1流体流动

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第一章 流体流动

静压强及其应用

1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强,U 形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞,读数R =120mm ,当地大气压p a 为101.3kPa ,试求:(1) A 点的绝对压强,Pa ;(2) A 点的表压,Pa 。 解:(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ

()5

3

1028.112.02.181.9100012.081.913600103.101?=-??+??+?=A p kPa

(2) 4

3

51067.210

3.1011028.1?=?-?=表A p kPa

1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量,采用图示的装置。测量时通入压缩空气,控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U 形压差计读数为R=130mm ,通气管距贮槽底面h=20cm ,贮槽直径为2m ,液体密度为980kg/m 3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨?

答:80.1980

13

.0136001

=?=

=

ρρR H m

14.34

2

14.34

2

2

?=

=

D

S πm 2

28.6214.3=?=V m 3

储存量为:4.615498028.6=?kg=6.15t

1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯,苯的密度为880kg/m 3。液面距槽底9m ,槽底侧面有一直径为500mm 的人孔,其中心距槽底600mm ,人孔覆以孔盖,试求:(1) 人孔盖共受多少液柱静压力,以N 表示;(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ?

解:(1) ()()4

21042.15.04

6.0981.9880?=??-??=-==πρA h H g pA F N

(2) 4

4

1077.710

42.1981.9880?=?=??==gH p ρPa

1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器,利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出,水由底部经一倒置的U 形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通,使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离H s =500mm ,油的密度为780kg/m 3,水的密度为1000kg/m 3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处,问倒置的U 形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少?

因液体在器内及管内的流动缓慢,本题可作静力学处理。

解:gH gH

s

ρρ=油 3901000

500780=?=

H mm

1-5. 用习题1-5附图所示复式U 形压差计测定水管A 、B 两点的压差。指示液为汞,其间充满水。今测得h 1=1.20m ,h 2=0.3m ,h 3 =1.30m ,h 4 =0.25m ,试以Pa 为单位表示A 、B 两点的压差Δp 。

解:()21211h h g P gh P P i A -+=+=ρρ

()2112h h g gh P P i A --+=ρρ(1)

()()4342323h h g gh P h h g P P i B i -++=-+=ρρρ(2)

(1)代入(2)

()()()43423211h h g gh P h h g h h g gh P i B i i A -++=-+--+ρρρρρ

()()()()5

411017.125.02.110001360081.9?=-?-?=--=-h h g P P i B A ρρPa

1-6. 附图为一气柜,其内径9m ,钟罩及其附件共重10吨,忽略其浸在水中部分所受之浮力,进入气柜的气速

很低,动能及阻力可忽略。求钟罩上浮时,气柜内气体的压强和钟罩内外水位差Δh (即“水封高”)为多少?

解:3

2

3

1054.14

81

.91010?=??=

=

d

A mg p π

Pa

157.081

.9100010

54.13

=??=

=

?g

p

h ρm

1-7. 附图所示的汽液直接接触混合式冷凝器,蒸汽被水冷凝后,凝液与水沿大气腿流至地沟排出,现已知器内真空度为82kPa ,当地大气压为100kPa ,问其绝对压为多少Pa ?并估计大气腿内的水柱高度H 为多少米?

答:1882100=-=-=p p p a 绝kPa

36.881

.9100010

823

=??=

=

g p H ρm

1-8. 如图所示,在A 、B 两容器的上、下各接一压差计,两压差计的指示液相同,其密度均为ρi 。容器及测压导管中均充满水,试求:(1) 读数R 与H 之间的关系;(2) A 点和B 点静压强之间的关系。

解:(1) ()()gH gR P P i i B A ρρρρ-=-=-

H R =

(2) gz p p B A ρ+=

*1-9. 测量气体的微小压强差,可用附图所示的双液杯式微差压计。两杯中放有密度为ρ1的液体,U 形管下部指示液密度为ρ2,管与杯的直径之比d /D 。试证气罐中的压强p B 可用下式计算:

()2

21

12D

d hg hg p p a B ρρρ---=

解:gh p gh h g p a B 121ρρρ+=+?+

()h g gh p p a B ?---=112ρρρ

h D h d 2

2

4

4

π

π

=

?

()2

21

12D

d hg hg p p a B ρρρ---=

*1-10. 试利用流体平衡的一般表达式(1-9),推导大气压p 与海拔高度h 之间的关系。设海平面处的大气压强为p a ,大气可视作等温的理想气体。 解:

质量守恒

1-11. 某厂用φ114×4.5mm 的钢管输送压强p =2MPa(绝压)、温度为20℃的空气,流量(标准状况:0℃,101.325kPa)为6300m 3/h 。试求空气在管道中的流速、质量流量和质量流速。

答:/s m 095.0/h m 5.3422000

273325.10129363003

3

1

0010

1==???

==P T P T q q v v

m/s 0.11105

.0785.0095.04

2

2

1

=?=

=

d

q u v π

3

0kg/m

3.14

.2229==

ρ

3

6

kg/m

81.23293

314.829102=???=

=

RT

PM ρ

s kg/m 9.26181.230.112

?=?==ρu G

kg/s 28.23600

3.163000=?=

=ρvo m q q

机械能守恒

1-12. 水以60m 3/h 的流量在一倾斜管中流过,此管的内径由100mm 突然扩大到200mm ,见附图。A 、B 两点的垂直距离为0.2m 。在此两点间连接一U 形压差计,指示液为四氯化碳,其密度为1630kg/m 3。若忽略阻力损失,试求:(1) U 形管两侧的指示液液面哪侧高,相差多少mm ?(2) 若将上述扩大管道改为水平放置,压差计的读数有何变化?

解:(1)

2

2

2

2

B B

A A

u P u P +

=

ρ

m/s 12.21

.0785.06042

2=?=

=

A

v

A d

q u π

m/s 53.02

.0785.0604

2

2

=?=

=

B

v

B d q u π

75.2106253.012.21000222222=???

?

??-?=???

?

??-=-B A A B u u P P ρPa U 形管两侧的指示液液面A 侧高

()gR P P i A B ρρ-=-

()()34.081

.91000163075

.2106=?-=

--=

g

P P R i

A

B ρρm

(2) 不变

1-13. 某鼓风机吸入管直径为200mm ,在喇叭形进口处测得U 形压差计读数R =25mm ,指示剂为水。若不计阻力损失,空气的密度为1.2kg/m 3,试求管道内空气的流量。

解:

2

2

2

222

2

111

u gz p u gz p +

+=

+

ρ

gR p i ρ-=2

22.202

.1025

.081.91000222=???==

ρ

ρgR

u i m/s

67.2285360022.202.0785.04

22

=???==

u

d q v πm 3

/h

1-14. 图示为马利奥特容器,其上部密封,液体由下部小孔流出。当液体流出时,容器上部形成负压,外界空气自中央细管吸入。试以图示尺寸计算容器内液面下降0.5m 所需的时间。小孔直径为10mm 。设小孔的孔流系数C 0=0.62。

答:

2

2

2

222

2

111

u gz p u gz p +

+=

+

ρ

a p p p ==21,02=z ,m 2.06.08.01=-=z ,01=u

m /s 98.12.081.92222=??=

=gz u

m /s 23.198.162.0200=?==u C u

液面下降小于0.6米,液体下降过程中流速不变

s 146323

.101.05.06.04

5

.04

2

2

2

2

=??=?=

u d

D ππτ

1-15. 水以3.77×10-3 m 3/s 的流量流经一扩大管段。细管直径d =40mm ,粗管直径D =80mm ,倒U 形压差计中水位差R =170mm 。求水流经该扩大管段的阻力损失。

解:列1-2截面伯努利方程

122

2

2

2

1

1

22f h g

u g

P g

u g P ++

=

+ρρ

gR P P ρ=-12

22

12

4

4

u D

u d

q v ππ=

=

12

2

u D d u ??

?

??= s m d

q u v

/00.304

.014.31077.3442

32

1=???=

=

m D d g u R g u g u g

P P h f 26.08040181.92317.012224

22212

2

2

1

2

112=???

? ?

???? ??-

??+-=???? ????? ??++-=-+-=

ρ 1-16. 图示为30℃的水由高位槽流经直径不等的两管段。上部细管直径为20mm ,下部粗管直径为36mm 。不计

所有阻力损失,管路中何处压强最低?该处的水是否会发生汽化现象?

解:

*1-17. 在一水平管道中流着密度为ρ的液体,收缩管前后的压差为(p 1-p 2),管截面积为A 1 及A 2。忽略阻力损失,试列出流速u 1和u 2的计算式。

解:由1-2截面列伯努利方程

2

212

12

22

2

21

1

222???

?

??+=+=+A A u p u p u p ρρρ ???

?

??-=???

?????-????

??=

-222221212

21212

1212A A A u A A u p p ρ

()22

21

212

12A

A p p A u --=

()22

21

211

12A

A p p A u --=

流动的内部结构

1-21. 活塞在气缸中以0.8m/s 的速度运动,活塞与气缸间的缝隙中充满润滑油。已知气缸内径D =100mm ,活塞外径d =99.96mm ,宽度l =120mm ,润滑油粘度为100mPa ·s 。油在气缸壁与活塞侧面之间的流动为层流,求作用与活塞侧面的粘性力。

*1-22. 图示为一毛细管粘度计,刻度a 至b 间的体积为3.5ml ,毛细管直径为1mm 。若液体由液面a 降至b 需要80s ,求此液体的运动粘度。

提示:毛细管两端b 和c 的静压强都是0.1MPa ,a 与b 间的液柱静压及毛细管表面张力的影响均忽略不计。 解:设毛细管中为层流

m/s 0557.0001

.0785.08010

5.32

6

=???=

=

-A V u ab

τ

从b 截面到c 截面列伯努利方程

a c

b p p p ==,忽略液柱高度 f

c b h g z g z +=

2

2

3232d

vuz d uz g z bc

bc

bc =

=

ρ

μ

/s m 10

5.50557

.032001.081.9322

6

2

2

-?=??=

=

u gd

v

1.1010

5.5001.00557.06

=??=

=

-v

ud R e

层流,满足设定。

习题22附图 习题24附图 *1-23. 湍流时圆管的速度分布经验式为

71

m ax 1??? ?

?

-=R r u u

试计算(1)

m ax

u u 之值;(2)动能校正系数α之值。

解:A

rdr

u A udA

u R

A

??=

=

积分变换r R x -=,dx dr -=

()()???

??+??? ??+=??

? ????? ??-??? ??=--??? ??=??? ?

?

-=

=

????271171/2122211

2m ax 71

1

m ax

7

1

2

m ax 71

m ax

2

u R x d R x R x u dx x R R x R u rdr R r u

R

A

rdr

u u R R R

πππ

817.0m ax

=u u

06.1121

73

1

3m ax 3

3=??? ???

?? ??

-??? ????? ??==

??R x d R x R x u u dA u A u A α *1-24. 粘度为μ、密度为ρ的液膜沿垂直平壁自上而下作均速层流流动,平壁的宽度为B ,高度为H 。现将座

标原点放在液面处,取液层厚度为y 的一层流体作力平衡。该层流体所受重力为(yBH )ρg 。此层流体流下时受相邻液层的阻力为τBH 。求剪应力τ与y 的关系。并用牛顿粘性定律代入,以推导液层的速度分布。并证明单位平壁宽度液体的体积流量为

μ

δ

ρ33

g B q v =

式中δ为液膜厚度。 管路计算

1-25. 如附图所示。某水泵的吸入口与水池液面的垂直距离为3m,吸入管直径为50mm 的水煤气管(ε=0.2mm)。管下端装有一带滤水网的底阀,泵吸入口附近装一真空表。底阀至真空表间的直管长8m ,其间有一个90°标准弯头。试估计当泵的吸水量为20m 3/h ,操作温度为20℃时真空表的读数为多少kPa ?又问当泵的吸水量增加时,该真空表的读数是增大还是减少?

1-26. 如附图所示。一高位槽向用水处输水,上游用管径为50mm 水煤气管,长80m ,途中设90°弯头5个。然后突然收缩成管径为40mm 的水煤气管,长20m ,设有1/2开启的闸阀一个。水温20℃,为使输水量达3×10-3 m 3/s ,求高位槽的液位高度z 。

1-27. 如附图所示。用压缩空气将密闭容器(酸蛋)中的硫酸压送至敞口高位槽。输送流量为0.10m 3/min ,输送管路为φ38×3mm 无缝钢管。酸蛋中的液面离压出管口的位差为10m ,在压送过程中设为不变。管路总长20m ,设有一个闸阀(全开),8个标准90°弯头。求压缩空气所需的压强为多少MPa(表压)?

操作温度下硫酸的物性为ρ=1830kg/m 3,μ=12 mPa ·s 。 解:列1-2截面柏努利方程

122

222

2

111

2

2

f h u gz p u gz p ++

+=

+

ρ

2111(p p p p p a -=-=表),01=z ,m 102=z ,01=u

2

2

212

u d l h f ??? ??+=ξλ

212

)(2

22

122

2

21u d l gz h u gz p f ρξλρρρρ??

? ??+++=++

=表

m/s 07.260

032

.0785.010

.02

2=??=

=

A

q u v

4

3

1001.110

12032

.007.21830?=???=

=

ρud R e

无缝钢管取15.0=ε,005.032

15.0==

d

ε

查图037.0=λ

90°弯头75.0=ξ,闸阀(全开) 17.0=ξ,缩小5.0=ξ

0.30MPa

Pa 1000.3207

.2183015.017.075.08032.020037.01081.91830)(5

2

1=?=??

?? ??+++?+?+??=表p 习题27附图

*1-28. 粘度为30 mPa ·s 、密度为900kg/m 3的液体自容器A 流过内径40mm 的管路进入容器B 。两容器均为敞

口,液面视作不变。管路中有一阀门,阀前管长50m ,阀后管长20m (均包括局部阻力的当量长度)。当阀全关时,阀前、后的压强计读数分别为0.09MPa 与0.045MPa 。现将阀门打开至1/4开度,阀门阻力的当量长度为30m 。试求:(1)管路的流量;(2)阀前、阀后压强计的读数有何变化?

解:(1)取阀高度为基准面

阀全关时流体静止,依据流体静力学方程

Pa 1091.110

013.110

09.05

5

6

1?=?+?=+=a A p p P

Pa 1046.110013.110

045.05

5

6

2?=?+?=+=a B p p P

阀1/4开度时,列A-B 截面柏努利方程

fAB B B

A A

h u P u P ++

=

+2

2

2

2

ρ

ρ

fAB B

A

h P P +=

ρ

ρ

2

2

u d

l h fAB ∑=λ

设管内为层流,则ud

ρμ

λ64=

2

2

322

d

u

l P u d

l P P B

B

A

ρμρ

λ

ρ

ρ

∑+

=

∑+=

()()()m/s 75.003

.03020503204.01046.191.132252

=?++???-=

∑-=

μ

l d

P P u B A

验证90003

.004

.075.0900=??=

=

μ

ρud R e ,小于2000

/h m 39.3/s m 10

42.904

.0785.075.03

34

2

=?=??==-uA q v

(2)阀1/4开度时,列A-1截面柏努利方程

12

1

2

fA A

h u

p P ++=ρρ

A P 不变,1p 变小;

列B-2截面柏努利方程

B f B

h P u

p 22

2

2

+=

ρ

2

2

2u

h B f >

B P 不变,2p 变大。

1-29. 在20℃下苯由高位槽流入某容器中,其间液位差5m 且视作不变,两容器均为敞口。输送管为Ф32×3mm 无缝钢管(ε=0.05mm),长100m(包括局部阻力的当量长度),求流量。

*1-30. 某工业燃烧炉产生的烟气由烟囱排入大气。烟囱的直径为2m ,ε/d =0.0004。烟气在烟囱内的平均温度为200℃,在此温度下烟气的密度为0.67kg/m 3,粘度为0.026 mPa ·s ,烟气流量为80000m 3/h 。在烟囱高度范围内,外界大气的平均密度为1.15kg/m 3,设烟囱内底部的压强低于地面大气压0.2kPa ,求此烟囱应有多少高度?

试讨论用烟囱排气的必要条件是什么?增高烟囱高度对烟囱内底部压强有何影响? 解:列烟囱底部(1截面)和顶部(2截面)的柏努利方程

122

222

2

111

2

2

f h u gz p u gz p ++

+=

+

ρ

m/s 08.73600

2785.0800002

=??=

=

A

q u v

5

3

1065.310

026.0208.767.0?=???=

=

ρud R e

查图得017.0=λ

2

2

2

1

u d

H gH p p λ

ρρ++=

H ???

?

?

???++?-=-2208.7017.081.967.081.915.167.02

.02

H 82.65.298-=- m 8.43=H

烟囱得以排烟的必要条件是烟大气ρρ>,如果烟大气ρρ<,p 1不小于0,H 为负值,无法起到抽吸作用。 H 增加,p 1降低,抽吸量增加。

*1-31. 某水槽的截面积A =3m ,水深2m 。底部接一管子Ф32×3mm ,管长10m(包括所有局部阻力当量长度),

管道摩擦系数λ=0.022。开始放水时,槽中水面与出口高差H 为4m ,试求水面下降一米所需的时间。

1-32. 附图所示,管路用一台泵将液体从低位槽送往高位槽。输送流量要求为2.5×10-3 m 3/s 。高位槽上方气体压强为0.2MPa(表压),两槽液面高差为6m ,液体密度为1100kg/m 3。管道φ40×3mm ,总长(包括局部阻力)为50m ,摩擦系数λ为0.024。求泵给每牛顿液体提供的能量为多少?

解:以低位槽液面为1截面,高位槽为2截面,1截面为基准面,列伯努利方程:

122

2

22

2

1

11

22f e h g

u z g

p H g

u z g p ++

+=

++

+ρρ

压强以表压计,01=p ,021==u u ,612=-z z

12122

f e h z z g

p H +-+=

ρ

m/s 75.2034.0785.010

5.22

3

=??=

=

-A

q u v

m g

u

d l h f 60.1381

.9275

.2034

.050024.022

2

12=??

?

==λ

m h z z g

p H f e 13.3860.13681

.9110010

2.06

12122

=++??=

+-+=

ρ

习题32附图 习题33附图

*1-33. 如附图所示。两敞口容器其间液面差6m ,底部用管道相联。A 槽底部出口有一直径600mm 、长3000m 的管道BC ,然后用两根支管分别与下槽相通。支管CD 与CE 的长度皆为2500m ,直径均为250mm 。若已知摩擦系数均为0.04,试求A 槽向下槽的流量。设所有的局部阻力均可略去。

解:vCE vCD vBC v q q q q +==

2

332

222

11d u d u d u +=

∵ 32f f h h =

∴ u 2=u 3

两敞口容器其间液面间列柏努利方程,低液面为基准面

f DE a

A

a

h u

gz p u

gz

p ++

+=

++2

2

2

2

ρ

ρ

225.02500

25.06.0416.0300004.0681.92

14

u ???

? ?

??

??? ???+?=? m /s 183.01=u

/h m 186/s m 052.06

.0785.0183.03

32

1==??==A u q v

*1-34. 如附图所示。水位恒定的高位槽从C 、D 两支管同时放水。AB 段管长6m ,内径41mm 。BC 段长15m ,内径25mm 。BD 段长24m ,内径25mm 。上述管长均包括阀门及其它局部阻力的当量长度,但不包括出口动能项,分支点B 的能量损失可忽略,试求:(1)D 、C 两支管的流量及水槽的总排水量;(2)当D 阀关闭,求水槽由C 支管流出的出水量;

设全部管路的摩擦系数均可取0.03,且不变化,出口损失应另作考虑。

*1-35. 如附图所示。某水槽的液位维持恒定,水由总管A 流出,然后由B 、C 两支管流入大气。已知B 、C 两支管的内径均为20mm ,管长l B = 2m ,l C = 4m 。阀门以外的局部阻力可以略去。 (1)B 、C 两阀门全开(ζ=0.17)时,求两支管流量之比;

(2)提高位差H ,同时关小两阀门至1/4开(ζ=24),使总流量保持不变,求B 、C 两支管流量之比; (3)说明流量均布的条件是什么?

设流动已进入阻力平方区,两种情况下的λ=0.028,交点O 的阻力可忽略。 解:(1)由汇点O 至两管口截面列柏努利方程

2

2

2

2

C fC B fB u h u h +

=+

2

2

212

u

d l h f ??? ??+=ξλ 2

1212

2

C C

C B

B B u d l u d l ??? ??++=??? ??++ξλξλ 1

1

++++=

B B

C C C

B d

l d

l u u ξλ

ξλ

31.11

17.002.02028.01

17.002.04028.01

1

=++?

++?=

++++=

=

B B

C C C

B vC

vB d l d l u u q q ξλ

ξλ

(2)

05.11

2402

.02028.01

2402.04028.01

1

=++?

++?=

++++=

B B

C C vC

vB d

l d l q q ξλ

ξλ

流量之比与H 无关。

(3)流量均布是以能量损失为条件。

*1-36. 欲将5000kg/h 的煤气输送100km ,管内径为300mm ,管路末端压强(绝压)为0.15MPa ,试求管路起点需要多大的压强?

设整个管路中煤气的温度为20℃,λ=0.016,标准状态下煤气的密度为0.85kg/m 3。 流量测量

1-37. 在一内径为300mm 的管道中,用毕托管来测定平均分子量为60的气体流速。管内气体的温度为40℃,压强为101.3kPa ,粘度0.02mPa ·s 。已知在管道同一横截面上测得毕托管水柱最大读数为30mm 。问此时管道内气体的平均速度为若干?

1-38. 在一直径为5 cm 的管道上装一标准的孔板流量计,孔径为25mm ,U 形管压差计读数为220mmHg 。若管内液体的密度为1050kg/m 3,粘度为0.6 mPa ·s ,试计算液体的流量。

1-39. 有一测空气的转子流量计,其流量刻度范围为400-4000L/h , 转子材料用铝制成(ρ铝=2670kg/m 3),今用它测定常压、20℃的二氧化碳,试问能测得的最大流量为若干L/h ?

解:

()()

空气

二氧化碳

二氧化碳

空气空气

二氧化碳ρρ

ρρρρ--=

f

f

v v q q

812.024

29==

=

=

二氧化碳

空气

二氧化碳

空气空气二氧化碳M

M q q v v ρρ

L/h 32484000812.0m ax

=?=二氧化碳

v q

1流体流动

第一章 流体流动 静压强及其应用 1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强,U 形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞,读数R =120mm ,当地大气压p a 为101.3kPa ,试求:(1) A 点的绝对压强,Pa ;(2) A 点的表压,Pa 。 解:(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ ()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101?=-??+??+?=A p kPa (2) 4 3 5 1067.2103.1011028.1?=?-?=表A p kPa 1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量,采用图示的装置。测量时通入压缩空气,控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U 形压差计读数为R=130mm ,通气管距贮槽底面h=20cm ,贮槽直径为2m ,液体密度为980kg/m 3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨? 答:80.1980 13 .0136001=?== ρρR H m 14.34 214.342 2 ?==D S πm 2 28.6214.3=?=V m 3 储存量为:4.615498028.6=?kg=6.15t 1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯,苯的密度为880kg/m 3。液面距槽底9m ,槽底侧面有一直径为500mm 的人孔,其中心距槽底600mm ,人孔覆以孔盖,试求:(1) 人孔盖共受多少液柱静压力,以N 表示;(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ? 解:(1) ()()421042.15.04 6.0981.9880?=?? -??=-==π ρA h H g pA F N (2) 4 4 1077.71042.1981.9880?=?=??==gH p ρPa 1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器,利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出,水由底部经一倒置的U 形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通,使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离H s =500mm ,油的密度为780kg/m 3,水的密度为1000kg/m 3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处,问倒置的U 形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少? 因液体在器内及管内的流动缓慢,本题可作静力学处理。 解:gH gH s ρρ=油 3901000 500 780=?= H mm 1-5. 用习题1-5附图所示复式U 形压差计测定水管A 、B 两点的压差。指示液为汞,其间充满水。今测得h 1=1.20m ,h 2=0.3m ,h 3 =1.30m ,h 4 =0.25m ,试以Pa 为单位表示A 、B 两点的压差Δp 。 解:()21211h h g P gh P P i A -+=+=ρρ

新版化工原理习题答案(01)第一章流体流动

第一章流体流动 流体的重要性质 1.某气柜的容积为 6 000 m3,若气柜内的表压力为kPa,温度为40 C。已知各组分气体的体积分数为:H2 40%、N2 20%、CO 32% CQ 7%、CH 1%,大气压力为kPa,试计算气柜满载时各组分的质量。 解:气柜满载时各气体的总摩尔数 pV 101.3 5.5 1000.0 6000 , , n t mol 246245.4mol RT 8.314 313 各组分的质量: 40%246245.42kg197 kg m H 240% n t M H2 m N220% n t M N 220%246245.428 kg1378.97kg I^CO32% n t M CO32%246245.428 kg2206.36kg I^CO 27%m M CO 27%246245.444 kg758.44kg ITI CH 41%m M CH 41%246245.416kg39.4kg 2 ?若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg混在一起,试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。 解:m t m! m260 60 kg 120kg m260 60 3 V t V V21m 0.157m 8301710 12 m t 120kg m3764.33kg m3 m V t0.157 流体静力学 3 ?已知甲地区的平均大气压力为kPa,乙地区的平均大气压力为kPa,在甲地区的某真空设备上装有一个真空表,其读数为20 kPa。若改在乙地区操作,真空表的读数为多少才能 维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同 解:(1)设备内绝对压力

第1章 流体力学的基本概念

第1章 流体力学的基本概念 流体力学是研究流体的运动规律及其与物体相互作用的机理的一门专门学科。本章叙述在以后章节中经常用到的一些基础知识,对于其它基础内容在本科的流体力学或水力学中已作介绍,这里不再叙述。 1.1 连续介质与流体物理量 1.1.1 连续介质 流体和任何物质一样,都是由分子组成的,分子与分子之间是不连续而有空隙的。例如,常温下每立方厘米水中约含有3×1022个水分子,相邻分子间距离约为3×10-8 厘米。因而, 从微观结构上说,流体是有空隙的、不连续的介质。 但是,详细研究分子的微观运动不是流体力学的任务,我们所关心的不是个别分子的微观运动,而是大量分子“集体”所显示的特性,也就是所谓的宏观特性或宏观量,这是因为分子间的孔隙与实际所研究的流体尺度相比是极其微小的。因此,可以设想把所讨论的流体分割成为无数无限小的基元个体,相当于微小的分子集团,称之为流体的“质点”。从而认为,流体就是由这样的一个紧挨着一个的连续的质点所组成的,没有任何空隙的连续体,即所谓的“连续介质”。同时认为,流体的物理力学性质,例如密度、速度、压强和能量等,具有随同位置而连续变化的特性,即视为空间坐标和时间的连续函数。因此,不再从那些永远运动的分子出发,而是在宏观上从质点出发来研究流体的运动规律,从而可以利用连续函数的分析方法。长期的实践和科学实验证明,利用连续介质假定所得出的有关流体运动规律的基本理论与客观实际是符合的。 所谓流体质点,是指微小体积内所有流体分子的总体,而该微小体积是几何尺寸很小(但远大于分子平均自由行程)但包含足够多分子的特征体积,其宏观特性就是大量分子的统计平均特性,且具有确定性。 1.1.2 流体物理量 根据流体连续介质模型,任一时刻流体所在空间的每一点都为相应的流体质点所占据。流体的物理量是指反映流体宏观特性的物理量,如密度、速度、压强、温度和能量等。对于流体物理量,如流体质点的密度,可以地定义为微小特征体积内大量数目分子的统计质量除以该特征体积所得的平均值,即 V M V V ??=?→?'lim ρ (1-1) 式中,M ?表示体积V ?中所含流体的质量。 按数学的定义,空间一点的流体密度为 V M V ??=→?0 lim ρ (1-2)

化工原理第1章流体流动习题与答案

一、单选题 1.单位体积流体所具有的()称为流体的密度。 A A 质量; B 粘度; C 位能; D 动能。 2.单位体积流体所具有的质量称为流体的()。 A A 密度; B 粘度; C 位能; D 动能。 3.层流与湍流的本质区别是()。 D A 湍流流速>层流流速; B 流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C 层流的雷诺数<湍流的雷诺数; D 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。4.气体是()的流体。 B A 可移动; B 可压缩; C 可流动; D 可测量。 5.在静止的流体内,单位面积上所受的压力称为流体的()。 C A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。 6.以绝对零压作起点计算的压力,称为()。 A A 绝对压力; B 表压力; C 静压力; D 真空度。 7.当被测流体的()大于外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。D A 真空度; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 8.当被测流体的绝对压力()外界大气压力时,所用的测压仪表称为压力表。 A A 大于; B 小于; C 等于; D 近似于。 9.()上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值,称为表压力。 A A 压力表; B 真空表; C 高度表; D 速度表。

10.被测流体的()小于外界大气压力时,所用测压仪表称为真空表。 D A 大气压; B 表压力; C 相对压力; D 绝对压力。 11. 流体在园管内流动时,管中心流速最大,若为湍流时,平均流速与管中心 的最大流速的关系为()。B A. Um=1/2Umax; B. Um=0.8Umax; C. Um=3/2Umax。 12. 从流体静力学基本方程了解到U型管压力计测量其压强差是( )。 A A. 与指示液密度、液面高度有关,与U形管粗细无关; B. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细有关; C. 与指示液密度、液面高度无关,与U形管粗细无关。 13.层流底层越薄( )。 C A. 近壁面速度梯度越小; B. 流动阻力越小; C. 流动阻力越大; D. 流体湍动程度越小。 14.双液体U形差压计要求指示液的密度差( ) C A. 大; B. 中等; C. 小; D. 越大越好。 15.转子流量计的主要特点是( )。 C A. 恒截面、恒压差; B. 变截面、变压差; C. 恒流速、恒压差; D. 变流速、恒压差。 16.层流与湍流的本质区别是:( )。 D A. 湍流流速>层流流速; B. 流道截面大的为湍流,截面小的为层流; C. 层流的雷诺数<湍流的雷诺数; D. 层流无径向脉动,而湍流有径向脉动。 17.圆直管内流动流体,湍流时雷诺准数是()。B A. Re ≤ 2000; B. Re ≥ 4000; C. Re = 2000~4000。 18.某离心泵入口处真空表的读数为200mmHg ,当地大气压为101kPa, 则

(完整版)第一章流体流动答案

第一章流体流动 一、单项选择题(每小题1分) 1.在SI单位制中,通用气体常数R的单位为( )B A. atm·cm / mol·K B. Pa·m /mol·K C. Kf·m / mol·K D. Ibf·ft / Ibmol·K 2.系统处于稳态指的是( )C A. 系统操作参数不随时间改变 B. 系统操作参数不随位置改变 C. 系统操作参数随位置改变,但不随时间改变 D. 系统操作参数随时间改变,但不随位置改变 3.下列流体中,认为密度随压力变化的是( )A A.甲烷 B.辛烷 C.甲苯 D. 水 4. 下列关于压力的表述中,正确的是( )B A. 绝对压强= 大气压强+ 真空度 B. 绝对压强= 大气压强- 真空度 C. 绝对压强= 大气压- 表压强 D. 绝对压强= 表压强+ 真空度 5.某系统的绝对压力为0.06MPa,若当地大气压为0.1MPa,则该系统的真空度为( )C A. 0.1MPa B. 0.14MPa C. 0.04MPa D. 0.06MPa 6. 容器中装有某种液体,任取两点A,B,A点高度大于B点高度,则( )B A. p A > p B B. p A < p B C. p A = p B D. 当液面上方的压强改变时,液体内部压强不发生改变 7.在一水平变径管路中,在小管截面A和大管截面B连接一U型压差计,当流体流过该管时,压差计读数R值反映( )。A A.A、B两截面间的压强差;B.A、B两截面间的流动阻力; C.A、B两截面间动压头变化;D.突然扩大或缩小的局部阻力。 8. 使用U型管压差计测量较小压差时,为了准确读数,下列方法中正确的做法是()C A. 选择较大密度的指示液 B. 选择较小密度的指示液 C. 使用与被测流体密度相近的指示液 D. 加大指示液与被测流体密度的差别 9.用一U型管压差计测定正辛烷在管中两点间的压强差,若两点间的压差较小,为了提高读数精度,你认为较好的指示剂为( )D A. 乙醇 B. 水 C. 汞 D. 甲苯 10.所谓理想流体,指的是()A A. 分子间作用力为零的流体 B. 牛顿流体 C. 稳定的胶体 D. 气体 11.牛顿粘性定律适用于牛顿型流体,且流体应呈( )。C A.过渡型流动;B.湍流流动;C.层流流动;D.静止状态。12.有两种关于粘性的说法:( )A (1) 无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。 (2) 粘性只有在流体运动时才会表现出来。

01流体流动习题答案

第一章 流体流动习题解答 1. 某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa ,试计算设备内的绝对压强和表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa 。 解:真空度=大气压-绝压 3(98.713.3)10atm p p p Pa =-=-?绝压真空度 表压=-真空度=-13.3310Pa ? 2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品,油面高于罐底 9.6 m ,油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔,其中心距罐底800 mm ,孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23×106 Pa ,问至少需要几个螺钉? 解:设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ,则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强 9609.81(9.60.8)82874p g z Pa ρ=?=??-=(表压) 作用在孔盖外侧的是大气压a p ,故孔盖内外所受的压强差为82874p Pa ?= 作用在孔盖上的净压力为 2282575(0.76) 3.7644p p d N ππ =?=??=?410 每个螺钉能承受的最大力为: 62332.23100.014 4.96104F N π=???=?钉 螺钉的个数为433.7610/4.96107.58??=个 所需的螺钉数量最少为8个 3. 某流化床反应器上装有两个U 管压差计,如本题附p C D

图所示。测得R 1=400 mm ,R 2=50 mm ,指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散,于右侧的U 管和大气连通的玻璃管内灌入一段水,其高度R 3=50mm 。试求 A 、 B 两处的表压强。 解:U 管压差计连接管中是气体。若以2,,g H O Hg ρρρ分别表示气体、水和水 银的密度,因为g Hg ρρ,故由气柱高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认 为A C p p ≈,B D p p ≈。 由静力学基本方程式知 232A C H O Hg p p gR gR ρρ≈=+ 10009.810.05136009.810.05=??+?? 7161Pa =(表压) 417161136009.810.4 6.0510B D A Hg p p p gR Pa ρ≈=+=+??=? 4. 本题附图为远距离制量控制装置,用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1 m ,U 管压差计的指示液为水银,煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数 R=68 m 时,相界面和油层的吹气管出口距 离h 。 解:如图,设水层吹气管出口处为a , 煤油层吹气管出口处为b ,且煤油层吹气 管到液气界面的高度为H 1。则 1a p p = 2b p p = 1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表压) 1b p gH ρ=油(表压) H 1 压缩空气 p

第二章计算流体力学的基本知识

第二章计算流体力学的基本知识 流体流动现象大量存在于自然界及多种工程领域中,所有这些工程都受质量守恒、动量守恒和能量守恒等基本物理定律的支配。这章将首先介绍流体动力学的发展和流体力学中几个重要守恒定律及其数学表达式,最后介绍几种常用的商业软件。 2.1计算流体力学简介 2.1.1计算流体力学的发展 流体力学的基本方程组非常复杂,在考虑粘性作用时更是如此,如果不靠计算机,就只能对比较简单的情形或简化后的欧拉方程或N-S方程进行计算。20 世纪30~40 年代,对于复杂而又特别重要的流体力学问题,曾组织过人力用几个月甚至几年的时间做数值计算,比如圆锥做超声速飞行时周围的无粘流场就从1943 年一直算到1947 年。 数学的发展,计算机的不断进步,以及流体力学各种计算方法的发明,使许多原来无法用理论分析求解的复杂流体力学问题有了求得数值解的可能性,这又促进了流体力学计算方法的发展,并形成了"计算流体力学" 。 从20 世纪60 年代起,在飞行器和其他涉及流体运动的课题中,经常采用电子计算机做数值模拟,这可以和物理实验相辅相成。数值模拟和实验模拟相互配合,使科学技术的研究和工程设计的速度加快,并节省开支。数值计算方法最近发展很快,其重要性与日俱增。 自然界存在着大量复杂的流动现象,随着人类认识的深入,人们开始利用流动规律来改造自然界。最典型的例子是人类利用空气对运动中的机翼产生升力的机理发明了飞机。航空技术的发展强烈推动了流体力学的迅速发展。 流体运动的规律由一组控制方程描述。计算机没有发明前,流体力学家们在对方程经过大量简化后能够得到一些线形问题解读解。但实际的流动问题大都是复杂的强非线形问题,无法求得精确的解读解。计算机的出现以及计算技术的迅速发展使人们直接求解控制方程组的梦想逐步得到实现,从而催生了计算流体力

第一章流体流动.doc

第一章 流体流动 主要内容:流体静力学及其应用;流体流动中的守衡原理;流体流动的内部结构;阻力损失; 流体输送管路的计算;流速、流量测量;非牛顿流体的流动。 重点内容:流体静力学基本方程及其应用;连续性方程,柏努利方程及其应用;管内流体流动助力;管路计算。 难点内容:机械能衡算式——柏努利方程;复杂管路的计算。 基本要求:熟练掌握机械能衡算式——柏努利方程, 课时安排:24 第一节 流体的重要性质--流体静力学 基本概念: 1.流体:具有流动性的液体和气体统称为流体。 2.连续性介质假定:流体是由连续的流体质点组成的。 3.流体静力学—研究流体处于静止平衡状态下的规律及其应用; 4.流体动力学—研究流体在流动状态下的规律及其应用。 5.不可压缩流体和可压缩流体 一、流体的密度: 单位体积流体的质量 ρ=m/V [kg/m 3 ] 重度—工程单位制中,表示密度的单位,其数值与密度相同。3 -?m kgf 比重—物料密度与纯水(227K )密度之比,其数值的一千倍等于密度的数值。 比容——密度的倒数ρ 1 =v 。 1.纯流体的密度 液体的密度随压强变化小,但随温度稍有变化;气体的密度随压强、温度变化大。理想气体ρ(t 不太低,p 不太高的气体,可用理想气体状态方程) PV=nRT RT PM V m = = ρ 或004.22TP P T M ?=ρ 对t 低,p 高的气体,可用真实气体状态方程计算 2.混合流体的密度 (1)液体混合物的m ρ(1kg 基准) ∑ =i i m w ρρ1 (假设为理想溶液) ρi 液体混合物中各纯组分的密度。W i :液体混合物中各组分的质量分率。

第1章流体流动和输送

第一章流体流动和输送 1-1 烟道气的组成约为N275%,CO215%,O25%,H2O5%(体积百分数)。试计算常压下400℃时该混合气体的密度。 解:M m=∑M i y i=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1 ρm=pM m/RT=101.3×103×30.1/(8.314×103×673)=0.545kg/m3 1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。问这一设备若置于成都和拉萨两地,表上读数分别应为多少? 解:成都p R=95-8=87kPa(真空度) 拉萨p R=62-8=54kPa(真空度) 1-3 用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得R1为400mmHg,R2为90mmHg,R3为40mmH2O,试求上述值。 解:p B=R3ρH2O g+R2ρHg g=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa(表)p A=p B+R1ρHg g=12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa(表) ?p=p A-p B=65766.2-12399.8=53366.4Pa 1-4 如附图所示,倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。若被测流体密度为ρ0,空气密度为ρ,试导出用R1表示的压强差计算式。如倾角α为30o时,若要忽略贮液器内的液面高度h的变化,而测量误差又不得超过1%时,试确定D/d比值至少应为多少?

(01)第一章 流体流动1化工原理答案

第一章 流体流动 流体的重要性质 1.某气柜的容积为6 000 m 3,若气柜内的表压力为5.5 kPa ,温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为:H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%,大气压力为 101.3 kPa ,试计算气柜满载时各组分的质量。 解:气柜满载时各气体的总摩尔数 ()mol 4.246245mol 313 314.86000 0.10005.53.101t =???+== RT pV n 各组分的质量: kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =??=?=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =??=?=M n m kg 36.2206kg 284.246245%32%32C O t C O =??=?=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722C O t C O =??=?=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144C H t C H =??=?=M n m 2.若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起,试求混合油的 密度。设混合油为理想溶液。 解: ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m 33 122 1 1 21t m 157.0m 7106083060=??? ? ??+=+ = +=ρρm m V V V 3 3t t m m kg 33.764m kg 157 .0120=== V m ρ 流体静力学 3.已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ,乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ,在甲地区的某真空设备上装有一个真空表,其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作,真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同? 解:(1)设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= () kPa 3.65Pa 1020103.8533=?-? (2)真空表读数 真空度=大气压-绝压=() kPa 03.36Pa 103.651033.10133=?-? 4.某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油(如附图所示),油面最高时离罐底9.5 m ,油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔,其中心距罐底1000 mm ,孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ,问至少需要几个螺钉(大

流体力学知识点及考核要求

流体力学期末复习 第一章绪论 基本知识点: 1. 连续介质的概念。 2 .流体的主要物理力学性质一实际流体模型: 实际流体是由质点组成的连续体,具有易流动性、粘滞性、不可压缩性、不计表 面 张力的性质。 理解连续介质和理想流体的概念及其在流体力学研究中的意义。 理解流体的主要物理力学性质,重点掌握流体粘滞性、牛顿内摩擦定律及其适用条 3. 掌握物理量的基本量纲、基本单位及导出量的单位。 4. 理解质量力、表面力的定义,掌握其表示方法。如判断某说法的对错:流体的质量 力是作用在所考虑的流体表面上的力。 单位质量力X 、丫、Z 基本知识点: 1. 静压强及其两个特性,等压面概念。 2. 静压强基本公式及其物理意义。 3. 相对压强、绝对压强、真空压强的概念。 4. 测压管水头的概念。 —位能(位置水头)3 —压能(压强水头、测压管高度) —总势能(测压管水头) 皿 5. 点压强的计算。 3. 4. 牛顿内摩擦定律。 理想流体模型:不考虑粘滞性。 5. M 、L 、 6. 物理量的基本量纲, 作用在液体上的力:质量力、表面力。 考核要求: 1. 2. 件 第二章 流体静力学

①找已知点压强、②找等压面、③利用静压强基本方程推求点压强 6. 相对静压强分布图的绘制。 7. 作用于平面上静水总压力的计算。 (1)解析法 静水总压力的大小: 静水总压力的作用点: (2)(图解法) 8作用在曲面上静水总压力的计算。 水平方向的分力: 铅垂方向的分力: 总压力: 总压力作用线(与水平面的夹角) 9. 压力体图。 考核要求: 1. 理解静压强的两个特性和等压面的概念。 体接触的自由面,它既是等压面,也是水平面。 2. 掌握静压强基本公式,理解该公式表达的物理意义。 3. 理解绝对压强和相对压强,以及绝对压强、相对压强、真空压强之间的相互关系, 理解位置水头、压强水头、测压管水头的概念。 4. 掌握点压强的计算。 5. 掌握静压强(相对压强)分布图的绘制。 6. 掌握作用在矩形平面上静水总压力的计算,包括图解法和解析法。 7. 掌握压力体图的绘制和作用在曲面上的静水总压力的计算方法。 基本知识点: 1. 描述流体运动的两种方法:拉格朗日法和欧拉法。 2. 质点加速度的表达式(欧拉法)。 P a = arctg — Px 如判断某说法的对错:静止的液体和气 第三章 一元流体动力学基础

第一章流体流动习题

第一二章习题 一、选择题 1.如图示,某直管管路,阀门A、B全开时,截面1和截面2的测压管液面高为h1和h2,液体先后流经A、B阀, 若关小A阀,h1___↓____; h2____↓____, h1-h2____↓____; 若A阀不变,关小B阀,h1__↑_____; h2____↑____, h1-h2____↓____. 2.管路上装一阀门,减小开度,则流量流速___↓___;液体流经总阻力损失_____不变__;直管阻力___↓__,局部阻力___↑____。 3.水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器,当管道上的阀门开度减小后,水流量将___↓____;管道总阻力损失__不变______;摩擦系数______不变___(如在阻力平方区)。 4.有一并联管路,如图所示,两段管路的流量、流速、管径、管长、流动阻力损失分别为V1 V2 u1 u2 d1 d2 L1 L2 hf1 hf2 ,及d1=2d2, L1=2L2,则 (1)hf1/ hf2=_____1___ (2)当两段管路中流动均为滞流时,V1/ V2=____8___; u1/ u2=___2____ (3)当两段管路中流动均为湍流时,并取相同的摩擦系数,V1/V2=_4____; u1/ u2=___1___ 5. 水在下图管道中流动,流量为42.4m3/h,A B两截面的内径分别为dA=50mm, dB=100mm,AB两截面的压强 计读数为pA= kPa, pB=60kPa,那么水流动的方向是由___A___流向__B_______. 6. 敞口容器底部有一(出)进水管,如图,容器内水面保持恒定,管内水流动速度头为0.5m水柱, (1)对a,水由容器流入管内,则2点的表压p2= m水柱____ (2)对b,水由水管流入容器,则2点的表压p2=__1 m水柱______ 7. 在下面两种情况下,假如流体流量不变,而圆形直管如果直径减少1/2,则因直管阻力而引起的压强降为 原来的________ A 如两种情况都为层流 16倍 B 两种情况均在阻力平方区,且认为摩擦系数为常数. 32倍 8. 某流体在直管中作层流流动,在流速不变的情况下,管长管径同时增加一倍,其阻力损失为原来的 ___1 /2______. 9. 流体在一圆形直管中流动,平均流速0.5m/s,压降强为10Pa,Re为1000, 则管中心处点速度为____1 m/s____;若流速增到1 m/s,则压强降为___20______Pa.

(完整版)流体力学知识点总结汇总

流体力学知识点总结 第一章 绪论 1 液体和气体统称为流体,流体的基本特性是具有流动性,只要剪应力存在流动就持续进行,流体在静止时不能承受剪应力。 2 流体连续介质假设:把流体当做是由密集质点构成的,内部无空隙的连续体来研究。 3 流体力学的研究方法:理论、数值、实验。 4 作用于流体上面的力 (1)表面力:通过直接接触,作用于所取流体表面的力。 作用于A 上的平均压应力 作用于A 上的平均剪应力 应力 法向应力 切向应力 (2)质量力:作用在所取流体体积内每个质点上的力,力的大小与流体的质量成比例。(常见的质量力: 重力、惯性力、非惯性力、离心力) 单位为 5 流体的主要物理性质 (1) 惯性:物体保持原有运动状态的性质。质量越大,惯性越大,运动状态越难改变。 常见的密度(在一个标准大气压下): 4℃时的水 20℃时的空气 (2) 粘性 ΔF ΔP ΔT A ΔA V τ 法向应力周围流体作用 的表面力 切向应力 A P p ??=A T ??=τA F A ??=→?lim 0δA P p A A ??=→?lim 0为A 点压应力,即A 点的压强 A T A ??=→?lim 0τ 为A 点的剪应力 应力的单位是帕斯卡(pa ) ,1pa=1N/㎡,表面力具有传递性。 B F f m =u u v v 2m s 3 /1000m kg =ρ3 /2.1m kg =ρ

牛顿内摩擦定律: 流体运动时,相邻流层间所产生的切应力与剪切变形的速率成正比。即 以应力表示 τ—粘性切应力,是单位面积上的内摩擦力。由图可知 —— 速度梯度,剪切应变率(剪切变形速度) 粘度 μ是比例系数,称为动力黏度,单位“pa ·s ”。动力黏度是流体黏性大小的度量,μ值越大,流体越粘,流动性越差。 运动粘度 单位:m2/s 同加速度的单位 说明: 1)气体的粘度不受压强影响,液体的粘度受压强影响也很小。 2)液体 T ↑ μ↓ 气体 T ↑ μ↑ 无黏性流体 无粘性流体,是指无粘性即μ=0的液体。无粘性液体实际上是不存在的,它只是一种对物性简化的力学模型。 (3) 压缩性和膨胀性 压缩性:流体受压,体积缩小,密度增大,除去外力后能恢复原状的性质。 T 一定,dp 增大,dv 减小 膨胀性:流体受热,体积膨胀,密度减小,温度下降后能恢复原状的性质。 P 一定,dT 增大,dV 增大 A 液体的压缩性和膨胀性 液体的压缩性用压缩系数表示 压缩系数:在一定的温度下,压强增加单位P ,液体体积的相对减小值。 由于液体受压体积减小,dP 与dV 异号,加负号,以使к为正值;其值愈大,愈容易压缩。к的单位是“1/Pa ”。(平方米每牛) 体积弹性模量K 是压缩系数的倒数,用K 表示,单位是“Pa ” 液体的热膨胀系数:它表示在一定的压强下,温度增加1度,体积的相对增加率。 du T A dy μ =? dt dr dy du ? =?=μ μτdu u dy h =ρ μν= dP dV V dP V dV ? -=-=1/κρ ρ κ d dP dV dP V K =-==1

第1章 流体流动

第1章流体流动 一、选择题 1.流体阻力的表现,下列阐述错误的是()。 A、阻力越大,静压强下降就越大 B、流体的粘度越大,阻力越大 C、流体的流动状况是产生流体阻力的根本原因 D、流体的内摩擦力是产生流体阻力的根本原因 2.压强的具有专门名称的国际单位是Pa,用基本单位表示()。 A、atm B、mmHg C、Kg/m.s2 D、N/m2 3.水在直管中流动,现保持流量不变,增大管径,则流速()。 A、增大 B、减小 C、不变 D、无法判断 4.对可压缩流体,满足()条件时,才能应用柏努力方程求解。 A、 ) %( 20 p p p 1 2 1式中压强采用表压表示 < - B、 ) %( 1 p p p 1 2 1式中压强采用表压表示 < - C、 ) %( 20 p p p 1 2 1式中压强采用绝压表示 < - D、 ) %( 1 p p p 1 2 1式中压强采用绝压表示 < - 5.判断流体的流动类型用()准数。 A、欧拉 B、施伍德 C、雷诺 D、努塞尔特 6.流体在圆形直管中滞流流动时的速度分布曲线为()。 A、直线 B、抛物线 C、双曲线 D、椭圆线 7.测速管测量得到的速度是流体()速度。 A、在管壁处 B、在管中心 C、瞬时 D、平均 8.流体在长为3m、高为2m的矩形管道内流动,则该矩形管道的当量直径为()。 A、 1.2m; B、0.6m; C、 2.4m; D、 4.8m。 9.当流体在园管内流动时,管中心流速最大,滞流时的平均速度与管中心的最大流速的关系为( )

A、u =3/2.umax B、u =0.8 umax C、u =1/2. umax D u =0.75 umax 10.牛顿粘性定律适用于牛顿型流体,且流体应呈() A、层流流动 B、湍流流动 C、过渡型流动 D、静止状态 11.计算管路系统突然扩大和突然缩小的局部阻力时,速度值应取为() A、上游截面处流速 B、下游截面处流速 C、小管中流速 D、大管中流速 12.流体的压强有多种表示方式,1标准大气压为 ( ) A、780mm汞柱 B、1Kgf/cm2 C、10.336m水柱 D、10130Pa 13.流体在圆管中层流流动,若只将管内流体流速提高一倍,管内流体流动型态仍为层流,则阻力损失为原来的()倍。 A、4 B、2 C、2 D、不能确定 14.阻力系数法将局部阻力hf表示成局部阻力系数与动压头的乘积,管出口入容器的阻力系数为 ( ) A、1.0 B、0.5 C、0.35 D、0.75 15.在柏努利方程式中,P/ρg被称为 ( ) A、静压头 B、动压头 C、位压头 D、无法确定 16.流体的流动形式可用雷诺准数来判定,若为湍流则Re ( ) A、<4000 B、<2000 C、>2000 D、>4000 17.不可压缩性流在管道内稳定流动的连续性方程式为()可压缩性流体在管道内稳定流动的连续性方程式为() A、u1S1=u2 S 1 B、u1 S 2=u2 S 1 C、u1 S 1/ρ1=u2 S 2/ρ2 D、u1 S 1/ρ2=u2 S 2/ρ1 18.有两种关于粘性的说法: ( ) ①无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。 ②粘性只有在流体运动时才表现出来。 A、这两种说法都对; B、这两种说法都不对; C、第一种说法对,第二种说法不对; D、第二种说法对,第一种说法不对。 19.层流与湍流的区别是()

流体力学基础学习知识知识

第一章流体力学基本知识 学习本章的目的和意义:流体力学基础知识是讲授建筑给排水的专业基础知识,只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1.本节教学内容和要求: 1.1本节教学内容: 流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求: (1)掌握并理解流体的几个主要物理性质 (2)应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点和重点: 难点:流体的粘滞性和粘滞力 重点:牛顿运动定律的理解。 2.教学内容和知识要点: 2.1 易流动性 (1)基本概念:易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动性。 流体也被认为是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。 易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度和重度 (1)基本概念:密度——单位体积的质量,称为流体的密度即: M ρ= V M——流体的质量,kg ; V——流体的体积,m3。 常温,一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3

Ρ水银=13.6×103kg/ m3 基本概念:重度:单位体积的重量,称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ= V G——流体的重量,N ; V——流体的体积,m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温,一个标准大气压下γ水=9.8×103kg/ m3 γ水银=133.28×103kg/ m3密度和重度随外界压强和温度的变化而变化 液体的密度随压强和温度变化很小,可视为常数,而气体的密度随温度压强变化较大。 2..3 粘滞性 (1)粘滞性的表象 基本概念:流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时,在流体中产生的切力就是这一性质的表 现。 为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示 设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值,设相邻流层的厚度为dy,则du/dy叫速度梯度。 由于各流层之间的速度不同,相邻流层间有相对运动,便在接触面上产生一种相互作用的剪切力,这个力叫做流体的内摩擦力,或粘滞力。 平板实验 (2)牛顿内摩擦定律 基本概念:牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律: 当切应力一定时,粘性越大,剪切变形的速度越小,所以粘性又可定义为流体

第1章 流体流动

第1章流体流动 一、思考题 1、粘性流体在流动过程中产生阻力的原因是什么? 2、定态流体与非定态流体有何区别? 3、机械能包括哪几项?有何特性? 4、牛顿流体与非牛顿流体有何区别? 5、何为相对粗糙度?它对层流阻力系数有何影响? 6、边界层分离时为何有旋涡产生? 7、气体、液体的粘度随温度如何变化? 8、考察流体质点运动的方法有哪些? 9、当量直径如何定义的? 10、对牛顿型流体管中何处速度梯度最大,何处剪应力最小? 11、λ随流速的增加而减小(阻力平方区近于常数)为什么能量损失反而增加? 12、管内流体的流速大小与层流内层的薄厚有何关系?流体粘度的大小与层流内层的薄厚有何关系? 13、流体在管内呈层流流动是,其λ与ε/d有何关系?λ与Re有何关系?关系如何? 14、当流体处于阻力平方区时,λ与什么有关? 15、流体进入管中作层流流动,经起始段长度后,速度分布呈什么形状,边界层厚度为何? 16、局部阻力计算有几种方法?如何表示? 17、那种流量计是恒压降、变截面的流量测量装置? 18、那种流量计是变压降、恒截面的流量测量装置? 19、流动型态有几种?各为何?流型判据是什么?各流型是如何判定的? 20、对一三支并联管路,主管中的流量与支管中的流量有何关系? 21、在工程单位制中,质量的单位是什么? 22、湍流粘度μ‘是不是流体的物性?它与什么有关? 23、层流时直管阻力损失如何计算?湍流直管阻力损失的经验式? 24、水的经济流速是多少?一般气体的常用流速是多少? 二、计算题 1.用习题1-1附图所示的U型压差计测量管路A点的压强,U型压差计与管 路的连接导管中充满水。指示剂为汞,读数R=120mm,当地大气压p a为101.3kPa。试求:(1)A点的绝对压强,Pa;(2)A点的表压,Pa。 [(1)p A(绝压)=1.28×105 Pa;(2)p A(表压)=2.66×104 Pa]

第一章流体流动习题测验

第一章 流体流动 静压强及其应用 1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强,U 形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞,读数R =120mm ,当地大气压p a 为101.3kPa ,试求:(1) A 点的绝对压强,Pa ;(2) A 点的表压,Pa 。 解:(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ ()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101?=-??+??+?=A p kPa (2) 4 3 5 1067.2103.1011028.1?=?-?=表A p kPa 1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量,采用图示的装置。测量时通入压缩空气,控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U 形压差计读数为R=130mm ,通气管距贮槽底面h=20cm ,贮槽直径为2m ,液体密度为980kg/m 3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨? 答:80.1980 13 .0136001=?== ρρR H m 14.34 214.342 2 ?==D S πm 2 28.6214.3=?=V m 3 储存量为:4.615498028.6=?kg=6.15t 1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯,苯的密度为880kg/m 3。液面距槽底9m ,槽底侧面有一直径为500mm 的人孔,其中心距槽底600mm ,人孔覆以孔盖,试求:(1) 人孔盖共受多少液柱静压力,以N 表示;(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ? 解:(1) ()()421042.15.04 6.0981.9880?=?? -??=-==π ρA h H g pA F N (2) 4 4 1077.71042.1981.9880?=?=??==gH p ρPa 1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器,利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出,水由底部经一倒置的U 形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通,使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离H s =500mm ,油的密度为780kg/m 3,水的密度为1000kg/m 3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处,问倒置的U 形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少? 因液体在器内及管内的流动缓慢,本题可作静力学处理。 解:gH gH s ρρ=油 3901000 500 780=?= H mm 1-5. 用习题1-5附图所示复式U 形压差计测定水管A 、B 两点的压差。指示液为汞,其间充满水。今测得h 1=1.20m ,h 2=0.3m ,h 3 =1.30m ,h 4 =0.25m ,试以Pa 为单位表示A 、B 两点的压差Δp 。 解:()21211h h g P gh P P i A -+=+=ρρ ()2112h h g gh P P i A --+=ρρ(1) ()()4342323h h g gh P h h g P P i B i -++=-+=ρρρ(2) (1)代入(2) ()()()43423211h h g gh P h h g h h g gh P i B i i A -++=-+--+ρρρρρ

第一章流体流动答案

第一章 流体流动习题解答 1.解:(1) 1atm=101325 Pa=760 mmHg 真空度=大气压力—绝对压力,表压=绝对压力—大气压力 所以出口压差为 p =4 61097.8)10082.0(10132576.00?=?--?N/m 2 (2)由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知,进出口压差与当地大气压无关,所以出口压力仍为4 1097.8?Pa 2.解: T=470+273=703K ,p=2200kPa 混合气体的摩尔质量 Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84 g/mol 混合气体在该条件下的密度为: ρm=ρm0×T0T×pp0=28.8422.4×273703×2200101.3=10.858 kg/m3 3.解:由题意,设高度为H 处的大气压为p ,根据流体静力学基本方程,得 dp=-ρgdH 大气的密度根据气体状态方程,得 ρ=pMRT 根据题意得,温度随海拔的变化关系为 T=293.15+4.81000H 代入上式得 ρ=pMR (293.15-4.8×10-3H )=-dpgdh 移项整理得 dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H 对以上等式两边积分, 101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H 所以大气压与海拔高度的关系式为 lnp101325=7.13×ln293.15-4.8×10-3H293.15

即: lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 (2)已知地平面处的压力为101325 Pa ,则高山顶处的压力为 p 山顶=101325×330763=45431 Pa 将p 山顶代入上式 ln 45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 解得H =6500 m ,所以此山海拔为6500 m 。 4.解:根据流体静力学基本方程可导出 p 容器-p 大气=Rgρ水-ρ煤油 所以容器的压力为 p 容器=p 大气+Rgρ水-ρ煤油=101.3+8.31×9.81×(995-848)1000=113.3 kPa 5.解:6030sin 120sin '=?== αR R mm 以设备内液面为基准,根据流体静力学基本方程,得 8.101106081.98501013253001=???+=+=-gR p p ρkPa 6.解: (1)如图所示,取水平等压面1—1’, 2—2’, 3—3’与4—4’,选取水平管轴心水平面为位能基准面。根据流体静力学基本方程可知 pA=p1+ρgz1 同理,有 p1=p1'=P2+ρigR2 ,p2=p2'=P3-ρg (z2-z3) p3=p3'=p4+ρigR3 ,p4=p4'=pB-ρgz4 以上各式相加,得 PA-PB=ρigR2+R3-ρgz2-z1+z4-z3 因为 z2-z1=R2,z4-z3=R3 PA-PB=ρi -ρgR2+R3=13.6-1×9.81×0.37+0.28=80.34kPa 同理,有 PA-PB=ρi -ρgR1=ρi -ρgR2+R3 故单U 形压差的读数为 R1=R2+R3=0.37+0.28=0.65 m

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