新人教版七年级数学上册第一章《有理数的加法(1)》学案

新人教版七年级数学上册第一章《有理数的加法（1）》学案

学习目标：

1.理解有理数加法意义

2.掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算

3.经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作

学习重点：和的符号的确定

学习难点：异号两数相加的法则

学法指导：

在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。

学习过程

（一）课前学习导引：

1.如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作

2.比较大小：2 －3，－5－7，4 5

3.已知a=-5，b=+3，则︱a ︳+︱b︱=

（二）课堂学习导引

正有理数及0的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球.于是

（1）红队的净胜球数为 4＋（－2），

（2）蓝队的净胜球数为 1＋（－1）。

这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4＋（－2），1＋（－1）的结果呢？

现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示

①先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？可以表示为

②先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？可以表示为：

③先向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？可以表示为：

④先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？可以表示为：

⑤先向东走了5米，再向西走了5米，结果呢？可以表示为：

⑥先向西走5米，再向东走5米，结果呢？可以表示为： 从以上几个算式中总结有理数加法法则：

（1）、同号的两数相加，取 的符号，并把 相加.

（2）．绝对值不相等的异号两数相加，取 的加数的符号，并用较大的绝对值 较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得 .

（3）、一个数同0相加，仍得 。 例1 计算（能完成吗，先自己动动手吧！）

（－3）＋（－9） （2）（－4.7）＋3.9

例2 足球循环赛中,

红队胜黄队4： 1，黄队胜蓝队1 ：0，蓝队胜红队1： 0，计算各队的净胜球数。

解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球数。 三场比赛中，

红队共进4球，失2球，净胜球数为（+4）+（—2）=+（4—2）= ；

黄队共进2球，失4球，净胜球数为（+2）+（—4）= —（4—2）= ；

蓝队共进（ ）球，失（ ）球，净胜球数为 = 。

（三）课堂检测导引：

（1）（－3）+（－5）= ； （2）3＋（－5）= ；

（3）5+（－3）= ； （4）7＋（－7）= ；

（5）8＋（－1）= ； （6）（－8）＋1 = ；

（7）（－6）+0 = ； （8）0+（－2） = ；

（四）课堂学习小结

1.本节课中你学到了什么知识？

2.你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里？

（五）学后拓延导引 1.计算：

（1）（－13）+（－18）； （2）20＋（－14）；

（3）1.7 + 2.8 ； （4）2.3 + （－3.1）；

（5）（－

31）+（－32）； （6）12

1+（－1.5）； （7）（－3.04）+ 6 ； （8）21+（－32）. 2．判断题：

（1）两个负数的和一定是负数； （ ）

（2）绝对值相等的两个数的和等于零； （ ）

（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数； （ ）

（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数. （ ）

3．当a = －1.6，b = 2.4时，求a+b 和a +（－b ）的值

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