考研数学：每轮复习完全策略
考研数学：每轮复习完全策略
要想取得高数的理想成绩，只有按照自己的计划，踏踏实实的准备，结合题目深刻对基础知识的理解，提升自己的思维水平，拓展思路。考生不妨结合自身情况来看看自己的复习计划完成情况，第一轮复习，侧重于基础知识，覆盖所有的知识点，没有知识上的纰漏;第二轮复习，是题目与知识相融合的阶段;第三轮复习，是题目与知识相融合的阶段。以下具体数学复习建议，希望对考生有所帮助。
一、加深对整个数学知识体系的理解
考生需要把握知识点，需要从一定的深度去把握和理解知识点，同时又能够从不同的角度去理解知识点，去掌握知识点之间的联系，熟悉常见的变通形式，能够透过现象抓住本质。认识是不断丰富和发展，这就要求我们与时俱进，随着复习的深入，随着知识点与题目的结合，对知识点的认识和理解，都是要不断加深的，这就是为什么我们要不断的重复着回归课本，回归最基本的概念，方法。数学题实际上就是基础知识的具体运用，就是知识的实践。因此考生就需要在解决题目的过程中，在实践的基础上，来反复加深对题目所用知识的理解，进而加深对整个数学知识体系的理解。
二、提高解题能力，挖掘出里面的精粹
对具体题目的解决，这就是我们考试的形式，也是检验我们知识水平和认识水平的一种方式。因此，一道题目的正确解决，首先需要你对这道题目所涉及的知识点的正确的，深刻的理解;同时，需要你能够采用正确高效的方法，将知识合理运用，进行正确的推理、计算，到最后正确地给出题目的解答。我们平时的做题和考试时又有着不同的侧重点，平时我们的题目演练，目的是为了我们自身的提高。而一道题目能给我们的提高又是有两方面的：一方面是加深了我们对基础知识的认识，另一方面加强我们分析和解决问题的能力。而真正考试的时候，那是作为一种检验，我们需要做的是不惜一切代价地去展示自己，去在乎每一道题的正确与否，去对分数斤斤计较。因此，作为平时的做题练习，包括模拟考试，我们不去在乎会做与否，不必去为了一次模拟考试不如意而对自己产生怀疑甚至懊恼的情绪。我们需要做的，是从这一点一滴中来发现自己的不足，来丰富自己的知识，来弥补自己的缺陷，来进步自己的思维，来升华自己的认识。因此，每一次做题，都需要一个比做题时间更多的回顾过程，从这中间来加深认识，提高解题能力，挖掘出里面的精粹。
三、能够融会贯通，定时进行查漏补缺
考生可以这样来看，每一道具体的题目都是由“已知条件”和“待求”来构成的。我们需要做的就是运用已知的条件，加以推导、计算，以得到“待求”或“待证”的结论，也就是建立“已知”和“待求”之间的联系。如何建立呢?这个过程实际上就是以“已知”为原材料，以具体的理论方法和原理为手段和工具，来“建造”出“待求”来。举一个最简单的例子：已知一个三角形的两条边和两边夹角，问你这个三角形的面积是多少?这是这道题目实质上就是运用正弦定理，建立了两边、夹角和面积的关系，只经过一步推理即可完成。而较为复杂的题目，也不外乎是这个道理。当已知和待求的关系不是那么直接时，就要发散的考虑，应该采用什么方法来建立两者之间的关系。从已知中挖掘出更深层的条件，一步一步推进到“待求”，题目就得到了解决。因此我们可以看出，一道题目的解决，第一离不开对题目所涉及的知识点的熟练，这是基础知识层次上的要求;第二离不开对正确方法的选择，即用什么手段来建立“已知”与“待求”的关系，这是思维方式即思路层次上的要求。基础知识与思维方式是我们正确建立“已知”与“待求”关系，并且圆满解决具体题目的两个必要的条件，因此考生要注意这两方面的提高。
小提示：目前本科生就业市场竞争激烈，就业主体是研究生，在如今考研竞争日渐激烈的情况下，我们想要不在考研大军中变成分母，我们需要：早开始+好计划+正确的复习思路+好的辅导班（如果经济条件允许的情况下）。2017考研开始准备复习啦，早起的鸟儿有虫吃，一分耕耘一分收获。加油！
高考理科数学第一轮复习测试题17 A级 基础达标演练
A 级 基础达标演练 (时间：40分钟 满分：60分) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1．下列函数中，与函数y ＝1 x 有相同定义域的是( )． A ．f (x )＝ln x B ．f (x )＝1 x C ．f (x )＝|x | D ．f (x )＝e x 解析 由y ＝ 1x 可得定义域是{x |x ＞0}．f (x )＝ln x 的定义域是{x |x ＞0}；f (x )＝1 x 的定义域是 {x |x ≠0}；f (x )＝|x |的定义域是x ∈R ；f (x )＝e x 定义域是x ∈R .故选A. 答案 A[来源:Z+xx+https://www.360docs.net/doc/bb1695529.html,] 2．(★)若函数y ＝f (x )的定义域为M ＝{x |－2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数y ＝f (x )的图象可能是( )． 解析 (筛选法)根据函数的定义，观察得出选项B. 答案 B 【点评】 本题解题利用的是筛选法，即根据题设条件筛选出正确选项，这种方法在选择题中经常应用. 3．(2010·陕西) 已知函数f (x )＝? ???? 2x ＋1，x <1， x 2＋ax ，x ≥1，若f (f (0))＝4a ，则实数a 等于 ( )． A.12 B.4 5 C ．2 D ．9[来源:学*科*网] 解析 f (f (0))＝f (2)＝4＋2a 由已知4a ＝4＋2a ，解得a ＝2. 答案 C 4．已知函数f (x )的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f ??? ?f ????13＝( )．
A ．－13 B.1 3 C ．－23 D.23 解析 由图象知，f (x )＝? ???? x ＋1 (－1＜x ＜0)， x －1 (0＜x ＜1). ∴f ???13＝13－1＝－23 ， ∴f ????f ????13＝f ????－23＝－23＋1＝13 . 答案 B 5．(2011·天津)对实数a 和b ，定义运算“?”：a ?b ＝? ???? a ，a － b ≤1，b ，a －b ＞1.设函数f (x )＝(x 2－2)?(x －x 2)，x ∈R .若函数y ＝f (x )－c 的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是( )． A ．(－∞，－2]∪? ???－1，3 2 B ．(－∞，－2]∪????－1，－3 4[来源:https://www.360docs.net/doc/bb1695529.html,] C.????－1，14∪????1 4，＋∞ D.????－1，－34∪??? ?1 4，＋∞ 解析 当(x 2－2)－(x －x 2)≤1，即－1≤x ≤3 2时，f (x )＝x 2－2； 当x 2－2－(x －x 2)＞1，即x ＜－1或x ＞3 2 时，f (x )＝x －x 2， ∴f (x )＝?? ? x 2－2 ? ???－1≤x ≤32，x －x 2 ? ???x ＜－1或x ＞32， f (x )的图象如图所示，c ≤－2或－1＜c ＜－3 4 . 答案 B[来源:学.科.网Z.X.X.K]
浅谈小学数学教学设计策略
浅谈小学数学教学设计策略 要让课堂教学充分体现学生的自主性，建立一个开放的、充满活力的课堂教学新体系，教师首先应在课堂教学设计上下功夫。教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点，认真钻研教材，分析教学任务和教学对象，从而对教材实行再组织，设计教学方案的过程。下面就新课程下的数学教学设计来谈谈自己的一些想法： 一、深入了解学生，找准教学起点 要想学生通过40分钟的学习有所提升，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及相关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。：十一世纪是信息高速发展的时代，学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象，所以教师事先想好的教学起点不定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。 二、客观分析教材，优化教学内容 教材是实现教学计划的重要载体，也是教师实行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师能够从以下几方面来思考： 1．为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些能够删除或改变； 2．教材提供的教学顺序是否需要重新组合； 3．本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。 在教学三年级上册《秒的理解》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这场景时问过去较长了，对学生来说感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来实行导入，不但使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时问格式，课堂交流，对学生实行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，史富有时代特色。 三、制定明确目标，贯穿各个细节 教学目标足教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展水平的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标，以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。 在设计《秒的理解》时，要求学生： 1．能理解时间单位‘秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；2．能在开放的活动中发挥自己的观察力和想像力，通过看一看、说一说、算一算等，逐步培养初步的数学思维水平； 3．初步建立1分1秒的时间观点，体验数学与生活的联系，渗透爱惜时问的教育，教育学生珍惜分分秒秒。 四、活跃教学活动，增浓学习氛围
小学数学问题解决教学策略探讨
小学数学问题解决教学策略探讨摘要:在小学数学教学的过程中，培养学生的问题解决能力是一个非常重要的教学目标，尤其在素质教育背景下更是如此。而从当前的小学数学教学情况来看，在“问题解决”教学策略实施的过程中，仍旧存在着一些问题。本文对小学数学“问题解决”教学现状进行了分析，最后探索了小学数学“问题解决”教学策略的实施情况，希望有助于利用更加合理的“问题解决”教学策略来培养学生解决问题的能力。 关键词:小学数学;问题解决;教学策略;实施 新课标中明确指出，教师应当培养学生从数学角度来发现和提出问题的能力，同时应当使其能够运用所学的数学知识来解决实际生活中遇到的一些问题，提升其数学应用意识和相应的实践能力。由此可见，培养学生的问题解决能力是当前小学数学教学的一个重要目的。这就要求教师在日常教学的过程中，不仅应当让学生能够通过解题获得正确答案，还要培养其问题解决能力。基于此，本文对小学数学“问题解决”教学策略的实施情况进行了探索。 一、小学数学“问题解决”教学现状 从当前的小学数学“问题解决”教学现状来看，在教学过程中仍旧存在着一些问题，不利于小学生问题解决能力的培养。首先，教师在教学过程中多数仍旧采用传统教学模式，完善按照自己的教学计划开展教学，遇到特殊情况也会将学生尽快拉回到其设置的教学轨道中。这样的教学模式很容易让学生形成相应的思维定式，影响了学生的思维活跃性，不利于其积极主动的发现问题、解决问题，从而影响了其
问题解决能力的培养。其次，教师在教学过程中没能为学生创设合适的教学情境，部分教师虽然进行了情境创设，但是创设的情境学生无法完全理解，这样也会影响其对相关知识的理解，自然也不利于其在此情境中来解决相应的问题，从而影响了其问题解决能力的提升。 二、小学数学“问题解决”教学策略 (一)帮助学生突破思维定式 在新课改不断推进的背景下，素质教育已经成为学校重点关注的一个问题，在这一背景下，教师必须对传统教学观念、教学模式等进行改进，采用新的教学模式来开展教学，这样才能帮助学生突破思维定式，使其思维变的更加活跃，这对于其问题解决能力的培养是非常必要的。这就要求教师在教学的过程中应当对学生的一些突发奇想给与尊重，对学生的想法进行正确评价。有学者曾经指出，人的内心往往隐藏着非常强烈的探索欲、发现欲，而在儿童的内心中这种欲望更为强烈，但是必须为其提供适当的养料，儿童的这种欲望才能保持下去并且愈加旺盛。而学生的探索欲、发现欲就是促进学生问题解决能力提升的重要推动力，因此教师应当对此加以关注。比如，在进行一些开放式题目的解答时，可能会有很多不同的解法，甚至题目的答案也可能会有很多个，教师不能因为某位同学的解题方法太复杂，或者是答案不是最佳答案就否定学生的想法，而是应当在肯定学生的答案的同时，经过一定的引导来帮助其掌握更加简便的解题方法，或者是寻找到最佳答案。这样学生才能保持旺盛的探索欲，愿意积极主动的尝试各种方法进行解题，从而培养其问题解决能力。
考研数学二129分个人复习经验分享
考研数学二129分个人复习经验分享 数学复习最忌讳的是“眼高手低”！ 从整体上讲，考研数学应按照这样的流程来：课本——复习全书——660题——真题第一遍——真题第二遍，若做完660题后发现还有充裕时间就可以做一下400题。“课本——复习全书——660题——真题第一遍——真题第二遍”这个过程是一定要有的！ 下面详述上面五个阶段。 第一阶段毋庸置疑的应该是踏踏实实地看课本，做课后习题。看课本时大家可以和“考试大纲”对比，在课本的目录上标出所有考点，同时划掉大纲上没有的提到的知识点。考研数学出题是严格按照大纲来的，对于大纲未作要求的知识点大家完全没有必要去看，大家这个可以放心。对于大纲中提到的知识点，虽然有些要求是“掌握”，有些要求是“理解”，但是我们必须将其全部掌握，说白了，就是会做题，能灵活运用！刚开始看课本可能会有些吃力，毕竟高数在大一就学了，平时期末考试的要求与考研也大不一样。所以呢，大家不用着急，不用怕花时间！在看课本时要随时拿着笔，对自己难以理解的知识点要做下标记，对课本上的例题不能只是看看就过去了，而是要动笔计算、证明，这样易于理解，印象更深。针对课后习题，我建议大家全部做完，大家可能会这么想：不就是课后习题么，能有多少，难度又能有多高？其实不然，总的来说课后习题的题量还是比较大的，并且还有一定难度，有些题的难度比真题大！需要引起大家重视的是，有些真题就源于课本，甚至是原题。这一点在“不定积分”和“定积分”相关知识点上体现得很明显。我当时把课后习题基本上都做完了，做到“积分”那一块时感觉确实很吃力，一章差不多有一百个积分，计算起来很花时间，而且有些题还很难，很考技巧。不过还好，自己还是坚持做完了，虽然错了一些，有些看了答案还不是很清楚。高数课本的复习方法是这样，线性代数也是如此。 课本复习完后大家就要开始复习全书的复习了，针对这一阶段，我要突出强调的是：千万不要图快，重点是扎实悟透每一个知识点，并做好笔记（“读厚”）。当时我复习的时候一天看得最多的是14面，最少的是6面，特别是到“微分中值定理及其应用”那一章时就更慢了，一个上午3个小时就看了2面，也就4个题左右吧。重点是要搞透基础知识，若是有些题实在不会就不要太勉强，可以先做个记号，找空余时间和同学讨论。复习全书上的每一章大概可以分为三个板块：知识点（考点）总结、例题、习题。对知识点（考点）总结，不用说，这个是最基本的；对于例题和习题（例题和习题大部分是往年的真题，大家不可忽视），大家要一视同仁，不要因为例题下面就有答案就看一下就过去了，而要像做习题一样，认真在草稿纸上进行演算，并在旁边空白处记下每个题的解答关键点（易错的地方、技巧所在等等）。跟大家说这些就是要鼓励大家一定要一步一个脚印地把复习全书“啃”一遍！（当时我过复习全书第一遍用了整整两个月！）一遍过后，我相信大家对考研数学的基础知识都有底了，至少不会像最初那样担心。有的人接下来就开始做真题，但我觉得还为时过早，这样的水平去对付真题有点操之过急！因此我建议大家再把复习全书看一遍，期间可以穿插着做“660题”。 复习全书第二遍看完后相信大家心里都有底了，若是大家现在热情很高的话，可以做一套真
2015届高考理科数学第一轮总复习教(学)案79
学案37 合情推理与演绎推理 导学目标： 1.了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用.2.了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理.3.了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异． 自主梳理 自我检测 1．(2010·)观察(x2)′＝2x，(x4)′＝4x3，(cos x)′＝－sin x，由归纳推理可得：若定义在R上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，记g(x)为f(x)的导函数，则g(－x) 等于( ) A．f(x) B．－f(x) C．g(x) D．－g(x) 2．(2010·质检)给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)： ①“若a，b∈R，则a－b＝0?a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0?a＝b”； ②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋b i＝c＋d i?a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b2＝c＋d2?a＝c，b＝d”； ③“若a，b∈R，则a－b>0?a>b”类比推出“若a，b∈C，则a－b>0?a>b”．其中类比结论正确的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3．(2009·)在平面上，若两个正三角形的边长比为1∶2，则它们的面积比为1∶4，类似地，在空间中，若两个正四面体的棱长比为1∶2，则它们的体积比为________．4．(2010·)观察下列等式：13＋23＝32,13＋23＋33＝62,13＋23＋33＋43＝102，…，根据上述规律，第五个等式为________________________________． 5．(2011·月考)一切奇数都不能被2整除，2100＋1是奇数，所以2100＋1不能被2整除，其演绎推理的“三段论”的形式为___________________________________________． 探究点一归纳推理
数学疑难问题解决策略
《小学数学疑难问题解决策略》 我以《小学数学新课标》为依据，展开对数学四个领域的疑难问题的研究与解决。 一、数与代数 在本学段中，学生将学习万以内的数、简单的分数和小数、常见的量，体会数和运算的意义，掌握数的基本运算，探索并理解简单的数量关系。 “数与代数”的概念是数学课改内容的一个亮点之一。用代数方法解决数学问题，往往简单快捷，可使复杂问题简单化；使数学更贴近生活，更贴近现实，发挥其实用的魅力；它 生思维。 1、逐步渗透，分散学习，初步感受代数意识 《数学课程标准》明确规定在小学各年级中，在打好算术基础的前提下，逐步渗透代数初步知识。代数知识的引入，在教学上决不能有一蹴而就、毕其功于一役的思想。在教学中必须注意与有关知识点的有机联系，采取分散难点，逐步渗透的方法。 2、简易方程，必要抽象，渐进激活代数意识 简易方程是小学数学中代数初步知识教学的主要内容，目的是使学生掌握、运用代数方法解决实际问题，使数学贴近现实生活。教学的关键是在学生理解“等式”、“含有未知数的等式”这两个概念的基础上，进而理解方程、方程的解和解方程等概念。教师可先借助天平创设“平衡”的情境，让学生真正理解“等式”的含义。然后，在天平的一边加入一个已知重量的砝码，使天平不平衡；再在天平的另一边加入不知重量的砝码，使天平重新平衡，这个不知重量的砝码，就是含有未知数“ｘ”的砝码，这就可以建立起“含有未知数的等式”的概念，而“含有未知数的等式，就是方程”。在此基础上，引导学生分析寻找出含有“ｘ”砝码的重量，寻找的过程就是“解方程”的过程；寻找的结果就是“方程的解”。这样，学生也就易于理解这一系列有关概念的含义了。通过这样的教学，不仅加深学生对简易方程的理解，而且调动了学生的学习兴趣，提高了学生的分析观察能力，开始形成用代数方法解题的思想习惯。 3、方法多样，思维腾飞，培养发展代数意识 我国著名数学家吴文俊教授说：“对于鸡兔同笼之类的许多四则难题，你若用代数方法
考研数学详尽攻略
研究生入学考试中,数学是比较特殊的一门,它兼具专业课和公共课的双重性质,是工学,经济学,管理学等学科专业硕士研究生入学考试的必考科目,考查内容涉及高等数学,概率统计以及线性代数三个部分,分为四个类型,即数学一,数学二,数学三以及数学四,分别对应对数学要求不同的专业.四个不同类型的考试范围,难度和侧重点不同,例如:数学二不考概率统计,数学一以外高等数学考察内容较少,数学三和数学四对概率统计要求较高.因此,首先考生应该明确自己欲报专业对数学的要求,以便有针对性地进行复习.对于大多数需要考3门公共课的考生来说,数学相对于另外两门是最难学也最难考的,也因此,历年来数学在3门公共课各自的平均分中几乎都是最低的.在这3门公共课中,政治和英语满分都是100分,而数学是150 分,因此,如果我们把握得好,可以落别人很远,取得总分上的绝对优势,如果把握不好,我们就会失去克敌制胜的最大先机.事实上,相对于英语而言,如果方法得当,数学的提高非常快.本篇接下来就谈谈如何复习数学的问题. 一,科目特点和复习误区 考研数学所考内容众多,知识面宽,综合性强,技巧性高.特别是作为水平考试,考研数学常常把高等数学,线性代数,概率统计三门课程中的知识点有机地结合在一起来考察,这更增加了数学复习的难度,很多考生反映即使给数学分配很多的复习时间,做了很多题,还是很难取得突破性的进展.我们调查发现,现在广大考生复习中普遍存在一些误区.要从根本上提高数学思维能力和解题能力,首先要避免走入以下这几种误区: 消极迎战,效率低下 长期以来,"考研难,考研数学难"的论调广为流传并深入人心,不少考生在尚未了解考试内容和题型的时候,就已经对数学望而生畏,把目标和期望值定得很低. "过线就行,差不多就可以"成为比较普遍的心态.这反映在复习中就是消极地应付,而非积极准备.事实上,数学是需要深入钻研的一门学科,要想学好它,首先要消除惧怕心理和畏惧情绪,树立必胜的信心,这样才可以化消极被动为积极主动,才可以在数学的学习和解题中体会到真正的乐趣.这一部分考生可以参照本章的第一节"成功的心态". 只重技巧,不重理解 从根本上说这是一种投机心理的表现.学习是一件艰苦的工作,很多考生不想努力,片面地追求别人现成的方法和技巧,总想着多学一点套路,考试的时候可以照猫画虎地做答.殊不知,方法和技巧是建立在自己对基本概念和基础知识深入理解的基础上的,每一种方法和技巧都有它特定的适用范围和使用前提.考研数学是一种高水平的较量,表面上看起来一样的题型可能有着本质的区别,因此,单纯地模仿是绝对行不通的.这就要求我们必须放弃投机心理,踏踏实实一步一个脚印地透彻理解每一个方法的来龙去脉. 把看题等同于做题 由于考研复习时间紧任务重,很多考生买了资料,只是匆匆忙忙地看书而不动手练习,一眼扫过去似乎都会了,可是做起来不是写得逻辑混乱就是干脆不知道怎么写.数学是一门严
苏教版三年级下册数学解决问题的策略教学设计
（二）自主探索，初步感受转化策略 1.任意出示两个图形，学生观察，哪个图形面积大？ 学生会用数方格的方法比较两个图形面积的大小，教师肯定数方格是个好办法。 2.再出示例1图，仔细比比，哪个图形面积大？ 由于图形比较复杂，学生通过数方格可能会出错，也可能会出现几种不同答案，建议学生拿出题纸，同位一起研究研究有没有其他好方法。 3.用课件演示用平移和旋转转化成长方形比较大小的过程。 教师指出：这其实是运用了一种解决问题的策略，叫做“转化”。（板书课题：解决问题的策略——转化） 4.提问：（1）这是把什么转化成了什么？ 学生体会到这是把不规则图形转化成长方形。（适时板书：不规则图形→长方形）实际上我们是把不规则图形面积这个新问题（板书：新问题），转化成了长方形面积这个我们熟悉的、已经解决的问题（板书：已经解决的问题）。这样一转化（板书：→），新问题也就迎刃而解了。 （2）转化过程中什么变了？什么没变？（形状变了，大小没变） （三）回顾旧知，体会转化策略的运用 1.回想一下：在以前的学习中，有没有运用转化策略解决过问题呢？ 学生可能回忆并列举出：平行四边形面积、三角形面积、梯形面积公式的推导过程及除数是小数的除法计算。老师适时课件或学具演示，并在黑板上将转化关系用图示表示出来。 2.转化策略曾经帮助我们解决过这么多新问题，像这样的例子还有很多，你们每个人手里都有一组题，动动笔算算，体会体会哪儿运用了转化策略？有发现，可以和组内的同学交流一下。 四人小组内每个学生的题纸各不相同，学生独立计算、观察、体会
到转化后，四人小组进行交流。 3.举个例子说说你的发现。 学生可能举例：①计算异分母分数加、减法是，把异分母分数转化成同分母分数 ②计算小数乘法时把小数乘法转化成整数乘法 提问：这里都用了转化策略，有什么共同地方？ 引导学生观察并思考，体会到转化的实质——转化前和转化后计算结果不变。 小结：这么多地方用到转化的策略，说说你有什么体会？ 学生可能体会到：转化策略应用很广泛；转化策略能解决新问题；转化策略能把复杂的问题变简单。 （四）解决问题，深化转化策略 1.明明和冬冬在同样大小的长方形纸上分别画了一个图案（图中直条的宽度都相等）。这两个图案的面积相等吗？为什么？ 学生会想到把右边图形中的直条边通过平移，转化成和左边相同的图案，肯定学生不仅善于观察，还善于想象。 2.观察下面两个图形，要求右边图形的周长，怎样计算比较简便？如果每个小方格的边长是1厘米，右边图形的周长是多少厘米？ 师：指名学生用手指出右边图形的周长是由哪些线段围成的 生：（边指边说）是这些线段围成的总长度 师：对，那如何来计算它的周长呢？谁来说说你的想法？ 生：我想把这条边移到这儿，这条边移到这儿……这样就成了一个长方形。 师：听明白了吗？谁再来说一说？ 生：这两条横着的边移到这儿，这两条竖着的边移到这儿。 师：（演示）我们一起来看看这种方法：把这两条竖着的线段向右平移，这两条横着的线段向上平移。这样一来，原来的图形就转化成了一
小学数学解决问题的策略研究(结题报告)
小学数学解决问题的策略研究(结题报告)
小学数学解决问题基本策略研究结题报告2012年1月课题“小学数学解决问题的基本策略研究”被山阳小学确立为校级课题，两年多来，本课题的研究与课堂教学实践研究紧密结合，有效促进了学生解决问题策略的形成，切实提高了学生解决问题的策略意识，完成了研究预设的目标任务。现对课题研究情况总结如下： 一、研究背景。 1．重视问题的解决是数学课程标准的一个显著特点。 数学课的根本目的是使所有学生获得解决他们日常生活中遇到的数学问题的能力。小学阶段学生学习数学应立足于他们的终身学习和发展服务，让每一位学生学得有用的数学。让学生从小能形成解决实际问题的基本策略就是以这一点为出发点。本课题从学生学的角度，探索学生解决问题时选择基本策略的过程，形成了怎样的策略？对学生今后学习数学有什么样的实践意义？即对学生解决问题的策略形成的有效性进行研究。通过研究达到提高学生良好的解决问题的能力，达到标准对学生的总体目标要求都具有很强的理论意义与实践意义。 2．国内外“解决问题”研究现状决定解决问题策略研究对实践课程标准的重要性。 20世纪80年代以来，国际数学教育界提出“问题解决”这一重要概念，明确提出“具有解决数学问题能力”是数学课程的重要目标之一。面对知识经济时代和信息科技发展的需要，我国教育部2001年7月颁布的《全日制义务教育数学课程（课程实验稿）》中，也明确规定：形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神。不难看出，“解决问题”不仅是数学学习的目的，而且也是数学学习的重要方式。 3.上海版教材的特点决定“小学数学问题解决基本策略的研究”的必要性 义务制教育上海版教材中对问题解决没有单独列为“章节”，而是渗透、融合在各个知识点中；为了让学生建立更明确的问题解决策略，帮助学生更容易地解决问题，结合本课题，把上海版教材和苏教版教材相结合，把问题解决策略结合上海版教材中的问题一起实施、一起解决、一起研究，一方面提高教师教学的创造性和整合教材的能力，另一方面帮助学生掌握解决问题的策略，提
考研数学2019完整版附参考答案
考研数学2019完整版附参考答案 仅供参考 一、选择题：1－8小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （1）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在点0x 处的增量，d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ?>，则（ ） (A) 0d y y <
高考理科数学第一轮复习辅导讲义
选修4经典回顾 主讲教师：丁益祥 北京陈经纶中学数学特级教师 开篇语 选修系列4在高考中主要考查4—1中的几何证明选讲、4—4中的坐标系与参数方程、4—5中的不等式选讲三个专题内容．围绕着三部分内容的试题，既有选择题和填空题，又有解答题．因此在第一轮复习中必须围绕上述核心考点，选择相关的问题进行求解训练，提高解决不等式问题能力 开心自测 题一：不等式|21|35x x -++≤的解集是_______________． 题二：如图，,AB CD 是半径为a 的圆O 的两条弦，他们相交于AB 的中点P ，23a PD = ，30OAP ∠=?，则CP ＝_________． 考点梳理 选修4—1几何证明选讲部分： 1．垂径定理： 垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧． D
2．圆周角定理： 在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半． 3．圆内接四边形的性质定理： 圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内角的对角． 4．圆内接四边形的判定定理： 如果一个四边形的对角互补，那么这个四边形的四个顶点共圆．推论：如果一个四边形的外角等于它的内角的对角，那么这个四边形的四个顶点共圆． 5．切线长定理： 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等． 6．弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角． 7．相交弦定理： 圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等． 8．切割线定理： 从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项． 选修4—4中的坐标系与参数方程部分： 1. 极坐标与直角坐标的关系 设点M的直角坐标为(x，)y，极坐标为(ρ，)θ， 则 cos, sin. x y ρθ ρθ = ? ? = ? 或 222, tan(0). x y y x x ρ θ ?=+ ? ? =≠ ??
浅谈小学数学教学设计策略
浅谈小学数学教学设计策略 要讓课堂教学充分体现学生的自主性，建立一个开放的、充满活力的课堂教学新体系，教师首先应在课堂教学设计上下功夫。教学设计就是教师依据数学学科和学生的特点，认真钻研教材，分析教学任务和教学对象，从而对教材进行再组织，设计教学方案的过程。下面就本人参加了国培后，对新课程下的数学教学设计来谈谈自己的一些想法： 1．深入了解学生，找准教学起点 要想学生通过40分钟的学习有所提高，首先就要了解学生的认知发展水平和已有的知识经验基础，也就是确定教学起点。教学起点就是学生在学习新的知识之前已具有的相关知识和技能以及有关学习的认知水平与态度。它是影响学生学习新知识的重要因素。十一世纪是信息高速发展的时代，学生了解信息的途径很多，远比原来要快、要多，有时可能远远超出了教师的想象，因此教师事先想好的教学起点不? 定是真实的起点。教师要想从学生的实际出发来设计教学过程，首先就要了解教学的真正起点。 2．分析教材，优化教学内容 教材是实现教学计划的重要载体，也是教师进行课堂教学的主要依据。要真正地用好教材，教师可以从以下几方面来思考：1、为实现教学目标，教材提供的内容是否都有用，哪些需要补充，哪些可以删除或改变；2、教材提供的教学顺序是否需要重新组合；3、本节课的教学重点、难点是什么。只有解决了以上几个问题，才能使教学内容更易于教师教学，学生更易于自主探索。在教学三年级上册《秒的认识》一课中，教材提供的是春节联欢晚会倒计时的一个场景来导入新课，从而感悟1秒钟的时间很短来揭示课题的。但是这个场景时间过去较长了，对学生而言感受不大。于是我结合了刚刚前几天学校组织观看过的神舟六号发射前的倒计时来进行导入，不仅使学生感受了1秒很短，更让学生了解祖国航空事业的发展，感受数学就在我们身边。在设计教学时，又插入刘翔在雅典奥运会上的成绩，明白1秒甚至比1秒更短的时间往往起着决定性的作用。通过学生课前收集时间格式，课堂交流，对学生进行了珍惜时间的教育。这样安排，使学生接受教学内容更丰富，更富有时代特色。 3．制定明确目标，贯穿各个细节 教学目标是教学的出发点，也是教学的归宿，它是教学设计中必须考虑的要素。数学教学的目标一定要着眼于学生可持续发展能力的培养，要在认真分析学生的起点，全面了解课程标准对学段的目标，以及客观分析教材的基础上，制定具体、可行的教学目标。规定学生在一节课结束后掌握哪些知识与技能，使哪些情感与态度得到发展。在设计《秒的认识》时，要求学生：1、能认识时间单位“秒”，知道1分种=60秒，体会1秒，了解1秒的价值；2、能在开放的活动中发挥自己的观察力和想象力，通过看一看、说一说、算一算等，逐步培养初步
小学数学解决问题的教学策略与建议
小学数学解决问题的教学策略与建议 在《新课程标准》中指出：数学教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发对数学的兴趣，以及学好数学的愿望。培养学生用数学解决问题的能力是《新课程标准》的严重目标。 何为解决问题呢？是指综合地、创造性运用各种数学知识去解决联系实际的问题。解决问题的教学能够培养学生解决问题的意识和能力，培养学生的创新精神，巩固学生数学知识技能，并掌握解决问题的思想和方法。 如何进行小学数学解决问题的教学已成为值得探讨的一个问题。随着社会的信息化发展，数学的应用也在不断地深化和扩展。我们就要更加注重在真实的情景中研究数学和解决问题。我结合自己的教学实践和相关的教育理论将解决问题的教学策略设计如下： 1、创设情境，收集信息 教师开始上课时，可以借助主题图或教学课件来创设生动有趣的教学情境，把抽象的数学知识与生活实际联系起来。主题图或教学课件上的信息在一定意义上是为学生思维提供线索的。当学生汇报后，教师引导学生将收集的信息进行整理，找出要解决的问题。通过观察汇报也能为解决问题提供认知的基础，激发了学生的求知欲望，焕发学生的主体意识，为学生自主探索、解决问题营造氛围。 2、小组协作，探究问题 当学生明确要解决的问题后，给学生留出充塞的空间和时间，让每个学生运用已有的知识和经验，自主寻找解决问题的途径、方法和策略，还可以通过小组内的共同探究和交流，并形成初步的方案。在这个过程中，教师要参与到小组中去及时获取信息，合适加以引导和调控。 3、交流评价，解决问题
考研高数知识总结
考研数学讲座（1） 考好数学的基点“木桶原理”已经广为人所知晓。但真要在做件事时找到自身的短处，下意识地有针对性地采取措施，以求得满意的结果。实在是一件不容易的事。 非数学专业的本科学生与数学专业的学生的最基本差别，在于概念意识。数学科学从最严密的定义出发，在准确的概念与严密的逻辑基础上层层叠叠，不断在深度与广度上发展。形成一棵参天大树。 在《高等数学》中，出发点处就有函数，极限，连续，可导，可微等重要概念。 在《线性代数》的第一知识板块中，最核心的概念是矩阵的秩。而第二知识板块中，则是矩阵的特征值与特征向量。 在《概率统计》中，第一重要的概念是分布函数。不过，《概率》不是第一层次基础课程。学习《概率》需要学生有较好的《高等数学》基础。 非数学专业的本科学生大多没有概念意识，记不住概念。更不会从概念出发分析解决问题。基础层次的概念不熟，下一层次就云里雾里了。这是感到数学难学的关键。 大学数学教学目的，通常只是为了满足相关本科专业的需要。教师们在授课时往往不会太重视，而且也没时间来进行概念训练。 考研数学目的在于选拔，考题中基本概念与基本方法并重。这正好击中考生的软肋。在考研指导课上，往往会有学生莫名惊诧，“大一那会儿学的不一样。”原因就在于学过的概念早忘完了。 做考研数学复习，首先要在基本概念与基本运算上下足功夫。 按考试时间与分值来匹配，一个4分的选择题平均只有5分钟时间。而这些选择题却分别来自三门数学课程，每个题又至少有两个概念。你可以由此体验选拔考试要求你对概念的熟悉程度。 从牛顿在硕士生二年级的第一篇论文算起，微积分有近四百年历史。文献浩如烟海，知识千锤百炼。非数学专业的本科生们所接触的，只是初等微积分的一少部分。方法十分经典，概念非常重要。学生们要做的是接受，理解，记忆，学会简单推理。当你面对一个题目时，你的自然反应是，“这个题目涉及的概念是 - - -”，而非“在哪儿做过这道题”，才能算是有点入门了。 你要考得满意吗？基点不在于你看了多少难题，关键在于你是否对基本概念与基本运算非常熟悉。 阳春三月风光好，抓好基础正当时。 考研数学讲座（2）笔下生花花自红 在爱搞运动的那些年代里，数学工作者们经常受到这样的指责，“一支笔，一张纸，一杯茶，鬼画桃符，脱离实际。” 发难者不懂基础研究的特点，不懂得考虑数学问题时“写”与“思”同步的重要性。 也许是计算机广泛应用的影响，今天的学生们学习数学时，也不太懂得“写”的重要性。 考研的学生们，往往拿着一本厚厚的考研数学指导资料，看题看解看答案或看题想解翻答案。 动笔的时间很少。数学书不比小说。看数学书和照镜子差不多，镜子一拿走，印象就模糊。 科学的思维是分层次的思维。求解一个数学问题时，你不能企图一眼看清全路程。你只能踏踏实实地考虑 如何迈出第一步。 或“依据已知条件，我首先能得到什么？”（分析法）； 或“要证明这个结论，就是要证明什么？”（综合法）。 在很多情形下，写出第一步与不写的感觉是完全不同的。下面是一个简单的例。 “连续函数与不连续函数的和会怎样？” 写成“连续A + 不连续B = ？”后就可能想到，只有两个答案，分别填出来再说。（穷尽法）。
高考理科数学第一轮复习教案
第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理 两个原理 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 (1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理． (2)会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题． 知识点两个原理
1．分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m ＋n种不同的方法． 2．分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法． 易误提醒(1)分类加法计数原理在使用时易忽视每类做法中每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是独立的． (2)分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分，而未完成这件事，步与步之间是相关联的． [自测练习] 1．从0,1,2,3,4,5这六个数字中，任取两个不同数字相加，其和为偶数的不同取法的种数有() A．30 B．20 C．10 D．6 解析：从0,1,2,3,4,5六个数字中，任取两数和为偶数可分为两类，①取出的两数都是偶数，共有3种方法；②取出的两数都是奇数，共有3种方法，故由分类加法计数原理得共有N＝3＋3＝6种．答案：D 2．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为() A．243 B．252 C．261 D．279 解析：0,1,2…，9共能组成9×10×10＝900(个)三位数，其中无重复数字的三位数有9×9×8＝648(个)，
∴有重复数字的三位数有900－648＝252(个)．答案：B 考点一分类加法计数原理|
小学数学问题解决策略
学数学“情景·过程·表述·反思”教学过程是把问题作为教学出发点,让学生在处理信息、探究方法、理清思路、形成策略中有效解决问题。其基本教学模式与环节如下。这个教学基本模式相对稳定,但并非一成不变,它具有灵活性。在课堂教学中可以根据不同年段的学生进行不同的组合,灵活调整,使之适应教学的动态性。一、情景呈现——信息处理新课程下“解决问题”的问题情境呈现信息的方式是多样的,有以主题情境图方式呈现的,也有以文字形式呈现的,更多的是图文结合的;有的是数学信息全部明示的,也有部分信息直接呈现、部分信息隐含在情境图里面的;问题的呈现方式有直接提出问题的,有用对话出示的,还有请学生自己提出数学问题的。由于呈现方式的变化,与传统应用题相比,学生思维活动的起点明显提前,需要学生有较强的信息解读能力和从“事理”中抽出“算理”的能力。因此,教师要善于引导学生主动阅读信息、选择信息、处理信息,读懂问题情境,明确数学问题。比如在教学五年级上册“小数四则混合运算”解决问题的例1:(如左图)“选择哪种手机收费标准更合算些”这个问题,在获取信息时,分成了以下几步:①课前收集手机收费标准,了解熟悉这些信息;②汇报收集的信 数学应用在小学数学教学中是极为重要的一部分,其涉及的知识面广,在生活中的应用性强,推理也复杂,学生往往难以理解、掌握。在此,浅谈几点有关数学应用教学的看法:一、化难为易,引进思路美国的心理学家奥苏贝尔说过:“影响学生学习最主要的原因是学生已经知道了什么,我们应据现有的学生的知识进行教学。”如题:一座钢铁厂,在一星期的前3天平均每天炼钢0.16万吨,后4天平均每天炼钢0.195万吨,这星期平均每天炼钢多少万吨?做这题时,可以请学生进行实物演示,加以理解。如:请4个学生每人拿3本练习本,再请6人每人拿出8本练习本,然后将10个学生的练习本放在一起平均分给每个人,每个学生可得几本?通过演示让学生说说得到几本,并说说解题思路及联系到的数量关系,使学生理解并熟悉求平均数的基本数量关系式:总数量÷总份数=平均数,将较复杂的题目进行简单化,分成几道简单应用题:①如果平均每天炼钢0.16万吨,3天炼多少?②如果平均每天炼0.195万吨,4天可炼多少?③前3天共炼0.48万吨,后4天共炼0.78万吨,平均每天炼多少?最后要求学生说说解题思路:(前3天的总数+后4天的总数)÷总天数=平均数,即7天的总数 应用题教学一直是小学数学教学中的重点和难点,在《数学课程标准》(以下简称《标准》)指导下的新教材,应用题教学一改原来“门户独立”的传统格局,作为各领域解决其相应实际问题的有机组成部分,完全融合于其他学习领域之中。它以丰富的呈现方式、新颖的题目素材、强烈的问题意识、多样的解题策略、全面的目标定位,构成了一道亮丽而独特的风景线。但与此同时,也给许多教师带来了不问题”真是难“解决”!我认为,在教学实践中,我们应走出老教材编排体系的惯性思维,主动适应新教材的编排方式,充分理解教材意图,正确定位教学目标,科学对待传统方法,在继承中发展,在借鉴中创新,在尝试中突破。一、关注问题情境理解——培养收集信息、处理信息的能力新教材“解决问题”的呈现方式比较丰富,情境性强,有图文结合式、息量也很大,有些主题图或创设的情境中,往往包含有许多信息,有数学的,也有非数学的,对解决问题有用的,也有没用的,这就要看学生会不会正确识别,会不会合理取舍。在教学中,我们必须置问题解决于丰富的情境之中,积极做好引导工作,让学生在经历把“问题情境”转化成“数学问题”的过程中,得到认读和识别有用信息、分析和处理信息能力的培养。[( “用连乘解决问题”是人教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册第99页例1的内容。
考研超详细时间规划
考研是持久战，绝非一日之功；考研是耐力战，绝非一时之争。做好时间规划，才能更有效的防止自己中途放弃。无论你有没有开始准备，现在最重要的不是拿起书就看，而是从现在开始：拿出一个小本子或者一张纸，把这一年的时间划分成时间段，按照进度把四门考研科目再进行细分，例如英语单词放到4—6月份，阅读7.8月份，翻译作文最后两个月等等……合理的时间安排是促进学习效率提高的关键，新东方在线全国研究生入学考试研究中心告诉同学们，合理计划，事半功倍！ 一．考研预备期（现在—4月份） 这个阶段是我们所称的考研预备期，考研持久战刚刚拉开，所以这个阶段不需要同学们每天学习很长时间，一天学习4—7个小时就足够了，主要是是保持考研新鲜感，为英语打基础，该玩玩该睡睡。当然考名校的同学一定要早点准备。 1、英语每天3小时 两小时单词，一小时语法。趁着现在时间还充分，英语基础不好的同学一定要利用好现在夯实英语基础，后期任务会越来越多。 2、了解院系状况，尽早确定院校专业选择 17年正在进行复试阶段，同学们可以好好利用这个机会，多向学长学姐打听，结合他们的选择和经验，尽早确定自己的选择。其实每个院校都是一样的，都需要自己的努力和坚持，早点确定下来，再点准备专业课，就可以定下心来好好复习了。 3、做好全年规划，有取有舍，调整心态 一旦选择了远方，就只顾风雨兼程。考研是一次难忘的路程，未来的一年你会孤独，会彷徨，但记住你今天的选择，不忘初心。
4、联系学长学姐，适当考虑报一个考研班，后者听讲座进一步了解考研新趋势。 二．基础学习期（5月—7月份） 这个阶段是各个学科打基础的时期，为暑假高强化的学期做准备的阶段。俗话说：考研得暑假的者的天下，具体怎么得，就看你的前期准备了。 1、英语每天3—4小时 两小时单词，半小时语法提高，一小时精读 2、专业课每天2小时 初读指定书目，适当扩展，考数学的要每年拿出一定时间看数学。 3、兼顾期末考试 六月中下旬就进入考试月了，同学们可以适当减少考研复习时间，复习期末考试，但是要每天坚持看考研的内容，保持感觉。 三．得暑假者得考研（7月-8月） 暑假是整个考研的关键时期，很多同学都不回家留校学习。留校学习有更好的学习气氛，同学们可以回家几天适当放松，也不用逼自己太恨，但是一定要把握好这段时间，1、英语3小时 一小时单词，两小时阅读真题 2、专业课每天3——5小时，整理笔记 暑假是专业课和数学复习古关键时期，花多少时间都不为过。 3、利用暑假上好辅导班，注意老师讲解的知识点