20沥青路面结构在非均布荷载作用下的三维有限元分析

第23卷　第3期2003年5月

长安大学学报(自然科学版)

Journal of Chang ′an University (Natural Science Editio n)

Vo l.23　No.3

M ay 2003

收稿日期:2002-10-15

作者简介:胡小弟(1971-),男,湖南常德人,华中科技大学教师,同济大学博士生.

文章编号:1671-8879(2003)03-0015-06

沥青路面结构在非均布荷载作用下的

三维有限元分析

胡小弟,孙立军

(同济大学道路与交通工程教育部重点实验室,上海　200092)

摘　要:轮胎与路面的接地形状更接近于矩形,且对路面的作用力也呈现出非均匀分布。采用三维有限元分析工具,分析了不同的沥青路面结构在不同车型及其不同荷载量、不同作用力分布形式下的力学响应分析。结果表明:荷载的非均布特性对沥青路面结构的力学影响,要远大于均匀分布;从受剪特性来看,轻型货车对路面结构的影响,特别是当其超载时,是不容忽视的;路面结构的弯沉值并不能反映出路面结构的抗剪能力,相反,当路表弯沉越小,表现出路面整体强度越强时,其面层所承受的最大剪应力可能更大。

关键词:非均匀分布;沥青路面;三维有限元;应力响应;最大剪应力中图分类号:U416.217;U 416.01 文献标识码:A

Analysis of asphalt pavement structure under non -uniform distributed tire pressure with 3D finite element method

H U X iao -di ,S UN L i -j un

(K ey La b.of R oad and T r affic Engineering of the M inistr y of Educa tio n,

T ongji U niv ersity,Sha ng hai 200092,China)

Abstract :The contact shape betw een tire and ro ad surface is mo re sim ilar to a rectang le,and the pr essure is non -uniform distributed .A thr ee dimensional finite element analysis method w as

utilized to analyze the str ess response of different v ehicles,differ ent levels of loads and different pr essure distr ibuted in differ ent asphalt pavement structur e.As analysis results show ing ,the mechanics response of asphalt pavement str ucture caused by no n -uniform distributed load is more serious than the one caused by uniform distributed load .As far as the burdening shear str ess be co ncerned,lig ht truck has great influence on pavement structure especially for over-lo ad cases,w hich shouldn't be ignored.The surface deflectio n can't reflect shear carrying capacity of pavement structure ,instead ,the maxim um surface shear stress can be m uch larg er becauce of the increase of the w hole pavem ent strength.

Key words :no n-uniform distributed lo ad;asphalt pavement;3D finite element metho d;stress response;m aximum shear str ess

实际轮胎作用于路面的形状及垂直应力相当复杂,并非多层弹性体系理论中的圆形均布所能简单地描述。大量的文献资料[1～6]及其试验结果显示,轮胎作用于路面的形状更接近于矩形,且随载荷的增

加,矩形形状越明显。同时,作用面内的垂直作用力的大小也随之发生很大的变化,呈明显的非均匀分

布。轮胎作用于路面的这种不规则性对路面的力学影响也会有很大的差异。由于多层弹性体系除了圆

形接触面之外,不能计算其他形状的接触面,同时它实际上用的是较为简单的数学表达式对荷载进行描述,对真实的车轮非均布荷载,当数学表达式复杂时,解析求解就会变得非常困难,甚至实际上是不可能的。因此通过它计算路面力学响应,尤其是轮胎接触面附近的力学响应,与实际的情况会有较大的出入。有限元的数值计算方法为非均布轮载效应的处理提供了一个非常有力的工具,它能方便地模拟任意形状接触面以及任意的荷载分布特性。本文将利用三维有限元的计算工具,分析不同的沥青路面结构在不同车型及其不同荷载量、不同作用力分布形式下的力学响应。

1　轮胎接地形状及接地面积

本文将荷载作用面积近似为矩形。因轮胎胎面的花纹存在,使得实际的有效接地面积比印痕内的总接地面积小,存在一个折减量,一般认为[1],对公路轮胎,纵沟型花纹折减系数为75%～80%,横沟型花纹折减系数为70%～75%。本分析在进行力学计算时,考虑了作用面积的折减,并将其反映到接地长度或宽度上。轻型货车胎面花纹一般为纵向花纹,中、重型车胎面花纹一般为横向花纹。故本文对轻型货车,考虑接地宽度折减,对中、重型货车,考虑接地长度折减。本文折减量均取75%,进行折减时轮胎的整个作用面尺寸是不变的,而且为了便于有限元计算时单元的划分,将折减形式简化为如图1所示(阴影部分表示荷载作用位置),其中图1(a )为轻型货车荷载作用面积的折减,图1(b)为中、重型货车

荷载作用面积的折减。

图1　荷载作用面积折减示意图

2　接地压力分布

国内外有文献资料对一些型号的轮胎进行了自由滚动状态下印痕内的垂直应力分布的测试实验

[1～6]

,一般认为:轮胎作用于路面的压应力分布在

不同负荷、不同胎压时是各不相同的,当轮胎处于标准胎压时,载荷作用于路面的压应力分布形式,超载时近似为凹型分布,额定荷载时近似为均匀分布,而当欠载时近似为凸型分布(如图2所示)

。

图2　荷载分布示意图

本文主要目的是为了验算不同车型、不同路面结构情形下,当车辆负荷及分布特性变化时,车轮荷载作用于路面最大剪应力的变化规律。故本文对车辆载荷对路面的作用力分布形式按如下假定:超载时按凹型分布,且最高值为最低值的2倍(为了便于比较,计算出额定载荷同样分布情形下的应力值);欠载时按凹型分布,最高值仍是最低值的2倍(为了便于比较,也计算出额定载荷同样分布情形下的应力值),如图2所示,(a)、(b)、(c)分别为作用压应力在轮胎宽度方向分均布、凹型、凸型三种形式,对凸、凹型分布,其P 值、0.75P 值、0.5P 值的分布宽度分别占荷载接地面宽度的1/3,且对称于轮胎的宽度中心,在行车方向作用力的大小是均匀不变的。

为了有一个非均布轮载与均布轮载对路面最大剪应力影响区别的对比,计算了黄河重载货车的各种载荷情形下相应轮载压力均布的最大剪应力。

超载的增加量值分别按在标准轴载基础上增加20%,40%,60%,80%进行计算,欠载的减少量值分别按在标准轴载基础上减少20%,40%,空载进行计算。应当说明的是,当车辆负荷增加或减少而胎压保持不变时,轮胎作用于路面的接触面积应该是有所变化,但其变化量并不会太明显,而且也缺少相应的实验数据,故本文在考虑各种负荷的增减时不计相应的接触面积变化。

3　计算车型及路面结构参数的选取

3.1　计算车型及其参数

为了使所得的结果更具对比性,本文拟选取北京BJ130轻型货车、解放CA10B 中型货车及黄河

JN150重型货车进行计算。各车型的相关指标及计算参数见表1和表2。

3.2　计算用路面结构

本文选取了三种不同的路面结构进行计算,各材料性能指标及厚度如图3～图5所示。

3.3　有限元的计算模型

根据上面的分析数据,可以进行三维有限元的分析。分析软件采用通用的有限元计算程序。计算模型如图6所示。依据垂直应力及接地尺寸的特性,

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长安大学学报(自然科学版) 2003年　

表1　车辆参数表

车型轮胎型号轮胎尺寸/mm 单轮额定载荷/kN

相应胎压/k Pa

双轮最小中心距/mm

胎面宽度B 值/m m *

BJ130 6.5R16190×755 6.8420220130CA10B 9.0R20259×101815.0500306199J N150

11.0R20

293×1085

25.4

630

346

263

　注:该值随轮胎的高宽比(扁平率)变化。表中所示B 值是实际相应型号某轮胎的胎面宽度值。

表2　计算参数表

车型BJ 130CA10B

JN150B

×L /mm

130.0

×124.54199.5

×150.75233.0×173.04各种荷载的作用力P 值*

凹型分布

凸型分布额定荷载0.747超载20%0.896超载40% 1.045

超载60% 1.195超载80% 1.344额定荷载0.747

欠载20%0.597欠载40%

0.448欠载64.85%(空载)0.262凹型分

布凸

型分

布

额定荷载0.889超载20% 1.066超载40% 1.244

超载60% 1.422超载80%

1.600额定荷载0.889

欠载20%0.711欠载40%

0.533欠载63.83%(空载)0.321凹型分

布凸

型分

布

额定荷载 1.120超载20% 1.344超载40% 1.568超载60% 1.792超载80%

2.016额定荷载 1.120欠载20%0.896欠载40%

0.672

欠载63.83%(空载)0.348均匀分布

额定荷载0.840超载20% 1.008超载40% 1.176超载60% 1.344超载80% 1.512额定荷载0.840欠载20%0.672欠载40%

0.504

欠载63.83%(空载)0.261

　注:压应力P 值在实际计算时对非均匀分布要乘以相应的系数。

图3　计算用路面结构a

图4　计算用路面结构b

图5　计算用路面结构c

图6　有限元模型示意图

分析范围X 、Y 轴方向各为2.5m,Z 方向深度根据

路面结构及车型的不同,需依据理论弯沉值的大小进行调整。计算采用8结点等参元。边界条件假设为:底面上没有Z 方向位移,左右两面没有X 方向

位移,前后两侧没有Y 方向位移,层间完全连续。计算取分析路面结构的最大弯沉值、最大剪应力峰值及其位置进行对比分析。

4　计算结果及分析

将各种车型及相应的计算参数输入大型通用的程序进行计算。各计算值列于表3。为了便于比较分析,除了选取了黄河车型的各种力学响应值绘成二维图形外(图7),另外也将结构a 和结构c 两种结构在黄河车作用下,深度Z =-16.67mm 处、位于一个车轮下的最大剪应力分布三维图列于图8和图9。从表3和图7～图9可以得出如下一些基本结论:

(1)由表3的计算结果和图7力学响应与荷载变化关系图可知,最大弯沉值及最大剪应力峰值,对相同的路面结构和相同的车型,均随荷载的变化呈现相应比例的变化,即荷载增减量值的比例为多少,峰值的增减比例也是相同的。

(2)依照最大弯沉对路面结构的整体强度排序,结果是结构a 最强,结构c 次之,而结构b 最弱,但对于相同车型、相同负荷、相同的作用力分布形式,

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第3期 胡小弟,等:沥青路面结构在非均布荷载作用下的三维有限元分析

表3　计算结果汇总表

车型单轮负荷

增减量

结构a结构b结构c 最大弯沉

/mm

最大剪应力峰值

/MPa及其位置/mm

最大弯沉

/mm

最大剪应力峰值

/MPa及其位置/mm

最大弯沉

/mm

最大剪应力峰值

/M Pa及其位置/mm

BJ 130

超载

(凹型

分布

欠载

(凸型

分布)

+20%

+40%

+60%

+80%

-20%

-40%

空载(-64.85%)

额定荷载(均匀分布)

0.1640.223(±73.44,±41.51,-13.33)0.2070.200(±73.44,±41.51,-16.670.2250.207(±73.44,±41.51,-16.67)

0.1970.268(±73.44,±41.51,-13.33)0.2490.240(±73.44,±41.51,-16.670.2700.249(±73.44,±41.51,-16.67)

0.2300.313(±73.44,±41.51,-13.33)0.2900.280(±73.44,±41.51,-16.670.3150.290(±73.44,±41.51,-16.67)

0.2630.357(±73.44,±41.51,-13.33)0.3320.320(±73.44,±41.51,-16.670.3600.332(±73.44,±41.51,-16.67)

0.2960.402(±73.44,±41.51,-13.33)0.3730.360(±73.44,±41.51,-16.670.4050.373(±73.44,±41.51,-16.67)

0.1700.239(±110.0,±41.51,-13.33)0.2130.220(±110.0,±41.51,-16.670.2300.228(±110.0,±41.51,-16.67)

0.1360.191(±110.0,±41.51,-13.33)0.1700.176(±110.0,±41.51,-16.670.1840.182(±110.0,±41.51,-16.67)

0.1020.143(±110.0,±41.51,-13.33)0.1280.132(±110.0,±41.51,-16.670.1380.137(±110.0,±41.51,-16.67)

0.0600.084(±110.0,±41.51,-13.33)0.0750.077(±110.0,±41.51,-16.670.0810.080(±110.0,±41.51,-16.67)

0.1650.190(±146.60,±41.51,0)0.2080.179(±146.60,±41.51,0)0.2260.186(±146.60,±41.51,0)

CA 10B

超载

(凹型

分布

欠载

(凸型

分布)

+20%

+40%

+60%

+80%

-20%

-40%

空载(-63.83%)

额定荷载(均匀分布)

0.3120.288(±219.35,±56.53,-13.33)0.4190.254(±219.35,±56.53,-16.67)0.4970.271(±219.35,±56.53,-16.67)

0.3740.344(±219.35,±56.53,-13.33)0.5020.304(±219.35,±56.53,-16.67)0.5950.325(±219.35,±56.53,-16.67)

0.4360.402(±219.35,±56.53,-13.33)0.5850.355(±219.35,±56.53,-16.67)0.6950.379(±219.35,±56.53,-16.67)

0.4990.460(±219.35,±56.53,-13.33)0.6690.406(±219.35,±56.53,-16.67)0.7940.433(±219.35,±56.53,-16.67)

0.5610.518(±219.35,±56.53,-13.33)0.7530.457(±219.35,±56.53,-16.67)0.8940.487(±219.35,±56.53,-16.67)

0.3220.297(±153.0,±56.53,-13.33)0.4270.270(±153.0,±56.53,-16.67)0.5050.288(±153.0,±56.53,-16.67)

0.2580.238(±153.0,±56.53,-13.33)0.3410.216(±153.0,±56.53,-16.67)0.4040.230(±153.0,±56.53,-16.67)

0.1930.178(±153.0,±56.53,-13.33)0.2560.162(±153.0,±56.53,-16.67)0.3020.173(±153.0,±56.53,-16.67)

0.1160.107(±153.0,±56.53,-13.33)0.1540.097(±153.0,±56.53,-16.67)0.1820.104(±153.0,±56.53,-16.67)

0.3120.236(±219.35,±56.53,-13.33)0.4170.208(±219.35,±56.53,-16.67)0.4950.224(±219.35,±56.53,-16.67)

JN 150

超载

(均匀

分布

超载

(凹型

分布)

欠载

(凸型

分布)

欠载

(均匀

分布)

00.5070.370(±250.67,±64.89,-13.33)0.6880.326(±250.67,±64.89,-16.67)0.8220.353(±250.67,±64.89,-16.67)

+20%0.6080.444(±250.67,±64.89,-13.33)0.8250.391(±250.67,±64.89,-16.67)0.9860.423(±250.67,±64.89,-16.67) +40%0.7100.518(±250.67,±64.89,-13.33)0.9630.456(±250.67,±64.89,-16.67) 1.1510.494(±250.67,±64.89,-16.67) +60%0.8110.592(±250.67,±64.89,-13.33) 1.1000.522(±250.67,±64.89,-16.67) 1.3150.564(±250.67,±64.89,-16.67) +80%0.9130.666(±250.67,±64.89,-13.33) 1.2380.587(±250.67,±64.89,-16.67) 1.4800.635(±250.67,±64.89,-16.67)

00.5060.301(±250.67,±64.89,-13.33)0.6850.263(±250.67,±64.89,-16.67)0.8190.289(±250.67,±64.89,-16.67)

+20%0.6070.362(±250.67,±64.89,-13.33)0.8210.316(±250.67,±64.89,-16.67)0.9830.347(±250.67,±64.89,-16.67) +40%0.7090.422(±250.67,±64.89,-13.33)0.9580.369(±250.67,±64.89,-16.67) 1.1470.405(±250.67,±64.89,-16.67) +60%0.8100.482(±250.67,±64.89,-13.33) 1.0950.421(±250.67,±64.89,-16.67) 1.3110.462(±250.67,±64.89,-16.67) +80%0.9110.543(±250.67,±64.89,-13.33) 1.2320.474(±250.67,±64.89,-16.67) 1.4750.520(±250.67,±64.89,-16.67)

00.5230.376(±173.0,±64.89,-13.33)0.6980.339(±173.0,±64.89,-16.67)0.8330.368(±173.0,±64.89,-16.67)

-20%0.4180.301(±173.0,±64.89,-13.33)0.5590.271(±173.0,±64.89,-16.67)0.6670.295(±173.0,±64.89,-16.67) -40%0.3140.226(±173.0,±64.89,-13.33)0.4190.203(±173.0,±64.89,-16.67)0.5000.221(±173.0,±64.89,-16.67)空载(-68.90%)0.1620.117(±173.0,±64.89,-13.33)0.2170.105(±173.0,±64.89,-16.67)0.2590.114(±173.0,±64.89,-16.67)

00.5060.301(±250.67,±64.89,-13.33)0.6850.263(±250.67,±64.89,-16.67)0.8190.289(±250.67,±64.89,-16.67)

-20%0.4050.241(±250.67,±64.89,-13.33)0.5480.211(±250.67,±64.89,-16.67)0.6550.231(±250.67,±64.89,-16.67) -40%0.3040.181(±250.67,±64.89,-13.33)0.4110.158(±250.67,±64.89,-16.67)0.4920.173(±250.67,±64.89,-16.67)空载(-68.90%)0.1570.094(±250.67,±64.89,-13.33)0.2130.082(±250.67,±64.89,-16.67)0.2550.090(±250.67,±64.89,-16.67)

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长安大学学报(自然科学版) 2003年　

图7　黄河JN150的力学响应值变化对比图

无论是均匀分布、凹型分布还是凸型分布,按路面承受的最大剪应力峰值从大到小的排序依次却为结构

a,结构b,结构c,说明按最大弯沉值不能反应出路面结构承受最大剪应力的强弱,如结构a ,按最大弯沉值反应出其结构是最强的,但它承受的最大剪应

力峰值却是最大的,且作用的位置均在路面结构的上面层。当路面结构上面层的材料特性相同的时,结构a 更容易被损坏。

(3)最大剪应力峰值的作用位置均作用于路面的上面层,且位置比较稳定,表中结构a 与结构b 、c 的表面层单元划分不一致,故Z 方向的位置深度略有不同。

(4)路面的荷载作用力分布形式的不同,对路面最大剪应力值的影响有比较大的差别。如黄河车,同一结构相同轮载力,凹型分布的最大剪应力峰值要比均匀分布的提高23%左右,凸型分布的最大剪应力峰值要比均匀分布的提高25%左右,其他两种车型也是如此。

(5)从计算结果表中可以看出,对同样的荷载分布形式,轻型货车在超载时,所产生的最大剪应力峰值(如超载80%、单轮负荷12.24kN 时,作用于结构a 的值为0.402M Pa),要比解放车、黄河车在额

定载荷及小幅度的超载时产生的最大剪应力峰值还要大(如对同样的结构a,解放车额定载荷(单轮负

荷15.0kN )及超载20%(单轮负荷18.0kN )、超载40%(单轮负荷21.0kN )时的值分别为0.288M Pa,0.344M Pa,0.402M Pa;黄河车额定载荷(单轮负荷25.4kN )时值为0.370MPa );即使是在

其

图8　结构c 黄河JN150车型最大剪应力分布图(Z =-16.67m

m)

图9　结构a 黄河JN 150车型最大剪应力分布图(Z =-13.33m m )

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第3期 胡小弟,等:沥青路面结构在非均布荷载作用下的三维有限元分析

额定载荷(单轮负荷6.8kN)均匀分布时,所产生的最大剪应力峰值(如结构a的0.190MPa),也要比解放、黄河车在某些低载情形下的最大剪应力峰值大,这说明轻型货车对路面结构的应力影响是不容忽视的。

(6)从图8和图9可以看出,对不同的路面结构,最大剪应力的分布规律是基本相同的,但对同一结构不同的分布,其量值和分布规律有很大的不同。均匀分布时其分布规律也相对基本平衡,凸型、凹型分布时其分布规律也大致呈现出凸型和凹型规律。

5　结　语

(1)车辆轮胎负荷反映到路面从接地形状上呈现较明显的矩形,作用力的分布也可能呈现非均匀分布,且随荷载的大小变化呈现出不同的变化趋势。本文所模拟的分布形式虽也只是一种近似,但它比圆形均布应该更合理;不同类型的车辆轮胎的大小、尺寸是各不相同。本文基本上考虑了各车型的实际轮胎尺寸,车辆轮胎也因花纹的存在而对路面的作用面积有一个折减量,因此进行计算时也有必要进行考虑。这些因素的考虑可以使计算结果更进一步符合实际情况。

(2)中国公路超载现象十分严重,超载的存在使得轮载作用力分布呈现出明显的凹型,相对均匀分布的轮载作用力而言,对路面的最大剪应力在量值上有很大的提高。实际上本文只假设非均布载荷最大值与最小值的2倍差,当荷载变化越大时,这种非均布性应该是越明显,作用于路面的最大剪应力值会比均匀分布将会时有更大的提高。因此进一步弄清轮胎在各种车辆、各种荷载作用下的接地应压力的分布,对更准确的计算路面结构的力学响应是十分必要的。

(3)从对路面受剪特性响应来看,轻型货车对路面结构所产生的应力响应是不容忽视的,特别是在超载的情形下,其对路面的影响更是会达到或超过中、重型货车的定载及小额的超载情形。

(4)路面的最大弯沉值大小并不能完全反映出路面结构抗剪能力的强弱。当路表弯沉值越小,路面结构整体强度越强时,其面层所承受的最大剪应力值可能更大。

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[责任编辑　孙守增]

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长安大学学报(自然科学版) 2003年