高中物理.电势差课时作业选修讲义

电势差

是电场线上的两点，将一点电荷q

三点都在以点电荷＋Q

各点时，电场力做功大小比较点电荷的等势面为同心球面，故B、C、

点的点电荷＋Q形成的电场中，试探电荷＋

于C，再把试探电荷由

则三次电场力做功的大小关系为

>0

点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，

＝U CB>0，U AC＝0，而W1

的点电荷，从电场中的

点过程静电力做功9×10－4

间电势差各为多少？

两点的电势各为多少？电荷在

克服静电力做功，即静电力做负功，

.

(2)若φB ＝0，

由U AB ＝φA －φB 得φA ＝U AB ＝200 V

由U BC ＝φB －φC 得φC ＝φB －U BC ＝0－(－300)V ＝300 V . 电荷在A 点的电势能

E p A ＝q φA ＝－3×10－6×200 J ＝－6×10－4

J ， 电荷在C 点的电势能

E p C ＝q φC ＝－3×10－6×300 J ＝－9×10－4

J .

【答案】 (1)200V －300 V 100 V (2)200 V 300 V －6×10－4J －9×10－4

J

9．如图所示的匀强电场中，有a 、b 、c 三点，ab ＝5 cm ，bc ＝12 cm ，其中ab 沿电场

线方向，bc 和电场线方向成60°角，一个电荷量为q ＝4×10－8

C 的正电荷从a 点移到b 点

时静电力做功为W 1＝1.2×10－7

J ，求：

(1)匀强电场的场强E ；

(2)电荷从b 移到c ，静电力做功W 2； (3)a 、c 两点间的电势差U ac .

【解析】 (1)设a 、b 间距离为d ，由题设条件有W 1＝qEd.

E ＝W 1qd ＝ 1.2×10－7

4×10－8×5×10

－2 V /m ＝60 V /m . (2)设b 、c 间距离为d′，b 、c 两点沿场强方向距离为d 1.

W 2＝qEd 1＝qEd′cos 60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5 J ＝1.44×10－7

J . (3)正电荷从a 移到c 静电力做功W ＝W 1＋W 2，又W ＝qU ac ，则

U ac ＝W 1＋W 2q ＝1.2×10－7＋1.44×10－7

4×10

－8

V ＝6.6 V . 【答案】 (1)60 V /m (2)1.44×10－7

J (3)6.6 V

能力提升

1．如图所示，有一半圆弧光滑轨道，半径为R ，在与圆心等高的位置静止放置一个带正电的小球A ，其质量为m ，MN 之间有一方向水平向左的匀强电场，让小球A 自由滚下进入匀强电场区域，水平面也是光滑的，下列说法正确的是( )

A ．小球一定能穿过MN 区域继续运动

B ．如果小球没有穿过MN 区域，小球一定能回到出发点

C ．如果小球没有穿过MN 区域，只要电场强度足够大，小球可以到达P 点，且到达P

点速度大于等于gR

D ．如果小球一定能穿过MN 区域，电场力做的功为－mgR

【解析】 小球带正电，进入电场后做减速运动，如果小球达到N 点还没有减速到零，说明小球穿过了MN 区域，如果小球还没有到N 点就减速到零，说明小球不能穿过MN 区域，A 项错．如果小球没有穿过MN 区域，根据能量守恒定律，小球能回到出发点，且速度为零，B 项对，C 项错．如果小球一定能穿过MN 区域，根据动能定理，电场力做的功与重力做的总功之和等于动能的变化，由于不知道小球在N 点的速度是否为0，所以无法确定电场力做的功，D 项错．

【答案】 B

2．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且AB ＝BC ，电场中的A 、B 、C 三点的场强分别为E A 、E B 、E C ，电势分别为φA 、φB 、φC ，AB 、BC 间的电势差分别为U AB 、U BC ，则下列关系中错误的是( )

三点处在一根电场线上，沿着电场线的方向电势降落，由电场线的密集程度可看出电场强度大小关系为E

，带电量为q 的粒子，以初速度的沿水平方向的匀强电场中，粒子通过电场中B 点时速率

D .3mv 20

2q

竖直方向上做匀减速运动：h ＝v 2

2g

＝12mv 2B －12mv 2

.

如图所示，在粗糙水平面上固定一点电荷Q ，在M 点无初速度释放一带有恒定电荷量的的电场中运动到N 点静止，从M ．小物块具有的电势能逐渐减小 点的电势

．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功运动过程中，一定受到向右的摩擦力，距离越来越大，所以物块受到静电力即库仑力一定减小，μmgx ，静电力做正功，小物块具有的电势能减小，其