2015-2016学年苏科版七年级数学第二学期期末测试卷及答案

2015-2016学年第二学期期末考试

七 年 级 数 学

（总分150分 时间120分钟）

一、选择题（本大题共8题，每题3分，共24分．每题的四个选项中，只有一个选项是符合要求的）

1．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是 ( ▲ )

2．下列运算正确的是( ▲ )

A ．2a a a =+

B ．326a a a =÷

C ．933)(a a =

D ．222

()a b a b +=+

3．如图，AD 平分∠BAC ，DE ∥AC 交AB 于点E ，∠1＝25°，

则∠BED 等于( ▲ )

A ．40°

B ．50°

C ．60°

D ．25°

4．把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为( ▲ )

A ．x>0

B ．x ≤ 1

C ．0≤ x < 1

D ．0 < x ≤ 1 5．如果单项式－x 2y m+2与x n y 与的和仍然是一个单项式，则m 、n 的值是（ ▲ ）

A 、m = 2，n = 2；

B 、m =-2，n = 2；

C 、m = -1，n = 2；

D 、m = 2 ，n =-1。

6．下列命题是真命题的是( ▲ )

A ．内错角相等

B ．如果a 2= b 2，那么 a 3= b 3

C ．三角形的一个外角大于任何一个内角

D ． 平行于同一直线的两条直线平行

7．一个三角形的3边长分别是xcm 、(x ＋2)cm 、(x ＋4)cm ，它的周长不超过20cm ，则x 的取值范围是( ▲ )

A ．2

B ．2

C ．2

D ．2

8．在数学中，为了书写简便，18世纪数学家欧拉就引进了求和符号“∑”．如记

1123(1)n k k n n ==+++???+-+∑，3()(3)(4)()n

k x k x x x n =+=++++???++∑;

已知22[()(1)]44n k x k x k x

x m =+-+=++∑，则m 的值是……………………( ▲ )

A ． 40

B ．- 70

C ．- 40

D ．- 20

二、填空题（本大题共10题，每题3分，共30分．把答案填在答题卡相应的横线上）

9． 一个n 边形的内角和是720°，那么n ＝ ▲ .

10．某流感病毒的直径大约为0.000 000 08lm ，用科学记数法表示为 ▲ m ．

11．如图，在△ ABC 中，AD 是中线，△ ABC 面积为16，则△ ADC 的面积

为 ．

12．“同位角相等”的逆命题是 ▲ ．

13．若的值为则2y -x 2,54,32==y x ▲ ．

14．如果不等式组???-<+>1

48x x n x 的解集是x ＞3，那么n 的取值范围是 ▲ ．

15．某班组织20名同学去春游，同时租用两种型号的车辆，一种车每辆有8个座位，另一种车每辆有4个座位．要求租用的车辆不留空座，也不能超载．有 ▲ 种租车方案．

16．如果21x y -+＋(2x －y －4)2＝0，则x y

＝ ▲ ．

17．已知4x+y=3，且y≤7，则x 的取值范围是 ▲ ．

18．设有n 个数x 1，x 2，…x n ，其中每个数都可能取0，1，－2这三个数中的一个，且满足下列等式：x 1

＋x 2＋…＋x n ＝0，x 12＋x 22＋…＋x n 2＝12，则x 13＋x 23＋…＋x n 3的值是 ▲ ． 三、解答题（本大题共有10个小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（本题满分8分，每小题4分）

（1）解方程组：???=-=+13242y x y x （2）计算：20100101)2

1()3()31(3--+---?-π

20．（本题满分8分，每小题4分）因式分解：

（1）2a 2﹣8 （2）4ab 2―4a 2b―b

3

21．（本题满分8分） 解不等式组：

，并把解集在数轴上表示出来．

22．（本题满分8分）若x ＋y ＝3，且(x ＋2)（y ＋2）＝12．

(1)求xy 的值；

(2)求x 2＋3xy ＋y 2的值．

B

23．（本题满分10分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于D ，CE 平分∠ACB

交AB 于E ，EF ⊥AB 交CB 于F ．

（1）CD 与EF 平行吗？并说明理由；

（2）若∠A=70°，求∠FEC 的度数．

24．（本题满分10分）已知，关于y x 、的方程组325x y a x y a -=+??

+=? 的解满足0>>y x . (1) 求a 的取值范围. (2)化简 a a --2.

25．（本题满分10分）根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入一个小球水面升高 cm ，放入一个大球水面升高 cm ；

（2）如果要使水面上升到50cm ，应放入大球、小球各多少个？

26．（本题满分10分）为支援灾区学生，某学校计划用“义捐义卖”活动中筹集的部分资金用于购买A,B 两种型号的学习用品共1000件，已知A 型学习用品的单价为20元，B 型学习用品的单价为30元.

（1）若购买这批学习用品用了26000元，则购买A,B 两种学习用品各多少件？