同济大学结构力学课后习题答案

结构力学课后习题答案

习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移 7- 32

. '. 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 l l l

7- 34 Z 1M 图 （2）位移法典型方程 111 10p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031 831 ,82 1212 111= =-∴-== （4）画M 图 M 图 (b) 4m 4m 4m

. '. 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 1 Z= 1 M图 3 2 EI p M图（2）位移法典型方程 1111 p r Z R += （3）确定系数并解方程 111 5 ,35 2p r EI R ==- 1 5 350 2 EIZ-= 1 14 Z EI = （4）画M图 () KN m M? 图 (c) 6m 6m 9 m

同济大学朱慈勉结构力学第10章结构动.知识题目解析

同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d) 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ，B 处有一弹性支座（刚度系数为k ），C 处有一阻尼器（阻尼系数为c ），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。

解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A 截面转角a 为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m 上的惯性力呈三角形分布。其端部集度为.. ml a 。 取A 点隔离体，A 结点力矩为： (3) 121233I M ml a l l mal =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()()2121 233 t t q l l q l ??= 由弹性恢复力所引起的弯矩为：.21 33 la k l c al ? ?+ 根据A 结点力矩平衡条件0I p s M M M ++=可得： ()3 (322) 1393 t q l ka m al l c al ++= 整理得：() . .. 33t q ka c a m a l l l ++= 2）力法 . c α 解：取AC 杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移α。根据几何关系，虚功方程 为：() (20111) 0333 l t q l l k l l l c m x xdx ααααααα-?-?-?=? 则同样有：() . .. 33t q ka c a m a l l l ++=。 10-9 图示结构AD 和DF 杆具有无限刚性和均布质量m ，A 处转动弹簧铰的刚度系数为k θ，C 、E 处弹簧的刚度系数为k ，B 处阻尼器的阻尼系数为c ，试建立体系自由振动时的运动方程。 t )

结构力学习题及答案(武汉大学)

结构力学习题 第2章平面体系的几何组成分析2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。 题2-1图题2-2图 题2-3图题2-4图 题2-5图题2-6图 2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。

题2-7图 题2-8图题2-9图 题2-10图题2-11图 题2-12图题2-13图 题2-14图题2-15图

题2-16图题2-17图 题2-18图题2-19图 题2-20图题2-21图2-1 1 W = 2-1 9 W - = 2-3 3 W - = 2-4 2 W = - 2-5 1 = W - 2-6 4 = W - 2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系 2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系 2-11具有六个多余约束的几何不变体系 2-13、2-14几何可变体系为

2-18、2-19 瞬变体系 2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系 第3章静定梁和静定平面刚架的力分析3-1 试作图示静定梁的力图。 （a）（b） (c) (d) 习题3-1图 3-2 试作图示多跨静定梁的力图。 （a） （b）

(c) 习题3-2图 3-3～3-9 试作图示静定刚架的力图。 习题3-3图习题3-4图 习题3-5图习题3-6图 习题3-7图习题3-8图

习题3-9图 3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。 (a) (b) (c) (d) 部分习题答案 3-1 （a ）m kN M B ?=80（上侧受拉），kN F R QB 60=，kN F L QB 60-= （b ）m kN M A ?=20（上侧受拉），m kN M B ?=40（上侧受拉），kN F R QA 5.32=， kN F L QA 20-=，kN F L QB 5.47-=，kN F R QB 20=

《结构力学习题集》(含答案)

第三章 静定结构的位移计算 一、判断题： 1、虚位移原理等价于变形谐调条件，可用于求体系的位移。 2、按虚力原理所建立的虚功方程等价于几何方程。 3、在非荷载因素(支座移动、温度变化、材料收缩等)作用下，静定结构不产生内力，但会有位移且位移只与杆件相对刚度有关。 4、求图示梁铰C 左侧截面的转角时，其虚拟状态应取： A. ; ; B. D. C. =1 =1 5、功的互等、位移互等、反力互等和位移反力互等的四个定理仅适用于线性变形体系。 6、已知M p 、M k 图，用图乘法求位移的结果为：()/()ωω1122y y EI +。 M k M p 2 1 y 1 y 2 * * ωω ( a ) M =1 7、图a 、b 两种状态中，粱的转角?与竖向位移δ间的关系为：δ=? 。 8、图示桁架各杆E A 相同，结点A 和结点B 的竖向位移均为零。 A a a 9、图示桁架各杆EA =常数，由于荷载P 是反对称性质的，故结点B 的竖向位移等于零。 二、计算题： 10、求图示结构铰A 两侧截面的相对转角?A ，EI = 常数。 q l l l /2 11、求图示静定梁D 端的竖向位移 ?DV 。 EI = 常数 ，a = 2m 。 a a a 10kN/m 12、求图示结构E 点的竖向位移。 EI = 常数 。 l l l /3 /3 q

13、图示结构，EI=常数 ，M =?90kN m , P = 30kN 。求D 点的竖向位移。 P 3m 3m 3m 14、求图示刚架B 端的竖向位移。 q 15、求图示刚架结点C 的转角和水平位移，EI = 常数 。 q 16、求图示刚架中Ｄ点的竖向位移。EI ＝ 常数 。 l/2 17、求图示刚架横梁中Ｄ点的竖向位移。 EI ＝ 常数 。 18、求图示刚架中D 点的竖向位移。 E I = 常数 。 q l l/2 19、求图示结构Ａ、Ｂ两截面的相对转角，EI ＝ 常数 。 l/3 l/3 20、求图示结构A 、B 两点的相对水平位移，E I = 常数。

《结构力学》课后习题答案

《结构力学》课后习题答案 习 题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移 3个角位移，1个线位移 4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移 2个线位移 3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移 一个角位移，一个线位移 三个角位移，一个线位移 7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24031831 ,82 12 12 111= =-∴-== （4）画M 图 l l l

(b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 （2）位移法典型方程 11110p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,352 p r EI R = =- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 1M 图 243 EI 243 EI 1243 EI 6m 6m 9m 4m

同济大学朱慈勉结构力学第10章结构动习题答案

最新版 同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d)

在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m，B处有一弹性支座（刚度系数为k），C处有一阻尼器（阻尼系数为c），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。 解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A截面转角a为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m上的惯性力呈三角形分布。其端部集度 为 .. ml a。 取A点隔离体，A结点力矩为： .... 3 121 233 I M ml a l l mal =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()() 2 121 233 t t q l l q l ??= 由弹性恢复力所引起的弯矩为： . 2 1 33 la k l c al ??+ 根据A结点力矩平衡条件0 I p s M M M ++=可得： () 3 ... 322 1 393 t q l ka m al l c al ++= 整理得：() . ..3 3 t q ka c a m a l l l ++= 2）力法 t)

结构力学课后习题答案

习题及参考答案 【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】 习题2 2-1～2-14试对图示体系进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。 题2-1图 题2-2图 题2-3图题2-4图题2-5图 题2-6图题2-7图题2-8图 题2-9图题2-10图题2-11图

题2-12图 题2-13图 题2-14图 习题3 3-1 试作图示多跨静定梁的M 及Q 图。 (b) (a) 20kN 10kN 40kN 20kN/m 40kN 题3-1图 3-2 试不计算反力而绘出梁的M 图。 (b) 5kN/m 40kN (a) 题3-2图 习题4 4-1 作图示刚架的M 、Q 、N 图。 (c) (b)(a)20kN /m 2kN /m 题4-1图 4-2 作图示刚架的M 图。

P (e) (d) (a) (b) (c) 20k N /m 4kN 题4-2图 4-3 作图示三铰刚架的M 图。 (b) (a) 题4-3图 4-4 作图示刚架的M 图。 (a) 题4-4图 4-5 已知结构的M 图，试绘出荷载。

(b) (a) 题4-5图 4-6检查下列刚架的M图，并予以改正。 (e)(g)(h) P (d) (c) (a)(b) (f) 题4-6图 习题5 5-1图示抛物线三铰拱轴线方程x x l l f y) ( 4 2 - =，试求D截面的内力。 题5-1图 5-2带拉杆拱，拱轴线方程x x l l f y) ( 4 2 - =，求截面K的弯矩。

福大结构力学课后习题详细答案

结构力学（祁皑）课后习题详细答案 答案仅供参考 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个两铰拱（图（ a-1））。因此，原体系为 几 何不变体系，且有一个多余约束。 1- 1 (b) 解 原体系依次去掉二元体后， 得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系, 且无多余约束。 1-1 （c ） (b-1) 1-1分析图示体系的几何组成。 (b )

2—— (c-3) 解 原体系依次去掉二元体后， 得到一个三角形。因此，原体系为几何不变体系, 且无多余约束。 1-1 （d ） 解 原体系依次去掉二元体后，得到一个悬臂杆，如图（ d-1）-（d-3）所示。因 此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。注意：这个题的二元体中有的是变了形 的，分 析要注意确认。 解 原体系去掉最右边一个二元体后，得到（ e-1 ）所示体系。在该体系中，阴影 所示的刚片与支链杆 C 组成了一个以 C 为顶点的二元体，也可以去掉，得到（ e-2） 所示体系。在图（e-2）中阴影所示的刚片与基础只用两个链杆连接，很明显，这是一 个几何 可变体系，缺少一个必要约束。因此，原体系为几何可变体系，缺少一个必要 约束。 1-1 （f ） 解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用一个链杆和一个定向支座相 连，符合几何不变体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉只分析其 余部分。很明显，余下的部分（图（ f-1 ））是一个几何不变体系，且无多余约束。因 此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 (g) (c-2) (d-3) （e-2）

——3—— H (g-2) 解原体系中阴影所示的刚片与体系的其它部分用三个链杆相连，符合几何不变 体系的组成规律。因此，可以将该刚片和相应的约束去掉，只分析其余部分。余下的 部分（图（g-1））在去掉一个二元体后，只剩下一个悬臂杆（图（ g-2））。因此，原 体 系为几何不变体系，且无多余约束。 1-1 （h ） 解原体系与基础用一个铰和一个支链杆相连，符合几何不变体系的组成规律。 因此，可以只分析余下部分的内部可变性。这部分（图（ h-1））可视为阴影所示的两 个刚片用一个杆和一个铰相连，是一个无多余约束几何不变体系。因此，原体系为几 何不变体 系，且无多余约束。 解 这是一个分析内部可变性的题目。 上部结构中，阴影所示的两个刚片用一个 铰和一个链杆相连（图（i-1 ））。因此，原体系为几何不变体系，且无多余约束。 (g ) (g-1) (h )

结构力学课后思考题答案

复习思考题 1结构动力计算与静力计算的区别是什么？ 答：区别是动力计算考虑的力系中包括惯性力，考虑的平衡是瞬时平衡。 2动力学中体系的自由度与几何组成分析中体系的自由度的概念有什么不同？动力学中体系的自由度如何确定？ 答：动力学中体系的自由度是确定全部质点与某一时刻的位置所需要的独立的几何参变量的数目。几何组成分析中体系是指体系运动时可以独立变化的几何参数的个数，动力学中体系的自由度的确定，采用附加链杆法，即加入最少数量的链杆限制钢架上所有质点的位置，则该刚架的自由度数目等于所加入链杆数目。 4建立振动微分方程有哪两种基本方法？两种方法的物理意义是什么？ 答：是刚度法和柔度法。物理意义，刚度法是动力平衡方法，柔度法是位置协调。 5在建立振动微分方程时，若考虑重力的影响，动位移方程有无变化？ 答：无变化，因为振动本身不考虑重力，动位移是从平衡位置算起的。 6为什么说自振频率和自振周期是结构的固有性质？它与结构的

哪些因素有关？ 答：因为自振频率和自振周期跟体系是否振动无关，跟质量大小，质量分布，结构形式，结构跨度，材料，截面形式等有关。 7阻尼对结构的自振频率和振幅有什么影响？什么是临界阻尼系数？ 答：影响，（1）在阻尼比§<0.2的情况下，阻尼对自振频率的影响不大，可以忽略。（2）由于阻尼的影响，振幅随时间而逐渐衰减，阻尼比§值越大，则衰减速度越快。当阻尼比§<1时，体系在自由反应中是会引起振动的，而当阻尼增大到阻尼比§=1时，体系在自由度振动中即不再引起振动，这时的阻尼系数成为临界阻尼系数。 9在计算简谐荷载作用下体系的振幅时，在什么情况下阻尼的影响最大？ 答：在共振情况下阻尼的影响最大。 10何谓动力系数？动力系数与哪些因素有关？在什么情况下动力系数为负值？为负值的物理意义是什么？ 动力系数为考虑阻尼时的放大系数Ud ；动力系数Ud不仅与?和w 的比值有关，而且还与阻尼比§有关；无阻尼的动力系数可以为负值；物理意义为表现出共振现象。 15在建立多自由度体系的自由振动微分方程时，采用的刚度法和柔度法各自依据的条件是什么？其刚度矩阵和柔度矩阵中每

同济大学 朱慈勉版 结构力学 课后答案

第六章 习 题 6-1 试确定图示结构的超静定次数。 (a) (b) (d) (f) (g) 所有结点均为全铰结点 2次超静定 6次超静定 4次超静定 3次超静定 去掉复铰，可减去2（4-1）=6个约束，沿I-I 截面断开，减去三个约束，故为9次超静定 沿图示各截面断开，为21次超静定 刚片I 与大地组成静定结构，刚片II 只需通过一根链杆和一个铰与I 连接即可，故为4次超静定

(h) 6-2 试回答：结构的超静定次数与力法基本结构的选择是否有关力法方程有何物理意义 6-3 试用力法计算图示超静定梁，并绘出M 、F Q 图。 (a) 解： 上图= l 1M p M 其中： EI l l l l l l l EI l l l l EI 81142323326232323332113 11=??? ????+??+???+??? ??????=δEI l F l lF l lF EI l p p p p 8173323222632 31-= ??? ???-??-?=? 0817******* =-EI l F X EI l p p F X 2 1 1= p M X M M +=11 l F p 6 1 l F p 6 1 p Q X Q Q +=11 2l 3 l 3 题目有错误，为可变体系。 + lF 2 1=1 M 图

p F 2 1 p F 2 (b) 解： 基本结构为： l 1M l l 2M l F p 2 1 p M l F p 3 1 ???? ?=?++=?++00 22 221211212111p p X X X X δδδδ p M X M X M M ++=2211 p Q X Q X Q Q ++=2211 6-4 试用力法计算图示结构，并绘其内力图。 (a) 3m 6m 6m l 2 l 2 l 2 l l 2 Q 图 12

07-08-1同济大学结构力学试题Ⅱ

同济大学课程考核试卷 2007 — 2008 学年第 一 学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：030235 课名：结构力学Ⅱ 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√)、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 得分 一、是非题 (10分) <若认为“是”，在括号内画标记“O ”，若认为“非”，则画“X ”> 1．（4分）图示体系（a ）的固有频率是体系（b ）固有频率的二倍。 （ ） (a) (b) 2．（3分）位移法可以用于计算超静定结构和静定结构的内力。 （ ） 3．（3分）图示等截面杆件，A 端的转动刚度l EI S AB =。 （ ） 二、选择题（12分）<选择正确的序号写在括号内> 1．（4分）用力矩分配法计算图示结构时，杆端BD （ ） （A ）1/11； （B ）1/12； （C ）4/11； （D ）3/13。 2．（4分）以下 是正确的，它反映了多自由度体系主振型的正交性： （ ） （A ）0)(T )(=i i MA A （B ）0)(T )(=j i A C A （C ）0)(T )(=i i A K A （D ）0)(T )(=j i A K A 3．（4分）图示结构各杆长度和刚度相同，则A 结点的弯矩分配系数AC μ为： （ ） （A ）101 （B ）104 （C ）71 （D ）7 4 l 3m 3m

三、填空题 （10分）<把正确的答案写在横线上> 1．（5分）图示杆件A 端的转动刚度S AB ＝ 。 2．（5分）图（a ）所示梁的自振频率316ml EI = ω，则图（b ）体系的自振频率为 。 （a ） （b ） 四、计算分析题（共68分）<把主要算式和答案写在题旁的空白处> 1．（13分）试用先处理法列出图示结构的结构刚度方程，忽略杆件的轴向变形。已知各杆EI ＝ 常数，结构和单元坐标系如图。 梁式单元在局部坐标系下的单元刚度矩阵为 2．（13分）试用力矩分配法求解图示结构C 支座发生沉降300/31l =? 时的弯矩图，并求出B 结点的转角。设各杆EI ＝常数。 l 2l 2l 2l 2l 4l l 3l 4l e e l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI ??????????? ?????????????------=46266126122646612612222323222323k

结构力学第三章习题及答案

静定结构计算习题 3—1 试做图示静定梁的M 、F Q 图。 解：首先分析几何组成:AB 为基本部分，EC 为附属部分。 画出层叠图，如图（b ）所示。 按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。 之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。 3—3 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 36.67KN 15KN ?m 20KN M 图（单位：KN/m ） 13.3 23.3 13.33 F Q 图（单位：KN ）

解：（1）计算支反力 F AX =48kN （→） M A =60 KN ?m (右侧受拉) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—7 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 F AX =20kN （←） F AY =38kN(↑) F BY =62kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 B C M 图（单位：KN/m ） F Q 图（单位：KN ） 30 30 F AX F N 图（单位： 60 ） 20 ）

（4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—9 试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 F AX =0.75qL （←） F AY =-0.25qL( ) F BY =0.25qL(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—11试做图示静定刚架的内力（M 、F Q 、F N ）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 F BX =40KN （←） F AY =30KN (↑) F BY =50kN(↑) （2）逐杆绘M 图 （3）绘F Q 图 （4）绘N 图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) C （a ） q BY 2

《结构力学》课后习题答案

《结构力学》课后习题答案 习题 7-1 试确定图示结构的位移法基本未知量数目，并绘出基本结构。 (a) (b) (c) 1个角位移3个角位移，1个线位移4个角位移，3个线位移 (d) (e) (f) 3个角位移，1个线位移2个线位移3个角位移，2个线位移 (g) (h) (i) 一个角位移，一个线位移一个角位移，一个线位移三个角位移，一个线位移7-2 试回答：位移法基本未知量选取的原则是什么？为何将这些基本未知位移称为关键位移？是否可以将静定部分的结点位移也选作位移法未知量？ 7-3 试说出位移法方程的物理意义，并说明位移法中是如何运用变形协调条件的。 7-4 试回答：若考虑刚架杆件的轴向变形，位移法基本未知量的数目有无变化？如何变化？ 7-5 试用位移法计算图示结构，并绘出其内力图。 (a) 解：（1）确定基本未知量和基本结构 有一个角位移未知量，基本结构见图。 l l l 7- 32

. '. Z 1 M图 （2）位移法典型方程 1111 p r Z R += （3）确定系数并解方程 i ql Z ql iZ ql R i r p 24 3 1 8 3 1 ,8 2 1 2 1 2 1 11 = = - ∴ - = = （4）画M图 M图 (b) 解：（1）确定基本未知量 1个角位移未知量，各弯矩图如下 4m 4m 4 m

7- 34 1Z =1M 图 3 EI p M 图 （2）位移法典型方程 11110 p r Z R += （3）确定系数并解方程 1115 ,35 2p r EI R ==- 15 3502 EIZ -= 114Z EI = （4）画M 图 () KN m M ?图 (c) 解：（1）确定基本未知量 一个线位移未知量，各种M 图如下 6m 6m 9m

同济大学期末结构动力学自测题

结构力学自测题（第十单元） 结构动力计算 姓名 学号 一、是 非 题（将 判 断 结 果 填 入 括 弧 ：以 O 表 示 正 确 ，以 X 表 示 错 误 ） 1、图 a 体 系 的 自 振 频 率 比 图 b 的 小 。 ( ) l /2 l /2 l /2 l /2 (a) (b) 2、单 自 由 度 体 系 如 图 ，W =98.kN ，欲 使 顶 端 产 生 水 平 位 移 ?=001.m ，需 加 水 平 力 P =16kN ，则 体 系 的 自 振 频 率 ω=-40s 1 。() ? 3、桁 架 ABC 在 C 结 点 处 有 重 物 W ，杆 重 不 计 ，EA 为 常 数 ，在 C 点 的 竖 向 初 位 移 干 扰 下 ，W 将 作 竖 向 自 由 振 动 。 ( ) A 二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ） 1、图 示 体 系 的 运 动 方 程 为 ： A ．m y E I l y P si n()+=35163θ t ； B ．y P m y E I =-si n() θ t 3； C ．m y E I l y P si n()+=33θ t ； D ．m y E I l y P si n()+=385163 θ t 。( ) l l m 0.50.5 2、在 图 示 结 构 中 ，若 要 使 其 自 振 频 率 ω增 大 ，可 以 A ．增 大 P ； B ．增 大 m ； C ．增 大 EI ； D ．增 大 l 。 ( ) l t ) 3、已 知 一 单 自 由 度 体 系 的 阻 尼 比 ξ= 12.，则 该 体 系 自 由 振 动 时 的 位 移 时 程 曲 线 的 形 状 可 能 为 ： D. C. B. A. 4、图 a 所 示 梁 ，梁 重 不 计 ，其 自 振 频 率 () ω=76873 EI m l /；今 在 集 中 质 量 处 添 加 弹 性 支 承 ，如 图 b 所 示 ，则 该 体 系 的 自 振 频 率 ω为 ： A ．( ) 76873 EI ml k m //+； B ．( ) 76873 EI ml k m //-； C ．( )76873 EI ml k m //-； D ．( )76873 EI ml k m //+ 。 ( ) l l /2 /2 l l /2 /2 (a) (b) 5、图 示 两 自 由 度 体 系 中 ，弹 簧 刚 度 为 C ，梁 的 EI = 常 数 ，其 刚 度 系 数 为 ： A ．k EI l k C k k 113221221480====/,, ； B ．k EI l C k C k k C 11322122148=+===-/,, ； C ．k EI l C k C k k C 11322122148=+===/,, ； D ．k EI l k C k k C 11322122148====/,, 。( ) l /2 l /2 6、图 示 结 构 ，不 计 阻 尼 与 杆 件 质 量 ，若 要 其 发 生 共 振 ，θ 应 等 于 A ． 23 k m ； B ．k m 3； C ．25k m ； D ．k m 5 。 ( ) t sin θ 7、图 示 体 系 竖 向 自 振 的 方 程 为 ： y I I y I I 11111222211222=+=+δδδδ,, 其 中 δ22等 于 ： A ．()112/k k +； B ．1121//k k +； C ．()k k k 212/+； D ．12/k 。( ) m 1 2 m 8、图 示 组 合 结 构 ，不 计 杆 质 量 ，其 动 力 自 由 度 为 ： A ．6 ； B ．5 ； C ．4 ； D ．3 。 ( ) 9、图 示 梁 自 重 不 计 ，在 集 中 重 量 W 作 用 下 ，C 点 的 竖 向 位 移 ?C =1cm ，则 该 体 系 的 自 振 周 期 为 ： A ．0.032s ； B ．0.201s ； C ．0.319s ； D ．2.007s 。 () 10、图 示 三 个 主 振 型 形 状 及 其 相 应 的 圆 频 率 ω，三 个 频 率 的 关 系 应 为 ： A ． ω ωω a b c <<； B ．ωωωb c a <<； C ．ωωωc a b <<； D ．ωωωa b c >> 。 () (a) (b) (c) ω a ω b ω c 三、填 充 题（ 将 答 案 写 在 空 格 内 ） 1、图 示 体 系 不 计 阻 尼 ，θωω=2(为 自 振 频 率 )，其 动 力 系 数 μ 。 2、单 自 由 度 无 阻 尼 体 系 受 简 谐 荷 载 作 用 ，若 稳 态 受 迫 振 动 可 表 为 y y t =??μθst sin ，则 式 中μ 计 算 公 式 为 ， y s t 是 。 3、多 自 由 度 体 系 自 由 振 动 时 的 任 何 位 移 曲 线 ，均 可 看 成 的 线 性 组 合 。 4、图 示 体 系 的 自 振 频 率 ω= 。 l l

-结构力学力法习题及答案

力法 作业 01 （0601-0610 为课后练习，答案已给出） 0601 图示结构，若取梁 B 截面弯矩为力法的基本未知量 1X ，当 2I 增大时，则 1X 绝对值： A ．增大； B ．减小； C ．不变； D ．增大或减小，取决于21/I I 比值 。（ C ） q 0602 图示桁架取杆 AC 轴力(拉为正)为力法的基本未知量1X ，则有： A ．X 10=； B ．X 10>； C ．X 10<； D ．1X 不定 ，取决于12A A 值及α值 。（ A ） a D 0603 图 b 示图a 结构的力法基本体系，则力法方程中的系数和自由项为： A ．?11200P ><,; δ B ．?11200P <<,;δ C ． ?112 00P >> , ;δ D ．?11200P <>,δ 。 （ B ） X X 0604 图 a 结构取力法基本体系如图 b ，1X 是基本未知量，其力法方程可写为11111c X δ+?=?，其中： A ．??1100c >=,； B ．??1100c <=,； C ．??1100c =>,； D ．??1100c =<, 。 （ A ）

(a) (b) X 1 0605 图 a 结构的最后弯矩图为 ： A ．图 b ； B ．图 c ； C ．图 d ； D ．都不 对 。 （ A ） l 3M /4 M /4 (a) (b) M /4 3M /4 M /8M /4 3M /4 M /2 (c) (d) 0606 图示结构 f (柔 度) 从小到大时，固定端弯矩 m 为： A ．从小到大； B ．从大到小； C ．不变化; D ． m 反向 。 （ B ） 0607 图示对称结构，其半结构计算简图为图： B.原 图 （ A ） 0608 图示结构( f 为柔度)： A ． M M A C >; B ．M M A C =; C ．M M A C <; D ．M M A C =- 。（ C ）

南京航空航天大学结构力学课后习题答案第3章

第三章 能量原理 （习题解答） 3-1 写出下列弹性元件的应变能和余应变能的表达式。（a ）等轴力杆；（b ）弯曲梁；（c ）纯剪矩形板。 解：（a ）等轴力杆 应变能 {}{}2220111()2222T V V V Ef U AdV d dV dV E Lf E Lf L L εσεεσεε????====== ????? ??? 余应变能 22* 21()2222V V fL fL N N L U BdV dV E E f Ef σεσ=====?? 其中L 为杆的长度，f 为杆的截面积，Δ为杆的变形量，E 为材料的弹性模量。 （b ）弯曲梁 应变能 {}{}{}{}222222222220111()()22211()()22T T x V V V V l V d w d w U dV dV z dV Ez dV dx dx d w d w E z dydzdx EJ dx dx dx σεσεσ==-===????????线性 余应变能 222* 220111111()2222l x x V V V My M y M U dV dV dzdydx dx J E E EJ J σε===?=?????? （c ）纯剪矩形板 应变能 {}{}t b a G dV G dV dV U V V V T ????=?=?= =???2 22 12121γγγτεσ 余应变能 Gt f q t b a G dV G dV U V V 222* 21212121=???==?=??ττγτ 3-2 求图3-2所示桁架的应变能及应变余能，应力—应变之间的关系式为 （a ） E σε= （b ） σ= 解：取节点2进行受力分析，如图3-2a 所示。 根据平衡条件，有

同济大学结构动力学简答题

同济大学结构动力学期末考试 1.What are the step-by-step methods for calculating structural dynamic response? (有哪些方法) Interpolation of excitation method Central difference method Newmark’s method Wilson-method State space method 2.Degree of freedom: (1)The number of independent displacement required to define the displaced positions of all the masses relative to their original positions is called the number degrees of freedom(DOFs) (chopra) (2)The number of displacement quantities that must be considered to represent the effects of all significant inertia force is called the number of freedoms of a system. Roy R. Craig 3.Effect of damping in vibration: a)Natural frequency of damped system b)Natural Period of damped system c)Existence of damping will reduce the natural frequency d)For normal structure e)The displacement amplitude decays exponentially with time

同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案

同济大学朱慈勉 结构力学 第10章 结构动..习题答案 10-1 试说明动力荷载与移动荷载的区别。移动荷载是否可能产生动力效应？ 10-2 试说明冲击荷载与突加荷载之间的区别。为何在作厂房动力分析时，吊车水平制动力可视作突加荷载？ 10-3 什么是体系的动力自由度？它与几何构造分析中体系的自由度之间有何区别？如何确定体系的 动力自由度？ 10-4 将无限自由度的振动问题转化为有限自由度有哪些方法？它们分别采用何种坐标？ 10-5 试确定图示各体系的动力自由度，忽略弹性杆自身的质量。 (a) (b) EI 1=∞ EI m y ? 分布质量的刚度为无穷大，由广义坐标法可知，体系仅有两个振动自由度y ，?。 (c) (d) 在集中质量处施加刚性链杆以限制质量运动体系。有四个自由度。 10-6 建立单自由度体系的运动方程有哪些主要方法？它们的基本原理是什么？ 10-7 单自由度体系当动力荷载不作用在质量上时，应如何建立运动方程？ 10-8 图示结构横梁具有无限刚性和均布质量m ，B 处有一弹性支座（刚度系数为k ），C 处有一阻尼器（阻尼系数为 c ），梁上受三角形分布动力荷载作用，试用不同的方法建立体系的运动方程。

解：1）刚度法 该体系仅有一个自由度。 可设A 截面转角a 为坐标顺时针为正，此时作用于分布质量m 上的惯性力呈三角形分布。其端部集度为.. ml a 。 取A 点隔离体，A 结点力矩为：.... 3121233 I M ml a l l mal =???= 由动力荷载引起的力矩为： ()()2121 233 t t q l l q l ??= 由弹性恢复力所引起的弯矩为：.21 33 la k l c al ? ?+ 根据A 结点力矩平衡条件0I p s M M M ++=可得： () 3 (3221393) t q l ka m al l c al ++= 整理得：() . .. 33t q ka c a m a l l l ++= 2）力法 . c α 解：取AC 杆转角为坐标，设在平衡位置附近发生虚位移α。根据几何关系，虚功方程 为：() (2) 01110333 l t q l l k l l l c m x xdx ααααααα-?-?-?=? 则同样有：() . .. 33t q ka c a m a l l l + +=。 10-9 图示结构AD 和DF 杆具有无限刚性和均布质量m ，A 处转动弹簧铰的刚度系数为k θ，C 、E 处弹簧的刚度系数为k ，B 处阻尼器的阻尼系数为c ，试建立体系自由振动时的运动方程。 t )

同济大学结构力学自测题(第五单元力法)附答案

结构力学自测题（第五单元力法） 姓名学号 一、是非题（将判断结果填入括弧：以 O 表示正确，以X表示错误） 1、图示结构用力法求解时，可选切断杆件 2、4后的体系作为基本结构。 () 12345 a b a b 2、图示结构中，梁AB的截面EI为常数，各链杆的E A 1 相同，当EI增大时，则 梁截面D 弯矩代数值M D增大 。() ` C 3、图 a 所示结构，取图 b 为力法基本体系，线胀系 数为α，则?1= t t l h -32 2 α( )。 () l o +2t 1 X (a)(b) 4、图示对称桁架，各杆EA l,相同，N P AB =2。() 5、图 a 所示梁在温度变化时的M图形状如图 b 所示，对吗 ( )

(a) (b) 0C 图 -50C +15M 二、选 择 题 （ 将 选 中 答 案 的 字 母 填 入 括 弧 内 ） 【 1、图 a 所 示 结构 ，EI = 常数 ，取 图 b 为 力 法 基 本 体 系，则 下 述 结 果 中 错 误的是： A ．δ230= ； B ．δ310= ； C ．?20P = ； D ．δ120= 。 () l l l l /2(a) P (b) 2、图 示 连 续 梁 用 力 法 求 解 时 ,最 简 便 的 基 本 结 构 是 ： A ．拆 去 B 、C 两 支 座 ； B ．将 A 支 座 改 为 固 定 铰 支 座 ，拆 去 B 支 座 ； C ．将 A 支 座 改 为 滑 动 支 座 ，拆 去 B 支 座 ； D ．将 A 支 座 改 为 固 定 铰 支 座 ，B 处 改 为 完 全 铰 。 () } 3、图 示 结 构 H B 为 ： A ． P ； B ．-P 2 ； C ．P ； D ． -P 。 () 4、图 示 两 刚 架 的 EI 均 为 常 数 ，并 分 别 为 EI = 1 和 EI = 10，这 两 刚 架 的 内 力 关 系 为： ( ) A ．M 图 相 同； B ．M 图 不 同； C ．图 a 刚 架 各 截 面 弯 矩 大 于 图 b 刚 架 各 相 应 截 面 弯 矩； D ．图 a 刚 架 各 截 面 弯 矩 小 于 图 b 刚 架 各 相 应 截 面 弯 矩。 \