在数学思想的渗透中培养思维品质

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在数学思想的渗透中培养思维品质

作者：谢从姣

来源：《广东教育·综合》2017年第08期

数学思想方法是数学的灵魂，在数学知识向思维能力转化的过程中能起到桥梁和纽带作用。数学新课标中明确提出把数学思想方法作为数学的基础知识，它要求在教学活动过程中，注重对学生进行数学思想方法的渗透。因此，教师要善于挖掘数学思想方法，让数学思想方法充分发挥让知识转化为思维能力的桥梁和纽带作用，以培养学生良好的数学思维品质。

一、渗透转化思想方法，培养思维的灵活性

转化思想方法是根据主体已有的知识经验，通过观察、类比、联想等手段把问题进行变换、转化为已经解决或容易解决的问题的思想方法。其哲学基础是客观事物的普遍联系、永恒发展和矛盾的对立统一。一般的规律是由易到难、由简到繁。转化思想让学生能够利用已有的知识将现实问题转化为数学问题、将未知转化为已知、将繁琐的问题转化为简单的问题，进而解决问题。

如在教学三角形的面积计算方法时，就可转化为长方形面积的计算方法：将两个完全相同的三角形拼成一个长方形，观察拼成的长方形的长、宽、面积与三角形的底、高、面积之间的关系？学生通过动手操作、观察交流后会发现：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形；拼成的平行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。最后师生一起归纳出：因为平行四边形的面积=底×高，所以，三角形的面积=底×高÷2。在小学阶段，其他平面图形的面积公式、立体图形表面积（或侧面

积）和体积公式等都利用了转化数学思想进行推导。

二、渗透数形结合思想方法，培养思维的形象性

几何问题可以用代数方法来求解，一些代数问题也可以化为几何问题加以研究，这就是数形结合思想。“数”和“形”是数学研究中既有区别又有联系的两个对象，数形结合思想作为数学最重要的思想方法之一，能使抽象复杂的数量关系通过图形直观形象地表现出来以帮助解决问题，还能使图形性质通过数量计算、处理和分析达到更完整、严密、准确。小学生主要以形象思维为主，在教学中渗透数形结合的数学思想能够培养学生的形象思维，帮助学生迅速解决问题。