根与系数关系教案模板2
教学过程及教案
一元二次方程根的判别式及根与系数的关
知识点一、一元二次方程根的判别式
1.一元二次方程根的判别式
一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 中，ac b 42-叫做一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的根的判别式，通常用“?”来表示，即ac b 42
-=?
（1）当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；
（2）当△=0时，一元二次方程有2个相等的实数根；
（3）当△<0时，一元二次方程没有实数根.
2. 一元二次方程根的判别式的逆用
在方程()002≠=++a c bx ax 中，
（1）方程有两个不相等的实数根?ac b 42-﹥0； （2）方程有两个相等的实数根?ac b 42
-=0； （3）方程没有实数根?ac b 42
-﹤0. 知识点二、一元二次方程的根与系数的关系
1.一元二次方程的根与系数的关系
如果一元二次方程)0(02≠=++a c bx ax 的两个实数根是21x x ，，
那么a
b x x -=+21，a
c x x =21. 注意它的使用条件为a ≠0， Δ≥0.
2.一元二次方程的根与系数的关系的应用
(1)验根．不解方程，利用根与系数的关系可以检验两个数是不是一元二次方程的两个根；
(2)已知方程的一个根，求方程的另一根及未知系数；
(3)不解方程，可以利用根与系数的关系求关于x 1、x 2的对称式的值．此时，常常涉及代数式的一些重要变形；如：
①222121212()2x x x x x x +=+-；
②121212
11x x x x x x ++=； ③2212121212()x x x x x x x x +=+；
④2221121212x x x x x x x x ++=2121212
()2x x x x x x +-=；
⑤22121212()()4x x x x x x -=+-；
⑥12()()x k x k ++21212()x x k x x k =+++；
⑦2212121212||()()4x x x x x x x x -=-=+-；
⑧22212121222222121212()211()x x x x x x x x x x x x ++-+==；
(4)已知方程的两根，求作一个一元二次方程；
以两个数为根的一元二次方程是.
(5)已知一元二次方程两根满足某种关系，确定方程中字母系数的值或取值范围；
设一元二次方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根为1x 、2x ，则
①当△≥0且120x x >时，两根同号．
当△≥0且120x x >，120x x +>时，两根同为正数；
当△≥0且120x x >，120x x +<时，两根同为负数．
②当△＞0且120x x <时，两根异号．
当△＞0且120x x <，120x x +>时，两根异号且正根的绝对值较大；
当△＞0且120x x <，120x x +<时，两根异号且负根的绝对值较大．
【典型例题】
类型一、一元二次方程根的判别式的应用
1．不解方程，判断下列方程的根的情况：
(1) 2x 2+3x-4=0 (2)ax 2+bx=0(a ≠0)
【变式】不解方程，判别方程根的情况：2210x
ax a -++= .
2．若关于x 的一元二次方程2210kx x --=有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ）．
A ．1k >-
B ．1k >-且0k ≠
C ．1k <
D ．1k <且0k ≠
【变式】m 为任意实数，试说明关于x 的方程x 2-（m-1）x-3（m+3）= 0恒有两个不相等的实数根
类型二、一元二次方程的根与系数的关系的应用
3．已知方程2560x kx +-=的一个根是2，求另一个根及k 的值．
【变式】已知方程220x x c -+=的一个根是3，求它的另一根及c 的值．
4．求作一个一元二次方程，使它的两根分别是13
3-，122．
5．已知3x 2-2x-1=0的二根为x 1，x 2，则x 1+x 2=______，x 1x 2=______，
12
11x x +=??_______，? x 12+x 22=_______，x 1-x 2=________． 6．若方程的两根是x 1、x 2，则代数式的值是 。
7．设一元二次方程2
320x x --=的两根分别为1x 、2x ，以21x 、22x 为根的一元二次方程是________．
【巩固练习】
一、选择题
1. 下列方程，有实数根的是( )
A ．2x 2+x+1＝0
B ．x 2+3x+21＝0
C ．x 2-0.1x-1＝0
D ．2
2230x x -+= 2．一元二次方程20(0)ax bc c a ++=≠有两个不相等的实数根，则2
4b ac -满足的条件是（ ） A ．240b ac -= B ．240b ac -> C ．240b ac -< D ．240b ac -≥
3．关于x 的一元二次方程2620x x k -+=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是（ ）
A ．92k ≤
B ．92k <
C ．92k ≥
D ．92
k > 4．关于方程2230x x ++=的两根12,x x 的说法正确的是（ ）
A. 122x x +=
B.123x x +=-
C. 122x x +=-
D.无实数根
5．关于x 的一元二次方程x 2
+4x+k=0有实数解，则k 的取值范围是（ ）
A.k ≥4
B.k ≤4
C.k ＞4
D.k=4
6．一元二次方程22630x x -+=的两根为α、β，则2()αβ-的值为（ ）．
A ．3
B ．6
C ．18
D ．24
二、填空题
7．已知关于x 的方程x 2-2x+k ＝0有实数根，则k 的取值范围是________．
11．已知一元二次方程x 2-6x+5-k=0?的根的判别式△=4，则这个方程的根为_____ __．
三、解答题
13．当k 为何值时，关于x 的方程x 2-(2k-1)x ＝-k 2+2k+3，
(1)有两个不相等的实数根？
(2)有两个相等的实数根？
(3)没有实数根?
14. 已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且方程(a 2+b 2)x 2-2cx+1＝0有两个相等的实数根．
请你判断△ABC 的形状．
15．已知： x 1、x 2是关于x 的方程x 2＋（2a －1）x ＋a 2＝0的两个实数根且（x 1＋2）（x 2＋2）＝11，
求a 的值.
（75）2
22121(3)242433????-÷?-+-?- ? ?????; （76）（－5）×（－8）×0×（－10）×（－15）；
（77）（－3）×（－4）×（－5）+（－5）×（－7） （78）（－0.1）×（－1）×（－100）－0.?01×（1000）．
（79）2
14×（－134）×（－23）×（－87）； （80）－12 + 13－14－15）×（－20）；
（81）（－3
13）×（－0.12）×（－214）×3313； （82）（79－ 56 + 34－ 718）×（－36）．
（83）－56×（12－225－0.6） （84）（+12）×|－23|×214×（－513
）；
（85）（－1
18）×3（－23）×（－113） （86） )8(12)11(9-?-+?-
（87）（－2
13）×（－37）= （88）0×（－13.52）= （89）（－1）×a =
（90）（－3.25）×（+
213）= （91）（－185.8）×（－3645）×0×（－25）=
（92）)25()7()4(-?-?- （93） )34(8)53(-??-
（94）
)1514348(43--? （95）)8(45)201(-??-
（96）（－
37）×0.125×（－213）×（－8）； （97）53)8()92()4()52(8?-+-?---?
（98）（－0.25）×0.5×（－4
27
）×4； （99）（－4）×（－18.36）×2.5；
100.22(3)5x x -+= 101.22330x x ++=
学生学习反思
幼儿园数学活动教案范文格式2020
幼儿园数学活动教案范文格式2020 幼儿园数学活动教案范文一：《二等分、四等分》 【活动目标】 1、通过操作活动让幼儿感知许多物体(图形)可以分成二等分、四等分，感知整体与部分的关系。 2、探索图形等分的多种方法，激发幼儿对等分的兴趣。 【活动准备】 幼儿常见的各种图形(长方形、正方形、圆形)、剪刀、与教学相关的PPT、魔术袋一个。 【活动过程】 1、讲述故事，利用故事引入、随故事内容出示PPT。 讲完故事设计问题：羊村长和喜羊羊分蛋糕，两个人一样多，怎么分? 2、指名让4-5名幼儿进行操作，并把操作结果展示在黑板上。 3、请全体幼儿参与进行二等分。 (1)教师出示“魔术袋”，引起幼儿兴趣。每组选一个代表到口袋里摸图形，摸到什么图形，那组就对什么图形进行二等分。 (2)幼儿尝试进行二等分。 (3)每组选代表说说怎么分?如何验证? 4、比较、理解二等分的意义。 选出上述幼儿二等分的作品为范例，引导幼儿比较理解二等分的意义。 教师小结：我们把一个物体分成一样大小的两部分就叫二等分。 5、在二等分的基础上进行四等分。 (1)PPT上出现美羊羊和懒洋洋，请幼儿思考：这时有四个人，应该怎样分蛋糕? (2)提问：什么叫四等分? (3)小组讨论：怎么在原来二等分的基础上进行四等分?每组至少讨论两种方法? (4)幼儿在讨论的基础上进行四等分操作。 (5)幼儿展示自己的操作结果。
(6)提问：你是怎样进行四等分的?请幼儿在图形上画一画。 6、活动延伸： 出示不规则橡皮泥，这个可以进行二等分、四等分吗? 幼儿园数学活动教案范文二：《练习7的减法》 【活动目标】 1、结合实物，感知总数、部分数之间的关系，学习列出减法算式。 2、积极主动地参与活动，根据游戏情节分析数学问题。 【活动准备】 1、《小朋友的书·数学》。 2、磁性黑板一块;磁性教具小猫7只。 3、7以内的算式卡片若干。 【活动过程】 一、游戏“捉迷藏”，学习7的减法。 1、出示7只小猫，提问：7只小猫用数字几来表示?请小朋友和小猫一起玩捉迷藏游戏：小朋友闭上眼睛，老师悄悄藏起一部分小猫。然后请小朋友说说有几只小猫藏起来了?你是怎么算出来的?列出减法算式，并请小朋友讨论每个数字以及减号所代表的意思。 T：“今天，老师带来了一种小动物，你们看看是什么?” T：“对了!是小猫。请问我带来了几只小猫呢?” T：“恩!你们真聪明!那7是怎么写的?来，我们一起用手比划一下。” T：“现在，小猫们要跟小朋友们一起玩捉迷藏!” T：“说迷藏是怎么玩的呀?” T：“对了，要把眼睛闭起来。现在老师就请你们把眼睛闭起来，不准偷看哦，小猫要去藏起来了。” T：“好了，大家睁开眼睛吧。” T：“我们黑板上的小猫是不是少了?有几只小猫藏起来了呢?谁能告诉我?” T：“你是怎么知道的呀?” T：“哦，总共有7只小猫，减去黑板上的小猫就是藏起来的小猫。其他小朋友觉得对不对呀?”
小学数学教学设计模板怎么写
小学数学教学设计模板怎么写 梅里尔(Merrill)等人在新近发表的《教学设计新宣言》 一文中对教学设计所作的新界定值得引起人们的重视。他认为：“教学是一门科学，而教学设计是建立在这一科学基础上的技术，因而教学设计也可以被认为是科学型的技术(science-based technology)。”任何设计活动的宗旨都是提出达到预 期目的最优途径(means)，因此，教学设计主要是关于提出最 优教学方法的处方的一门学科，这些最优的教学方法能使学生的知识和技能发生预期的变化。” 小学数学教学设计模板 内容简析： 分数在生活化数学和形式化数学中都有着广泛的应用。本课是在学生对分数的生活化感知的基础上，进行最初步的数学化的整理和概括。本课主要学习“几分之一”的分数，了解它的产生和应用，会读会写，知道各部分名称，会进行简单比较。本课的知识看似简单，但对学生来说是数的认识的突破(从整 数向非整数的突破)，是认知结构上的新建，是思维上的一次 飞跃。本课的学习将对认识“几分之几”的分数产生直接影响，对日后建立完整的“分数意义”有着特别重要的启始作用。 设计理念： 我以“动态生成”和“活动学习”的教学理念为指导思想设计本课教学的。从学生的原有认知基础出发，让学生运用平日积累的生活经验和认知体验，动手“创造”分数，在讨论交流活动中学习新知，目的在于想充分展示新知的趣味性和奥妙无穷，让学生一接触到就能喜欢上，从而萌发进一步探究的欲
望，这才是我们的目标，这才是新课程积极倡导的教育教学观;更想寻求“生本”、“互动”、“生成”、“开放”的课堂教学模式的新突破和新建构。 教学目标： 1、通过动手操作、合作交流等活动，让学生了解分数 “几分之一”的产生，了解它的含义;会读、会写“几分之一”的分数，知道分数个部分的名称。 2、在活动中，发展学生的形象思维，和初步的抽象思维 能力。 4、培养学生对分数的探究兴趣，使学生在活动中获得探究、交流的成功体验。 教学过程： 一、通过谈话，明确学习起点 首先，直接告知学生本课要学习“分数”的有关知识。接着，通过谈话了解学生对分数的了解程度。然后抓住其中一些有关分数学习的 有效信息，引入新课。 二、实践活动，建构新知 (一)实践、建模 1、在教师的引导下，讨论一个分数(如：1/ 2、1/4等)的 产生，明确“平均分”的含义和分数表示的具体含义。 2、动手平均分物体，把你心中的分数做出来，画出来。(折纸活动) 3、展示创作成果 做好了的且愿意把成果展示给大家看的，把作品贴在黑板上。 4、讨论、建模
一元二次方程根与系数的关系说课稿
一元二次方程根与系数的关系说课稿 尊敬的各位评委，各位老师，大家好！我叫杨东笑，来自峨山县小街中学。今天我说课的课题是“一元二次方程根与系数的关系”。现代数学教育观认为：教学活动是师生积极参与，交往互动，共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者。在此理念的指导下，我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学方法、教学过程等几个方面向各位评委介绍我对本节课的教学设计。 一、教材分析 “一元二次方程根与系数的关系”是人教版数学九年级上册第二十一章2.4节的内容。此内容为选学内容。一元二次方程根与系数的关系（也称韦达定理）是在学习了一元二次方程的解法及根的判别式之后来进一步揭示根与系数的关系，是对前面知识的巩固与深化，又为今后继续研究一元二次方程根的情况作下一个铺垫，因此虽为选学内容，但却起着承上启下的重要作用。同时，在教学内容中体现的数学方法和数学思想对学生数学能力的培养起到非常重要的作用。 二、学情分析 本节课的教学对象是九年级学生，在此之前，他们已经学习了一元二次方程的解法及根的判别式，虽然学生的学习能力有差异，但大部分学生已经会解一元二次方程。同时，这一年龄阶段学生的思维正从形象思维向抽象思维过渡，已经具备一定的归纳推理能力和团结协作意识，相信在教师的引导下应该能很好地完成本节教学内容。 三、教学目标 根据《课程标准》的要求，结合九年级学生的年龄特征，我将教学目标制定如下： 1.知识与能力 （1）掌握一元二次方程根与系数的关系； （2）会利用定理求解已知一元二次方程的两根之和及两根之积； 2.过程与方法 （1）经历一元二次方程根与系数关系的探究过程，培养学生的观察、猜想、证明、归纳概括能力； （2）在运用一元二次方程根与系数关系解决数学问题的过程中，培养学生解决问题的能力，渗透特殊到一般的数学思想。
一元二次方程根与系数之间的关系
中考数学辅导之—一元二次方程根与系数之间关系 从暑假开始,我们系统学习了一元二次方程解法及一元二次根判别式和一元二次方程根与系数之间关系.本次,我们全面复习前面所学内容,下次,我们将学习几何中第六章解直角三角形. 一、基本内容 1.一元二次方程含义:含有一个未知数,且未知数次数最高是2整式方程叫一元二次方程. 2.一般形式:ax 2+bx+c=0(a ≠0) 3.解法: ①直接开平方法:形如x 2=b(b ≥0)和(x+a)2=b(b ≥0)形式可直接开平方.如(3x-1)2=5两边开平方得: 513±=-x 513±=x 3 51,35121-=+=∴x x ②配方法:例:01232=--x x 解:1232=-x x 31322=- x x 9 13191322+=+-x x 94)31(2=-x 3 231±=-x 3231±=x 3 1,121-==∴x x 此类解法在解一元二次方程时,一般不用.但要掌握,因为很多公式推导用这种方法. ③公式法:)0(2)0(02≥??±-=≠=++a b x a c bx ax 的求根公式是 ④因式分解法:方程右边为零.左边分解成(ax+b)(cx+d)形式,将一元二次方程转化成ax+b=0,cx+d=0形式,变成两个一元一次方程来解. 4.根判别式:△=b 2-4ac b 2-4ac>0 方程有两个不相等实根. b 2-4ac=0 方程有两个相等实根. b 2-4ac<0 方程无实根. b 2-4a c ≥0 方程有实根. 有三种应用: ①不解方程确定方程根情况. ②利用方程根条件(如有两个不相等实根,无实根,有实根等) 利用Δ建立不等式求m 或k 取值范围. ③证明Δ必小于零,或Δ必大于零来证明方程无实根或一定有实根,将Δ化成完全平方式,叙述不论m(或k)无论取何值,一定有Δ>0或Δ<0来证.
一元二次方程根与系数的关系教案
2.5 一元二次方程的根与系数的关系 教学目标 知识与技能：理解掌握一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根x1，x2与系数a、 b、c之间的关系。 过程与方法：能根据根与系数的关系式和已知一个根的条件下，求出方程的另一根，以及方程中的未知数。会求已知方程的两根的倒数和与平方和、 两根的差。 情感态度与价值观：在推导过程中，培养学生“观察——发现——猜想——证明” 的研究问题的思想与方法。 教学重点：掌握一元二次方程根与系数的关系． 教学难点：熟练应用一元二次方程根与系数的关系解决问题 教学过程 第一环节：复习回顾 内容： 1、一元二次方程的一般形式？ax2+bx+c=0(a≠0)（板书） 2、一元二次方程有实数根的条件是什么？(△=b2-4ac≥0) 3、当△＞0，△=0，△＜0 根的情况如何？ 4、一元二次方程的求根公式是什么？
目的：以问题串的形式引导学生思考，回忆公式法解一元二次方程的相关知识，有利于学生衔接前后知识，形成清晰的知识脉络，为后面的学习作好铺垫。 效果：第一问题学生先动笔写在练习本上，有个别同学少了条件“a≠0”。 后面的问题由于较简单，学生很快回答出来，提高了学生自信心。 第二环节：情景引入 内容：同学们，我们来做一个游戏，看谁能更快速的说出下列一元二次方程的两根和与两根积？ （1）x2+3x+4=0 （2）6x2+x-2=0 （3） 2x2-3x +1=0 目的：通过游戏入手，激发学生学习兴趣。 效果：激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究新知的兴趣。自然引出本节课要学习的课题 第三环节：探究新知 内容：计算填表（验证第一环节游戏的结果） 问题： 1、你找到快速求出一元二次方程的两根和与两根积的方法了吗？ 2、刚才我们列举了部分方程发现两根和、两根积与系数的关系，那么是不是所有的一元二次方程根与系数都有这样的关系呢？
一元二次方程的根与系数的关系教学案(一)
一元二次方程的根与系数的关系教学案（一） 一、素质教育目标 （一）知识教学点： 掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用． （二）能力训练点： 培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力． （三）德育渗透点： 1．渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律； 2．培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神． 二、教学重点、难点、疑点及解决方法 1．教学重点：根与系数的关系及其推导． 2．教学难点：正确理解根与系数的关系． 3．教学疑点：一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程两根的和，两根的积与系数的关系． 三、教学步骤 （一）明确目标 一元二次方程x2-5x+6=0的两个根是x1=2，x2=3，可以发现x1＋x2=5恰是方程一次项系数-5的相反数，x1x2＝6恰是方程的常数项．其它的一元二次方程的两根也有这样的规律吗？这就是本节课所研究的问题，利用一元二次方程的一般式和求根公式去推导两根和及两根积与方程系数的关系——一元二次方程根与系数的关系．（二）整体感知
一元二次方程的求根公式是由系数表达的，研究一元二次方程根与系数的关系是指一元二次方程的两根的和，两根的积与系数的关系．它是以一元二次方程的求根公式为基础．学了这部分内容，在处理有关一元二次方程的问题时，就会多一些思想和方法，同时，也为今后进一步学习方程理论打下基础． 本节先由发现数字系数的一元二次方程的两根和与两根积与方程系数的关系，到引导学生去推导论证一元二次方程两根和与两根积与系数的关系及其应用．向学生渗透认识事物的规律是由特殊到一般，再由一般到特殊，培养学生勇于探索、积极思维的精神．（三）重点、难点的学习及目标完成过程 1．复习提问 （1）写出一元二次方程的一般式和求根公式． （2）解方程①x2-5x＋6＝0，②2x2＋x-3＝0． 观察、思考两根和、两根积与系数的关系． 在教师的引导和点拨下，由学生得出结论，教师提问：所有的一元二次方程的两个根都有这样的规律吗？ 2．推导一元二次方程两根和与两根积和系数的关系． 设x1、x2是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根．
初二数学教案模板范文
初二数学教案模板范文
初二数学教案模板范文 【篇一：初中数学教学简案模版及教学设计范例】 柯城初中数学组备课简案模板（试行稿） 教学目标： 这一部分主要写本课教学内容的目标，包括知识技能目标（知识内容、技能和方法等）、数学思考目标（参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动、体会数学的基本思想和方法、发展形象思维与抽象思维等）、问题解决目标（综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，获得分析问题和解决问题的一些基本方法等）、情感态度目标（体验获得成功的乐趣，体会数学的特点，养成学习习惯等），可以参考教参和新课标。 注意：书写目标时应将三维目标融合在一起书写，浙教版教材的教学目标多是知识技能类的，备课时请予以完善。重点： 这一部分主要写本课知识技能方面的重点，可以参考教参。注意：教学的重点是由教学内容决定的，所以教参是主要依据。难点： 这一部分主要写较难达成的知识技能和数学思考的内容，可以参考教参和本班学生学情。 注意：教学的难点由内容和学情共同决定，所以不应一味照搬教参难点。教学过程：一、学习准备 这一部分可以是新课的引例或问题情境，也可以是引导学生自主学习的思考题，还可以是前一课的复习等内容。 注意：不同基础的班可以有区别，基础弱的班问题情境可以简单些、直接些，基础好的班可以融入更多的数学实际应用性问题。二、课本导学
采用“阅读+思考问题+归纳”的形式进行。每个例题的学习分为：阅读、思考、练习、归纳四个部分进行。 这一部分主要是新课知识内容的自主阅读和学习，每一节课都要确保留给学生一部分阅读和思考时间，切忌一讲到底。 1.“阅读+思考”环节主要针对新知识的自主学习，尽量采用学生自主学习的形式，如阅读课本、小组讨论、全班交流、归纳提升等。应根据学习内容和学习基础选择恰当的阅读 内容，比如一段引例、一个定理、一个题的解答等等。 3.“问题+归纳”环节重在帮助学生理清自主学习中困难的问题，归纳解题步骤、学习的思想方法、积累学习经验等。 注意：教材中的例题的题目可以不抄写，只要标明页码和题号，例题主要重在设计思考性的问题帮助学生学习。预设学生可能遇到的困难，写出学生难理解、易混淆、易出错、易遗漏等注意点。归纳必要的步骤。揭示例题所蕴含的思想方法。 4. “练习”部分，例题和练习的选择以教材的例、习题为主，可以根据难易程度调整呈现顺序，教材中的习题的题目可以不抄写，只要标明页码和题号，配套习题主要写出学生容易出现的错误情况。 注意：课本上的练习一般要求在课内完成“课内练习”、“做一做”、“作业题a组”三个部分的内容。三、盘点收获 盘点本课的知识内容、数学思想、问题解决方法等。 注意：基础好的班通常让学生自己归纳总结，基础弱的班可以师生共同归纳总结。逐渐引导学生学会用思维导图的形式将知识系统化。 四、学习检测 基础好的班级尽量安排简短的3-5分钟当堂检测。检测的习题可以来源于课本作业题等，可以在课堂最后进行。五、作业布置
数学教案模板范文
数学教案模板范文 【篇一：小学数学教学设计模板】 教学设计模板 教材分析： a （ ）是义务教育标准实验教材小学数学（）年级（）册第（）页至第（）页的内容。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“（数和代数/空间和图形/统计和概率）”领 ），学会了（），本课将进一步学习域的知识。经过前面的学习，学生已经认识了（ （），教材注意创设情景，从学生已有的知识和经验出发，适时的提出（），并引导学生探究和 发现，同时启发学生（ ）。学好这部分知识有助于学生理解（），掌握（），也是今后进一步学习（）知识的基础。 b 《》是小学数学课本第册（修）的第章“ ”的第节内容。本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习打下基 础，所以是本章的重要内容。此外，《》的知识和我们日常生活、生产、 科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。
教学目标： a ⒈知识和技能目标：让学生联系实际和利用生活经验，通过观察、 操作、对比等学习活动，认识（ ），理解（），掌握（），探究和发现（），并能运用所学知识 解决问题。 ⒉过程和方法目标：在探究过程中，培养学生合作意识，动手实践 能力；提高学生的使用意识，培 养学生的自主探究能力。 ⒊情感态度和价值观目标：使学生在自主参和活动的过程中，进一 步体验学习成功带来的快乐，体 验知识的形成过程，实现自主发展。 b （1）使学生结合具体的情境，探索并发现（或理解并掌握）（）， 会运用所学的知识解决简单的实 际问题。 （2）使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。 （3）使学生在探索（）的过程中，体会数学和生活的联系，获得 成功的体验，增强学好数学的自信 心。 教学重难点： 学情分析：
《一元二次方程的根与系数的关系》 教学设计
《一元二次方程的根与系数关系》教学 设计 教材分析: 本课是在学生已经学习了一元二次方程求根公式的基础上，对一元二次方程的根与系数之间的关系进行再探究，通过本课的学习，使学生进一步了解一元二次方程两根之和、两根之积与一元二次方程中系数之间的关系． 教学目标： 【知识与能力目标】 1.掌握一元二次方程根与系数的关系； 2.能运用根与系数的关系解决具体问题. 【过程与方法】 经历探索一元二次方程根与系数的关系的过程，体验观察→发现→猜想→验证的思维转化过程，培养学生分析问题和解决问题的能力. 【情感态度与价值观】 通过观察、归纳获得数学猜想，体验数学活动充满着探索性和创造性，理解事物间相互联系、相互制约的辩证唯物主义观点，掌握由“特殊——一般——特殊”的数学思想方法，培养学生勇于探索的精神. 教学重难点： 【教学重点】一元二次方程根与系数的关系及其应用. 【教学难点】探索一元二次方程根与系数的关系. 课前准备：
多媒体 教学过程： 问题1：（1）一元二次方程的一般形式是什么？ （2）一元二次方程有实数根的条件是什么？ （3）当Δ>0，Δ＝0，Δ<0时，一元二次方程根的情况如何？ （4）一元二次方程的求根公式是什么？ [师生活动]教师指导学生回忆知识，学生进行口答，教师指出重点． [答]（1）一元二次方程一般形式为ax2+bx+c=0(a≠0)； （2）当△≥0时，一元二次方程有两个实数根； （3）当△＞0时，一元二次方程有两个不等实根；当△=0时，一元二次方程有两个相等实根；当△＜0时，一元二次方程没有实根； （4）方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为 a ac b b x 2 4 2- ± - =（△≥0）. 【设计意图】通过对一元二次方程相关知识的复习巩固旧知识，并为新知识的学习做铺垫。 问题2：请完成下面的表格 观察、思考表格中方程两根之和与两根之积与系数有何关系，你能从中发现什么规律？你有什么发现？ 【设计意图】学生通过计算、观察、分析，发现一元二次方程中根与系数的关系，发展学生的感性认识，体会由特殊到一般的认识过程。 问题3：（1）填写上表后思考： ①运用你所发现的规律，你能解答下列问题吗？
一元二次方程根与系数之间的关系
中考数学辅导之—一元二次方程根与系数之间的 关系 我们系统的学习了一元二次方程的解法及一元二次根的判别式和一元,从暑假开始我们将学习几何,二次方程根与系数之间的关系.本次,我们全面复习前面所学内容,下次. 中的第六章解直角三角形一、基本内容的整式方程叫一元且未知数的次数最高是1.一元二次方程含义:含有一个未知数,2. 二次方程20) +bx+c=0(a一般形式:ax≠2.: 3.解法22如=b(b≥0)0)和(x+a)的形式可直接开平方:①直接开平方法形如 x.=b(b≥2: 两边开平方得(3x-1)=551?51??,?x?x5?x53?13x?1??21332 :② 配方法:例03x??2x?11222解:1?2x3x??xx?3311212?xx??? 939321412??x?(x)??3393121?,xx????x?121333因 为很多公式的推导用这种方,.但要掌握此类解法在解一元二次方程时,一般不用. 法?b??2)??0(?0axbx??c?0(a?)的求根公式是x:③公式法a2将一元二次方程转,:方程右边为零.左边分解成(ax+b)(cx+d)的形式④因式分解法. 变成两个一元一次方程来解化成ax+b=0,cx+d=0的形式,2-4ac =b根的判别式:△4.2. 方程有两个不相等实根b-4ac>0 2-4ac=0 方程有两个相等实根. b2-4ac<0 方程无实根. b2-4ac≥0 b方程有实根. 有三种应用: ①不解方程确定方程的根的情况. ②利用方程的根的条件(如有两个不相等实根,无实根,有实根等) 利用Δ建立不等式求m或k的取值范围. ③证明Δ必小于零,或Δ必大于零来证明方程无实根或一定有实根,将Δ化成完 全平. 来证<0Δ或>0Δ一定有,无论取何值k)或m(叙述不论,方式 cb2. +bx+c=0(a≠0)的根,则5.根与系数间的关系,某x,x是ax?x,x?x?x??212121aa: 应用. 求方程中m或k的值或另一根①不解方程,. 求某些代数式的值②不解方程,. 的取值范围m或k③利用两根的关系,求方程中. 使它与原方程有某些关系④建立一个方程,. ⑤一些杂题 : 二、本次练习: 填空题(一)22mx??x3mx?2x?m m=____. 1.关于x是一元二次方程的方程,则2常数化成一元二次方程的形式是____.其一次项系数是 2.将方程4x____,-kx+k=2x-1____. 项是222x=____. 则代数式(x+2)+(x-2)的值相等的值与8(x,-2)3.522 +( )=(x- )4.x?x 22k=____.
小学数学教案万能模板
简案模版 一、教学目标(Teaching aims) 1. 知识与技能(Knowledge aims) 2. 过程与方法(Ability aims) 3. 情感态度与价值观(Emotional aims) 二、教学重点难点(Teaching key point and difficult point) 1. 教学重点(Key point) 2. 教学难点(Difficult point) 三、教学过程 1. 导入新课(Step1 Lead in)： 2. 新课教学(Step2 Presentation): 3. 巩固提高(Step3 Consolidation): 4. 小结作业(Summary and homework): 四、板书设计(Blackboard design) 五、教学反思(Teaching reflection) 小学数学万能教案模板：《混合运算》 一、教学目标 【知识与能力】 掌握加减混合的计算顺序，能正确地进行数的加减混合计算。 【过程与方法】 学生经历将实际问题抽象为数学问题的过程，在交流、计算中，理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确运用运算顺序进行计算，并能正确进行脱式计算的书写。 【情感态度与价值观】
在学习活动中，激发学习兴趣，学生能养成先看运算顺序再进行计算的良好习惯。 二、教学重难点 【重点】 理解并掌握同级运算的运算顺序，能正确地进行脱式计算。 【难点】 能正确进行脱式计算，掌握脱式计算的书写格式。 三、教学准备 教学图片、课件、直尺等。 四、教学过程 (一)、创设情境，复习旧知 以小精灵明明带我们去动物乐园，看见一群小动物，每个小动物身上还有一道算式，这个情景引出： 16+9+8= 32-10-6= 25+20-10= 48-8+17= 先指定学生说说每道题应先算什么，再算什么，最后让学生动手计算，复习连加连减的计算。 (二)创设情境，探究新知 课件出示第47页例1： 图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人 1.观察画面，收集信息 2.分析信息，提出问题(阅览室里下午有多少人”该怎样列算式） 3.独立思考，解决问题(学生独立列式并进行计算，可能会出现以下几种情况：方法一：分步算式，53-24=29(人)，29+38=67(人);方法二：综合算式，53-24+38=67(人)。 4.反馈解法，初步感知(全班汇报交流：每种方法每步分别求的是什么教师板书) 5.比较归纳，总结算法：(全班交流讨论)给出规定：在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。 6.深化概念，运用计算 (1)讲解脱式计算53-24+38的书写格式，教师示范板书，边讲解边说明计算方法，注意：等号上下要对齐。 (2)梳理提问：在书写时，我们应该注意什么谁能完整地说说这道题是怎么算的啊 (三)巩固练习、深化新知 1. 探究例1的另一种解法。现在我们知道“这天阅览室共来了91人”和“中午走了24人”，还可以怎样求“阅览室里下午有多少人”要求学生独立计算，再汇报交流，列综合算式：53+38-24，体会加减法混合运算，交换运算顺序的合理性 2. 改错题：先让学生独立完成，然后指定学生说明错误的理由。 3.书中练习题：先学生说运算顺序，再独立计算全班交流，强调脱式计算的书写格式 (四)小结作业 师生共同总结，今天这节课你学会了什么你有什么收获 作业：课后继续提出能用今天的算法解决的问题。 五、板书设计
一元二次方程根与系数的关系公开课教案
一元二次方程根与系数的关系公开课教案 Revised on November 25, 2020
一元二次方程根与系数的关系教案 教材出处：义务教育课程标准实验教科书实践与探索第1课时根与系数的关系。 授课时间：2016年8月31 教学目标： 1、知识目标：巩固一元二次方程的解法、根的判别式等知识，掌握一元二次方程的根与系数的关系并会初步应用，会运用根与系的关系解决相关数学问题和实际问题。 2、能力目标：培养学生分析、观察、归纳的能力和推理论证的能力。 3、情感目标：渗透由特殊到一般，再由一般到特殊的认识事物的规律。培养学生去发现规律的积极性及勇于探索的精神和全面辩证地认识事物的能力。 教学重点：根与系数的关系的推导、运用。 教学难点：正确归纳、理解、运用根与系数的关系，培养学生探索和发现意识。 教学方法：发现法，引导法，讲练结合法。 教学过程： 一、问题情境，导入新课： 观察上面的表格，你能得到什么结论 （1）关于x 的方程220(40)x px q p q q ++=-≥、为常数，p 的两根1x ，2x 与系数p ，q 之间有什么关系 （2）关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的两根1x ，2x 与系数a ，b ，c 之间又有何关系呢你能证明你的猜想吗 二、探究新知： 1、根与系数关系： （1）关于x 的方程220(40)x px q p q q ++=-≥、为常数，p 的两根1x ，2x 与系数p ，q 的关系是： 12x x p +=-，12x x q =。 引导学生用文字语言来描述一下这两个关系式。并思考：如果一元二次方程二次项的系数不为1，根与系数之间又有怎样的关系呢
根与系数的关系
一元二次方程的根与系数的关系 教学目的 1．使学生掌握一元二次方程根与系数的关系(即韦达定理)，并学会初步运用． 2．培养学生分析、观察以及利用求根公式进行推理论证的能力． 教学重点、难点 重点：韦达定理的推导和初步运用． 难点：定理的应用． 教学过程 一、复习提问 1．一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的求根公式应如何表述？ 2．上述方程两根之和等于什么？两根之积呢？ 二、新课讲解 一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两根为 由此得出，一元二次方程的根与系数之间存在如下关系：(又称“韦达定理”) 如果ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的两个根是x 1，x2，那么 例1已知方程5x2＋k x－6＝0的一个根是2，求它的另一根及k的值． 讲解例1
例2利用根与系数的关系，求一元二次方程2x2＋3x－1＝0两根的(1)平方和；(2)倒数和． 三、学生练习 1．下列各方程两根之和与两根之积各是什么？ (1)x2－3x－18＝0；(2)x2＋5x＋4＝5； (3)3x2＋7x＋2＝0；(4)2x2＋3x＝0． 2．方程5x2＋kx－6＝0两根互为相反数，k为何值？ 3．方程2x2＋7x＋k＝0的两根中有一个根为0，k 为何值？ 4、已知两个数的和等于8，积等于9，求这两个数． 提示：这是一道“根与系数的关系定理”的应用题，要注意此类题的解题步骤：(1)运用定理构造方程； (2)解方程求两根； (3)得出所欲求的两个数． 四、课堂小结 1．本节课主要学习了一元二次方程根与系数关系定理，应在应用过程中熟记定理． 2．要掌握定理的四个应用：一是不解方程直接求方程的两根之和与两根之积；二是已知方程一根求另一根及系数中字母的值．三是已知方程求两根的各种代数式的值；四是已知两根的代数式的值，构造新方程； 五、布置作业： 1、本节不留书面作业。 2、探究性作业：课本55页探索。
小学数学说课稿范文_六年级数学教案_模板
小学数学说课稿范文_六年级数学教案_模板 小学数学说课稿范文 平面图形的周长和面积总复习说课稿 徐小燕 一、说教材 教学内容：九年义务教育六年制小学数学北师大版第十二册第三单元总复习中的内容《平面图形的周长和面积总复习》 （这部分内容是在继前一课时，已经复习各种平面图形的概念、特征、性质以及各种图形之间的联系基础上，系统复习小学数学中学习过的平面图形的周长和面积，梳理沟通各种图形周长、面积之间内在的关系，同时构建知识网络，形成知识体系，从而使学生数学知识得到巩固，又使学生的数学能力得到培养和训练。这对于学生系统地掌握小学阶段的平面几何知识有非常重要的作用，也是学生进一步学习其它平面几何知识与立体几何知识的基础。根据本班学生已有的知识经验和学习能力、数学《课程标准》的精神以及教材要求，确定本课的教学目标：） 二、教学目标： 认知目标：引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及其计算公式的推导过程，并能熟练地应用公式计算。 能力目标：通过小组学习活动，让学生在讨论、交流中参与学习活动，培养学生的合作意识，学习能力。 情感目标：渗透“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，引导学生探寻知识之间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学会整理知识，学会学习方法。 （这样的目标设计，打破了传统公式教学的规律，从过于注重知识本身转化到更多的关注学生的学习过程和情感体验，立足教学目标多元化。不仅要使学生掌握认知目标，还要在学生的学习过程中发展各方面的能力，体会“事物之间是相互联系的”等辨证唯物主义观点，而本节课的教学重点是：） 教学重点：整理完善知识结构，正确解决实际问题。（根据教材的特点，结合本班学生的实际情况，我把本课的教学难点确定为：） 教学难点：理解平面图形周长、面积计算公式之间的内在联系。 教具准备：多媒体课件、六个平面图形纸片、三张白纸。
一元二次方程的根与系数的关系教学设计
一元二次方程的根与系数的关系 一、目标认知 学习目标 1．掌握一元二次方程的根与系数的关系； 2．能够利用一元二次方程的根与系数的关系求简单的关于根的对称式的值； 3．能够利用一元二次方程的根与系数的关系判断两个数是否是方程的根； 4．能够利用一元二次方程的根与系数的关系求出以两个已知数为根的一元二次方程． 重点 对一元二次方程的根与系数的关系的掌握，以及在各类问题中的运用． 难点 一元二次方程的根与系数的关系的运用． 二、知识要点梳理 一元二次方程根与系数的关系 如果一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实根是x1，x2，那么. 注意它的使用条件为a≠0，Δ≥0. 三、规律方法指导 一元二次方程根与系数的关系的用法： ①不解方程，检验两个数是否为一元二次方程的根； ②已知方程的一个根，求另一个根及未知系数； ③不解方程，求已知一元二次方程的根的对称式的值； ④已知方程的两根，求这个一元二次方程； ⑤已知两个数的和与积，求这两数； ⑥已知方程的两根满足某种关系，确定方程中字母系数的值； ⑦讨论方程根的性质 四、经典例题透析 1.已知一元二次方程的一个根，求出另一个根以及字母系数的值. 1.已知方程x2-6x+m2-2m+5=0一个根为2，求另一个根及m的值. 思路点拨：本题通常有两种做法，一是根据方程根的定义，把x=2代入原方程，先求出m的值，再通过解方程求另一个根；二是利用一元二次方程的根与系数的关系求出另一个根及m的值. 解：法一：把x=2代入原方程，得 22-6×2+m2-2m+5=0 即m2-2m-3=0 解得m1=3，m2=-1 当m1=3，m2=-1时，原方程都化为 x2-6x+8=0 ∴x1=2，x2=4 ∴方程的另一个根为4，m的值为3或-1. 法二：设方程的另一个根为x.
根与系数之间关系应用一
2013根与系数关系应用 一．填空题（共30小题） 1．（2012?泸州）设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则x12+x22+4x1x2的值为_________．2．（2012?鄂州）设x1、x2是一元二次方程x2+5x﹣3=0的两个实根，且，则a= _________． 3．（2011?苏州）已知a、b是一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的两个实数根，则代数式（a﹣b）（a+b﹣2）+ab的值等于_________． 4．（2011?德州）若x1，x2是方程x2+x﹣1=0的两个根，则x12+x22=_________． 5．（2010?雅安）已知一元二次方程x2﹣mx+m﹣2=0的两个实数根为x1、x2，且x1x2（x1+x2）=3，则m的值是 _________． 6．（2010?芜湖）已知x1、x2为方程x2+3x+1=0的两实根，则x13+8x2+20=_________． 7．（2010?成都）设x1，x2是一元二次方程x2﹣3x﹣2=0的两个实数根，则x12+3x1x2+x22的值为_________． 8．（2009?天津）若分式的值为0，则x的值等于_________． 9．（2008?鄂州）已知α，β为方程x2+4x+2=0的二实根，则α3+14β+50=_________． 10．（2007?芜湖）已知2﹣是一元二次方程x2﹣4x+c=0的一个根，则方程的另一个根是_________．11．（2007?宿迁）设x1，x2是方程x（x﹣1）+3（x﹣1）=0的两根，则|x1﹣x2|=_________．12．（2006?株洲）已知a、b是关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k（k+1）=0的两个实数根，则a2+b2的最小值是_________．13．（2006?日照）已知，关于x的方程x2+=1，那么x++1的值为_________．14．（2006?南充）如果α、β是一元二次方程x2+3x﹣1=0的两个根，那么α2+2α﹣β的值是_________． 15．（2001?甘肃）如果二次三项式3x2﹣4x+2k在实数范围内总能分解成两个一次因式的乘积，则k的取值范围是_________． 16．（2001?东城区）若2x2﹣5x+﹣5=0，则2x2﹣5x﹣1的值为_________． 17．（2000?辽宁）已知α，β是方程x2+2x﹣5=0的两个实数根，则α2+αβ+2α的值为_________． 18．（1999?温州）若m、n是关于x的方程x2+（p﹣2）x+1=0的两实根，则代数式（m2+mp+1）（n2+np+1）的值等于_________．
教案数学模板范文
教案数学模板范文 【篇一：小学数学经典教案模板】 人民教育出版社四年级数学上册第五章第一节平行【第一课时】 作者：马玉强 【教材分析】 本节课是选自人民教育出版社四年级数学二上册第5章第1节。本 节内容由两个主体部分组成，分别是：认识平行、认识垂直。本节 课为第一课时，课型为新授课，主要内容是平行的认识。 之前，学生们学习了直线的相关知识，了解了直线的相关特点。这 为学习本节课做了一个良好的铺垫，学生们树立了基本的几何图形 认知。本节课重点探讨两条直线的位置关系。本节课的内容掌握可 以帮助学生树立良好的平面几何认识判读能力。这也顺利地引出了 下一节《平行四边形》。学好本节课，是学生学好以后知识的基础。从本章的内容上看，本节课起到了承上启下的作用。 在教材的安排上，直线位置关系为本节课的重中之重，本节课将围 绕这一知识点展开详细讲解。平行知识点为教材处理关键。 【学情分析】 四年级的学生普遍对身边的事物充满好奇和求知欲，在生活中也能 经常见到平行的事物，但学生直停留在印象感观，并没有很好的认 识学习。本节课正是研究我们身边的平行现象，得到归纳出数学基 本知识——平行。平行，每位学生都可以眼见感受得到，学生学习 本节课的内容会抱有很大热情和积极性。但是关于两条看似不相交 其实相交直线的判读，这一知识点较为抽象，学生学习有一定的难度。因此，在教学过程中利用学生喜欢有趣地多媒体动画，借助演 示动画帮助学生产生空间想象，进一步理解。让学生体验探索知识 的乐趣，感受“快乐学习”的理念。
知识和技能 1．知道平面中两条直线的位置关系。 2．理解两条直线平行，举出平行的例子。 过程和方法 1．培养学生从平面的角度分析两条直线的位置关系。 2．通过动画演示，培养学生平面想象能力。 情感态度和价值观 1．通过学习本节课认识到数学时时刻刻发生在我们身边。 2．培养学生善于分析问题，乐于思考，积极动脑。 【教学难点】 1. 平面两条直线位置关系分类过程。 2. 理解平行。 【教学重点】 相交和不相交。平行的含义。 【教学方法】 讲授法、多媒体动画演示法、小组讨论法。 【教学准备】 多媒体设备、幻灯片。 【篇二：小学数学教案范例】 小学数学教案范例 1 2 【篇三：高中数学教案模板(1)】
中考数学专题 根与系数的关系_答案
专题 根与系数的关系 例1. 15 2 s ≥- 且3,5s s ≠-≠ 例2. C 提示: 设三根为121,,x x ,则121x x -< 例3. 设22 3,A βα = +22 3,B αβ= + 31004A B += ① A B -= ② 解由① ②联立的 方程组得 1 (4038 A =- 例 4. 0,s ≠Q 故第一个等式可变形为211()99()190,s s ++= 又1 1,,st t s ≠∴Q 是一元二次方 程 299190x x ++=的两个不同实根, 则11 99,19,t t s s +=-=g 即199,19.st s t s +=-= 故 41994519st s s s t s ++-+==- 例5. (1) 当a b =时, 原式=2; 当a b ≠时, 原式=-20, 故原式的值为2或-20 (2) 由方程组得232,326(6),x y a z x y z az +=-=-+g 易知3,2x y 是一元二次方程 22()6(6)0t a z t z az --+-+=的两个实数根,0∴?≥, 即2223221440z az a -+-≤, 由z 为实数知,22'(22)423(144)0,a a ?=--??-≥ 解得a ≥故正实数a 的最小值为 (3) xy 与x y +是方程217660m m -+=的两个实根,解得11, 6x y xy +=??=? 或 6,()xy 11. x y +=?? =?舍原式=()()2 22222212499x y x y xy x y +-++=． 例6 解法一：∵ac ＜0，2=40b ac ?-＞，∴原方程有两个异号实根，不妨设两个根为x 1，x 2， 且x 1<0 《根与系数的关系》教学反思 《根与系数的关系》教学反思 临高中学数学组王祖全60283 情景导入调起学生的胃口，激发起学生的好奇心和求知欲，在此推动下，引领学生展开探究活动，并将探究根与系数的关系分为初探、再探两个层次，即将二次项系数为1和非1的一元二次方程分两次出现，这样处理基于如下的原因。 第一，使得每一位学生都能参与探究，学生的认知能力总是有所差异的，如果将这两类方程同时加以研究的话，有一部分同学很难参与，事实上，研究事物往往从简单到复杂，当a=1时，容易发现根与系数的关系，当a≠1时，猜想不正确，造成认知上的冲突，更能激发学生去完善第一次的猜想，培养学生勇于探究、积极思维的精神， 第二，给予学生一个适度的梯度探究空间，在循序渐进的教学原则下，通过“特例探究——一般猜证——深化理解”的教学设计，由“实验——猜想——再实验——再猜想”的探究过程，使学生感悟认识事物的规律是由特殊到一般，由具体到抽象的思维过程，学生在这样的氛围下，会感到新知是旧知的自然延伸和自然流露，对于学生而言，既经历了一次探究性学习，又得到了一次思想方法的涵育和能力提升的机会。 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创 1 / 2 总之，在整个教学设计中，充分发挥了教师主导、学生主体的作用，通过学生自身体验过程、探究发现，激发学生获得求知的欲望；通过发现、猜想、证明的过程，使学生感受数学研究的方法与思想。学习例题、习题中渗透的数学的思想，以此为载体，充分发挥其素质教育的功能，培养起学生的发散性思维和探究能力。 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创 2 / 2 教学设计模板 教材分析： A （）是义务教育标准实验教材小学数学（）年级（）册第（）页至第（ ）页的内容。这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“（数与代数/空间与图形/统计与概率）”领域的知识。经过前面的学习，学生已经认识了（），学会了（），本课将进一步学习（），教材注意创设情景，从学生已有的知识和经验出发，适时的提出（），并引导学生探究和发现，同时启发学生（）。学好这部分知识有助于学生理解（），掌握（），也是今后进一步学习（）知识的基础。 B 《》是小学数学课本第册（修）的第章“”的第节内容。本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习，既可以对的知识进一步巩固和深化，又可以为后面学习打下基础，所以是本章的重要内容。此外，《》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系，因此学习这部分有着广泛的现实意义。 教学目标： A ⒈知识与技能目标：让学生联系实际和利用生活经验，通过观察、操作、对比等学习活动，认识（ ），理解（），掌握（），探究和发现（），并能运用所学知识解决问题。 ⒉过程与方法目标：在探究过程中，培养学生合作意识，动手实践能力；提高学生的应用意识，培养学生的自主探究能力。 ⒊情感态度与价值观目标：使学生在自主参与活动的过程中，进一步体验学习成功带来的快乐，体验知识的形成过程，实现自主发展。 B （1）使学生结合具体的情境，探索并发现（或理解并掌握）（），会运用所学的知识解决简单的实际问题。 （2）使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，培养观察、比较、分析、归纳、概括等思维能力。 （3）使学生在探索（）的过程中，体会数学与生活的联系，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。 教学重难点： 学情分析： （）年级的学生生动活泼、富有好胜心理，并且大部分学生已养成良好的学习习惯，能在课堂上大胆地表达自己的见解。因此，在这节课中我设计了多种活动，大胆地放手让学生自主探究、合作交流，充分发挥学生的主体作用。从而使学生轻松学到知识。 教学理念：《根与系数的关系》教学反思
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