物质的量浓度计算归类解析
物质的量浓度计算归类解析
物质的量浓度计算是高考的重点和热点,是两纲要求学生必须掌握的知识点。物质的量浓度计算题型较多。现归类如下:
一、应用类
1. 概念的直接应用
表达式:
例1. 3.22 g 溶于水,配成500 mL溶液,求。
解析:根据物质的量浓度概念表达式直接求出,即
因是强电解质,根据电离方程式:,得出
。
点评:(1)根据定义直接计算是基本思想和常见方法,计算时必须找准分子是溶质的物质的量,分母是溶液的体积,不是溶剂的体积。
(2)因强电解质在水中完全电离,离子物质的量浓度还与电离方程式有关,如物质的量浓度为型强电解质溶液,,
。弱电解质在水中部分电离,溶液中既存在弱电解质分子又存在离子,物质的量浓度与弱电解质的电离程度有关,一般离子物质的量浓度小于溶质分子物质的量浓度。绝大多数非电解质,如蔗糖、酒精等,溶质分子物质的量浓度通过上述表达式可以直接求出。
二、换算类
1. 与质量分数之间的换算
关系式:为溶液的密度(g/mL),ω为溶质的质量分数。
例2. 已知某盐酸溶液中HCl的质量分数为36.5%,溶液的密度为1.19 g/mL,求此溶液的物质的量浓度?
解析:直接利用物质的量浓度与质量分数的换算关系式,代入数据后解得:
点评:(1)物质的量浓度常用单位是mol/L,如果溶液密度的单位是g/L,此时换算公式应为:。
(2)该求解过程与溶液的体积无关。
2. 与溶解度之间的换算
关系式:,为溶液的密度(g/mL),S为一定温度下的溶解度(g)。
例3. 的溶解度很小,25℃时为0.836g。
(1)25℃时,在烧杯中放入6.24 g 固体,加200g水,充分溶解后,所得饱和溶液的体积仍为200mL,计算溶液中。
(2)若在上述烧杯中加入50 mL 0.0268 mol/L的溶液,充分搅拌后,则溶液中是多少?
解析:(1)由于的溶解度较小,溶液的质量即为水的质量,溶液的密度约为水的密度,根据关系式,得出
是强电解质,由电离方程式:,得出:
(2)设与反应消耗掉的为x g。
列式解得:,说明是过量的,此时仍是的饱和溶液,溶质的浓度与(1)相同,即。
点评:(1)该换算公式应用的前提必须是饱和溶液。
(2)对于溶解度较小的饱和溶液,该换算公式可进一步简化为
(例3可用该简化公式计算)。
三、稀释(或浓缩)类
1. 直接稀释(或浓缩)
关系式:c(浓)×V(浓)=c(稀)×V(稀)
例4. 18.4 mol/L的浓硫酸10 mL,加水稀释到50mL,求稀释后硫酸物质的量浓度?
解析:稀释后硫酸物质的量浓度为:
点评:溶液稀释或浓缩前后,溶质的质量、物质的量保持不变。
2. 按体积比稀释
关系式:,是原溶液的密度,ω质量分数,
(混)(g/mL)是混合溶液的密度。a:b是该溶液与水的体积比。
例5. 1:4的硫酸(98%,密度为1.84g/mL)的密度g/mL,求稀释后。
解析:直接应用关系式,代入数据后解得:
点评:按一定的体积比稀释,与体积大小无关。
四、混合类
1. 相同溶质不反应的物质混合
关系式:c(混)
例6. 把100 mL 1 mol/L 溶液与50 mL 2 mol/L 溶液、50 mL 4 mol/L 溶液均匀混合,求混合后氯化钠物质的量浓度?(设混合后总体积是各部分溶液体积之和)。
解析:本题是三种相同溶质()的混合,依据关系式,得出混合后氯化钠物质的量浓度为:
点评:只有当溶质相同,且浓度也相同时,V(总)=,只
要有一项不同(如溶质、浓度),则V(总)≠,除非题目中特别强调了混合后溶液的总体积等于各部分体积之和,否则V(总)一定要通过
来计算。
2. 不同溶质之间不反应的物质混合
关系式是混合前物质的量浓度,是混合后物质的量浓度。
例7. 10 mL 1 mol/L 与10 mL 1 mol/L HCl均匀混合后,求混合后
、?(设混合后体积是各部分溶液体积之和)
解析:来源于HCl,混合后应等于混合后,即
来源于和,混合后
点评:不同溶质之间不反应的物质混合相当于原溶液中的溶质加水稀释,可用稀释关系式直接求解。若不同溶质某种成分(离子)相同时,该成分物质的量
浓度不能按上述关系式计算,如例7中的计算。
3. 溶质之间相互反应的物质混合
关系式:c(过量的溶质)
例8. 向20 mL 2 mol/L 溶液中加入10 mL 1 mol/L 溶液,
充分反应后,求混合后溶液中?(设混合后总体积是各部分溶液体积之和)
解析:设反应消耗物质的量为x
列式解得:
即是过量的,剩余,混合后
(过量的)。
点评:(1)先考虑两溶质之间的反应,然后依化学方程式计算生成物、剩余反应物的物质的量以及反应后溶液的体积,再按照上述关系式计算溶液中各溶质的物质的量浓度。
(2)反应完全的溶质物质的量浓度很小,近似为0。
五、溶解类
关系式:,(混)为混合溶液的密度(g/mL),V(g)是标准状况下气体体积(L)。
例9. 将标准状况下的a L HCl气体溶于1 L水中,得到的盐酸密度为b g/mL,则该盐酸的物质的量浓度是()
A. B.
C. D.
解析:根据气体溶解类的关系式,化简后解得:
答案为D项。
点评:(1)V(混)≠
(2)确定溶质时要注意与水发生的化学变化,如:
;有些气体与水会发生化学反应,如,因而溶质也随着变化,而有些气体,既使与水反应,溶质仍视为自身,如溶于水后,溶质仍为,不是。
可见,物质的量浓度计算关键是:(1)分析该溶液的“形成”过程;(2)正确判断溶液中溶质是“谁”;(3)能够准确计算出溶液的体积。抓住了关键,灵活的应用以上关系式,无论题型如何变化,都能准确快捷的解题。
物质的量应用于化学方程式的计算
化学计算是中学化学学习中的一个重要内容,也是高考中的重点和难点。下面介绍几种常用的方法:
1. 差量法。差量法适用于反应前后质量、物质的量、体积等变化。
例1:取Na CO NaHCO 233和的混合物9.5g 先配成稀溶液,然后向该溶液中加入9.6g
碱石灰,充分反应后
Ca HCO CO 2332+--、、恰好转化为沉淀,再将反应器内的水蒸干,可得20g 白色固体。求:原混合物中Na CO NaHCO 233和的质量。
解析:该题一般解法是设Na CO NaHCO 233、物质的量为x 、y ,联立解方程组,但费
时。若仔细分析提供的数据以及反应原理,应用质量差计算更为方便:加入物质共9.5g +9.6g=19.1g ,生成固体20g ,增加20g -19.1g=0.9g ,这是什么原因呢?
CaO H O Ca OH +=22()①每有1mol CaO 吸收1mol 水,质量增加18g ,而反应
Ca OH NaHCO CaCO NaOH H O ()2332+=↓++②又生成1mol 水,由反应①②知此途
径反应前后质量不变,Ca OH Na CO CaCO NaOH ()22332+=↓+③,由反应①③知此途径反应要引起所加固体质量,增加的质量等于参加反应的水的质量。水的物质的量为
0918005005531
23233..().().()g
g mol
mol n Na CO mol m Na CO g m NaHCO ?=?=?=?-=4.2g 。
2. 讨论法。以发散思维的思维方式,解决一个化学问题有多个起因,或一个化学问题内含多项结论等一类题目的方法。
例2:将H S O 22和的混合气体通入温度为220℃的密闭容器中,在高温下使之燃烧,反应后再恢复至原温度,测得此时容器中气体的压强比起始时减小28.6%。
问:(1)在容器中H S 2发生的是完全燃烧还是不完全燃烧。
(2)原混合气体中H S 2所占的体积分数是多少? 解析:首先应明确,同温同体积任何气体的压强之比等于物质的量之比。显然,压强减小28.6%即物质的量减小28.6%。接下来就要根据物质的量减小28.6%讨论是完全燃烧还是不完全燃烧。解题过程为: 若H 2S 完全燃烧:
2322232211
5100%20%2222H S O SO H O
n n mol mol mol mol
mol
+=+?=?(减小)%
若为不完全燃烧:
22221211
3100%333%222H S O S H O
n n mol mol mol
mol
+=+?=?(减小)%
.
28.6%介于20%与33.3%之间,应有两种情况:
①H 2S 过量。设H 2S 、O 2物质的量分别为x 、y 。
2222121222H S O S H O n mol mol mol mol
y mol y mol +=+?
由y
x y y x +?==100%286%04..,得。
V H S x x y x
x x ()%..2100%04100%714%=
+?=+?=
②H 2S 与O 2均消耗完全,但产物为S 、SO 2和H 2O ,设H 2S 、O 2物质的量分别为x 、y ,可将x 、y 直接代入化学方程式中:
xH S yO y x SO x y
S xH O n x
y
y x
x
x x
x y
y x V H S x
x x
222222232222
2
2100%286%07480748100%572%
+=-+-+-+?===+?=?由,得。..()%..
3. 守恒法。所谓“守恒法”就是以化学反应过程中存在的某些守恒关系为依据进行计算。如质量守恒、元素守恒、得失电子守恒等。运用守恒法可避免书写繁琐的化学方程式,可大大提高解题速度和准确率。
例3:在标准状况下,将密度为1431
g L ?-的CO 、CO 2气体56L ,充到盛有足量过氧化
钠的密闭容器中,然后用电火花引燃容器内的气体混合物,直到所有物质间的反应完全为止。
试求完全反应后,容器内固体物质的质量。 解析:此题依据常规思路是先求出一氧化碳和二氧化碳的物质的量,然后用化学方程式求解,这样求解比较繁琐。如果能够利用原子守恒法来求解,很快能得到答案,用碳原子守恒:C CO Na CO x ~~23可得,碳酸钠的物质的量为0.25mol ,质量为025106.mol ?
g mol g ?=-1265.。
例4:有一在空气中暴露过的KOH 固体,经分析测知含水2.8%,含K CO 237.2%。取
1g 该样品投入到50mL 21
mol L ?-的盐酸中,中和多余的酸又用去1071
.mol L ?-的KOH 溶液30.8mL ,蒸发中和后的溶液,可得固体质量是( )
A. 3.73g
B. 4g
C. 4.5g
D. 7.45g 解析:此题依据常规解法,计算过程繁琐,如能利用原子守恒法求解,很快就能得出结果,根据题意,不难判断出最后固体应是KCl ,依据氯原子守恒,可得关系式HCl KCl ~,由HCl 物质的量得到KCl 物质的量应为0.1mol ,因此KCl 的质量=0.1mol ×
7457451..g mol g ?=-。答案为D 项。
4. 极限法。在解决复杂问题或化学过程时,根据需要,采取极端假设法,把问题或过程推向极限,使复杂的问题变为单一化、极端化和简单化,通过对极端问题的讨论,使思路清晰,过程简明,从而迅速准确地得到正确答案,常用于混合物的计算、化学平衡、平行反应等。
例5:在500mL 含有Fe Cu 32++、的溶液中投入11g 铁粉,反应完全后过滤,所得固体
物质经干燥后称重为9g 。滤液中的金属离子用0.3mol OH -
恰好能使它们完全沉淀。试求原溶液中Fe Cu 32++
、的物质的量浓度。
分析:本题的难点在于11g 铁粉是否过量,但同学们必须明确:由于有剩余固体,则Fe
3+
全部转化为Fe
2+
,也就是说0.3mol OH -
使金属离子完全沉淀,这些金属离子必为+2价
(不是Fe Fe Cu 222+++就是和的混合物)。由此得出:n mol 金属离子=015.。现在的问题是如何判断溶液中是Fe Fe Cu 222+++
还是和的混合物(即铁粉是否过量)?可用极限法。
解:设铁粉过量,则0.15mol 为Fe
2+
,且这些Fe
2+
全部由Fe
3+
产生或全部由Cu
2+
产
生,它们分别消耗铁的质量为:
2356328015561840153222Fe Fe Fe g mol g
mol
Cu Fe Fe Cu
g mol
g mol
++
+++=+=+....
则铁粉一定过量(11g 大于2.8g 或8.4g )
设Fe Cu
32+
+
、物质的量分别为x 、y 。
15
0152882
00801600300631
21...()..().x y x y x mol c Fe mol L y mol c Cu mol L +=-=??
?=?=?=?=?+-+-