2013年第30届全国中学生物理竞赛复赛考试试题解答与评分标准

2013年第30届全国中学生物理竞赛复赛考试试题解答与评分标准
2013年第30届全国中学生物理竞赛复赛考试试题解答与评分标准

第30届全国中学生物理竞赛复赛考试试题解答与评分标准

一、(15分)一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上,开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度,其大小为0v (00≠v ). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g .

参考解答:

以滑块和地球为系统,它在整个运动过程中机械能守恒. 滑块沿半球面内侧运动时,可将其速度v 分解成纬线切向 (水平方向)分量?v 及经线切向分量θv . 设滑块质量为m ,在某中间状态时,滑块位于半球面内侧P 处,P 和球心O 的连线与水平方向的夹角为θ. 由机械能守恒得

2220111sin 222

m mgR m m ?θθ=-++v v v (1) 这里已取球心O 处为重力势能零点. 以过O 的竖直线为轴. 球面对滑块的支持力通过该轴,力矩为零;重力相对于该轴的力矩也为零. 所以在整个运动过程中,滑块相对于轴的角动量守恒,故

0cos m R m R ?θ=v v .

(2)

由 (1) 式,最大速率应与θ的最大值相对应

max max ()θ=v v . (3)

而由 (2) 式,q 不可能达到π

2. 由(1)和(2)式,q 的最大值应与0θ=v 相对应,即

max ()0θθ=v . (4) [

(4)式也可用下述方法得到:由 (1)、(2) 式得

222

02sin tan 0gR θθθ-=≥v v .

若sin 0θ≠,由上式得

22

sin 2cos gR

θθ≤v .

实际上,sin =0θ也满足上式。由上式可知 max 22

max 0sin 2cos gR

θθ=v .

由(3)式有

22

2max max 0max ()2sin tan 0gR θθθθ=-=v v .

(4’)

]

将max ()0θθ=v 代入式(1),并与式(2)联立,得

()2220max max max sin 2sin 1sin 0gR θθθ--=v .

(5)

以max sin θ为未知量,方程(5)的一个根是sin q

=0,即q =0,这表示初态,其速率为最小值,不

是所求的解. 于是max sin 0θ≠. 约去max sin θ,方程(5)变为 22

max 0max 2sin sin 20gR gR θθ+-=v .

(6)

其解为

20max

sin 14gR θ?=???

v .

(7)

注意到本题中sin 0θ≥,方程(6)的另一解不合题意,舍去. 将(7)式代入(1)式得,当max θθ=时,

(2

2012

?=

+v v , (8)

考虑到(4)式有

max ==

v (9)

评分标准:本题15分. (1)式3分, (2) 式3分,(3) 式1分,(4) 式3分, (5) 式1分,(6) 式1分,(7) 式1分, (9) 式2分.

备注: 复旦大学郑永令、贾起民、方小敏《力学 第二版》P213页有一道类似的题目。

二、(20分)一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上,杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α(α为常数)的小物块B ,杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上(C 与杆密接),可沿杆滑动,环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ,劲度系数为k ,两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ,并与之发生完全弹性正碰,碰撞时间极短. 碰撞 时滑块C 恰好静止在距轴为r (r >l )处.

1. 若碰前滑块A 的速度为0v ,求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量;

2. 若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动,求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件.

参考解答:

1. 由于碰撞时间t ?很小,弹簧来不及伸缩碰撞已结束. 设碰后A 、C 、D 的速度分别为A v 、C v 、D v ,显然有

D C 2l r =

v v .

(1)

以A 、B 、C 、D 为系统,在碰撞过程中,系统相对于轴不受外力矩作用,其相对于轴的角动量守恒

D C A 0222m l m r m l m l ++=v v v v .

(2)

由于轴对系统的作用力不做功,系统内仅有弹力起作用,所以系统机械能守恒. 又由于碰撞时间t ?很小,弹簧来不及伸缩碰撞已结束,所以不必考虑弹性势能的变化. 故

2222D C A 011112222

m m m m ++=v v v v . (3)

由 (1)、(2)、(3) 式解得

22

00022222248,,888C D A lr l r l r l r l r

===-+++v v v v v v (4)

[代替 (3) 式,可利用弹性碰撞特点

0D A =-v v v .

(3’)

同样可解出(4). ]

设碰撞过程中D 对A 的作用力为1F ',对A 用动量定理有

22

1A 0022428l r F t m m m l r

+'?=-=-+v v v ,

(5)

方向与0v 方向相反. 于是,A 对D 的作用力为1F 的冲量为

22

1022428l r F t m l r

+?=+v (6)

方向与0v 方向相同.

以B 、C 、D 为系统,设其质心离转轴的距离为x ,则

22(2)2

mr m l l r x m αα++=

=

++.

(7)

质心在碰后瞬间的速度为

C 0224(2)(2)(8)l l r x r l r α+=

=++v v v . (8)

轴与杆的作用时间也为t ?,设轴对杆的作用力为2F ,由质心运动定理有 ()21022

4(2)

28l l r F t F t m m l r

α+?+?=+=

+v v . (9)

由此得

2022

(2)

28r l r F t m l r -?=

+v . (10)

方向与0v 方向相同. 因而,轴受到杆的作用力的冲量为

2022

(2)

28r l r F t m l r

-'?=-

+v , (11)

方向与0v 方向相反. 注意:因弹簧处在拉伸状态,碰前轴已受到沿杆方向的作用力;在碰撞过程中还有与向心力有关的力作用于轴. 但有限大小的力在无限小的碰撞时间内的冲量趋于零,已忽略.

[代替 (7)-(9) 式,可利用对于系统的动量定理

21C D F t F t m m ?+?=+v v . ]

[也可由对质心的角动量定理代替 (7)-(9) 式. ]

2. 值得注意的是,(1)、(2)、(3) 式是当碰撞时间极短、以至于弹簧来不及伸缩的条件下才成立的. 如果弹簧的弹力恰好提供滑块C 以速度0

2248C lr

l r

=

+v v 绕过B 的轴做匀速圆周运动的向心力,即 ()222

C 0

22216(8)l r k r m m r l r -==+ v v

(12) 则弹簧总保持其长度不变,(1)、(2)、(3) 式是成立的. 由(12)式得碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件

0=v (13)

可见,为了使碰撞后系统能保持匀速转动,碰前滑块A 的速度大小0v 应满足(13)式.

评分标准:本题20分.

第1问16分,(1)式1分, (2) 式2分,(3) 式2分,(4) 式2分, (5) 式2分,(6) 式1分,(7) 式1分,(8) 式1分,(9) 式2分,(10) 式1分,(11) 式1分; 第2问4分,(12) 式2分,(13) 式2分.

三、(25分)一质量为m 、长为L 的匀质细杆,可绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内自由转动. 杆在水平状态由静止开始下摆, 1. 令m

L

λ=

表示细杆质量线密度. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时,其转动动能可表示为

k E k L αβγλω=

式中,k 为待定的没有单位的纯常数. 已知在同一单位制下,两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等. 由此求出α、β和γ的值.

2. 已知系统的动能等于系统的质量全部集中在质心时随质心一起运动的动能和系统在质心系(随质心平动的参考系)中的动能之和,求常数k 的值.

3. 试求当杆摆至与水平方向成θ角时在杆上距O 点为r 处的横截面两侧部分的相互作用力. 重力加速度大小为g .

提示:如果)(t X 是t 的函数,而))((t X Y 是)(t X 的函数,则))((t X Y 对t 的导数为

d (())d d d d d Y X t Y X

t X t

=

例如,函数cos ()t θ对自变量t 的导数为

dcos ()dcos d d d d t t t

θθθθ=

参考解答:

1. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时,其动能是独立变量λ、ω和

L 的函数,按题意 可表示为

k E k L αβγλω= (1)

式中,k 为待定常数(单位为1). 令长度、质量和时间的单位分别为[]L 、[]M 和[]T (它们可视为相互独立的基本单位),则λ、ω、L 和k E 的单位分别为

1122

[][][],

[][],[][],

[][][][]k M L T L L E M L T λω---==== (2)

在一般情形下,若[]q 表示物理量q 的单位,则物理量q 可写为

()[]q q q = (3) 式中,()q 表示物理量q 在取单位[]q 时的数值. 这样,(1) 式可写为

()[]()()()[][][]k k E E k L L αβγαβγλωλω= (4) 在由(2)表示的同一单位制下,上式即

()()()()k E k L αβγλω= (5) [][][][]k E L αβγλω= (6) 将 (2)中第四 式代入 (6) 式得

22[][][][][][]M L T M L T αγαβ---= (7)

(2)式并未规定基本单位[]L 、[]M 和[]T 的绝对大小,因而(7)式对于任意大小的[]L 、[]M 和[]T 均成立,于是

1,2,3αβγ=== (8) 所以

23k E k L λω= (9) 2. 由题意,杆的动能为

,c ,r k k k E E E =+ (10) 其中,

2

2,c

c 11()222k L E m L λω??== ???

v (11) 注意到,杆在质心系中的运动可视为两根长度为

2

L

的杆过其公共端(即质心)的光滑水平轴在铅直平面内转动,因而,杆在质心系中的动能,r k E 为 3

2,r 2(,,)222k k L L E E k λωλω??

== ???

(12)

将(9)、 (11)、 (12)式代入(10)式得 2

3

23

212222L L k L L k λωλωλω????

=+ ? ?????

(13)

由此解得 1

6

k = (14)

于是

E k =

1

6

lw 2L 3. (15) 3. 以细杆与地球为系统,下摆过程中机械能守恒

sin 2k L E mg θ??= ??? (16) 由(15)、(16)式得

w =

以在杆上距O 点为r 处的横截面外侧长为()L r -的那一段为研究对象,该段质量为()L r λ-,其质心速度为

22c L r L r

r ωω-+??'=+= ??

?v . (18) 设另一段对该段的切向力为T (以θ增大的方向为正方向), 法向(即与截面相垂直的方向)力为

N (以指向O 点方向为正向),由质心运动定理得

()()cos t T L r g L r a λθλ+-=- (19)

()()sin n N L r g L r a λθλ--=- (20)

式中,t a 为质心的切向加速度的大小

()3cos d d d d d 2d 2d dt 4c

t L r g L r L r a t t L

θωωθθ+'++=

===v (21) 而n a 为质心的法向加速度的大小

()2

3sin 22n L r g L r a L

θ

ω++==. (22) 由(19)、(20)、(21)、(22)式解得 ()()

23cos 4L r r L T mg L θ--= (23)

()()

2

53sin 2L r L r N mg L θ-+=

(24)

评分标准:本题25分.

第1问5分, (2) 式1分, (6) 式2分,(7) 式1分,(8) 式1分;

第2问7分, (10) 式1分,(11) 式2分,(12) 式2分, (14) 式2分;不依赖第1问的结果,用其他方法正确得出此问结果的,同样给分;

第3问13分,(16) 式1分,(17) 式1分,(18) 式1分,(19) 式2分,(20) 式2分,(21) 式2分,(22) 式2分,(23) 式1分,(24) 式1分;不依赖第1、2问的结果,用其他方法正确得出此问结果的,同样给分.

四、(20分)图中所示的静电机由一个半径为R 、与环境绝缘的开口(朝上)金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G 组成. 质量为m 、带电量为

q 的球形液滴从G 缓慢地自由掉下(所谓缓慢,意指在G 和容器口之间总

是只有一滴液滴). 液滴开始下落时相对于地面的高度为h . 设液滴很小,容器足够大,容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器. 忽略G 的电荷对正在下落的液滴的影响.重力加速度大小为g . 若容器初始电势为零,求容器可达到的最高电势max V .

参考解答:

设在某一时刻球壳形容器的电量为Q . 以液滴和容器为体系,考虑从一滴液滴从带电液滴产生器 G 出口自由下落到容器口的过程. 根据能量守恒有

2122Qq Qq

mgh k

m mgR k

h R R

+=++-v . (1)

式中,v 为液滴在容器口的速率,k 是静电力常量. 由此得液滴的动能为

21(2)(2)2()Qq h R m mg h R k h R R

-=---v . (2)

从上式可以看出,随着容器电量Q 的增加,落下的液滴在容器口的速率v 不断变小;当液滴在容器口的速率为零时,不能进入容器,容器的电量停止增加,容器达到最高电势. 设容器的最大电量为max Q ,则有

max (2)

(2)0()Q q h R mg h R k

h R R

---=-.

(3)

由此得

max ()mg h R R

Q kq

-=

.

(4)

容器的最高电势为

max

max Q V k

R

= (5) 由(4) 和 (5)式得

max ()

mg h R V q

-=

(6)

评分标准:本题20分. (1)式6分, (2) 式2分,(3) 式4分,(4) 式2分, (5) 式3分,(6) 式3分.

备注: 这道题目,偏简单,分值20啊。

五、(25分)平行板电容器两极板分别位于2

d

z =±

的平面

内,电容器起初未被充电. 整个装置处于均匀磁场中,磁感应强度大小为B ,方向沿x 轴负方向,如图所示.

1. 在电容器参考系S 中只存在磁场;而在以沿y 轴正方向的恒定速度(0,,0)v (这里(0,,0)v 表示为沿x 、y 、z 轴正方向的速度分量分别为0、v 、0,以下类似)相对于电容器运动的

参考系S '中,可能既有电场(,,)x

y z E E E '''又有磁场(,,)x y z B B B '''. 试在非相对论情形下,从伽利略速度变换,求出在参考系S '中电场(,,)x y z E E E '''和磁场(,,)x y z B B B '''的表达式. 已知电荷量和作用在物体上的合力在伽利略变换下不变.

2. 现在让介电常数为ε的电中性液体(绝缘体)在平行板电容器两极板之间匀速流动,流速大小为

v ,方向沿y 轴正方向. 在相对液体静止的参考系(即相对于电容器运动的参考系)S '中,由于液

体处在第1问所述的电场(,,)x

y z E E E '''中,其正负电荷会因电场力作用而发生相对移动(即所谓极化效应),使得液体中出现附加的静电感应电场,因而液体中总电场强度不再是(,,)x

y z E E E ''',而是

(,,)x y z

E E E εε''',这里0ε是真空的介电常数. 这将导致在电容器参考系S 中电场不再为零. 试求电容器参考系S 中电场的强度以及电容器上、下极板之间的电势差. (结果用0ε、ε、v 、B 或(和)d 表出. )

参考解答:

1. 一个带电量为q 的点电荷在电容器参考系S 中的速度为(,,)x y z u u u ,在运动的参考系S '中的速度

为(,,)x y z u u u '''. 在参考系

S 中只存在磁场(,,)(,0,0)x y z B B B B =-,因此这个点电荷在参考系S 中所受磁场的作用力为0,

,x y z z y F F qu B F qu B

==-=

(1)

在参考系S '中可能既有电场(,,)x

y z E E E '''又有磁场(,,)x y z B B B ''',因此点电荷q 在S '参考系中所受电场和磁场的作用力的合力为

(),

(),()

x x y z z y y y

x z z x z z x y y x F q E u B u B F q E u B u B F q E u B u B '''''''=+-'''''''=-+'''''''=+- (2)

两参考系中电荷、合力和速度的变换关系为

,

(,,)(,,),

(,,)(,,)(0,,0)

x y z x y z x y z x y z q q F F F F F F u u u u u u '='''='''=-v (3)

由(1)、 (2)、 (3)式可知电磁场在两参考系中的电场强度和磁感应强度满足

()0,,()x

y z z y y

x z z x z z x y

y x y E u B u B E u B u B u B E u B u B u B '''+--='''-+=-'''+--=v v (4)

它们对于任意的(,,)x y z u u u 都成立,故

(,,)(0,0,),(,,)(,0,0)x

y z x

y z E E E B B B B B '''='''=-v (5)

可见两参考系中的磁场相同,但在运动的参考系S '中却出现了沿z 方向的匀强电场.

2. 现在,电中性液体在平行板电容器两极板之间以速度(0,,0)v 匀速运动. 电容器参考系S 中的磁场会在液体参考系S '中产生由(5)式中第一个方程给出的电场. 这个电场会把液体极化,使得液体中

的电场为0

(,,)(0,0,)x

y z E E E B εε

'''=v . (6) 为了求出电容器参考系S 中的电场,我们再次考虑电磁场的电场强度和磁感应强度在两个参考系之间的变换,从液体参考系S '中的电场和磁场来确定电容器参考系S 中的电场和磁场. 考虑一带电量为q 的点电荷在两参考系中所受的电场和磁场的作用力. 在液体参考系S '中,这力(,,)x y z F F F '''如(2)式所示. 它在电容器参考系S 中的形式为

(),

(),()

x x y z z y y y x z z x z z x y y x F q E u B u B F q E u B u B F q E u B u B =+-=-+=+- (7)

利用两参考系中电荷、合力和速度的变换关系(3)以及(6)式,可得

00,

,()x y z z y y x z z x z z x y y x y E u B u B E u B u B u B B

E u B u B u B εε

+-=-+=-+-=

+-v v (8)

对于任意的(,,)x y z u u u 都成立,故

(,,)(0,0,(

1)),

(,,)(,0,0)

x y z x y z E E E B B B B B εε

=-=-v (9) 可见,在电容器参考系S 中的磁场仍为原来的磁场,现由于运动液体的极化,也存在电场,电场强度如(9)中第一式所示.

注意到(9)式所示的电场为均匀电场,由它产生的电容器上、下极板之间的电势差为

z V E d =-.

(10)

由(9)式中第一式和(10)式得01V Bd εε??

=- ??

?v . (11)

评分标准:本题25分.

第1问12分, (1) 式1分, (2) 式3分, (3) 式3分,(4) 式3分,(5) 式2分;

第2问13分, (6) 式1分,(7) 式3分,(8) 式3分, (9) 式2分, (10) 式2分,(11) 式2分. 六、(15分)温度开关用厚度均为0.20 mm 的钢片和青铜片作感温元件;在温度为20C ?时,将它们紧贴,两端焊接在一起,成为等长的平直双金属片. 若钢和青铜的线膨胀系数分别为5

1.010-?/度和

5

2.010-?/度. 当温度升高到120C ?时,双金属片将自动弯成圆弧

形,如图所示. 试求双金属片弯曲的曲率半径. (忽略加热时金属片厚度的变化. )

参考解答:

设弯成的圆弧半径为r ,金属片原长为l ,圆弧所对的圆心角为φ,钢和青铜的线膨胀系数分别为

1α和2α,钢片和青铜片温度由120C T =?升高到2120C T =?时的伸长量分别为1l ?和2l ?. 对于钢

1()2

d

r l l φ-

=+? (1) 1121()l l T T α?=-

(2)

式中,0.20 mm d =. 对于青铜片

2()2

d

r l l φ+

=+? (3) 2221()l l T T α?=- (4) 联立以上各式得 2122121212()()

2.010 mm 2()()

T T r d T T αααα++-==?-- (5)

评分标准:本题15分. (1)式3分, (2) 式3分,(3) 式3分,(4) 式3分, (5) 式3分.

备注: 据说,这道题目,是浙江大学出版社《培优教程》上的原题,热学一般考气体方程、卡诺循环,今年考固体的热膨胀,有些偏。

七、(20分)一斜劈形透明介质劈尖,尖角为θ,高为h . 今以尖角顶点为坐标原点,建立坐标系如图(a)所示;劈尖斜面实际上是由一系列微小台阶组成的,在图(a)中看来,每一个小台阶的前侧面与xz 平面平行,上表面与yz 平面平行. 劈尖介质的折射率n 随x 而变化,()1n x bx =+,其中常数0b >. 一束波长为λ的单色平行光沿x 轴正方向照射劈尖;劈尖后放置一薄凸透镜,在劈尖与薄凸

透镜之间放一档板,在档板上刻有一系列与z 方向平行、沿y 方向排列的透光狭缝,如图(b)所示. 入射光的波面(即与平行入射光线垂直的平面)、劈尖底面、档板平面都与x 轴垂直,透镜主光轴为x 轴. 要求通过各狭缝的透射光彼此在透镜焦点处得到加强而形成亮纹. 已知第一条狭缝位于

y =0处;物和像之间各光线的光程相等.

1. 求其余各狭缝的y 坐标;

2. 试说明各狭缝彼此等距排列能否仍然满足上述要求

h

x

(a)

图(b) 参考解答:

1. 考虑射到劈尖上某y 值处的光线,计算该光

线由0x =到x h =之间的光程()y δ. 将该光线在介质中的光程记为1δ,在空气中的光程记为2δ. 介质的折射率是不均匀的,光入射到介质表面时,在0x = 处,该处介质的折射率()01n =;射到x 处时,该处介质的折射率()1n x bx =+. 因折射率随x 线性增加,光线从0x =处射到1x h =(1h 是劈尖上y 值处光线在劈尖中传播的距离)处的光程1δ与光通过折射率等于平均折射率

()()()11

1111

0111222n n n h bh bh =+=++=+???? (1) 的均匀介质的光程相同,即

211111

2

nh h bh δ==+ (2)

忽略透过劈尖斜面相邻小台阶连接处的光线(事实上,可通过选择台阶的尺度和档板上狭缝的位置来避开这些光线的影响),光线透过劈尖后其传播方向保持不变,因而有

21h h δ=- (3)

于是 ()21211

2y h bh δδδ=+=+. (4)

由几何关系有 1tan h y θ=. (5) 故 ()22

tan 2

b y h y δθ=+

. (6) 从介质出来的光经过狭缝后仍平行于x 轴,狭缝的y 值应与对应介质的y 值相同,这些平行光线会聚在透镜焦点处.

对于0y =处,由上式得 d 0()=h . (7)

y 处与0y =处的光线的光程差为 ()()22

0tan 2

b y y δδθ-=

. (8) 由于物像之间各光线的光程相等,故平行光线之间的光程差在通过透镜前和会聚在透镜焦点处时保持不变;因而(8)式在透镜焦点处也成立. 为使光线经透镜会聚后在焦点处彼此加强,要求两束光的光程差为波长的整数倍,即

22

tan ,1,2,3,2

b y k k θλ== . (9) 由此得

y A θθ==

. (10) 除了位于y =0处的狭缝外,其余各狭缝对应的y 坐标依次为

,

,,,A . (11)

2. 各束光在焦点处彼此加强,并不要求(11)中各项都存在. 将各狭缝彼此等距排列仍可能满足上述要求. 事实上,若依次取,4,9,k m m m = ,其中m 为任意正整数,则

49,,,m m m y y y === . (12)

,光线在焦点处依然相互加强而形成亮纹. 评分标准:本题20分.

第1问16分, (1) 式2分, (2) 式2分, (3) 式1分,(4) 式1分,(5) 式2分, (6) 式1分,(7) 式1分,(8) 式1分, (9) 式2分, (10) 式1分,(11) 式2分; 第2问4分,(12) 式4分(只要给出任意一种正确的答案,就给这4分).

八、(20分)光子被电子散射时,如果初态电子具有足够的动能,以至于在散射过程中有能量从电子转移到光子,则该散射被称为逆康普顿散射. 当低能光子与高能电子发生对头碰撞时,就会出现逆康普顿散射. 已知电子静止质量为e m ,真空中的光速为 c . 若能量为e E 的电子与能量为E γ的光子相向对碰,

1. 求散射后光子的能量;

2. 求逆康普顿散射能够发生的条件;

3. 如果入射光子能量为2.00 e V ,电子能量为 1.00′109 eV ,求散射后光子的能量. 已知 m e =0.511′106 eV /c 2. 计算中有必要时可利用近似:如果1x <<

?1-1

2x .

参考解答:

1. 设碰撞前电子、光子的动量分别为e p (0e p >)、p γ(0p γ<),碰撞后电子、光子的能量、

动量分别为,,,e e E p E p γγ''''. 由能量守恒有 E e +E g =¢E e +¢E g .

(1) 由动量守恒有 p e +p g =¢p e +¢p g .

(2) 光子的能量和动量满足 E g =p g c ,¢E g =¢p g c .

(3)

电子的能量和动量满足 2

22

24

e e e E p c m c -=,22224

e e e E p c m c ''-= (4)

由(1)、(2)、

(3)、(4)式解得

e E E E γγ+'=

(5)

2. 由(5)式可见,为使¢E g >E g , 需有

0E E γγ'-=

E γ 或 e p p γ>

(6)

注意已设p e >0、p g <0. 3. 由于2

e e E

m c >>, 因此有 242e e e

m c

E E -.

(7) 将(7)式代入(5)式得 ¢E g ?2E e E g

2E g +m e 2c 4

2E e . (8) 代入数据,得 ¢E g ?29.7′106eV .

(9)

评分标准:本题20分.

第1问10分, (1) 式2分, (2) 式2分, (3) 式2分,(4) 式2分,(5) 式2分; 第2问5分,(6) 式5分;

第3问5分,(7) 式2分, (8) 式1分, (9) 式2分.

光子 :全名光量子(light quantum ),电磁辐射的量子,传递电磁相互作用的规范粒子,记为γ。其静止质量为零,不带电荷,其能量为普朗克常量和电磁辐射频率的乘积,E=hv ,动量p=h/λ。

第届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案

第届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-

第23届全国中学生物理竞赛复赛试卷 一、(23分)有一竖直放置、两端封闭的长玻璃管,管内为真空,管内有一小球自某处自由下落(初速度为零),落到玻璃管底部时与底部发生弹性碰撞.以后小球将在玻璃管内不停地上下跳动。现用支架固定一照相机,用以拍摄小球在空间的位置。每隔一相等的确定的时间间隔T 拍摄一张照片,照相机的曝光时间极短,可忽略不计。从所拍到的照片发现,每张照片上小球都处于同一位置。求小球开始下落处离玻璃管底部距离(用H 表示)的可能值以及与各H 值相应的照片中小球位置离玻璃管底部距离的可能值。 二、(25分)如图所示,一根质量可以忽略的细杆,长为2l ,两端和中心处分别固连着质量为m 的小球B 、D 和C ,开始时静止在光滑的水平桌面上。桌面上另有一质量为M 的小球A ,以一给定速度0v 沿垂直于杆DB 的方间与右端小球B 作弹性碰撞。求刚碰后小球A,B,C,D 的速度,并详细讨论以后可能发生的运动情况。 三、(23分)有一带活塞的气缸,如图1所示。缸内盛有一定质量的气体。缸内还有一可随轴转动的叶片,转轴伸到气缸外,外界可使轴和叶片一起转动,叶片和轴以及气缸壁和活塞都是 绝热的,它们的热容量都不计。轴穿过气缸处不漏气。 如果叶片和轴不转动,而令活塞缓慢移动,则在这 种过程中,由实验测得,气体的压强p 和体积V 遵从以下的过程方程式 图1 其中a ,k 均为常量, a >1(其值已知)。可以由上式导出,在此过程中外界对气体做的功为 式中2V 和1V ,分别表示末态和初态的体积。 如果保持活塞固定不动,而使叶片以角速度ω做匀角速转动,已知在这种过程中,气体的压强的改变量p ?和经过的时间t ?遵从以 图2 下的关系式 式中V 为气体的体积,L 表示气体对叶片阻力的力矩的大小。 上面并没有说气体是理想气体,现要求你不用理想气体的状态方程和理想气体的内能只与温度有关的知识,求出图2中气体原来所处的状态A 与另一已知状态B 之间的内能之差(结果要用状态A 、B 的压强A p 、B p 和体积A V 、B V 及常量a 表示) 四、(25分)图1所示的电路具有把输人的交变电压变成直流电压并加以升压、输出的功能,称为整流倍压电路。图中1D 和2D 是理想的、点接触型二极管(不考虑二极管的电容),1C 和2C 是理想电容器,它们的电容都为C ,初始时都不带电,G 点接地。现在A 、G 间接上一交变电源,其电压A u ,随时间t 变化的图线如图2所示.试

历届全国初中物理竞赛(质量与密度)

最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题6--质量和密度 一.选择题 1.(2011年上海初中物理知识竞赛题)夏日炎炎,气温节节上升,小徐发现温度计内的水银液面慢慢升高。水银液面升高的原因,是因为水银的 ( ) A .体积变大了 B .比热容变大了 C .质量变大了 D .密度变大了 1. 答案:A 解析:由于水银热胀冷缩,气温节节上升,水银液面升高的原因是因为水银的体积变大了,选项A 正确。 2.(2007年上海初中物理知识竞赛题)现有密度分别为ρ1和ρ2的两种液体,且ρ1<ρ2。在甲杯中盛满这两种液体,两种液体的质量各占一半;在乙杯中也盛满这两种液体,两种液体的体积各占一半。假设两种液体之间不发生混合现象,甲、乙两个杯子也完全相同,则 ( ) A .甲杯内液体的质量大 B .乙杯内液体的质量大 C .两杯内液体的质量一样大 D .无法确定 2.答案:B 解析:由???? ??+21 112ρρm =V 解得甲杯中液体质量m =2ρ1ρ2V/(ρ1+ρ2),乙杯中液体质量M =ρ1V/2+ρ2V/2=(ρ1+ρ2)V/2 ,m —M =—(ρ1—ρ2)2V/(ρ1+ρ2)<0,乙杯中液体质量大。选项B 正确。 点评:比较两个物理量的大小,可以采用作差法和作商法。所谓作差法就是两个物理量相减,若差值是正值,则被减数大于减数;若差值是负值,则被减数小于减数。所谓作商法就是两个物理量相除,若商大于1,则被除数大于除数;若商小于1,则被除数小于除数。 3.(2008河南初中应用物理知识竞赛预赛题)为了铸造金属工件,事先用密度为ρ1的实木材料制成木模,木模的质量为1.8kg .再用密度为ρ2的合金铸造30个这样的工件,这些合金的总质量为648kg ,则木模与合金材料密度之比为( ) A .1︰4 B .1︰12 C .1︰30 D .1︰360 3.答案:B 解析:每个合金铸造工件质量为648kg/30=21.6kg ,木模与合金材料密度之比为ρ1︰ρ2=1.8︰21.6=1︰12,选项B 正确。 4.(2007年上海初中物理知识竞赛题)某冰块中有一小石头,冰和石头的总质量是64克,将它们放在盛有水的圆柱形容器中恰好悬浮于水中。当冰全部熔化后,容器里的水面下降了0.6厘米,若容

2020年第27届全国中学生物理竞赛复赛试卷及答案 精品

第 27 届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共九题,满分 160 分.计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后结果的不能得分.有数字计算的题.答案中必须明确写出数值和单位.填空题把答案填在题中的横线上,只要给出结果,不需写出求解的过程. 一、( 15 分)蛇形摆是一个用于演示单摆周期与摆长关系的实验仪器(见图).若干个摆球位于同一高度并等间距地排成一条直线,它们 的悬挂点在不同的高度上,摆长依次减小.设重 力加速度 g = 9 . 80 m/ s2 , 1 .试设计一个包含十个单摆的蛇形摆(即求 出每个摆的摆长),要求满足: ( a )每个摆的 摆长不小于 0 . 450m ,不大于1.00m ; ( b ) 初始时将所有摆球由平衡点沿 x 轴正方向移动 相同的一个小位移 xo ( xo <<0.45m ) ,然后同 时释放,经过 40s 后,所有的摆能够同时回到初 始状态. 2 .在上述情形中,从所有的摆球开始摆动起,到它们的速率首次全部为零所经过的时间为________________________________________. 二、( 20 分)距离我们为 L 处有一恒星,其质量为 M ,观测发现其位置呈周期性摆动,周期为 T ,摆动范围的最大张角为△θ.假设该星体的周期性摆动是由于有一颗围绕它作圆周运动的行星引起的,试给出这颗行星的质量m所满足的方程. 若 L=10 光年, T =10 年,△θ = 3 毫角秒, M = Ms (Ms为太阳质量),则此行星的质量和它运动的轨道半径r各为多少?分别用太阳质量 Ms 和国际单位 AU (平均日地距离) 作为单位,只保留一位有效数字.已知 1 毫角秒=1 1000角秒,1角秒= 1 3600 度,1AU=1.5×108km, 光速 c = 3.0 ×105km/s.

历届全国初中物理竞赛热与能

最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题13--热和能 一、选择题 典例3(2011上海第25界初中物理竞赛)当物体中存在温度 差时,热量会从温度高的地方向温度低的地方传递。对于一 长度为L 、横截面积为S 的均匀金属棒,当两端的温度差稳 定为△T 时,△t 时间内从高温端向低温端传递的热量△Q 满足关系式: t L T kS Q ??=?.;其中k 为棒的导热系数。如图所示,长度分别为L 1、L 2,导热系数分别为k 1、k 2,的两个横截面积相等的细棒在D 处紧密对接,两金属棒各自另一端分别与温度为400开、300开的恒定热源良好接触。若L 1∶L 2=1∶2,k 1∶k 2=3∶2,则在稳定状态下,D 处的温度为 ( ) A .375开 B .360开 C .350开 D .325开 解析:设在稳定状态下,D 处的温度为T ,则对于长度为L 1的细棒,()11 400-k S T Q t L ?=?,对于长度为L 2的细棒,()22 300k S T Q t L -?=?,联立解得T=375K ,选项A 正确。 .答案:A

【点评】此题考查热传递及其相关知识。 典例4.(2011上海第25界初中物理竞赛复赛)将一功率为P=500瓦的加热器置于装有水的碗中,经过分钟后,碗中水温从T 1=85℃上升到T 2=90℃,之后将加热器关掉分钟,发现水温下降℃。试估算碗中所装水的质量。 解答:加热器在2分钟内所供应的总热量,等于水温升高所吸收的热量,加上散失到周围环境的热量,即Pt=cm (T 2-T 1)+Q 若水温变化不大,则散失到周围环境的热量与时间成正比。因此加热器关掉1分钟,从热水散失的热量等于Q/2,此热量等于热水温度下降℃所放出的热量,即Q/2=cm△T 从以上两式可以解得Pt=cm (T 2-T 1+2△T) m= ()212Pt c T T T -+?=()35001204.210 5.0+2 1.0????kg=。 【点评】此题考查热量、能量守恒定律及其相关知识。 【竞赛实战训练】 1.(2009全国初中应用物理知识竞赛题)炎热无风的夏天,小宇走在被晒得发烫的柏油路上,看见前面的路面已被一辆洒水车洒水淋湿了。他认为走在淋湿了的路面上一定比走在干燥的路面上感到凉爽,于是赶快走过去,结果在洒过水的路面上,他却感到更加闷热了。你认为产生这种感觉的主要原因是( ) A .洒水车中的水经过曝晒后,内能增大,温度很高

历届全国初中物理竞赛(简单机械)

最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题12--简单机械 一、选择题 1. (2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题)某次刮大风时把一棵大树吹倒了,需要两个工人把它扶起,工人们想到了如图l2所示的四种方案,每个人所需拉力最小的方案是 ( ) 1.答案:B 解析:根据滑轮知识,AB图绳中拉力为二人拉力之和,且拉树的力为两根绳中的拉力。根据杠杆知识,B图在动力臂大,所以每个人所需拉力最小的方案是B。 2.(2010全国初中应用物理知识竞赛题).图5是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图。拉绳的一端固定在手把上,另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连。当用力捏手把时,夹爪在拉绳的作用下可夹持物体,同时弹簧被压缩;当松开手把时, 夹爪在弹簧的作用下恢复原状。在使用过程中,手 把和夹爪分别是 ( ) A.省力杠杆,费力杠杆 B.费力杠杆,省力杠杆 C省力杠杆,省力杠杆 D.费力杠杆,费力杠杆 . 答案:A解析:手把动力臂大于阻力臂,是省力杠杆,夹爪动力臂小于阻力臂,是费力杠杆。 3.(2010全国初中应用物理知识竞赛题).体操、投掷、攀岩等体育运动都不能缺少的“镁粉”,它的学名是碳酸镁。体操运动员在上杠前都要在手上涂擦“镁粉”,其目的是 ( ) A.仅仅是为了利用“镁粉”,吸汗的作用,增加手和器械表面的摩擦而防止打滑 B.仅仅是为了利用手握着器械并急剧转动时“镁粉”,能起到衬垫作用,相当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦” C仅仅是为了利用“镁粉”,填平手掌的褶皱和纹路,使手掌与器械的接触面增大,将握力变得更加实在和均匀 D.上述各种功能都具有

.答案:D解析:体操运动员在上杠前在手上涂擦“镁粉”的目的是为了利用“镁粉”吸汗的作用,增加手和器械表面的摩擦而防止打滑;利用手握着器械并急剧转动时“镁粉”能起到衬垫作用,相当于在中间添加了一层“小球”做“滚动摩擦”;利用“镁粉”填平手掌的褶皱和纹路,使手掌与器械的接触面增大,将握力变得更加实在和均匀,所以选项D正确。 4. (2011上海初中物理知识竞赛题)某人在车后用80牛的水平力推车,使车在平直公路上匀速前进,突然发现车辆前方出现情况,他马上改用120的水平拉力使车减速,在减速的过程中,车受到的合力大小为( ) A.40牛 B.80牛 C.120牛 D.200牛 3. 答案:D解析:用80牛的水平力推车,使车在平直公路上匀速前进,说明车运动受到的阻力为80N。改用120的水平拉力使车减速,在减速的过程中,车受到人向后拉力120N,阻力80N,所以车受到的合力大小为120N+80N=200N. ,选项D正确。 5. (2011上海初中物理知识竞赛题)分别用铁和铝做成两个外部直径和高度 相等,但内径不等的圆柱形容器,铁杯装满质量为m1的水后总重为G1;铝杯装 满质量为m2的水后总重为G2。下列关系不可能正确的是() A.G1G2,m1>m2 C.G1m2 D.G1>G2,m1G2,所以A不可能正确。 6. (2011上海初中物理知识竞赛题)如图所示,两根硬杆AB、BC用 铰链连接于A、B、C,整个装置处于静止状态。关于AB杆对BC杆作用 力的方向正确的是() A.若计AB杆重力,而不计BC杆重力时,由A指向B B.若计AB杆重力,而不计BC杆重力时,由C指向B C.若不计AB杆重力,而计BC杆重力时,由B指向A D.若不计AB杆重力,而计BC杆重力时,由B指向C 答案:C解析:若计AB杆重力,而不计BC杆重力时,取A点为支点,由杠杆平衡条件,BC杆对AB 杆作用力的方向竖直向上,由牛顿第三定律,AB杆对BC杆作用力的方向竖直向下,选项AB错误;若不计AB杆重力,而计BC杆重力时,取C点为支点,由杠杆平衡条件,AB杆对BC杆作用力的方向由B指向A,选项C正确D错误。

第30届全国中学生物理竞赛复赛试题及参考答案

第30届全国中学生物理竞赛复赛考试试题 一、(15分)一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上,开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度,其大小为0v (00≠v ). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g . 二、(20分)一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上,杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α(α为常数)的小物块B ,杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上(C 与杆密接),可沿杆滑动,环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ,劲度系数为k ,两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ,并与之发生完全弹性正碰,碰撞时间极短. 碰撞 时滑块C 恰好静止在距轴为r (r >l )处. 1. 若碰前滑块A 的速度为0v ,求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量; 2. 若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动,求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件.

三、(25分)一质量为m 、长为L 的匀质细杆,可绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内自由转动. 杆在水平状态由静止开始下摆, 1. 令m L λ= 表示细杆质量线密度. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时,其转动动能可表示为 k E k L αβγλω= 式中,k 为待定的没有单位的纯常数. 已知在同一单位制下,两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等. 由此求出α、β和γ的值. 2. 已知系统的动能等于系统的质量全部集中在质心时随质心一起运动的动能和系统在质心系(随质心平动的参考系)中的动能之和,求常数k 的值. 3. 试求当杆摆至与水平方向成θ角时在杆上距O 点为r 处的横截面两侧部分的相互作用力. 重力加速度大小为g . 提示:如果)(t X 是t 的函数,而))((t X Y 是)(t X 的函数,则))((t X Y 对t 的导数为 d (())d d d d d Y X t Y X t X t = 例如,函数cos ()t θ对自变量t 的导数为 dcos ()dcos d d d d t t t θθθθ= 四、(20分)图中所示的静电机由一个半径为R 、与环境绝缘的开口(朝上)金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G 组成. 质量为m 、带电量为 q 的球形液滴从G 缓慢地自由掉下(所谓缓慢,意指在G 和容器口之间总 是只有一滴液滴). 液滴开始下落时相对于地面的高度为h . 设液滴很小,容器足够大,容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器. 忽略G 的电荷对正在下落的液滴的影响.重力加速度大小为g . 若容器初始电势为零,求容器可达到的最高电势max V .

第24届全国中学生物理竞赛复赛试题(WORD版)

第24届全国中学生物理竞赛复赛试卷 (本题共七大题,满分160分) 一、(20分)如图所示,一块长为m L 00.1=的光滑平板PQ 固定在轻质弹簧上端,弹簧的下端与地面固定连接。平板被限制在两条竖直光滑的平行导轨之间(图中未画出竖直导轨),从而只能地竖直方向运动。平板与弹簧构成的振动系统的振动周期s T 00.2=。一小球B 放在光滑的水平台面上,台面的右侧边缘正好在平板P 端的正上方,到P 端的距离为m h 80.9=。平板静止在其平衡位置。水球B 与平板PQ 的质量相等。现给小球一水平向右的速度0μ,使它从水平台面抛出。已知小球B 与平板发生弹性碰撞,碰撞时间极短,且碰撞过程中重力可以忽略不计。要使小球与平板PQ 发生一次碰撞而且只发生一次碰撞,0μ的值应在什么范围内?取2 /8.9s m g = 二、(25分)图中所示为用三角形刚性细杆AB 、BC 、CD 连成的平面连杆结构图。AB 和CD 杆可分别绕过A 、D 的垂直于纸面的固定轴转动,A 、D 两点位于同一水平线上。BC 杆的两端分别与AB 杆和CD 杆相连,可绕连接处转动(类似铰链)。当AB 杆绕A 轴以恒定的角速度ω转到图中所示的位置时,AB 杆处于竖直位置。BC 杆与CD 杆都与水平方向成45°角,已知AB 杆的长度为l ,BC 杆和CD 杆的长度由图给定。求此时C 点加速度c a 的大小和方向(用与CD 杆之间的夹角表示) 三、(20分)如图所示,一容器左侧装有活门1K ,右侧装有活塞B ,一厚度可以忽略的隔板M 将容器隔成a 、b 两室,M 上装有活门2K 。容器、隔板、活塞及活门都是绝热的。隔板和活塞可用销钉固定,拔掉销钉即可在容器内左右平移,移动时不受摩擦作用且不漏气。整个容器置于压强为P 0、温度为T 0的大气中。

第30届全国中学生物理竞赛复赛精彩试题及问题详解

第30届全国中学生物理竞赛复赛试题 一、(15分)一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上,开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度,其大小为0v (00≠v ). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g . 二、(20分)一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上,杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α(α为常数)的小物块B ,杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上(C 与杆密接),可沿杆滑动,环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ,劲度系数为k ,两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ,并与之发生完全弹性正碰,碰撞时间极短. 碰撞 时滑块C 恰好静止在距轴为r (r >l )处. 1. 若碰前滑块A 的速度为0v ,求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量; 2. 若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动,求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件. 三、(25分)一质量为m 、长为L 的匀质细杆,可绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内自由转动. 杆在水平状态由静止开始下摆, 1. 令m L λ= 表示细杆质量线密度. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时,其转动动能可表示为 k E k L αβγλω= 式中,k 为待定的没有单位的纯常数. 已知在同一单位制下,两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等. 由此求出α、β和γ的值. 2. 已知系统的动能等于系统的质量全部集中在质心时随质心一起运动的动能和系统在质心系(随质心平动的参考系)中的动能之和,求常数k 的值 .

2016全国初中物理竞赛复赛试题(含答案)

2016全国初中物理竞赛复赛试题(含答案) 初中物理是义务教育的基础学科,一般从初二开始开设这门课程,教学时间为两年。一般也是中考的必考科目。随着新高考/新中考改革,学生的综合能力越来越重要,录取方式也越来越多,三位一体录取方式十分看重学生的课外奖项获取。万朋教育小编为初中生们整理了2016年全国初中物理竞赛试卷和答案,希望对您有所帮助。 第29届全国中学生物理竞赛复赛试卷 本卷共8题,满分160分。 一、(17分)设有一湖水足够深的咸水湖,湖面宽阔而平静,初始时将一体积很小的匀质正立方体物块在湖面上由静止开始释放,释放时物块的下底面和湖水表面恰好相接触。已知湖水密度为ρ;物块边长为b ,密度为'ρ,且ρρ<'。在只考虑物块受重力和液体浮力作用的情况下,求物块从初始位置出发往返一次所需的时间。 解: 由于湖面足够宽阔而物块体积很小,所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变,因此,可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向 建立坐标系,以下简称x 系. 设物块下底面的坐标为x ,在物块未完全浸没入湖水时,其所受到的浮力为 2b f b x g ρ= ( x b ≤) (1) 式中 g 为重力加速度.物块的重力为 3 g f b g ρ'= (2) 设物块的加速度为a ,根据牛顿第二定律有

3 g b b a f f ρ'=- (3) 将(1)和(2)式代入(3)式得 g a x b b ρρρρ'?? =- - ?'? ? (4) 将x 系坐标原点向下移动/b ρρ' 而建立新坐标系,简称X 系. 新旧坐标的关 系为 X x b ρρ ' =- (5) 把(5)式代入(4)式得 g a X b ρρ=-' (6) (6)式表示物块的运动是简谐振动. 若0X =,则0a =,对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知,当物块处于平衡位置时,物块下底面在x 系中的坐标为 0x b ρρ ' = (7) 物块运动方程在 X 系中可写为 ()()cos X t A t ω?=+ (8) 利用参考圆可将其振动速度表示为 ()()sin V t A t ωω?=-+ (9) 式中ω为振动的圆频率 'g b ρωρ= (10) 在(8)和(9)式中 A 和?分别是振幅和初相位,由初始条件决定. 在物块刚被释 放时,即0t =时刻有x =0,由(5)式得

历届全国初中物理竞赛(物态变化)

最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题3--物态变化 一.选择题 1. (2013全国初中应用物理知识竞赛)在严寒的冬季,小明到 滑雪场滑雪,恰逢有一块空地正在进行人工造雪。他发现造雪机在工作 过程中,不断地将水吸入,并持续地从造雪机的前方喷出“白雾”,而 在“白雾”下方,已经沉积了厚厚的一层“白雪”,如图1所示。对于 造雪机在造雪过程中,水这种物质发生的最主要的物态变化,下列说法 图1 中正确的是() A.凝华B.凝固C.升华D.液化 答案:B 解析:造雪机在造雪过程中,水这种物质发生的最主要的物态变化是凝固,选项B正确。 2.(2012全国初中应用物理知识竞赛预赛)随着人民生活水平的提高,饭桌上的菜肴日益丰富,吃饭时发现多油的菜汤与少油的菜汤相比不易冷却。这主要是因为【】A、油的导热能力比较差B、油层阻碍了热的辐射 C、油层和汤里的水易发生热交换 D、油层覆盖在汤面,阻碍了水的蒸发 答案:D 解析:多油的菜汤不易冷却的原因是油层覆盖在汤面,阻碍了水的蒸发,选项D正确。 3.(2012全国初中应用物理知识竞赛)我国不少地区把阴霾天气现象并入雾,一起作为灾害性天气,统称为“雾霾天气”。关于雾和霾的认识,下列说法中正确的是() A.霾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的 B.雾和霾是两种不同的天气现象 C.雾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的 D.雾和霾是同一个概念的两种不同说法 解析:雾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的,霾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的,雾和霾是两种不同的天气现象,选项B正确。 答案:.B 4(2011全国初中应用物理知识竞赛河南预赛)如图所示的4种物态变化中,属于放热过程的是,

2017第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题和答案

2017第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题和答案

第34届全国中学生物理竞赛复赛理论考试试题解答 2017年9月16日 一、(40分)一个半径为r 、质量为m 的均质实心小圆柱被置于一个半径为R 、质量为M 的薄圆筒中,圆筒和小圆柱的中心轴均水平,横截面如图所示。重力加速度大小为 g 。试在下述两种情形下,求小圆柱质心在其平衡位置附近做微振动的频率: (1)圆筒固定,小圆柱在圆筒内底部附近作无滑滚动; (2)圆筒可绕其固定的光滑中心细轴转动,小圆柱仍在圆筒内底部附近作无滑滚动。 解: (1)如图,θ为在某时刻小圆柱质心在其横截面上到圆筒中心轴的垂线与竖直方向的夹角。小圆柱受三个力作用:重力,圆筒对小圆柱的支持力和静摩擦力。设圆筒对小圆柱的静摩擦 力大小为F ,方向沿两圆柱切点的 切线方向(向右为正)。考虑小圆柱质心的运动,由质心运动定理得 sin F mg ma θ-= ① R θ θ1 R

式中,a 是小圆柱质心运动的加速度。由于小圆柱与圆筒间作无滑滚动,小圆柱绕其中心轴转过的角度1 θ(规定小圆柱在最低点时1 0θ=)与θ之间的关系为 1 ()R r θθθ=+ ② 由②式得,a 与θ的关系为 22 12 2 ()d d a r R r dt dt θθ==- ③ 考虑小圆柱绕其自身轴的转动,由转动定理得 212 d rF I dt θ-= ④ 式中,I 是小圆柱绕其自身轴的转动惯量 2 12 I mr = ⑤ 由①②③④⑤式及小角近似 sin θθ≈ ⑥ 得 22 203() θθ+=-d g dt R r ⑦ 由⑦式知,小圆柱质心在其平衡位置附近的微振动是简谐振动,其振动频率为 1π6()g f R r =- ⑧ (2)用F 表示小圆柱与圆筒之间的静摩擦力的大小,1 θ和2 θ分别为小圆柱与圆筒转过的角度(规定

第29届全国高中物理竞赛复赛试题及答案

一、 由于湖面足够宽阔而物块体积很小,所以湖面的绝对高度在物块运动过程中始终保持不变,因此,可选湖面为坐标原点并以竖直向下方向为正方向建立坐标系,以下简称x 系. 设物块下底面的坐标为x ,在物块未完全浸没入湖水时,其所受到的浮力为 2b f b x g ρ= (x b ≤) (1) 式中g 为重力加速度.物块的重力为 3g f b g ρ'= (2) 设物块的加速度为a ,根据牛顿第二定律有 3g b b a f f ρ'=- (3) 将(1)和(2)式代入(3)式得 g a x b b ρρρρ'??=-- ?'?? (4) 将x 系坐标原点向下移动/b ρρ' 而建立新坐标系,简称X 系. 新旧坐标的关系为 X x b ρρ'=- (5) 把(5)式代入(4)式得 g a X b ρρ=-' (6) (6)式表示物块的运动是简谐振动. 若0X =,则0a =,对应于物块的平衡位置. 由(5)式可知,当物块处于平衡位置时,物块下底面在x 系中的坐标为 0x b ρρ '= (7) 物块运动方程在X 系中可写为

()()cos X t A t ω?=+ (8) 利用参考圆可将其振动速度表示为 ()()sin V t A t ωω?=-+ (9) 式中ω为振动的圆频率 ω= (10) 在(8)和(9)式中A 和?分别是振幅和初相位,由初始条件决定. 在物块刚被释放时,即0t =时刻有x =0,由(5)式得 (0)X b ρρ '=- (11) (0)0V = (12) 由(8)至(12)式可求得 A b ρρ '= (13) ?=π (14) 将(10)、(13)和(14)式分别代人(8)和(9)式得 ()()cos X t b t ρωρ '=+π (15) ()()V t t ω=+π (16) 由(15)式可知,物块再次返回到初始位置时恰好完成一个振动周期;但物块的运动始终由(15)表示是有条件的,那就是在运动过程中物块始终没有完全浸没在湖水中. 若物块从某时刻起全部浸没在湖水中,则湖水作用于物块的浮力变成恒力,物块此后的运动将不再是简谐振动,物块再次返回到初始位置所需的时间也就不再全由振动的周期决定. 为此,必须研究物块可能完全浸没在湖水中的情况. 显然,在x 系中看,物块下底面坐标为b 时,物块刚好被完全浸没;由(5)式知在X 系中这一临界坐标值为 b 1X X b ρρ'??==- ?? ? (17)即物块刚好完全浸没在湖水中时,其下底面在平衡位置以下b X 处. 注意到在 振动过程中,物块下底面离平衡位置的最大距离等于振动的振蝠A ,下面分两种情况讨论: I .b A X ≤. 由(13)和(17)两式得 ρρ'≥2 (18) 在这种情况下,物块在运动过程中至多刚好全部浸没在湖水中. 因而,物块从初始位置起,经一个振动周期,再次返回至初始位置. 由(10)式得振动周期 22T ωπ= = (19)物块从初始位置出发往返一次所需的时间

历届全国初中物理竞赛(物态变化)

最近十年初中应用物理知识竞赛题分类解析专题3--物态变化 一.选择题 1. (2013全国初中应用物理知识竞赛)在严寒的冬季,小明到滑 雪场滑雪,恰逢有一块空地正在进行人工造雪。他发现造雪机在工作 过程中,不断地将水吸入,并持续地从造雪机的前方喷出“白雾”, 而在“白雾”下方,已经沉积了厚厚的一层“白雪”,如图1所示。 对于造雪机在造雪过程中,水这种物质发生的最主要的物态变化,下 图1 列说法中正确的是( ) A.凝华 B.凝固 C.升华 D.液化 答案:B 解析:造雪机在造雪过程中,水这种物质发生的最主要的物态变化是凝固,选项B正确。2.(2012全国初中应用物理知识竞赛预赛)随着人民生活水平的提高,饭桌上的菜肴日益丰富,吃饭时发现多油的菜汤与少油的菜汤相比不易冷却。这主要是因为【】 A、油的导热能力比较差 B、油层阻碍了热的辐射 C、油层和汤里的水易发生热交换 D、油层覆盖在汤面,阻碍了水的蒸发 答案:D 解析:多油的菜汤不易冷却的原因是油层覆盖在汤面,阻碍了水的蒸发,选项D正确。 3.(2012全国初中应用物理知识竞赛)我国不少地区把阴霾天气现象并入雾,一起作为灾害性天气,统称为“雾霾天气”。关于雾和霾的认识,下列说法中正确的是() A.霾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的 B.雾和霾是两种不同的天气现象 C.雾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的 D.雾和霾是同一个概念的两种不同说法 解析:雾是大量的小水滴或冰晶浮游在近地面空气层中形成的,霾是由悬浮在大气中的大量微小尘粒、烟粒或盐粒等颗粒形成的,雾和霾是两种不同的天气现象,选项B正确。 答案:.B 4(2011全国初中应用物理知识竞赛河南预赛)如图所示的4种物态变化中,属于放热过程的是,( )

最新上海市第30届初中物理竞赛(大同中学杯)复赛试卷

上海市第30届初中物理竞赛(大同中学杯) 复赛试卷 1、山区高速公路上连续下坡路段常有避险车道。避险车道 是指在长徒下坡路段行车道外侧增设的供速度失控车辆驶 离正线安全.减速的专用车道。如图所示为某段山区高速路 旁的避险车道,其目的是( ) A. 让慢速车辆从这个车道驶出,避兔被后方车辆追尾 B. 让快速车辆从这个车道驶出, 避免与前方车辆相撞 C. 让刹车失灵的车辆.从这个岔道驶上斜坡,从而避兔被后方车辆追尾 D. 让刹车失灵的率辆从这个岔道驶上斜坡,从而使车辆减速停率 2、下列四个现象与右图所示现象涉及的原理不同的是( ) A.飞机加速起飞 B. 氢气球浮在空中 C. 足球比赛中的弧线球 D. 无安全门的地铁站台,管理人员要求乘客站在黄线后候车 3、关于扩散现象,下列说法中正确的是( ) A. 扩散现象仅能发生在液体和气体中 B. 扩散现象是不同物质间的一种化学反应 C. 扩散现象是由物质分子无规则透动产生的 D. 扩散现象是由物质分子的定向移动所形成的 4、如图所示,西束平行白光 A、B照射到透明玻璃球后,在玻璃球与空气界面处发生一次或两次全反射后射在水平的白色桌面上,形成MN 和 PQ两条彩色光带。

以下说法正确的是( ) A. 光束A、B在玻璃球内均发生一次全反射;M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红 B. 光束A、B在玻璃球内均发生二次全反射;M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红 C. 光束A在玻璃球内发生两次全反射,光束B为一次;M、N、P、Q 点的颜色分别为红、紫、紫、红 D. 光束A在玻璃球内均发生一次全反射,光束 B为两次;M、N、P、Q 点的颜色分别为紫、红、紫、红 5、壁虎能在光滑竖直的玻璃面上或天花板上自由爬向而不留痕迹。科学家利用电子显微镜对壁虎的脚趾进行观测,发现壁虎的脚趾上有密集的刚毛,每根刚毛的末端又分成了100-1000根绒毛,尺寸大概在纳米级别,如图甲所示。科学家仿照壁虎脚趾上的刚毛结构做出了“壁虎胶带”,从而使“蜘蛛人”成为可能。如图乙所示的“蜘蛛人”利用“壁虎胶带”悬吊在天花板上。据此推测壁虎能自如爬行的原因是()

第28届全国中学生物理竞赛复赛试题及答案(word版)

第28届全国中学生物理竞赛复赛试题 一、(20分)如图所示,哈雷彗星绕太阳S沿椭圆轨道逆时针方向运动,其周期T为76.1年。1986年它过近日点P0时,与太阳S的距离r0=0.590AU,AU是天文单位,它等于地球与太阳的平均距离。经过一段时间,彗星到达轨道上的P点,SP与SP0的夹角θP=72.0°.已知:1AU=1.50×1011m,引力常量G=6.67×10-11m3?kg-1?s-2,太阳质量m S=1.99×1030kg.试求P到太阳S的距离r P及彗星过P点时速度的大小及方向(用速度方向与SP0的夹角表示)。 二、(20分)质量均匀分布的刚性杆AB、CD如图放置,A点与水平地面接触,与地面间的静摩擦因数为μA, B、D两点与光滑竖直墙面接触,杆A B和CD接触处的静摩擦因数为μC,两杆的质量均为m,长度均为l. (1)已知系统平衡时AB杆与墙面夹角θ,求CD杆与墙面的夹角α应满足的条件(用α及已知量满足的方程式表示)。 (2)若μA=1.00,μC=0.866,θ=60.0°,求系统平衡时α的取值范围(用数值计算求出)。

三、(25分)人造卫星绕星球运行的过程中,为了保持其对称轴稳定在规定指向,一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时绕自身的对称轴旋转。但有时为了改变卫星的指向,又要求减慢或者消除卫星的旋转。减慢或者消除卫星旋转的一种方法是所谓的“YO—YO”消旋法,其原理如图。 设卫星是一半径为R、质量为M的薄壁圆筒,其横截面如图所示。图中O是圆筒的对称轴。两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的Q、Q'(位于圆筒直径两端)处,另一端各拴有一质量为m/2的小球。正常情况下,绳绕在圆筒外表面上,两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的P0、P0'处,与卫星形成一体,绕卫星的对称轴旋转。卫星自转的角速度为ω0.若要使卫星减慢或停止旋转(消旋),可瞬间撤去插销释放小球,让小球从圆筒表面甩开,在甩开的整个过程中,从绳与圆筒表面相切点到小球的那段绳都是拉直的。当卫星转速逐渐减小到零时,立即使绳与卫星脱离,接触小球与卫星的联系,于是卫星停止转动。已知此时绳与圆筒的相切点刚好在Q、Q'处。试求: (1)当卫星角速度减至ω时绳拉直部分的长度l; (2)绳的总长度L; (3)卫星从ω0到停转所经历的时间t. m /2

全国初中物理竞赛试题和答案解析

2014年第二十四届初中应用物理竞赛(巨人杯)试题 一、本题共10小题,每小题2分,共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的,把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置,一般 为凸面镜。正常情况下,坐在驾驶员位置的人通过左侧 观后镜应该看见如图1甲所示的效果。在某次准备驾车 外出前,坐在驾驶员位置的王师傅发现,从左侧观后镜 中看到的是如图1乙所示的情景。为确保行驶安全,左 侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作() 2.“元旦文艺会演”时,物理老师和电工师傅合作给同学们表 演了一个“不怕电”的节目(注意:因该节目有危险,同学们 切勿模仿)。首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到 一标有“PZ220 100”的灯泡(如图3甲所示)的接线柱C、 D上,闭合开关,灯泡正常发光。随后,电工师傅断开开关取 下灯泡,物理老师站到干燥的木凳上,左、手两手分别抓住两 导线接头A、B(如图3乙所示),此时电工师傅闭合开关,用 测电笔分别测试导线接头A、B及物理老师的皮肤,发现测电 笔的氖管均发光,而在这一过程中,物理老师依然谈笑自如。 对以上现象的解释,你认为下列说法中正确的是() A.物理老师有“特异功能”,确实不怕电 B.物理老师的双手戴着绝缘手套 C.在人、灯替换的过程中,电源的零线被断开了 D.在人、灯替换的过程中,电源的火线被断开了 3.图4甲为一把手工的锯条,图4乙为正对着锯齿看的效 果,发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧,而不在一 个平面上。其原因是() A.将锯齿做成这样的形状后,容易将锯齿打磨得更锋利 B.将锯齿做成这样的形状后,锯条承受撞击能力更强 C.锯条用得太久,锯齿被撞歪了 D.将锯齿做成这样的形状后,可以使锯口加宽,减小被锯物体对锯条的摩擦力 4.“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时,没有使用降落伞,是因为() A.月球表面非常松软,不需要使用降落伞减速 B.距离月球表面太近,用降落伞来不及减速 C.月球表面附近没有大气,降落伞无法起到减速的作用 D.“嫦娥三号”质量太大,不易制作足够大的降落伞

2013年第30届全国中学生物理竞赛预赛试题及答案

第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷 本卷共16题,满分200分 一、选择题。本题共5小题,每小题6分。在每小题给出的4个选项中,有的小题只有一项符合题意,有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题中的方括号内。全部选对的得6分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分。 1.下列说法正确的是[ ] A .一束单色光从真空射入玻璃时,在玻璃表面处发生折射现象,这与光在玻璃中的传播速度不同于真空中的速度有关 B .白纸上有两个非常靠近的小黑斑,实际上是分开的,没有重叠部分。但通过某一显微镜所成的象却是两个连在一起的没有分开的光斑,这与光的衍射现象有关 C .雨后虹的形成与光的全反射现象有关 D .老年人眼睛常变为远视眼,这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方(瞳孔与视网膜之间),故看不清 2.图中A 、B 为两块金属板,分别与高压直流电源的正负极相连。一个电荷量为q 、质量为m 的带正电的点电荷自贴在近A 板处静止释放(不计重力作用)。已知当A 、B 两板平行、两板的面积很大且两板间的距离很小时,它刚到达B 板时的速度为u 0,在下列情况下以u 表示点电荷刚到达B 板时的速度,则[ ] A .若A 、 B 两板不平行,则u <u 0 B .若A 板面积很小,B 板面积很大,则u <u 0 C .若A 、B 两板间的距离很大,则u <u 0 D .不论A 、B 两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少,u 都等于u 0 3.α粒子和β粒子都沿垂直于磁场方向射入同一均匀磁场中,发现这两种粒子沿相同半径的圆轨道运动。若α粒子的质量为m 1、β粒子的是质量为m 2,则α粒子与β粒子的动能之比(用m 1和m 2表示)是[ ] A . 21m m B .12m m C .124m m D .2 1 4m m 4.由玻尔理论可知,当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时,有可能[ ]

第30届全国中学生物理竞赛复赛试题及参考答案

第30届全国中学生物理竞赛复赛考试试题 一、(15分)一半径为R 、内侧光滑的半球面固定在地面上,开口水平且朝上. 一小滑块在半球面内侧最高点处获得沿球面的水平速度,其大小为0v (00≠v ). 求滑块在整个运动过程中可能达到的最大速率. 重力加速度大小为g . ( 二、(20分)一长为2l 的轻质刚性细杆位于水平的光滑桌面上,杆的两端分别固定一质量为m 的小物块D 和一质量为m α(α为常数)的小物块B ,杆可绕通过小物块B 所在端的竖直固定转轴无摩擦地转动. 一质量为m 的小环C 套在细杆上(C 与杆密接),可沿杆滑动,环C 与杆之间的摩擦可忽略. 一轻质弹簧原长为l ,劲度系数为k ,两端分别与小环C 和物块B 相连. 一质量为m 的小滑块A 在桌面上以垂直于杆的速度飞向物块D ,并与之发生完全弹性正碰,碰撞时间极短. 碰撞 时滑块C 恰好静止在距轴为r (r >l )处. 1. 若碰前滑块A 的速度为0v ,求碰撞过程中轴受到的作用力的冲量; 2. 若碰后物块D 、C 和杆刚好做匀速转动,求碰前滑块A 的速度0v 应满足的条件. "

三、(25分)一质量为m 、长为L 的匀质细杆,可绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内自由转动. 杆在水平状态由静止开始下摆, 1. 令m L λ= 表示细杆质量线密度. 当杆以角速度ω绕过其一端的光滑水平轴O 在竖直平面内转动时,其转动动能可表示为 " k E k L αβγ λω= 式中,k 为待定的没有单位的纯常数. 已知在同一单位制下,两物理量当且仅当其数值和单位都相等时才相等. 由此求出α、β和γ的值. 2. 已知系统的动能等于系统的质量全部集中在质心时随质心一起运动的动能和系统在质心系(随质心平动的参考系)中的动能之和,求常数k 的值. 3. 试求当杆摆至与水平方向成θ角时在杆上距O 点为r 处的横截面两侧部分的相互作用力. 重力加速度大小为g . 提示:如果)(t X 是t 的函数,而))((t X Y 是)(t X 的函数,则))((t X Y 对t 的导数为 d (())d d d d d Y X t Y X t X t = 例如,函数cos ()t θ对自变量t 的导数为 dcos ()dcos d d d d t t t θθθθ= ! 四、(20分)图中所示的静电机由一个半径为R 、与环境绝缘的开口(朝上)金属球壳形的容器和一个带电液滴产生器G 组成. 质量为m 、带电量为 q 的球形液滴从G 缓慢地自由掉下(所谓缓慢,意指在G 和容器口之间总 是只有一滴液滴). 液滴开始下落时相对于地面的高度为h . 设液滴很小,容器足够大,容器在达到最高电势之前进入容器的液体尚未充满容器. 忽略G 的电荷对正在下落的液滴的影响.重力加速度大小为g . 若容器初始电势为零,求容器可达到的最高电势max V .

2013年第二十三届全国初中应用物理竞赛(巨人杯)

2013年第二十三届全国初中应用物理竞赛(巨人杯)一、选择题1、验钞机发出的“光”能使钞票上的荧光物质发光;家用电器的遥控器发出的“光”,能用来控制电风扇、电视机、空调器等电器的开启与关闭。对于它们发出的“光”,下列说法中正确的是( ) A.验钞机和遥控器发出的“光”都是紫外线B.验钞机和遥控器发出的“光”都是红外线C.验钞机发出的“光”是紫外线,遥控器发出的“光”是红外线 D.验钞机发出的“光”是红外线,遥控器发出的“光”是紫外线2、在严寒的冬季,小明到滑雪场滑雪,恰逢有一块空地正在进行人工造雪。他发现造雪机在工作过程中,不断地将水吸入,并持续地从造雪机的前方喷出“白雾”,而在“白雾“下方,已经沉积了厚厚的一层“白雪”,如图1所示。对于造雪机在造雪过程中,水这种物质发生的最主要的物态变化,下列说法中正确的是 ( ) A.凝华 B.凝固 C.升华 D.液化 3、在有些地区,人们常在小河边洗衣服。如图2所示,人们先把脏衣服浸泡在河水里,然后提出来放在石板上,用木棒捶打,水花四溅……,如此反复多次,直到衣服被洗净为止。这里,用木棒捶打的主要目的是( ) A.把衣服上的灰尘打碎,以便于洗涤 B.增大木棒与灰尘之间的摩擦,将灰尘带走 C.迫使湿衣服里面的水从衣服纤维之间的缝隙中高速喷出,利用高速水流将灰尘冲洗掉 D.木棒捶打,使衣服突然运动起来,而衣服上的灰尘由于具有惯性仍然静止,从而使灰尘脱离衣服 4、如图3所示,海北中学有一个跑道为

400 m的操场,在操场的主席台和观众席上方一字形排列着A、B、C三个相同的音箱。在一次运动会的开幕式上,站在操场中的所有同学都可以听到音箱发出的足够大的声音,但站在某些位置的同学却感觉听不清音箱中播放的内容,在图3的l、2、3三个位置中,位于哪个位置附近的同学应该是“感觉听不清”的?( ) A.1 B.2 C.3 D.在哪个位置都一样 5、炒菜时如果发生油锅起火现象,下列做法中最不应该的是 ( ) A.加一些冷油,降低温度 B.立刻盖上锅盖 C.立即向锅内倒入冷水来灭火 D.将蔬菜倒入油锅内 6、北斗卫星导航系统是我国自行研制的全球卫星定位与通信系统(BDS)。系统由空间端、地面端和用户端(导航仪)组成,全部建成后可在全球范围内为各类用户提供高精度、高可靠定位、导航、授时服务。2012年12月27日,北斗导航业务正式对亚太地区提供无源定位、导航、授时服务。关于“BDS”的工作过程,下列说法正确的是( ) A.导航仪只能接收地面端的中心控制系统的信息而不能接收导航卫星的信息 B.导航仪只能接收导航卫星的信息而不能向导航卫星发送信息 C.导航卫星发射的电磁波不能在真空中传播D.导航仅与导航卫星之间是通过电磁波传递信息的 7、小明学习了电路知识后,想利用发光二极管设计一个带开关指示灯的照明电路,晚间关闭照明灯后,利用二极管发出的光指示开关所在的位置。他共设计了4个电路,如图4所示,其中L为白炽灯,规格为(220V 60W)、D为发光二级管,规格为(1.2VO.O1A)、

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