分数乘法奥数训练2
分数乘法奥数训练（一）
1、 1千克的
95 与（ ）千克的9
1
一样重。 2、 正方体的棱长扩大3倍，则表面积扩大（ ）倍，体积扩大（ ）倍。 ★3、A 、B 都是不为零的自然数，A ÷B=
3
1
。则A 、B 的最小公倍数是（ ）
。 ★4、已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是
（ ）。 ★★5、做同样的零件，甲2小时做5个，乙3小时做8个，丙做一个要
7
3
小时。工作效率最高的是（ ）。
6、★14 +14 +14 +……+1
4 =( )×( )=( )
100个
★7、实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是9
10 米，长是宽的20倍，花坛的面积是多少
平方米？
★★8、一个分数的分子、分母之和是80，约分后为7
9 ,求这个分数。
9、512 小时=（ ）分 720 米=（ ）厘米 4
25 吨=（ ）千克 10、一个三角形的底是12厘米，高是底的3
4 ,这个三角形的面积是多少平方厘米？
★11、小明看一本120页的故事书，每天看1
10 ,已经看了3天，还有几分之几没有看？
★12、有这样两个分数，它的积等于它们的差，请你写出几组来。
★★13、用简便方法计算。
（1）20032004 ×2005 (2) 276+543×275276×543-267
★★14、一个整数与一个分数的积等于它们的和，请你写出符合条件的算式，你能写几组.
15、应用题。
①一个平行四边形的底是1213 米，高是26
27 米，它的面积是多少平方米？
②修路队修路，上午修了58 千米，下午修的是上午的3
4 ，这一天共修多少千米？
16、一个平行四边形的高是45 分米，它的底是高的1
2 ，这个平行四边形的面积是多少？
【课外训练一】
1、小明第一天看了一本书的
4
11
，第二天看的相当于第一天的3
2 ，小明两天有没有
看完这本书？为什么？
2、一辆卡车每千米耗油
1
10
升，照这样计算，行5
6 千米耗油多少升？行10千米耗油
多少升？
★3、一本书36页，第一天看了2
9 ，第二
天应从第几页看起？
★★4、一条路100米，第一天修了这条路的12 ，第二天修了余下的1
3 ，还剩这条路的几分之几没有修？
★★★5、计算： 1+3+5+7+……+199
2+4+6+8+……+200
6、一个数是32 的19 ，这个数的4
5 是多少？
7、★ 12 ×23 ×34 ……×99100 ×100101
8、一台织布机平均每小时织布1
100
千米，某织布厂有800台这样的织布机，1分钟能织布
多少千米？
★9、一筐苹果，第一次卖掉一半，第二次卖掉的是第一次的一半，剩下的苹果是这筐苹
果的几分之几？
10、应用题。
①一件上衣原价是280元，现价比原价降低了3
7 ，降低了多少元？
②去年小王家收入28000元，今年比去年增加了1
7 ，今年比去年多收入多少元？
【课外训练二】
1、有20个桃子，小俊第一天吃掉了一些后，还剩1
5
，还剩多少个？小俊第一天吃掉多少
个？
★2、儿童乐园的碰碰车项目，原来每玩10分钟收5元，六一儿童节那天调整了价格，降
低了1
5 ，这样每玩10分钟碰碰车，比原来可以少付多少元？
★3、小区里栽水杉400棵，栽的梧桐比水杉多1
4 ，栽了梧桐多少棵？
★★4、小明倒了杯牛奶，先喝了12 ，接着加满咖啡，又喝了这杯的1
3
，再加满，最后把
这杯牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？
★★★5、11×3 +13×5 +15×7 +……+117×19 +1
19×21
【课外训练三】
1、列式计算。
①20个25 与56 的15 相加，和是多少 ？ ②89 与3
4 的和乘36，积是多少？
1、只列式，不计算。
①修一条长62
5 千米的公路，已经修了全长
的3
4 ，已经修了多少千米？ ②修一条长62
5 千米的公路，已经修了3
4 千
米，还剩多少千米没有修？
2、解答下面各题。
①白兔只数的5
12 等于黑兔的只数，白兔有144只，黑兔有多少只？
②小华看一本72页的书，第一天看了全书的13 ，第二天看了第一天的1
4 ，小华第二天看
了多少页？
③农具厂原计划全年生产农具7200件，实际每月都比计划增产1
10 ，照这样计算，全年一
共增产多少件？
④六年级三个班学生共同植树，一班植树80棵，二班植树的棵数是一班的9
8 ，三班植树
的的棵数比二班的7
9
还多7棵，三班植树多少棵？
★⑤某粮库有大米560吨，面粉350吨，运走多少吨大米，可以使剩下的大米吨数相当于面粉的7
10 ？
★★⑥乒乓球的高空落下，约能弹起的高度是落下的高度的2
5 ，如果从25米的高落下，
那么弹起后再落下，至少弹几次后它的弹起高度不足0.5米？
奥数专题——分数、小数四则运算中的巧算(一)(含答案)-
… 奥数专题——分数、小数四则运算中的巧算（一） 同学们好！今天我们重点和同学们研究分数、小数四则运算中的速算与巧算。在整数运算中有不少巧算的方法。如，利用加法的交换律和结合律，乘法的交换律、结合律和分配律，以及和、差、积、商变化的规律进行巧算，使计算简便。这些简单规律和方法，同样适用于今天研究的内容，下面我们共同研究几例，请石老师指导。 例1. 183706581327185131713 ?+?-?+÷. 解：原式=? -?+?+?183727180658135131320. =?-+?+183727065813513 ().() =? +?=+=1817 06512471320 331140. ] 例2. 计算：1997 19971998 1997÷ 原式=+÷()1997199719981997 =÷+÷=+?=1997199719971998 19971199711998119971 111998
例3. 计算19971997 19971998 ÷ 原式转化为=÷11997199719981997 = +÷=+==1 199719971998 19971111998119991998 19981999() 观察比较例2、例3在解题技巧上有什么不同 … 例4. 解关于x 的方程 x x x x x x x x 81315112245312 81315112245312813 505155813 505155+?-=?++?-=?++-=+=+().() (1124) 66661124 144x x x ==÷ = 例5. 已知162417700127 81.[()].?-?÷=□，那么□＝________。（第12届初赛题） 解：设□为x ，于是此题转化为解关于x 的方程。
六年级数学分数乘法除法奥数题之欧阳光明创编
1.一项工程，甲，乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？ 欧阳光明（2021.03.07） 2.一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问：甲做了几天？ 3 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81 多16 本,第二天卖出总数的21 少 8本,还余下67本。这批 图书一共多少本? 4 小明看一本小说，第一天看了全书的8 1 还多21 页，第二天看了全书的6 1 少4页，还剩下102页。 这本小说一共有多少页？ 5 某工厂第一车间原有工人120 名，现在调出81 给 第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有 人数的7 6 还多3名。求第二车间原来有多少人？ 6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的20 7，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生？ 7学校图书室内有一架故事书，借出总数的4 3之 后，又放上60 本，这时架上的书是原来总数的31 。 求现在书架上放着多少本书？ 8 有一堆砖，搬走4 1 后又运来306块，这时这堆砖 比原来还多了51 ，问原来这堆砖有多少块？ 9 一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部 的83 ，装了 3筐还余12千克，第二天把剩下的全部 收完，正好装了6筐。这块地共收了多少千克？ 10 菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83 时，装满了 4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满
8筐，求共收黄瓜多少千克？ 11 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运 走得吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179 ，这 批货物有多少吨？ 12车间共有工人152名，选派男工的111 和 5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。问车间的男、女工各有多少人？ 13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书 的225 ，这本书共有多少页？ 14 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？ 15一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700 克；如果喝掉饮料的31 后，连瓶共重 800克，求瓶 子的重量。 16食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油，问桶里原有油多少千克？ 17甲乙丙三人到银行存款，甲存入的款数比乙多 51，乙存入的款数比丙多51 ，问甲存入的款数比丙 多几分之几？
六年级奥数分数乘法的巧算(一)
分数乘法的巧算（一） 一、拆分因数，使计算简便。 1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”） 例：1. 计算33 34×27 2. 计算 23 22×17 练习1： 48 50×13 43 41×13 33 34×13 39 38×25 2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数 例：1. 计算2010 ×123 2009 2. 计算93 × 23 46 练习2： 52 ×37 501001 × 101 1002199 × 89 99 43 65×129 二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。 1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算 例：1. 计算3 4×27 + 1 4×39 2. 计算 5 7×27- 2 7×29 练习3： 1 6×45 + 5 6×15 5 7×19 —8 × 4 7 2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算 例：计算153 11×1 744 5 7× 4 9
练习4： 2137 × 15 2915 × 56 3429 × 911 2916 × 67 作业（一） 2728 × 15 1002 × 1001001 35 × 31 + 15 × 7 2623 × 15 作业（二） 22311 × 17 3842 × 43 13 × 45 + 23 × 15 3940 × 13 131 × 3865 57 × 9 — 47 ×6 作业（四） 1738 × 37 103 × 15104 57 × 5 + 47 × 6 2517 × 78 二、乘法分配律的进一步运用 例1：计算527 ×5 + 457 ×923 练习1： 335 ×25 25 + 37910 ×625 338 ×4+ 558 ×535 1049 ×4 — 249 ×712 例2：计算22×17 + 11×27 + 337 ×211 练习2： 39×14 + 25×34 + 264 ×313 9×38 + 15×18 — 54 ×35
奥数培训题(2)(1)分数的拆项 (2)分数乘法应用题
2011—2012学年度第一学期 昌茂培训中心六年级数学奥数班练习（2） 时间：（10月6日） 姓名： 等级： 家长签名： 一、基础题训练 (!)8 1×14÷78 （45 ＋310 ）÷310 56 ÷（12 ＋56 ） 34 ÷1516 ÷56 52－52×43÷25 2—95－154÷53 76÷（94+32×6 5） 1514÷[（54+32）×11 10] (2)求未知数x 58 x=40 43x —41=52 32X —83X=167 X÷51=25 二、拓展题训练 2006 20072006÷2006 3737371÷737373 1 三、奥数题训练：(1)分数的拆项 (2)分数乘法应用题 【例1】计算1－65＋127－209＋3011－4213＋5615－7217＋90 19 【点拨】此题形式略有变化。认真审题会发现规律：（1）运算符号按减、加、减、加…有序排列。（2）每个分数分母是两个连续自然数的积，分子是它们的和，因而可以这样拆开： 65=3232?+=21＋31 127=4343?+=31＋4 1 …… 【热身演练】 （1）1＋21-65＋127-209＋3011-42 13
（2）127-209＋3011-4213＋5615-72 17 【战术归纳】分数拆项的补充形式： （1）分母为两个相邻自然数时：)1()1(+++n n n n =n 1+1 1+n 【例2】发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的73，下半年完成计划的53，去年超额完成发电多少千瓦时？ 【点拨】求超额发电多少万千瓦时，需先求超额完成了计划的几分之几？ 【热身演练】 1、某生产队挖一条长300米的长渠，第一天挖了全长的51，第二天挖了余下的41，第三天、第四天挖的同样多，恰好挖完，第四天挖了多少米？ 2、张兵看一本120页的书，第一天看了41，第二天看了余下的3 2，还剩多少页没有看？ 3、将1997减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51……，依此类推，直至最后减去余下的 1997 1，最后的结果是多少？ 【战术归纳】分数乘法应用题的单位“1”是已知的，求单位“1”的几分之几是多少时，要弄清所求数量究竟占单位“1”的几分之几。再依据单位“1”×对应分率=对应量，从而求得所求问题。
分数乘法的巧算(二)
分数乘法的巧算（二） 一、综合运用运算律，使计算简便 例1：计算（414 + 823 + 634 + 613 ）×（3 — 2 13 ） 练习1： （227 + 456 + 757 + 516 ）×（2 — 211 ） （1135 — 214 — 334 + 25 ）×（9 — 49 ） （121320 — 2310 — 4710 — 3910 ）×（4 — 47 ） （649 + 4413 + 559 + 5913 ）×（2 — 211 ） 例2：计算1313 ×34 + 1614 ×45 + 1915 ×5 6 练习2： 1315 ×56 + 1614 ×45 — 1713 ×34 1312 ×23 + 1525 ×57 + 1315 ×56 84419 × 1.375 + 105519 × 0.9 1717 ×78 + 1615 ×56 + 1213 ×34
二、乘法分配律的进一步运用 例1：计算527 ×5 + 457 ×92 3 练习1： 335 ×25 25 + 37910 ×625 338 ×4+ 558 ×535 1049 ×4 — 249 ×712 例2：计算22×17 + 11×27 + 337 ×2 11 练习2： 39×14 + 25×34 + 264 ×313 9×38 + 15×18 — 54 ×35 0.7×149 +234 × 15 + 0.7 × 59 + 14 × 15 9×35 + 24×15 — 115 ×38
（325 + 523 +635 + 613 ）×（3 — 311 ） 1614 ×45 + 1717 ×78 + 1315 ×56 625 ×7 + 335 ×1013 22×15 + 11×25 + 335 ×211 作业（二） （449 + 856 + 759 + 716 ）×（3 — 314 ） 1915 ×56 + 1919 ×89 — 2513 ×34 425 ×1025 +17910 ×535 39×17 + 25×37 + 267 ×313
人教版6年级数学上册--奥数题
第一单元 分数乘法 【例1】看图写算式。 解析：本题考查的知识点是利用“数形结合”思想来理解分数乘分数的意义和计算方法。解答时，先根据左图得出阴影部分表示单位“1”的3 1，右图表示求3 1的 4 3是多少，它相当于把单位“1”平均分成了（3×4=12）份，取了其中的3份，也就是相当于单位“1”的4 1。 解答：31×43＝129 31的43是多少 41 【例2】一桶油净重100千克，用去这桶油的101以后，又买来这时桶里油的101， 现在桶里还有（ ）千克的油。 A.100 B.101 C.99 D.80 解析：本题考查的知识点是解决实际问题中单位“1”的理解。通过读题发现：第一次用去时的单位“1”与第二次买来时的单位“1”是不同的。第一次用去这桶油的101以后，桶里还有100×（1-101）=90（千克），所以买来的油是90×101=9 （千克），因此现在桶里有油90+9=99（千克），所以选C 。 答案：C 【例3】根据以下信息完成统计表。联系实际想一想，这样的天气情况说明了什么？ 解析：从已知信息中我们发现：6月份的天数是30天，其中阴天占5 1，根据求 （ ）×（ ）＝（ ） 这个算式表示求（ ）是多少， 结果是（ ）。
一个数的几分之几是多少用乘法计算，可以列式计算出阴天的天数是30×5 1=6 （天），再结合晴天比阴天多占总天数的3 1，可以求出晴天的天数是 6×（1+3 1） =8（天），这样可以得出雨天的天数是 30-6-8=16（天），由此填写统计表并得出结论：雨天的天数大约占这个月的一半，其余天数约占一半。 解答： 结合统计表说明，这个月以晴天为主，阴天和雨天的天数和大约占这个月的一半。 【例4】已知a 、b 是均不为0的整数，如果2017 2016×a=2018 2016×b ，则a 与b 相比， 哪个数大？ 解析：本题考查的知识点是分数乘法积的大小比较。解答时，读已知信息发现：a 、b 是均不为0的整数，且2017 2016×a=2018 2016×b ，所以要比较a 与b 的大小，可 以通过比较20172016与20182016的大小来比较。根据乘积相等的乘法等式中，已知因数 越小，那么与它相乘的另一个因数就越大，据此解答即可。 解答：因为20171＞20181，所以1-20171＜1-20181，即20172016＜20182016，所以a ＞b 。 【例5】计算： （1） （2） 解析： （1）本题考查的知识点是采用拆数法解答分数乘法问题。解答时结合每个乘法算式的特征，把把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相互抵消求得结果。 （2 ）本题考查的知识点是利用“交换因数与分子的方法”结合乘法分配律进行
分数乘除法简便运算100题(有答案)
分数乘除法简便运算专题练习 615 X 3_ 8 - 3_ 8 /( \ 2 9 X 3 X 4 27 + 8_ 9 1- 6 X 5- 9 + 5- 9\| 7 2- 3 - 7 /( \ X 1 - 6 3) 2 - 5 X 6- 13 - 7- 5 X 613 6 X 527 + 3- 4 X 2- 9 5) (8) (7) 17 2 X 6 -寻 X 6 (10) 25 X 24 3 35 37 X (9) 7 10 X 101- 15 3 10 3 X- + X 21 4 21 4 (11)
3 3 (14) x 99 + - 5 5 3 Z 4 一:一 7 (23) 7 8 7 8 7 一丄 (24) 9999 3 '' 5 ' (25)珂20+6 丿 (15) ( 7 + 8 ) x 7 x 9 (16)乍 x 25 (17) 34 36 x 嘉 5 5 ( 18) ( 6 - 9)x 2 (20) 32 5 x- 丄( + 1〕 (21) 10 <2 5 .丿 (22) 5__ 5 4-：- 5 9 12 9 12 (26) 8 8 ( 13 )9 x 9
2 29 皿29孕箜39). 5 2 8 3 ( 31) 5 X 3 X 8 ( 32) 25 4 X 4 11 V A -：J (33): 54 X 8 (9 5 -6 ) (34) 12 18 + —户— 3 5 6 8 5 19 21 “ (35) —X 0.375 2 3 —+ X 4 19 8 11 11 3 (36) 7 25 25 彳一5亠13L 1 3 ( 27 )8 - 3 4 3 3 — X-- — X- 8 7 8 7 (28) 63 37 62 (29) 7_._11 2 5 ---- T --------------- ! ----------- A ------------ ㈣ 9 5 9 11 (40) 4 3 4 265 578 157" 3 4 3 J 3 L 1 (37) <6 8 丿 48
总复习分数乘除法
总复习——分数乘、除法 【学习目标】1、理解分数乘、除法的意义、倒数的意义，分数乘、除法的关系，掌握分数乘、除的计算方法，能正确地进行分数乘、除法的计算。 2、掌握比的意义，理解比与分数、除法的关系，比的基本性质，会求比值和化简比。 3、掌握解决分数乘除法问题的思路，熟练地分析数量关系，正确地解决分数除法问题。【学习重难点】1、重点是概念和计算方法。2、难点是掌握解决分数问题的思路和方法。【学习过程】 一、复习分数乘、除法的基本知识。 1、分数乘法的意义是什么？与整数乘法相同吗？ 分数除法的意义是什么？与整数除法相同吗？ 分数乘法的计算法则是怎样的？ 什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？ 分数除法的计算方法是怎样的？ 2、分数乘、除法的关系是怎样的？ 分数除法的计算具体要注意几点？ 0有倒数吗？为什么？1呢？ 3、练习：完成P118第1题。 二、复习比的知识 1、什么叫比？比的各部分名称是怎样的？举例说明？ 怎样求比值? 比与分数、除法有什么联系？ 比的基本性质是什么？怎样化简比？ 为什么比的后项不能为0？ 求比值与化简比有什么区别？ 2、练习：（1）完成填空：3÷4=（）/（）=（）/12=（）：32=12：（） （2）完成P118第2题。 （3）完成P122第4题。 三、尝试解答P118第3、4、5题。归纳总结怎样解决分数乘、除法问题。 ☆友情小提示： 1、单位“1”的量已知，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 单位“1”的量未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。 2、把谁看作单位“1”是解决问题的关键，此外还应借助线段图分析数量关系。 四、知识应用：完成练习二十七第5题。 五、层级训练：1、巩固训练：完成练习二十七第7、10题。 2、拓展提高：练习二十七第8题。 六、总结梳理: 回顾本节课的学习，说一说你有哪些收获？ 学习心得__________（ a.我很棒，成功了；b.我的收获很大，但仍需努力。） 自我展示台：（写出你的发现或见解）
分数乘法奥数题
分数乘法奥数题Last revision on 21 December 2020
分数乘法奥数题 1.一项工程，甲，乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成 2.一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问：甲做了几天 3 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21 少8本,还余下67本。这批图书一共多少本 4小明看一本小说，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61 少4页，还剩下102页。这本小说一共有多少页 5 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81 给第二车间后，这是第一 车间的人数比第二车间现有人数的76 还多3名。求第二车间原来有多少人 6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的207 ，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生 7学校图书室内有一架故事书，借出总数的 4 3之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的31 。求现在书架上放着多少本书 8有一堆砖，搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51 ，问原来这堆砖有多少块
9 一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的83 ，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。这块地共收了多少千克 10菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83 时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克 11 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176 ，还剩下这批货物的179 ，这批货物有多少吨 12车间共有工人152名，选派男工的111 和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。问车间的男、女工各有多少人 13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的225 ，这本书共有多少页 14 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷 15一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的31 后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。 16食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油，问桶里原有油多少千克
奥数第一讲 巧算分数乘法
1、教材分析 课程名称：巧算分数乘法 教学内容和地位：这一部分内容是在学习了分数乘法及乘法的运算定律的基础上进行学习的。我们知道，分数乘法计算和整数乘法计算一样，既有知识要求， 又有能力要求，计算法则、运算定律是计算的依据，要使计算快速、准确，关 键在于掌握运算技巧。 教学重点： 教学难点： 2、课时规划 课时：3课时 3、教学目标 分析 掌握巧算中经常要用到的一些运算定律,如乘法交换律、结合律、分配律以及除法分配律等变 式定律与性质。 4、教学思路 一、课前复习 二、知识点串讲 三、难点知识剖析 四、能力提升 五、易错点总结 5、教学过程 设计 必讲知识点 一、课前复习 分数的意义、分数的基本性质、带分数假分数互化、约分、通分、分数加减运算。 二、知识点串讲 (一)分数乘法包含两种情况：分数乘整数，分数乘分数，如： 、 (二)分数乘法的计算法则：一个分数乘整数，可以用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘；两个分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。 如：；；。 (三)分数乘法的运算定律：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。
(四)倒数：乘积为1的两个数互为倒数。要弄清哪个数是哪个数的倒数，哪个数与哪个数互为倒数，如：5×0.2=1，则5是0.2的倒数，0.2是5的倒数，5和0.2互为倒数。 求倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。 1与1相乘的积是1，所以1的倒数是1；0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。 三、难点知识剖析 例1、计算 解析： 21是7的3倍，120是24的5倍，应用乘法结合律分别算。解答： 例2、计算 解析： 为了便于观察与计算，先把分数化成小数，再利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。 解答：
六年级上册奥数试题-分数乘法的巧算(一) 人教新课标(2014秋)(无答案)
分数乘法的巧算（一） 教学目标： 1、掌握分数乘法的混合运算和简便运算 2、会利用运算定律进行简便计算 教学重难点： 重点：把整数乘法的结合律、交换律、分配律运用到分数乘法中，进行简便运算；难点：运用数的拆分、乘法分配律及其逆运算进行分数乘法的简便运算。 知识框架图： 一、拆分因数，使计算简便。 1、拆分分数：一个分数接近单位“1”（小于单位“1”或大于单位“1”） 例：1. 计算33 34×27 2. 计算 23 22×17 练习1： 48 50×13 43 41×13 33 34×13 39 38×25 2、拆分整数：整数接近分数的分母或接近分母的倍数 例： 1. 计算2010 ×123 2009 2. 计算93 × 23 46 练习2： 52 ×37 501001 × 101 1002199 × 89 99 43 65×129 二、先分拆分数，然后运用乘法分配律进行简便运算。
1、分母相同的，拆分成一个分数与另一个因数的积的形式，再运用乘法分配律进行计算 例：1. 计算 34 × 27 + 14 × 39 2. 计算 57 × 27- 2 7 × 29 练习3： 16 × 45 + 56 × 15 57 × 19 — 8 × 4 7 2、将一个带分数拆分成整数加分数的形式，再运用乘法分配律进行计算 例：计算 15311 × 17 4457 ×4 9 练习4： 2137 × 15 2915 × 56 3429 × 911 2916 × 67 作业（一） 2728 × 15 1002 × 1001001 35 × 31 + 15 × 7 2623 × 15 作业（二） 22311 × 17 3842 × 43 13 × 45 + 23 × 15 3940 × 13 131 × 3865 57 × 9 — 4 7 ×6 作业（四） 1738 × 37 103 × 15104 57 × 5 + 47 × 6 2517 × 78 二、乘法分配律的进一步运用 例1：计算527 ×5 + 457 ×92 3
奥数教案 分数乘法的简便运算
及方教育课堂前测 前测目的：检测学生对上次课堂内容的掌握情况，复习情况及运用 检测学生在校一周基础知识的学习情况 检测老师上周的教学效果 前测内容：学生上周所学过的基础知识，基本概念以及运用情况（可以用填空，计算等的形式出题） 前测时间：每次课堂开课前十分钟，不能过多的占用课堂时间 前测要求：要求老师提前出好前测内容，及每周五中午之前交给教务老师打印或复印出来 学生做完前测后老师认真批改，人数多的可以由教务老师帮忙批改，但必须有正确答案 老师课间要求学生对前测中的错误订正并背诵或讲解，完成后老师签字方可过关。 课前测试 课前检测Name______________ 过关后老师签字__________________
及方教育课后作业 作业目的：使学生对课堂内容加以练习，达到熟练掌握的程度 加强并明确老师教学的内容、范围 作业内容：学生所学的基础知识，基本概念以及运用情况 作业时间：每次课堂后练习，下次上课前检查 作业要求：老师会对学生作业中的错误进行订正，讲解，后老师签字，确定学生掌握。 课后作业 Name______________ 知识点内容提示： 熟悉本节课所讲知识内容，正确理解并牢记分数乘法的性质，保证正确率的进行运算。注意观察运算符号及数字特点，合理的把参加运算的数字进行重新组合，使其变成符合定律的模式，从而简化运算。 作业内容： ☆ 293635? ☆ 72 2373? ☆ 200220012000? ☆ 6 1 11149+ ☆ 28314632?+? ☆ 11 29411391?+?
☆ 977228655113?+? ☆ 5 1 11521113201115?+?+? 批改情况记录： 学生确认学会： 时间：
分数乘法奥数题精编版
分数乘法奥数题 1.一项工程，甲，乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？ 2.一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问：甲做了几天？ 3 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81多16本,第二天卖出总数的21 少8本,还余下67本。这批图书一共多少本? 4小明看一本小说，第一天看了全书的81还多21页，第二天看了全书的61 少4页，还剩下102页。这本小说一共有多少页？ 5 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81 给第二车间后，这是第一 车间的人数比第二车间现有人数的76 还多3名。求第二车间原来有多少人？ 6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的207 ，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生？ 7学校图书室内有一架故事书，借出总数的4 3之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的31 。求现在书架上放着多少本书？
8有一堆砖，搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51 ，问原来这堆砖有多少块？ 9 一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的83 ，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。这块地共收了多少千克？ 10菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83 时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？ 11 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176 ，还剩下这批货物的179 ，这批货物有多少吨？ 12车间共有工人152名，选派男工的111 和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。问车间的男、女工各有多少人？ 13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相等，3天看的页数恰好为全书的225 ，这本书共有多少页？ 14 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？
(完整版)六年级奥数分数乘法的巧算(二)
分数乘法简便运算 ? 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1）1474135?? 2）56153?? 3）266831413?? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498 (?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 143(?+ 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 第四种：添加因数“1” 例题：1）759575?- 2）9216792?- 3）232331 17233114+?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）19718? 3）316967? 将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1） 247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1137138137139?+?
基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。 ? 分数简便运算课后练习一（能简算的简算）共32题，满分96 59 × 34 ＋59 × 14 17× 916 （ 34 ＋58 ）×32 54 × 18 ×16 15 ＋ 29 × 310 44－72×512 52×214×10 6.8×51＋51×3.2 )3 25(61-? (32＋43－21)×12 46×4544 125×41×24 42×（65－74） 69 765?? （32＋21）×76 53×914－94×5 3 2008×20062007 23 ＋( 47 ＋ 12 )×725 149×14×9 2 47 ×1522 ×712 12×（ 1112 － 348 ） 910 ×1317 ＋910 × 417 36×937 1113 －1113 ×1333 （ 94 － 32 ）× 83 （ 38 －0.125）×413 43×52+43×0.6 257×101-257 508310019?? 9 5739574?+?
小学奥数经典巧算和速算方法
常用的巧算和速算方法 【顺逆相加】用“顺逆相加”算式可求出若干个连续数的和。例如著名的大数学家高斯（德国）小时候就做过的“百数求和”题，可以计算为 所以，1＋2＋3＋4＋……＋99＋100 =101×100÷2 =5050。 又如，计算“3+5+7+………＋97+99=？”，可以计算为 所以，3+5＋7＋……＋97+99=（99＋3）×49÷2= 2499。 这种算法的思路，见于书籍中最早的是我国古代的《张丘建算经》。张丘建利用这一思路巧妙地解答了“有女不善织”这一名题： “今有女子不善织，日减功，迟。初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫。问织几何？” 题目的意思是：有位妇女不善于织布，她每天织的布都比上一天减少一些，并且减少的数量都相等。她第一天织了5尺布，最后一天织了1尺，一共织了30天。问她一共织了多少布？ 张丘建在《算经》上给出的解法是： “并初末日织尺数，半之，余以乘织讫日数，即得。”“答曰：二匹一丈”。 这一解法，用现代的算式表达，就是
1匹=4丈，1丈=10尺， 90尺=9丈=2匹1丈。（答略） 张丘建这一解法的思路，据推测为： 如果把这妇女从第一天直到第30天所织的布都加起来，算式就是 5＋…………＋1 在这一算式中，每一个往后加的加数，都会比它前一个紧挨着它的加数，要递减一个相同的数，而这一递减的数不会是个整数。 若把这个式子反过来，则算式便是 1+………………＋5 此时，每一个往后的加数，就都会比它前一个紧挨着它的加数，要递增一个相同的数。同样，这一递增的相同的数，也不是一个整数。 假若把上面这两个式子相加，并在相加时，利用“对应的数相加和会相等”这一特点，那么，就会出现下面的式子： 所以，加得的结果是6×30=180（尺） 但这妇女用30天织的布没有180尺，而只有180尺布的一半。所以，这妇女30天织的布是 180÷2=90（尺） 可见，这种解法的确是简单、巧妙和饶有趣味的。
分数乘法奥数题
分数乘法奥数题 文件管理序列号：[K8UY-K9IO69-O6M243-OL889-F88688]
分数乘法奥数题 1.一项工程，甲，乙两队合作需6天完成，现在乙队先做了7天，然后甲队做了4天，共完成这项工程的十五分之十三。如果把其余工程单独交给乙队单独做还要几天才能完成？ 2.一项工程，单独做，甲要12天，乙要9天。若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，问：甲做了几天？ 3 新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的81 多16本,第二天卖出总数的21 少8本,还余下67本。这批图书一共多少本 4小明看一本小说，第一天看了全书的81 还多21页，第二天看了全书的61 少4页，还剩下102页。这本小说一共有多少页？ 5 某工厂第一车间原有工人120名，现在调出81 给第二车间后，这是第一 车间的人数比第二车间现有人数的76 还多3名。求第二车间原来有多少人？ 6某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的207 ，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生？ 7学校图书室内有一架故事书，借出总数的4 3之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的31 。求现在书架上放着多少本书？
8有一堆砖，搬走41后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了51 ，问原来这堆砖有多少块？ 9 一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的83 ，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。这块地共收了多少千克？ 10菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的83 时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？ 11 库房有一批货物，第一天运走20吨，第二天运走得吨数比第一天多176，还剩下这批货物的179 ，这批货物有多少吨？ 12车间共有工人152名，选派男工的111 和5名女工参加培训班后，剩下的男女工的人数正好一样多。问车间的男、女工各有多少人？ 13一本书，已看了130页，剩下的准备8天看完，如果每天看的页数相 等，3天看的页数恰好为全书的225 ，这本书共有多少页？ 14 有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？ 15一瓶饮料，一次喝掉一半饮料后，连瓶共重700克；如果喝掉饮料的31 后，连瓶共重800克，求瓶子的重量。
小学六年级上数学分数乘法简便运算
第二课时 分数乘法简便运算 日期：__________________ 姓名：__________________ 引言：分数乘法简便运算所涉及的公式定律和整数乘法的简便运算是一样的，基本上有以下三个： ① 乘法交换律：________________________ ② 乘法结合律：________________________ ③ 乘法分配律：________________________ 做题时，我们要善于观察，仔细审题，发现数字与数字之间的关系，根据题意来选择适当的公式或方法，进行简便运算。 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1） 1474135?? 2）56153?? 3）266831413?? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2143(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 例题：1） 213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。7
第四种：添加因数“1” 例题：1）759575 ?- 2）9216792?- 3）232331 17233114+?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）19718? 3）3169 67? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161725? 2）351213? 3）13 5127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1）247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）1381137138137139?+? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。
奥数巧算分数乘法
课程名称：巧算分数乘法 这一部分内容是在学习了分数乘法及乘法的运算定律的基础教学内容和地位：上进行学习的。我们知道，分数乘法计算和整数乘法计算一样，既有知识要求，又有能力要求，计算法则、运算定律是计算的依据，要使计算快速、准确，关、教材分析1键在于掌握运算技巧。 教学重点： 教学难点： 2、课时规划课时：3课时 ,如交换律、结合律、分配律以及掌握中经常要用到的一些运算定律、教学目标3乘法巧算式定律与性质。除法分配律等变分析 一、课前复习 二、知识点串讲 三、难点知识剖析、教学思路4四、能力提升 五、易错点总结 必讲知识点 一、课前复习 分数的意义、分数的基本性质、带分数假分数互化、约分、通分、分数加减运算。 二、知识点串讲 5、教学过程 (一)分数乘法包含两种情况：分数乘整数，分数乘分数，如：、设计 (二)分数乘法的计算法则：一个分数乘整数，可以用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘；两个分数相乘，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数乘法中有带分数的，通常先把带分数化成假分数，然后再乘。 如：；；。 分数乘法的运算定律：整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用。)三 ( (四)倒数：乘积为1的两个数互为倒数。要弄清哪个数是哪个数的倒数，哪个数与哪个数互为
倒数，如：5×0.2=1，则5是0.2的倒数，0.2是5的倒数，5和0.2互为倒数。 求倒数的方法：求一个数(0除外)的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置即可。 1与1相乘的积是1，所以1的倒数是1；0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。 三、难点知识剖析 例1、计算 解析：。5倍，应用乘法结合律分别算的倍，是 217的3120是24 解答： 例2、计算 解析： 为了便于观察与计算，先把分数化成小数，再利用积的变化规律和乘法分配律使计算简便。解答： 例3、计算 解析：此例可以运用变形约分的方法，使计算简便。 解答：
(完整版)六年级奥数题训练(每日一练)
六年级奥数题训练： 奥数经典例题解析： 1，王老师有一盒铅笔，如平均分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。问这盒铅笔最少多少支？ 找到2，3，4，5的最小公倍数60 再减去1=59 2，上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一次，2路车每隔18分钟发一次，求下次同时发车时间。（12和18分最小公倍数36，所以下次同时发车是6点36分） 3，父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？ 4，有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米，面积就增加8平方米；如果只把宽增加2厘米，面积就增加12平方米。这个长方形纸板原来的面积是多少？ 5，妈妈买苹果和梨各3千克，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每千克梨多少元？ 6，小明从家里到学校，如果每分钟走50米，则正好到上课时间；如果每分钟走60米，则离上课时间还有2分钟。问小明从家里到学校有多远？ 7，有一周长600米的环形跑道，甲乙两人同时、同地、同向而行，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？ 8，光明小学举办数学知识竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道，有几道没答？
10，学校买了4张桌子和6把椅子，共用了640元。2张桌子和5把椅子的价钱相等，桌子和椅子的单价各是多少？ 11，父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？ 12，学校举办歌舞晚会，共有80人参加了表演。其中唱歌的有70人，跳舞的有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？ 13，学校举办语文、数学双科竞赛，三年级一班有59人，参加语文竞赛的有36人，参加数学竞赛的有38人，一棵也没参加的有5人。双科都参加的有多少人？ 14，在一根粗钢管上接细钢管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米？ 15，水泥厂原计划12天完成一项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？ 16，甲、乙二人同时从相距18千米的两地相对而行，甲每小时走5千米，乙每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8千米的速度向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又立即回头向乙跑去，这样二人相遇时，狗跑了多少千米？ 17，有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有21个，黄球和白球一共有20个，红球和白球一共有19个。三种