高一物理第二单元——匀变速直线运动的规律教学设计
第二单元 匀变速直线运动的研究
一、内容及其解析
(一)内容
本单元的内容如下:
本单元主要内容：速度公式、位移公式及其推论、匀变速直线运动规律的应用。核心内容：匀变速直线运动规律的应用
匀变速直线运动的规律
速度时间公式
位移时间公式
自由落体运动
竖直上抛运动
匀变速直线运动规律的相关推论
运动学中的“追及和相遇”问题
匀变速直线运动规律解决多过程问题
初速度为0
的匀加速直线运动的特点
匀变速直线运动的规律 物体只在重力作用下的直线运动
（二）解析
1、对核心内容的分析
匀变速直线运动就是一种最简单的变速运动。本单元在学习了参考系、坐标系、时间、位移、速度、加速度和x-t 图、v-t 图的基础上，进一步研究匀变速直线运动的规律，研究匀变速直线运动中速度、时间、加速度、位移这几个物理量之间的定量关系。本单元首先研究速度时间公式和位移时间公式这个两个基本公式，然后再由这两个基本公式进行变换推导出一系列结论，最后是分类进行专题练习对公式的运用加强练习。本章同时也注重对公式的推导过程，不仅是锻炼学生的逻辑关系，更重要的是让学生通过推导公式，加深对公式的理解记忆，最终能运用公式。所以本单元从每个公式的推导就开始立足于公式的应用，因此规律的应用 是本单元的核心内容，应用的前提是熟练公式的使用条件，然后分类进行公式的应用，在应用中贯穿不同的物理分析方法，特别是在初速度为零的匀加速直线运动的特点的应用中重点使用逆向思维分析物理题目，在追击相遇问题中贯穿物理中临界问题的处理方法。 2.对有关公式的解析
（1）速度时间公式at v v +=0主要研究匀变速直线运动中速度随时间变化的定量关系，v 是末速度，v 0是初速度，a 为加速度。在此公式推导中切不可直接将加速度的定义式直接变形得到，因为加速度定义式适用于任何运动，而at v v +=0仅适用于与匀变速直线运动，可以从速度时间图像利用两点之间之间的初、末速度以及两点之间的时间间隔结合加速度定义式进行推导，这样更有利于学生认识at v v +=0的适用条件和加深对速度时间图像的认识。本公式为矢量式，在应用中要在明确正方向的基础上确定v,v 0,a 的正负关系，并且注意由于方向的不明确性导致的多解问题。利用本公式不仅可以计算末速度，还可以计算初速度、时间、加速度，在初速度为零的匀加速直线运动中可以推导特定时间的速度比值。特别注意此公式在现实刹车问题中的应用，切不可盲目带入时间计算末速度。 （2）位移时间公式 2
02
1at t v x +
=主要研究物体的位移随时间的变化的关系，x 是位移，v 0为初速度，a 为加速度。该公式同样是利用匀变速直线运动的速度时间图像的面积计算结合at v v +=0得到，仅适用于匀变速直线运动。此公式为矢量式，特别注意匀加速和匀减速直线运动中加速度的正负选取，在应用中主要用于计算一段时间内的位移，但是在刹车问题中要注意速度减为零的时间计算，利用该时间计算刹车位移。
（3）速度位移公式ax v v t 22
02=-，该公式是由at v v +=0和2
02
1at t v x +
=合并消去时间t 得到，是矢量式，公式中全部物理量均是矢量，应该注意在正方向的基础上速度与加速度
方向的选取，利用此公式的显著特点是没有涉及时间，可以在不同条件下计算末速度、初速度、加速度或者位移。在刹车问题中若末速度为零，利用此公式较为方便。
（4）平均速度公式2
0t
v v v +=
-
，表示做匀变速直线运动的物体的平均速度等于某过程中初末速度矢量和的一半。该公式由2
02
1at t v x +=，at v v +=0和t v x -=合并消去加速度、位
移和时间得到。此公式严格局限于匀变速直线运动使用，该公式特点在于没有涉及加速度，应用中可以根据初末速度求出平均速度进而计算位移。 （5）中间时刻瞬时速度2
02
t
t v v v +=
，表示做匀变速直线运动的物体在一段时间t 内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间内初末速度矢量和的一半。该公式仅利用at v v +=0取前半段时间和后半段时间即可推导出。可以根据该公式计算匀变速直线运动中某过程中间时刻的瞬时速度。
（6）中间位置的瞬时速度22
202
t x v v v +=，此公式根据ax v v t 2202=-对某过程前一半位
移和后一半位移分别列式即可推导出，利用此公式可计算匀变速直线运动某过程中间位置的瞬时速度。
（7）逐差公式21at x x x n n =-=?-，表示在匀变速直线运动中任意两个连续相等时间t 内的位移之差是一个常量，此公式也是由2
02
1at t v x +
=对时间t 内和2t 内分别列公式求两式之差即可得到，此公式常常在实验中结合纸带的数据判断物体是否做匀变速直线运动以及计算物体的加速度。
（8）初速度为零的匀加速直线运动的几个推论
a.1t 末，2t 末，3t 末，……，nt 末瞬时速度之比1v ：2v ：3v ：…：n v =1 ：2 ：3… ：n
b.1t 内，2t 内，3t 内，……，nt 内位移之比1x ：2x ：3x ：… ：n x =1 ：4 ：9… ：2
n C..第1个t 内，第2个t 内，第3个t 内，……，第n 个t 内，位移之比1x ：2x ：3x ：… ：
n x =1：3：5：……，：（2n-1）
d.通过连续相等位移所用时间之比t 1：t 2：t 3：……：t n =1：1-2：2-3：……：1--n n
二、目标及其解析 （一）目标
1、单元目标
（1）经历匀变速直线运动的规律的推导过程，理解匀变速直线运动的规律。
（2）能用公式和图像描述匀变速直线运动，体会数学和图像在研究物理问题中的重要性。 （3）掌握匀变速直线运动的相关规律的应用，能够根据不同的问题灵活选择不同的公式解决相关问题。 2、课堂教学目标
（1）通过“匀变速直线运动的速度与时间的关系”的教学，理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式at v v +=0，会用at v v +=0结合t v -图象解决有关匀变速直线运动问题。 （2）通过“匀变速直线运动的位移与时间的关系”的教学，理解匀变速直线运动的位移与t v -图象中四边形面积的对应关系，使学生体会利用极限思想解决物理问题的科学思维方法；理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，能够利用2
02
1at t v x +=结合t v -图象解决有关问题。
（3）通过“匀变速直线运动的速度与位移的关系”的教学，理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度之间的相互关系，会用公式解匀变速直线运动的问题。
（4）通过“匀变速直线运动规律的推论”教学，让学生能根据不同的公式推导出相关的推论，并且能够利用推论解决相关的匀变速直线运动的问题。
（5）匀变速直线运动规律在多过程问题中的应用，让学生经历的每个运动过程的分析，养成利用示意图帮助分析物理题目的习惯，会根据每个过程的不同条件选择不同的公式进行应用。
（6）匀变速直线运动规律在追及相遇问题中的应用，理解追及相遇的临界条件，并且掌握在解决该问题中需要找到的物理关系。
（7）物体只在重力作用下的匀变速直线运动（自由落体运动和竖直上抛运动），利用一般的匀变速直线运动规律分析此类特殊的匀变速直线运动。
（二）解析
1.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式at v v +=0，会用at v v +=0结合t v -图象解决有关匀变速直线运动问题是指知道公式中每一个物理量的意义，公式是一个矢量式，公式仅适用于匀变速直线运动。在应用中要在明确正方向的基础上确定v,v 0,a 的正负关系，一般规定初速度方向为正方向。知道公式at v v +=0与t v -图象的对应关系。能够利用本公式根据不同条件计算末速度、初速度、时间、加速度或者结合t v -图某时刻的瞬时速度或者瞬时加速度。能够用计算刹车问题中刹车时间以及双向可逆运动中的时间或者加速度。
2.理解匀变速直线运动的位移与t v -图象面积的对应关系，使学生体会利用极限思想解决物理问题的科学思维方法；理解匀变速直线运动的位移与时间的关系，能够利用
2021at t v x +=结合t v -图象解决有关问题是指让学生经历由t v -图象推导2
02
1at t v x +=的过程，体会数学中的极限思想在物理中的应用，知道公式中每个物理量所表示的意义以及公式与图像的对应关系，并且能根据公式计算匀变速直线运动某段时间内的位移，在双向直线运动中的计算相同位移所用时间的多解问题特别注意在刹车问题中应该用速度减为零所用时间计算位移。
3.理解匀变速直线运动的速度与位移的关系，掌握匀变速直线运动的位移、速度、加速度之间的相互关系，会用公式解匀变速直线运动的问题是指知道公式ax v v t 22
02
=-每个物理量的意义以及适用条件，能根据公式在没有时间的条件下计算末速度、初速度、加速度或者位移
4.让学生能根据不同的公式推导出相关的推论，并且能够利用推论解决相关的匀变速直线运动的问题是指让学生掌握每个推论的过程，并且能够在不同的问题中灵活选择基本公式或者推论解决问题，在解决问题的过程中有的题目可以有多种解决方法，通过不同的方法所选的公式进行对比，从而体会相关推论在解决问题时的优越性，在推论中包含了初速度为0的匀加速直线运动的特点，在此类问题中注意特别强调逆向思维在本单元中的应用。
5.匀变速直线运动规律在多过程问题中的应用，让学生经历的每个运动过程的分析，养成利用示意图帮助分析物理题目的习惯，会根据每个过程的不同条件选择不同的公式进行应用是指在物理题目中多数情况会遇到研究对象经过两个或两个以上的过程的情况，此时应该让学生清楚的认识到每一个过程的运动情况，并且如果没有题目没涉及图时应根据题目情境做出示意图帮助分析，在分析过程中找到各个过程的联系，并且能够选用不同的规律对每个过程进行分析。
6.匀变速直线运动规律在追及相遇问题中的应用，理解追及相遇的临界条件，并且掌握在解决该问题中需要找到的物理关系是指在运用公式解决之前首先在示意图的基础上找到两个相互追及物体的时间关系和空间位移关系，以及理解在满足速度相等这个临界条件的基础上，两个物体之间的距离关系（最大、最小、恰好追上或者恰好追不上等），并且让一般学生能够利用公式法解决此类问题，在此进一步利用速度时间图像帮助学生分析追击相遇问题，让一部分学生也能够利用速度时间图像解决此类问题。
7.物体只在重力作用下的匀变速直线运动（自由落体运动和竖直上抛运动），利用一般的匀变速直线运动规律分析此类特殊的匀变速直线运动是指在研究自由落体运动的基础上进一步研究竖直上抛运动。对于自由落体运动，通过实验演示让学生理解自由落体运动的性质，并且通过频闪照相法研究重力加速度的取值，并且让学生知道重力加速度的取值，然后由一般的匀变速直线运动的规律推导出自由落体运动的规律，进而结合规律利用速度时间图象和位移时间图象反映自由落体运动的规律。对于竖直上抛运动可以整体研究运动规律也可分过
v-图象帮助理解在上升程（竖直向上的匀减速和竖直向下自由落体）研究，同时可借助t
过程和下降过程速度和时间的对称性。
三、教学问题诊断分析
在本单元教学中可能遇到的主要困难是运动过程分析和公式的选择应用，本单元是学生入学以来第一次学习以前从未接触过的一些公式，并且能够利用公式分析不同运动过程，公式多且陌生导致了在选择公式解决具体的物理问题时造成了困难，往往拿到一个问题不知道如何分析运动过程也不清楚什么时候该选择什么公式解决问题，要解决这个困难，就要帮助学生理解公式的基础上记住公式，解例题的过程中带领学生做出物体运动的示意图，让学生体会高中物理注重过程分析的思想，根据问题找出物理情景中涉及到的物理量，最后根据要求解的物理量和题目提供的物理量来选取公式。
四、教学支持条件分析
本单元主要利用ppt中的投影功能展示课堂练习和动画功能进行一些实验演示帮助学生更好理解课堂内容。
五、教学过程设计
2.1 匀变速直线运动的速度与时间的关系
v
问题一如何利用数学公式表示右图中速度随时间的变化关
系？
v
设计意图：通过公式的推导，让学生加深对速度时间图象的理解，同时明白公式各个物理量的含义以及适用条件。
师生活动：如果学生在学生不知道如何推导，可根据以下问题引导： 1.非匀变速直线运动t v -图象的特点？ 2.匀变速直线运动t v -图象的特点？ 3.匀速直线运动t v -图象的特点？
4.在图象中任意时刻的末速度与初速度和时间有什么关系？
5.观察速度时间公式有何特点？
6.公式适用于任何直线运动吗？
例1 汽车以36km/h 的速度匀速行驶，现以2
s /m 6.0的加速度加速，10s 后速度达到多少？ 设计意图：初步感知如何利用公式计算末速度以及计算中单位的统一，在此简单做示意图。 例2 某汽车在紧急刹车时加速度的大小是2
s /m 6 ，如果必须在2s 内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？
设计意图：掌握公式的矢量性，一般以初速度方向为正方向，若加速度与初速度同向则加速度取正号，若加速度与初速度反向则加速度取负号。
例3 以18s m /的速度行驶的汽车，紧急刹车后做匀减速直线运动，其加速度大小为62
/s m .求：（1）汽车在刹车2s 末的速度； （2）汽车在刹车6s 末的速度。
设计意图：减速运动中加速度方向的选取；将公式应用于实际的减速运动，由于此时速度减为零后不再返回，此后便静止不动，故计算速度时切不可盲目将时间带入公式计算。所以在刹车问题中首先应该计算车停止所用的时间，再跟题目中所给的时间进行比较。 练习
1.一质点从静止开始以的加速度2
s /m 1匀加速运动了5 s ，然后做匀速运动经过了2s ，最后2 s 的时间质点做匀减速运动直至静止，则： （1）质点匀速运动时的速度是多大? （2）减速运动时的加速度是多大?
（3）把题目所描述的情景转化为t v -图象？
设计意图：通过练习熟练掌握运动过程的分析，熟悉应用速度公式求0v t a v 、、、中任意一
个量。能够实现公式与图像的相互转化。
2.以18s m /的速度运动的物体冲上光滑斜面，其加速度大小为62
/s m .求： （1）物体在2s 末的速度； （2）物体在6s 末的速度；
（3）物体速度大小变为3s m /所用的时间。
设计意图：本题为双向直线运动，物体速度减为零不会停止，与例3严格区别，所以本题不用考虑减速时间，只用直接将时间带入计算即可，但是通过本题还要加强学生在应用公式时加速度方向的选取问题（加速度方向以规定初速度方向为正方向选取）以及在双向直线运动中由于速度方向的不明确导致的时间多解问题。
3.（多选）右图是某质点运动的速度时间图象，下列说法正确的是（ ） A.物体在第5s 末的速度是10s m / B.物体在第35s 末的速度是-7.5s m / C.物体在第45s 末的速度是-5s m /
D.物体在30s-40s 内和40s-50s 内的加速度相同
E.物体在50s 末离出发点最远
F.物体在第40s 速度方向改变
设计意图：通过本题，让学生能够把速度时间公式与图象相结合计算图象中某时刻的瞬时速度，从而加深对图象的理解以及公式与图象结合解决有关问题的能力。
2.2匀变速直线运动位移与时间的关系式
问题二 根据右图所示结合速度时间公式推导出位移随时间的变化规律？
设计意图：让学生在速度时间图象理解的基础上通过极限思维把图象无限细分，如果把每一小段Δt 内的运动看做匀速运动，则矩形面积之和等于各段匀速直线运动的位移，显然不等于匀变速
直线运动在该时间内的位移．但时间越小，各匀速直线运动位移和与匀变速直线运动位移之间的差值就越小，当Δt →0时，各矩形面积之和趋近于v －t 图象下面的面积．可以想象，如果把整个运动过程划分得非常细，很多小矩形的面积之和就能准确代表物体的位移了，位移的大小等于图丙中梯形的面积。
t/s
v/m ·s -1
10 20 30 40 O
5
10 15 50
-5
-10
v
O
t
v 0 v t t 1
师生活动：如果较难理解公式的推导过程，可以根据以下问题进行引导：
1.在匀速运动中如何根据图像计算位移？
2.当速度值为正值和为负值时，它们的位移有什么不同？由此可以得出什么结论？
3.把上诉方法迁移至匀变速直线运动中的v—t图象，应该如何计算位移?
4.试分析位移时间公式所对应的函数图像？
5.位移时间公式中包含哪些物理量？哪些是矢量，哪些是标量？因为公式中有矢量，用此公式解决问题时该注意哪些地方？
6.该公式是物体做匀变速直线运动的情景下推出，那么是否适用于非匀变速直线运动？
例1一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图
象如图所示．试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s
内的位移。
设计意图：本题可以根据面积法直接求出位移，也可以利用公式分
段计算位移，所以本题旨在让学生掌握根据v-t图象求解位移的方
法，并且在由图象结合公式计算相应物理量的方法。
例2一物体做匀加速直线运动，初速度为v0＝5m/s，加速度为a＝0.5m/s2，求：
(1)物体在3s内的位移；
(2)物体在第3s内的位移．
设计意图：让学生感知如何利用位移时间公式计算位移，并且掌握运用公式需要注意的地方，（1）分析运动类型，是匀速或者是匀变速
（2）分析题目中所给的物理量，包括已知量和未知量
（3）规定正方向（一般以初速度方向为正方向），然后判断个矢量的正负带入公式计算。例3一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速直线滑下，初速度是1.8m/s，末速度是5.0m/s，他通过这段山坡需要多长时间？
设计意图：通过本题让学生学会做出运动示意图并且利用位移时间公式计算运动时间。
例4 以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，加速大小为2m/s2,求：
（1）汽车在2s 末的位移； （2）汽车在6s 末的位移；
（3）若将题目中行驶的汽车改为物快冲上光滑的斜面，则计算物快在2s 末的位移和6s 末的位移；
设计意图：通过应用让学生区分匀减速运动中的两类特殊问题，实际刹车问题和双向可逆运动。
例5一电梯在启动时匀加速上升，加速度为2
/2s m ，再以最大速度匀速上升，制动时匀减速上升，加速度为2
/1s m ，楼房高52m 。（1）若电梯上升时的最大速度为s m /6，求该电梯上升到楼顶的时间；（2）若全过程共用时间为16s,求：电梯上升时的最大速度 。 设计意图：学习利用公式法和图象法求解位移。 小结：利用匀变速直线运动的规律解题的基本步骤：
1、画出物体的运动草图，分析物体的运动情况（a 、o v 、t v 、x
、t 等） 2、明确物体运动的参考系，规定矢量的正方向，注意会造成问题的多解性。 3、合理选择公式、规律，列方程求解。 4、分析计算结果的合理性。
5、注意：对于多个运动阶段的运动过程问题，应分析各阶段的运动特点及运动参量之间的联系是解题的关键。 练习
1.一质点沿一直线运动，t ＝0时，位于坐标原点，图为质点做直线运动的速度一时间图象。由图可知：
(1)该质点的位移随时间变化的关系式是 ； (2)在时刻t= s 时，质点距坐标原点最远； (3)从t ＝0到t ＝20 s 内质点的位移是 ； 通过的路程是 ；
设计意图：进一步加深对速度时间图象与位移时间公式结合应用的理解。 2.一物体运动的位移与时间的关系式为x ＝6t －4t 2
(t 以s 为单位)，则( ) A ．这个物体的初速度为12m/s B ．这个物体的初速度为6m/s C ．这个物体的加速度为8m/s
2
D ．这个物体的加速度为－8m/s
2
设计意图：通过应用让学生直接从公式中出所求相应的物理量。
3.汽车正以20m/s 的速度做匀速直线运动，发现情况后以大小为5m/s 2的加速度刹车，自刹车开始6s 内的位移是( ) A ．30m B ．40m C ．10m
D ．0
设计意图：进一步加强对刹车问题中位移的计算的方法。
2.3 匀变速直线运动规律的推论
推论一 匀变速直线运动速度与位移的关系
问题一 某航母跑道长为200m ，飞机在滑行前，借助弹射系统可获得10m/s 的初速度，飞机在航母上滑行的最大加速度为2
s /m 6，则航母静止时，飞机离开跑道时的起飞速度。 设计意图：该题不涉及时间，用速度时间公式结合位移时间公式可以解出，但相对较为麻烦。所以通过本题让学生尝试推导出不含有时间的公式，然后来解决该题。 师生活动： 1.请解出此题？
2.请推导出速度位移公式（不含时间）？
3.用速度位移公式解决该题？
4.速度位移公式有什么特点？
5.试用该公式解决以下问题：
例1（1）某飞机起飞的速度是50m/s ，在跑道上加速时可能产生的最大加速度是4m/s 2
，求飞机从静止到起飞成功需要跑道最小长度为多少？
（2）某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5m/s 2，所需的起飞速度为50m/s ，跑道长100m 。通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置。对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？
设计意图：让学生学会做运动示意图，从示意图根据不同题目条件灵活运用速度位移公式计算初速度、末速度、位移或者加速度 练习
射击时，火药在枪简内燃烧．燃气膨胀，推动弹头加速运动．我们把子弹在枪筒中的运
动看作匀加速直线运动，假利设子弹的加速度是2
5/m 105s a ?=，枪筒长；m 64.0=x ，请计算射出枪口时的速度．
设计意图：继续学习根据物理情景画出物体运动的示意图，学习用速度—位移公式解决具体的物理题。
推论二 匀变速直线运动的平均速度等于始末速度的平均值。 问题二 证明匀变速直线运动的平均速度等于始末速度的平均值。 设计意图：通过推导过程灵活运用速度时间公式、位移时间公式。 师生活动： 1.请写出推导过程？
2.观察该公式的特点及适用条件？
3.请用该公式解决以下例题：
例1 火车沿平直铁轨匀加速前进，通过某一路标时的速度为l0.8 km ／h ，1 min 后变成54km ／h ，再经一段时间，火车的速度达到64.8 km ／h ．试用基本公式和平均速度公式两种方法求所述过程中，火车的位移是多少?
设计意图：让学生掌握在物理计算中转换单位，即统一成国际单位，并且灵活运用平均速度公式解决有关问题。并且比较此题利用平均速度公式和基本公式解决该题时平均速度的优越性。
例2一辆正在匀加速行驶的汽车在5s 内先后经过路旁两个相距50m 的电线杆。它经过第2根的速度为15m/s ，试用基本公式和平均速度公式两种方法求它经过第1根电线杆的速度及行驶的加速度。
设计意图：让学生体会一题多解的方法，并且比较此题利用平均速度公式和基本公式解决该题时平均速度的优越性。从而体会在不同的题目中会根据不同的条件选择比较便捷的公式。 练习
1 汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地在甲丙两地的中点，汽车从甲地匀加速直线运动到乙地，经过乙的速度为60km/h ，接着又从乙地匀加速到丙地，到丙地时的速度为120km/h ，求汽车从甲地到丙地的平均速度。
设计意图：通过练习让学生加强做题时示意图的绘制以及会根据题目条件灵活运用平均速度公式解题。
推论三做匀变速直线运动的物体，在某段时间内中间时刻的瞬时速度在数值上等于该段时间内的平均速度，等于某段时间初末速度矢量和的一半。
问题三试证明做匀变速直线运动的物体，在某段时间内中间时刻的瞬时速度在数值上等于该段时间内的平均速度。
设计意图：让学生熟练运用速度时间公式进行变换根据示意图推导出公式。
师生活动：
1.请写出该公式的推导过程？
2.观察该公式的特点及适用条件？
3.请利用该公式分析下列题目：
例1 某飞机从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则t/2时刻的速度为
设计意图：初步体会本推论公式的运用。
例2 有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等时间内通过的位移分别是24m和64m，连续相等时间为4s，请用基本公式法和本推论公式求质点的初速度和加速度大小。
设计意图：加强学生做示意图的能力，并根据示意图利用不同方法解题，并且比较其优越性。练习
1.以10m/s的速度匀速行驶的汽车，刹车后做匀减速直线运动，若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m，则刹车6s内的位移为。
设计意图：利用中间时刻的速度解决刹车问题。
2.一辆小车做匀加速直线运动，历时5s。已知小车前3s内的位移是7.2m，后3s内的位移为16.8m，试求小车的加速度。
3.一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx 所用的时间为t2.则物体运动的加速度为()
A.
()
()
12
1212
2x t t
t t t t
?-
+
B.
Δx(t1－t2)
t1t2(t1＋t2)
C.
2Δx(t1＋t2)
t1t2(t1－t2)
D.
Δx(t1＋t2)
t1t2(t1－t2)
设计意图：利用中间时刻的速度计算加速度。
推论四匀变速直线运动中，某段位移中点瞬时速度等于初速度v
0和末速度
v
t平方和一半的
平方根
问题四 试证明匀变速直线运动中，某段位移中点瞬时速度等于初速度v 0和末速度v t 平方和一半的平方根。
设计意图：熟练运用速度位移公式并且根据运动示意图证明该结论 师生活动：
1.做出示意图并且写出该公式的推导过程
2.观察该公式有何特点以及明确适用条件
3.结合中间时刻速度公式和中间位置速度公式证明在匀变速直线运动中，无论匀加速还是匀减速，2
2
t x v v
4.利用该公式解决下列问题：
例1 一物体由斜面顶端由静止开始匀加速下滑，经过斜面中点时速度为2m/s ，则物体到达斜面底端时的速度为 。
例2如图所示，物体以4m/s 的速度自斜面底端A 点滑上光滑斜面，途经斜面中点C ，到达斜面最高点B 。已知V
A :V C =4:3，从C 到
B 点历时（3- 2 ）s ，试求： （1）到达斜面最高点的速度； （2）斜面的长度。
设计意图：让学生根据题目条件运用中间位置速度公式和平均速度公式相结合解决有关问题。
练习：汽车自O 点由静止开始在平直的公路上做匀加速直线运动，途中6s 时间内经过P 、Q 两根电线杆。已知P 、Q 相距60m ，车经过Q 点时的速率为15m/s ，求：
（1）汽车经过P 点时的速度是多少？（2）汽车的加速度为多少？（3）O 、P 两点间的距离为多少？
推论五 做匀变速直线运动的物体，在任意相邻相等时间间隔内的位移差是个恒量 问题五 试证明做匀变速直线运动的物体，在任意相邻相等时间间隔内的位移差是个恒量 设计意图：做出示意图，根据示意图结合位移时间公式进行论证，在让学生熟练运用位移时间公式的同时，导出此推论。 师生活动：
1.根据示意图写出推论过程？
2.观察此公式的特点？
3.做匀变速直线运动的物体，任意两个相等时间间隔内的位移之差？
4.应用此公式解决以下问题：
例1做匀变速直线运动的物体，在第一个4秒内的位移为24米，在第二个4秒内的位移是60米，求：(1)此物体的加速度。(2)物体在第四个4秒内的位移。
设计意图：应用相连相等时间内位移差是定值的推论解决相关问题，通过例题加深对公式的理解。
例2 从斜面上某一位置每隔0.1s 释放一个小球，在连续释放几个后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得x AB =15 cm ，x BC =20 cm ，g 取10 m/s 2。试求： (1)小球的加速度；
(2)拍摄时B 球的速度v B ； (3)拍摄时x CD ；
(4)A 球上面滚动的小球还有几个。
设计意图：让学生熟练运用逐差公式和速度公式解决问题。
推论六 初速度为零的匀加速直线运动的几个重要比例关系 问题六 试证明
a.1t 末，2t 末，3t 末，……，nt 末瞬时速度之比1v ：2v ：3v ：…：n v =1 ：2 ：3… ：n
b.1t 内，2t 内，3t 内，……，nt 内位移之比1x ：2x ：3x ：… ：n x =1 ：4 ：9… ：2
n c.第1个t 内，第2个t 内，第3个t 内，……，第n 个t 内，位移之比1x ：2x ：3x ：… ：
n x =1：3：5：……，：（2n-1）
d.通过连续相等位移所用时间之比t 1：t 2：t 3：……：t n =1：1-2：2-3：……：1--n n 设计意图：让学生经历推导过程，熟悉两个基本公式的应用，然后能够利用四组比例关系解决有关问题。 师生活动：
1.分别写出每一个比例关系的推导过程
例1 汽车刹车后做匀减速直线运动；经过3s 停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1s 内通过的位移之比321::x x x 为（ ）
A.3:2:1
B.1:3:5
C.9:4:1
D.1:2:3
练习：1．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v 射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所用的时间比分别（ ）
A ．1:2:3::321=v v v B.1:2:3::321=v v v
C.
3:2:1::321=t t t D.1:)12(:)23(::321--=t t t
设计意图：学习用“逆向思维”结合比例关系求解问题。
2、有若干相同小球，从斜面上的某一位置每隔0.1s 无初速度地释放一颗，当第6个球刚释放时，发现第2个球和第4个球之间的距离为6cm,则第1个球下落的距离为 。
2.4匀变速直线运动规律在多过程问题中的应用
多过程问题是指物体运动经历两个或者两个以上的运动情境，解决此类问题，应该分析每个过程的运动类型（匀变速或者是匀速直线运动）以及每个过程所给的信息（已知条件），必要时还须作出相应的运动示意图帮助分析。然后结合运动类型和已知条件选择合适的公式进行分析，同时还要注意两个相邻过程的衔接点，比如第一个过程的末速度是第二个过程的末速度。
例1 从车站开出的汽车，做匀加速运动走了12s ，发现还有乘客还没上车，于是立即匀减速
运动至停车，共历时20s ，行进了50m ，求汽车的最大速度。 提示：请利用基本公式、平均速度以及图象三种方法解决该问题。 设计意图：通过该题让学生学会分析每一个运动过程的运动类型以及相
应的运动规律，同时通过不同的方法解题比较各种方法的优劣，加深对公式运用的能力。
例 2 发射卫星一般用多级火箭，第一级火箭点火后使卫星向上做匀加速直线运动的加速度为50m/s 2，燃烧30 s 后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10 m/s 2的匀减速运动，10 s 后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s 2，这样经过1分半钟等第二级火箭脱离时， （1）卫星的线速度和位移？ （2）做出火箭上升的速度时间图像？
设计意图：加强学生通过运动示意图对运动过程的分析，以及公式的选用和图象的理解。
2.5匀变速直线运动规律在追及相遇问题中的应用
1．同时同位两物体相遇一定是同一时刻处在同一位置．
(1)位移关系：x2＝x0＋x1
x0表示开始运动时两物体间的距离，x1表示前面被追物体的位移，x2表示后面追赶物体的位移．
(2)时间关系：t1＝t2＝t
即追及过程经历时间相同，但t1、t2不一定是两物体运动的时间．
2．临界状况
当两物体速度相等时可能出现恰能追及、恰好避免相撞、相距最远、相距最近等情况，即该四种情况的临界条件为v1＝v2.
3．分析v－t图象
说明：(1)Δx是开始追及以后，后面物体因速度大而比前面物体多运动的位移；
(2)x0是开始追及以前两物体之间的距离；
(3)t2－t0＝t0－t1；
(4)v1是前面物体的速度，v2是后面物体的速度．
例1 汽车正以10m/s 的速度在在平直的公路上前进，突然发现正前方有一辆自行车以4m/s 的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为6m/s 2的匀减速运动，汽车恰好没碰上自行车，求关闭油门时汽车离自行车多远？
设计意图：这是一道关于速度大的物体在减速运动中追赶匀速运动物体，在此模型中会出现
类型
图 象
说 明
匀减速追 匀速
匀速追 匀加速
匀减速追 匀加速
开始追及时，后面物体与前面物体间的距离在减小，当两物体速度相等时，即t ＝t 0时刻： ①若Δx ＝x 0，则恰能追及，两物体只能相遇一次，这也是避免相撞的临界条件． ②若Δx ＜x 0，则不能追及，此时两物体最小距离为x 0－Δx . ③若Δx ＞x 0，则相遇两次，设t 1时刻Δx 1＝x 0，两物体第一次相遇，则t 2时刻两物体第二次相遇.
类型 图 象 说 明
匀加速 追匀速
匀速追 匀减速
匀加速追 匀减速
①t ＝t 0以前，后面物体与前面物体间距离增大． ②t ＝t 0时，两物体相距最远为x 0＋Δx .
③t ＝t 0以后，后面物体与前面物体间距离减小．
④能追及且只能相遇一次．
两物体间距最小的情况和恰好追上或者恰好不碰的临界条件。通过应用首先知道临界条件“恰好没碰上”的物理意义为两车速度相等，应该先计算两车速度相等所用的时间，其次通过示意图找到两车的空间位移关系。
例2 一辆志勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s后警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但警车行驶的速度必须控制在90km/h以内，问：
（1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
（2）警车发动后要多久才能追上货车？
设计意图：这是一道关于速度小的物体追赶速度较大的匀速运动的物体的题目，在这个模型中会出现两物体间距最大的临界条件，此时两物体速度相等。但是此题第二问设计多过程的问题，让学生通过速度限制的条件找辆车相遇的空间位移关系。
练习
1. A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方同轨道上相距100m处有另一列火车B 正以v2=10m/s速度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
2.一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速驶来，从后边超过汽车。试求：汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
2.6自由落体运动
问题六请分别写出匀变速直线运动的速度时间公式、位移时间公式和推论逐差公式，并分别阐述其作用。
问题七自由落体运动是一种什么样的运动？它遵循什么运动规律？
设计意图：学生的生活经验是重的物体下落得比较快，轻的物体下落得比较慢。通过问题的解决，让学生从演示实验中发现中发现真实的物理规律和实际生活经验是由差别的，并且通过实验探究自由落体运动的性质，利用一般的匀变速运动规律来分析自由落体运动的规律。师生活动：
1.生活中，不同物体下落的快慢是不一样的．从苹果树上落下的苹果和飘下的树叶同时下落，
它们能同时落地吗?
2.重的物体一定下落得快吗?
教师演示实验
（1）在下述几种情况下，让不同的物体从同一高度静止同时自由下落，观察下落快慢情况。
a.从同一高度同时静止释放教材和一个与教材面积相同的纸片，可以看到教材比纸片下落得快，说明质量大的下落得快．
b.两张完全相同的纸片，将其中一张卷紧后从同一高度同时释放，观察到卷紧的纸团比纸片下落得快，说明质量相同时体积小的下落得快．
c.一大纸片和一小纸片揉成团从同一高度同时释放它们，小纸团比大纸片下落得快．说明在特定的条件下，质量小的下落得会比质量大的还快．
猜想：下落快慢不同可能是由于空气阻力的影响
3.若没有空气阻力的影响，物体仅受重力作用时，轻重不同的物体下落快慢如何？
（2）“牛顿管”的实验
将羽毛和金属片放入有空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片下落得快，羽毛下落得慢．将羽毛和金属片放人抽去空气的玻璃管中，让它们同时下落，观察到的现象是金属片和羽毛下落的快慢相同．
做牛顿管对比实验要注意：
①抽气达到一定的真空度时，应先关闭钱毛管阀门，然后再停止泵的运转．
②先让学生观察羽毛、软木塞或金属片在已抽真空的牛顿管中同时下落，它们几乎同时落到管底．
③打开进气阀，让学生注意听到进气的声音，看羽毛被气流吹起的现象，再让学生观察羽毛、软木塞或金屑在有空气的牛顿管中同时下落，它们的下落快慢差别很大．
④实验时，勿使金属片压在羽毛上，以免不抽气时出现同时下落的现象．
结论：影响落体运动快慢的因素是空气阻力的作用，没有空气阻力时，只在重力作用下轻重不同的物体下落快慢相同．
设计意图：从实验现象矫正学生“重的物体下落快”的观念，得出只在重力作用下
轻重不同的物体下落快慢相同．从而引出自由落体运动的概念。
4.通过观察，物体只在重力作用下速度越来越快，那么它是做匀加速还是非匀加速
直线运动？
高一物理匀变速直线运动
匀变速直线运动 一、基础归纳 2、物体做加速还是减速运动，不是由加速度的大小决定，而是取决于加速度和速度的方向关系．方向相同，物体做加速运动，方向相反则做减速运动． 匀变速直线运动中几个常用的结论 (1)匀变速直线运动的实验依据：Δs ＝aT 2，即任意相邻相等时间内的位移之差相等．可以推 广到S m －S n ＝(m －n )a t 2.判断匀变速直线运动的实验依据． 非匀变速运动不能用（2）中2 t 0V V V += ，先以V 0=0加速后减速减速到Vt=0，只能用后者计算平均速度 证明可用匀变速运动的时间位移图像证明 3．初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系 (1)前1T 、前2T 、前3T …内的位移之比为1∶4∶9∶…. (2)第1T 、第2T 、第3T …内的位移之比为1∶3∶5∶…. 对末速度为零的匀减速直线运动，可逆向等效处理为初速度为零的匀加速直线运动 典例解析 1．甲、乙两辆汽车速度相等，在同时制动后，均做匀减速直线运动，甲经过3 s 停止，共前进了36 m ，乙经过1.5 s 停止，乙车前进的距离为( ) A ．9 m B ．18 m C ．36 m D ．27 m 1．匀变速直线运动 (1)定义：物体加速度保持不变的直线运动． (2)分类：? ???? 匀加速直线运动：a 与v 方向相同.匀减速直线运动：a 与v 方向相反. (3)基本规律 ①速度公式：v t ＝v 0＋at. ②位移公式：s ＝v 0t ＋12at 2. ③速度位移关系式：v 2t －v 2 0＝2as. (2)平均速度：v t/2＝v 0＋v t 2＝s t ，即某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均 速度． (3)中间位置的速度：某段位移中点的瞬时速度：v s 2＝v 20＋v 2 t 2 .可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有v t 2 高一物理匀加速直线运动规律习题 1、做匀变速直线运动的物体，第3s内的位移是20m，第9s 内的位移是50m，求加速度______ 2、一汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动t后改做匀减速3t，到乙地刚好停止，则在匀加速运动，匀减速运动的过程中（） A、平均速度大小之比为3:1 B、加速度大小之比为3:1 C、加速度大小之比为1:3 D、平均速度大小之比为1: 33、物体沿一直线运动，在t时间通过的位移为s ,在中间位置的速度为v1，在中间时刻的速度为v2，则V1和V2的关系是（）双选 A、当物体做匀加速直线运动的时候，V1>V2 B、当物体做匀减速直线运动的时候，V1>V2 C、当物体做匀加速直线运动的时候，V1 B、5/4t C、3/2t D、2t 5、已知长为L的光滑斜面，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度达到斜面底端速度的1/3时，它沿斜面下滑的距离是： A、L/2 B、L/3 C、L/4 D、L/ 56、小球由静止开始沿斜面下滑，受的阻力恒定，3 s后进入一个水平面，再经过6 s停下，所受阻力恒定，斜面与平面交接处的能量损失不计，则小球在斜面上和水平面上位移的大小之比是 A、1∶1 B、1∶2 C、1∶3 D、2∶ 17、一物体沿长为1的光滑斜面，从静止开始由斜面的顶端下滑道斜面底端的过程中，当物体的速度达到末速度的一半时，它沿斜面下滑的长度为（） 匀速直线运动测试题 一、本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有 一个选项正确，有的小题有多个选项正确．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分． 1．关于位移和路程，下列说法中正确的是（ ） A ．物体通过的路程不同，但位移可能相同 B ．物体沿直线向某一方向运动，通过的路程就是位移 C ．物体的位移为零，说明物体没有运动 D ．物体通过的路程就是位移的大小 2．雨滴从高空下落，由于空气阻力作用，其加速度逐渐减小，直到为零，在此过程中雨 滴的运动情况是（ ） A ．速度不断减小，加速度为零时，速度最小 B ．速度不断增大，加速度为零时，速度最大 C ．速度一直保持不变 D ．速度的变化率越来越小 3．一个运动员在百米赛跑中，测得他在50m 处的速度为6m/s ，16s 末到达终点时速度为 7.5m/s ，则全程的平均速度为（ ） A ．6m/s B ．6.25m/s C ．6.75m/s D ．7.5m/s 4．某物体运动的v —t 图象如图所示，下列说法正确的是（ ） A ．物体在第1s 末运动方向发生变化 B ．物体在第2s 内和第3s 内的加速度是相同的 C ．物体在4s 末返回出发点 D ．物体在6s 末离出发点最远，且最大位移为1m 5．在平直公路上，汽车以15m/s 的速度做匀速直线运动， 从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s 2 的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10s 内汽车的位移大小为（ ） A ．50m B ．56.25m C ．75m D ．150m 6．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一 车厢通过他历时2s ，整列车厢通过他历时6s ，则这列火车的车厢有（ ） A ．3节 B ．6节 C ．9节 D ．12节 7．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它第1秒内的位移是它落地前最后一秒内 位移的一半，g 取10m/s 2，则它开始下落时距地面的高度为（ ） A ．5m B ．20m C ．11.25m D ． 31.25m t/s － 高一物理匀速圆周运动知识点及习题 高一物理匀速圆周运动知识介绍 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，匀速圆周运动，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，匀速圆周运动是圆周运动中，最常见和最简单的运动（因为速度是矢量，所以匀速圆周运动实际上是指匀速率圆周运动）。 天体的匀速圆周运动 定义 质点沿圆周运动，如果在任意相等的时间里通过的圆弧长度都相等，这种运动就叫做“匀速圆周运动”，亦称“匀速率圆周运动”。因为物体作圆周运动时速率不变，但速度方向随时发生变化。所以匀速圆周运动的线速度是无时不刻不在变化的。 匀速圆周运动 运动条件 物体作匀速圆周运动时，速度的大小虽然不变，但速度的方向时刻改变，所以匀速圆周运动是变速运动。又由于作匀速圆周运动时，它的向心加速度的大小不变，但方向时刻改变，故匀速圆周运动是变加速运动。“匀速圆周运动”一词中的“匀速”仅是速率不变的意思。做匀速圆周运动的物体仍然具有加速度,而且加速度不断改变，因其加速度方向在不断改变，其运动轨迹是圆，所以匀速圆周运动是变加速曲线运动。匀速圆周运动加速度方向始终指向圆心。做变速圆周运动的物体总能分解出一个指向圆心的加速度，我们将方向时刻指向圆心的加速度称为向心加速度。 公式解析 计算公式 1、v（线速度）=ΔS/Δt=2πr/T=ωr=2πrf (S代表弧长，t代表时间，r代表半径,f代表频率) 2、ω（角速度）=Δθ/Δt=2π/T=2πn （θ表示角度或者弧度） 3、T（周期）=2πr/v=2π/ω 4、n（转速）=1/T=v/2πr=ω/2π 5、Fn（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/T^2=mr4π^2f^2 6、an（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/T^2=r4π^2n^2 7、vmax=√gr （过最高点时的条件） 8、fmin (过最高点时的对杆的压力)=mg-√gr （有杆支撑） 高中物理直线运动试题经典及解析 一、高中物理精讲专题测试直线运动 1．货车A 正在公路上以20 m/s 的速度匀速行驶，因疲劳驾驶，司机注意力不集中，当司机发现正前方有一辆静止的轿车B 时，两车距离仅有75 m ． （1）若此时轿车B 立即以2 m/s 2的加速度启动，通过计算判断：如果货车A 司机没有刹车，是否会撞上轿车B ；若不相撞，求两车相距最近的距离；若相撞，求出从货车A 发现轿车B 开始到撞上轿车B 的时间． （2）若货车A 司机发现轿车B 时立即刹车（不计反应时间）做匀减速直线运动，加速度大小为2 m/s 2（两车均视为质点），为了避免碰撞，在货车A 刹车的同时，轿车B 立即做匀加速直线运动（不计反应时间），问：轿车B 加速度至少多大才能避免相撞． 【答案】（1）两车会相撞t 1=5 s ；（2）222 m/s 0.67m/s 3 B a =≈ 【解析】 【详解】 （1）当两车速度相等时，A 、B 两车相距最近或相撞． 设经过的时间为t ，则：v A =v B 对B 车v B =at 联立可得：t =10 s A 车的位移为：x A =v A t= 200 m B 车的位移为： x B = 2 12 at =100 m 因为x B +x 0=175 m 匀变速直线运动规律的 应用教学反思 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 《匀变速直线运动规律的应用》教学反思 高一物理组郭云 我所教的班级是高一（1305）班为二层次，（1306）班为三层次，（131 0）班为四层次，虽学生层次不同，可是学生是刚进高一，我在灌输物理思想上是一样的，在教学上的区别也并不大，只是在二层次习题的要求更高一些。 《匀变速直线运动规律的应用》是力学的重要内容之一，对这一章知识掌握的好坏，将会直接影响以后各章知识的学习，因此，本章知识就显得尤其重要。本章的一个重要特点就是概念多、公式多，处理问题可以用公式法，也可以通过图象法加以处理。内容包括：基本概念、基本公式、基本运动规律以及图象和实验等。 我对本章的教学首先从基本概念入手，主要让学生理解本章的相关的概念，特别是对质点这一理想化的模型理解和对加速度的物理意义的理解，并能用之来解决相关的问题，与此同时通过举例对公式进行讲解，然后对基本的运动规律进行透彻的分析，让学生能熟练掌握相关的运动规律。第三是对两种图象的物理意义进行分析和比较，通过对图象的复习使学生能掌握图象的物理意义，并能用图象解决实际问题，最后通过对实验让学生学会使用电磁打点计时器，掌握测定匀变速直线运动的加速度的方法。 一、存在的问题 在《匀变速直线运动的研究》这一章中，虽然在备课时作了充分的准备，课堂上从逻辑、条理、思维等方面都感觉到自己做得很到位，但是一章下来总 是感觉没有达到预定的目标，得不到应有的收效原因在哪里通过对这个问题的思考，我觉得主要在于以下两个方面： 1、在“基本知识”的教学中。通过归纳成条文来罗列、梳理知识，这种做法，虽然自己讲得口若悬河，学生却听得漫不经心，没精打彩，枯燥乏味，无法激发学生的兴趣。但当提出一些创设性的问题，通过问题来推倒公式和规律，学生则精神振奋，精力集中地思考问题，这就是明显反映了学生需要通过问题来学习“基础知识”的迫切要求。“问题”是物理的心脏，把“问题”作为教学的出发点，因而也就理所应当地顺应学生的心理需要发挥主导作用。 2、在“图象和实验”的教学中。图象的意义、应用图象解决问题的方法，实验的目的、原理、步骤和对实验数据的处理之后，立即出示相应的例题或练习，学生只管按老师传授的“方法”套用即可，这样，学生就省略了“方法”的思考和被揭示的过程，即选择判断的过程，同时也限制了学生的思维，长此以往，也就形成了“学生上课一听就懂，题目一做就错”的现象。在解答问题上，学生就会束手无策，无从下手，这就是课堂效果不理想的重要原因。 二、解决途径 出现了以上几个方面的问题之后，在以后的教学中要怎样才能提高物理课堂的质量，使师生辛勤劳作，换得丰富的硕果我认为，要想让学生听懂学会，就必须为学生创造和安排练习的机会，让学生有独立思考的时间，提出一些探究性的问题让学生合作学习。可以根据本章公式多；解决问题的途径也多等特点，设计一组可将有关公式溶于其中的小题目，让学生做，这样就把主动权交给了学生，学生应用自己的知识和思维方法掌握物理、运用物理的知识，解决物理问题，使学生在分析问题、解决问题的探索过程中，回顾所学的“方法”并 高一物理匀变速直线运动基础练习题 高一物理匀变速直线运动基础练习题 巩固练习 一、选择题： 1、关于速度与加速度的关系，下列说法中正确的是（） A、加速度的方向和速度的方向一致 B、加速度保持不变，每经过相等的时间，速度的变化量相等 C、加速度保持不变，每经过相等的位移，速度的变化量相等 D、物体的速度的改变量越大，加速度越大 2、一物体以初速度v做匀减速直线运动冲上一光滑斜面，到达顶端后又返回到原处，所用时间为t，回到原处时的速度和初速度大小相等方向相反，则这个物体在时间t内的加速度大小是（） A、v/t B、0 C、2v/t D、无法确定 3、一个物体作匀变速直线运动，下面说法 正确的是（） A、物体的末速度与时间成正比 B、物体速度的变化与时间成正比 C、物体的速度变化率是一个恒量 D、如果加速度方向与物体的初速度方向相同，物体作匀加速运动，如果加速度方向与初速度方向相反，物体作匀减速运动。 4、对于一个做单方向匀减速直线运动的物体，下列说法中正确的是（） A、速度越来越小，位移越来越小 B、加速度越来越小，位移越来越大 C、速度越来越小，位移越来越大 D、加速度越来越小，位移越来越小 5、(2015 广东七校三联）甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动，它们的位移一时间（x-t)图象如下图所示，由图象可以看出在0?4 s内（） x /m t /0 1 2 3 4 甲 乙 A. 甲、乙两物体始终同向运动 B. 4s 时甲、乙两物体间的距离最大 C. 甲的平均速度等于乙的平均速度 D. 甲、乙两物体之间的最大距离为4 m 6、质点从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移是1米，关于质点的运动情况，下列说法正确的是（ ） A 、第2秒内的平均速度是3m/s B 、质点加速度是2 1m /s C 、1秒末的即时速度是1m/s D 、第5秒内位移大小为9m 【北京市房山区2019-2020学年高一（上）期末检测物理试题】如图所示的四个图像中，描述物体做匀加速直线运动的是（） A．B． C．D． 【2020届内蒙古呼伦贝尔市海拉尔区高三高考模拟统理综物理试题(一)】甲乙两车在水平地面上的同一位置同时出发，沿一条直线运动，两车均可看做质点，甲乙两车的速度时间图像如图所示，下列说法中正确的是（） A．t=1s时甲车加速度为零 B．前4s内两车间距一直增大 C．t=4s时两车相遇 D．两车在前4s内的最大距离为5m 【2019届天一大联考高三第二次联考物理试题】如图所示，一小物块在一足够长的木板上运动时，其运动的v-t图象，如图所示，则下列说法正确的是（） A．木板的长度至少为12m B．木板的长度至少为6m C．小物块在0～4s内的平均速度是2m/s D．在0～4s内，木板和小物块的平均加速度相同 【云南省玉溪市华宁县第二中学2018-2019学年高一下学期开学考试物理试题】一列火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时（） A．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1：2：3：：n B．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1：( 2 -1)：(3-2)：：(n-n-1) C．在相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1：2：3：：n D．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车经过观察者的过程 中，平均速度为v n 【2019年国庆物理假期作业（1）】物体从静止开始做匀加速直线运动，已知第4s内与第2s内的位移之差是8m，则下列说法错误的是( ) A．物体运动的加速度为4m/s2 B．第2s内的位移为6m C．第2s末的速度为2m/s D．物体在0~5s内的平均速度为10m/s 探究匀变速直线运动规 律 Company number：【WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998】 第二章探究匀变速直线运动规律 第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律） Ⅰ、实验操作 实验中应注意： ⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平； ⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力； ⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动； ⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组） ⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差 Ⅱ、数据处理 1.选点（选看得清的点开始为计数点） 2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t= 3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度 Ⅲ、作图原则 ⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差） ⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点 ⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧 第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动） 1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t 推出v=vo+at 适用于匀变速直线运动 矢量式 例题： 1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h 17m/s=61km/h 2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为 v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（） A、匀加速直线运动时，v1> v 2 B、匀减速直线运动时, v1> v 2 C、匀减速直线运动时，v1< v2 D、匀加速直线运动时，v1< v2 （为了不引发它的特殊性，使它初速度为Vo作图，做出t/2，讨论中间位置，讨论匀加速和匀减速的情况） 3、木块从静止下滑做匀加速直线运动，接着又在水平面上做匀减速运动直至停止，整个过程经过 10s，那么斜面长4m，水平面长6m，求（1）木块在运动过程中的最大速度（2）木块在斜面和水平面上的加速度各多大 4、汽车在紧急刹车时加速度是6m/s，必须在2s内停下，汽车行驶最高速度不得超过多少 5、汽车的初速度Vo=12 m/s，做加速度大小a=3 m/s2的减速运动，求6s后的速度和位移。 今天我们介绍了加速度，实验，匀变速直线运动中速度与时间的关系和它们图像关系，以及运用它们解题 第二节匀速直线运动速度与时间之间的关系 一、匀变速直线运动 时间：90分钟 总分：110分 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确.全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不选的得0分）． 1．某班同学去部队参加代号为“猎狐”的军事学习，甲、乙两个小分队同时从同一处O 出发，并同时捕“狐”于A 点，指挥部在荧光屏上描出两个小分队的行军 路径如图1所示，则（ ） ① 两个小分队运动的平均速度相等 ② 甲队的平均速度大于乙队 ③ 两个小分队运动的平均速率相等 ④ 甲队的平均速率大于乙队 A ．②④ B ．①③ C ．①④ D ．③④ 2．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ．在这1s 内物体 A ．位移的大小可能小于4m B ．位移的大小不可能大于10m C ．加速度的大小可能小于4m/s 2 D ．加速度的大小可能大于10m/s 2 3．沿直线做匀变速运动的质点在第一个内的平均速度比它在第一个内的平均速度大 2.45m/s ，以质点 的运动方向为正方向，则质点的加速度为（ ） A. 2.45m/s 2 B. -2.45m/s 2 C. 4.90m/s 2 D. -4.90m/s 2 4.匀加速直线运动的物体，依次通过A 、B 、C 三点，位移x AB ＝x BC ，已知物体在AB 段的平 均速度大小为3m/s ，在BC 段的平均速度大小为6m/s ，那么，物体在B 点的瞬时速度的大小为（ ） A. 4 m/s B. 4.5 m/s C. 5 m/s D. 5.5 m/s 5 做初速度为零的匀加速直线运动的物体，由静止开始，通过连续三段位移所用的时间分别 为1s 、2s 、3s ，这三段位移长度之比和三段位移的平均速度之比是（ ） A ．1: 2 : 3 , 1: 1: 1 B ．1: 4 : 9 , 1: 2 : 3 C ．1: 3 : 5 , 1: 2 : 3 D ．1: 8 : 27 , 1: 4 : 9 6、A 、B 两质点从同一地点出发做直线运动的情况如图所示，下列判断中正确的是 A ．t=ls 时， B 质点运动方向发生改变 B ．t=2s 时，A 、B 两质点间距离一定等于2m C ．A 、B 两质点同时从静止出发，朝相同方向运动 D 、在t=4s 时，A 、B 两质点相遇 7.从静止开始作匀变速直线运动的物体3ｓ内通过的位移为ｓ，设物体在第2ｓ内后1/3时间里以及第3ｓ内后1/3时间里通过的位移分别为ｓ1和ｓ2，则ｓ1:ｓ2为 ( ) Ａ.5:11. Ｂ.3:7. Ｃ.11:17. Ｄ.7:13. 8、某人站在20m 的平台边缘，以20m ／s 的初速度竖直上抛一石子，则抛出后石子通过距抛出点15m 处的时间可能有（不计空气阻力，取g ＝10m ／s 2） A 、1s B 、3s C 、（7-2）s D 、（7+2）s 9．小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其 速度一时间图象如图所示，则由图可知（g=10m/s 2）（ ） 图1 A O x y 甲 乙 匀变速直线运动规律的理解与应用 1．规范解题流程 画过程分析图? 判断运动性质?选取正方向 ?选用公式列方程 ?解方程 并讨论 2．恰当选用公式 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 v 0，v ，a ，t x v ＝v 0＋at v 0，a ，t ，x v x ＝v 0t ＋1 2at 2 v 0，v ，a ，x t v 2－v 02＝2ax v 0，v ，t ，x a x ＝v ＋v 02 t 3．两类特殊的匀减速直线运动 刹车类问题 双向运动类 其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a 突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动 如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，求解时可对全过程列式，但必须注意x 、v 、a 等矢量的正负号及物理意义 [典例] 如图所示，水平地面O 点的正上方的装置M 每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M 的同时，O 点右侧一长为L ＝1.2 m 的平板车开始以a ＝6.0 m /s 2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，已知平板车上表面距离M 的竖直高度为h ＝0.45 m 。忽略空气阻力，重力加速度g 取10 m/s 2。 (1)求小车左端离O 点的水平距离； (2)若至少有2个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔Δt 应满足什么条件？ [解析] (1)设小球自由下落至平板车上表面处历时t 0，在该时间段内由运动学公式 对小球有：h ＝1 2 gt 02 ① 高中物理 匀速直线运动公式总结和推导 1、速度：物理学中将位移与发生位移所用的时间的比值定义为速度。用公式表示 为：V== 2、瞬时速度：在某一时刻或某一位置的速度称为瞬时速度。瞬时速度的大小称为 瞬时速率，简称速率。 3、加速度：物理学中，用速度的改变量?V与发生这一改变所用时间?t的比值，定量地 描述物体速度变化的快慢，并将这个比值定义为加速度。α=单位：米每二次方秒；m/S2 α即为加速度；即为一次函数图象的斜率；加速度的方向与斜率的正负一致。 速度与加速度的概念对比： 速度：位移与发生位移所用的时间的比值 加速度：速度的改变量与发生这一改变所用时间?t的比值 4、匀变速直线运动：在物理学中，速度随时间均匀变化，即加速度恒定的运动称 为匀变速直线运动。 1)匀变速直线运动的速度公式：V t=V0+αt 推导：α== 2）匀变速直线运动的位移公式：x=V0t+2……….(矩形和三角形的面积公式) …推导：x=?t (梯形面积公式) 如图： 3）由速度公式和位移公式可以推导出的公式： ⑴V t2-V02=2αx(由来：V T2-V02=(V0+αt)2 -V02=2αV0t +α2t2=2α(V0t+2)=2αx) ⑵=(由来：V=V0+α===) ⑶=(由来：因为：V t2-V02=2αx所以2-V02==) （2-V02；2V02） ⑷?x=??T2（做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间内的位移差为 定值。设加速度为α，连续相等的时间为T,位移差为?X） 证明：设第1个T时间的位移为X1；第2个T时间的位移为X2；第3个T时间的位移为X3……..第n个T时间的位移即 由：x=V0t+ 2 得: X1=V0T+ 2 X2=V02T+2-V0T-2=V0T+2 X3=V03T+2-V02T-2=V0T+ 2 X n= V0nT+2-V0(n-1)T- 2 ?x=X2-X1=X3-X2=(V0T+2)-(V0T+2)=(V0T+2)-(V0T+2)=??T2 可以用来求加速度??= 5、初速度为零的匀加速直线运动的几个比例关系。 初速度为零的匀加速直线运动(设其为等分时间间隔)： ① t秒末、2t秒末、……nt秒末的速度之比：(V t=V0+at=0+at=at) V1:V2:V3……V n=at:a2t:a3t…..ant=1:2:3…:n ②前一个t秒内、前二个t秒内、……前N个t秒内的位移之比： S1=v0t+at2=0+at2=at2; S2=v0t+a(2t)2=2at2; S3=v0t+at2=a(3t)2=at2 S n=v0t+at2=a(nt)2=at2 S1:S2:S3……. S n=at2: 2at2: at2……=1:22:32…. N2 ③第1个t秒内、第2个t秒内、……-第n个t秒内的位移之比： 高中物理匀加速直线运动知识点汇总 一、机械运动 一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等运动形式．①运动是绝对的，静止是相对的。②宏观、微观物体都处于永恒的运动中。 二、参考系 在描述一个物体运动时，选作标准的物体(假定为不动的物体) ①描述一个物体是否运动，决定于它相对于所选的参考系的位置是否发生变化，由于所选的参考系并不是真正静止的，所以物体运动的描述只能是相对的。②描述同一运动时，若以不同的物体作为参考系，描述的结果可能不同③参考系的选取原则上是任意的，但是有时选运动物体作为参考系，可能会给问题的分析、求解带来简便， 三、质点 研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，对问题的研究没有影响或影响可以忽略，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体． 用来代替物体的有质量的点叫做质点． 质点没有形状、大小，却具有物体的全部质量。质点是一个理想化的物理模型，实际并不存在，是为了使研究问题简化的一种科学抽象。 把物体抽象成质点的条件是： （1）作平动的物体由于各点的运动情况相同，可以选物体任意一个点的运动来代表整个物体的运动，可以当作质点处理。 （2）物体各部分运动情况虽然不同，但它的大小、形状及转动等对我们研究的问题影响极小，可以忽略不计（如研究绕太阳公转的地球的运动，地球仍可看成质点）．由此可见，质点并非一定是小物体，同样，小物体也不一定都能当作质点． 【平动的物体不一定都能看成质点，｛物体的形状与运动的距离相比不能忽略｝；转动的物体可能看成质点来处理｛研究绕太阳公转的地球的运动｝，也就是研究的问题不突出转动因素时。】 【能否看成质点一看研究问题，二看物理的形状与研究物体的关系】 【一个实际物体能否看成质点，决定于物体的尺寸与物体间距相比的相对大小】 四、位置、位移与路程 1、位置：质点的位置可以用坐标系中的一个点来表示，在一维、二维、三维坐标系中表示为s(x) 、s (x，y) 、s (x，y，z) 2、位移：【矢量】 ①位移是表示质点位置的变化的物理量．用从初位置指向末位置的有向线段来表示，线段的长短表示位移的大小，箭头的方向表示位移的方向。 ②位移是矢量，既有大小，又有方向。它的方向由初位置指向末位置． 注意：位移的方向不一定是质点的运动方向。如：竖直上抛物体下落时，仍位于抛出点的上方； ③单位：m 3、路程【标量】： 路程是指质点所通过的实际轨迹的长度．路程是标量，只有大小，没有方向； 路程和位移是有区别的：一般地路程大于位移的大小，只有做直线运动的质点始终向着同一个方向运动时，位移的大小才等于路程． 五、速度 速度：表示质点的运动快慢和方向，是矢量。它的大小用位移和时间的比值定义，方向就是物体的运动方向；轨迹是曲线，则为该点的切线方向。 速率：在某一时刻物体速度的大小叫做速率，速率是标量． 瞬时速度：由速度定义求出的速度实际上是平均速度，它表示运动物体在某段时间内的平均快慢程度，它只能粗略地描述物体的运动快慢，要精确地描述运动快慢，就要知道物体在某个时刻(或经过某个位置)时运动的快慢，因此而引入瞬时速度的概念。瞬时速度的含义：运动物体在某一时刻(或经过某一位置)时的速度，叫做瞬时速度 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式： x v t == 位移 时间 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 s v t == 路程 时间 （当物体做单向直线运动时，二者相等） v1，队伍全长为L．一个通讯兵从队尾以速度v2（v1小于v2）赶到队前然后立即原速返回队尾。这个全过程中通讯兵通过的位移为。 专业技术分享 高一物理~必修一匀变速直线运动知识点归纳 一、【概念及公式】 沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。 若速度方向与加速度方向同向(即同号)，则是加速运动;若速度方向与加速度方向相反(即异号)，则是减速运动。 速度无变化(a=0时)，若初速度等于瞬时速度，且速度不改变，不增加也不减少，则运动状态为，匀速直线运动;若速度为0，则运动状态为静止。 基本公式： 匀速直线运动的速度和时间公式为：v(t)=v(0)+at 匀速直线运动的位移和时间公式为：s=v(0)t+1/2at^2 匀速直线运动的位移和速度公式为：v(t)^2-v(0)^2=2as 其中a为加速度，v(0)为初速度，v(t)为t秒时的速度s(t)为t秒时的位移 条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条： 1、受恒外力作用 2、合外力与初速度在同一直线上。 二、【规律】 位移公式推导： 由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度。 匀变速直线运动的路程s=平均速度*时间，故s=[(v0+v)/2]*t 利用速度公式v=v0+at，得s=[(v0+v0+at)/2]*t=[v0+at/2]*t=v0*t+1/2at^2 平均速度=(初速度+末速度)/2=中间时刻的瞬时速度 △X=aT^2(△X代表相邻相等时间段内位移差，T代表相邻相等时间段的时间长度) X为位移 V为末速度 Vo为初速度 三、【初速度为零的匀变速直线运动的比例关系】 基本比例关系 ①第1秒末、第2秒末、……、第n秒末的速度之比 V1：V2：V3……：Vn=1：2：3：……：n。 ②前1秒内、前2秒内、……、前n秒内的位移之比 s1：s2：s3：……sn=1：4：9……：n^2。 ③第1个t内、第2个t内、……、第n个t内(相同时间内)的位移之比 xⅠ：xⅡ：xⅢ……：xn=1：3：5：……：(2n-1)。 ④通过前1s、前2s、前3s……、前ns的位移所需时间之比 t1：t2：……：tn=1：√2：√3……：√n。 探究匀变速直线运动规 律 IMB standardization office【IMB 5AB- IMBK 08- IMB 2C】 第二章探究匀变速直线运动规律 第一节探究自由落体运动（探究小车速度沿时间变化的规律） Ⅰ、实验操作 实验中应注意： ⒈实验物体在桌面摆放平整：左右水平，前后水平； ⒉若有必要，适当把桌面垫斜，以免挂的钩码太轻拖不动小车：平衡摩擦力； ⒊先通电打点计时器，后放手是小车运动； ⒋多次测量：重复2-3次，选择清晰的一组） ⒌注意小车、限位孔、纸带是在同一直线上，以免纸带发生倾斜与限位孔的旁边发生摩擦，增大摩擦对实验的误差 Ⅱ、数据处理 1.选点（选看得清的点开始为计数点） 2.计数点：每间隔四个点取一个“计数点”，t= 3.匀变速直线运动时，等时间间隔的时间中点的速度等于这段时间内的平均速度 Ⅲ、作图原则 ⒈剔除偏差较大的点（排除实验当中出现的偶然误差） ⒉用一条平滑的直线或曲线尽可能地穿过更多的点 ⒊尽可能地让未能落到线上的点均匀分布在线的两侧 第二节速度与时间的关系（匀变速直线运动） 1.从加速度的角度出发a=△v/△t=（v-vo）/t 推出v=vo+at 适用于匀变速直线运动 矢量式 例题： 1、40km/h的速度匀速行驶，如果以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度是多少km/h？ 17m/s=61km/h 2、做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移是s，若物体通过这段时间位移中间时刻的瞬时速度为v1，中间位置的瞬时速度为v2，那么下列说法正确的是（） A、匀加速直线运动时，v1>v2 B、匀减速直线运动时,v1>v2 C、匀减速直线运动时，v1 高一物理直线运动经典题 5 1．物体做竖直上抛运动，取g=10m/s2.若第1s位移大小恰等于所能上升的最大高度的 9倍，求物体的初速度. 2．摩托车的最大行驶速度为25m/s，为使其静止开始做匀加速运动而在2min追上前方1000m处以15m/s的速度匀速行驶的卡车，摩托车至少要以多大的加速度行驶？ 3．质点帮匀变速直线运动。第2s和第7s位移分别为2.4m和3.4m，则其运动加速度？ 4．车由静止开始以a=1m/s2的加速度做匀加速直线运动，车后相距s=25m处的人以υ=6m/s的速度匀速运动而追车，问：人能否追上车？ 5．小球A自h高处静止释放的同时，小球B从其正下方的地面处竖直向上抛出.欲使两球在B球下落的阶段于空中相遇，则小球B的初速度应满足何种条件？ 6．质点做竖直上抛运动，两次经过A点的时间间隔为t1，两次经过A点正上方的B 点的时间间隔为t 2，则A 与B 间距离为__________. 7．质点做匀减速直线运动，第1s 位移为10m ，停止运动前最后1s 位移为2m ，则质点运动的加速度大小为a=________m/s 2，初速度大小为υ0=__________m/s. 9 物体做竖直上抛运动，取g=10m/s+2，若在运动的前5s 通过的路程为65m ，则其初速度大小可能为多少？ 10 质点从A 点到B 点做匀变速直线运动，通过的位移为s ，经历的时间为t ，而质点通过A 、B 中点处时的瞬时速度为υ，则当质点做的是匀加速直线运动时，υ______t s ；当质点做的是匀减速直线运动时，υ_______t s .（填“＞”、“=”“＜”＝） 答案 匀变速直线运动规律的应用 1、一个做匀加速直线运动的小球，在第1s内通过1m，在第2s内通过2m，在第3s内通过3m，在第4s内通过4m。下面有关小球的运动情况的描述中，正确的是( ) A．小球在这4s内的平均速度是2.5m/s B．小球在第3s和第4s这两秒内的平均速度是3.5m/s C．小球在第3s末的瞬时速度是3m/s D．小球的加速度大小为2m/s2 2、一物体作匀加速直线运动，通过一段位移所用的时间为，紧接着通过下一段位移 所用时间为。则物体运动的加速度为( ) A．B．C．D． 3、一辆小车做匀加速直线运动,历时5 s,已知前3 s的位移是12 m,后3 s的位移是18 m,则小车在这5 s内的运动中( ) A.平均速度为6 m/s B.平均速度为5 m/s C.加速度为1 m/s2 D.加速度为0.67 m/s2 4、一个小球从斜面顶端无初速度下滑，接着又在水平面上做匀减速运动，直至停止，它共运动了10 s，斜面长4 m，在水平面上运动的距离为6 m．求： (1)小球在运动过程中的最大速度； (2)小球在斜面和水平面上运动的加速度． 5、物块从最低点D以=4米/秒的速度滑上光滑的斜面，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到B的时间。 6、如图所示，在2009年10月1日国庆阅兵演习中，某直升飞机在地面上空某高度A位置处于静止状态待命，接上级命令，要求该机10时58分由静止状态沿水平方向做匀加速直线运动，10时58分50秒到达B位置，然后就进入BC段的匀速受阅区，10时59分40秒准时通过C位置，已知S BC＝10km.问： （1）直升飞机在BC段的速度大小是多少？ （2）直升飞机在AB段做匀加速直线运动时的加速度大小是多少？ （3）AB段的距离为多少？ 7、如图所示，甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100 m接力，他们在奔跑时有相同的最大速度。乙从静止开始全力奔跑需跑出25 m才能达到最大速度，这一过程可看作匀变速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全 力奔出。若要求乙接棒时奔跑达到最大速度的80%，则： （1）乙在接力区须奔出多少距离？ （2）乙应在距离甲多远时起跑？ 8、某人骑自行车以v2＝4 m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面x＝7 m处有以v1＝10 m/s 的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以a＝2 m/s2的加速度匀减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？ 专题三 匀变速直线运动规律及应用 2016.1.29 一、知识点梳理 平均速度：运动物体位移和所用时间的比值叫做平均速度。定义式：t s v ??==时间位移一 平均速率：平均速率等于路程与时间的比值。 t S v == 时间路程一 （平均速度的大小不一定等于平均速率。） 分析：速度，加速度，合外力之间的关系 物理意义：描述速度变化快慢的物理量(包括大小和方向的变化)，速度矢端曲线的切线方向。 加速度是矢量：现象上与速度变化方向相同，本质上与质点所受合外力方向一致。 速度增加加速度可能减小 基本公式 两个基本公式(规律)： V t = V 0 + at S = v o t + at 2 及几个重要推论： 1、 推论：V t 2 －V 02 = 2as （匀加速直线运动：a 为正值 匀减速直线运动：a 为正值） 2、 A B 段中间时刻的即时速度: V t/ 2 == （若为匀变速运动）等于这段的平均速度 3、 AB 段位移中点的即时速度: V s/2 = V t/ 2 =V == ≤ V s/2 = 匀速：V t/2 =V s/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：V t/2 速度与加速度图像练习 1.如图示，是甲、乙两质点的v—t图象，由图可知（） A．t=O时刻，甲的速度大。 B．甲、乙两质点都做匀加速直线运动。 C．相等时间内乙的速度改变大。 D．在5s末以前甲质点速度大。 2.A、B两物体在同一直线上从某点开始计时的速度图像如图中的A、B所示， 时间内( ) 则由图可知，在0-t A．A、B运动始终同向，B比A运动的快。 时间AB相距最远，B开始反向。 B．在t 1 C．A、B的加速度始终同向，B比A的加速度大。 D．在t 时刻，A、B并未相遇，仅只是速度相同。 2 3、关于直线运动的位移、速度图象，下列说法正确的是（） A、匀速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 B、匀速直线运动的位移-时间图象是一条与时间轴平行的直线 C、匀变速直线运动的速度-时间图象是一条与时间轴平行的直线 D、非匀变速直线运动的速度-时间图象是一条倾斜的直线 4．甲、乙两物体的v--t图象如图所示，下列判断正确 的是( ) A、甲作直线运动，乙作曲线运动 B、t 时刻甲乙相遇 l 时间内甲的位移大于乙的位移 C、t l 时刻甲的加速度大于乙的加速度 D、t l 5．如图示，是一质点从位移原点出发的v--t图象，下列说法正确的是( ) A、1s末质点离开原点最远 B 2S末质点回到原点 C.3s末质点离开原点最远 D．4s末质点回到原点 1. 两个物体a 、b 同时开始沿同一条直线运动。从开始运动起计时，它们的位移图象如右图所示。关于这两个物体的运动，下列说法中正确的是: [ ] A.开始时a 的速度较大，加速度较小 B.a 做匀减速运动，b 做匀加速运动 C.a 、b 速度方向相反，速度大小之比是2∶3 D.在t=3s 时刻a 、b 速度相等，恰好相遇 2. 某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t 图像应是图应是( ) 3.图为P 、Q 两物体沿同一直线作直线运动的s-t 图，下列说法中正确的有 ( ) A. t1前，P 在Q 的前面 B. 0～t1，Q 的路程比P 的大 C. 0～t1，P 、Q 的平均速度大小相等，方向相同 D. P 做匀变速直线运动，Q 做非匀变速直线运动 4.物体A 、B 的s-t 图像如图所示，由右图可知 ( ) A.从第3s 起，两物体运动方向相同，且vA>vB B.两物体由同一位置开始运动，但物体A 比B 迟3s 才开始运动 C.在5s 内物体的位移相同，5s 末A 、B 相遇 D.5s 内A 、B 的加速度相等 5. A 、 B 、 C 三质点同时同地沿一直线运动，其s －t 图象如图所示，则在0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是 ( ) A ．质点A 的位移最大 B ．质点 C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等 D ．三质点平均速度不相等 0t高一物理匀加速直线运动规律习题
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