高中数学过关检测(5)新人教A版必修1

数学过关检测5

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

一、单项选择

1. 命题“若函数在其定义域内是减函数，则”的逆否命题是（ ）

A ．若，则函数在其定义域内不是减函数

B ．若，则函数在其定义域内不是减函数

C ．若，则函数在其定义域内是减函数

D ．若，则函数在其定义域内是减函数

2. 若lg 2,lg3a b ==，则3log 2＝（ ）

A ．b a +

B ．a b - C

3. 函数的大致图象为（ ）

4. 函数y = ）

（A ）[1，2] （B ）[1,2) （C ）1(,1]2 （D ）1[,1]2

5. 下列说法中，正确的是( )

①对于定义域为R 的函数f(x)，若函数f(x)满足f(x ＋1)＝f(1－x)，则函数f(x)的图象关于x ＝1对称；

②当a ＞1时，任取x ∈R 都有a x ＞a －x ；

③“a＝1”是“函数f(x)＝lg(ax ＋1)在(0，＋∞)上单调递增”的充分必要条件 ④设a ∈11,1,

,32??-????，则使函数y ＝x a 的定义域为R 且该函数为奇函数的所有a 的值为1,3 ；

⑤已知a 是函数f(x)＝2x －log 0.5 x 的零点，若0

A ．①④

B ．①④⑤

C ．②③④

D ．①⑤

6. 已知函数1(),()ln 22

x x f x e g x ==+，对任意,a R ∈存在(0,)b ∈+∞使()()f a g b =，则b a -的最小值为（ ）

A

．1 B ．212e -

C ．2ln 2-

D ．2ln 2+ 二、填空题

7. log4＋ log9－8＝____.

8. 若log a 2<13

，则a 的取值范围是 9. 若?????>≤-=)1(2)1(1)(2x x x x f x 则??????)6((log 12f f =________

10. 设函数)10(22)(≠>-=-a a ka a x f x x 且在(+∞∞-,)上既是奇函数又是减函数,则)(log )(k x x g a -=的图象是

三、解答题

11. 已知函数f(x)=lg[(a 2－1)x 2

＋(a ＋1)x ＋1]，若f(x)的定义域为R ，求实数a 的取值范围

12. 已知:函数且

(1)若时,有意义,求实数的取值范围.

(2)是否存在实数,使在区间上单调递减,且最大值为1?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.

参考答案

一、单项选择

1.【答案】A

【解析】

2.【答案】C

【解析】略

3.【答案】D

【解析】

4.【答案】C 【解析】由23log (21)0x -≥得：10211, 1.2

x x <-≤<≤即

故选C 5.【答案】B

【解析】

6.【答案】D

【解析】

二、填空题

7.【答案】－2

【解析】

8.【答案】a 20<<

3

或a >1 【解析】 9.【答案】3635

【解析】

10.【答案】

【解析】

三、解答题

11.【答案】解：依题意(a2－1)x2＋(a＋1)x＋1＞0对一切x∈R恒成立．

当a2－1≠0时，其充要条件是：

解得a＜－1或a＞

又a=－1，f(x)=0满足题意，a=1，不合题意．

所以a的取值范围是：(－∞，－1]∪(，＋∞)

【解析】

12.【答案】(1)设是减函数,

又时,有意义

且

的取值范围是

(2)假设存在实数,满足题设条件,在区间上单调递减函数,且是减函数,由已知即但,这样的实数不存在.

【解析】