六自由度并联机构设计说明书

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需微要信 swan165

本科毕业设计说明书

题 目：六自由度伸缩式并联机床结构设计 学生姓名：

学 院：机械学院 系 别：机械系

专 业：机械电子工程 班 级：机电10-4班 指导教师：讲师

摘红字要

并联系联机微床信，也可叫获取做整套并联结构机床(Parallel Structured Machine Tools)、虚拟轴机床(Virtual Axis Machine Tools)，曾经被称为六条腿机床、六足虫(Hexapods)。并联机床是近年来国内外机床研究的方向，它具有多自由度、刚度高、精度高、传动链短、制造成本低等优点。但其也不足之处，其中位置正解复杂就是关键的一条。6-THRT伸缩式并联机床是Stewart 机床的一种变形结构形式，它主要构成是运动和静止的两个平台上的6个关节点分别分布在同一个平面上，且构成的形状相似。

并联机床是一种气动机械，集气（液），在一个典型的机电一体化设备的控制技术，它是很容易实现“六轴联动”，在第二十一世纪将成为主要的高速数控加工设备。本次毕业设计题目结合本院实验室现有的六自由度并联机床机构进行设计，使其能根据工艺要求进行加工。提高学生的工程素质、创新能力、综合实践及应用能力。

此次毕业设计的主要内容是对并联机床结构设计，其内容主要包括机器人结构设计总体方案的确定，机器人机构设计的相关计算，以及滚珠丝杠螺母副、步进电机、滚动轴承、联轴器等主要零部件的计算选用，并利用CAXA软件绘制各相关零部件的零件图和总装配图，以期达到能直观看出并联机床实体机构的效果。

关键词：并联机床；步进电动机；空间变换矩阵；滚珠丝杠螺母副

Abstract

PMT (Parallel Machine Tools), also known as the parallel structure machine (Parallel Structured Machine Tools), Virtual Axis Machine Tool, has also been known as the six-legged machine, six-legged insects (Hexapods).Parallel machine is in recent years the domestic machine tool research hot spot, it has multiple degrees of freedom, high rigidity, high precision, short transmission chain, with low manufacturing cost.But its shortcomings, in which the forward solution of position of a complex is the key. 6-THRT telescopic type parallel machine tool is Stewart machine tools, a deformable structure form, it is the main characteristics of dynamic, static platform on the 6joints are respectively distributed on the same plane, and form the shape similarity.

Parallel machine is a mechanical, pneumatic (hydraulic), control technology in one of the typical electrical and mechanical integration equipment. Parallel machine is easy to achieve "six-axis", is expected to become the 21st century, the main high-speed light CNC machining equipment. The combination of hospital laboratory construction project, located six-DOF parallel machine tool sector, so that it can be processed according to process requirements. Improve their engineering quality, innovation, comprehensive practice and application of skills.

The main topics for the design of parallel machine tool design, its content includes the determination of robot design, robot design and calculation, and the ball screw pair, stepping motor, bearings, couplings, limit switch, spindle ,and other major components using CAXA software to draw the relevant parts of the parts drawings, and assembly drawings to achieve the parallel machine tool can directly see the effect of physical bodies.

Keywords: parallel machine；Six axis linkage；space transformation matrix；ball screw pair

目录

第一章绪论 (1)

1.1 课题的研究背景 (1)

1.2 课题研究的意义 (2)

1.3 课题的研究内容步骤 (2)

1.3.1并联机构介绍 (3)

1.3.2并联机床设计类型的选定 (3)

1.3.3 并联机床结构设计的相关计算 (4)

1.3.4 各零部件与装配图的设计出图 (4)

第二章并联机床部件设计与计算 (6)

2.1 6-THRT 伸缩式并联机床位置逆解计算与分析 (6)

2.1.1 6-THRT并联机器人机械结构简介 (7)

2.1.2坐标系的建立 (7)

2.1.3 初始条件的确立 (8)

2.1.4 空间变换矩阵的求解 (9)

2.1.5 新坐标及各轴滑块移动量的计算 (10)

2.2 滚珠丝杠螺母副的计算与选型 (12)

2.2.1 最大工作载荷的计算 (12)

2.2.2 最大动载荷的计算 (13)

2.2.3 规格型号的初选 (13)

2.2.4 传动效率的计算 (13)

2.2.5 刚度的验算 (14)

2.2.6 稳定性的校验 (15)

2.3 滚动轴承的选用 (15)

2.3.1 基本额定载荷 (15)

2.3.2 滚动轴承的选择 (16)

2.3.3 轴承的校核 (16)

2.4 步进电动机的计算与选型 (17)

2.4.1 步进电机转轴上总转动惯量的计算 (17)

2.4.2 步进电机转轴上等效负载转矩的计算 (18)

2.4.3 步进电动机尺寸 (21)

2.5 联轴器的选用 (21)

第三章并联机床的结构设计 (23)

3.1 机床中的并联机构 (23)

3.1.1概念设计 (23)

3.1.2运动学设计 (23)

3.2杆件的配置 (23)

3.2.1 杆件设计 (24)

3.2.2 伸缩套筒 (25)

3.3铰链的设计（虎克铰） (25)

3.4机床框架和床身的设计 (26)

第四章并联机床的装配出图 (28)

4.1 Pro/E软件的概述 (28)

4.2 Pro/E的功能 (28)

4.3 CAXA电子图版简介 (28)

4.4 二维图的绘制处理 (29)

第五章并联机床面临的主要技术问题及前景 (30)

5.1 引言 (30)

5.2机床的关节运动精度问题 (30)

5.3 并联机床的未来展望 (31)

结论 (32)

参考文献 (33)

谢辞 (34)

第一章绪论

1.1 课题的研究背景

为了改善生产环境的适应性，满足快速变化的市场需求，近年来制造设备和系统，全球机床制造业正在积极探索和开发新的功能，其中在机床结构技术上的突破性进展当属90年代中期问世的并联机床(Parallel Machine Tools)，又称虚(拟)轴机床(Virtual Axis Machine Tool)或并联运动学机器(Parallel Kinematics Machine)[12]。并联机床实质上是机器人技术与机床结构技术结合的产物，其原型是并联机器人操作机。与实现等同功能的传统五坐标数控机床相比，并联机床具有如下优点：

1、刚度与重量的比大：通过使用并行静态和非静态成员，并在静态情况下，传动部件的理论二力杆拉压载荷，单位重量的驱动机构具有很高的承载。

2、响应速度快：惯性大大减少，有效地提高了伺服控制器的动态品质的运动部件，允许移动平台来实现一个高的进给速度和加速度，特别适用于各种高速数控操作。

3、环境适应性强：方便重组和模块化设计，布局和自由度，可结合不同的形式。在移动平台上的安装工具可以多轴铣，钻，磨，抛光，和异形刀具磨削。设备的机械手腕，高能束源或CCD相机和其他的末端，但也能完成特殊加工，精密装配，测量操作。

4、技术附加值高：并联机床具有“硬件”简单，“软件”复杂的特点，是一种技术附加值很高的机电一体化产品，因此可望获得高额的经济回报。

当今，国际学术界和工程界的高度重视，对并联机床的研究与开发，并在90年代中期推出产品结构是不同的。1994年在芝加哥国际机床博览会上，美国Ingersoll 铣床公司、Giddings & Lewis公司和Hexal公司首次展出了称为“六足虫”(Hexapod)和“变异型”(VARIAX)的数控机床与加工中心，引起轰动。此后，英国Geodetic公司，俄罗斯Lapik公司，挪威Multicraft公司，日本丰田、日立、三菱等公司, 瑞士ETZH和IFW1研究所，德国亚琛工业大学、汉诺威大学和斯图加特大学等单位也研制出不同结构形式的数控铣床、激光加工和水射流机床、坐标测量机和加工中心。与之相呼应，由美国Sandia国家实验室和国家标准局倡议，已于1996年专门成立了Hexapod用户协会[13]，并在国际互联网上设立站点。近年来，有关并联机床和层出不穷的并联机器人学术会议，如七分之四的年度会议上，1999~CIRA1998会议上，美国机械工程师协会五分之二十届第十机制，TMM世界大会上有大量的关于

这方面的文章。由美国国家科学基金会的活动，在意大利，米兰在并联机床国际会议第一次会议在1998日召开的研讨会，并决定于2000在美国密歇根大学举行。在此期间从1994到1999，在以前的大型国际机床展览会有这种类型的机床展，并有望成为第二十一世纪的高速数控加工的主要设备。

中国取得了并联机床的研究与开发已列入国家“九五”项目和863高技术发展计划的，连续的基础理论研究是由国家自然科学基金、国家攀登计划项目基金资助。部分高校还将并联机床的研发纳入教育部211工程重点建设项目，并得到地方政府部门的支持且吸引了机床骨干企业的参与。在国家自然科学基金委员会的支持，在中国大陆地区研究的骨干，在1999六月举行了第一次并联机器人和并联机床设计理论与关键技术研讨会在清华大学，未来的发展趋势，并联机床和需要解决的问题进行了讨论。

总的来说，传统的工具机的串行机制，在数学上是简单的和复杂的机床机构，和相对简单的并联机构，机床结构和数学的复杂性，平台的运动涉及数学非常大，因此，虚拟轴并联机床是一种知识密集型组织。这台新机器完全打破了传统机床结构的概念，废弃的工具型固定导轨，采用了多杆并联机构驱动，大大提高了机床的刚度，使加工精度和加工质量都有较大的改进。此外，增加的速度，使高速，超高速加工更容易实现。因为这种具有高刚性机床，承载力高，速度快，精度高，重量轻，机械结构简单，制造成本低，标准化程度高，已成功地应用在许多领域，因此受到学术界的广泛关注。并联，串联和混合的数控机床，不仅具有并联机床的优点，并已在使用更多的实用价值。

1.2 课题研究的意义

为实现生产过程自动化并联机床，提高劳动生产率，降低劳动强度，具有十分重要的意义，保障生产安全。并联机床是集机械、气动（液压）、控制技术于一体的典型的机电一体化设备。并联机床容易实现“六轴联动”，有望成为21世纪高速轻型数控加工的主力设备。本课题结合本院实验室建设以及现有的设备，对六自由度并联机床机构进行设计，使其能根据工艺要求进行加工。从中得到一次机械结构设计、电气系统设计的训练。提高学生的工程素质、创新能力、综合实践及应用能力。

1.3 课题的研究内容步骤

设计过程中需要做的工作主要有：第一、收集相关资料，在了解6-THRT伸缩式并联机床工作原理的基础上，制定出满足设计要求的结构方案，绘制出主要结构。第

二、完善机床的结构设计，完成传动零部件的设计、选型、以及校核。第三、对并联机床工作原理及运行情况做简单分析、计算。第四、利用CAXA软件建立零件图、装配模型，完善整机结构。第五、在时间允许的情况下可以对并联机床进行三维的建模以及简单的动态仿真以验证设计的正确合理性。

1.3.1并联机构介绍

一、并联机构的定义

并联机构（Parallel Mechanism，简称PM）[14]，可以被定义为运动平台和固定平台至少由两个独立的运动链连接，机构有两个或两个以上的自由度，一个闭环机床和并联。

并联机构主要具有以下特点：

（1）与串联机构相比刚度大，结构稳定；

（2）承载能力大；

（3）微动精度高；

（4）运动负荷小；

（5）在位置求解上，串联机构的求解比较容易，但是反解却十分困难，而并联机构正好相反。

三、6自由度并联机构

6度的自由度并联机构是一种并联机构的并联机器人机构，是国内外学者研究得最多的，但这种机制有许多关键技术没有或没有完全解决，例如，正解，模型和并联机床精度标定等运动学和动力学。从完全并联的角度出发，这类机构必须具有6个运动链。但现有的并联机构中，也有拥有3 个运动链的6 自由度并联机构，如3-PRPS 和3-URS 等机构，还有在3 个分支的每个分支上附加1个5杆机构作这驱动机构的6自由度并联机构等。

1.3.2并联机床设计类型的选定

组成空间机构的一些基本运动副有如表1-1所示：

表1-1 运动副的自由度

6自由度并联机器人有很多种结构类型，如6-SPS型、6-PTRT型、6-PSS型、6-THRT等等。根据导师提供的参考资料以及毕业设计任务书，选定6-THRT型并联机床进行设计。

表1-2 球铰与虎克铰的性能比较

1.3.3 并联机床结构设计的相关计算

I、并联机器人位置逆解的算：

①坐标系的建立；

②初始条件的确立；

③空间变换阵的求解；

④求各轴的变化距离，实现逆解；

⑤计算结果的简化分析。

II、滚珠丝杠螺母副的计算与选型

III、步进电机的计算与选型

IV、其他主要零部件的计算与选用

1.3.4 各零部件与装配图的设计出图

为了更好直接的看出机床的结构特征，利用CAXA出一张整体的装配图，一张部件图，和零件图若干，以便打印出图对设计的后期修改。

第二章并联机床部件设计与计算

本章主要包括6-THRT伸缩式并联机床位置逆解的有关计算与分析，滚珠丝杠螺母副的计算与选型，滚动轴承的选用，步进电机的计算与选型，联轴器的选用与校核的选用等。所设计的6-THRH伸缩式并联机床三维图如图2-1所示：

三维模型 pre/E 微需信要swan165

图2-1 6-THRT伸缩式并联机床三维模型

2.1 6-THRT 伸缩式并联机床位置逆解计算与分析

该部分参考刘国平、李建武等《6-PTRT并联机器人一种逆解算法研究》里面介绍了6-PTRT并联机器人位置逆解的一种求解方法[1]，该方法利用坐标变换原理，在新的坐标转换任意点的移动平台，经过旋转后，根据6-THRT机械结构的特点，通过几何法计算各轴移动滑块的距离，从而实现逆解，，并根据张曙的《并联运动机床》加以求解与分析[2]。

2.1.1 6-THRT并联机器人机械结构简介

该类型并联机器人选用6-PTRT结构，简图如图2-2所示，其中1：固定支；2：运动螺母座；3：连杆；4：活动平台。

图2-2 6-PTRT并联机床机构简图

6-PTRT并联机器人的工作原理是通过步进电机带动滚珠丝杠，带动丝杠上螺母座与连杆并行的移动，丝杠又通过虎克铰带动连杆运动，从而使运动平台变化在空间的位置与姿态的改变。而与6-THRT之有一个运动副的差别，所以其运动原理相同，可以根据6-PTRT的工作原理以及算法对6-THRT进行计算。

2.1.2坐标系的建立

为求解6自由度平台的空间位置关系，首先建立动、静两坐标系，静坐标系原点位于上平台中心，动坐标系原点。位于下平台中心，各轴指向如图所示，动静平台坐标系方向保持一致，坐标系如图2-3所示。其中，Bi各点是上虎克铰的几何中心，Bi所在圆是以上虎克铰几何中心所构成图形的外接圆；Pi各点是下虎克铰的几何中心，Pi所在圆是以下虎克铰几何中心所构成图形的外接圆(i=l、2…6)。

图2-3 坐标系示意图

其中上下虎克铰中心所在平面之间的距离初始定为324mm ，上虎克铰中心 ∠B 1O ’B 2 = 40O ; ∠B 3O ’B 4 = 40O ; ∠B 5O ’B 6 = 40O ;且关于上虎克铰几何中心所构成图形的外接圆成分布，对称。下虎克铰中心 ∠P 2OP 3 =40O ; ∠P 4OP 5 =40O ; ∠P 6OP 1 =40O ; 且关于下虎克铰几何中心所构成图形的外接圆成分布、对称。上平台虎克铰几何中心所在圆半径为500mm ，运动平台虎克铰的几何中心所在圆半径为120mm 。平台半径为200mm 。

2.1.3 初始条件的确立

当机构基本尺寸是已知的，坐标，因为，在每个节点的平台和（i= 1，2…6）坐标系统的几何形状已被确定（如铰链点的角度和线和X 轴的起源是常数），通过几何关系可以计算在静止坐标值的每个点的坐标，即协调各铰点，可以计算出的值作为已知条件[1]。 经计算可知：

上平台各个交点坐标为： B 1(-171.01，-469.85，324) B 2 (171.01，-469.85，324) B 3(492.4，86.82，324) B 4(321.39，383.02，324) B 5(-321.39，383.02，324) B 6(-492.40，86.82，324)

1

2 3

4

5 6

下平台各个交点坐标为： P 1(-82.60，-87.04，0) P 2(82.60，-87.04，0) P 3(116.68，-28.01，0) P 4(34.08，115.06，0) P 5(-34.08，115.06，0) P 6(-116.68，-28.01，0)

2.1.4 空间变换矩阵的求解

假定动坐标系沿定坐标系的X 、Y 、Z 坐标轴分别平移X P Y P Z P 后，再在新的坐标系下绕X 轴旋转，绕Y 轴旋转，绕Z 轴旋转 ，则坐标变换矩阵：[1] [3]

（ 2—1)

其中：ααααsin cos ==S C ， ；其他依此类推。

随着螺母座的移动，动平台铰链点达到新的位置，以协调新的价值定位，则有P i ’=TP i 。根据毕业设计任务书技术参数中机床运动平台的动作范围，其中运动平台处于其中一极限位置时有X P = Y P = Z P = 100mm 且020===γβα； 于是计算可得：

0.933 -0.250 0.259 100 = 0.317 0.916 -0.250 100

-0.175 0.317 0.933 100

0 0

1

假定运动平台处于另一极限位置时有且；此时：

αβγ?

??????

??

???

+---+-=10

00P P P Z C C C C S S C C S C S S Y S S S S S C C S C S S X S S C C C T βαγ

αγβαγβαβαβαγβαγαγαβαβγ

βγβ000

1P P P C C C S S X S S C S C C S S S S C Y T S S C S C C S S S C C C Z βγβγ

βαβαγαγαβγαβαβαβγαβγαγ

αβ-?

???+--?

?=??-+?

??

?mm Z Y X P P P 100===

15===γβα

2.1.5 新坐标及各轴滑块移动量的计算

㈠ 当

②求P i ˊ到C i 的距离S Bi ，P i ˊ到B i 的距离S Ci ：

如图2-4所示，P i ’A i 是与Z 轴平行且经过D i 点的直线，B i D i 垂直于P i ’D i ，垂足为D i (i=1,2,....,6)，则可构建出一个直角三角形B i P i ’D i ，由于P i ’D i 平行于静坐标系的Z 轴，所以D i 与P i ’仅Z 轴坐标不同，即Di X ='

i

P X ，Di Y ='i

P Y ，Di Z ='i

P Z 。

图2-4 计算几何图

于是，

(2—3)

P i ’到C i 得距离为上下虎克铰中心的距离，此距离不变所以： S B1 = S Bi = S Bi = S Bi = S Bi = S Bi =509.27

由于

(2—4)

代入相关数据可求得： ；；

；

；

；

000

1P P P C

C C S S X S S C S C C S S S S C Y T S S C S C C S S S C C C Z βγβγ

βαβαγαγαβγαβαβαβγαβγαγ

αβ-?

???+--?

?=??-+?

??

?0.9330.2500.2591000.1850.9500.2501000.3080.1850.9331000001--????

--?

?=??--??

??'

5P (39.44,194.66,142.21)'6P (1.86,37.59,111.60)-'Bi i i i i S P C P B ==='i C i i S P B ==1563.99C S =2581.27C S =3691.46

C S =4352.51

C S =5445.8

C S =6536.82

C S =

③求各轴上滑块的移动量：

(2—5)

代入相关数

以上计算结果,“-”值表示沿Z 轴负方向移动；“+”则表示沿Z 轴正方向移动。

㈡ 当

计算滑块的移动量 ①计算新坐标：

根据上述相同计算方法与过程P ’i =TP i ，同理可以计算得：

②求P i ’到C i 的距离S Bi ，P i ’到B i 的距离B i ： 同上，

代入相关数据可求得：

而

代入相关数据可求得： ；

；

；

；

③求各轴上滑块的移动量：

代入相关数据可求得：

i i

i C B S S S ?=-0.9330.2500.2591000.1850.9500.2501000.3080.1850.9331000001T --????

--?

?=??--??

??'1(198.83,167.41,109.34)P ---'

2(44.69,197.97,58.46)P ---'3(1.86,148.19,58.88)P --'4(39.44,3.00,110.79)P --'5(103.03,15.61,131.78)P --'6(21.59,105.02,130.76)P --'Bi i i i i S P C P B ===123456509.27

B B B B B B S S S S S S ======'i

C i i S P B ==1529.2

C S =2516.47

C S =3700.51

C S =4680.94

C S =5624.85

C S =6682.13

C S =i i

i C B S S S ?=-1

529.2509.2719.93S ?=-=2516.47509.277.2

S ?=-=

。

2.2 滚珠丝杠螺母副的计算与选型

该部分主要介绍滚珠丝杠螺母副最大工作载荷的计算、初选型号和刚度的验算等。

2.2.1 最大工作载荷的计算

由《机电一体化系统设计课程设计指导书》第37页滚珠丝杠副的计算与选型条件，最大工作载荷是指滚珠丝杠在驱动时所承受的的最大轴向力，也叫进给牵引[4]。它包括滚珠丝杠螺母副的进给力和移动部件的重力。

从左边的几何图可以看出：

324.03arccos

arccos 56509.269i i

i i

PD PB ?===? (2—6) ① 竖直方向最大工作载荷为：

0670109.8768m z F F G N =+=+?= （2—7) ② 折算到滚珠丝杠上的最大工作载荷： 0

1205cos56m m F F N =

=?

(2—8)

图2-5 几何图

2.2.2 最大动载荷的计算

(2—9)

6

01060T

n L ??=

(2—10)

1000s v n l

=

(2—11)

式中： 0L —— 滚珠丝杠副寿命，以106r 为单位 H f —— 硬度系数，H f =1

W F —— 载荷系数，《机电一体化系统设计课程设计指导书》表3-30查得，取中等冲击值w f =1.2 n

6

066

606065015000585(10r)1010

n T L ????=

==单位为 102512.1585330???==m H W Q F f f L F =3470.4

2.2.3 规格型号的初选

初选滚珠丝杠副的规格时，应使其额定动载荷 ；初选济宁博特精密型滚珠丝杠，型号为G 系列2005-3型滚珠丝杠，其参数如表2-1所示：

2.2.4 传动效率的计算

滚珠丝杠螺母副的传动效率η由《机电一体化系统设计课程设计指导书》3-24式可[6]： ()

tan tan λ

ηλφ=+ (2—12)

式中:λ 丝杠螺旋升角

?摩擦角，其摩擦角约等于'10

其中:)

arctan(

0d P h

πλ= (2—13)

h P 丝杠导程，h P =5mm

0d 公称直径，近似取为0d =20mm 所以 3.17310'λ=?=?

Q W H m

F f F =

代入公式计算得：

()()

tan tan(310')

0.95295.2%tan tan 310'10'ληλφ?=

===+?+

2.2.5 刚度的验算

根据《机电一体化系统设计课程设计指导书》3-28表，采用单推-单推的形式来安装滚珠丝杠副

滚珠丝杠副的轴向变行主要包括丝杠的拉伸或压缩、丝杠与螺母之间滚道的接触变形等，从以下方面计算： ① 丝杠的拉伸或压缩变形量1δ

1δ在总的变形量中占的比重较大,按《机电一体化系统设计课程设计指导书》3-25式计算[4]，公式如下：

1m F a

ES

δ?=± (2—14) 式中: 1δ——丝杠的变形量（mm ） m F ——丝杠的最大工作载荷（N ）

E ——材料弹性模数，对钢E=21410?MPa S ——丝杠按底径确定的截面积（2mm ）

a ——丝杠两端支承间的距离（mm ）

“+”号用于拉伸，“-”号用于压缩。

其中2

2

22203.1431444

d S mm π==?=；（丝杠的底径，按照《机电装备设计》136页[5]，取d=20mm ）。

由《机电装备设计》课本3-21表可知[8]，取余程为20mm ，所选丝杠副螺母装配总长为L=46mm ，则初步计算螺杆螺纹长度：

mm L 27919520246=+?+=μ (2—15)

取支承跨距为a =320mm

代入公式计算得：1δ=0.0058mm ② 滚珠与螺纹滚道间的接触变形量2δ

由《机电一体化系统设计课程设计指导书》3-27式可知[4]：

2δ=—16)

式中: W D ——滚珠直径，W D =3.175mm

YJ F ——预紧力，取轴向预紧力为 401.73

m

YJ F F N =

=

2.2.6 稳定性的校验

滚珠丝杠属于受轴向力的细长杆，如果轴向负载过大，则可能产生失稳现象。可根据《机电一体化系统设计课程设计指导书》3-28式进行校[6]：

22

K K m f EI F F Ka π=≥ (2—18)

式中：K F —— 临界载荷，单位为N ；

K f —— 丝杠支撑系数，根据《机电一体化系统设计课程设计指导书》3-34

表，取1K f =；

E ——材料弹性模数，对钢E=21410?MPa

K —— 压杆稳定安全系数，一般取为2.5～4，垂直安装取K=3；

a —— 丝杠两端支承间的距离（mm ），a=320mm ； I —— 滚珠丝杆横截面惯性矩单位，按底径计算；

其中：4

442 3.142078506464

d I mm π?===（材料力学）[6] (2—19) 代入公式计算得：

22422

1 3.142110785052908.693320K K f EI F N Ka π????===?

显然，K F >M F ，即所选滚珠丝杆压杆稳定性完全满足要求。

2.3 滚动轴承的选用

2.3.1 基本额定载荷

由 h

r a n

f C P f =

(2—20)