夫夷以近,则游者众;险以远,则至者少
夫夷以近，则游者众;险以远，则至者少。而世之奇伟瑰怪非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也。
──王安石 (北宋政治家、文学家) 天下事有难易乎? 为之，则难者亦易矣; 不为, 则易者亦难矣。
──彭端淑 (清代学者)
学不可以已。青，取之于蓝，而青于蓝，冰，水为之，而寒于之。
──荀况 (战国时代思想家、教育家) 学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也;知困，然后能自强也。
──孔丘 (春秋时代思想家、教育家) 少而好学，如日出之阳; 壮而好学，如日中之光;老而好学，如炳烛之明。
──刘向 (西汉经学家、文学家)
性痴，则其志凝:故书痴者文必工，艺痴者技必良。世之落拓而无成者，皆自谓不痴者也。
──蒲松龄 (清代文学家) 读书有三到，谓心到、眼到、口到。心不在此，则眼不看仔细，心眼既不专一，却只漫浪诵读，决不能记，记不能久也。三到之中，心到最急。心既到矣，眼口岂不到乎?
──朱熹 (南宋哲学家、教育家、学者) 勤能补拙是良训，一分辛劳一分才。聪明在于勤奋，天才在于积累。
──华罗庚 (现代数学家) 任何问题都有解决的办法，无法可想的是没有的，要是你真的弄到无法可想的地步，那只能说自己是笨蛋，是懒汉。
──爱迪生 (美国科学发明家) 什么是天才? 终生努力, 便是天才。
──门捷列夫 (俄国化学家)
劳动一日，可得一夜的安眠; 勤劳一生，可得一生的长眠。
──达·芬奇 (意大利艺术家)
青春是有限的，智慧是无穷的，趁短短的青春，去学习无穷的智慧。
──高尔基 (苏联作家)
陈省身
数学是一门演绎的学问，从一组公设，经过逻辑的推理，获得结论。
科学需要实验。但实验不能绝对精确。如有数学理论，则全靠推论，就完全正确了。这是科学不能离开数学的原因。许多科学的基本观念，往往需要数学观念来表示。所以数学家有饭吃了，但不能得诺贝尔奖，是自然的。
数学中没有诺贝尔奖，这也许是件好事。诺贝尔奖太引人注目，会使数学家无法专注于自己的研究。
我们欣赏数学，我们需要数学。
一个数学家的目的，是要了解数学。历史上数学的进展不外两途：增加对于已知材料的了解，和推广范围。
对于每一本值得阅读的数学书，必须“前后往返”地去阅读（拉格朗日语），现在我对这句话稍作修饰并阐明如下：“继续不断地往下读，但又不时地返回到已读过的那些内容中去，以便增强你的信心”。另外，当您在研读之中，一旦陷入难懂而又枯燥的内容之时，不妨暂且越过而继续往前阅读，等到你在下文中发现被越过部分的重要性和必要性时，再回过头去研读它。
——克里斯托·乔治（Chrystal George）发现谬误并纠正谬误，对于那些不是初学数学的人来说是一种极好的检测手段，它可以检验你是否已经正确而深入地了解了数学的真谛，还可以锻炼你的智力，并将你的判断和推理严格地约束在一种顺序之中
——维奥拉（Viola J）
数学知识对于我们来说，其价值不止是由于他是一种有力地工具，同时还在于数学自身地完美。在数学内部或外部地展开中，我们看到了最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级地智能活力地美学体现。——Mach,E
智力不同的人怎样学习
调查显示，绝大多数人的智力是相差不多的，真正很聪明或很笨的人，占总人口的比例很少。因此，从理论上说，学习水平要达到优秀，智力水平应该达到标准，从实际情况看，多数学生都能达到这个标准，当然，也有少数人是达不到这个标准的。
应当承认，确实有一部分学生聪明些，在他们当中，有的成绩超群，但也有人别人学习较差。相同的智力水平，为什么有些人的成绩不够理想呢？其主要原因是这部分同学不能按计划坐下来踏踏实实地学习，有时虽然也能积极学上一阵子，这时成绩就会上去，但热情一过，又不想认真学习了。所以，不能单靠自己的聪明来学习，如果贪图安逸，不按计划学习，即使智力条件再好的学生，学习成绩也不会上去。
对于少部分智力条件并不是十分好的学生来说，如果能坚持按照学习计划，运用科学的学习方法，按时进行预习和复习，上好每一节课，扎实打好学习基础，就能逐步增强实力，使自己的成绩稳步上升，从而增强自己的自信心，走上“良性循环”的轨道。不论什么人，只要善于充分发挥思考力，使智慧的源泉涌流出来，都能得到充分发展，这就是“勤能补拙”的道理。
据载，我国著名数学家张广厚的天资也并不特别好，在学校刚开始学习数学时成绩较差，为了赶上其他同学，他刻苦学习，终于取得了优异成绩。后来，他又是通过勤奋努力，在数学方面取得了具有世界水平的科研成果。
无数事实说明，人的聪明可以来自勤奋。高尔基对此曾说过：“人的天赋像火花，它既可以熄灭，也可以燃烧起来，而迫使它燃烧成熊熊大火的方法只有一个，就是：劳动、再劳动”（?名人名言录?第172页）。一个只恃自己“天资好”而不勤奋的人，不但会事业无成就，思维能力也不会提高。
此外，各人智力发展的时间和速度也不尽相同，有的人早慧，也有的人迟一些。如据史书记载，我国明代大文学家，著名书画家文征明“早不慧，年稍长，聪颖过人。”这样大器晚成的例子是很多的。
科学的学习方法就是正确认识和处理好“知学”、“好学”、“乐学”、“善学”四者之间的关系，使四者相互联系、相互配合、共同作用.
知学学习是一种有目的、有计划的活动,要明确学习目标，解决为什么要学的问题。明确学习目标，能使同学们具有强烈、持久、稳定的学习动力，主动、积极地投入学习。
好学要学好，需要好学，即爱好学习，对学习有兴趣。科学方法论大师贝弗里奇说过：“成功的科学家往往是兴趣广泛的人。”浓厚的学习兴趣能使学习者聚精会神，观察敏锐，思维活跃。激发灵感，增强信心，因而学习效果好.
乐学就是视学习为一种精神需求，感到学习是一种愉快的生活，有积极、乐观、向上的态度，乐于学习。学习的确是一件苦事，但苦中有乐。学习需要热情、勤奋、毅力、恒心，即需要人们通常所说的非智力因素的积极参与，才能事半功倍。因为这些非智力因素，对于取得理想的学习效果具有动力作用。如情感、热情、兴趣；定型作用，如意志、气质；补偿作用，如勤能补拙等。因此，对于每个同学来说，培养自己在学习中苦中求乐的精神是十分重要的，这就特别需要毅力和勤奋。
“授人以鱼，不如授人以渔，”这一千古名言，告诫我们必须讲究科学的学习方法，也就是说，学习者除了知学、好学、乐学之外，还必须善学。毛泽东主席曾对方法的作用有过精辟的论述：“我们的任务是过河，但是没有桥或没有船就不能过。不解决桥或船的问题，过河就是一句空话。不解决方法问题，任务也只是瞎说一顿。”
善学我们认为做到以下几点是很重要的：一是学习中要做到眼到、手到、口到、心到、勤读、勤记、勤思、勤于观察，不断培养和提高自己的观察能力、
思维能力、记忆能力、实验动手能力；二是处理好学、思、问三者的关系。《论语》中有言，“学而不思则罔，思而不学则殆”；《学记》中云：“独学而无友，则孤陋而寡闻”；王充在《论衡》中说：“不学不成，不问不知。”这就告诫我们要在学习中勤于思考，在思考中提高，在交流讨论中进步。三是处理好“博”与“专”的关系。苏步青院士是我国学界的文理奇才，这得益于他青少年的博览群韦。对于中学生朋友而言，“专”则意味着在广泛的兴趣之中，还得以课程学习内容的学习为主，打好基础，掌握各门学科的基本知识和基本技能。四是处理好人脑与“外脑”的关系，既要开发自己的学习潜能，还要善于利用图书馆这一人类的公共“外脑”，真正做到荀子《劝学篇》中所说的：“君子生非异也，善假于物也。”
David Hilbert
1.We must know. We will know.
2.A mathematical theory is not to be considered complete until you have made it so clear that you can explain it to the first man whom you meet on the street.
3.Before beginning I should put in three years of intensive study, and I haven't that much time to squander on a probable failure.
4.Every mathematical discipline goes through three periods of development: the naive, the formal, and the critical.
5.Galileo was no idiot. Only an idiot could believe that science requires martyrdom - that may be necessary in religion, but in time a scientific result will establish itself.
6.He who seeks for methods without having a definite problem in mind seeks in the most part in vain.
7.How thoroughly it is ingrained in mathematical science that every real advance goes hand in hand with the invention of sharper tools and simpler methods which, at the same time, assist in understanding earlier theories and in casting aside some more complicated developments.
8.I have tried to avoid long numerical computations, thereby following Riemann's postulate that proofs should be given through ideas and not voluminous computations.
9.If I were to awaken after having slept for a thousand years, my first question would be: Has the Riemann hypothesis been proven?
10.If one were to bring ten of the wisest men in the world together and ask them what was the most stupid thing in existence, they would not be able to discover anything so stupid as astrology.
11.Mathematical science is in my opinion an indivisible whole, an organism whose vitality is conditioned upon the connection of its parts.
12.Mathematics is a game played according to certain simple rules with meaningless marks on paper.
13.Mathematics knows no races or geographic boundaries; for mathematics, the cultural world is one country.
14.No one shall expel us from the paradise that Cantor has created for us.
15.No other question has ever moved so profoundly the spirit of man; no other idea has so fruitfully stimulated his intellect; yet no other concept stands in greater need of clarification than that of the infinite.
16.One can measure the importance of a scientific work by the number of earlier publications rendered superfluous by it.
17.Physics is becoming too difficult for the physicists.
18.The art of doing mathematics consists in finding that special case which contains all the germs of generality.
19.The further a mathematical theory is developed, the more harmoniously and uniformly does its construction proceed, and unsuspected relations are disclosed between hitherto separated branches of the science.
20.The infinite! No other question has ever moved so profoundly the spirit of man.