第2章11 简单的逻辑电路—2020-2021 高中物理选修3-1学案

11简单的逻辑电路

素养目标定位

※了解最基本的逻辑电路——门电路

※掌握几种基本门电路及它们的表示符号

※认识集成电路

素养思维脉络

知识点1逻辑电路

1．数字信号

数字信号在变化中只有两个对应状态__有__或者__没有__。

2．逻辑电路

处理数字信号的电路叫做__数字__电路，具有__逻辑功能__的数字电路叫做逻辑电路。

3．“门”

就是一种__开关__，在一定条件下它允许信号通过；如果条件不满足，信号就被阻挡在“门”外。

知识点2“与”门

1．逻辑关系

一个事件的几个条件__同时满足__时事件才能发生。

2．符号

____，其中“&”具有“__与__”的意思，象征A与B两个输入端__都是1__时，输出端才是1。

3．真值表

输入输出

A B Y

000

010

100

11 1

知识点3“或”门

1．逻辑关系

某事件发生有几个条件，但只要有__一个条件__满足事件就能发生。

2．符号

____，“≥1”象征当1个或多于1个输入端为1时，输出端就是1。

3．真值表

输入输出

A B Y

000

01 1

10 1

11 1

知识点4“非”门

1．逻辑关系

输出状态和输入状态__相反__。

2．符号

____，其中矩形右侧小圆表示数字“0”，它与数字“1”象征着输入端为__1__时，输出端是__0__。

3．真值表

输入输出

A Y

0 1

10

知识点5集成电路

1．构成

将组成电路的元件(如电阻、电容、晶体管等)和连线集成在一块__硅片__上。

2．优点

__体积__小、方便、可靠，适用于__系列化__、标准化生产等。

思考辨析

『判一判』

(1)逻辑电路可存在两种以上的状态。(×)

(2)如果一个事件的几个条件都满足后，该事件才能发生，这种关系叫作“与”逻辑关系。(√)

(3)如果几个条件中，只要有一个条件得到满足，某事件就会发生，这种关系叫作“或”逻辑关系。(√)

(4)隧道里有一个警报器，在隧道的两端各有一个开关，在出现危险时要求不论接通哪一个开关都能使警报器报警，应设计“非”门电路。(×)

(5)集成电路中必须同时存在三种门电路。(×)

『选一选』

如图所示为三个门电路符号，A输入端全为“1”，B输入端全为“0”。下列判断正确的是(C)

A．甲为“非”门，输出为“1”

B．乙为“与”门，输出为“0”

C．乙为“或”门，输出为“1”

D．丙为“与”门，输出为“1”

解析：甲为“非”门，输出为“0”；乙为“或”门，输出为“1”，丙为“与”门，输出为“0”，则只有选项C正确。

『想一想』

如图，为了方便及节约用电，宿舍楼楼道里安装有声光控灯，这种灯在有光或没有声音时，不亮；而在无光又有声音时，灯就会自动点亮。灯的控制电路里面有什么逻辑关系呢？

解析：两个条件同时满足灯才会亮，这说明灯的控制电路存在“与”逻辑关系。

探究一对三种门电路的理解

S

思考讨论

i kao tao lun 1

某同学可以从前门进教室，也可以经后门进教室，这体现了一种什么逻辑关系？

提示：该同学走前门或后门，都可以实现进入教室这一结果，这体现了“或”逻辑关系。

G 归纳总结

ui na zong jie

三种门电路的类比理解

门电路种类类比电路图逻辑关系

“与”门

两个电键都闭合是灯亮的充分必要条件，逻辑关系

可示意为Y＝A×B

“或”门

两个电键都闭合是灯亮的充分但不是必要条件，逻

辑关系可示意为Y＝A＋B

“非”门

逻辑关系表示为Y＝－A，A表示结果成立，－A表

示结果不成立

特别提醒：(1)上述类比中都是电键闭合作为满足条件，灯泡亮作为结果成立进行类比的。

(2)条件成立或结果成立对应逻辑门电路中的“1”，相反时对应“0”，“1”“0”是逻辑关系中的两种取值，不表示具体数字。

D

典例剖析

ian li pou xi

典例1 如图是一个应用某逻辑电路制作的简单车门报警电路图。图中的两个按钮S1、S2分别装在汽车的两道门上。只要其中任何一个开关处于开路状态，发光二极管(报警灯)就发光。则该逻辑电路是__“或”__门电路，并在图中画出这种门电路的符号；当S1、S2都闭合时，A、B的输入都为__0__，Y端输出为__0__；当S1断开时，__A__端的输入为1，Y端输出为__1__。(门电路有输入电压或有输出电压都记为1，无输入电压或无输出电压都记为0)

解题指导：在“或”门电路两个条件中，只要满足其中一个条件，结果就会发生。

解析：驾驶员离开汽车后，两个车门均处于关闭状态，与两个车门对应的开关S1和S2均闭合，这时发光二极管不会发光报警。因为S1和S2闭合后，电流不通过发光二极管。当有其他人打开了某一个门时，S1或S2就处于断开状态，这

时就有电流通过发光二极管，使其发光报警。可见，这一装置实际上是一个“或”门电路。当S1、S2都闭合时，A、B的输入都为0时，Y端输出为0，当S1断开时，A端的输入为1，Y端输出为1。

答案：

〔对点训练1〕如表所示是某逻辑电路的真值表，则该电路是(B)

输入输出

000

010

100

11 1

解析：由题中真值表可知，只有两输入端均为“1”时，输出端才为“1”，故该逻辑电路为“与”逻辑关系，故选项B正确。

探究二复合门电路

S

思考讨论

i kao tao lun 2

某种逻辑关系的符号如图所示，请思考：

(1)该逻辑关系是“非”门或是“或”门吗？

(2)该逻辑关系到底是什么逻辑关系？

提示：(1)不是。

(2)该逻辑关系是“或非”逻辑关系。

G 归纳总结

ui na zong jie

1．“与非”门

一个“与”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成一个复合门电路，称为“与非”门。如图所示：

可简为

其真值表为

输入输出输入输出

A1B1Y1A2Y2

0000 1

0100 1

1000 1

11110 2.“或非”门

一个“或”门电路和一个“非”门电路组合在一起，组成

一个“或非”门。如图所示：

可简为

其真值表为

输入输出输入输出

A1B1Y1A2Y2

0000 1

01110

10110

11110

D 典例剖析

ian li pou xi

典例2 在如图所示的逻辑电路中，当A端输入电信号“1”、B端输入电信号“0”时，则在C和D端输出的电信号分别为(C)

A．1和0B．0和1

C．1和1D．0和0

解题指导：注意门电路结构，尤其是由B端输入之后进入与门的信号。

解析：首先从“非”门电路入手，当B端输入电信号“0”时，D端输出电信号为“1”，所以“与”门电路的两输入均为“1”，因此C端输出电信号为“1”。所以C项正确，其他选项均不对。答案为C。

〔对点训练2〕一个门电路的两个输入端A、B与输出端Y的波形如图所示，则可知该门电路是(C)

A．“与”门B．“或”门

C．“与非”门D．“或非”门

解析：由图象可知，当A、B均有输入时，输出与其相反，当有一端有输入时，无输出，故为“与非”门，C正确，A、B、D均错误。

门电路与光敏电阻、热敏电阻等相结合的综合问题

在门电路的问题分析中，门电路往往要和一些常用的电学元件(如电阻、电键、热敏电阻、光敏电阻、二极管等)一起构成电路，通过电路中某一部分的变化(电键的通断、电阻的变化等)实现门电路输入端的电压变化，即电势的高低变化，从而通过门电路的输出端达到控制电路的目的。

分析这类问题时，除熟练掌握各种门电路的逻辑关系外，还要熟练地掌握对电路动态变化规律的分析，准确判断出电路中，尤其是门电路部分的电势高低的变化，从而达到正确解决问题的目的。

案例如图所示是一个火警报警装置的逻辑电路图。R t是一个热敏电阻，低温时电阻值很大，高温时电阻值很小，R是一个阻值较小的分压电阻。

(1)要做到低温时电铃不响，火警时产生高温，电铃响起，在图中虚线处应接入怎样的元件？

(2)为什么温度高时电铃会响起？

(3)为了提高该电路的灵敏度，即报警温度调得稍低些，R的值应大一些还是小一些？

答案：(1)“非”门(2)见解析(3)R大一些，反应较灵敏

解析：(1)温度较低时R t的阻值很大，R比R t小得多，因此P、X之间电压较大。要求此时电铃不发声，表明输出给电铃的电压应该较小，输入与输出相反，可见虚线处元件是“非”门。

(2)当高温时R t阻值减小，P、X之间电压降低，输入低电压时，从“非”门输出高电压，电铃响起。

(3)由前面分析可知，若R较大，由于它的分压作用，R t两端的电压不太高，即外界温度不太高时，就能使P、X之间电压降到低电压输入，电铃就能发声。因此R大一些，反应较灵敏。

1．(2019·四川省三台中学实验中学高二上学期检测)为了保障行驶安全，一种新型双门电动公交车安装了如下控制装置：只要有一扇门没有关紧，汽车就不能启动。如果规定：车门关紧时为“1”，未关紧时为“0”；当输出信号为“1”时，汽车可以正常启动行驶，当输出信号为“0”时，汽车不能启动。能正确表示该控制装置工作原理的逻辑门是(B) A．“非”门B．“与”门

C．“或”门D．“与非”门

解析：汽车可以正常启动行驶这个事件要想发生，车门关闭这个条件要同时满足，故该事件为与逻辑关系，为“与”门电路。故选B。

2．(2019·甘肃省平凉高二检测)如图所示，由基本门电路组成的四个电路，其中能使小灯泡发光的是(D)

解析：要使小灯泡发光，就得使它两端的电压为高电压。A图为“非”门，“1”经它输出0；B图是“与”门，“1”与“0”经它输出“0”；C图为“或”门，“0”与“0”经它输出“0”；D 图中，“1”与“0”经它输出“1”，小灯泡两端得到高电压，

小灯泡发光，D正确。

3．(2019·山东省青州实验中学高二月考)如图所示的“与”门电路为报警的电路图，则下列说法正确的是(A)

A．仅闭合S1警铃就会发出声音

B．仅闭合S2警铃就会发出声音

C．当S1、S2都断开时警铃会发出声音

D．只有S1、S2均闭合警铃才会发出声音

解析：该门电路为“与”门，输出端为高电位时，报警器工作，此时输入端均为高电位，分析电路图可知S1需要闭合，S2需要断开，A正确。

[练案19]

一、选择题(1～5题为单选题，6题为多选题)

1．逻辑电路的信号有两种状态：一是高电位状态，用“1”表示；二是低电位状态，用“0”表示。关于这里的“1”和“0”，下列说法中正确的是(D)

A．“1”表示电压为1 V，“0”表示电压为0 V

B．“1”表示电压为大于或等于1 V，“0”表示电压一定为0 V

C．“1”和“0”是逻辑关系的两种可能的取值，不表示具体的数字

D．“1”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连

解析：“1”表示该点与电源正极相连，“0”表示该点与电源负极相连。

2．夜间，居民楼的楼道里只是偶尔有人经过，“长明灯”会造成浪费。科研人员利用“光敏”材料制成“光控开关”——天黑时自动闭合，天亮时自动断开；利用“声敏”材料制成“声控开关”——当有人走动发出声音时自动闭合，无人走动时自动断开。若将这两种开关配合使用，就可以使楼道里的灯变的“聪明”。这种“聪明”的电路是图中的(D)

解析：在白天时，一般不需要灯照明；天黑以后，特别是夜深人静时，一般也不需要灯照明的，也就是说天黑且人在楼道里走动时需要。对于选项A，“声控开关”闭合时，发生短路；对于选项B，不管是“光控开关”，还是“声控开关”各自都能让灯发光，节能目的达不到；对于选项C，“光控开关”闭合时，发生短路；对于选项D，“光控开关”与“声控开关”同时闭合时，灯才亮，所以达到节能的目的。

3．在车门报警电路中，两个按钮开关分别装在汽车的两扇门上，只要有开关处于断开状态，报警灯就发光。能实现此功能的电路是(D)

解析：灯泡与低电压端相连，故该门电路输出高电平报警灯发光，B、C错误；能实现此功能的电路是或门电路，选项D正确，A错误。

4．如图，低电位报警器由两个基本门电路与蜂鸣器组成，该报警器只有当输入电压过低时蜂鸣器才会发出警报，其中(B)

A．甲是“与门”，乙是“非门”

B．甲是“或门”，乙是“非门”

C．甲是“与门”，乙是“或门”

D．甲是“或门”，乙是“与门”

解析：由题图知乙为“非”门，如果蜂鸣器发出警报表明乙的输入端为低电压，即甲的输出端为低电压，而此时甲的输入端为低电压，故甲为“或”门或“与”门。若甲为“与”门，则甲的输入端为高电压时，蜂鸣器也发出警报，与题意不符，故甲为“或”门电路，故B正确。

5．下面的门电路中，它们的输出结果正确的是(输入信号如图所示)(D)

解析：选项A中，“与”门输出“0”，“非”门输出“0”，则“或”门输出“0”，选项A 错误；选项B中，“与”门输出“1”，“非”门输出“0”，则“或”门输出“1”，选项B错误；选项C中，“或”门输出“1”，非门输出“1”，则“与”门输出“1”，选项C错误；选项D中，“或”门输出“1”，“非”门输出“1”，则“与”门输出“1”，选项D正确。

6.如图为包含某逻辑电路的一个简单电路图，L为小灯泡，光照射电阻R′时，其阻值将变得远小于R。那么当电阻R′受到光照射时，下列说法正确的是(AC)

A．小灯泡L将发光B．小灯泡L将不发光

C．a点电势高D．b点电势高

解析：该逻辑电路是非门电路；当电阻R′受到光照时，其阻值将变得远小于R，则R′分压较小，即非门的输入端为0，输出为1，(1即为高电势)，小灯泡L发光，故A、C正确。

二、非选择题

7．电动机的自动控制电路如图所示，其中R H为热敏电阻，R L为光敏电阻，当温度升高时，R H的阻值远小于R1；当光照射R L时，其阻值远小于R2，为使电动机在温度升高或

受到光照时能自动启动，电路中的虚线框内应选__或__门逻辑电路；若要提高光照时电动机启动的灵敏度，可以__增大__R2的阻值(选填“增大”或“减小”)。

解析：为使电动机在温度升高或受到光照时能自动启动，即热敏电阻或光敏电阻的电阻值减小时，输入为1，输出为1，所以是“或”门。因为若要提高光照时电动机启动的灵敏度，需要在光照较小，即光敏电阻较大时输入为1，输出为1，所以要增大R2。