%=5000×（1+3.06%） C．x+5000×3.06%×5%=5000×（1+3.06%） D．x+5000×3.06%×5%=5000×3.06% 12．足球比赛的计分方法为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队共打了14场比赛，负了5场，得19分，设该队共平x场，则得方程（） A．3x+9－x=19 B．2（9－x）+x=19 C．x（9－x）=19 D．3（9－x）+x=19 13．已知方程（m－2）x|m|－1+3=m－5是关于x的一元一次方程，求m的值，?并写出其方程． 拓展提高 14．小明爸爸把家里的空啤酒瓶让小明去换饮料，现有40个空啤酒瓶，1个空啤酒瓶回收是0.5元，一瓶饮料是2元，4个饮料瓶可换一瓶饮料，问小明可换回多少瓶饮料？
初一下册数学试题
七年级下册数学试题 姓名：班级：（答题时间：90分钟） 一．选择题（每小题3分，共30分） 1.多项式3x2y+2y-1的次数是（） A、1次 B、2次 C、3次 D、4次 2.棱长为a的正方形体积为a3，将其棱长扩大为原来的2倍，则体积为（） A、2a3 B、8a3 C、16 a3 D、a3 3.2000年中国第五次人口普查资料表明，我国人口总数为1295330000人，精确到千万位为（） A、1.30×109 B、1.259×109 C、1.29×109 D、1.3×109 4.下列四组数分别是三根木棒的长度，用它们不能拼成三角形的是（） A、3cm，4cm，5cm B、12cm，12cm，1cm C、13cm，12cm，20cm D、8cm，7cm，16cm 5.已知△ABC三内角的度数分别为a，2a，3a。这个三角形是（）三角形。 A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 6.国旗是一个国家的象征，下面四个国家的国旗不是轴对称图形的是（） A、越南 B、澳大利亚
C、加拿大 D、柬埔寨 7.下面哪一幅图可大致反映短跑运动员在比赛中从起跑到终点的速度变化情况（） A、 B、 C、 D、 8.如图，已知，△ABD≌△CBE，下列结论不正确的是（） A、∠CBE＝∠ABD B、BE＝BD C、∠CEB＝∠BDE D、AE＝ED 9. 将一张矩形纸片对折，再对折，将所得矩形撕去一角，打开的图形一定有（）条对称轴。 A、一条 B、二条 C、三条 D、四条
10.房间铺有两种颜色的地板，其中黑色地板面积是白色地板面积的二分之一，地板下藏有一宝物，藏在白色地板下的概率为（） A、1 B、 C、 D、 二．我会填。（每小题3分，共15分） 11.22＋22＋22＋22＝____________。 12.三角形的两边长分别为5cm,8cm,则第三边长的范围为___________。 13.三角形的高是x，它的底边长是3，三角形面积s与高x的关系是____________。 14．如图，O是AB和CD的中点，则△OAC≌△OBD的理由是__________。 15.袋子里有2个红球，3个白球，5个黑球，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是________。 三.解答题（每小题6分，共24分） 16．（2mn+1）(2mn-1)-(2m2n2+2) 17.有这样一道题“计算（2x3-3x2y-2xy2）-(x3-2xy2+y2)+(-x3-3x2y-y2)的值，其中 x＝，y＝－1。”甲同学把x＝错抄成x＝－，但他计算的结果也是正确的，你说这是怎么回事呢？ 18.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠BEF交CD于点G，∠EFG＝500，求∠BEG的度数。
七年级数学下册同步练习题人教版
七年级数学下册同步练习题人教版的编辑为您准备了关于《七年级数学下册同步练习题人教版》的文章，希望对您有帮助！ 一、相信你的选择 1.下列计算中错误的有( ) ①4a3b÷2a2=2a, ②-12x4y3÷2x2y=6x2y2, ③-16a2bc÷ a2b=-4c, ④(- ?ab2)3÷(- ab2)= a2b4 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若a=0.32,b=-3-2,c= ,d= , 则 ( ) A.a 3. 有五条线段，长度分别是2，4，6，8，10，从中任取三条能构成三角形的概率是( ) A. B. C. D. 4.三角形中，最大的内角不能小于 ( ) A.30° B.45° C.60° D.90° 5. 如果的乘积不含和项，那么，的值分别是( ) A. =0， =0 B. ， =9 C. =3， =8 D. =3， =1 6.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是 ( ) A.∠3=∠4 B. ∠1=∠2 C. ∠D=∠DCE D. ∠D+∠ACD=180° 6题图题图 10题图
.如图在△ABC中，D、E分别是AC、BC上的点，若△ADB ≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( ) A.15° B.20° C.25° D.30° 8.赵悦同学骑自行车上学，一开始以某一速度行进，途中车子发生故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课时间，于是加快车速，如图所示的四个图象中(S为距离t 为时间)符合以上情况的是( ) 9. 若定义，，例如，，则的值为( )A.( ，5) B.( ， ) C.(6， ) D.( ，6) 10.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、 G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 ( ) A.A、C两点之间 B.E、G两点之间 C.B、F两点之间 D.G、H两点之间 二、试试你的身手 11.水的质量0.00204kg,用科学记数法表示为__________. 12. 当x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式, 则k的值是 13.若三角形的三边长分别为2，a，9，且a为整数，则a的值为_________. 14.正方形的边长为3，若边长增加x，则面积增加y，y 与x的关系式为__________.
最新人教版七年级数学上册目录及知识点汇总
人教版新课标七年级上册数学教材目录 第一章有理数 1.1 正数和负数 1.2 有理数 1.3 有理数的加减法 1.4 有理数的乘除法 1.5 有理数的乘方 第二章整式的加减 2.1 整式 2.2 整式的加减 第三章一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 3.4 实际问题与一元一次方程 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.2 直线、射线、线段 4.3 角 4.4 课题学习设计制作长方体形状的包装纸盒
第一章有理数 1.1 正数与负数 ①正数：大于0的数叫正数。（根据需要，有时在正数前面也加上“+”） ②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。 ③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯一的中性数。 注意：搞清相反意义的量：南北；东西；上下；左右；上升下降；高低；增长减少等 1.2 有理数 1、有理数（1）整数:正整数、0、负整数统称整数；（2）分数;正分数和负分数统称分数； （3）有理数：整数和分数统称有理数。 2、数轴（1）定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴； （2）数轴三要素：原点、正方向、单位长度； （3）原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （4）数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。 3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0） 4、绝对值：（1）数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲， 数的绝对值是两点间的距离。 （2）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 两个负数，绝对值大的反而小。 1.3 有理数的加减法 ①有理数加法法则： 1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。 3、一个数同0相加，仍得这个数。 加法的交换律和结合律 ②有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。 1.4 有理数的乘除法 ①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数同0相乘，都得0； 乘积是1的两个数互为倒数。 乘法交换律/结合律/分配律 ②有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数； 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 0除以任何一个不等于0的数，都得0。 1.5 有理数的乘方 1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。 2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
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参考答案第一章有理数 §1.1正数和负数（一） 一、1. D 2. B 3. C 二、1. 5米 2. -8℃ 3. 正西面600米 4. 90 三、1. 正数有:1,2.3,68,+123;负数有:-5.5, ,-11 2.记作-3毫米,有1张不合格 3. 一月份超额完成计划的吨数是-20, 二月份超额完成计划的吨数是0, 三月份超额完成计划的吨数是+102. §1.1正数和负数（二） 一、1. B 2. C 3. B 二、1. 3℃ 2. 3℃ 3. -2米 4. -18m 三、1.最大不超过9.05cm, 最小不小于8.95cm； 2.甲地最高,丙地最低,最高的地方比最低的地方高50米 3. 70分 §1.2.1有理数 一、1. D 2. C 3. D 二、1. 0 2. 1,-1 3. 0,1,2,3 4. -10 三、1.自然数的集合：｛6,0,+5,+10…｝整数集合：｛-30,6,0,+5,-302,+10…｝ 负整数集合：｛-30,-302… ｝分数集合：｛,0.02,-7.2, , ,2.1…｝ 负分数集合：｛,-7.2, … ｝ 非负有理数集合：｛0.02, ,6,0,2.1,+5,+10…｝； 2. 有31人可以达到引体向上的标准 3. (1) (2) 0 §1.2.2数轴 一、1. D 2. C 3. C 二、1. 右 5 左 3 2. 3. -3 4. 10 三、1. 略 2.(1)依次是-3,-1,2.5,4 (2)1 3. ±1，±3 §1.2.3相反数 一、1. B 2. C 3. D 二、1. 3,-7 2. 非正数 3. 3 4. -9 三、1. (1) -3 (2) -4 (3) 2.5 (4) -6 2. -3 3. 提示:原式= = §1.2.4绝对值 一、1. A 2. D 3. D 二、1. 2. 3. 7 4. ±4 三、1. 2. 20 3. (1)|0|<|-0.01| (2) > §1.3.1有理数的加法(一) 一、1. C 2. B 3. C 二、1. -7 2.这个数 3. 7 4. -3,-3. 三、1. (1) 2 (2) -35 (3) - 3.1 (4) (5) -2 (6) -2.75； 2.(1) (2) 190. §1.3.1有理数的加法(二) 一、1. D 2. B 3. C 二、1. -11.76 2. 2 3. -6 4. 7,0 三、1. (1) 10 (2) 63 (3) (4) -2.5 2. 在东边距A处40dm 480dm 3. 0或 . §1.3.2有理数的减法(一)
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七年级下册数学同步 《新课程课堂同步练习册·数学(华东版七年级下册)》参考答案 第6章一元一次方程 §6.1 从实际问题到方程 一、1.D 2. A 3. A 二、1.x = - 6 2. 2x-15=25 3. x =3(12-x) 三、1.解:设生产运营用水x亿立方米,则居民家庭用水(5.8-x)亿立方米,可列方程为: 5.8-x=3x+0.6 2.解:设苹果买了x千克, 则可列方程为: 4x+3(5-x)=17 3.解:设原来课外数学小组的人数为x,则可列方程为: §6.2 解一元一次方程(一) 一、1. D 2. C 3.A 二、1.x=-3,x= 2.10 3. x=5 三、1. x=7 2. x=4 3. x= 4. x= 5. x=3 6. y= §6.2 解一元一次方程(二) 一、1. B 2. D 3. A
二、1.x=-5,y=3 2. 3. -3 三、1. (1)x= (2)x=-2 (3)x= (4) x=-4 (5)x = (6)x=-2 2. (1)设初一(2)班乒乓球小组共有x人, 得:9x-5=8x+2. 解得:x=7 (2)48 人 3. (1)x=-7 (2)x=-3 §6.2 解一元一次方程(三) 一、1. C 2. D 3. B 4. B 二、1. 1 2. 3. 10 三、1. (1) x=3 (2) x=7 (3)x=–1 (4)x= (5) x=4 (6) x= 2. 3( x-2) -4(x- )=4 解得x=-3 3. 3元 §6.2 解一元一次方程(四) 一、1. B 2.B 3. D 二、1. 5 2. , 3. 4. 15 三、1. (1)y = (2)y =6 (3)(4)x= 2. 由方程3(5x-6)=3-20x 解得x= ,把x= 代入方程a- x=2a+10x,得a =-8. ∴当a=-8时,方程3(5x-6)=3-20x与方程a- x=2a+10x有相同的解.
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人教版七年级数学上册知识大全 第一章：有理数 一、有理数的基础知识 1、三个重要的定义 （1）正数：像1、2.5、这样大于0的数叫做正数； （2）负数：在正数前面加上“－”号，表示比0小的数叫做负数； （3）0即不是正数也不是负数，0是一个具有特殊意义的数字，0是正数和负数的分界，不是表示不存在或无实际意义。 概念剖析：①判断一个数是否是正数或负数，不能用数的前面加不加“+”“－”去判断，要 严格按照“大于0的数叫做正数；小于0的数叫做负数”去识别。 ②正数和负数的应用：正数和负数通常表示具有相反意义的量。 ③所有正整数组成正整数集合；所有负整数组成负整数集合；正整数、0、负整数统称为整数，正整数、0、负整数组成整数集合； ④常常有温差、时差、高度差(海拔差)等等差之说，其算法为高温减低温等等； 例1 下列说法正确的是( ) A 、一个数前面有“－”号，这个数就是负数； B 、非负数就是正数； C 、一个数前面没有“－”号，这个数就是正数； D 、0既不是正数也不是负数； 例2 把下列各数填在相应的大括号中 8，43，0.125，0，3 1 -，6-，25.0-， 正整数集合{ } 整数集合{ } 负整数集合 { } 正分数集合{ } 例3 如果向南走50米记为是50-米，那么向北走782米记为是 ____________, 0米的意义是______________。 例4 对某种盒装牛奶进行质量检测，一盒装牛奶超出标准质量2克，记作+2克，那么5-克表示_________________________ 知识窗口：正数和负数通常表示具有相反意义的量，一个记为正数，另一个就记为负数，我 们习惯上把向东、向北、上升、盈利、运进、增加、收入、高于海平面等等规定为正，把相反意义的量规定为负。 例5 若0>a ，则a 是 ；若0，则b a -是 ； （填正数、负数或0） 2、有理数的概念及分类 整数和分数统称为有理数。 有理数的分类如下： （1）按定义分类： （2）按性质符号分类： ?????????????????负分数正分数分数负整数正整数整数有理数0 ???? ???????????负分数负整数负有理数正分数正整数 正有理数有理数0 概念剖析：①整数和分数统称为有理数，也就是说如果一个数是有理数，则它就一定可以化 成整数或分数； ②正有理数和0又称为非负有理数，负有理数和0又称为非正有理数； ③整数和分数都可以化成小数部分为0或小数部分不为0的小数，但并不是所有小数都是有理数，只有有限小数和无限循环小数是有理数； 例6 若a 为无限不循环小数且0>a ，b 是a 的小数部分，则b a -是（ ） A 、无理数 B 、整数 C 、有理数 D 、不能确定 例7 若a 为有理数，则a 不可能是（ ） A 、整数 B 、整数和分数 C 、 )0(≠p p q D 、π 3、数轴 标有原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。 画一条水平直线，在直线上取一点表示0（叫做原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。 在数轴上所表示的数，右边的数总比左边的数大，即从数轴的左边到右边所对应的数逐渐变大，所以正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。 概念剖析：①画数轴时数轴的三要素原点、正方向、单位长度缺一不可； ②数轴的方向不一定都是水平向右的，数轴的方向可以是任意的方向；
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最新,人教,版,七年级,数学,上册,同步,测试题,最新人教版七年级数学上册同步测试题全套 答案在最后 第一章有理数 1.1 正数和负数 基础检测 1.中，正数有，负数有。 2.如果水位升高5m时水位变化记作+5m，那么水位下降3m时水位变化记作 m，水位不升不降时水位变化记作 m。 3.在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有的意义。 4.2010年我国全年平均降水量比上年减少24㎜.2009年比上年增长8㎜.2008年比上年减少20㎜。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。 拓展提高 5.下列说法正确的是（） A.零是正数不是负数 B.零既不是正数也不是负数 C.零既是正数也是负数 D.不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数 6.向东行进-30米表示的意义是（） A.向东行进30米 B.向东行进-30米 C.向西行进30米 D.向西行进-30米 7.甲、乙两人同时从A地出发，如果向南走48m,记作+48m，则乙向北走32m，记为这时甲乙两人相距 m. 8.某种药品的说明书上标明保存温度是（20±2）℃，由此可知在℃至℃范围内保存才合适。 9.如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？ 1.2.1有理数测试
基础检测 1、_____、______和______统称为整数；_____和_____统称为分数；______、______、______、______和______统称为有理数； ______和______统称为非负数；______和______统称为非正数；______和______统称为非正整数；______和______统称为非负整数. 2、下列不是正有理数的是（） A、-3.14 B、0 C、 D、3 3、既是分数又是正数的是（） A、+2 B、- C、0 D、2.3 拓展提高 4、下列说法正确的是（） A、正数、0、负数统称为有理数 B、分数和整数统称为有理数 C、正有理数、负有理数统称为有理数 D、以上都不对 5、-a一定是（） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、正数或零或负数 6、下列说法中，错误的有（） ①是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④整数和分数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥-1是最小的负整数。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 7、把下列各数分别填入相应的大括号内： 自然数集合｛…｝； 整数集合｛…｝； 正分数集合｛…｝；