工程能力指数(Cpk)

工程能力指数（CPK）

1.何为工程能力指数（CPK）？？

所谓工程能力是指在规定的规格限度内，产品的生产能力。进行此评价的指标称之为工程能力指数。一般用Cp表示。是以process capability的头文字组合而成。Cp值的计算如下。另外，σ（シグマ）是指标准偏差。

（1）仅上限：Cpu=（上限规格值－平均值）／3σ

（2）仅下限：Cpl =（下限规格值ー平均值）／3σ

（3）上下限：取cpu和cpl的小值

总之，以Cpk为表示的情况比较多。Cp表示的是上下限中平均值的规格在中间时。基本上不太实用。具体点说明，如Cpk=1.0，偏离平均值3σ在规格界限内。如果是单边规格的话，也就是说0.14%的产品在规格外。

规格值是购买者在一定程度上判断安全，即便少数规格超出也不带来损失的决定方法的案例比较多，不良率不是0%也可以。

另外，作为单品使用的另当别论。比如电视机，电脑等部品购买的时候，因为各各零部件的不良率的重复的影响，一般需要PPM（percent per million）等级オーダー（百万分之一）。这便相当于Cpk 1.5以上等级。如果用σ表示的话，则是规格值到平均值在4.5σ程度内分布，工程才能安全。

2、Cpk的计算事例

以上数据太过于抽象，用具体的数据进行说明吧。表1录音机的感度的数据。以每出货批次（1000000卷）测量10个样板的数据。显示的是10个批量的数据。感度（333Hz）的规格是±2.0dB*Hz：范围*dB（data base）:数据库，分贝表１录音机的感度(333Hz出力)的数据

如今，录音机属于日用杂货品。1卷100日元轻松购买的时代。生产技术是20年前确立的产品。生产基地大部分都移到（シフト）海外，品质安定，基本上没有不良品。

年间出货量仅国内达到约2亿卷。最近得到MD的董事会的夸奖。随之，批量尺寸也达到10万卷以上非常庞大的数量。接下来我们尝试对各批量各10卷的抽样（サンプリング）检测。

100个的数据图如图1.Cpk约为1.5.按照规格推算，不良率为5PPm程度。事实上不能完全说没问题，反过来思考，实际测量数据没有达到规格范围一半的话，1.5Cpk是不能被认可。接下来用以下方式：Su上限规格值，mean 平均值，sigma 标准偏差。

Cpk=（Su-mean）／（3*sigma）=（2.0-0.03）／（3*0.431）=1.52

工厂计算出的Cpk，我们来考虑下针对样板数放在那个位置最为合适。

上面的表中表示的是各10个的平均值和推算标准偏差。从这个值来看，σ为0.24~0.58.浮动很大。比较难判断取哪个值。也就是说，样板数少的话，有损Cpk的信赖性。实际上100样板的数据来计算最为合适。

3.Cpk值需要哪个值？

品质管理的书上一般写着Cpk 1.33以上的工程能力是十分足够。这个只是一个目标。具体用途中如果不更加大的话，情况有可能变得糟糕。换算成不良率Cpk1.33=60ppm。如果偏离规格值的话，有可能造成实际性危害。这个数据并不安全。

要完全确保电视机，电脑中使用的部品，必须每个产品保证5ppm的不良率。

也就是Cpk1.5左右。用σ表示则是Xbar+-4.5σ。

在这个事例中说明了Cpk基本与此相同。先端技术的半导体，相关部品的话，Cpk为1 以下。为了保证品质，有必要选别。

待产品工程稳定，工程能力达到高水平之时，商品寿命也已经走到尽头。实际上反复操作，Cpk1.5以上可以稳定生产的工程在高新技术（ハイテク）中是不存在。

CPK过程能力分析

CPK-过程能力分析（一）学习目的：通过过程能力和过程绩效分析评价过程是否满足预期要求的能力。学习内容： 1.基本概念 2.过程能力指数CP与Cpk 3.过程能力指数Cpm与Cpmk 4.过程绩效指数Pp与Ppk 5.过程能力与缺陷的关系 6.长期能力与短期能力什么是制程的能力? 制程能力是指过程输出特性满足规定要求或标准的能力。制程稳定是指制程只受普通原因影响。 Terminology(1) 连续型数据–可以无限细分的数据，比如身高，长度，重量等等。离散型数据–不能无限细分的数据，比如合格率PASS FAIL 缺陷点等 Terminology(2) Mean（平均值）- A measure of the central tendency; Standard Deviation（标准偏差）- A measure of spread

(variability). USL（上规格限）- Upper Specification Limit. The numerical value, above which defects occur. LSL（下规格限）- Lower Specification Limit. The numerical value, below which defects occur. Terminology(3) Common Cause （普通原因）- A natural type of variation that comes from the normal operating conditions of a process. Special Cause（异常原因）- A type of variation that is shown by an out of control situation from a control chart. It suggests something special has happened to create a change in the process. 过程能力(Process Capability) 在只有普通原因作用, 过程程受控的状态下(即过程稳定,具有可预测分布),过程输出特性满足规定要求或标准的能力; 过程是否具有能力是客户关注的焦点,客户希望能得到符合自己要求的产品; 在进行过程能力分析时必须识别并明确顾客(内部的或外部的)对过程输出特性的要求,包括目标值和规范限.通常将规范上下限记为USL和LSL. 过程能力分析的假设前提是输出呈正态分布.对于非正态分布的情况,应进行适当的坐标转换,将其转换为正态分布的情况.

过程能力指数CPK

过程能力指数CPK 过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ 若用符号P来表示工序能力，则： P＝6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力 Cp=T/6σ T——公差 σ——总体标准差（或用样本标准差S）当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。

过程能力指数Cp与Cpk计算公式

摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。过程能力概述过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。过程能力指数Cp的定义及计算过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示： Cp = (USL-LSL)/6σ 而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。例：某车床加工轴的规格为50±，在某段时间内测得σ =，求车床加工的过程能力指数。 Cp = (USL-LSL)/6σ = (6* = 过程能力指数Cpk的定义及计算上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示： K=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL) Cpk= (1-K)*Cp= (1-2|M-μ|/T)*T/6σ =T/6σ-|M-μ|/3σ 从公式可知： Cpk=Cp-|M-μ|/3σ，即Cp-Cpk=|M-μ|/3σ 尽量使Cp=Cpk，|M-μ|/3σ是我们的改善机会。例：某车床加工轴的规格为50±，在某段时间内测得平均值μ=，σ=，求车床加工的过程能力指数。 Cpk =T/6σ- |M-μ|/3σ = (6*-||/ (3* =

CPK-过程能力指数解析

品质统计过程中的意义 CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力强才可能生产出质量、可靠性高的产品。制程能力指标是一种表示制程水平高低的方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。制程能力的研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品的良率在要求的水准之上，可作为制程持续改善的依据。而规格依上下限有分成单边规格及双边规格。只有规格上限和规格中心或只有规格下限和规格中心的规格称为单边规格。有规格上下限与中心值，而上下限与中心值对称的规格称为双边规格。当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。 Cpk——过程能力指数 CPK = Min（CPKu,CPKl) USL (Upper specification limit): 规格上限。 LSL (Low specification limit): 规格下限。 ˉx = (x1+x2+...+xn) / n : 平均值。 T = USL - LSL : 规格公差。 U = (USL + LSL) / 2：规格中心。 CPKu = | USL-ˉx | / 3σ CPKl = | ˉx -LSL | / 3σ Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。在衡量「实际平均值」与「规格中心值」之一致性。对於单边规格，因不存在规格中心，因此不存在Ca；对於双边规格， Ca=(ˉx-C)/(T/2)。

CPK(过程能力分析报告方法)

过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。过程能力指数用Cp 、Cpk表示。非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。遵循这两大类原则，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法

CPK过程能力指数

过程能力指数(Process capability index,CP或CPK)，也译为工序能力指数、工艺能力指数、制程能力指数什么是过程能力指数过程能力指数也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态(稳定状态)下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。产品质量就是工序中的各个质量因素所起作用的综合表现。对于任何生产过程，产品质量总是分散地存在着。若工序能力越高，则产品质量特性值的分散就会越小；若工序能力越低，则产品质量特性值的分散就会越大。那么，应当用一个什么样的量，来描述生产过程所造成的总分散呢?通常，都用6σ(即μ＋3σ)来表示工序能力：工序能力＝6σ 若用符号P来表示工序能力，则： P＝6σ 式中：σ是处于稳定状态下的工序的标准偏差工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求(公差、规格等质量标准)的程度。这个参数就叫做工序能力指数。它是技术要求和工序能力的比值，即工序能力指数=技术要求／工序能力 Cp=T/6σ T——公差 σ——[[总体标准差]]（或用样本标准差S）当分布中心与公差中心重合时，工序能力指数记为Cp。当分布中心与公差中心有偏离时，工序能力指数记为Cpk。运用工序能力指数，可以帮助我们掌握生产过程的质量水平。过程能力指数的意义制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。

过程能力指数Cp与Cpk计算公式

过程能力指数Cp与Cpk计算公式摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。过程能力概述过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。过程能力指数Cp的定义及计算过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时，过程能力指数Cp可用下式表示： Cp = (USL-LSL)/6σ 而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ =0.0025，求车床加工的过程能力指数。 Cp = (USL-LSL)/6σ =0.02/ (6*0.0025) =1.33 过程能力指数Cpk的定义及计算上面我们讨论了Cp，即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：

CPK是过程能力指数

CPK是过程能力指数。PPK是性能指数。CMK是设备能力指数。 CPK和PPK是根据安排好的间隔进行抽样的，每次抽样要连续抽取（其实要只要求算PPK在最后的所有产品里随即抽样也是可以的，当然顾客死拧就别根他争这个了）。CPK与PPK计算公式一样，只是sigma的计算不一样而已，这也就是他们的区别，CPK使用Rbar/d2计算组内变差，PPK用传统的那个公式计算总变差。 CMK是连续抽样的，既然没分组当然计算sigma时就不会用到CPK的公式了，是的也用哪个传统公式计算sigma。总结：CPK与PPK区别在sigma的计算；CMK与PPK区别在于抽样方法。 CPK是间隔取样,但PPK不一定要求间隔取样,CPK是研究组内变差,而PPK是研究组间变差,CPK是能力指数,而PPK是性能指数. CMK是设备能力 Ppk、Cpk，还有Cmk三者的区别及计算 1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式 Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：

Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序） CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为： CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为： 2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义 Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。它等于过程均值与最近的规范界限之间的差除以过程总分布宽度的一半。即： Ppk：这是考虑到过程中心的性能（修正）指数，定义为：或的最小值。即：其实，公式中的K是定义分布中心μ与公差中心M的偏离度，μ与M的偏离为ε=| M-μ|，则：于是，，

CPK过程能力指数

CPK过程能力指数过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。它是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。这里所指的工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。简介过程能力指数（Process capability index）表示过程能力满足技术标准（例如规格、公差）的程度，一般记为CP。 2用途工序能力是表示生产过程客观存在着分散的一个参数。但是这个参数能否满足产品的技术要求，仅从它本身还难以看出。因此，还需要另一个参数来反映工序能力满足产品技术要求（公差、规格等质量标准）的程度。这个参数就叫做工序能力指数，它是技术要求和工序能力的比值。过程能力指数的值越大，表明产品的离散程度相对于技术标准的公差范围越小，因而过程能力就越高；过程能力指数的值越小，表明产品的离散程度相对公差范围越大，因而过程能力就越低。因此，可以从过程能力指数的数值大小来判断能力的高低。从经济和质量两方面的要求来看，过程能力指数值并非越大越好，而应在一个适当的范围内取值。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。 CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s）） 3算法计算公式 CPK= Min[ (USL- Mu)/3σ, (Mu - LSL)/3σ] 1、双侧规格过程能力指数双侧规格计算公式

CPK(过程能力指数)概念

CPK 过程控制中的意义 CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标。制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水准之上，作为制程持续改善的依据。当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。 CPK值越大表示品质越佳。 CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s）） Cpk——过程能力指数 CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s] Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。Cp: 制程精密度。 3. Cpk, Ca, Cp三者的关系：Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp 两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp反应的是散布关系(离散趋势) 4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。 6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其值。 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公差(T)，及规格中心值(U). 规格公差T＝规格上限－规格下限；规格中心值U ＝（规格上限+规格下限）/2； 8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ，计算出制程准确度：Ca值(X为所有取样数据的平均值) 9. 依据公式：Cp =T/6σ ，计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ，计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之 A 级 1.67 ＞C pk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级

过程能力指数Cp与Cpk计算公式

过程能力指数Cｐ与Cpk计算公式摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的,最稳态下的最小波动。过程能力概述?过程能力也称工序能力,是指过程加工方面满足加工质量的能力,它是衡量过程加工内在一致性的,最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时,产品的质量特性值有99．73％散布在区间[μ-3σ,μ+3σ],（其中μ为产品特性值的总体均值,σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此,通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。过程能力指数Cp的定义及计算过程能力指数Cp是表征过程固有的波动状态,即技朮水平。它是在过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时,过程能力指数Cｐ可用下式表示:?Cp = (USL-LSL)/６σ?而规格中心为Ｍ=（ＵSL+ＬSL)/２，因此σ越小，过程能力指数越大,表明加工质量越高,但这时对设备及操作人员的要求也高,加工成本越大,所以对Ｃp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Ｓigma过程能力要求Cp ≧2,即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。例：某车床加工轴的规格为５0±0.01mm,在某段时间内测得σ =０.00２5，求车床加工的过程能力指数。?Ｃp = (USL-LSL)/6σ ＝0.02/ (6*0.０025) =1.３3 过程能力指数Cpk的定义及计算上面我们讨论了Cp,即过程输出的平均值与目标值重合的情形，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此,引进一个偏移度K的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离过程，如下图所示：

过程能力指标CPK

过程能力指数Cpk计算公式 CPK：Complex Process Capability Index过程能力指数Cpk=(1-Ca)*Cp Cp：Capability of Precision 过程精密度Cp = (USL-LSL)/6σ 规格公差宽度与过程变异宽度的比例 Ca：Capability of Accuracy过程准确度Ca=|M-μ|/(T/2) = 2|M-μ|/T (其中T=USL-LSL)实际平均值与规格中心值一致性摘要：过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。

过程能力概述过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，（其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差）也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。过程能力指数CPK的定义及计算过程能力指数CPK是表征过程固有的波动状态，即技朮水平。当过程的平均值μ与目标值M重合的情形，如下图所示：过程处于统计控制状态时，过程能力指数CPK可用下式表示： CPK = Cp = (USL-LSL)/6σ 而规格中心为M=(USL+LSL)/2，因此σ越小，过程能力指数越大，表明加工质量越高，但这时对设备及操作人员的要求也高，加工成本越大，所以对Cp值的选择应该根据技朮与经济的综合分析来决定。一般要求过程能力指数Cp≧1，但根据6Sigma过程能力要求Cp ≧2，即在短期内的过程能力指数Cp ≧2。例：某车床加工轴的规格为50±0.01mm，在某段时间内测得σ=0.0025，求车床加工的过程能力指数。 Cp = (USL-LSL)/6σ =0.02/ (6*0.0025) =1.33 过程能力指数CPK的定义及计算上面我们讨论了CPK，即过程输出的平均值集中情况，事实上目标值与平均值重合情形较为少见；因此，引进一个过程准确度Ca的概述，即过程平均值μ与目标值M的偏离

SMT贴片机过程能力指数Cpk的验证

S M T贴片机过程能力指数 C p k的验证 Prepared on 22 November 2020

贴片机过程能力指数Cpk的验证一个测量长期精度和可靠性的新方法戴弗.赣斯特(美) 为贴片机作品质接受试验(QAT, Qaulity Acceptance Test)，其中的挑战是保证所要测量的参数可以准确代表机器的长期性能。测量必须量化和验证X轴、Y轴和q 旋转偏移理想贴装位置的偏移量。一种用来验证贴装精度的方法使用了一种玻璃心子，它和一个“完美的”高引脚数QFP的焊盘镶印在一起，该QFP是用来机器贴装的(看引脚图)。通过贴装一个理想的元件，这里是140引脚、”脚距的QFP，摄像机和贴装芯轴两者的精度都可被一致地测量到。除了特定的机器性能数据外，内在的可用性、生产能力和可靠性的测量应该在多台机器的累积数据的基础上提供。在完成预先的干循环和设定步骤之后，包括变换和校准，品质接收规范(QAC, Quality Acceptance Criteria)步骤开始了。八个阶段的步骤 QAC是贴片机必须满足的准确的性能参数。八个阶段的QAC步骤中的第一步是，最初的24小时的干循环，期间机器必须连续无误地工作。第二个阶段要求元件准确地贴装在两个板上，每个板上包括32个140引脚的玻璃心子元件。主板上有6个全局基准点，用作机器贴装前和视觉测量系统检验元件贴装精度的参照。贴装板的数量视乎被测试机器的特定头和摄像机的配置而定，例如，机器有两个贴片头和两个摄像机，那么必须用总共256个元件(35,840个引脚)贴装8块板。这包括了贴片头和摄像机的所有可能的组合。用所有四个贴装芯轴，在所有四个方向：0° , 90° , 180° , 270° 贴装元件。跟着这个步骤，用测量系统扫描每个板，可得出任何偏移的完整列表。每个140引脚的玻璃心子包含两个圆形基准点，相对于元件对应角的引脚布置精度为±”，用于计算X、Y和q 旋转的偏移。所有32个贴片都通过系统测量，并计算出每个贴片的偏移。这个预定的参数在X和Y方向为±”，q 旋转方向为±，机器对每个元件贴装都必须保持。为了通过最初的“慢跑”，贴装在板面各个位置的32个元件都必须满足四个测试规范：在运行时，任何贴装位置都不能超出±”或±的规格。另外，X和Y偏移的平均值不能超过±”，它们的标准偏移量必须在”范围内， q 的标准偏移量必须小于或等于° ，其平均偏移量小于±° ，Cpk(过程能力指数process capability index) 在所有三个量化区域都大于。这转换成最小或最大允许大约每百万之个缺陷(dpm, defects per million)。通常，现在实现的性能系数超过的过程能力指数，或大约每十亿之2个缺陷(6s 性能)。这个测量步骤允许制造商测量其生产要求得到怎样的满足。累积完成后，单个的性能资料用来计算板上贴装的所有元件的平均和标准偏移，再决定Cpk。最终的QAC总结应由测量系统提供，列出目标位置，偏移目标的量，计算出各种脚距的引脚到焊盘的覆盖面积，单位：千分之一英寸，(图一)

贴片机过程能力指数Cpk的验证

如，机器有两个贴片头和两个摄像机，那么必须用总共256个元件(35,840个引脚)贴装8块板。这包括了贴片头和摄像机的所有可能的组合。用所有四个贴装芯轴，在所有四个方向：0°,90°,180°,270°贴装元件。跟着这个步骤，用测量系统扫描每个板，可得出任何偏移的完整列表。每个140引脚的玻璃心子包含两个圆形基准点，相对于元件对应角的引脚布置精度为± 0.0001”，用于计算X、Y和q旋转的偏移。所有32个贴片都通过系统测量，并计算出每个贴片的偏移。这个预定的参数在X和Y方向为±0.003”，q旋转方向为±0.2，机器对每个元件贴装都必须保持。为了通过最初的“慢跑”，贴装在板面各个位置的32个元件都必须满足四个测试规范：在运行时，任何贴装位置都不能超出±0.003”或±0.2的规格。另外，X和Y偏移的平均值不能超过±0.0015”，它们的标准偏移量必须在 0.0006”范围内，q的标准偏移量必须小于或等于0.047°，其平均偏移量小于±0.06°，C p k(过程能力指数p r o c e s s c a p a b i l i t y i n d e x)在所有三个量化区域都大于1.50。这转换成最小4.5s或最大允许大约每百万之3.4个缺陷(d p m,d e f e c t s p e r m i l l i o n)。通常，现在实现的性能系数超过2.0的过程能力指数，或大约每十亿之2个缺陷(6s性能)。这个测量步骤允许制造商测量其生产要求得到怎样的满足。累积完成后，单个的性能资料用来计算板上贴装的所有元件的平均和标准偏移，再决定C p k。最终的Q A C总结应由测量系统提供，列出目标位置，偏移目标的量，计算出各种脚距的引脚到焊盘的覆盖面积，单位：千分之一英寸，(图一)

过程能力与过程能力指数分析

过程能力与过程能力指数过程能力过程能力以往也称为工序能力。过程能力是指过程加工质量方面的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，是稳态下的最小波动。而生产能力则是指加工数量方面的能力，二者不可混淆。过程能力决定于质量因素，而与公差无关。当过程处于稳态时，产品的计量质量特性值有99.73％落在μ±3σ的范围内，其中μ为质量特性值的总体均值，σ为质量特性值的总体标准差，也即有99.73％的产品落在上述6σ范围内，这几乎包括了全部产品。故通常用6倍标准差(6σ)表示过程能力，它的数值越小越好。过程能力指数 (一)双侧公差情况的过程能力指数对于双侧公差情况，过程能力指数C p的定义为：C p= T =T U -T L （公式1）； 6σ 6σ 式中，T为技术公差的幅度，T U、T L分别为上、下公差限，σ为质量特性值分布的总体标准差。当σ 未知时，可用σ?1=R/d2或σ?2=s/c4估计，其中R为样本极差，R为其平均值，s占为样本标准差，s为其平均值，d2、c4为修偏系数，可查国标《常规控制图》GB／T4091—2001表。注意，估计必须在稳态下进行，这点在国标GB／T4091—2001《常规控制图》中有明确的规定并再三强调，不可忽视。在过程能力指数计算公式中，T反映对产品的技术要求，而σ反映过程加工的一致性，所以在过程能力指数C p中将6σ与T比较，就反映了过程加工质量满足产品技术要求的程度。根据T与6σ的相对大小可以得到过程能力指数C p。如下图的三种典型情况。C p值越大，表明加工质量越高，但这时对设备和操作人员的要求也高，加工成本也越大，所以对于C p值的选择应根据技术与经济的综合分析来决定。当T=6σ，C p=1，从表面上看，似乎这是既满足技术要求又很经济的情况。但由于过程总是波动的，分布中心一有偏移，不合格品率就要增加，因此，通常应取C p大于1。各种分布情况下的C p值

Cpk过程能力指数和Ppk过程性能指数的区别

Cpk和Ppk的区别摘要：过程能力指数Cpk与过程性能指数Ppk是量度过程的两个重要参数，本文主要介绍Cpk与Ppk两者间的区别。过程能力指数都是用短期数据来计算，并且要求过程稳定，称为短期过程能力指数。短期过程能力指数主要用于： ?验证过程生产出来的产品是否能符合顾客要求。 ?验证一个新的过程或经历修改的过程的实际性能是否符合工程参数。当一个过程已达到稳定，且能符合短期的要求，那么就应该进行长期过程能力指数的研究。长期过程能力指数称为过程性能指数，记为Pp、Ppk，反映了长期过程能力满足技术要求的程度。过程能力指数系列有：过程性能指数和过程能力指数的区别 1.过程性能指数和过程能力指数之间的主要区别在于总体标准差的估计方法的不同。

2.过程性能指数反映是当前的过程能力是否满足技术要求的程度，并不要求过程稳定，即不要求过程输出的质量特性值一定服从某个正态分布，因为长期的数据很难保证具有正态性 3.一般来说，对于同一个过程，过程性能指数使用的样本标准差S往往大于在稳定状态下总体标准差σ的估计值，过程性能指数一般小于过程能力指数。另外，从以下英文全称看： ?Cpk——Capability of Process index ?Ppk——Performance of Process index 1.Cpk侧重于过程本身，给出的是过程固有的能够满足标准与规范的能力 2.Ppk侧重于过程所引发的结果，给出的是根据采集到的数据对当前过程性能的估计。前者看重过程本身，后者看重结果。 Cpk是指过程的短期能力（Cpk是指平均值与产品标准规格发生偏移的大小，常用客户满意的上限偏差减去平均值和平均值减去下限偏差值中数值较小的一个，再除以3σ）。而Ppk是相对长期的过程表现，虽然计算公式相同，但是由于样本容量不同(CPK的样本容量是30~50，PPK的样本容量是大于或等于100)，其使用的是标准差S。 Cpk给出的是过程的潜在固有能力，过程固有的能够满足标准与规范能力。