第11周讲课提纲(换元分部、几何应用)_725201181

幼儿园中班数学说课稿：有趣的几何图形说课稿90篇

幼儿园中班数学说课稿：有趣的几何图形说课稿90篇今天我说课的内容是中班的《有趣的几何图形》。一、说教材这一活动主要要求幼儿辨认平面几何图形，中班小朋友他们的思维是直觉形象的，在学习过程中要着重感知事物的明显特征。然而几何图形的认识往往过于单调、抽象。因此根据纲要中指出的：教育内容的选择，既要贴近幼儿的生活，为幼儿感兴趣的事物和问题，又要有助于拓展幼儿的经验和视野。设计此活动，让幼儿能大胆地参与活动，积极地投入实践中去。二、说目标活动目标是教学活动的起点和归宿，对活动起着导向作用，根据幼儿的年龄特点和实际情况，确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分，也有操作部分，目标是： 1、复习巩固对长方形、正方形、三角形、圆形的认识及两种图形的转换关系。 2、培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。根据目标，我把活动的重难点定为第一个目标：复习巩固对长方形、正方形、三角形、圆形的认识及两种图形的转换关系。希望能在活动中让幼儿掌握。

三、活动准备活动准备是为了完成具体活动目标服务的，同时幼儿是通过环境、材料相互作用获得发展的，活动准备必须与目标、活动主体的能力、兴趣、需要等相适应，所以，我既进行了物质准备又考虑到幼儿的知识经验准备。 1．学会了各种图形的特征。 2．自制的“示路”上面画有大小不同图形“土坑”若干 3．圆形、三角形、长方形、正方形的图形卡片若干，幼儿人手一个小塑料筐。知识准备：已认识简单、常见的图形四、说教法、学法（一）、教法新《纲要》指出：教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。活动中应力求“形成合作式的师幼互动”，因此本活动我除了和幼儿一起准备丰富的活动材料，还挖掘此活动的活动价值，采用适宜的方法组织教学。活动中我运用了： 1、情景表演法：活动导入部分既要让幼儿发现问题，引出下面一系列的疑问及探索，又要通过幼儿感兴趣的方式设置悬念，因而我设计了铺石头这一情节，并通过情景表演的方法启发幼儿思考。

画几何图形说课稿

第二课《画几何图形》 —佩奇城堡闯关记白沙县邦溪镇中心学校卢桂梅一、说教材《画几何图形》是小学信息技术三年级下册的第二课，这一课分为两课时。今天我说的是第一课时椭圆、矩形、圆角矩形工具的使用。它是教材中关于画图知识铺垫的延伸，也是形成学生“了解熟悉—技能掌握—综合运用”这一合理知识链的必要环节。所以，本课在画图这学期的教学中起着承上启下的作用。二、说教学目标 1、知识与技能：（1）掌握“椭圆”、“矩形”、“圆角矩形”工具的使用方法；（2）熟悉配合使用shift键的技巧；（3）利用几何图形拼成漂亮的图案。 2、过程与方法目标：在自主探究学习过程中，培养学生的观察能力、分析能力、对信息的加工处理能力和创作能力，学会思考和自学。 3、情感、态度与价值观目标：在交流合作中，培养学生互相帮助、相互学习的良好品质，同时提高学生的创造力和审美眼光。三、说教学重、难点教学重点：1、“椭圆”、“矩形”、“圆角矩形”工具的使用方法；2、配合使用shift键的技巧；（3）利用几何图形拼成漂亮的图案。教学难点：利用几何图形拼成漂亮的图案。四、说教法学法教法：

创设一个故事，设置一个个任务，即本课采用的主要教学方法有创设情境法、演示法、指导法、操作尝试法、分层教学法和赏识教育法，并对整个教学过程采用任务驱动模式。学法：本课教给学生的学法是“接受任务——思考讨论——合作操练”。巧妙的设计让学生带着一个个任务通过课堂讨论、相互合作、实际操作等方式，自我探索，自主学习，使学生在完成任务的过程中不知不觉实现知识的传递、迁移和融合。五、说教学过程根据本课教学内容以及信息技术课程学科特点，结合三年级学生的实际认知水平和生活情感，设计教学流程如下：（一）情境导入（二）探究新知（三）综合运用（四）归纳总结（五）作业布置具体阐述: （一）情境导入在这里，我设计了这样的导语：“今天是个好天气，佩奇、乔治、苏西、坎迪几个人相约到图形王国去瞧一瞧，玩一玩，它们一路高歌，高兴极了。当它们来到城堡大门时，却被国王的守卫拦住了，说：要进去可以，但是要考考你们的眼力：在下面物体中，你找到了哪些图形？同学们，我们一起来帮帮它们吧！”精美课件展示图片，让学生从图片上找出几何图形。其实，其实，我们平时所见到的很多标志都是由几何图形组合而成，今天就让我们一起来学习画图软件里的几何图形工具的使用——画几何图形。佩奇它们在我们的帮助下，顺利地进入城堡，见到了国王，国王也特别的开心，为它们准备了许多宝物，但是国王说：想要礼物就得接受挑战，必须闯过三关，你们敢挑战吗？

射影几何中仿射变换解初等几何题

利用仿射变换可以解决许多初等几何问题，下面给出它在以下几个方面的应用。平行投影平行投影是仿射变换中最基本、最简单的一类。因此平行投影变换具有仿射变换中的一切性质。解这类题的关键是选定平行投影方向，应用平行线段之比是仿射不变量。例1 P 是ABC ?内任一点，连结AP 、BP 、CP 并延长分别交对边于D 、E 、F 。求证： 1=++CF PF BE PE AD PD . [2] C 图1 证明：如图1，分别沿AB 和AC 方向作平行投影。P →P '、P →P ''由仿射变换保简单比不变得， DC DP BD D P AD PD '''==，所以BC P P AD PD ' ''= ，同理 BC C P BE PE ''=，BC BP CF PF ' = ，所以 1''''''=++=++BC BP BC C P BC P P CF PF BE PE AD PD . 例2 一直线截三角形的边或其延长线,所得的顶点到分点和分点到顶点的有向线段的比的乘积等于﹣1，其逆也真。（梅涅劳斯定理）[3] 分析：如图2，本题要求证明当L 、M 、N 三点共线时，1-=??NB AN MA CM LC BL 。其逆命题亦成立。 N B A L'(L) A'C B A M M N A' L C 图2 （1）证明梅涅劳斯定理成立由于要证明的三条线段分别处在三条直线上，不便于问题的证明，为此应用平行投影将其集中到一条直线上，自然采用原三角形的一边最简便。

如图2(a)，以MN 为投影方向，将A 、N 、M 点平行投影到直线BC 上的A '、L 、L '点，则 1''-=??=??LB L A LA CL LC BL NB AN MA CM LC BL .即原命题成立。（2）证明逆命题成立证明当BC 、CA 、AB 上三点L 、M 、N 满足1-=??NB AN MA CM LC BL 时，则L 、M 、N 三点共线。设直线MN 交BC 于L '，如图2(b) ,由已知条件知，1''-=??NB AN MA CM C L BL ，所以L '与L 重合，故L 、M 、N 三点共线。三角形仿射等价性因为任一三角形可以经过平行投影变成正三角形。因此，如果我们要证明一个有关三角形的命题，只要这个命题的条件和结论都是图形的仿射性质，那么只要证明命题对正三角形成立，便可断言命题对任意三角形也成立。而正三角形是最特殊的三角形，它有很多特殊的性质可以利用，证明起来要容易得多。例3 在ABC ?的中线AD 上任取一点P ，连接BP 、CP ，并延长BP 交AC 于E ，延长CP 交AB 于F ，求证：EF ∥BC . [4] D 'C ' D B B' 图3 证明：如图3，作仿射变换T ，使得ABC ?对应正C B A '''?，由仿射性质可知，点D 、P 、 E 、 F 相应地对应D '、P '、E '、F '，且D A ''为正C B A '''?的中线。在正C B A '''?中D A ''也是C B ''边上的高，且B '、P '、E '与C '、P '、F '关于D A ''对称，E '、F '到C B ''的距离相等，则F E ''∥C B ''，由于平行性是仿射不变性，因此，在ABC ?中EF ∥BC . 例4 证明G 为ABC ?重心的充要条件是：BGC AGC AGB S S S ???==.[4]

初中数学4-1几何图形教案

第四章图形的认识 §4．1 几何图形（1）教学目标 1．在具体情景中懂得欣赏一个几何图形，并能发现图形的对称美。 2．通过剪一些简单图形，知道怎样构造轴对称图形。 3．能利用旋转和拼凑等方法，由一些基本图形构造其它图案，学会化繁为简。教学重、难点重点：由生活中所见的图形总结出图形的特点，从而认识图形的本质。难点：构造图案．教学过程一、图形欣赏，感受几何学中的对称美 1．投影课本P112的彩图。教师活动：提问，(1)欣赏完这三幅图后，大家有什么感受?(2)这些图有什么特征? 学生活动：学生各抒已见，大胆表达自己的见解。 2．教师指出：由图案的“漂亮”到图形的“对称”，说明大家已经从一个更深的层次来认识几何图形，对称在建筑、镶边等艺术中具有巨大的作用。现实世界的许多图形都具有对称美．二、做一做，进一步领悟图形对称性的运用

1．教师活动：提问，(1)你亲戚或邻居结婚时窗户、门上都贴了什么? (2)你能剪出一个双“喜”字吗? P116 5 学生活动：学生动手操作．教师引导学生怎样画才能剪出一个双“喜”字，让学生在动手实践中获取知识，提高能力、开发思维的广阔性。 2．学生活动：剪一种简单的花边，并进行对照比较、交流讨论．教师活动：(1)鼓励学生发挥想象的空间，剪出丰富多彩的不同图案；(2)利用课余时间把较好的作品张贴在黑板报上，从而激发学生学习几何的兴趣。三、想一想，如何进行图案设计 1．(出示投影2)．投影显示课本P112图4—1 2．下图是一个戴头巾的儿童的头像，你能画出它吗? 学生活动：先把握好图形的位置特征，形像特征再动手画，比一比，谁画得最好。 3．小明家的地面设计图为左下图所示的图案(局部)，能否只用右下图设计地面砖?是否还可以将地面砖设计得更小一些?

《初等几何研究》教学大纲

课程名称：初等几何解题研究课程编码：0702032110 适用专业及层次：数学教育专科生课程总学时：72 课程总学分：一、课程的性质、目的与任务 1、本课程的性质：专业课。 2、课程目的与任务：通过本课程的学习使学生初中数学几何教学所需的初等几何的基础理论、基本知识和基本技能；了解中学数学的内容和知识结构。并对初等几何的一些定理进行补充，使学生在数学思想上得到启发，在数学方法上得到初步的培训，为教好中学数学打下较好的基础。二、教学内容、教学要求及教学重难点总论教学内容：了解初等几何研究的对象和目的，了解中学几何的逻辑结构。应根据中学数学的内容和知识结构，把初等数学的一些基本问题分别组成若干专题，在内容上适当延伸和充实，在理论、观点和方法上予以提高的原则。教学要求：着重于基本知识基本理论的讲授和学生对几何问题的观察、分析、综合、推究能力的培养，重点难点：了解中学几何的逻辑结构第一章几何题的证明教学内容：第一节．几何证明的概述 1.几何证明的一般方法了解直观与推理，了解关于命题的证明；了解直接证法与间接证法；几种证题方法：综合法与分析法; 演绎法与归纳法. 2.几何证明的特殊方法了解几何证明一些特殊方法：分解法、扩充法、特殊化法、类比法、面积法、转换法、变换法、代数法、三角法、解析法等第二节正度量关系 1.证两线段相等关系掌握常用的证明线段相等的方法技巧

2.证两角的相等关系证明两角相等的方法，了解证明两角相等的途径 3.证线段合角的和差倍分关系和差倍分的证题方法及常用定理 4.证线段与角的不等关系掌握证明不等量的常用定理 5.证成比例线段的关系成比例线段证题方法及常用定理 6.证定值问题了解两种处理定值问题的方法第三节证位置关系 1.证两线段平行的关系掌握证明平行线的方法及常用定理 2.证两直线的垂直关系掌握垂直线的证法及常用技巧 3.证点的共线关系共线点的证法，了解梅涅劳定理 4.证线的共点关系共点线的证法，了解锡瓦定理 5.证点的共圆关系掌握共圆点的证题方法 6.证圆的共点关系掌握共点圆的证题方法教学要求：讲授证题法与证题术，对初等几何的一些定理进行补充，使学生在数学思想上得到启发，在数学方法上得到初步的培训。重点、难点：证题法与证题术其它教学环节：习题课第二章几何量的计算教学内容：第一节线段的度量了解线段度量的概念 1.线段的长度了解线段度量的性质 2.度量线段的基本理论了解度量线段的基本理论 3.线段的公度与不可公度 4.三角形中重要线段的计算掌握已知三边求中线、高和面积的方法及三角形中一些线段的计算；斯特瓦尔特定理及其应用第二节角与弧的度量 1.角与弧的度量了解角与弧的度量的性质 2.圆周长、圆周率

幼儿园中班说课稿《图形分类》

幼儿园中班说课稿《图形分类》导读：幼儿园中班说课稿《图形分类》篇1 【说教材】《图形分类》这部分内容，是本册教材《认识图形》这一单元的起始课。本课教材的教学是建立在之前认识了立体图形、平面图形的基础上，让学生经历具体的图形分类活动，对已学过的一些图形进行归类和梳理，了解图形的类别特征以及图形之间的关系；并在教材中安排了实践活动，“看一看，说一说”让学生举出三角形和平行四边形在生活中的运用事例，接着又设计活动“拉一拉”让学生通过动手操作明白三角形的稳定性比四边形好以及三角形稳定性在生活中的运用。综合考虑本教材的设计意图，根据数学课程标准的基本理念，我是这样来制定本课时的教学目标的： 1、能对简单几何体和图形进行分类，了解图形的类别特征以及图形之间的关系，并能运用这些知识解释一些生活中的现象。 2、经历观察、操作、猜想与验证等实践活动，在合作与交流中，获得良好的数学情感。 3、通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发对数学学习的兴趣。其中，“了解图形的类别特征以及图形间的关系，会对图形进行有规律的分类并运用所学知识来解释生活现象”是本课的教学重点，

而“通过观察和操作，体会平行四边形的不稳定性及三角形的稳定性”是本节课的教学难点。为了更好地达到教学目标，突出重点，突破难点，本节课还将借助多媒体教具来更好的完成教学目标。【说教法与学法】叶圣陶老先生的教学核心思想是：“教是为了不教”。这正体现了现代教学的目标不只是使学生“学会”，而更重要的是要让学生“会学”。因此，教师应该让学生在教学活动中学习数学，发现问题，“创造”新知识，并在这个过程中培养学习兴趣，发展智慧，增长才干。在教学中，我注意采用谈话式、讨论式、活动式的教学，实施小组合作的教学模式，力争体现如下的教学理论： 1、主客体发展统一论。学生是教育的客体，又是学习的主体。学生在学习过程中具有主观能动性，能自觉地改进自己的学习，是学习的主人。因此，教学活动应充分发挥教师的主导作用，使学生的主体地位得到落实。 2、有目的地运用交谈和启发引导的方法进行教学。让学生通过观察、比较、探究、实践操作、归纳、尝试等活动形式的学习，增强学生学习几何知识的兴趣，形成表象，发展空间观念。【说教学流程】《数学课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学。”本着创造性的利用教材，按课程标准来上课的理念，在本节课的教学中我

《几何图形》说课稿

《几何图形》说课稿各位老师下午好，我是府苑实习组三（1）班的实习生徐林娅。今天我说课的内容是几何图形。我的说课分为三部分，第一部分是说教材，第二部分是说教法和学法，第三部分是说教学程序。一、说教材我说的内容是浙江教育出版社整体优化实验教材第五册第102—104页的几何图形及相关练习。几何图形是在学生对长方体、立方体、圆柱和球有了初步认识的基础上，对长方体、立方体、圆柱的面、棱、点及其特征有进一步的认识。从本单元来看，几何图形是几何图形认识的第一块内容，而且这一块内容可以说是个基础。它直接关系到下面的知识点：长方形、正方形的认识；平面封闭图形的周长计算。从整个数学知识体系里来看，它贯穿“空间与图形”这一数学领域的研究。学好这块内容，便于以后立体图形的表面积、体积的计算。教学目标我是根据新课标中，数学不仅要让学生掌握基本知识、技能与方法，而且还要让学生学会用数学知识去分析、解决现实生活中的问题。而且我还考虑了本班学生的学习兴趣和学习特征，主要制定了以下三个目标：知识目标：主要是掌握长方体、立方体的面、棱、点的特征，了解圆柱体的特征。能力目标：让学生在自主探索、自主学习中获得自信、成功和成就感。教学重、难点根据对教材的分析，制定本节课的教学重点：长方体、立方体面、棱、点的特征。教学难点： 1、长方体、立方体面、棱、点的数法 2、圆柱体面的特征教学内容：纵观全教材，本节课的教学内容主要是以下四个方面： 1、体是由面围成的，面有平的、有曲的（1）长方体、立方体面的特征。（2）圆柱体面的特征 2、面面相交于线，线有平的、有曲的。（1）长方体相邻的两个面相交于一条线（2）圆柱体的侧面和一个底面相交于一条曲的线 3、线线相交于点长方体相邻的两条棱相交于一点 4、集合图形的意义及其分类点、线、面或由若干个点、线、面组合在一起就成为几何图形。二、说教法和学法根据本节课的教学内容和特征，我主要采用实物教学法，并适当地采用尝试教学法。以实物导入新课，用实物教学突破难点。用尝试性教学法激发学生的学习兴趣，充分发挥学生的动手、动脑、动口能力，让学生在发现中学习，获取学习的方法。三、说教学程序（一）导入新课以实物导入新课，先让学生摆好已经准备好的长方体、立方体、圆柱和球四种模型。进行简单的回忆。（二）进入新课 1、体是由面围成的

几何变换思想

几何变换思想变换是数学中一个带有普遍性的概念，代数中有数与式的恒等变换、几何中有图形的变换。在初等几何中，图形变换是一种重要的思想方法，它以运动变化的观点来处理孤立静止的几何问题，往往在解决问题的过程中能够收到意想不到的效果。 1. 初等几何变换的概念。初等几何变换是关于平面图形在同一个平面内的变换，在中小学教材中出现的相似变换、合同变换等都属于初等几何变换。合同变换实际上就是相似比为1的相似变换，是特殊的相似变换。合同变换也叫保距变换，分为平移、旋转和反射(轴对称)变换等。 (1)平移变换。将平面上任一点P变换到P′，使得：(1) 射线PP′的方向一定； (2) 线段PP′的长度一定，则称这种变换为平移变换。也就是说一个图形与经过平移变换后的图形上的任意一对对应点的连线相互平行且相等。平移变换有以下一些性质： ①把图形变为与之全等的图形，因而面积和周长不变。 ②在平移变换下两点之间的方向保持不变。如任意两点A和B，变换后的对应点为Ａ′和Ｂ′，则有ＡＢ∥Ａ′Ｂ′。 ③在平移变换下两点之间的距离保持不变。如任意两点A和B，变换后的对应点为Ａ′和Ｂ′，则有ＡＢ＝Ａ′Ｂ′。在解初等几何问题时，常利用平移变换使分散的条件集中在一起，具有更紧凑的位置关系或变换成更简单的基本图形。 (2)旋转变换。在同一平面内，使原点O变换到它自身，其他任何点X变换到X′，使得：(1)OX′=OX；(2)∠XOX′=θ(定角)；则称这样的变换为旋转变换。O称为旋转中心，定角θ为旋转角。当θ>0时，为逆时针方向旋转；当θ<0时，为顺时针方向旋转。当θ等于平角时，旋转变换就是中心对称。通俗地说就是一个图形围

七年级上册数学几何图形说课稿

4.1.1 几何图形说课稿各位评委老师：大家好！我是××。今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上册）第四章第一课时《几何图形》。下面我从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程四个方面对本课的设计进行说明。一、教材分析 1．地位和作用本节课是在小学认识的一些基本图形的基础上，从生活中存在的大量图形入手，引出了立体图形与平面图形，使学生感受几何图形与我们的生活息息相关，体验立体图形与平面图形的相互转化，从而初步建立空间观念，发展几何直觉，使学生对数学学习产生浓厚兴趣。 2．教学目标的确立我认为数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养以及情感的教育。因此根据本节课在教材中的地位和作用，结合我所教学生的现状，确定本节课的教学目标如下：知识与技能：通过观察生活中的大量图片或实物，体验感受认知以生活中的事物为原形的几何图形，认识一些简单的几何体（长方体，正方体，棱柱，棱锥，圆柱，圆锥，球等）的基本特征，能识别这些几何图形。过程与方法：经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养观察、分析、抽象、概括的能力同时也提高动手操作能力。情感、态度与价值观：经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初

步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。 3．教学重点、难点重点：认识一些基本的几何体和简单的立体图形。难点：立体图形与平面图形之间的转化； 4、课时安排：一课时二、学情分析在《数学课程标准》中要求“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生”，倡导“人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。现在初中农村学生数学基础差、能力低，很多学生的基础知识掌握不扎实，所以我在讲七年级的几何图形时，会从我们平时所见到的一些现实生活中的事物引入，多让学生发言，慢慢的引导他们，让他们觉得原来数学也不是那么难学，它和我们的生活离得很近，多鼓励“数困生”进行数学探究性学习，引导他们学会反思解题的思维过程、总结解题的经验教训，这样才能一步一步学好数学。三、教法学法教法：演示法、发现法。本节的知识主要是认识图形，因此应该让学生观察尽量多的与简单图形有关的生活实物图，使学生在观察生动、形象图片的同时，思考教师提出的问题。学法：总结归纳法。通过观察生活实物图片，结合以前学段学习过的图形知识，对实物中总结出的立体图形与平面图形进行归纳分类，加深对立体图形和平面图形的理解。教具准备：课件，生活中常见立体实物。四、教学流程

平面图形的认识说课稿

“平面图形的认识复习（一）”说课稿华昌小学卢晓华一、教材分析整理和复习是数学教学的一个重要环节，特别是在学生学完了小学数学的全部内容后，进行一次系统的、全面的回顾与整理，是十分必要的。它不同于新课的教学，而是通过整理和复习，使原来分散的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认识结构；同时，在复习课中，能结合学生平时的学习状况，进行补缺补漏，完善学生的学习。本课平面图形的认识（一）包括小学阶段所学习的各图形的特点、关系，相对于前面“数和代数”的内容来说，内容更为生动、形象，因而容易引起较多学生对这部分内容的学习兴趣。二、设计理念：基于以上教材分析及《数学课程标准》提出“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教学应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”的理念，本节复习课改变教师“讲”、学生被动“听”的局面，充分相信学生，把学习的主动权交给学生，构建“课前预习——情景创设——课中交流——应用提高——交流评价”的基本教学模式，以帮助学生真正达到复习目的。三、教学目标知识目标： 1.通过复习使学生掌握直线、线段、射线的联系和区别；能熟练地辨别垂线与平行线以及常见的几种角。会画线段、量长度、画已知直线的垂线和平行线，能按要求画角。 2.理解各种平面图形的概念，掌握各种平面图形的特征和性质，明确各种平面图形之间的内在联系，形成知识网络结构，并能解决一些简单的实际问题。 3.渗透形体知识从点到线到面到体的结构体系及统计、分类的数学思想方法。能力目标： 1．引导学生学会观察、讨论、交流和动手操作。 2．通过学习，培养学生整理、归纳的能力和交流、合作的意识，培养学生学习的探索能力、创造意识和实践能力，发展学生的空间观念。情感目标：通过教学，培养学生的学习兴趣，激发学生的学习热情，体验学习数学的乐趣和价值。掌握各种平面图形的特征和性质的在学生理解平面图形的概念，难点：教学重、．基础上，形成知识网络结构，并能解决一些简单的实际问题。教学用具：多媒体课件、各种平面图形各一个、活动角一个。四、教法与学法（根据以上分析，本节课教师的教法有：）教法： 1.情景创设法（师:大家会用线组词吗？听清楚要求：与数学知识有关。这种以组词的方式创设情景，学生觉得新奇，在学生产生兴趣的同时引入所要复习的内容}

用高等几何方法变换初等几何命题

收稿日期:2004-11-04 作者简介:秦进,男,贵州务川人,遵义师范学院数学系助教。用高等几何方法变换初等几何命题秦　进 (遵义师范学院数学系,贵州遵义　563002) 摘　要:以实例分析了利用高等几何的观点和思想方法,将已知初等几何命题进行变换,获得相关的其他初等几何命题。关键词:高等几何;方法;变换;初等几何;命题中图分类号:O185.1 文献标识码:C 文章编号:1009-3583(2005)01-0065-03 The variation of E lementary G eometry problem from Higher G eometry Q I N J i n (Department of Mathematices ,Zunyi Normal College ,Zunyi 563002,China ) Abstract :In this paper.We analyse the variation of the elementary geometry problems f rom the thinking ways and riews of the higher geometry and gain come relevant geometrical topics. K ey w ords :Higher G eometry ;variation ;Elementary G eometry. 高等几何作为一门几何课程,有着自身的特殊作用,高等几何知识与初等几何知识的沟通,为我们提供了解决初等几何的一些方法,对初等几何教学,对于教师思考和解决问题,有具体的指导意义。利用高等几何的观点和思想方法,将已知初等几何命题进行变换,获得相关的其他初等几何命题,具有重要的意义。1　利用仿射变换例1.命题:“正方形ABCD 的一组邻边上有E ,F 两点,且EF ∥AC ,则ΔA ED 和ΔCFD 面积相等” (见图1) .将此命题作一仿射对应,若经仿射对应后的记号不变,使正方形ABCD 对应平行四边形ABCD ,E 对应E ,F 对应F 。在正方ABCD 中(见图1),显然有△A ED ≌△CFD ,由于两个多边形面积之比为仿射不变量,所以在平行四边形ABCD 中,ΔA ED 和ΔCFD 面积相等。于是可得另一命题“平行四边形ABCD 的一组邻边上有E ,F 两点, 且EF ∥AC ,则ΔA ED 和ΔCFD 面积相等” (见图2) . 例2.命题:“从圆上一点E 作EP 垂直于自己直径AB ,P 为垂足,圆在E 处的切线与在A 、B 处切线分别交于C 、D ,则AD 、BC 、EP 共点,且EP 被交点平分”(见图3)。此命题显然为真,令AD 、BC 交于T ,因为ΔBD T ∽ΔACT ,于是D T/TA =CA/DB ,又CE =CA ,BD =DE ,所以D T/TA =DE/ 6 6第7卷第1期遵义师范学院学报 Vol.7,No.12005年2月 Jo urnal of Zunyi Normal College Feb.2005

小班数学几何图形说课稿

小班数学几何图形说课稿一、说教材这一活动主要要求幼儿辨认平面几何图形，小班小朋友他们的思维是具体形象的，在学习过程中要着重感知事物的明显特征。然而几何图形的认识往往过于单调、抽象。因此根据纲要中指出的：教育内容的选择，既要贴近幼儿的生活，为幼儿感兴趣的事物和问题，又要有助于拓展幼儿的经验和视野。设计此活动，让幼儿能大胆地参与活动，积极地投入实践中去。二、说目标活动目标是教学活动的起点和归宿，对活动起着导向作用，根据幼儿的年龄特点和实际情况，确立了情感、能力等方面的目标.其中有探索认知部分，也有操作部分，目标是： 1.初步认识和区别正方形，三角形，圆形。 2、通过操作让幼儿对正方形、三角形、圆形、的认识。 3、培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。根据目标，我把活动的重难点定为第二个目标：。通过操作让幼儿对正方形、三角形、圆形、的认识。希望在活动中让幼儿能掌握。三、活动准备活动准备是为了完成具体活动目标服务的，同时幼儿是通过环境、材料相互作用获得发展的，活动准备必须与目标、活动主体的能力、兴趣、需要等相适应，所以，我既进行了物质准备又考虑到幼儿的知识

1.初步认识和区别正方形，三角形，圆形。 2通过操作让幼儿对正方形、三角形、圆形、的认识。 3、培养幼儿参与活动的积极性和思维的灵活性。物质准备：1.彩色房子、不同形状的图形、知识准备：已认识简单、常见的图形四、说教法、学法（一）、教法新《纲要》指出：教师应成为学习活动的支持者、合作者、引导者。活动中应力求“形成合作式的师幼互动”，因此本活动我除了和幼儿一起准备丰富的活动材料，还挖掘此活动的活动价值，采用适宜的方法组织教学。活动中我运用了 1、情景表演法：活动导入部分既要让幼儿发现问题，引出下面一系列的疑问及探索，又要通过幼儿感兴趣的方式设置悬念，因而我设计了小兔给我大点火这一情节，并通过情景表演的方法启发幼儿思考。 2、演示法：是教师通过讲解谈话把教具演示给孩子看，帮助他们获得一定的理解，本活动的演示是运用几何图形的基础上，学会区分异同。此外我还运用了观察法、谈话法等，对于这些方法的运用，我“变”以往教学的传统模式——教师说教，为以幼儿为主体，教师以启发、引导的方式，充分调动幼儿学习的积极性，并以“游戏”贯穿活动始终，让幼儿在玩中获得知识，习得经验，真正体现玩中学，学中乐。

《立体图形与平面图形》第一课时说课稿

《4.1.1立体图形与平面图形》第一课时说课稿大方县马场中学卢凤华尊敬的各位专家、各位评委：大家好！我是来自大方县马场中学的卢凤华，今天我说课的课题是《立体图形与平面图形》.下面我对本课题进行分析：一、说教材本节课是人教版七年级上册第四章第一节第一课时，它包含几何图形的认识和图形之间的互相转化两部分内容.学生在小学已认识了一些简单的几何图形，因此这节课是学生在原有的认知结构中对生活中的几何图形进行新的认识.可以说此课为学生学习初中“图形与几何”拉开序幕，为进一步学习几何知识打下基础，有着“奠基”的重要作用. 二、说教学目标基于以上认识，我将本节课的三维教学目标确定如下：知识与技能：通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识生活中以实物为原型的几何图形，认识一些简单几何体的基本特征，能识别这些几何体. 过程与方法：从具体实物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体形状，进一步丰富学生对几何图形的感性认识. 情感、态度与价值观：经历从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受多姿多彩的图形，激发对学习图形与几何的兴趣.通过生生、师生间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识. 三、说教学的重难点七年级的学生刚刚接触初中数学，思维方式很多可能还没有完全适应，对于初中几何也没有具体的认识，很多同学还停留在小学简单的几何认知中，所以针对七年级学生的具体情况，本着数学新课程标准，在吃透教材基础上，我确定了以下教学重点和难点. 教学重点：是认识立体图形和平面图形，理解其概念，发展几何直觉，初步探究立体图形与平面图形之间的关系. 教学难点：从实物的外形中抽象出几何图形. 为了讲清教材的重难点，使学生能够达到本课题设定的教学目标，我再从教法、学法上谈谈. 四、说教法我们都知道数学是一门培养人的思维能力、想象能力、动手能力、计算能力的重要学科.因此，在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”.我们在以师生既为主体又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题的思维过程. 考虑到七年级学生的现状，我主要采取设置情景教学法，让学生积极主动地参与到教学活动中来，使他们在活动中得到认识和体验，产生践行的愿望.培养学生将课堂教学和自己的经验结合起来，引导学生主动去发现周边的客观事物，发展思辩能力.当然老师自身也是非常重要的教学资源.教师本人应该通过课堂教学感染和激励学生，调动起学生参与活动的积极性，激发学生对解决实际问题的渴望，并且要培养学生以理论联系实际的能力，从而达到最佳的教学效果.而在设置情景教学法的基础上，我还采用了以下的教学方法： 1、直观演示法：利用图片等手段进行直观演示，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握. 2、集体讨论法：针对书本上的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学习中解决问题，培养学生团结协作的精神.

仿射变换在初等几何解题中的应用

仿射变换在初等几何解题中的应用 …… …… 摘要：仿射变换，即平行投影变换，是几何学中的一个重要变换，是从运动变换过渡到射影变换的桥梁.本文将从仿射变换的有关概念入手，了解仿射几何所研究的几何通过仿射变换的不变性质和不变的数量关系以及经过变形后的形状和位置关系，并讨论仿射变换在初等几何中的一些应用. 关键词：仿射变换；仿射不变性；初等几何 Abstract: Affine transformation, namely parallel projection, is an important transformation in geometry. It is the bridge from the motion converting to the projective transformation. This article will start with the concept of affine transform, to understand the geometry of affine geometry research by affine transformation invariant properties and constant relationship between the number after the deformed shape and positional relationship, and discussed some applications of affine transformation in elementary geometry. Key words ：affine transformation ；affine invariance ；elementary geometry 1 仿射变换的基本概念及相关性质 1.1 仿射变换的概念定义1.1[1] 设同一平面内有n 条直线1a ，2a ，3a ，…n a ， 1T ，2T ，3T ，…1-n T 顺次表示1a 到2a ，2a 到3a ，1-n a 到n a 的透视仿射，经过这一串平行射影，使1a 上的点与n a 上的点建立了一一对应，称为1a 到n a 的仿射或仿射变换如图1-1. T =1-n T 122T T T n ????- ，T 称为1T ，2T ，3T ，… 1-n T 按这个顺序的乘积. )(A T = 1-n T 122T T T n ????- )(A = 1-n T )(22A T T n '???- =…=n A ，)(B T =n B 等

初中几何说课稿轴对称图形教案

轴对称图形说课稿说明商洛市柞水县下梁中学郭晓燕轴对称图形说课稿，是以国家颁布的中学教学大纲、课程标准和教师教学用书中所规定的各项要求为基本依据，以课堂教学实践为基础，对“轴对称图形”（人教版三年制初级中学几何第二册第三章第四单元等四节“轴对称和轴对称图形”第三课时）这一节课“怎么教”和“为什么这样做”以及教学效果预估的评价与分析。本说课稿以重视基础知识和基本技能的落实，重视学生能力的培养，特别是学生的创新精神和实践能力的培养为指导思想。主要从教材分析、教学方法和教材处理、教学程序及三点说明四个部分对本节课的设计进行说明：第一部分是教材分析。主要从教材的地位及作用、教学目标、教学重点与难点三个方面进行分析。第二部分是教学方法与教材处理。鉴于教材特点及初二学生模仿能力强，选用的是引导发现法，充分运用教具、学具、投影仪提高教学效率。关于教材处理从课后练习、例题、实践操作等方面作了补充说明。第三部分是教学程序。包括创设情境，动手操作，联系实际、加强训练，发挥现象、创造设计，效果评价与作业布置五大环节。第四部分是三点说明：1、板书设计；2、时间的大体安排；3、整个设计要突出体现的特色。 2006年9月

轴对称图形说课稿商洛市柞水县下梁中学郭晓燕各位领导、老师：你们好！我是陕西省柞水县下梁中学的数学教师，叫郭晓燕，我说课的内容是“轴对称图形”。（九年义务教育人教版三年制初级中学几何第二册第三章第四单元第四节＆3.15轴对称和轴对称图形的第三节课）下面，我从教材分析，教学方法与教材处理，教学程序及三点说明等四个方面对本课的设计进行说明。一、教材分析 1、教材的地位及作用对称是数学中一个非常重要的概念，教科书分为轴对称和中心对称两部分讲述。“轴对称和轴对称图形”这一节是在学生学过等腰三角形的性质，以及线段垂直平分线的性质定理，及逆定理的基础上安排的一节内容。它是前面所学知识在生活中的应用，也是后面学习中心对称的重要的基础知识。本节课是在学习了“轴对称定义及性质”的基础上进行的。通过本节课的教学，主要是训练学生初步的审美能力和初步的图案设计操作技能，拓展学生的空间想象能力。因此，这一节课无论在知识上，还是对学生观察能力的培

[初中数学]几何图形说课稿人教版

《几何图形》说课稿各位评委老师：大家好！今天我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书七年级数学（上册）第四章第二课时《几何图形》。下面我从教材分析、教学目标分析、教学、学法分析、教学过程与设计四个方面对本课的设计进行说明。一、教材分析 1．地位和作用本节课是在小学认识的一些基本图形的基础上，从生活中存在的大量图形入手，引出了立体图形与平面图形，使学生感受几何图形与我们的生活息息相关，体验立体图形与平面图形的相互转化，从而初步建立空间观念，发展几何直觉。使学生对数学学习产生浓厚起着十分重要的作用。 2．教学手段的选择本节课从大量图形入手，通过教学课件展示丰富多彩的图片。让学生从身边的问题展开研究。通过课前学生制作好模型，收集“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，让学生体会图形世界的多姿多彩，研究几何图形的应用价值，从而调动学生学习的积极性，激发学习的兴趣。 3．教学重点、难点重点：认识一些基本的几何体和简单的立体组合图形。识别简单的三视图。难点：立体图形与平面图形之间的转化；识别三视图。二、教学目标分析本节课依据新课程的基本理念和数学课程标准的基本要求，使数学教学不仅是知识的教学，技能的训练，更应重视能力的培养以及情感的教育。因此根据本节课教材的地位和作用，结合我所教学生的现状，确定本节课的教学目标如下： 1．知识技能：初步认识立体图形和平面图形的概念。能从具体物体中抽象出立体图形；能举出类似于几何图形的物体实例。体验图形之间的相互转化，初步建立空间观念。

2．数学思考：在探索实物与立体图形关系的活动过程中，对具体图形进行概括，发展几何直觉。通过观察、动手操作、类比、推断等数学活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维。 3．解决问题：能从具体实物中抽象出几何图形，并用几何图形描述一些现实中的物体。通过描述展开图，发展学生运用几何语言表述问题的能力。 4．情感态度：形成主动探究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情趣。通过学生之间的交流活动，培养主动与他人合作交流的意识。三、教法、学法分析设计好一堂课就象量体裁衣，教学内容是面料，教学方法就是款式。只有适合才是最好。本课的主题思想是“零起点，快乐学”。目前我们面对的群体是十二、三岁的学生，他们的学习基础不统一。我会告诉他们要从同一个起点一起赛跑，不要一开始就要有差距感。从而增强学生学习的自信心。本节课主要采用“发现式”教学法。学东西的最好途径是亲自去发现它。让学生在我们的生活中寻找数学在哪里。教——教会学习；学——学会学习。将教和学融合在一起。 “让学生在学习中寻求快乐”。改变学生认为数学是抽象的枯燥的错误观念，激发学生的学习兴趣。本课设计了系列活动让学生在活动中结合观看课件展示充分进行实践与探索，培养学生的观察，类比、归纳等数学方法，发展学生语言表达能力和空间想象能力。不断地进行归纳与总结，力求体现自主探索、合作探究。引导学生由苦学变乐学，由学会变会学。培养学生对学业的一颗爱心，向着选定目标执著奋斗直到成功。四、教学过程与设计本节课是以课件作为辅助教学的。创设情境：声形并茂。设计结构：层层导入，环环相扣。师生活动：探讨交流。同时，我准备了一些笑脸标牌，作为优秀小组的奖励。本着零起点、快乐学的主题思想。通过讲练结合、小组活动和演示课件等七个模块来设计本课。上课开始在黑板上复习小学学过的简单的几何图形。学生由于在现实中接触

《图形与几何》说课稿

《图形与几何》说课稿一、教材地位和作用本节的内容是图形的初步认识，而本节课的内容是以后学习的基础。通过建点、线、面的互相转化的学习来发展空间观念，建立和发展空间观念是图形和几何学习的核心学习图形与几何的知识也是为了认识生活其中的现实世界，用数学的眼光认识世界，认识学习几何知识的重要意义，并形成数学学习的浓厚兴趣，这正是学习本节内容的价值所在。二、教学目标 1、知识与能力：通过观察生活中的大量图片或实物，体验感受认知以生活中的事物为原形的几何图形，认识一些简单的几何体(长方体，正方体，棱柱，棱锥，圆柱，圆锥，球等)的基本特征，能识别这些几何图形，掌握点、线、角、面的基本概念。 2、过程与方法：能由白板演示想象出几何图形，进一步丰富对几何形状的感性认识，能够进行基本的分析。 3、情感态度与价值观：经历从现实世界抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，激发对学习空间图形的兴趣，通过与其他同学交流活动，初步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。三、重点、难点本节内容是平面图形的认识，所以我认为掌握简单的几何图形是重点，灵活应用它们的性质来解决实际问题是难点。四、教学教法和学法

教学中多注意从实物出发，让学生感受到几何知识的应用无处不在，可以结合一些具体问题，让学生感受到学习图形与几何知识的重要性和必要性，因此，充分利用多媒体手段教学。在课堂结构上我按顺序设计教学环节，环环相扣，层层深入。同时鼓励让学生多发言、多总结、多动脑、多交流，在交流中享受“数学美”，进而实现教学目标。五、教学程序与设想一、创设情景，导入复习 1、师：同学们回顾一下，我们小学阶段学过哪些图形？你们能用自己学过的整理方法，把学过的这些图形分类整理形成自己的知识网吗？ 2、学生各自整理。 3、展示交流：对学生展示的知识网进行评价。二、回顾整理，建构网络教师白板演示：直线、射线和线段的生成过程。师：这个是什么图形？你能量出它的长度吗？为什么？它有几个端点？学生独立操作，思考，全班反馈。教师注意关注学生的回答，并帮助学生整理。在学生的交流中，引导学生发现：平面上两条直线有不同的位置关系。师：大家观察四条直线，它们相互之间存在怎样的位置关系？板书：位置关系学生发表意见，师进行引导和纠正，学生总结。生：平行，相交（垂直）师：演示锐角，直角，钝角，平角，周角五种角度，让学生总结角的种类。