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2014年辽宁卷高考文科数学真题及答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试 （辽宁卷） 文科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1. 已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =（ ） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z =（ ） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 3.已知1 3 2a -=，212 11log ,log 33 b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ） A ．若//,//,m n αα则//m n B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥ 5.设,,a b c 是非零向量，已知命题P ：学科 网若0a b ?=，0b c ?=，则0a c ?=； 命题q ：若//,//a b b c ，则//a c ，则下列命题中真命题是（ ） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()p q ∨? 6.若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD 中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB 为直径的半圆内的概率是（ ） A ．2 π B ．4 π C ．6 π D ．8 π
(辽宁省)2014年高考真题数学(理)试题(WORD高清精校版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷） 理科数学 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U R =，{|0}A x x =≤，{|1}B x x =≥，则集合()U C A B = A.{|0}x x ≥ B.{|1}x x ≤ C.{|01}x x ≤≤ D.{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z = A.23i + B.23i - C.32i + D.32i - 3.已知13 2 a -=，2 1log 3b =，121 log 3c =，则 A.a b c >> B.a c b >> C.c a b >> D.c b a >> 4.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是 A.若//m α，//n α，则//m n B.若m α⊥，n α?，则m n ⊥ C.若m α⊥，m n ⊥，则//n α D.若//m α，m n ⊥，则n α⊥ 5.设a ，b ，c 是非零向量，已知命题P ：若0a b ?=，0b c ?=，则0a c ?=；命题q ：若//a b ， //b c ，则//a c ，则下列命题中真命题是 A.p q ∨ B.p q ∧ C.()()p q ?∧? D.()p q ∨? 6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为 A.144 B.120 C.72 D.24 7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为 A.82π- B.8π- C.82 π- D.84 π- 8.设等差数列{}n a 的公差为d ，若数列1{2}n a a 为递减数列，则 A.0d < B.0d > C.10a d < D.10a d > 9.将函数3sin(2)3 y x π =+的图象向右平移 2 π 个单位长度，所得图象对应的函数 A.在区间[ 12π， 7]12π 上单调递减 B.在区间[12π， 7]12π 上单调递增 C.在区间[6 π-，]3π 上单调递减 D.在区间[6 π-，]3π 上单调递增
2014年辽宁省高考数学试卷(理科)
2014年辽宁省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （A∪B）=（）1．（5分）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合? U A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 2．（5分）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i ，c=log，则（） 3．（5分）已知a=，b=log 2 A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 4．（5分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 5．（5分）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 6．（5分）6把椅子排成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为（）A．144 B．120 C．72 D．24 7．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
A．8﹣2πB．8﹣πC．8﹣D．8﹣ 8．（5分）设等差数列{a n }的公差为d，若数列{}为递减数列，则（） A．d＜0 B．d＞0 C．a 1d＜0 D．a 1 d＞0 9．（5分）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（） A．在区间[，]上单调递减B．在区间[，]上单调递增 C．在区间[﹣，]上单调递减D．在区间[﹣，]上单调递增 10．（5分）已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，过点A的直线与C在第一象限相切于点B，记C的焦点为F，则直线BF的斜率为（）A．B．C．D． 11．（5分）当x∈[﹣2，1]时，不等式ax3﹣x2+4x+3≥0恒成立，则实数a的取值范围是（） A．[﹣5，﹣3] B．[﹣6，﹣] C．[﹣6，﹣2] D．[﹣4，﹣3] 12．（5分）已知定义在[0，1]上的函数f（x）满足： ①f（0）=f（1）=0； ②对所有x，y∈[0，1]，且x≠y，有|f（x）﹣f（y）|＜|x﹣y|． 若对所有x，y∈[0，1]，|f（x）﹣f（y）|＜m恒成立，则m的最小值为（）A．B．C．D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。考生根据要求作答． 13．（5分）执行如图的程序框图，若输入x=9，则输出y= ．
2014年辽宁省高考数学试卷(理科)答案与解析
2014年辽宁省高考数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（5分）（2014?辽宁）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合?U（A∪B）=（） A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1} 考 点： 交、并、补集的混合运算． 专 题： 集合． 分 析： 先求A∪B，再根据补集的定义求C U（A∪B）． 解答：解：A∪B={x|x≥1或x≤0}，∴C U（A∪B）={x|0＜x＜1}，故选：D． 点评：本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法． 2．（5分）（2014?辽宁）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i 考 点： 复数代数形式的乘除运算． 专 题： 数系的扩充和复数． 分 析： 把给出的等式两边同时乘以，然后利用复数代数形式的除法运算化简，则z可求． 解答：解：由（z﹣2i）（2﹣i）=5，得： ，∴z=2+3i． 故选：A． 点 评： 本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题． 3．（5分）（2014?辽宁）已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a 考 点： 对数的运算性质． 专计算题；综合题．
题： 分析：利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求． 解 答：解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0， c=log=log23＞log22=1， ∴c＞a＞b． 故选：C． 点评：本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题． 4．（5分）（2014?辽宁）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 考 点： 空间中直线与直线之间的位置关系． 专 题： 空间位置关系与距离． 分析：A．运用线面平行的性质，结合线线的位置关系，即可判断； B．运用线面垂直的性质，即可判断； C．运用线面垂直的性质，结合线线垂直和线面平行的位置即可判断；D．运用线面平行的性质和线面垂直的判定，即可判断． 解答：解：A．若m∥α，n∥α，则m，n相交或平行或异面，故A错；B．若m⊥α，n?α，则m⊥n，故B正确； C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α或n?α，故C错； D．若m∥α，m⊥n，则n∥α或n?α或n⊥α，故D错． 故选B． 点评：本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型． 5．（5分）（2014?辽宁）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则 ?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 考 点： 复合命题的真假；平行向量与共线向量． 专 题： 简易逻辑． 分析：根据向量的有关概念和性质分别判断p，q的真假，利用复合命题之间的关系即可得到结论． 解答：解：若?=0，?=0，则?=?，即（﹣）?=0，则?=0不一定成立，故命题p为假命题，
2014辽宁高考理科数学试卷与详细答案
2014年普通高等学校招生全国统一考试（卷） 理科数学 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项 是符合题目要求的. 1.已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合()U C A B =U （ ） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x << 2.设复数z 满足(2)(2)5z i i --=，则z =（ ） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 3.已知13 2 a -= ，2 1211 log ,log 33 b c ==，则（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．c a b >> D ．c b a >> 4.已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说确的是（ ） A ．若//,//,m n αα则//m n B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥ 5.设,,a b c r r r 是非零向量，已知命题P ：若0a b ?=r r ，0b c ?=r r ，则0a c ?=r r ；命题q ：若//,//a b b c r r r r ，则//a c r r ， 则下列命题中真命题是（ ） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()p q ∨? 6.6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ） A ．144 B ．120 C ．72 D ．24 7.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．82π- B ．8π- C ．82 π - D ．84 π -
2013年辽宁省高考数学试卷(理科)
2013年辽宁省高考数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）复数的模长为（） A．B．C．D．2 2．（5分）已知集合A={x|0＜log4x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（）A．（0，1） B．（0，2]C．（1，2） D．（1，2] 3．（5分）已知点A（1，3），B（4，﹣1），则与向量同方向的单位向量为（）A．B．C．D． 4．（5分）下列关于公差d＞0的等差数列{a n}的四个命题： p1：数列{a n}是递增数列； p2：数列{na n}是递增数列； p3：数列是递增数列； p4：数列{a n+3nd}是递增数列； 其中真命题是（） A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p4 5．（5分）某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组一次为[20，40），[40，60），[60，80），[80，100）．若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（） A．45 B．50 C．55 D．60 6．（5分）在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asinBcosC+csinBcosA=
b，且a＞b，则∠B=（） A．B．C． D． 7．（5分）使得（3x+）n（n∈N+）的展开式中含有常数项的最小的n为（）A．4 B．5 C．6 D．7 8．（5分）执行如图所示的程序框图，若输入n=10，则输出的S=（） A．B．C．D． 9．（5分）已知点O（0，0），A（0，b），B（a，a3），若△OAB为直角三角形，则必有（） A．b=a3B． C．D． 10．（5分）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA1=12，则球O的半径为（） A．B．C．D． 11．（5分）已知函数f（x）=x2﹣2（a+2）x+a2，g（x）=﹣x2+2（a﹣2）x﹣a2+8．设H1（x）=max{f（x），g（x）}，H2（x）=min{f（x），g（x）}，（max{p，q}）表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值），记H1（x）的最小值为A，H2（x）的最大值为B，则A﹣B=（） A．16 B．﹣16 C．﹣16a2﹣2a﹣16 D．16a2+2a﹣16 12．（5分）设函数f（x）满足x2f′（x）+2xf（x）=，f（2）=，则x＞0时，
2014年高考文科数学辽宁卷及答案解析
数学试卷 第1页（共21页） 数学试卷 第2页（共21页） 数学试卷 第3页（共21页） 绝密★启用前 2014年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷) 数 学(供文科考生使用) 注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给 出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集U =R ，{|0}A x x =≤，{|}B x x =≥1，则集合()U A B =e （ ） A ．{|0}x x ≥ B ．{|1}x x ≤ C ．{|01}x x ≤≤ D ．{|01}x x ＜＜ 2．设复数z 满足(2i)(2i)5z --=，则z = （ ） A ．23i + B ．23i - C ．32i + D ．32i - 3．已知1 3 2a -=，21log 3 b =，12 1log 3 c =，则 （ ） A ．b a c ＞＞ B ．a c b ＞＞ C ．c b a ＞＞ D ．c a b ＞＞ 4．已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面.下列说法正确的是 （ ） A ．若m α∥，n α∥，则m n ∥ B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥ C ．若m α⊥，m n ⊥，则n α∥ D ．若m α∥，m n ⊥，则n α⊥ 5．设a ，b ，c 是非零向量.已知命题p ：若a b 0=，b c 0=，则a c 0=； 命题q ：若a ∥b ，b ∥c ，则a ∥c .则下列命题中真命题是 （ ） A ．p q ∨ B ．p q ∧ C ．()()p q ?∧? D ．()p q ∨? 6．若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中2AB =，1BC =，则质点落在 以AB 为直径的半圆内的概率是 （ ） A ．π 2 B ．π4 C ．π6 D ．π8 7．某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．π84- B ．π 82 - C ．8π- D ．82π- 8．已知点(2,3)A -在抛物线C ：2 2y px =的准线上，记C 的焦点为F ， 则直线AF 的斜率为 （ ） A ．4 3 - B ．1- C ．34 - D ．1 2 - 9．设等差数列{}n a 的公差为d .若数列1{2}n a a 为递减数列，则 （ ） A ．0d ＞ B ．0d ＜ C ．10a d ＞ D ．10a d ＜ 10．已知 ()f x 为偶函数，当0x ≥时， 1cos π,[0,],2()121,(,), 2x x f x x x ? ∈??=? ?-∈+∞?? 则不等式1 (1)2 f x -≤ 的解集为 （ ） A ．1247 [,][,]4334 B ．3112[,][,]4343-- C ．1347[,][,]3434 D ．3113 [,][,]4334 -- 11．将函数π3sin(2)3y x =+的图象向右平移π 2 个单位长度，所得图象对 应的函数（ ） A ．在区间π7π[,]1212上单调递减 B ．在区间π7π[,]1212上单调递增 C ．在区间ππ [,]63 -上单调递减 D ．在区间ππ [,]63 -上单调递增 12．当[2,1]x ∈-时，不等式32430ax x x -++≥恒成立，则实数a 的取值范围是 （ ） A ．[5,3]-- B ．9[6,]8 -- C ．[6,2]-- D ．[4,3]-- 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. --------在 --------------------此-------------------- 卷-------------------- 上-------------------- 答-------------------- 题-------------------- 无-------------------- 效---------------- 姓名________________ 准考 证号 _____________
2014年 辽宁省 高考数学 试卷及解析(文科)
2014年辽宁省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分） 1．（5分）已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，则集合?U（A∪B）=（）A．{x|x≥0}B．{x|x≤1}C．{x|0≤x≤1}D．{x|0＜x＜1} 2．（5分）设复数z满足（z﹣2i）（2﹣i）=5，则z=（） A．2+3i B．2﹣3i C．3+2i D．3﹣2i 3．（5分）已知a=，b=log 2，c=log，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞b＞a D．c＞a＞b 4．（5分）已知m，n表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥n B．若m⊥α，n?α，则m⊥n C．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α 5．（5分）设，，是非零向量，已知命题p ：若?=0，?=0，则?=0；命题q ：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） A．p∨q B．p∧q C．（￢p）∧（￢q）D．p∨（￢q） 6．（5分）若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（） 1
A ． B ． C ． D ． 7．（5分）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A．8﹣B．8﹣C．8﹣πD．8﹣2π 8．（5分）已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（） A ．﹣ B．﹣1 C ．﹣ D ．﹣ 9．（5分）设等差数列{a n}的公差为d，若数列{2}为递减数列，则（）A．d＞0 B．d＜0 C．a1d＞0 D．a1d＜0 10．（5分）已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=， 2
2014年辽宁省高考数学试卷(文科)
2014年辽宁省高考数学试卷（文科）
2014年辽宁省高考数学试卷（文科） 一、选择题（共12小题，每小题5分） 3．（5分）（2014?辽宁）已知a=，b=log2，c=log，则（） 5．（5分）（2014?辽宁）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0；命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） 6．（5分）（2014?辽宁）若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（） ．C D． 7．（5分）（2014?辽宁）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）
8．（5分）（2014?辽宁）已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率 9．（5分）（2014?辽宁）设等差数列{a n}的公差为d，若数列{2}为递减数列，则（） 10．（5分）（2014?辽宁）已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=，则不等式f（x ﹣1）≤的解集为（） ，]∪[，]，﹣]∪[，][，∪[，﹣，﹣∪[，11．（5分）（2014?辽宁）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（）[，][， ，]， 32 ，﹣ 二、填空题（共4小题，每小题5分） 13．（5分）（2014?辽宁）执行如图的程序框图，若输入n=3，则输出T=_________．
14．（5分）（2014?辽宁）已知x，y满足约束条件，则目标函数z=3x+4y的最大值为_________． 15．（5分）（2014?辽宁）已知椭圆C：+=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=_________． 16．（5分）（2014?辽宁）对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2﹣2ab+b2﹣c=0且使|2a+b|最大时，++的最小值为_________． 三、解答题 17．（12分）（2014?辽宁）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a＞c，已知?=2，cosB=， b=3，求： （Ⅰ）a和c的值； （Ⅱ）cos（B﹣C）的值． 18．（12分）（2014?辽宁）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结 ”；
2014年辽宁省高考数学试卷(文科)答案与解析
2014年辽宁省高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共12小题，每小题5分） 把给出的等式两边同时乘以 3．（5分）（2014?辽宁）已知a=，b=log2，c=log，则（） 2＜
c=log 5．（5分）（2014?辽宁）设，，是非零向量，已知命题p：若?=0，?=0，则?=0； 命题q：若∥，∥，则∥，则下列命题中真命题是（） ?=0?=0，则??，即（）=0，则? ∥，∥，则∥平行，故命题
6．（5分）（2014?辽宁）若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（） B S= 为直径的半圆内的概率是 7．（5分）（2014?辽宁）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（） ﹣﹣ 圆柱，根据三视图判断正方体的棱长及切去的圆柱的底面
圆柱， × 8．（5分）（2014?辽宁）已知点A（﹣2，3）在抛物线C：y2=2px的准线上，记C的焦点为﹣ = 的斜率为=． 9．（5分）（2014?辽宁）设等差数列{a n}的公差为d，若数列{2}为递减数列，则（） ＜ } ∴＜ ∴
10．（5分）（2014?辽宁）已知f（x）为偶函数，当x≥0时，f（x）=，则不等式f（x﹣1）≤的解集为（） ，]∪[，]，﹣]∪[，] ，]∪[，]，﹣]∪[，] 的解，然后利用函数的奇偶性求出整个定义域上≤ ]，即x= x=， 时，由，得， x= ≤的解为， ≤的解为﹣≤， 的解为或﹣≤ ≤或≤， ≤或≤， ≤{x|≤或≤
的11．（5分）（2014?辽宁）将函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度，所得图 [，][， ，]， [，] 2x+）的图象向右平移个单位长度， ）] ﹣ 当函数递增时，由 ，得 ，]
2014年高考辽宁理科科数学试题及答案(word解析版)
2014年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁） 数学（理科） 第Ⅰ卷（共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2014年辽宁，理1，5分】已知全集,{|0},{|1}U R A x x B x x ==≤=≥，则集合U ()A B = e（ ） （A ）{|0}x x ≥ （B ）{|1}x x ≤ （C ）{|01}x x ≤≤ （D ）{|01}x x << 【答案】D 【解析】{}10A B x x x =≥≤ 或，∴{}U ()01A B x x =<< e，故选D ． 【点评】本题考查了集合的并集、补集运算，利用数轴进行数集的交、并、补运算是常用方法． （2）【2014年辽宁，理2，5分】设复数z 满足(2i)(2i)5z --=，则z =（ ） （A ）23i + （B ）23i - （C ）32i + （D ）32i - 【答案】A 【解析】由(2i)(2i)5z --=，得：()()()52i 52i 2i 2i 2i 2i z +-= ==+--+，∴23i z =+，故选A ． 【点评】本题考查了复数代数形式的除法运算，是基础的计算题． （3）【2014年辽宁，理3，5分】已知132a -=，21 log 3b =，121log 3 c =，则（ ） （A ）a b c >> （B ）a c b >> （C ）c a b >> （D ）c b a >> 【答案】C 【解析】∵1030221a -<=<=，221 log log 103b =<=，12221log log 3log 213c ==>=，∴c a b >>，故选C ． 【点评】本题考查指数的运算性质和对数的运算性质，在涉及比较两个数的大小关系时，有时借助于0、1这样 的特殊值能起到事半功倍的效果，是基础题． （4）【2014年辽宁，理4，5分】已知,m n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ） （A ）若//m α，//n α，则//m n （B ）若m α⊥，n α?，则m n ⊥ （C ）若m α⊥，m n ⊥，则//n α （D ）若//m α，m n ⊥，则n α⊥ 【答案】B 【解析】A ：若//m α，//n α，则m ，n 相交或平行或异面，故A 错； B ．若m α⊥，n α?，则m n ⊥，故B 正确； C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α或n α?，故C 错； D ．若//m α，m n ⊥，则//n α或n α?或n α⊥，故D 错，故选B ． 【点评】本题考查空间直线与平面的位置关系，考查直线与平面的平行、垂直的判断与性质，记熟这些定理是迅 速解题的关键，注意观察空间的直线与平面的模型． （5）【2014年辽宁，理5，5分】设,,a b c 是非零向量，已知命题p ：若0= a b ，0= b c ，则0= a c ；命题q ： 若a b ，b c ，则a c ，则下列命题中真命题是（ ） （A ）p q ∨ （B ）p q ∧ （C ）()()p q ?∧? （D ）()p q ∨? 【答案】A 【解析】若0= a b ，0= b c ，则 a b =b c ，即()0-= a c b ，则0 ac=不一定成立，故命题p 为假命题，若a b ，b c ，则a c ，故命题q 为真命题，则p q ∨，为真命题，p q ∧，()()p q ?∧?，()p q ∨?都为假命题， 故选A ． 【点评】本题主要考查复合命题之间的判断，利用向量的有关概念和性质分别判断p ，q 的真假是解决本题的关 键． （6）【2014年辽宁，理6，5分】6把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的做法种数为（ ） （A ）144 （B ）120 （C ）72 （D ）24 【答案】D
2014辽宁省高考压轴卷 数学理试题含答案
2014辽宁省高考压轴卷 数学试卷（理） 第I 卷（选择题 共60分） 一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.全集U =R ，集合{10}A x x =+<，{30}B x x =-<，那么集合()U C A B =（ ） A {13}x x -≤< B {13} x x -<< C {1}x x <- D {3}x x > 2．已知复数2014 1i z i =+，则复数z 在复平面内对应的点位于 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．“4a <-”是“函数()3f x ax =+在区间[-1，1]上存在零点”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．某大学生在22门考试中，所得分数如下茎叶图所示，则此学生考试分数的极 差与中位数之和为 A ．117 B ．118 C ．118．5 D ．119．5 5．在ABC ?中，90C =，且3CA CB ==，点M 满足2,BM MA CM CB =?则等于（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 6. 把函数)6 sin(π +=x y 图象上各点的横坐标缩短到原来的 2 1 倍（纵坐标不变），再将图象向右平移 3 π 个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 ( ) A ．2π-=x B ．4π-=x C ．8π=x D ．4 π =x 7. 已知,a b 为两条不同的直线，,αβ为两个不同的平面，且a α⊥，b β⊥，则下列命题中 的假命题是 A ．若a ∥b ，则α∥β B ．若αβ⊥，则a b ⊥ C ．若,a b 相交，则,αβ相交 D ．若,αβ相交，则,a b 相交
高考辽宁理科数学试题及答案(高清版)
2０１2年普通高等学校夏季招生全国统一考试 数学理工农医类(辽宁卷 ) 第Ⅰ卷 一、选择题:本大题共1２小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知全集U ={0,1,2,３,４,5,6，7,8，９}，集合A ＝{0,1,3,5,8}，集合B ={2,4,５,6,8}，则( Ｕ A ）∩（U Ｂ)＝( ） Ａ．{5,8} Ｂ．{７,9} C ．{0，１,3} D.{2，4,6} 2．复数2i 2i -=+( ） A. 34i 55- B ．34i 55+ C.41i 5- D.31i 5 + 3．已知两个非零向量a ，b 满足|a ＋ｂ|=|a -b |,则下面结论正确的是( ) A.a ∥b B.a ⊥b C.|a |=|ｂ| D.ａ+ｂ＝a -ｂ 4.已知命题p :ｘ１,x 2∈R ，(f (x 2)－f (x 1)）（x 2－ｘ1)≥0,则p 是( ) A ．ｘ1,x ２∈Ｒ,(f (x 2)-ｆ(x １))（ｘ2-x 1）≤０ B.x 1,x 2∈Ｒ，(f （x 2)－ｆ(x １))（x 2-x 1)≤０ C.x 1,ｘ2∈R ，(f (ｘ2)-f (x １))（ｘ２-ｘ1)<0 D.ｘ１,x 2∈R ，(f （x 2）－f (x 1))（x 2-x 1)＜0 5.一排９个座位坐了3个三口之家，若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为( ) A ．3×3! B.3×(3!)3 C.(3!)4 D.９! 6．在等差数列{a n }中，已知ａ4＋a 8=1６,则该数列前11项和S 1１＝( ) A ．58 B ．8８ C.14３ D.176 7．已知s ｉn α－ｃos α 2，α∈（０,π),则t ａn α=( ） A.-1 B.2- 2 D.1 8．设变量x ，y 满足10,020,015,x y x y y -≤?? ≤+≤??≤≤? 则２ｘ＋3y 的最大值为( ) A.2０ B ．3５ C.4５ D.55 ９．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是（ )
2012年高考数学理科(辽宁卷)解析
2012年普通高等学校招生全国统一考试(辽宁卷解析) 数学( 理科 ) 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的。 (1)已知全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝， 则)()(B C A C U U 为 (A){5,8} (B){7,9} (C){0,1,3} (D){2,4,6} 【答案】B 【解析一】因为全集U=｛0,1,2,3,4,5,6,7,8,9｝，集合A=｛0,1,3,5,8｝，集合B=｛2,4,5,6,8｝，所以{}{}9,7,3,1,0,9,7,6,4,2==B C A C U U ，所以)()(B C A C U U 为{7,9}。故选B 【解析二】 集合)()(B C A C U U 为即为在全集U 中去掉集合A 和集合B 中的元素，所剩的元素形成的集合，由此可快速得到答案，选B 【点评】本题主要考查集合的交集、补集运算，属于容易题。采用解析二能够更快地得到答案。 (2)复数22i i -=+ (A)3455i - (B)3455i + (C) 415i - (D) 315 i + 【答案】A 【解析】2(2)(2)34342(2)(2)555 i i i i i i i i ----===-++-，故选A 【点评】本题主要考查复数代数形式的运算，属于容易题。复数的运算要做到细心准确。 (3)已知两个非零向量a ，b 满足|a +b |=|a -b |，则下面结论正确的是 (A) a ∥b (B) a ⊥b (C){0,1,3} (D)a +b =a -b 【答案】B 【解析一】由|a +b |=|a -b |，平方可得a ?b =0, 所以a ⊥b ，故选B 【解析二】根据向量加法、减法的几何意义可知|a +b |与|a -b |分别为以向量a ，b 为邻边的平行四边形的两条对角线的长，因为|a +b |=|a -b |，所以该平行四边形为矩形，所以a ⊥b ，故选B 【点评】本题主要考查平面向量的运算、几何意义以及向量的位置关系，属于容易题。解析一是利用向量的运算来解，解析二是利用了向量运算的几何意义来解。 (4)已知命题p ：?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则?p 是 (A) ?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (B) ?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0 (C) ?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 (D) ?x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0 【答案】C 【解析】命题p 为全称命题，所以其否定?p 应是特称命题，又(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0否定
2014辽宁高考数学(理)解析版
2014·辽宁卷(理科数学) 1．[2014·辽宁卷] 已知全集U ＝R ，A ＝{x |x ≤0}，B ＝{x |x ≥1}，则集合?U (A ∪B )＝( ) A ．{x |x ≥0} B ．{x |x ≤1} C ．{x |0≤x ≤1} D ．{x |0