2012届高考物理一轮复习学案课件：第六章 电场6.1 电场力的性质

ⅠⅠⅠⅡⅠⅡⅠⅠⅡⅠⅡⅠⅠⅠ

物质的电结构、电荷守恒静电现象的解释点电荷库仑定律静电场

电场强度、点电荷的场强电场线

电势能、电势电势差

匀强电场中电势差与电场强度的关系带电粒子在匀强电场中的运动示波管常见电容器

电容器的电压、电荷量和电容的关系

电场

说明

要求内容

主题

本章内容在高考中主要考查电场的性质及电容器、带电粒子在电场中的运动。在研究电场线和等势面时已知带电粒子的运动情况判断场强的大小、电势的高低、电场力做功的正负、电势能的大小等问题经常出现，以选择题、填空题为主要形式。平行板电容器的电容也如此，但是带电粒子的加速和偏转问题，将电场规律与牛顿运动定律、功能关系等有机结合起来，此内容较多的出现综合性较强的计算题，重点考查分析综合能力。

1.1.在复习中应重视对概念、定义的理解；注重知识的实际应用，如带电粒子在

电场中的加速、偏转以及电容器的有关知识在生产、实际生活中的应用。

2.2.复习过程中应加强对本部分知识与其他物理知识的综合应用的练习，如带电

粒子在复合场中的运动；掌握处理较为复杂的物理问题的方法，如类比、等效、建立模型等思维方法。

1.

1.叠加原理：多个点电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加，电场强度的叠加遵守平行四边形定则。

要点一要点一 电场的叠加原理及三个表达式的比较

电场的叠加原理及三个表达式的比较名师支招：

使用以上三个公式时一定要注意它们的适用条件。

矢量，单位：1 N/C=1 V/m

相同点

电场本身决定

场源电荷Q 和场源电荷到该点的距离r 共同决定

电场本身决定，与q 无关

比较决定因素匀强电场①真空；②点电荷

一切电场适用条件匀强电场中E 与U 关系式真空中点电荷决定式电场强度定义式公式意义E =U /d

E =kQ /r 2

E =

F /q

表达式比较2.场强三个表达式的比较

1.

1.电场线的性质 (1)

(1)起点和终点：电场线起始于正电荷(或无穷远处)，终止于负电荷(或无穷远处)，即电场线不是闭合曲线。

(2)

(2)切线方向：电场线上每一点的切线方向和该点的场强方向一致。 (3)

(3)疏密程度：电场线的疏密程度反映了场强的大小即电场的强弱。电场线密集的地方场强大、电场强；电场线稀疏的地方场强小、电场弱。 (4)

(4)不中断、不相交：在没有电荷的空间，电场线不能中断，两条电场线不能相交。 (5)

(5)与等势面的关系：在静电场中，电场线和等势面垂直，且由电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

(6)

(6)与电势的关系：在静电场中，顺着电场线的方向电势越来越低，但要注意：顺着电场线的方向场强不一定越来越小。

要点二要点二 对电场线的认识

对电场线的认识图6-1-1

点电荷的电场线分布：正电荷的电场线从正电荷出发延伸到无限远，负电荷的 电场线从无穷远处发出，终止于负电荷

2.几种常见电场的电场线分布

两个等量点电荷的电场线分布：电场线从正电荷(或者从无限远)出发到负电荷终止(或者延伸到无限远)

点电荷与带电平板的电场线分布 匀强电场

图6-1-2

图6-1-3

【例1】［2009年高考江苏物理卷］两个分别带有电荷量-Q 和+3Q 的相同金属小球(均

可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互 接触后将其固定距离变为r /2，则两球间库仑力的大小为( ) A.1/12F B.3/4F C.4/3F D.12F

热点一热点一 库仑定律的应用

库仑定律的应用C

【名师支招】两个完全相同的小球接触后，电荷要重新分布，其所带电荷量要平分，设分别带Q 1、Q 2的正电荷，二者接触后每个小球带电荷量为(Q 1+Q 2)/2；

如果带Q 1、Q 2的异种电荷，接触后每个小球带电荷量为||Q 1|-|Q 2| | |

| /2，电性与电荷量大的小球相同。

【解析】本题考查电荷守恒定律和库仑定律的基本应用，熟练掌握两个定律和电荷分配的特点是解题的关键。据库仑定律知，F =kQ ·3Q /r 2=3kQ 2/r 2，两小球接触后电荷量先中和再平分，使得两小球带电荷量均为Q ，此时的库仑力F ′=kQ 2/(r /2)2=4kQ 2/r 2=4/3F 。

1

【答案】 q 1=5×10-8 C;q 2=2×10-8 C ；q 1、q 2异号

“真空中两个静止点电荷相距10 cm ，它们之间的相互作用力大小为

9×10-4 N 。当它们合在一起时，成为一个带电荷量为3×10-8 C 的点电荷。问原来两电荷的带电荷量各为多少？”某同学求解如下：根据电荷守恒定律：q 1+q 2=3×10-8 C=a ①根据库仑定律：q 1q 2=r 2/kF =(10×10-2)2/(9.0×109)×9×10-4 C 2＝1×10-15 C 2=b ，以q 2=b /q 1代入①式得q 12-aq 1+b =0，解得

C ，根号中的数

值小于0，经检查，运算无误。试指出求解过程中的问题并给出正确的解

答。

()()

2

81615111431091041022

q a a b ???=±?=×±×?×

【例2】如图6-1-4所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直

于圆环平面中心轴上的一点，OP =L ，试求P 点的场强大小。

热点二热点二 电场的叠加

电场的叠加图6-1-4

【名师支招】本题考查点电荷场强公式和场强叠加原理的应用。本题巧妙地运

用了对称性的特点，将相互对称的各小段带电圆环产生的场强的竖直分量抵消。

【解析】将圆环分成n 小段后，每一小段所带电荷量为q =Q /n ，由点电荷场强公式可求得每一小段在P 处的场强为

。由对称性可知，各小段带电圆环在P 处垂直于中心轴方向的分量E y 相互抵消，沿中心轴方向分量E x 之和即为带电圆环在P 处的场强E P 。

。【答案】

()

3

2

22

kQL

R

L

+()222kQ kQ E nr n R L ==

+()()32222

222cos P x nkQ L kQL

E nE nE n R L R L R L θ===?=+++

2

ab 是长为l 的均匀带电细杆，P 1、P 2是位于ab 所在直线上的两点，位置如图6-1-5所示。ab 上电荷产生的静电场在P 1处的场强大小为E 1，在P 2处的场强大小为E 2。则以下说法正确的是( )A.两处的电场方向相同，E 1＞E 2B.两处的电场方向相反，E 1＞E 2

C.两处的电场方向相同，E 1＜E 2

D.两处的电场方向相反，E 1＜E 2

D

图6-1-5

【例3】［2009年高考浙江理综卷］如图6-1-6所示，在光滑绝缘水平面上放置3个电荷量均为q

(q >0)的相同小球，小球之间用劲度系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接。当3个小球处在静止状 态时，每根弹簧长度为l 。已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原 长为( )

A.l +5kq 2/(2k 0l 2)

B.l -kq 2/(k 0l 2)

C.l -5kq 2/(4k 0l 2)

D.l -5kq 2/(2k 0l 2)

热点三热点三 电荷电荷电荷((带电体带电体)

)在库仑力作用下平衡图6-1-6

C

【名师支招】解决带电体在电场中的平衡问题的方法与解决力学中平衡问题的方法是一样的，都是依据共点力平衡条件求解，所不同的只是在受力分析列平衡方程时，一定要注意考虑电场力。

【解析】本题考查库仑定律，物体的平衡、胡克定律，正确理解并会应用定律解题是解决问题的前提，考查学生的理解能力和分析综合能力。

以左边小球为研究对象，它受另外两个带电小球的库仑斥力和弹簧弹力作用而平衡，有F =k 0Δx =kq 2/l 2+kq 2/(2l )2=5kq 2/(4l 2),Δx =5kq 2/(4k 0l 2)，故弹簧原长l 0=l -Δx =l-5kq 2/(4k 0l 2)。

3

如图6-1-7所示，q 1、q 2、q 3分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知q 1与q 2之间的距离为l 1，q 2与q 3之间的距离为l 2，且每个电荷都处于平衡状态。

(1)若q 2为正电荷，则q 1为___

电荷， q

q 3为____电荷;(2)q 1、q 2、q 3三者电荷量大小之比 是______:___:______

。图6-1-7负负2122l l l ??

+????2

121l l l ??+????1

【例4】如图6-1-8所示，两根长为L 的丝线下端分别悬挂一质量为m 、带电荷量为+q 和-q 的小球A

和B ，处于场强为E ，方向水平向左的匀强电场中，使长度也为L 的连线AB 拉紧，并使小球 处于静止状态。求E 的大小满足什么条件时，才能实现上述平衡状态？

热点四热点四 电荷电荷电荷((带电体带电体)

)在电场中的平衡 【名师支招】电场力作用下的平衡问题仍用正交分解、平行四边形定则等方法

求解。

【解析】首先，小球A 、B 均处于静止状态，其所受合外力为零；其次，若撤去水平向左的匀强电场，则A 、B 两小球

在重力和彼此间静电引力作用下，回落到悬点正下方，可见只有匀强电场足够强时，A 、B 间连线才能被拉紧。设A 、B 间连线刚要被拉紧时，匀强电场的场强为E 0，这时，小球A 受力如图6-1-9所示，由共点力平衡条件得

水平方向上E 0q =T cos60cos60°°+F ① 竖直方向上T sin60sin60°°=mg ② 由库仑定律得F =kq 2/L 2③ 解①②③联立方程组可得

，故当匀强电场E 满足E ≥E 0，即E ≥ 时，A 、B 间连线才被拉紧。图6-1-9

【答案】图6-1-8

2

33kq mg

L g

+233kq mg

E L g

>+

233kq mg

E L g

=+

4

在场强为E ，方向竖直向下的匀强电场中，有两个质量均为m 的带电小球，电荷量分别为2q 和-q ，两小球用长为l 的绝缘细线相连，另用绝缘细线系住带正电的小球悬于O 点而处于平衡状态，如图6-1-10所示，重力加速度为g ，则细

线对悬点O 的作用力等于______，两个小球之间的细线的拉力等于__________

。图6-1-10

2mg +qE mg -qE -2kq 2/l 2