2018考研数学:三个答题的好习惯

2018考研数学:三个答题的好习惯
2018考研数学:三个答题的好习惯

2018考研数学:三个答题的好习惯

考研数学的复习中尤其是现在的复习备考初期阶段是需要2018考研的同学们养成良好的解答题目的习惯,这样可以为日后的复习备考工作打好基础。下面本文主要从三个方面来分析如何养成良好的解题习惯,希望对2018考研的同学能够有所帮助。

一、立足基础,融会贯通

解答题作答的基本功还是在于对基本概念、基本定理和性质以及基本解题方法的深入理解和熟练掌握。因此首先做好的有两个层面的复习:

第一,把基本概念、定理、性质彻底吃透,将重要常用的公式、结论转变为自己的东西,做到不靠死记硬背也可得心应手灵活运用,这是微观方面。

第二,从宏观上讲,理清知识脉络,深入把握知识点之间的内在关联,在脑海中形成条理清晰的知识结构,明确纵、横双方向上的联系,方可做到融会贯通,对综合性考查的题目尤为受用。

二、分类总结解题方法与技巧

主观题分为三大类:计算题、证明题、应用题。

三类题型分别有各自独特的命题特点以及相应的做题技巧。例如计算题要求对各种计算(如未定式极限、重积分等)常用的定理、法则、变换等烂熟于心,同时注意各种计算方法的综合运用;而证明题(如中值定理、不等式证明等)则须对题目信息保持高度敏感,熟练建立题设条件、结论与所学定理、性质之间的链接,从条件和结论双向寻求证明思路;应用题着重考查利用所学知识分析、解决问题的能力,对考生运用知识的综合性、灵活性要求很高。

同学们在复习的过程中要注意针对三种不同的题型分别总结解题方法与技巧,及时归纳做题时发掘的小窍门、好方法,不断提高解题的熟练度、技巧性。在做题的过程中,保持与考纲规定的范围、要求一直是首要原则,可以选一本根据最新考试大纲编写的主观题专项训练题集,对三大类解答题进行针对性的训练与深入剖析,在做题的过程中提炼解题要领、解决各类题型的关键环节与作答技巧,做到触类旁通,活学活用,获取知识掌握与解题能力的同步提高。

三、抓好两个基本点

这里的两个基本点指的是对每一位同学解题备战至关重要的两大要素——核心题型及易错题型。核心题型包括近年考试常考的题目类型,如高等数学中的洛必达法则、复合函数求导、二重积分计算,线性代数中的特征值、特征向量、矩阵对角化,概率统计中的随机变量密度函数、独立性、数字特征等问题,都需要同学们熟练掌握题目解法,落实到底。另外很重要的一点就是对自己掌握不太好的题型、经常做错或者感觉无从下手的题型也要多

花时间彻底搞懂,弄通,并且通过更多的同类题目的练习加深巩固,直到对此类题目及与此相关的题目都能够轻松破解,变难题为拿手题,长此以往解题能力必可获得显著提高。。

2018考研数学二真题_最新修正版

2018年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. (1)2 1 20lim()1,x x x e ax bx →++=若则( ) (A)112a b ==-, (B)1,12a b =-=- (C)1,12a b == (D)1,12 a b =-= (2)下列函数中,在0x =处不可导的是( ) (A)()sin f x x x = (B) ( )f x x = (C) ()cos f x x = (D) ( )f x =(3)2,1 1,0(),(),10,()()1,0,0 ax x x f x g x x x f x g x R x x b x -≤-?-<当时 (D) 1 ()0,()02f x f ''><当时 (5)设( )(22222222 1 1,,1,1x x x M dx N dx K dx x e ππ ππππ---++=== ++???则( ) (A)M N K >> (B)M K N >> (C)K M N >> (D)K N M >> (6)2 2 021210(1)(1)x x x x dx xy dy dx xy dy -----+-=????( ) (A)53 (B) 5 6 (C) 7 3 (D) 7 6 (7)下列矩阵中与矩阵110 011001?? ? ? ???相似的为( )

2018年全国高考ii卷理科数学试题及答案

绝密★启用前 2018年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项: 1.答卷前,考生务必将自己的、号填写在答题卡上。 2.作答时,将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。 1. A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析:根据复数除法法则化简复数,即得结果. 详解:选D. 点睛:本题考查复数除法法则,考查学生基本运算能力. 2. 已知集合,则中元素的个数为 A. 9 B. 8 C. 5 D. 4 【答案】A 【解析】分析:根据枚举法,确定圆及其部整点个数. 详解:, 当时,; 当时,; 当时,; 所以共有9个,选A. 点睛:本题考查集合与元素关系,点与圆位置关系,考查学生对概念理解与识别.

3. 函数的图像大致为 A. A B. B C. C D. D 【答案】B 【解析】分析:通过研究函数奇偶性以及单调性,确定函数图像. 详解:为奇函数,舍去A, 舍去D; , 所以舍去C;因此选B. 点睛:有关函数图象识别问题的常见题型及解题思路(1)由函数的定义域,判断图象左右的位置,由函数的值域,判断图象的上下位置;②由函数的单调性,判断图象的变化趋势;③由函数的奇偶性,判断图象的对称性;④由函数的周期性,判断图象的循环往复. 4. 已知向量,满足,,则 A. 4 B. 3 C. 2 D. 0 【答案】B 【解析】分析:根据向量模的性质以及向量乘法得结果. 详解:因为 所以选B. 点睛:向量加减乘: 5. 双曲线的离心率为,则其渐近线方程为

2018考研数学三真题及答案及解析

2018年考研数学三真题及答案解析 选择题(4分) 1?下列函数中在忑=o处不可导的是() A、/(z) = |z|sin \x\ B、/(X)= |d|sill y/\x\ C、/(?) = cos \x\ D、/(z) = cos \Zjxj 【答棊】D 2.设函数/(工)在[0:l[上二阶可导?且“ f[x)dx = 0 ,则() A、当r⑹VO时,腥)co B、当f (工)u 0时,V ° C、当作)>0B寸,f(f) vo D、当『@)>0时,九?<0 【答衰】D 2 JI A. 3 .设M =号血,N =点寺血,K = f舟1 + 血,则() A、M> N> K B、M>K> N C、K > M> N D、K a N > M 【答棄】C 4?设某产品的成本函数C(Q)可导.具中Q为产量,若产量为Qo时平均成本最小,则() 人BQ。)= 0 B、C\(?o) = C(Q Q) C、岀(Qo) = QoC?) D、Q D C'(Q D)=C(Q O) [答秦]D w.

1 0" 1 1怕似的为() 0 1 6设人B为蘇阶走阵,记「(X)为走阵X的秩,(X、7)表示分按矩阵,则() A、r(A,AB) = r(A) B、r(A,BA) = r(A) r(A, 3) = max {『(A), r(B)} D x r(A, B) = r(A T, B Z) 【答棄]A 2 7 ?设随机遼X的概率空度/(可渎足沖4江)=/(I-X).且人3 毗= 0.6,则P{X< 0}=() A x 0.2 艮0.3 C x 0.4 D、0.5 【答秦】A 8.设Xi,X?2,…,禺⑺> 2)为来言总体N仏,)9 > 0)的简单随机样本°令n I ■2 J—~ 2 戈土丈(兀一丈)用=侣刀(益一川,则() 1-1 ' 1-1 ?t-1 A、缙H)?如) B、 C、弓严t(n) D、上卑四?七5 — 1) 【答棄】B w..V

2018年考研数学三真题与解析

2018年考研数学三真题及答案 一、 选择题 1.下列函数中,在 0x =处不可导的是() ().sin A f x x x = ( ).B f x x =().?C f x cos x = ( ).D f x = 答案:() D 解析:方法一: ()()() 00sin 0lim lim lim sin 0,x x x x x x f x f x x x x A →→→-===可导 ()()( )0000lim lim 0,x x x x f x f x x B →→→-===可导 ()()() 2 0001cos 102lim lim lim 0,x x x x x f x f x x C x →→→- --===可导 ()()( ) 0001 02lim lim x x x x f f x x D x →→→- -==不存在,不可导 应选()D . 方法二: 因为()(1)0f f x == ()( )0001 02lim lim x x x x f x f x x →→→- -==不存在

()f x ∴在0x =处不可导,选()D 对()():?A f x xsinx =在 0x =处可导 对()( )3 2 :~?B f x x x =在 0x =处可导 对()():x x C f cos =在 0x =处可导. 2.设函数()f x 在[0,1]上二阶可导,且()1 00,f x dx =?则 ()()1'0,02A f x f ?? << ??? 当时 ()()1''0,02B f x f ?? << ???当时 ()()1'0,02C f x f ?? >< ??? 当时 ()()1''0,02D f x f ?? >< ??? 当时 答案()D 【解析】 将函数 ()f x 在 1 2 处展开可得 ()()()()()2 2 2 1 1 10 00''1111', 22222''1111111''', 22222222f f x f f x x f f x dx f f x x dx f f x dx ξξξ????? ???=+-+- ? ??? ?????? ???? ?????? ?????? ?=+-+-=+-?? ? ??? ? ? ?????? ?????????? ? ? ??故当''()0f x >时,()1 011.0.22f x dx f f ?? ??>< ? ??? ???从而有 选()D 。 3.设( ) (2 2 2 222 22 11,,11x x x M dx N dx K dx x e π π π π ππ---++===++???,则 A .? .M N K >> B ..M K N >> C..K M N >> D..K N M >>

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2018 年全国硕士研究生入学统一考试数学二试题 一、选择题:1~8 小题,每小题 4 分,共32 分。下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1 ( 1)若lim( e x ax2bx) x21,则() x 0 (A) a 1 , b1(B) a 1 ,b1(C) a 11 , b 1 (D) a,b 1 2222 ( 2)下列函数中,在x 0 处不可导的是() (A) f x x sin x(B)f x x sin x (C)f x cos x(D)f x cos x 1,x02ax, x1 ( 3)设函数 f (x)x,1x 0 , 若 f ( x)g(x) 在上连续,则 ()1,x0, g ( x)R x b, x0 (A) a 3,b1(B)a3,b2 (C)a3, b1(D)a3,b2 ( 4)设函数f (x)在[0,1]上二阶可导,且 1 0,则()f ( x)dx (A) 当f( x)0时 , f (1 0(B)当 f(x)0时 , f ( 1 0 )) 22 (C)当 f( x)0时 , f ( 1 0(D)当 f(x)0时 , f ( 1 0 )) 22 1x 2 1x x dx, K ( 5)设M22dx, N2 2 1cos x dx, 则()21x2e2 (A) M N K(B) M K N (C) K M N(D) K N M 02x2 xy)dy12x2 xy)dy ( 6)dx(1 0dx(1() 1x x 5 (B)5 (C) 77 (A) 363(D) 6 110 ( 7)下列矩阵中与矩阵01 1 相似的为() 001 111101 (A)011(B)011 001001

2018考研数学三真题及答案

2018考研数学三真题及答案 一、 选择题 1.下列函数中,在 0x =处不可导的是() ().sin A f x x x = ( ).B f x x =().?C f x cos x = ( ).D f x = 答案:() D 解析:方法一: ()()()0 00sin 0lim lim lim sin 0,x x x x x x f x f x x x x A →→→-===可导 ()()( )0 000lim lim 0,x x x x f x f x x B →→→-===可导 ()()()2 0001cos 102lim lim lim 0,x x x x x f x f x x C x →→→- --===可导 ()()( ) 0001 02lim lim x x x x f f x x D x →→→- -==不存在,不可导 应选()D . 方法二: 因为()(1)0f f x == ()( )0001 02lim lim x x x x f x f x x →→→- -==不存在 ()f x ∴在0x =处不可导,选()D 对()():?A f x xsinx =在 0x =处可导 对()( )3 2 :~?B f x x x =在 0x =处可导 对()():x x C f cos =在 0x =处可导. 2.设函数()f x 在[0,1]上二阶可导,且 ()1 0,f x dx =?则

()()1'0,02A f x f ?? << ??? 当时 ()()1''0,02B f x f ?? << ???当时 ()()1'0,02C f x f ?? >< ??? 当时 ()()1''0,02D f x f ?? >< ??? 当时 答案() D 【解析】 将函数()f x 在1 2 处展开可得 ()()()()()2 2 2 1 1 10 00''1111', 22222''1111111''', 22222222f f x f f x x f f x dx f f x x dx f f x dx ξξξ????? ???=+-+- ? ??? ?????? ???? ?????? ?????? ?=+-+-=+-?? ? ??? ? ? ?????? ?????????? ? ? ??故当''()0f x >时, ()1 11.0.22f x dx f f ?? ??>< ? ??? ??? 从而有 选 ()D 。 3.设( ) (2 22 222 22 11,,11x x x M dx N dx K dx x e π π π π ππ- --++= ==++???,则 A .? .M N K >> B ..M K N >> C..K M N >> D..K N M >> 答案:() C 解析:() 2 222222 22 1211,11x x M dx dx dx x x π π π π ππ- --+?? = =+= ?++????? 22 1x x N dx e π π -+=?,因为1x e x >+所以11x x e +< ( 22 1,1 1. K dx π π- =+>? 即111x x e +<< 所以由定积分的比较性质 K M N >>,应选()C . 4.设某产品的成本函数()C Q 可导,其中Q 为产量,若产量为0Q 时平均成本最小,则() A ()0'0C Q = B ()()00' C Q C Q = C .()()000'C Q Q C Q = D .()() 000'Q C Q C Q = 答案 D

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2018 年全国硕士研究生入学统一考试数学( 一) 试卷 一、选择题:1~8小题,每小题 4 分,共 32 分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的( 1 )下列函数中,在x 0 处不可导的是() (A) f x x sin x(B)f x x sin x (C)f x cos x(D)f x cos x ( 2 )过点1,0,0 , 0,1,0 ,且与曲面z x2y2相切的平面为() (A)z 0与 x y z1(B)z0与 2x2 y z2 (C)x y与x y z1(D)x y与2x2 y z2 ( 3 )1n 2n3 ()2n 1 ! n 0 (A)sin1cos1(B)2sin1cos1 (C)2sin12cos1(D)2sin13cos1 2 ( 4 )设M21x2dx, N21x x dx, K 2 1cosx dx, 则() 2 1x2e2 (A) M N K(B) M K N (C) K M N(D)K N M 110 ( 5 )下列矩阵中与矩阵01 1 相似的为() 001 111101 (A)011(B)011 001001 111101 (C)010(D)010 001001 ( 6 )设A、B为n阶矩阵,记 r X为矩阵 X的秩, X ,Y表示分块矩阵,则()(A)r A, AB r A(B)r A, BA r A (C)r A, B max r A , r B(D)r A, B r A T B T ( 7 )设随机变量X的概率密度f x满足 f 1 x f1 2 0.6,则 P X 0 x , 且 f x dx()0

(A) 0.2 (B) 0.3 (C) 0.4 (D) 0.5 ( 8 )设总体 X 服从正态分布 N , 2 , X , X , , X n 是来自总体 X 的简单随机样本,据此样本检测: 1 2 假设: H 0: = 0, H 1: 0,则 ( ) (A) 如果在检验水平 =0.05下拒绝 H 0,那么在检验水平 =0.01下必拒绝 H (B) 如果在检验水平 =0.05下拒绝 H 0,那么在检验水平 =0.01必接受 H 0 (C) 如果在检验水平 =0.05下接受 H 0,那么在检验水平 =0.01下必拒绝 H (D) 如果在检验水平 =0.05下接受 H 0,那么在检验水平 =0.01下必接受 H 0 二、填空题: 9~14 小题,每小题 4 分,共 24 分。 1 tan x 1 sin kx __________. ( 9 ) 若 lim tan x e, 则 k x 1 ( 10 ) 设函数 f x 具有 阶连续导数,若曲线 y f x 过点 0,0 且与曲线 y x 在点 1,2 处 2 2 1 x dx __________. 相切,则 xf ( 11 ) 设F ( x, y, z) xyi yz j zxk, 则rotF 1,1,0 . ( 12 ) 设 为球面 2 2 2 与平面 的交线,则 . L x y z 1 x y z 0 L xyds ( 13 ) 设 2阶矩阵 A 有两个不同特征 值, 1 , 2是 A 的线性无关的特征向量,且满足 A 2 12 = 12 , 则 A . ( 14 ) 设随机事件 A 与 B 相互独立, A 与C 相互独立, BC = ,若 P A P B 1 , P AC AB C 1 , 2 4 则 P C . 三、解答题: 15~23 小题,共 94 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 ( 15 )(本题满分 10 分) 求不定积分 e 2 x arctan e x 1dx.

2018考研数学三真题

2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试题 一、选择题:18小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的. (1) 下列函数中,在处不可导的是( ) 0x =(A) (B) ()sin f x x x =()sin f x x =(C) (D) ()cos f x x =()f x =(2)( ) ()[]()1 00,10,f x f x dx =?设函数在上二阶可导,且则(A) (B) 1()0,(02f x f '<<当时1 ()0,(0 2f x f ''<<当时(C) (D) 1 ()0,(02f x f '><当时1 ()0,(0 2f x f ''><当时(3) 设则( ) () (22222222 11,,1,1x x x M dx N dx K dx x e ππ ππππ---++=== ++???(A) (B) M N K >>M K N >>(C) (D)K M N >>K N M >>(4)( ) 0().C Q Q Q 设某产品的成本函数可导,其中为产量若产量为时平均成本最小,则(A) (B) 0()0C Q '=00()()C Q C Q '=(C) (D) 000()()C Q Q C Q '=000()() Q C Q C Q '=(5) 下列矩阵中,与矩阵相似的为( ) 110 011001?? ? ? ??? (A) (B) 111011001-?? ? ? ???101011001-? ? ? ? ??? (C) (D) 111010001-?? ? ? ???101010001-?? ? ? ??? (6) 则( ) ()(),A B n r X X X Y 设、为阶矩阵,记为矩阵的秩,表示分块矩阵,(A) (B) ()(),r A AB r A =()(),r A BA r A =(C) (D) ()()(){},max ,r A B r A r B =()(),T T r A B r A B =

2018年-2018年考研数学三试题及解析 精品

2009年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请把所选项前的字母填在答题纸指定位置上. (1)函数3 ()sin x x f x x π-=的可去间断点的个数为 (A)1. (B)2. (C)3. (D)无穷多个. (2)当0x →时,()sin f x x ax =-与2()ln(1)g x x bx =-是等价无穷小,则 (A)1a =,16b =-. (B )1a =,1 6b =. (C)1a =-,16b =-. (D )1a =-,1 6b =. (3)使不等式1sin ln x t dt x t >?成立的x 的范围是 (A)(0,1). (B)(1, )2π. (C)(,)2 π π. (D)(,)π+∞. (4)设函数()y f x =在区间[]1,3-上的图形为 则函数()()0 x F x f t dt = ?的图形为 (A) (B) () f x O 2 3 x 1 -2 -1 1 () f x O 2 3 x 1 - 2 -1 1 1 () f x -2 O 2 3 x -1 1

(C) (D) (5)设,A B 均为2阶矩阵,*,A B *分别为,A B 的伴随矩阵,若||2,||3A B ==,则分 块矩阵O A B O ?? ??? 的伴随矩阵为 (A)**32O B A O ?? ???. (B)** 23O B A O ?? ???. (C)**32O A B O ?? ???. (D)** 23O A B O ?? ??? . (6)设,A P 均为3阶矩阵,T P 为P 的转置矩阵,且100010002T P AP ?? ?= ? ??? , 若1231223(,,),(,,)P Q ααααααα==+,则T Q AQ 为 (A)210110002?? ? ? ???. (B)110120002?? ? ? ???. (C)200010002?? ? ? ??? . (D)100020002?? ? ? ??? . (7)设事件A 与事件B 互不相容,则 (A)()0P AB =. (B)()()()P AB P A P B =. (C)()1()P A P B =-. (D)()1P A B ?=. (8)设随机变量X 与Y 相互独立,且X 服从标准正态分布(0,1)N ,Y 的概率分布为 1 {0}{1}2 P Y P Y ==== ,记()z F Z 为随机变量Z XY =的分布函数,则函数()Z F z 的间断() f x O 2 3 x 1 -2 -1 1 () f x O 2 3 x 1 -1 1

2018考研数学三真题

2018全国研究生入学考试考研数学三试题 本试卷满分150,考试时间180分钟 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. 1. 下列函数中,在0=x 处不可导的是: A.x x x f sin )(= B.x x x f sin )(= C.x x f cos )(= D.x x f cos )(= 2.已知函数)(x f 在[0,1]上二阶可导,且? =1 0)(dx x f ,则 A.当0)('x f 时,0 21x f 时,021> B.N K M >> C.N M K >> D.M N K >> 4.设某产品的成本函数)(Q C 可导,其中,Q 为产量,若产量为0Q 时平均成本最小,则 A.0)('0=Q C B.)()('00Q C Q C = C.)()('000Q C Q Q C = D.)()('000Q C Q C Q = 5. 下列矩阵中,与矩阵??? ?? ??100110011相似的是 A.????? ??1001101-11 B.???? ? ??-100110101

C.????? ??-100010111 D.?? ??? ??-100010101 6.设A,B 为n 阶矩阵,记r(X)为矩阵X 的秩,(X Y )表示分块矩阵,则 A.)A ()AB A (r r = B.)A ()BA A (r r = C.)}B (),A ({max )B A (r r r = D.)B A (r )B A (r T T = 7.设随机变量X 的概率密度)(x f 满足6.0)(),1()1(2 =-=+? dx x f x f x f ,则} 0{P <x = 。 A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.6 8.已知n X X X .....21,为来自总体),(~2 σμN X 的简单随机样本,∑==n i i X X 1 n 1, ∑=--=n i i X X S 12)(1n 1,∑=--=n i i X n S 1 2* )(11μ,则() A. )(~)(n n t S X μ- B.)1-(~) (n n t S X μ- C. )(~)(n *n t S X μ- D. )1-(~) (n * n t S X μ- 二、填空题:9~14小题,每小题4分,共24分. 9. x x x f ln 2)(2 +=在其拐点处的切线方程是 。 10. dx e x x 21arcsin e -? = 。 11. 差分方程52 =-?x x y y 的解为= 。

2018考研数学二真题(完整版)

2018考研数学(二)真题(完整版) 来源:文都教育 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.若21 20 lim(e )1x x x ax bx ?++=,则 A.1 , 1.2a b = =- B.1, 1. 2a b =-=-C.1 , 1. 2 a b == D.1 , 1. 2 a b =-=2.下列函数中,在0x =处不可导的是 A.()sin .f x x x = B.()sin .f x x x = C.()cos . f x x = D.(). f x x =3.设函数2,1,1,0,()(),10,1,0,,0. ax x x f x g x x x x x b x ì-£-??ì-时,1 (0. f < D.当"()0f x >时,1 (0. f <5.设222 22222 (1)1d ,d ,(1cos )d ,1e x x x M x N x K x x x πππ πππ---++= ==++? ??则A..M N K >> B..M K N >>C..K M N >> D.. K N M >>6. 2 20 21 21 d (1)d d (1)d x x x x x xy y x xy y -----+-= ? ? ??

2018年考研数学一真题

2018年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的 (1)下列函数中,在0x =处不可导的是( ) (A)()sin f x x x = (B) ( )sin f x x = (C) ()cos f x x = (D) ( )f x =(2)过点()()1,0,0,0,1,0,且与曲面22z x y =+相切的平面为( ) (A)01z x y z =+-=与 (B) 022z x y z =+-=与2 (C) 1x y x y z =+-=与 (D) 22x y x y z =+-=与2 (3)()()023 121!n n n n ∞=+-=+∑( ) (A) sin1cos1+ (B) 2sin1cos1+ (C) 2sin12cos1+ (D) 2sin13cos1+ (4)设( )(22222222 11,,1,1x x x M dx N dx K dx x e ππ π πππ---++=== +???则( ) (A)M N K >> (B)M K N >> (C)K M N >> (D)K N M >> (5)下列矩阵中与矩阵110011001? ? ? ? ??? 相似的为( ) (A) 111011001-?? ? ? ??? (B) 101011001-?? ? ? ??? (C) 111010001-?? ? ? ??? (D) 101010001-?? ? ? ??? (6)()(),A B n r X X X Y 设、为阶矩阵,记为矩阵的秩,表示分块矩阵,则( ) (A) ()(),r A AB r A = (B) ()(),r A BA r A = ()()(){}()T T

2019考研数学二真题及答案

2019考研数学二真题及答案 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个 选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题纸... 指定位置上. 1、当0x →时,若tan x x -与 k x 是 同阶无穷小量,则k =( ) A 、 1. B 、2. C 、 3. D 、 4. 选:C . 点拨:因为 3 tan ~3 x x x --,所以3k =,选 C . 2、曲线3sin 2cos y x x x x π π? ? =+<< ??? -2 2的拐点是( ) A 、, ππ?? ???  22 . B 、()0,2 . C 、(),2π- . D 、33,ππ?? ???  22. 选:C . 点拨:cos sin y x x x '=- ,sin y x x ''=-,令 sin 0y x x ''=-=,解得0x =或x π=。 当x π>时,0y ''>;当x π<时,0y ''<,所以(),2π- 是拐点。故选 C . 3、下列反常积分发散的是( ) A 、0 x xe dx +∞ -? . B 、 2 x xe dx +∞ -? . C 、 2 tan 1arx x dx x +∞ +? . D 、

2 1x dx x +∞ +? . 选:D . 点拨:A 、0000 1x x x x xe dx xde xe e dx +∞+∞+∞ +∞----=-=-+=???,收敛; B 、2 220011 22 x x xe dx e dx +∞ +∞--==??,收敛; C 、22 200 tan 1arctan 128 arx x dx x x π+∞ +∞==+? ,收敛; D 、22220 00 111(1)ln(1)1212x dx d x x x x +∞ +∞ +∞=+=+=+∞++? ?,发散,故选D 。 4、已知微分方程的x y ay by ce '''++=通解为12()x x y C C x e e -=++,则 ,,a b c 依次为( ) A 、 1,0,1. B 、 1,0,2. C 、2,1,3. D 、 2,1,4. 选:D. 点拨: 由题设可知1r =-是特征方程20r ar b ++=的二重根,即特征方程为2(1)0r +=, 所以2,1a b == 。又知*x y e =是方程2x y y y ce '''++=的特解,代入方程的4c =。故选D 。 5、已知积分区域(),2 D x y x y π?? =+≤??? ?   ,1D I = ,2sin D I =??,

2018年考研数学三真题与答案解析

2018年考研数学三真题及答案解析 一、选择题(4分) 1 ?下列函数中在e = oil:不可导的是() 扎f⑵-\x\sin. |x| B. = |a|siii y/\^\ G f @)= CM |z D、J⑵=roe \/|r| 【麻】D 2谡團數在[0 J「上二阶可导.且力血=0 ■则(〉 化当< 0时0 B.当严go时」点心 D、Sf ff(T)>0 【答臺】D JT 空离1C 王设Af =丄玉£[斗必,N= /_¥吕^忑-K = /_刍1 + idr,则() 久N> K 艮M>K >N J K > M>N 匕K>N> M 【答室】C 4:殳某士品的5&本囲故G(Q)可导.具中Q九产量?若产量为班时平均成本最小.则 () &"Q D)- 0 氐C\Q Q)= QQa) G 仪(QJ - Qo^(

^1 1 0' 5.下列拒氏中,空阵0 1 1梧似的为() -0 0 1 _ ■1 1 -1' 人 0 1 L 0 0 1 ■1 0 -11 0 1 1 0 0 1 ri 1 -r C.0 1 0 _0 0 1 4 o -i i D、0 1 0 I 0 0 1 d al 【答室】A 匕设4 D知阶袒阵,记伪矩肚X的枝「(&幻表示甘埃矩隹,则() 人r^A, AB) = T(J4) BS 3A) = r(A) J r(A?B) = max{r(4)?r(B)} D, r(A,3) = r(A T,B T) [答案】A 了蛙随机豈量工的惑養厦f 0)淒定几1 +刃=/(1 - X).且k f (工问=0』,则 P{X< 0}=() 入0.2 B、03 C x 0.4 D、05 【希A &设Xl.Xd,…,X n(n> 2)为来自总脚仏/脸A0)的筲单随机样本<,令 天■扌f J 土丈的一那.b■侶f 因-G 侧() ;-1 ?1-1 ? t-i

2018年考研数学二真题及答案解析

2018全国研究生入学考试考研数学二试题 本试卷满分150,考试时间180分钟 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的. 1.若1)(lim 2 1 2 =++→x bx ax e x x ,则() (A )1 ,21-== b a (B )1,21 --==b a (C )1,21==b a (D )1 ,2 1 -==b a 2.下列函数中,在0=x 处不可导的是 (A )x x x f sin )(=(B )x x x f sin )(=(C )x x f cos )(=(D )x x f cos )(=3.设函数???≥-=010,1)(x x x f ,<,?? ? ??≥--≤-=0 ,01,1 -,2)(x b x x x x ax x g <<,若)()(x g x f +在R 上连续, 则 (A )1,3==b a (B )2,3==b a (C )1 ,3-==b a (D )2 ,3-==b a 4.设函数)(x f 在[]1,0上二阶可导,且 ? =1 0)(dx x f ,则 (A )0)(<x f '时,0 )21(<f (B )0)(<x f ''时,0 )21(<f (C )0)(>x f '时,0 )2 1 (<f (D )0)(>x f ''时,0 )2 1 (<f 5.设dx x x M ?-++=2222 1)1(π π ,dx e x N x ?-+=221ππ,dx x K ?- +=22 )cos 1(ππ,则 (A )K N M >>(B )N K M >>(C )N M K >>(D )M N K >>6. = -+-?? ? ? ----dy xy dx dy xy dx x x x x 1 20 1 22 2 )1()1(

2018年考研数学三试题

2018年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一、选择题:1~8小题,每小题4分,共32分,下列每题给出的四个选项中,只有一个选 项是符合题目要求的 1、下列函数中,在0x =处不可导的是( ) (A)()sin f x x x = (B) ()f x x =(C) ()cos f x x = (D) ()f x = 2、已知函数()f x 在[0,1]上二阶可导,且 1 ()d 0f x x =? ,则( ) (A)当()0f x '<时,1()02f < (B)当()0f x ''<时,1()02f < (C)当()0f x '>时,1()02f < (D)当()0f x ''>时,1 ()02 f < 3、设2 222(1)d 1x M x x π π-+=+?,221d x x N x e ππ-+=? ,22 (1K x ππ- =+?,则( ) (A) M N K >> (B) M K N >> (C) K M N >> (D) K N M >> 4、设某产品的成本函数)(Q C 可导,其中Q 为产量,若产量为0Q 时平均成本最小,则( ) (A)0)('0=Q C (B))()('00Q C Q C = (C))()('000Q C Q Q C = (D))()('000Q C Q C Q = 5、下列矩阵中,与矩阵110011001?? ? ? ??? 相似的是( ) (A) 111011001-?? ? ? ??? (B) 101011001-?? ? ? ??? (C)111010001-?? ? ? ??? (D) 101010001-?? ? ? ??? 6、设,A B 为n 阶矩阵,记()r X 为矩阵X 的秩,()X Y 表示分块矩阵,则( )

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