八年级华师大版数学竞赛试题1
八年级华师大版数学竞赛试题
一、选择题（每小题5分，共30分）： 1、已知实数a 、b 满足：1=ab 且b
a
M ++
+=1111，b
b a
a N ++
+=
11，则M 、N 的
关系为（ ）
（A ）N M > （B ）N M < （C ）N M = （D ）M 、N 的大小不能确定 2、关于x 的不等式023)2(>---b a x b a 的解集是3
4
（ ）
（A ）10
1<
x （B ）10
1>
x （C ）10
1-
1- >x 3、方程04122 =-+-x x 的实根个数是（ ） （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个 4、如图，啤酒瓶高为h ，瓶内酒面高为a ，若将瓶盖好 后倒置，酒面高为a '（h b a =+'），则酒瓶的容积与瓶 内酒的体积之比为（ ） （A ）a b ' + 1 （B ）b a '+ 1 （C ）a b + 1 （D ）b a + 1 5、已知矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，将矩形折叠，使点C 与点A 重合，则折痕EF 的长为（ ） （A ） 5 12 （B ） 5 24 （C ） 3 20 （D ） 4 15 6、正三角形ABC 所在平面内有一点P ，使得⊿PAB 、⊿PBC 、⊿PCA 都是等腰三角形，则这样的P 点有（ ） （A ）1个 （B ）4个 （C ）7个 （D ）10个 二、填空题（每小题5分，共30分）： 7、方程5665-=+x x 的解是 ； 8、如图，把⊿ABC 绕点C 顺时针旋转o 25，得到⊿C B A ''， B A ''交A C 于 D ，已知∠DC A '＝o 90，则∠A 的度数是 ； 9、已知012=-+x x ，则200422 3++x x ＝ ； 10、已知直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝BC ，∠A ＝o 90，∠D ＝o 45，CD 的垂直平分线交CD 于E ，交BA 于的延长线于F ，若AD ＝9cm ，则BF ＝ cm ； 11、比4 )35(+大的最小整数是 ； B' A' A B C 学校 姓名 序号 12、已知四边形的四个顶点为A （8,8），B （－4,3），C （－2，－5），D （10，－2），则四边形在第一象限内的部分的面积是 。 三、解答题： 13、（10分）已知直角三角形ABC 的周长为20，面积为10，求它三边的长。 14、（10分）甲杯中装有含盐20%的盐水40千克，乙杯中装有含盐4%的盐水60千克，现从甲杯中取出一些盐水放入丙杯，再从乙杯中取出一些盐水放入丁杯。然后将丁杯中的盐水全倒入甲杯，把丙杯中的盐水全倒入乙杯，结果甲、乙两杯成为含盐浓度相同的两杯盐水。若已知从乙杯取出并倒入丁杯的盐水重量是从甲杯取出并倒入丙杯盐水重量的6倍，试确定从甲杯取出并倒入丙杯的盐水多少千克？ 15、（10分）要利用现有的两个喷水器供水修建一个矩形花坛，要求花坛全部能喷到水，已知每个喷水器的喷水区域是半径为4米的圆，问如何设计花坛的长和宽才能使花坛面积最大？ 16、（10分）求证：面积为S 的矩形中任意三点（可以在矩形的边界上）组成的三角形面积不超过2 1S. 竞赛试题参考答案 一、选择题（每小题5分，共30分）：CABCDD 二、填空题（每小题5分，共30分）： 7、11=x 8、o 65 9、2005 10、9 11、248 12、15 856 三、解答题： 13、解：设两直角边分别为a 、b （b a ≤），斜边为c 则由题意 ??? ??=+==++2 222020 c b a ab c b a 解得：24111-=a ，24111+=b ，9=c 14、解：设从甲杯倒入丙杯的盐水是x 千克，从乙杯倒入丁杯的盐水是y 千克， 则 ?? ? ??=-+?+?-=+-?+?-x y y x x y y x y x 660204)60(40420)40(0 0000000 解得：48,8==y x 答：从甲杯取出并倒入丙杯的盐水有8千克。 15、解：设两圆的圆心距是x 米， 则根据几何性质矩形的长为x 2米，宽为2 64x -米 所以这时矩形面积为2 642x x s -= ) 3232 64(4) 64(42 2 2 4 2 22 -+--=-=x x x x s ＝2 2 2 324)32(4?+--x 当322=x 时，即24=x 时，2 s 最大。 这时矩形的长为28米，宽为24米。 16、证明：分如下三种情况： （1）如图1，这时⊿ABE 的面积 是矩形面积的一半； （2）过E 作AB 的平行线，显然⊿EFM 的面积小于矩形DECG 的面积，⊿BEM 的面积小于矩形ABGE 的面积，所以⊿AEF 的面积小于矩形ABCD 的面积； （3）过E 、F 、G 分别作如图所示的AB 、BC 的平行线，这四条线构成一个小矩形，由已经证明的（1）、（2）两种情况可知，⊿EFG 的面积不大于这个小矩形的面积，即⊿EFG 的面积小于矩形ABCD 的面积；综上，命题得证。 M D A B C C B A D C B A D G F E E E F G 2014年下八年级数学竞赛试题 1. 一辆汽车从湄江出发开往娄底．如果汽车每小时行使a 千米，则t 小时可以到达，如果汽车每小 时行使b ()b a >千米，那么可以提前到达娄底的时间是（ ）小时． . A at a b + B.bt a b + C.abt a b + D.bt at b - 2. 分式方程 ()() 1112x m x x x -= --+有增根，则m 的值为（ ） A.0和3 B.1 C.1和2- D.3 3. 由下列条件可以作出唯一的等腰三角形的是（ ） A.已知等腰三角形的两腰 B.已知一腰和一腰上的高 C.已知底角的度数和顶角的度数 D .已知底边长和底边上的中线的长 4. ） A.(1x - B.(1x - C.(1x -+ D.(1x - 5. 当12 x += ()20033 420052001x x --的值是（ ） A.0 B.1- C.1 D.2003 2- 6. 若34x -<<45x -=的x 值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7. 设0a b <<，2 2 4a b ab +=，则 a b a b +-的值为（ ） C.2 D.3 8. 若不等式组21 1 x a x a >-?? <+?无解，则a 的取值范围是（ ） A.2a < B.2a = C.2a > D.2a ≥ 9. 已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集是1 3 x < ，则0bx a -<的解集是（ ） A.3x >- B.3x <- C.3x > D.3x < 10. 在等腰ABC △中，AB AC =，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个 等腰三角形的底边长为（ ） A.7 B.11 C.7或11 D.7或10 小学一年级数学知识竞赛试题 1、找规律，填一填，画一画。 (1)17 、2 、 16 、 3 、15 、4 、（）、（）。 (2) ( ) ( ) 。 2 、在下面 线上 3 里填数，使每条 个数的和都是 16。 3 ．数一数，下面图中共有（ 个正方体。 ）5 4 3 4 、你能像下面那样，写出两个数相加，得数是99 的竖式吗？ 18 +8 1 99 5 、我们一队有12 个男生。老师让两个男生之间插进一个女生。一共可 以插进（）个女生。 6 、至少用（）个可以拼成一个大正方体。 7 、用12根一样长的小棒，最多可以拼摆出（）个大小相同的正方形。 8 、用做出一个，数字“ 3”的对面是数字“（）”。 9 、小红参加数学竞赛，和参加竞赛的每个人握一次手。小红一共握了40 次手。参加数学竞赛的一共有（）人。 10 、用数字卡片4、 中最大的两位数是（1 、 5 可以摆出（）个不同的两位数。其 ），最小的两位数是（）。 11 、把 2 、3 、4 、 5 这四个数分别填入下面的里（每个数只能用一 次），使等式成立。 + － = 12 、小王看一本书，第一天看了10 页，第二天看的页数和第一天同样多。 小王第三天从第（）页看起。 13 、桌上放着一本打开的书，它的左右两页页码的和是17 。这两页页码 分别是（）和（）。 14 、小亮说：“爸爸比妈妈大 4 岁，我比妈妈小 26 岁。”请你算一算， 小亮的爸爸比小亮大（）岁。 15 、房间里的桌子上有 8 支刚刚点燃的蜡烛，风从窗户吹进来，吹灭了 1 支蜡烛，过了一会儿，又有 2 支蜡烛被吹灭，把窗户关起来以后， 再也没有蜡烛被吹灭。最后桌上还剩（）支蜡烛。 16 、小红有 10 枚邮票，小明有 6 枚邮票，小红拿（）枚给小明后， 两人的邮票一样多。 17 、15个小朋友排成一队，小东的前面有9 人，小东的后面有（）人。 18 、在某数的右边加上一个“0 ”，就得到一个两位数，比原来的数增加 了 36 ，原来这个数是（）。 19 、小亮从 1 写到 40 ，他一共写了（）个数字“ 2 ”。 20 、丁丁从家走到学校要 9 分钟，他从家出发走了 4 分钟后发现语文课 本没有带来，马上回家去拿，然后再走到学校。丁丁一共走了（）分钟。 永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题 （总分：100分时间：100分钟） 考号：班级：姓名： 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1．下列计算中，正确的是（） A ． B ． C ． D ． 2．已知一次函数()2 2m -1- + =m x y,函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限， 则m的取值范围是（） A. 2 1 > m B.2 ≤ m C.2 2 1 < 青年路小学第六届希望杯级数学竞赛 （一年级组） 班级：姓名：计分 一、判断：（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（20分） 1.一根绳子被剪成7段，需要剪7次。 （）2.一只猫吃一条鱼需要3分钟，两只猫同时吃两条鱼需要6分钟。 ( ) 3.小明比小华重，比小亮轻，小亮最重，小华最轻。 （）4.小马虎在做加法时，把加数9看成了6，得出的和是10，正确的得数是12。 （）5.小红今年6岁，他比爸爸小28岁，去年他比爸爸小27岁。 （）二、□里最大能填几？（24分） （）－2＜8 2＋（）＜13 （）＋7＜10 16－6＞（） （）＋10＜20 17－7＞（）＋8 三、想一想，填一填：（每空3分共56分。） 1、小华有40张邮票，小红有30张邮票，小华给小红（）张邮票，两人的邮票张数就同样多了。 2、小玲画了一排小花，其中一朵黄花从左数排在第6个，从右数排 在第5个，这一排花有（）朵。 3、一个加数是8，另一个加数比它少5，和是（）。 4、△＝2 ○＝6 □＝9 那么△＋□＝（） □－○＋△＝（） 5、○＋9＝11 ○＋○＝☆那么○＝（）☆＝（） 6、小华有15本书，小玲有11本书，小华给小玲（）本书，两人的书就一样多。 7、张老师带了男女同学各10名去看电影，一共要买（）张电影票。 8、小朋友排队去公园，小华前面有4个人，后面有10个人。小华排在第（）个，一共有（）个小朋友去公园。 9、.找规律填数：19、17、15、（）、（）、（）、（）。 10、请你写出三个两位数，使这个两位数十位上的数比个位上的数大。（）（）（）。 11、芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶（）朵，两人的花就同样多。 八年级(上)数学竞赛练习题(5) 一、选择题 1、已知：a 、b 是正数，且a+b=2，则2 2 14a b +++的最小值是（ ） A 、13 B 、5 C 、25+ D 、7 2、四个壮小伙子正好同五个胖姑娘力量平衡，两个胖姑娘和一个壮小伙子同两个瘦姑娘势均力敌。那么当左边是两个瘦姑娘和三个胖姑娘，右边是一个胖姑娘和四个壮小伙子时，会发生的结果是 ( ) A ．左边赢； B ．右边赢； C ．恰好平衡 D ．无法判断 3、有两堆数量相同的棋子．第一堆全为白色，第二堆全为黑色．现在从第一堆中取出若干个白棋子，将其放入第二堆中，充分混合后，从第二堆棋子中随机取出同样多的棋子（棋子中可能有黑有白）放到第一堆中，此时两堆棋子的数量又相同了，则下列说法正确的是（ ） （A ）此时第一堆中黑棋子的数量大于第二堆中白棋子的数量 （B ）此时第一堆中黑棋子的数量等于第二堆中白棋子的数量 （C ）此时第一堆中黑棋子的数量小于第二堆中白棋子的数量 （D ）此时第一堆中黑棋子的数量与第二堆中白棋子的数量，两者大小关系无法确定 4、盒中原有8个小球，一位魔术师从中任意取几个小球，把每一个小球都变成了8个小球，将其放回盒中，他又从盒中任取一些小球，把每一个小球又都变成了8个小球后放回盒中，如此进行到某一时刻魔术师停止取变球时，盒中球的总数可能是（ ） （A ）2003个 （B ）2004个 （B ）2005个 （D ）2006个 5、某个游泳池有2个进水口和一个出水口，每个进水口的进水量与时间的关系如图1所示，出水口的出水量与时间的关系如图2所示，某天早上5点到10点，该游泳池的蓄水量与时间的关系如图3所示． 2019-2020年八年级上数学竞赛试题 班级： 姓名： 一 填空题（每题4分，计40分） 1、已知 23m m +=, 则m = 。 2、方程111246819753x ?? ?+???+++=?? ????????? 的解是 。 3、 在1, 3, 5, ……, 2003这1002数的前面任意添加一个正号或一个负号，其代数和的绝对值最小值是 。 4、已知c b a ,,为△ABC 的三边，则化简=--++-2 )(c b a c b a 。 5、直角三角形的三边长分别是5，12，13，若此三角形内一点到三边的距离均为x ，则x= . 6、某音像社对外出租光盘的收费方法是：每张光盘在出租的头三天每天收0.8元, 以后每天收0.4元，那么一张光盘在租出后第n 天应收租金 元。 7、已知长方形的两边的长分别为a 和b (a >b ),其中a,b 都是小于10的正整数，而且9a a b +也是整数，那么这样的长方形有 个. 8、一个长，宽，高分别为27厘米，18厘米，15厘米的长方体，先从此长方体中尽可能最大地切下一个正方体， 然后从剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能最大地切下一个正方体，剩下的体积是 . 9、写出直线y=－2x －3关于y 轴对称的直线的解析式__________________. 10、将自然数按下列三角形规律排列,则第15行的各数之和是 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 ……… ……… ……… ……… ………… 二 单项选择题（以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，每题5分，选对得5分， 不选不得分，多选或选错倒扣2分，计25分） 11、设a 、b 、c 的平均数为Ｍ，a 、b 的平均数为Ｎ，Ｎ、c 的平均数为P ，若a ＞b ＞c ，则Ｍ与Ｐ的大小关系是…………………………………………………………………【 】 （Ａ）Ｍ＝Ｐ （Ｂ）Ｍ＞Ｐ （Ｃ）Ｍ＜Ｐ （Ｄ）不能确定 12、代数式13432-- -x x 的最小值是……………………………………………【 】 （A ）、0 （B ）、3 （C ）、3.5 （D ）、1 13、现已知有两个角，锐角α，钝角β，赵，钱，孙，李四位同学分别计算 1 ()4 αβ+的结果，分别为68.5o,22o,51.5o, 72o ,四个结果中只有一个答案是正确的，那么这个正确的答案是……………………………………………………………………………【 】 （A ） 68.5o （B ）22o （C ）51.5o （D ）72o 14、已知代数式f ex dx cx bx ax x +++++=+2 3 4 5 5 13)(，则f e d c b a -+-+-的值是…………………………………………………………………………………【 】 （A ）、32 （B ）、－32 （C ）、1024 （D ）、－1024 15、若A(a,b)，B(b,a)表示同一点，那么这一点在…………………………………………【 】 （A ）．第一、三象限内两坐标轴夹角平分线上 （B ）．第一象限内两坐标轴夹角平分线上 （C ）．第二、四象限内两坐标轴夹角平分线上 （D ）．平行于y 轴的直线上 三 解答题（16、17两题中任选一题10分；18题必做10分；计20分） 16、如果0132 =+-a a ，试求代数式1 82522 2345+-+-a a a a a 的值。 文档收集于互联网，已重新整理排版.word 版本可编辑.欢迎下载支持. 1文档来源为:从网络收集整理.word 版本可编辑. 17题图 2016年秋人教版八年级上册 数学竞赛试卷（含答案） 考试时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、下列运算正确的是 （ ） A 、x 2 + x 3 = x 5 B 、－2x ·x 2 =－2x 3 C 、x 6÷x 2 = x 3 D 、(－ x 2 )3 = x 6 2、()() 1 222--?+-m m 的值是（ ） A 、0 B 、－2 C 、2 D 、1 2-+m ）（ 3、下列各组图形中，是全等形的是（ ） A.两个含60°角的直角三角形 B.腰对应相等的两个等腰直角三角形 C.边长为3和4的两个等腰三角形 D.一个钝角相等的两个等腰三角形 4、若22169y mxy x ++是完全平方式，则m =（ ） A 、12 B 、24 C 、±12 D 、±24 5、如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°， 点P 是BC 边上的动点，则AP 的长不可能是（ ） A 、3.5 B 、4.2 C 、5.8 D 、7 6、下列因式分解正确的是（ ） A. )45(312152 -=-x xz xz x B. 2 2 )2(44+=++x x x C. x xy x x x y 2-+=-() D . x xy y x y 222242-+=-() 7、已知5=-b a ,ab=6. 则2 2 b a +的值为( ). A 、16 B 、17 C 、25 D 、37 8、式子2016 3 的个位数是（ ） A 、1 B 、3 C 、7 D 、9 9、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2740°，则这一内角为（ ）： A 、0120 B 、0130 C 、0140 D 、0150 10、在直角坐标系xOy 中有一点P （1，1），点A 在x 坐标轴上，则使OPA ?为等腰三角形的所有可能的点A 的横坐标的乘积等于（ ）（注：OP=2） A 、－4 B －2 C 、42 D 、4 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、已知m a =4，n a =3，则n m a += 12、点A （3x －y ，5)和B （3，7x －3y)关于x 轴对称，则2x －y= 13、．如图，Rt △AOB ≌Rt △CDA ，且A （-1，0），B （0，2）则点C 的坐标是 。 14、若m 、n 、k 为整数，且 12))(2++=++kx x n x m x （，则k 的所有可能的值为： . 15、如图，把矩形纸片ABCD 纸沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD ，对于下列结论： （1）△EBD 是等腰三角形，EB =ED ； （2）折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等； （3）折叠后得到的图形是轴对称图形 ； （4）△EBA 和△EDC 一定是全等三角形。 其中说法错误的是 （填番号） 16、如图：在△FHI 中，HF ＋FG=GI ，HG ⊥FI ，∠F=058， 则∠FHI= 度 17、如图，方格纸中有四个相同的正方形，则∠1+∠2+∠3= 度 18、，如下页图，某体育馆用大小相同的长方形木板平铺墙面，第1次铺2块，如第1图；第2次把第1次铺的完全围起来，用了10块，共12块，如第2图；第3次把第2次铺的完全围起来，如第3图要铺共30块；…。依此方法，第n 次平铺所使用的木板数共． 块（用含n 的式子表示） 三、解答题（共计66分） 19、（1）（本题4分）计算： 44 10 ---π）（ E A B C D 15题图 P 30° C B A 5题图 八年级第二学期数学竞赛试题 （考试时间：100分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 4、△ABC 的三边长分别为、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 6、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 7、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 8、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 9、如图，已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点， 点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为 A ．2 B ． C ．2 D ．4 10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中， 阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 A. 3 ：4 B. 5 ：8 C. 9 ：16 D. 1 ：2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11、若方程x m x x -= --223无解，则m= 。 12、如图，己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y =图 象交于A （1，m ）、B （—4，n ），则不等式b kx +＞x k 的 解集为 。 第14题图 13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰 长如图，依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 14、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为（―1，―3）， 若一反比例函数x k y =的图象过点D ，则其解析式为 。 第16题图 三、解答题（共28分） 15、（本题6分）有一道题：“先化简，再求值：4 14422 2 2-÷??? ??-++-x x x x x ，其中3-=x ．”A B O y x A C D 八年级(下)数学期末竞赛测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a + 2 1 D.-a 2+b 2-2ab 2、不等式组???>-≥-0 40 12x x 的整数解为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列各分式中，与分式 b a a --的值相等的是 （ ） A 、b a a -- B 、b a a + C 、a b a - D 、-a b a - 4、．若分式3 49 22+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ． 3- B ．3或3- C ．3 D ．无法确定 5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 82=甲x 分，82=乙x 分；2452 =甲s ，1902=乙 s ，那么成绩较为整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定 6、某天同时同地，甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ，则国旗旗杆的长为（ ） A ．10 m B ．12 m C ．13 m D ．15 m 7、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 (第7题图) (第9题图) 8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A ． 1421140140＝－＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝＋＋x x D ．121 10 10＝＋＋x x 9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A ．0.36π平方米 B ．0.81π平方米 C ．2π平方米 D ．3.24π平方米 一年级数学智力竞赛试题 一、填空（每题7 分，共98 分） 1、把下面算式按从小到大的顺序排列。 8-4 、9-3 、5+5 、6+3 、8-0 、7-7 ( ) ＜( ) ＜( ) ＜( ) ＜( ) ＜() 2 、把6 、2 、7 、9 、4 、 3 填在圆圈里，成为三个算式，每个数只能用一次。 ○ - ○＝5 ○ + ○＝8 ○ + ○＝10 3、记住每个图形表示的数，然后计算。 ○＝ 5 ☆＝ 6 △＝7 ●＝ 1 ★＝2 □＝3 ▲＝4 □ + ★ - ●＝□ + △ - ○＝ △ - ● + □＝○ - ★ + ○＝ ○ - ▲ + ★＝△ - □ - ●＝ ☆+□ + ●＝▲ + ● + ★＝ 4、明明从布袋里拿出5 个白皮球和5 个花皮球后，白皮球剩下10 个，花皮 球剩下 5 个。布袋里原有________ 个白皮球，________ 个花皮球。 5 、芳芳做了 14 朵花，晶晶做了 8 朵花，芳芳给晶晶_______ 朵，两人的花就同样多。 6、妈妈买回一些鸭蛋和 16 个鸡蛋，吃了 8 个鸡蛋以后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，买回 ________ 个鸭蛋。 7、同学们排队做操，小英前面有 9 人，后面有 4 人，这一队共有 ________ 人。 8、森林里的小动物开运动会比赛跑，最后小白兔用了 4 分钟，小狗用了 5 分钟，熊猫用了 4 分半钟。请问： 得第一名的是 ________ 。 9、把一根绳子对折以后，再对折，这时每折长 1 米，这根绳子长 ___ 米。 10、小强家离学校 3 千米，小强每天上两次学，来回要走 ________ 千米。 11、班上的同学，年龄都是 8 岁或 9 岁，那么任意两个邻座同学的年龄之和最大是 ________ 岁，最小又是________ 岁。 12、把“ 3 、 6 、 8 、 7 、9 ” 五个数字分别组成两位数，最大的两位数是 ________ ，最小的两位数是 ________ 。 13、小东数数，从 9 开始数起，数到 99 时，小东数了 ________ 个数。 14、一天，小红的妈妈下班回家，刚进门，就听见隔壁王奶奶家的钟敲了一下。当他们吃完饭，又听见钟敲了一下。小红休息了一会儿，背着书包去上学，又听见钟敲了一下。请问：小红妈妈几点回家？答： ____________ 。吃完饭几点了？答： __________ 小红几点钟去上学的？答： _____________ 。 二、找规律填数。（共 16 分） ① 1 、 3 、 5 、、、 11 、 13 ； ② 20 、 18 、 16 、、、 10 、； ③ 0 、 3 、 6 、、、 15 、 18 ④ 15 、 3 、 13 、 3 、 11 、 3 、、； 八年级数学学科之星试题 班级 ： 姓名： 1、如图，已知AE AD ⊥，AB AF ⊥，AF AB =，AE AD =，AD ∥BC ，AD BC =，求证：AC EF = B E 2、已知：如图△ABC 中，AM 是BC 边上的中线。求证：)(2 1 AC AB AM +< 3、如图，在△ABC 中，A=108°，AB=AC,BD 是角平分线.求证：BC=AB+CD. 4、小明是这样完成“作∠MON 的平分线”这项作业的： “如图，①以O 为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM ，ON 于点A ，B ；②分别作线段OA ，OB 的垂直平分线l 1，l 2（垂足分别记为C ，D ），记l 1与l 2的交点为P ；③作射线OP ，则射线 OP 为∠MON 的平分线．” 你认为小明的作法正确吗？如果正确，请你给证明，如果不正确，请指出错在哪里． 5、如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD， AF=CE，BD交AC于点M． （1）求证：MB=MD，ME=MF （2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由． 6、在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE． （1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE= _________ 度； （2）设∠BAC=α，∠BCE=β． ①如图2，当点D在线段BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由； ②当点D在直线BC上移动，则α，β之间有怎样的数量关系？并选择其中一种证明你的结论． 一、 八年级（上）数学竞赛试卷 二、相信你一定能选对！（每小题5分，共30分） 1．已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A ．8 B ．±8 C ．16 D ．±16 2．下列各命题中，假命题的个数为( ) ①面积相等的两个三角形是全等三角形;②三个角对应相等的两个三角形是全等三角形;③全等三角形的周长相等④有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形是全等三角形. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知点P 1（a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ）2005的值为（ ）． A ．0 B ．-1 C ．1 D ．（-3）2005 4．(2004·陕西)如图14－85所示，在锐角三角形ABC 中，CD ，BE 分别是AB ，AC 边上的高，且CD ，BE 交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是( ) A.150° B.130° C.120° D.100° 5．（2003·绍兴）如图14—15所示，有一矩形纸片ABCD ，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AE 与BC 交于点F ，则△CEF 的面积为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 6．如图，是一个改造后的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，如果一个球按图中所示的方向被击中(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是 ( ) A ．1号袋 B ．2号袋 C ．3号袋 D ．4号袋 三、 你能填得又对又快吗？（每小题5分， 7.已知|a+ 1 2 |+（b-3）2=0，求代数式[（2a+b ）2+（2a+b ）（b-2a ）-6b]÷2b= 8.（2004·北京）在函数y= 2 1 x 中，自变量x 的取值范围是 ． 9.（2003·厦门）某物体从上午7时至下午4时的温度M （℃）是时间t （时）的函数：M=t 2 -5t+100（其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时），则上午10时此物体的温度为 ℃． 10.(2003·济南）一次函数y=kx+b 的自变量x 的取值范围是-3≤x ≤6，相应函数值的取值 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1、在下列式子中, x 2 -1π ，x-13x ，2x-3y 3x-2y ，x-1 x =1中，是分式的有 （ ） 个 A 、 2个 B 、3个 C 、4 个 D 、5个 2、成人体内成熟的红细胞的平均直径约为0.000007245m ，把这个近似数保留三个有效数字，再用科学记数法表示为（ ） A 、7.25×10-5 B 、7.24×10-5 C 、7.24×10-6 D 、 7.25×10-6 3、下列函数中是反比例函数的是( ) A 、y=3x-1 B 、y=2x C 、y=2 3x D 、 y=x 2 +2x+1 4、如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y= 1 x 的图象相交于A 、C 两点， AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥y 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、1 B 、2 C 、k D 、2k 5、如图，四边形ABCD 中，∠ABC=900 ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， 则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、72 B 、36 C 、66 D 、42 6、下列四个命题中，假命题是（ ）． A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D 、对角线垂直且相等的四边形是是正方形 7、如图，矩形ABCD 中，AC 交BD 于O 点，∠AOB=600 ，AB=BE ，则∠BOE=（ ） A 、600 B 、650 C 、750 D 、67.50 8、如图，下列说法正确的个数有（ ）个 ①如果∠ACB=900 ，AD=BD ，则AD=BD =CD ②如果∠ACB=900 ， AD=CD ，则AD=BD =CD ③如果∠ACB=900 ， B D=CD ，则AD=BD =CD ④如果AD=BD =CD ，则∠ACB=900 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9、 10、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， B E=CE ，A C ＝6cm ，BD=8cm ，则OE 的长为（ ） A 、2 cm B 、3 cm C 、4cm D 、2.5cm 11、在同一坐标系中，一次函数y=kx+k 和反比例函数y= k x 的图像大致位 置可能是 下图中的（ ） A B C D 12、如图，∠ACB=900，∠ BAC=300 ，△ABD 和△ACE 都是等边三角形， F 为AB 中点，DE 交AB 于G 点，下列结论中， ①EF ⊥AC ②四边形ADFE 是菱形 ③AD=4AG ④△ DBF ≌△EFA 正确的结论是（ ） A 、②④ B 、①③ C 、②③④ D 、①③④ 2015～2016学年度第二学期 （50分钟完卷，满分100分） 58 + 12 = 94 － 24 = 85 + 15 = 58 + 12 = 94 － 24 = 85 + 15 = 98 － 89 = 84 － 59 = 66 － 48 = 64 + 28 = 7 + 32 = 50 － 24 = 77 － 4 = 26 + 62 = 47 － 17 = 33 + 42 + 15 = 100 － 34 － 27 = 61 + 33 － 46 = 89 － 54 + 28 = 45 + 46 － 13 = 90 － 28 + 24 = 2、用竖式计算。（第一、二行每题2分，第三行每题3分）（17分） 42－17 67 + 28 100－35 15 + 79 36 + 17 + 23 90－29－54 76－67 + 44 学校 班级 姓名 分数 ………………………………密……………………………………封……………………………线……………………………… 二、填一填。（每空1分，共34分） 1、1元=（）角4角=（）分2m=（）cm 2、（1）5个十和3个一是（），7个一和2个十是（）。 （2）一个两位数，个位和十位上都是9，这个数是（），比它大1的数是（）。 3、比70多7的数是（），比70少7的数是（）。 4、在43中，4在（）位上，表示4个（），3在（） 位上，表示3个（）。 5、62里面有（）个十和（）个一，54里面有（） 个一和（）个十。 6、和99相邻的数是（）和（）。 7、在42、30、51、16、84、55中，（）比51大得多；（） 比51小一些；（）最接近51。 8、在○里填上“＞”“＜”或“=”。 22+921+9 42+99+42 87－687+6 26+626+60 5+4836+8 25+7 25+8 9、（1） （2） 三、连线。（10分） 八年级（上）数学竞赛试卷 考试时间：100分钟 总分：100分 一、精心填一填（本题共10题，每题3分，共30分） 1.函数 a 的取值范围是_____________、 2.如图1，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________. 3．计算：20072-2006×2008=_________ 图1 图2 4、写出一个图象经过点(-1,-1),且不经过．．．第一象限的函数表达式 5．已知点P 1（ a-1，5）和P 2（2，b-1）关于x 轴对称，则（a+b ） 2005 的值为 ． 6．如图2，△ABC 中边AB 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点D 、E ，AE=3cm ，△ADC?的周长为9cm ，则△ABC 的周长是＿＿＿＿＿＿＿ 7.如图3，AE ＝AF ，AB ＝AC ，∠A ＝60°，∠B ＝24°，则∠BOC ＝__________. 8、如图4，在△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 、CE 分别为∠ABC 与∠ACB 的角平分线，且相交于点F ，则图中的等腰三角形有 个。 9．如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数x 、y 有 y x y x y x -+= * 则 ()()31*191211**= 10．如图5所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0，1，2，3．先让圆周上数字0所对 应的数与数轴上的数－1所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数－2007将与圆周上的数字_________重合． F E D A C B 图 5 图4 二、相信你一定能选对！（本题共6题，每题3分，共18分） 11．下列各式成立的是（ ） A ．a-b+c=a-（b+c ） B ．a+b-c=a-（b-c ） C ．a-b-c=a-（b+c ） D ．a-b+c-d=（a+c ）-（b-d ） 12．已知一次函数y=kx+b 的图象（如图6），当y ＜0时，x 的取值范围是（ ） （A ）x ＞0 （B ）x ＜0 （C ）x ＜1 （D ）x ＞1 A B C D 12 A E B O F C 图3 x O A y 北师大版八年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题3分，共27分） 1、下列式子正确的是（） A、9 )9 (2- = - B、5 25± = C、1 )1 ( 33- = - D、2 )2 (2- = - 2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对 称图形的是（） A．B．C．D． 3、某校八年级8位同学一分钟跳绳的次数分别为：150，164，168，172，176， 168，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（） A．中位数为170 B．众数为168 C．平均数为170.75 D．平均数为170 4、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A、AB = CD，AD = BC B、AB∥CD，AB = CD C、AD∥BC，AB = CD D、AB∥CD，AD∥BC 5、若点P（m+2,m+1）在y轴上，则点P的坐标为（） A（2,1）B（0,2）C（0,－1）D （1,0） 6、若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是（） A．2 B．－2 C．1 D．－1 7、如图，函数2 y x =和4 y ax =+的图象交于点A（m，3），则不等式24 x ax+ ＜ 的解集为（） A．3 2 x 2018年一年级数学竞赛试题 满分 100分考试时间：60分钟 我会填。（每小题3分，共36分。） 1、由6个十和7个一组成的数是（），数数时它后 ）。 2、74比60多（），8比81少（）。 3、两个加数都是12，和是（）；减数是20，被减 63，差是（）。 4、找规律填数。 4 5 7 （） 14 19 21 18 15 （） 9 6 5、△＋△=16，△＋●=22，那么△=（），●=（）。 6、一张2元钱可以换（）张5角钱。 7、现在是9:00，再过2时就是（）。 8、买一个练习本要8角钱，一把直尺要6角钱，买这两样东西一共要（元角）钱。 9、至少要用（）个相同的小正方体才能拼成一个 10、14只小猪背木头，每只小猪背了1根木头后，还剩 6根木头，请问一共有（）根木头。 11、妈妈25岁那年生下了我。今年，妈妈比我大（） 12、两根同样长的彩带用去一些后，第一根剩下8米， 10米，第（）根用去的多一些。 二、我会算。（共24分） 1、直接写得数。（12分） 77+9= 43-6= 27+40-9= 24-5= 50+34= 55-6-20= 7+17= 62-8= 54+30+8= 86-50= 35+60= 83+9-70= 2、在○里填“﹥”“﹤”或“﹦”。（4分） 4元8角○48角 65-6○56+5 2时○100分 50+24○88-4 3、在○里填“＋”或“－”。（4分） 46○8○7=45 30○18○6=42 4、在（）里填上合适的数。（4分） 30+（）=54 （）-40 =60 （）-8 =82 72-（）=64 三、数一数。（6分） ( ) 个三角形（）个长方形（）个小正方体 四、看图列式计算。（8分） ?副 28副40副 76人 ?人40人 一、精心填一填（本题共10题，每题3分，共30分） 1. 函数 y= JT 万中，字母 a的取值范围是______________ 2. 如图1, 3. 计算: 4、写出一个图象经过点（-1,-1）,且不经过第一象限的函数表达式 5. 已知点P1 （a-1 , 5）和P2 （2, b-1 ）关于x轴对称，则（a+b）2005的值为 6. 如图2,A ABC中边AB的垂直平分线分别交BC AB于点D、E, AE=3cm △ ADC?勺周长为9cm 则厶ABC 的周 长是 ________________ 7. 如图3, AE= AF, AB= AC, / A= 60°,/ B= 24°，则/ BOC= ___________ . 8. 如图4,在厶ABC中，AB=AC / A=36°, BD CE分别为/ ABC与/ ACB的角平分线，且相交于点F,贝U 图中的等腰三角形有个。 9 ?如果用四则运算的加、减、除法定义一种新的运算，对于任意实数 11 12 19*31 = 10?如图5所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上0, 1, 2, 应的数 与数轴上的数一1所对应的点重合， 将与圆周上的数字 __________ 重合. /戴尊7 * J) 八年级（上）数学竞赛试卷 考试时间：100分钟总分：100分 /仁/ 2,由AAS判定△ ABD^A ACD则需添加的条件 20072-2006 X 2008= 3 ?先让圆周上数字0所对那 么数轴上的数一2007 再让数轴按逆时针方向绕在该圆上, 、相信你一定能选对！ 下列各式成立的是 （a-b+c=a- a-b-c=a- 已知一次函数（A） x> 0 11. A C 12. (b+c) (b+c) （本题 共 ） B 6题，每题 图5 3分，共18分） .a+b-c=a- (b-c ) .a-b+c-d= (a+c) - (b-d ) y=kx+b的图象(如图6),当y v0时，x的取值范围是( ) (B) x v 0 (C) x v 1 ( D) x> 1 图32014年下八年级数学竞赛试题及答案
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