直线的一般式方程的说课稿
直线的一般式方程的说课稿
课程类型：新授课
教材分析
（一）、教材前后联系、地位与作用
直线的一般式方程是普通高中课程标准实验教科书（人教A版）高一年级数学必修2第三章第二节中的内容。本节课是在学习直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式的基础上，引导学生认识它们的实质，即都是二元一次方程。从而对直线与二元一次方程的关系进行探究，进而得出直线的一般式方程，这也为下一节学习做好准备，更为我们以后学习曲线方程做了铺垫本节内容就是求直线的一般式方程，因此是非常重要的内容。
（二）教学目标
根据课程标准的要求和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下：
(1) 知识目标
1.明确直线的一般式方程的特征；
2.会把直线一般式方程转化为斜截式，进而求直线的斜率与截距；
3.会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。
（2）能力目标
通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察，分析、归纳、进而得出直线的一般式方程，培养了学生勇于探究的精神和学会用分类讨论的数学思想方法解决问题。
（3）情感、态度与价值观态度
通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣。同时，让学生认识事物之间的普遍联系与互相转化，用联系的观点看问题。
（三）教学重点与难点
根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下：
重点：直线的一般式方程．
难点：对直线的一般式方程的理解和应用。
（四）教法与学法
（1）教法
因为新课程改革倡导以“主动参与，乐于探究，交流与合作”为主要特征的学习方式，并结合本节课的特点，因此本节课主要采取“分析法”“讨论法”“归纳法”与多媒体相结合进行教学，增强动感和直观性。在整个教学过程中，引导学生观察，分析，概括，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开。培养学生学习的兴趣，也充分体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。
（2）学法
通过本节课的教学，不仅要让学生学会知识，更重要的是由学会变为会学，让学生在探究活动中，自主探究知识，逐步掌握自主获得知识的学习方法。
（五）、教学过程
首先复习直线方程有几种表示形式？问题1：（1）平面直角坐标系中的任何一条直线都可以用一个关于x,y的二元一次方程来表示吗？（
问题2：每一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线吗？---教师给出任意一个二元一次方程，学生动手把它转化成直线方程的某一种形式。对学生得出的结论，教师加于引导。在这一过程中又一次体现了分类讨论的思想。最后总结归纳出直线的一般式方程：关于x,y
的二元一次方程Ax+By+C=0(其中A,B不同时为0)叫做直线的一般式方程。
然后总结出直线的一般式方程的形式特征。
再通过例题讲解让学生掌握直线方程的一般式并能根据一般式准确解出直线的斜率和截距
（六）布置作业：课本101页3，4，9题
直线的一般式方程_说课稿
《直线的一般式方程》说课稿 直线的一般式方程是普通高中课程标准实验教科书人教版高一年级数学必修2第三章第二节的内容。 一．教材分析 1.本节的作用和地位 本节是在学习直线的点斜式，斜截式，两点式，截距式的基础上引导学生认识他们的实质，即都是二元一次方程，从而对直线与二元一次方程的关系进行探究，进而得出直线的一般方程，这也为下节课的学习做好准备。 2.重点难点分析 （1）重点：理解直线与二元一次方程的关系及直线的一般方程式。 （2）难点：理解直线的一般方程及直线与二元一次方程一一对应的关系。3．教学目标 （1）知识与技能目标 通过本堂课的学习，明白直线与二元一次方程之间额关系，掌握直线的一般式方程以及明确它的形式特征。 （2）过程与方目标 通过探究直线与二元一次方程的关系，让学生积极、主动地参与观察，分析、归纳、进而得出直线的一般式方程，培养了学生勇于探究的精神和学会用分类讨论的数学思想方法解决问题。 （3）情感态度与价值观 通过课堂活动参与，激发学生学习数学的兴趣。同时，让学生认识事物之间的普遍联系与互相转化。 二．教学方法 本节课主要采取“分析法”“讨论法”“归纳法”相结合进行教学。在整个教学过程中，引导学生观察，分析，概括，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开。培养学生学习的兴趣，也充分体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。
三．教学过程 1．重点回顾 问题：（1）平面内的直线，它们的直线方程有几种表示形式？ （2）从上述几种形式的直线方程中，你能否找到它们的共同特点呢？ -----教师让学生回顾，观察，发表自己的见解。学生能够积极主动地投入到课堂中，充分调动他们思维的活跃性。 2. 深入思考 问题1：平面直角坐标系中的每一条直线都可以用一个关于x，y 的二元一次方程表示吗？ ----教师让学生思考，接着观察，思考、讨论、交流。然后教师巡视课堂辅导个别学生，从而引导学生分类讨论。培养学生动手、动脑、归纳概括的能力以及分类讨论的思想。 问题2：每一个关于x,y的二元一次方程都表示一条直线吗？ ---教师给出任意一个二元一次方程，学生动手把它转化成直线方程的某一种形式。对学生得出的结论，教师加于引导。在这一过程中又一次体现了分类讨论的思想。 3. 探究发现 通过前面问题的思考，得出本节课的重点内容直线的一般式方程 4.例题讲解 ----使学生体会把直线方程的点斜式转化为一般式，把握直线方程一般式的特点四. 教学反思
平面向量基本定理说课稿
一、说教材 1.教材的地位和作用 （1）向量是近代数学中重要和基本的数学概念，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，它有着及其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，因此，它有很高的教育价值。 （2）平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进一步研究向量问题的基础；是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。 （3）平面向量基本定理蕴涵了一种十分重要的数学思想——转化思想，因此，有着十分广阔的应用空间。 2.教学目标 （1）知识与技能：了解平面向量基本定理及其意义,会利用平面向量基本定理解决简单问题;理解记忆直线的向量参数方程式和线段中点的向量表达式. （2）过程与方法：通过平面向量基本定理的得出过程，体会由特殊到一般的思维方法，培养学生的归纳总结能力；体验用基底表示平面内任一向量的方法. （3）情感态度与价值观：通过本节课的学习培养学生的理性思维能力。 3.重点和难点 根据学生的认知规律及教学内容，我认为本节课的 重点是：对平面向量基本定理的探究。 难点是：对平面向量基本定理的理解及其应用 二、说教学方法与教学手段 结合新课标“以学生为本”的课堂教学原则和实际情况，确定新课教学模式为：质疑—合作—探究式。此模式的流程为激发兴趣--发现问题，提出问题--自主探究，解决问题--自主练习，科学应用。
采用多媒体辅助教学，增强数学的直观性，实物投影的使用激发学生的求知欲。 三、说学情分析与学法指导 学情分析：前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算等；学生对向量的物理背景有了初步的了解。如：力的合成与分解、位移、速度的合成与分解等，都为学习这节课作了充分准备。 学法指导：教师平等的参与学生的自主探究活动，通过启发、引导、激励来体现教师的主导作用，根据学生的认知情况和情感发展来调整整个学习活动的梯度和层次，引导学生全员、全过程参与，保证学生的认知水平和情感体验分层次向前推进。 四、说教学过程设计 为了更好的突出教学重点，突破教学难点，完成教学目标，我把本节课的教学实施分为以下环节来进行： （1）创设情景，提出问题 复习回顾平行向量基本定理,强调系数惟一确定,说明用一个向量就可以表示平面内任何一 个与其平行的向量.然后在平面内任意画出一个与其不平行的向量，问能不能只用前一个向量来表示?学生会说不能.接下来设问:那该如何表示.提出问题同时点题. （2）自主探究，解决问题 这一环节，是教学的重点，学生在富有启发性的问题下，自主作图，自主探究，不仅得出了定理，而且思维也得到了发展。主要采用问题的形式启发学生思考，有层次、有启发性的五个问题可以进一步使学生的思维走向深入。 1．学生拿出网格,讨论该如何表示. 2．利用投影仪让学生观察,在平面内任意画出一个向量还能否用这两个向量来表示?表示成
参数方程说课稿
参数方程说课稿
坐标系与参数方程 一、选择题 1 ．（2013年安徽数学（理）试题）在极坐标系中,圆=2cos p θ的垂直于极轴的 两条切线方程分别为 （ ） A ．=0()cos=2R θρρ∈和 B ．=()cos=22 R πθρρ∈和 C ．=()cos=12 R πθρρ∈和 D ．=0()cos=1R θρρ∈和 【答案】 B 二、填空题 2 ．（2013年天津数学（理）试题）已知圆的极坐标方程为4cos ρθ=, 圆心为 C , 点P 的极坐标为4,3π?? ??? , 则|CP | = ______. 【答案】23 3 ．（2013年高考上海卷（理）） 在极坐标系中,曲线cos 1ρθ=+与cos 1ρθ=的公共点到极点的距离为__________ 15 +. 4 ．（2013年高考北京卷（理）） 在极坐标系中,点(2,6π)到直线ρsin θ=2
的距离等于_________. 【答案】 1 5 ．（2013年重庆数学（理）试题）在直角坐标系xOy 中,以原点O 为极点,x 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程为cos 4ρθ=的直线与曲线 23x t y t ?=??=??(为参数)相交于,A B 两点,则______AB = 【答案】16 6 ．（2013年广东省数学（理）卷）(坐标系与参数方程选讲选做题)已知曲 线C 的参数方程为22x t y t ?=??=??(为参数),C 在点()1,1处的切线 为,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则的极坐标方程为_____________. 【答案】sin 24πρθ??+= ??? 7 ．（2013年高考陕西卷（理））C. (坐标系与参数方程选做题) 如图, 以过原点的直线的倾斜角θ为参数, 则圆220y x x +-=的参数方程为______ . θP O x 【答案】R y x ∈? ???==θθθθ,sin cos cos 2
曲线的参数方程 说课稿 教案 教学设计
曲线的参数方程 教学目的： 知识目标：弄清曲线参数方程的概念； 能力目标：能选取适当的参数，求简单曲线的参数方程。 教学重点：曲线参数方程的定义及方法。 教学难点：求简单曲线的参数方程。 授课类型：新授课 教学模式：启发、诱导发现教学. 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、复习引入： 一架救援飞机在离灾区地面500m 高处以100m/s 的速度作水平直线飞行。为使投放的救援物资准确落于灾区指定的地面（不计空气阻力），飞行员应如何确定投放时机？ 二、讲解新课： 1、 参数方程的定义： 一般地，在平面直角坐标系中，如果曲线C 上任一点P 的坐标x 和y 都可以表示为某个变量t 的函数：???==) ()(t g y t f x 反过来，对于t 的每个允许值，由函数式：? ??==)()(t g y t f x 所确定的点),(y x P 都在曲线C 上，那么方程???==) ()(t g y t f x 叫做曲线C 的参数方程，变量t 是参变数，简称参数。 2、 关于参数几点说明： （1） 参数方程中参数可以是有物理意义，几何意义，也可以没有明显意义。 （2） 同一曲线选取的参数不同，曲线的参数方程形式也不一样。 （3） 在实际问题中要确定参数的取值范围。 3、 参数方程的意义： 参数方程是曲线点的位置的另一种表示形式，它借助于中间变量把曲线上的动点的两个坐标间接地联系起来，参数方程与变通方程同等地描述，了解曲线，参数方程实际上是一个方程组，其中x ，y 分别为曲线上点M 的横坐标和纵坐标。 4、 参数方程求法
（1）建立直角坐标系，设曲线上任一点P 坐标为),(y x ； （2）选取适当的参数； （3）根据已知条件和图形的几何性质，物理意义，建立点P 坐标与参数的函数式； （4）证明这个参数方程就是所由于的曲线的方程。 5、 关于参数方程中参数的选取 选取参数的原则是曲线上任一点坐标当参数的关系比较明显关系相对简单。 与运动有关的问题选取时间t 做参数 与旋转的有关问题选取角θ做参数 或选取有向线段的数量、长度、直线的倾斜斜角、斜率等。 二． 典型例题： 例1．设炮弹发射角为α，发射速度为0v ， （1）求子弹弹道典线的参数方程（不计空气阻力）； （2）若s m V o /100=，6π α=，当炮弹发出2秒时。 ① 求炮弹高度 ； ② 求出炮弹的射程。 例2．已知曲线C 的参数方程是???+==1232t y t x （t 为参数） （1） 判断点M 1（0，1）,M 2(5,4)与曲线C 的位置关系； （2）已知点M 3（6，a ）在曲线C 上，求a 的值。 例3．把圆0622=-+x y x 化为参数方程 （1） 用圆上任一点过原点的弦和x 轴正半轴夹角θ为参数 （2） 用圆中过原点的弦长t 为参数 三、巩固与练习 1. 已知椭圆???==θθ sin 2cos 3y x (θ为参数) 求 （1）6π θ=时对应的点P 的坐标 （2）直线OP 的倾斜角
极坐标说课稿
极坐标与直角坐标互化说课稿 各位老师大家好：我今天说课的内容是极坐标与直角坐标互化，下面我将教材分析.教法学发分析.教学过程设计三个方面阐述我对本节课的认识和理解。 课题名称：极坐标与直角坐标互化 教材版本：人教版A4-4 一.教材分析：本节课为4-4第一章的第三节内容，是在学生已经学习过平面直角坐标系的背景下，通过类比直角坐标系的研究方法让学生进行自主探究，完成直角坐标系与极坐标系的互化，为简单曲线的极坐标方程以及参数方程奠定基础。 二.学情分析：授课班级为文科班，学生对数学的热情不高。讲解时通过前面对平面直角坐标系的学习，学生已经对坐标系有了一定的了解，极坐标的思想已经普遍地存在于日常生活中，对于极坐标的学习应该容易接受。 三.教学资源分析：多媒体 教学目标： 1.体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置及曲线方程的区别； 2.能进行极坐标与直角坐标系的互化； 3.直角坐标方程与极坐标方程的互化； 教学重点：对极坐标和直角坐标的互化关系式的理解 教学难点：互化关系式的掌握 教学模式：启发式教学 教具：多媒体 教学过程： 一.复习引入 1.复习回顾(1)理解极坐标的建立及几何意义 （2）正确画出点的位置，标出极径，极角，借助几何意义归结到三角形中求解 2.思考：平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示。那么这两种坐标之间有什么关系呢？ 二.讲解新课： 直角坐标系的原点O为极点，X轴的正半轴为极轴，且在两个坐标系中取相同的长度单位。平面内任意一点P的直角坐标与极坐标分别为（X,Y）,(R,Q),则三角函数定义可以得到如下两组公式： X=RCOSQ R=X^2+Y^2\ Y=RSINQ TGQ=Y/X X不为零 说明：1.上述公式为极坐标与直角坐标的互化公式； 2.通常情况下，将直角坐标化为极坐标时取R>0,0<=Q=<2π 3.化公式的三个前提条件；1.极点与原点重合；2.极轴与X轴正半轴重合3.两种坐标系 的单位长度相同； 二.数学应用 例题将点M的极坐标（5，2π/3）化成直角坐标； 将点M的直角坐标（-根号3，-1）化成极坐标； 习题练习;将M的极坐标（8，2π/3）化成直角坐标； A,B两点的极坐标分别为(2，-π/6)(2，π/6)求A,B两点距离；
直线的点斜式方程说课稿.docx
直线的点斜式方程说课稿 新课标指出，学生是教学的主体。教师要以学生活动为主线。在原有知识的基础上，构建新的知识体系。本次说课包括五部分：说教材、说教法、说学法、说教学程序和说板书。 说教材 教材地位、作用 从整体来看，直线方程初步体现了解析几何的实质——用代数的知识来研究几 何问题。从集合与对应的角度构建了平面上的直线与二元一次方程的一一对应关系，是学习解析几何的基础。 从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。它是学习直线方程知识的第一课时，是学生们首次在方程与图像间 建立起具体关系。学习直线的点斜式方程迈出了探究解析几何学知识的第一步， 对后续直线与直线的位置关系、直线与圆的位置关系等内容的学习，无论是思想上还是方法上都有着积极的意义。 二、教学目标 1、知识与技能（知识目标）：掌握点斜式和斜截式方程的推导过程，并能根 据条件熟练求出直线的点斜式方程和斜截式方程。 2、过程与方法（能力目标） : 初步形成用代数方法解决几何问题的能力，体会 数形结合的思想。 3、情感态度与价值观（情感目标）：使学生学会认识事物的特殊性与一般性 之间的关系。培养学生勇于提问，善于探索的思维品质。 三、教学重点与难点 重点：（1）直线方程点斜式、斜截式方程的推导 （2）由已知条件求直线方程。 难点：直线点斜式方程的推导 说教法 1、学情分析 : 高一学生思维活跃，求知欲强，具有一定直观感知能力，也具有一次函数的 概念、图象和直线的斜率等知识储备，但在用代数方法解决几何问题的思维转换上有所欠缺，同时其抽象思维能力和语言表达能力有待提高，因此在概念的推导过程中可能会比较困难。 2、教学方法： 遵循“教师的主导作用和学生的主体地位相统一的教学规律”，本节课我采用“诱思探究教学法”教学。通过教师点拨，启发学生自主探究来达到对知识的发现和接受。 说学法 本节课所面对的是高一年级的学生，这个年龄段的学生思维活跃，求知欲强，但思维习惯还有待教师引导。本节课从学生原有的知识和能力出发，教师将带领学生创设疑问，通过合作交流，共同探索，寻求解决问题的方法。
直线方程说课稿
各位领导各位老师 大家好！ 我叫陈媛媛，是新疆师范大学数学与应用数学专业的应届毕业生，很高兴今天在这里说课。我要说课的内容是是人教版高中数学必修2第七章《直线和圆的方程》中第二节《直线的方程》。我将从四个方面来阐述我对这节课的设计．首先，我对本节课的教学背景进行分析：在这里我分三小点进行说明. 一教材背景分析 1地位和作用 直线作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用. 直线的方程是解析几何的基础知识，对直线的方程的理解，直接影响学生能否培养起解析几何的思想方法，对后续研究的线性规划、圆、直线与圆的位置关系、圆锥曲线及直线与圆锥曲线的位置关系等内容有着很重要的作用，而从本节来看，直线的点斜式方程是推导其它直线方程的基础，在直线方程中占有重要地位。 根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标： 2教学目标 知识目标 使学生会推导直线的方程。并掌握方程表示的基本量，以及各种表达形式的优势和局限性。 能力目标 通过直线的点斜式方程向斜截式方程的过渡、两点式方程向截距
式方程的过渡，培养学生树立由一般到特殊的处理问题能力；通过直线方程的特征观察直线位置的特征，培养学生数形结合的能力．情感目标 （1) 通过“数”与“形”的结合，让学生认识到事物之间是普遍联系的，相互转化的. (2) 让学生自己解决问题，感受成功的喜悦，体会自身的价值. 根据以上对教材、教学目标的分析，我确定如下的教学重点和难点： 3学重点、难点 （1）本节的重点是直线方程的点斜式，两点式，一般式，以及根据具体条件求出直线方程。 （2）本节的难点是直线方程特殊形式的限制条件，直线方程的整体结构，直线与二元一次方程关系的证明。 为使学生能够达到本节课教学目标，我再从教法和学法上进行分析：二教法，学法分析 1教法（说教法） 根据本节课的教学内容特点，为了更有效的突出重点突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，在教师的指导下，分析、启发、诱导学生，创设数学学习情境，让学生自主探究直线方程的不同形式及局限性，使他们能积极主动地参与到数学学习活动中来。 2学法（说学法）
《圆的标准方程》说课稿
《圆的标准方程》说课稿 圆的标准方程讲义 [1]教学背景分析 1.教材分析 标准圆方程是高中数学第二卷(第一部分)第七章第六节圆方程的第一种形式。它是在学习了直线方程和求曲线方程的一般方法之后的另一个曲线方程。这是以前知识的延续和延伸，也是研究二次曲线的开始。这对我们学习下面的一般方程和参数方程以及第八章“二次曲线”等内容，无论在知识上还是在方法上都有积极的意义。因此，本节的内容在整个解析几何中起着承上启下的作用。 2.学习情况分析 虽然学生在初中就已经学习了圆的概念和基本性质，并且已经掌握了求解曲线方程的一般方法，但是学生学习解析几何的时间不长，对解析几何的本质了解不多，而且坐标法的应用也不够熟练，因此在学习过程中难免会出现困难。 [2]教学目标，教学重点和难点1。教学目标: (1)知识目标:①掌握圆的标准方程，可以从圆的标准方程中写出圆的半径之和 中心坐标； (2)根据条件，用待定系数法可以得到圆的标准方程； ③用标准圆方程解决简单的实际问题。 (2)能力目标①加强待定系数法的应用，进一步培养学生用代数方法
研究几何问题的能力； (2)提高学生应用数学解决实际问题的意识和兴趣。 (3)情感目标:培养学生主动探究的意识。教学重点和难点 (1)要点:圆的标准方程和用待定系数法求圆的标准方程的形式。(2)难点:①根据不同的已知条件，用待定系数法求圆的标准方程； (2)用标准圆方程解决简单的实际问题。 [3]教学方法分析 为了充分调动学生的积极性，我采用了“启发式”问题教学法，将教学过程由浅入深，问题环环相扣。通过解决问题，我达到了对知识的理解，这不仅能适应学生的思维过程，而且能激发学生学习数学的兴趣，因为他能从学习过程中学习，从思维中获得收获。 [4]教学过程分析 我把整个教学过程设计为五个环节，由七个问题组成。创设情境启发思维，深入探究获取新知识，应用实例，巩固和改进反馈训练总结的形成方法，反思和拓展外延(1)创设情境启发思维 1 问题1:众所周知，隧道的横截面是一个半径为4米的半圆形。车辆只能在道路中心线的一侧行驶。一辆宽2.7米、高3米的卡车能进入隧道吗？ 设计这个问题的目的是: 1 .由实际问题创造情境，贴近生活，让学生觉得问题来自现实，应该它可以在实践中用来激发学生的学习兴趣。
高中数学《曲线的参数方程》说课稿
曲线的参数方程说课稿 教学目标 1、理解曲线参数方程的概念，能选取适当的参数建立参数方程； 2、通过对圆和直线的参数方程的研究，了解某些参数的几何意义和物理意义； 3、初步了解如何应用参数方程来解决某些具体问题，在问题解决的过程中，形成数 学抽象思维能力，初步体验参数的基本思想。 教学重点 曲线参数方程的概念。 教学难点 曲线参数方程的探求。 教学过程 （一）曲线的参数方程概念的引入 引例： 2002年5月1日，中国第一座身高108米的摩天轮，在上海锦江乐园正式对外运营。并以此高度跻身世界三大摩天轮之列，居亚洲第一。 已知该摩天轮半径为51.5米，逆时针匀速旋转一周需时20分钟。如图所示，某游客现在P。点（其中P。点和转轴O的连线与水平面平行）。问：经过t秒，该 游客的位置在何处？ 7/iff//
引导学生建立平面直角坐标系，把实际问题抽象到数学问题，并加以解决 (1通过生活中的实例，引发学生研究的兴趣； 2、通过引例明确学习参数 方程的现实意义；3、通过对问题的解决，使学生体会到仅仅运用一种方程来研 究往往难以获得满意的结果，从而了解学习曲线的参数方程的必要性； 4、通过 具体的问题，让学生找到解决问题的途径，为研究圆的参数方程作准备。 ) (二) 曲线的参数方程 1、圆的参数方程的推导 (1) 一般的，设。O 的圆心为原点，半径为r ， OF 0所在 直线为x 轴，如图，以OR 为始边绕着点O 按逆时针方向绕原 点以匀 角速度??作圆周运动，则质点P 的坐标与时刻t 的关系该如何建立呢？(其 中r 与?’为常数，t 为变数) 结合图形，由任意角三角函数的定义可知： (2) 点P 的角速度为，，运动所用的时间为t ，则角位移--■ 't ，那么方程 组①可以改写为何种形式？ (在引例的基础上，把原先具体的数据一般化，为圆的参数方程概念的形成作 准备，同时也培养了学生数学抽象思维能力) (3) 方程①、②是否是圆心在原点，半径为 r 的圆方程？为什么？ 由上述推导过程可知：对于。O 上的每一个点P(x,y)都存在变数t (或"的值, 使 x=rcos ?t ， y=rsi nt (或 y=rsi nr ， x = rcosr )都成立。 对于变数t (或二)的每一个允许值，由方程组所确定的点 P(x,y)都在圆上; (1、对曲线的方程以及方程的曲线的定义进行必要的复习； 2、学生从曲线 的方程以及方程的曲线的定义出发，可以说明以上由变数 t (或二)建立起来的 方程是圆的方程；) (4) 若要表示一个完整的圆，则t 与的最小的取值范围是什么呢？ x=r cos^t y = rsi nt t [0^::) t 为参数 结合匀速圆周运动的物理意义可得: x = r COST
椭圆说课稿
2.2.1椭圆及其标准方程说课稿 高二数学组王希东 一、教材分析 (一) 教学内容 《椭圆及其标准方程》是高中数学选修2-1（人教版）2.2.1中的内容，分三课时完成. 第一课时讲解椭圆的定义及其标准方程；第二课时讲解运用椭圆的定义及其标准方程解题，巩固求曲线方程的两种基本方法，即待定系数法、定义法；第三课时讲解运用中间变量法求动点轨迹方程的基本思路。现在说第一课时．(二) 教材的地位和作用 本节内容是继学生学习了直线和圆的方程，对曲线的方程的概念有了一定了解，对用坐标法研究几何问题有了初步认识的基础上，进一步学习用坐标法研究曲线。椭圆的学习可以为后面研究双曲线、抛物线提供基本模式和理论基础. 因此这节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容之一。 (三) 关于教材的处理 运用多媒体形象地给出椭圆，通过让学生自已动手作图，“定性”地画出椭圆，再通过坐标法“定量”地描述椭圆，使之从感性到理性抽象概括，形式概念，推出方程。 （四）、教学目标 1.知识与技能目标：掌握椭圆的定义和标准方程，明确焦点、焦距的概念，理解椭圆标准方程的推导。 2. 过程与方法目标：通过让学生积极参与、亲身经历椭圆定义和标准方程的获得过程，体验坐标法在处理几何问题中的优越性，从而进一步掌握求曲线方程的
方法和数形结合的思想，提高运用坐标法解决几何问题的能力及运算能力。3. 情感态度与价值观目标：通过主动探究、合作学习，相互交流，感受探索的乐趣与成功的喜悦，养成实事求是的科学态度和契而不舍的钻研精神。培养学生自主学习的能力。以“神舟六号”围绕地球运行轨迹演示，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用意识、创新意识，扩展学生的数学视野，并让学生受到爱国主义思想的教育。 (五) 教学的重点难点 1. 教学重点：椭圆的定义及其标准方程 2. 教学难点：椭圆标准方程的推导 二、学情分析 在此之前,学生对坐标法解决几何问题掌握不够，从研究圆到研究椭圆，跨度较大，学生思维上存在障碍. 在求椭圆标准方程时，会遇到比较复杂的根式化简问题，而这些在目前初中代数中都没有详细介绍，初中代数不能完全满足学习本节的需要，故本节采取缺什么补什么的办法来补充这些知识. 三、教法、学法和教学手段 1、教法设计： 采用启发式教学,在课堂教学中坚持以教师为主导,学生为主体,思维训练为主线,能力培养为主攻的原则。 2、学法设计： "授人以鱼，不如授人以渔."要求学生动手实验,自主探究,合作交流,抽象出椭圆定义,并用坐标法探究椭圆的标准方程,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。
直线的两点式方程说课稿
直线的两点式方程说课稿 一、教材分析 （一）教材前后联系、地位与作用 直线的两点式方程是普通高中课程标准实验教科书（人教版）高一年级数学必修2第三章第二节中的内容。 本节课是在学习直线的点斜式方程的基础上，引导学生根据除了已知一个点和斜率求直线方程的方法和途径外探讨已知两点来求直线方程。在求直线的方程中，直线方程的点斜式是最基本的，而直线方程的斜截式、两点式都是由点斜式推出的。在推导直线方程的两点式时，根据直线方程的点斜式这一结论，先猜想确定一条直线的条件，再根据已知的两点猜想得到的条件求出直线的方程。在应用直线两点式方程及截距式方程应注意满足的条件。 (二) 教学目标 根据课程标准的要求和学生的实际情况，我确定本节课的教学目标如下： (1) 知识与技能 （1）理解直线方程的两点式、截距式的形式特点和适用范围； （2）能正确利用直线的两点式、截距式公式求直线方程。 （3）体会直线的截距式方程的几何意义. （2）过程与方法 在已知直角坐标系内确定一条直线的几何要素——直线上的两点的基础上，通过师生探讨，得出直线的斜率，然后根据直线的点斜式方程得出直线的两点式方程；学生通过对比理解“截距”与“距离”的区别。 （3）情感、态度与价值观
通过让学生体会直线的点斜式方程与两点式方程的关系，培养学生的知识的互相联系性。再根据截距的图像性质进一步培养学生数形结合的思想，渗透数学中普遍存在相互联系、相互转化等观点，使学生能用联系的观点看问题。 （三）教学重点与难点 根据教学目标的确定，并结合学生的认知水平，我确定本节课的重点和难点如下： 重点：直线的两点式方程和截距式方程，两点间的中点公式。 难点：直线的两点式方程和截距式方程的推导及应用。 二、学情分析 （1）班学生数学基础比较好，在解题能力特别是抽象思维的能力比较理想。但本节课对学生的分析能力和分类讨论能力有一定要求，特别是用分类讨论思想来解决问题的能力，学生学习起来可能有一定难度，所以需要老师逐渐的引导。 三、教法与学法 （一）教法 本节课主要采取“分析法”“讨论法”“归纳法”相结合进行教学，同时还利用多媒体进行辅助，增强动感和直观性。在整个教学过程中，引导学生观察，分析，概括，归纳，使学生思维紧紧围绕“问题”层层展开。培养学生学习的兴趣，也充分体现以教师为主导，学生为主体的教学理念。 （二）学法 通过本节课的教学，不仅要让学生学会知识，更重要的是由学会变为会学，让学生在探究活动中，自主探究知识，逐步掌握自主获得知识的学习方法。 四、教学程序设计
《直线的参数方程》教学反思
《直线的参数方程》教学反思 我所教班级是文科班，学生的总体数学水平处于我校的中等水平，学生们对于数学这个学科本身的兴趣有限，对前面学过的有关直线和圆中的基本知识点掌握的一般。针对以上实际情况，我采用如下方案对参数方程进行了讲解。 一、讲解情况 第一，讲解学习本章的重要意义。通过本章节的教学使学生明白现实世界的问题是多维度的、多种多样的，仅仅用一种坐标系，一种方程来研究是很难解决现实世界中的复杂的问题的。在这一点上，参数方程有其自身的优越性，学习参数方程有其必要性。 第二，讲解参数方程的基本原理和基本知识。通过学习参数方程的基本概念、基本原理、基本方法，以及方程之间、坐标之间的互化，使学生明白坐标系及各种方程的表示方法是可以视实际需要，主观能动地加以选择的。 第三，讲解典型例题和解题方法。通过例题的讲解让学生们进一步巩固基础知识，同时还能熟练解题方法，为进一步学习数学和其他自然科学知识打好基础。 第四，布置课后练习。既可以巩固学过的知识，又可以达到温故而知新的效果。 二、成功之处 第一，突出教学内容的本质，注重学以致用。课堂不应该是“一言堂”，
学生也不再是教师注入知识的“容器瓶”，课堂上，老师应为学生讲清楚相关理论、原理及思维方法，做到授之以渔，而非仅是授之以鱼。 第二，保证活跃的课堂气氛，进一步激发了学生的学习潜能。实践证明，刻板的课堂气氛往往禁锢学生的思维，致使学习积极参与度下降，学习兴趣下降，最终影响学习成绩和创造性思维的发展。 第三，结合本节课的具体内容，确立互动式教学法进行教学。积极创造机会让不同程度的学生发表自己的观点，调动学生学习积极性，拉近师生距离，提高知识的可接受度，进而完成知识的转化，即变书本的知识、老师的知识为自己的知识。 第四，有效地提高教学实效。通过老师的讲解和学生的练习，让学生不断地巩固基础知识的同时，让学生们既要能做这道题，还要能做类似的题目，做到既知其然，又知其所以然，举一反三，触类旁通，把知识灵活运用。 三、不足之处 第一，本节课的知识量比较大，而且是建立在向量定义基础之上。这些知识学生都已经学过了，在课堂上只做了一个简单的复习。但是在接下来的课堂上发现一部分学生由于基础知识不扎实，导致课堂上简单的计算出错，从而影响到学生在做练习时反映出的思维比较的缓慢及无法进行有效的思考的问题。从课堂的效果来看学生对运算的熟练程度还不够，一定程度上存在很大的惰性，不愿动笔的问题存在，有待于在以后的教学中督促学生加强动笔的频率，减少惰性。 以上就是我的教学反思。
2.2.3直线的参数方程(教学设计)
2.2.3直线的参数方程（教学设计）(2课时) 教学目标： 知识与技能： 1. 联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用． 2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想． 过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义 情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。 通过建立直线参数方 程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研 的科学精神、严谨的科学态度． 教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程． 教学难点：通过向量法，建立参数t （数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标,x y 之间的联系． 教学过程： 一、复习回顾： 1.曲线参数方程的概念及圆与椭圆的参数方程． 2.直线的方向向量的概念． 3.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？ 4.已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点，请写出直线的方程． 5.如何建立直线的参数方程？ 二、师生互动，新课讲解 1．回顾数轴，引出向量 数轴是怎样建立的？数轴上点的坐标的几何意义是什么？ 教师提问后，让学生思考并回答问题． 教师引导学生明确：如果数轴原点为O ，数1所对应的点为A ，数轴上点M 的坐标为t ，那么： ①OA 为数轴的单位方向向量，OA 方向与数轴的正方向一致，且OM tOA = ；②当OM 与OA 方向一致时（即OM 的方向与数轴正方向一致时），0t >； 当OM 与OA 方向相反时（即OM 的方向与数轴正方向相反时），0t <； 当M 与O 重合时，0t =；
平面向量基本定理说课稿
一、说教材 .教材的地位和作用 （）向量是近代数学中重要和基本的数学概念，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具， 它有着及其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，因此，它有很高的教育价值。 （）平面向量基本定理揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进一步研究向量问题的基础；是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。 （）平面向量基本定理蕴涵了一种十分重要的数学思想——转化思想，因此，有着十分广阔 的应用空间。 .教学目标 （）知识与技能：了解平面向量基本定理及其意义,会利用平面向量基本定理解决简单问题;理解记忆直线的向量参数方程式和线段中点的向量表达式. （）过程与方法：通过平面向量基本定理的得出过程，体会由特殊到一般的思维方法，培养学生的归纳总结能力；体验用基底表示平面内任一向量的方法. （）情感态度与价值观：通过本节课的学习培养学生的理性思维能力。 .重点和难点 根据学生的认知规律及教学内容，我认为本节课的 重点是：对平面向量基本定理的探究。 难点是：对平面向量基本定理的理解及其应用 二、说教学方法与教学手段 结合新课标“以学生为本”的课堂教学原则和实际情况，确定新课教学模式为：质疑—合作—探究式。此模式的流程为激发兴趣发现问题，提出问题自主探究，解决问题自主练习，科学应用。
采用多媒体辅助教学，增强数学的直观性，实物投影的使用激发学生的求知欲。 三、说学情分析与学法指导 学情分析：前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，如共线向量、向量的加法、减法和数乘运算等；学生对向量的物理背景有了初步的了解。如：力的合成与分解、位移、速 度的合成与分解等，都为学习这节课作了充分准备。 学法指导：教师平等的参与学生的自主探究活动，通过启发、引导、激励来体现教师的主导作用，根据学生的认知情况和情感发展来调整整个学习活动的梯度和层次，引导学生全员、 全过程参与，保证学生的认知水平和情感体验分层次向前推进。 四、说教学过程设计 为了更好的突出教学重点，突破教学难点，完成教学目标，我把本节课的教学实施分为以下环节来进行： （）创设情景，提出问题 复习回顾平行向量基本定理,强调系数惟一确定,说明用一个向量就可以表示平面内任何一 个与其平行的向量.然后在平面内任意画出一个与其不平行的向量，问能不能只用前一个向 量来表示?学生会说不能.接下来设问:那该如何表示.提出问题同时点题. （）自主探究，解决问题 这一环节，是教学的重点，学生在富有启发性的问题下，自主作图，自主探究，不仅得出了 定理，而且思维也得到了发展。主要采用问题的形式启发学生思考，有层次、有启发性的五 个问题可以进一步使学生的思维走向深入。 ．学生拿出网格,讨论该如何表示. ．利用投影仪让学生观察,在平面内任意画出一个向量还能否用这两个向量来表示?表示成
直线参数方程课时优秀教案
直线参数方程（第一课时）学案 目标点击： 1．掌握直线参数方程地标准形式和一般形式，理解参数地几何意义； 2．熟悉直线地参数方程与普通方程之间地互化； 基础知识点击： 1、直线参数方程地标准式 (1)过点P 0(00,y x )，倾斜角为α地直线l 地参数方程是 ? ??+=+=αα sin cos 00t y y t x x （t 为参 数）t 地几何意义：t 表示有向线段0p p u u u u r 地数量，P(y x ,) 为直线上任意一点.则0p p u u u u r =t ∣0p p u u u u r ∣=∣t ∣(2)若P 1、P 2是直线上两点，所对应地参数分别为t 1、t 2，则1p p u u u r =t 2－t 1∣1p p u u u r ∣ =∣t 2－t 1∣ (3) 若P 1、P 2、P 3是直线上地点，所对应地参数分别为t 1、t 2、t 3则P 1P 2中点P 3 地参数为t 3＝221t t +,∣P 0P 3∣=221t t +(4)若P 0为P 1P 2地中点，则t 1＋t 2＝0，t 1·t 2<0 2、直线参数方程地一般式过点P 0(00,y x )，斜率为a b k = 地直线地参数方程是 ?? ?+=+=bt y y at x x 00 （t 为参数） 一、直线地参数方程 问题1：（直线由点和方向确定） 求经过点P 0(00,y x )，倾斜角为α地直线l 设点P(y x ,)是直线l 上任意一点，直线L 地正方向）过点P 作y 轴地平行线，过P 0轴地平行线，两条直线相交于Q 点. 1)当P P 0与直线l 同方向或P 0和P 重合时， P 0P ＝|P 0P | 则P 0Q ＝P 0Pcos α Q P ＝P 02)当P P 0与直线l 反方向时，P 0P 、P 0Q 、Q P P 0P ＝－|P 0P | P 0Q ＝P 0Pcos α Q P ＝P 0Psin α 设P 0P ＝t ，t 为参数，又∵P 0Q ＝0x x -， 0x x -＝ Q P ＝0y y -∴0y y -=t sin α即? ??+=+=αα sin cos 00t y y t x x 求地直线l 地参数方程∵P 0P ＝t ，t 为参数，t 知点P 0(00,y x )到点 P(y x ,)P 在点P 0地上方；2.当t ＝0时，点P 与点P 0重合；3.当t<0时，点P 在点P 0地下方；x l
曲线的参数方程 说课稿
教材选自：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学选修4-4第二讲第一节 关于《曲线的参数方程》的说课稿 宁夏育才中学马晓英 2011 .5. 11 关于《曲线的参数方程》的说课稿 宁夏育才中学 马晓英 教材选自：普通高中课程标准实验教科书（人教A版）数学选修4-4第二讲第一节。 课 题： 曲线的参数方程 课时计划：第1课时 下面我将分别从背景分析、目标分析、课堂结构分析、方法分析、过程分析以及评价分析六个方面对本节课进行说明. 一、背景分析 1、教材地位与作用 “直线与方程”、“圆与方程”、“圆锥曲线”、“坐标系与参数方程”是高中解析几何的重要组成部分。“直线与方程”、“圆与方程”、“圆锥曲线”这三个章节主要以曲线与方程的一一对应的关系作为解析几何的理论依据。通过直接建立动点横、纵坐标之间的关系，刻画其整体运动的轨迹，从而研究直线、圆、圆锥曲线的有关性质。
“坐标系与参数方程”这专题内容是以学生熟悉的内容（直线、圆、圆锥曲线）为载体，引导学生从新的角度来建立曲线的方程，对它们进行重新认识。本章的知识结构分为“坐标系”与“参数方程” 两个部分。坐标系与参数方程专题中，数与形的结合、运动与变化、相对与绝对、分解与综合等思想方法十分突出，是培养学生辩证唯物主义观点的好素材。参数方程作为解析几何的重要内容之一，是进一步学习数学、运动学等学科的基础，并在实践中有着广泛的应用。 本章节主要学习基本概念、基本方法、基本思想。因此在教学中应适当控制难度。 2、学生情况分析 （1）认知水平：对直线与方程、圆与方程、圆锥曲线与方程等相关知识已学习，对数形结合思想方法较熟悉. （2）能力方面：数学基础较好，具备一定的数学思维和分析问题、解决问题、自主探究的能力。 （3）课堂教学中强调学生的自主探究，强调数学知识的形成过程、思想方法的渗透与应用，期望加深学生对解析几何数形结合思想方法的体会. 二、目标分析 1、教学目标 （1）了解曲线参数方程的概念，能选取适当的参数建立曲线的参数方程； （2）通过对圆的参数方程的探究，了解某些参数的几何意义或物理意义，培养探究意识； （3）初步了解运用参数方程来解决问题的过程与方法，体会应用参数方程解决问题的便捷. 2、教学重点 曲线参数方程的概念. 3、教学难点 对曲线参数方程概念的理解 教法：启发、引导 学法：自主探究 辅助教学用具：计算机多媒体辅助教学 在过去的学习中我们已经掌握了一些求曲线方程的方法.而有时候求某些曲线的方程时，直接确定曲线上点的坐标的关系并不容易，但如果利用某个参数作为联系他们的桥梁，那么就可以方便的得出坐标所要适合的条件，即参数可以帮助我们得出曲线的方程.本节课我们就来研
《圆的极坐标方程》说课稿
圆的极坐标方程说课稿 各位老师：大家下午好！ 我是市第二中学的亚丽。很珍惜这次机会，希望得到各位老师对我的帮助。我说课的容是《圆的极坐标方程》，下面我将分别从教学背景的分析、教学目标的确定、教学方法的选择、教学过程的设计及教学效果的评价这四个方面来汇报我对这节课的教学认识。 一、说教材 本节课是高中数学4-4《坐标系与参数方程》选讲中第一讲第三节的容，是在复习了平面直角坐标系,引入了极坐标系，以及掌握了极坐标与直角坐标的互化的基础上进一步学习《简单曲线的极坐标方程》。这节在教参中建议的是上2课时，考纲对这一节的要：能在极坐标系中给出简单图形的方程。通过对比这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程，理解用方程表示平面图形时选择适当的坐标系的意义。这节在高考考察中属于中等以下难度的题，即基础题。二、说学生 我所授课的班级是重点班，学生思维活跃，有一定的探索和分析问题、解决问题的能力。在本节课之前，学生已经掌握了极坐标系的概念，极坐标与直角坐标的互化，在直角坐标系求解曲线方程的一般步骤，正余弦定理，这都为学习本节课的容奠定了基础。三、说目标 根据课标的要求，结合本节课教材的特点、以及学生的认知水平，我从三个方面确定了以下教学目标： 1、知识与技能
①知道极坐标的定义，理解极坐标系中曲线与方程的关系 ②会进行直角坐标方程与极坐标方程的互化 ③会求圆的极坐标方程，并理解求圆的极坐标方程的步骤 2、过程与方法 先通过直角坐标方程与极坐标方程的互化得到圆的极坐标方 程，再通过类比直角坐标系求曲线的过程，探讨圆的极坐标方 程。 3、情感态度价值观 ①通过本节课的学习培养学生观察、分析与推理，探究的能力。 ②培养学生获取知识的学习意识，激发学生的兴趣和热情，获 得积极的情感体验。 四、说重点、难点 重点：如何根据条件列出圆的极坐标方程，比较它在两个坐标系中的方程 难点：如何寻找条件列出圆的极坐标方程，如何求解圆的极坐标方程 五、说教法、学法 本节课通过对极坐标与直角坐标的互化的复习，引入了本课的主题。为实现上述教学目标，本节课我采用了教师启发点拨与学生自主探究相结合的教法，让学生体会了从特殊到一般、由直角坐标系类比极坐标系、也突出用求动点的轨迹方程的方法求解圆的极坐标方程的形成过程，遵循“以学生为主体，教师为主导”的原则，充
直线的参数方程教案
直线的参数方程 教学目标： 1. 联系数轴、向量等知识，推导出直线的参数方程，并进行简单应用，体会直线参数方程在解决问题中的作用． 2.通过直线参数方程的推导与应用，培养综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力，进一步体会运动与变化、数形结合、转化、类比等数学思想． 3. 通过建立直线参数方程的过程，激发求知欲，培养积极探索、勇于钻研的科学精神、严谨的科学态度． 教学重点：联系数轴、向量等知识，写出直线的参数方程． 教学难点：通过向量法，建立参数t（数轴上的点坐标）与点在直角坐标系中的坐标,x y之间的联系． 教学方式：启发、探究、交流与讨论. 教学手段：多媒体课件． 教学过程： 一、回忆旧知，做好铺垫 教师提出问题： 1.曲线参数方程的概念及圆与椭圆的参数方程． 2.直线的方向向量的概念． 3.在平面直角坐标系中，确定一条直线的几何条件是什么？ 4.已知一条直线的倾斜角和所过的一个定点，请写出直线的方程． 5.如何建立直线的参数方程？ 这些问题先由学生思考，回答，教师补充完善，问题5不急于让学生回答，先引起学生的思考． 【设计意图】通过回忆所学知识，为学生推导直线的参数方程做好准备．
二、直线参数方程探究 1．回顾数轴，引出向量 数轴是怎样建立的？数轴上点的坐标的几何意义是什么？ 教师提问后，让学生思考并回答问题． 教师引导学生明确：如果数轴原点为O ，数1所对应的点为A ，数轴上点M 的坐标为t ，那么： ①OA 为数轴的单位方向向量，OA 方向与数轴的正方向一致，且OM tOA = ；②当OM 与OA 方向一致时（即OM 的方向与数轴正方向一致时），0t >； 当OM 与OA 方向相反时（即OM 的方向与数轴正方向相反时），0t <； 当M 与O 重合时，0t =； ③||OM t = ．教师用几何画板软件演示上述过程． 【设计意图】回顾数轴概念，通过向量共线定理理解数轴上的数的几何意义，为选择参数做准备． 2.类比分析，异曲同工 问题：（1）类比数轴概念，平面直角坐标系中的 任意一条直线能否定义成数轴？ （2）把直线当成数轴后，直线上任意一点 就有两种坐标．怎样选取单位长度和方向才有利 于建立这两种坐标之间的关系？ 教师提出问题后，引导学生思考并得出以下