电力电子技术课程设计-BUCK开关电源闭环控制的仿真研究--45V10V

课程设计说明书

课程设计名称：电力电子技术

题目：BUCK开关电源闭环控制的仿真研究- 45V/10V

目录

一、课题背景 (1)

1.1课题意义 (1)

1.2介绍BUCK电路的工作原理 (1)

1.2.1 BUCK电路的主电路图 (1)

1.2.2工作原理 (1)

1.2.3基本的数量关系 (1)

1.3 BUCK开关电源的应用 (2)

二、课程设计的要求 (3)

三、课题设计方案 (4)

3.1系统的组成 (4)

3.1.1 闭环系统 (4)

3.1.2 各部分的功能 (4)

3.2主电路部分的设计 (4)

3.2.1、滤波电感的设计 (4)

3.2.2 电容等效电阻的设计 (5)

3.3 闭环系统的设计 (5)

3.3.1 开环原始传递函数 (5)

3.3.2用matlab计算相角裕度 (6)

3.4 双极点双零点补偿控制器的设计 (6)

3.4.1 有源超前-滞后补偿网络 (6)

3.4.2 补偿器的传递函数 (7)

3.5根据传递函数绘制伯德图和相角裕量 (8)

3.5.1 程序 (9)

3.5.3 伯德图和相角裕量 (10)

3.6闭环系统的仿真 (11)

3.6.1 传递函数 (11)

3.6.2 仿真结果 (12)

心得 (14)

参考文献 (15)

附录 (16)

一、课题背景 1.1课题意义

通过本电路的的设计和调试，让我对matlab 软件的有了更多的理解和应用，对以前不了解的一些功能，通过网上查找资料以及钻研软件，有了一定的了解。 BUCK 电路是一种降压斩波器，降压变换器输出电压平均值Uo 总是小于输入电压Ui 。通常电感中的电流是否连续，取决于开关频率、滤波电感L 和电容C 的数值。让我们对电路也有了一定的理解和认识，对各种参数的计算，每个元件的有了了解。

1.2介绍BUCK 电路的工作原理 1.

2.1 BUCK 电路的主电路图

图1-1 主电路图

1.2.2工作原理

当t=0时刻驱动V 导通，电源E 向负载供电，负载电压uo=E ，负载电流io 按指数曲线上升。

当 t=t1时控制V 关断，二极管VD 续流，负载电压uo 近似为零，负载电流呈指数曲线下降，通常串接较大电感L 使负载电流连续且脉动小。 1.2.3基本的数量关系 输出电压值为

E

m T t t T E t t T E t U x on m x on on o ???

?????? ??+-+=--+=

1)(α （1-1）

负载电流值为：

R E U R E m T t t t i t i T I m o x on t t t t o on x on on -=??? ??+-=??? ??+=

??+α021d d 1 （1-2）

1.3 BUCK 开关电源的应用

开关电源产品广泛应用于工业自动化控制、军工设备、科研设备、LED 照明、工控设备、通讯设备、电力设备、仪器仪表、医疗设备、半导体制冷制热、空气净化器，电子冰箱，液晶显示器，LED 灯具，通讯设备，视听产品，安防监控，LED 灯袋，电脑机箱，数码产品和仪器类等领域。

开关电源驱动IC （4OOO-336-5I8）SM7055应用于BUCK 、BUCK-BOOST 系统方案，支持12V 和18V 输出电压，很方便的应用于小家电产品领域。并提供了过温、过流、过压、欠压等完善的保护功能，保证了系统的可靠性。

SM7075-12是采用电流模式PWM 控制方式的功率开关芯片,集成高压启动电路和高压功率管，为低成本开关电源系统提供高性价比的解决方案。芯片应用于BUCK 系统方案，支持12V 输出电压，很方便的应用于小家电产品领域。并提供了过温、过流、过压、欠压等完善的保护功能，保证了系统的可靠性。

二、课程设计的要求

(1) 输入直流电压(VIN)：45V；输出电压(VO)：10V；输出电压纹波峰-峰值Vpp≤50mV

(2) 负载电阻：R=1Ω；电感电流脉动：输出电流的10%；开关频率(fs)：100kHz

(3) BUCK主电路二极管的通态压降VD=0.5V，电感中的电阻压降VL=0.1V，开关管导通压降VON=0.5V,滤波电容C与电解电容RC的乘积为75μΩ*F

(4) 采用压控开关S2实现80%的额定负载的突加、突卸，负载突加突卸的脉冲信号幅值为1，周期为0.012S，占空比为2%，相位延迟0.006S。

三、课题设计方案

3.1系统的组成

3.1.1 闭环系统

闭环系统的框图如下图3-1所示：

3.1.2 各部分的功能

1、直流变换：将输入的交流电转换为直流电。

2、控制对象：控制实验的对象。

3、采样网络:采样电压与参考电压V

比较产生的偏差。

ref

4、PWM控制器：控制PWM的波形。

5、补偿控制器：校正后来调节PWM控制器的波形的占空比。

3.2主电路部分的设计

3.2.1、滤波电感的设计

开关管闭合与导通状态的基尔霍夫电压方程如式(3-1)、(3-2)所示：

IN O L ON L ON

/V V V V L i T ---=? （3-1）

O L D L OFF /V V V L i T ++=? （3-2）

off 1/on s

T T f += =0.1ms (3-3)

由上得：

L

in o L D

on

V V V V L T i ---=? (3-4)

已知输入直流电压V IN =45V,输出电压Vo=10V,电阻压降V L =0.1V,开关管导通压降V ON =0.5V,二极管通态压降V D =0.5V,电流脉动峰值为1A 。

所以可以算出T ON =2.36μS ，L =81.04μH 。 3.2.2 电容等效电阻的设计

输出纹波电压只与电容的容量以及ESR 有关。

(3-5)

电解电容生产厂商很少给出ESR ，但C 与R C 的乘积趋于常数，约为50~80μΩ*F 。本例中取为75μΩ*F 。

(3-6)

3.3 闭环系统的设计

3.3.1 开环原始传递函数

将Vm=2V,H(S)=0.2,V IN =45V,C=1.5mF,Rc=0.05欧，L=81.04uH ，R=1欧代入传函表达式：

()LC

s R

s sCR V s H V s G s H s G s G C IN

m

vd m O 211)(1

)()()()(+++??=??=

（3-7） 得到：

Ω=?-?==?=05.0101.0)3(^10501.0A

V

I V I V R N rr rr C F

F R F C C )3(^105.14^1057575-?=Ω

??Ω=?Ω=μμμ

1108.104101.216 4.5

3375000.0)(5270+?+?+=

--s s s s G （3-8）

3.3.2用matlab 计算相角裕度

所用matlab 程序： num=[0.0003375,4.5]

den=[1.216*10^-7,8.104*10^-5,1] G0 =tf(num,den) margin(G0)

图3-2

由上图可知：用matlab 绘制波德图，如图3-2所示，得到相角裕度34.4度。由于相角裕度过低。需要添加有源超前滞后补偿网络校正。 3.4 双极点双零点补偿控制器的设计 3.4.1 有源超前-滞后补偿网络 有源超前-滞后补偿网络如图3-3所示

图3-3 图3-3

3.4.2 补偿器的传递函数

211332*********

(1)[1()]

()[()](1)(1)

c sR C s R R C G s R C C

sR C C s sR C C C +++=

++++ （3-9）

有源超前—滞后补偿网络有两个零点和三个极点。

零点公式为：

1211

2z f R C π=

= 228.2416HZ （3-10）

=228.2416HZ （3-11）

极点为：

1p f 为原点，

233

1

2p f R C π=

=100000HZ （3-12）

3212121

2p f R C C C C π

=

+ =100000HZ （3-12）

()213313

11

22z f R R C R C ππ=

?

+

频率1z f 与2z f 之间的增益可近似为:

2

11

R AV R =

=0.5134 （3-13） 在频率2p f 与3p f 之间的增益则可近似为：

()2132

2133

R R R R AV R R R +=

≈+= 224.9291 （3-14）

考虑达到抑制输出开关纹波的目的，增益交接频率取:

KZ HZ HZ f f s g 20000205

0000105====

（s f 为开关频率） （3-15） 开环传函0(s)G 的极点频率为：

HZ LC

f p p 4832.45610

5.1104.821

218

-2,1=????=

=

ππ （3-16）

将()c G s 两个零点的频率设计为开环传函()o G s 两个相近极点频率的1

2

，则： HZ HZ f f f p p z z 2416.2284832.45621

212,121=?==

= （3-17）

将补偿网络()c G s 两个极点设为KHZ f f f s p p 10032===以减小输出的高频开关纹波。

3.5根据传递函数绘制伯德图和相角裕量

综上所得以下为本电路各元件的参数： 取R2=10K Ω。 已知V IN =45V;

L=8.104*10^(-5)H; C=1.5*10^(-3)F; fs=100*10^3HZ; R=1Ω; Vm=2V; H=0.2; Rc=0.05Ω;

3.5.1 程序

clc;

clear;

Vg=45;

L=8.104*10^(-5);

C=1.5*10^(-3);

fs=100*10^3;

R=1;

Vm=2;

H=0.2;

Rc=0.05;

G0=tf([C*Rc*Vg*H/Vm,Vg*H/Vm],[L*C,L/R,1]) figure(1);

margin(G0);

fp1=1/(2*pi*sqrt(L*C))

fg=(1/5)*fs;

fz1=(1/2)*fp1

fz2=(1/2)*fp1

fp2=fs

fp3=fs

[marg_G0,phase_G0]=bode(G0,fg*2*pi); marg_G=1/marg_G0;

AV1=fz2/fg*marg_G

AV2=fp2/fg*marg_G

R2=10*10^3;

R3=R2/AV2

C1=1/(2*pi*fz1*R2)

C3=1/(2*pi*fp2*R3)

C2=1/(2*pi*(fp3-fz1)*R2)

R1=1/(2*pi*fz2*C3)-R3

num=conv([C1*R2,1],[(R1+R3)*C3,1]); den1=conv([(C1+C2)*R1,0],[R3*C3,1]); den=conv(den1,[R2*C1*C2/(C1+C2),1]); Gc=tf(num,den)

figure(2);

bode(Gc);

G=series(Gc,G0)

figure(3);

margin(G)

3.5.3 伯德图和相角裕量

1 伯德图如下图3-4所示：

图3-4

2 相角裕度 如图3-5所示：

图3-5 补偿后的相角裕度分析图

由伯德图可知，补偿后的相角裕度155度。

3.6闭环系统的仿真 3.6.1 传递函数

1 补偿器的传递函数为：

s s s s s s G c 0001358.010323.410441.31

001395.010862.4)(2931527+?+*++?=

--- （3-18）

2 BUCK 变换器闭环传递函数：

s s s s s s s s G G s G O

C 001358.010144.110655.110258.510182.45

.4006613.010659.210641.1)(2731041652226310+?+?+?+?++?+?=?=------（3-19）

3.6.2 仿真结果

1 补偿前仿真图如图3-6所示：

图3-6 补偿前局部图如3-7所示

图3-7